小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐教學(xué)的內(nèi)在邏輯與實(shí)施要點(diǎn)

黃友初

小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐教學(xué)的內(nèi)在邏輯與實(shí)施要點(diǎn)

黃友初

（上海師范大學(xué) 教育學(xué)院，上海 200234）

綜合與實(shí)踐是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，有著獨(dú)特的教育價(jià)值．小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐的教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯，但不能走向極端；應(yīng)體現(xiàn)教育邏輯，知識(shí)深度符合學(xué)生認(rèn)知，內(nèi)容情境符合地域文化；應(yīng)體現(xiàn)整合邏輯，注重知識(shí)與知識(shí)之間、知識(shí)與情境之間的合理化整合．小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的認(rèn)識(shí)有待深化，教學(xué)所需要的內(nèi)在專(zhuān)業(yè)和外在條件缺乏足夠支持導(dǎo)致了綜合與實(shí)踐教學(xué)的現(xiàn)實(shí)困境．為此，應(yīng)在教師教育中，提高教師實(shí)施綜合與實(shí)踐教學(xué)所需要的專(zhuān)業(yè)水平；在教學(xué)實(shí)施中，以小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展為本，以問(wèn)題解決為導(dǎo)向，注重教學(xué)目標(biāo)的確立和落實(shí)．

小學(xué)數(shù)學(xué)；綜合與實(shí)踐；實(shí)施要點(diǎn)

教育的根本目的是育人，促進(jìn)個(gè)體的全面發(fā)展．?dāng)?shù)學(xué)是中小學(xué)基礎(chǔ)性課程，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活和未來(lái)工作都有著重要的影響．但是，受功利性社會(huì)文化和應(yīng)試性教育文化的影響，數(shù)學(xué)課程的工具理性?xún)r(jià)值受到了長(zhǎng)期的追捧．以知識(shí)的深度和廣度為目標(biāo)，以記憶和訓(xùn)練為過(guò)程，以解題的技巧和速度為評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)教育，不但導(dǎo)致了數(shù)學(xué)知識(shí)與社會(huì)生活的隔閡，也在數(shù)學(xué)知識(shí)之間筑起了藩籬．這種教育方式既缺乏對(duì)兒童整體性認(rèn)知習(xí)慣的尊重，也制約了數(shù)學(xué)課程教育價(jià)值的有效彰顯[1]．隨著社會(huì)的信息化發(fā)展，對(duì)人才提出了新的要求，黨的十八大報(bào)告更是提出要將立德樹(shù)人作為教育的根本任務(wù)，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)已成為數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)．它要求學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，不但能較好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，也要能較好地理解數(shù)學(xué)與其它學(xué)科、數(shù)學(xué)與社會(huì)生活之間的聯(lián)系，會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀(guān)察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界．這就需要對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育模式進(jìn)行突破與創(chuàng)新，增加以現(xiàn)實(shí)背景為依托，以問(wèn)題解決為導(dǎo)向，能激發(fā)學(xué)生積極探索的欲望，并能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過(guò)程．在2001年頒布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中，首次將“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”作為數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一；在2011年版的數(shù)學(xué)課標(biāo)中將其改名為“綜合與實(shí)踐”，并在2022年版的數(shù)學(xué)課標(biāo)中對(duì)綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的教學(xué)做出了更為明確的要求．這些都表明，綜合與實(shí)踐學(xué)習(xí)領(lǐng)域已成為數(shù)學(xué)課程的重要組成部分，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展有著舉足輕重的作用．但是，相較于其它數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，綜合與實(shí)踐所涉及的內(nèi)容相對(duì)寬泛，教學(xué)形式也較為多元，具有較強(qiáng)的開(kāi)放性和可變性，給教師的理解和實(shí)踐帶來(lái)了困擾，有必要對(duì)其內(nèi)在邏輯進(jìn)行剖析，探討實(shí)施的基本要點(diǎn)．

1 小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐教學(xué)的內(nèi)在邏輯

綜合與實(shí)踐是數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)的學(xué)科特征；課程內(nèi)容是以更好促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為最終目的，小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的教學(xué)應(yīng)符合學(xué)生的認(rèn)知特征；綜合與實(shí)踐具有獨(dú)特的教育價(jià)值，在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)注重各要素的整合．

1.1 小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐的教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)學(xué)科邏輯

綜合與實(shí)踐的教學(xué)內(nèi)容大多具有生活情境，與社會(huì)生活聯(lián)系密切，也具有較強(qiáng)的綜合性，教學(xué)過(guò)程注重學(xué)生的活動(dòng)和體驗(yàn)，可幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．但是，不能因此而將其與綜合實(shí)踐活動(dòng)課程相混淆．后者與語(yǔ)文、數(shù)學(xué)等學(xué)科課程一樣，都是中小學(xué)獨(dú)立的課程，是由學(xué)校組織開(kāi)展的班團(tuán)隊(duì)活動(dòng)，在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式和教學(xué)目標(biāo)上與學(xué)科課程有著較大的差異．綜合實(shí)踐活動(dòng)課程在內(nèi)容上沒(méi)有嚴(yán)密的知識(shí)體系和邏輯框架，在目標(biāo)上也不是以掌握系統(tǒng)的知識(shí)為根本目的，其本質(zhì)是一種育人方式，是一種通過(guò)探究、服務(wù)、制作和體驗(yàn)等方式，提升學(xué)生綜合素養(yǎng)、促進(jìn)學(xué)生身心和諧發(fā)展[2]．而綜合與實(shí)踐是數(shù)學(xué)課程體系下的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，由數(shù)學(xué)教師主導(dǎo)開(kāi)展，教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式和教學(xué)目標(biāo)遵循數(shù)學(xué)課程的要求，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特征．教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)密切相關(guān)，教學(xué)目標(biāo)以更好發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為旨?xì)w，以更有效掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、更好發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)能力和培養(yǎng)良好數(shù)學(xué)情感為重要目的．綜合實(shí)踐活動(dòng)課程在教學(xué)形式上注重活動(dòng)性，追求的是過(guò)程性體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)性積累，關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度和人格品質(zhì)的培養(yǎng)；而數(shù)學(xué)課程的綜合與實(shí)踐教學(xué)注重的是數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)性和聯(lián)系性理解，數(shù)學(xué)能力的靈活性和拓展性發(fā)展，以及數(shù)學(xué)態(tài)度的積極性和嚴(yán)謹(jǐn)性培養(yǎng)．兩者雖然都以生活情境為背景，注重學(xué)生的經(jīng)歷和體驗(yàn)，但是綜合與實(shí)踐的教學(xué)不能脫離數(shù)學(xué)課程的基本范疇，在教學(xué)中應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯，應(yīng)契合數(shù)學(xué)課程的內(nèi)在要義．

小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐的教學(xué)內(nèi)容并非是數(shù)學(xué)知識(shí)越多越好、越難越好，數(shù)學(xué)邏輯的體現(xiàn)應(yīng)符合適切性原則．教師應(yīng)該根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，將數(shù)學(xué)知識(shí)恰當(dāng)融入所依托的情境，讓小學(xué)生能在經(jīng)歷一定程度的探索后運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，有效達(dá)成教學(xué)目標(biāo)．有教師認(rèn)為，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)都還較有限，對(duì)于現(xiàn)實(shí)性較強(qiáng)的教學(xué)內(nèi)容，他們未必能很快發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，也未必能正確運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，這些都會(huì)給小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐的教學(xué)帶來(lái)一定困難．小學(xué)生的這些特征雖然給綜合與實(shí)踐教學(xué)帶來(lái)一定困難，但這不意味著小學(xué)數(shù)學(xué)的綜合與實(shí)踐教學(xué)可以弱化問(wèn)題情境，變成數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理和解題等內(nèi)容的常規(guī)性數(shù)學(xué)教學(xué)；也不意味著可以弱化數(shù)學(xué)問(wèn)題，變成生活體驗(yàn)課和班級(jí)活動(dòng)課．這些都是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐內(nèi)涵的曲解，也是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯的極端化認(rèn)識(shí)．綜合與實(shí)踐領(lǐng)域有著獨(dú)特的教育價(jià)值，能讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)探究和合作能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述問(wèn)題，并能合理運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀(guān)察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界事物的概念、關(guān)系和規(guī)律，幫助學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐精神都有著重要的意義．倘若過(guò)于注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)科邏輯，演變成了數(shù)學(xué)知識(shí)的講授或解題訓(xùn)練，綜合與實(shí)踐僅成了標(biāo)簽式的噱頭，也就失去也了存在的價(jià)值．相反，如果過(guò)于弱化數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯，數(shù)學(xué)知識(shí)僅僅成了綜合與實(shí)踐教學(xué)的陪襯和點(diǎn)綴，這種教學(xué)也脫離了數(shù)學(xué)課程的范疇，與數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)要求是不相符的．由此可見(jiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐教學(xué)，既要體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯，又不能過(guò)強(qiáng)或過(guò)弱，只有與學(xué)生思維認(rèn)知相契合的數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯，才能充分發(fā)揮綜合與實(shí)踐特有的數(shù)學(xué)教育價(jià)值，有效提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．

1.2 小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐的教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)教育邏輯

學(xué)科課程的教學(xué)僅僅符合學(xué)科邏輯是不夠的，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度是以學(xué)生的有效獲得為衡量標(biāo)準(zhǔn)．如果教學(xué)的內(nèi)容和過(guò)程對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)偏難或偏簡(jiǎn)單，這種教學(xué)也是低效甚至無(wú)效的．只有當(dāng)學(xué)習(xí)發(fā)生在學(xué)生有意義的背景中，與他們的生活世界和認(rèn)知世界發(fā)生密切聯(lián)系時(shí)，學(xué)習(xí)才是有效的[3]．小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐教學(xué)只有與學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律相契合，學(xué)生學(xué)后才會(huì)有所感悟，才能在思考后將所學(xué)知識(shí)有效內(nèi)化，并將其與已有知識(shí)建立牢固聯(lián)結(jié)，從而獲得數(shù)學(xué)能力和情感的更有效提升．這就意味著，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施不僅應(yīng)體現(xiàn)學(xué)科邏輯，也應(yīng)體現(xiàn)教育邏輯，使得綜合與實(shí)踐具有較強(qiáng)的可學(xué)性．綜合與實(shí)踐教學(xué)的開(kāi)放性和多元性表明，它的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)形式可以多樣化，教學(xué)要求也可以多種層級(jí)，這些都給小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定、教學(xué)素材選取和教學(xué)過(guò)程組織留下了選擇空間．而內(nèi)容選擇是否妥當(dāng)，教學(xué)過(guò)程是否合理，都應(yīng)以是否符合綜合與實(shí)踐教學(xué)的教育邏輯為考量．

小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐的教育邏輯主要表現(xiàn)為：在知識(shí)深度上要符合學(xué)生的認(rèn)知水平，是學(xué)生經(jīng)歷一定的探究后能解決的問(wèn)題，既達(dá)到能靈活運(yùn)用舊知的目的，又能在一定程度上生成新知；在內(nèi)容情境上要符合學(xué)生的地域文化，是學(xué)生熟悉的生活情境，使他們?cè)趨⑴c學(xué)習(xí)時(shí)，既能盡快領(lǐng)會(huì)情境，又能做出合理推斷；在內(nèi)容組織上要符合學(xué)生的學(xué)習(xí)特征，從學(xué)生的興趣點(diǎn)和好奇心入手，逐步過(guò)渡到理性的思考，使他們既能積極參與活動(dòng)，又能獲得有效成長(zhǎng)．《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，小學(xué)階段的綜合與實(shí)踐主要采用主題式學(xué)習(xí)，將知識(shí)內(nèi)容融入主題活動(dòng)中．為此，教師在選取主題活動(dòng)的素材時(shí)，應(yīng)遵循教育邏輯，不一定采用原原本本的生活情境，也不一定是教科書(shū)內(nèi)容原封不動(dòng)的照搬，可以根據(jù)教育教學(xué)的需要進(jìn)行合理化改造[4]．改造后的主題活動(dòng)應(yīng)滿(mǎn)足既不會(huì)造成情境與數(shù)學(xué)的兩張皮現(xiàn)象，導(dǎo)致情境未能起到應(yīng)有作用；所需要解決的問(wèn)題又不會(huì)太開(kāi)放，以至于小學(xué)生難以入手．應(yīng)使得小學(xué)生能從情境的分析中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，能在經(jīng)歷一定的探索后解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，能對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)科本體有更深刻的認(rèn)識(shí)，也能較好感悟數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值．

1.3 小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐的教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)整合邏輯

在實(shí)施數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何和統(tǒng)計(jì)與概率等領(lǐng)域的教學(xué)時(shí)，教師大多是按照教科書(shū)的順序組織教學(xué)內(nèi)容．所教授的數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生所學(xué)的前序數(shù)學(xué)知識(shí)有一定的關(guān)聯(lián)，課堂教學(xué)內(nèi)外所需解決的問(wèn)題也基本都是新授知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用．這種教學(xué)方式對(duì)于掌握新授的數(shù)學(xué)知識(shí)較為有效，學(xué)生可以對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的概念和性質(zhì)進(jìn)行較為深入的思考，也能通過(guò)多種題型的練習(xí)熟練掌握該數(shù)學(xué)知識(shí)的常見(jiàn)運(yùn)用．但是這種教學(xué)方式未能有效培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性感知，他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解會(huì)相對(duì)孤立，或者僅能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的線(xiàn)性關(guān)聯(lián)，缺乏網(wǎng)狀聯(lián)結(jié)的構(gòu)建．如果說(shuō)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)結(jié)，可以通過(guò)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課給予彌補(bǔ)，那么數(shù)學(xué)知識(shí)與其它學(xué)科知識(shí)、數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系，則很難通過(guò)常規(guī)性數(shù)學(xué)課堂教學(xué)得到滿(mǎn)足．而綜合與實(shí)踐學(xué)習(xí)領(lǐng)域可以很好地扮演這個(gè)角色，其原因在于該領(lǐng)域的內(nèi)容大多以現(xiàn)實(shí)背景為依托，將數(shù)學(xué)知識(shí)融合在生活情境中；該領(lǐng)域的教學(xué)大多以問(wèn)題解決為導(dǎo)向，需要多個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間，跨學(xué)科知識(shí)之間相互結(jié)合，才能解決問(wèn)題．這就意味著，教師在設(shè)計(jì)與實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐教學(xué)時(shí)，應(yīng)體現(xiàn)整合邏輯，既要將知識(shí)與情境之間進(jìn)行整合，也要將數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)知識(shí)與其它學(xué)科知識(shí)之間進(jìn)行整合．

小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐整合邏輯的基本特征是綜合性和合理性，首先是教學(xué)內(nèi)容應(yīng)涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，可以是數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部的綜合，也可以是數(shù)學(xué)知識(shí)與其它學(xué)科知識(shí)的綜合，但是這些知識(shí)都要與生活情境進(jìn)行綜合；然后是知識(shí)與知識(shí)之間的綜合，知識(shí)與情境之間的綜合都要逐步合理化，既要符合數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯，也要符合教育邏輯，能真正發(fā)揮綜合與實(shí)踐的獨(dú)特教育價(jià)值．在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐的主題式教學(xué)時(shí)，所整合的內(nèi)容應(yīng)能使得學(xué)生產(chǎn)生探究欲望，能在對(duì)情境問(wèn)題的分析后，從數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)切入，在問(wèn)題解決的過(guò)程中促進(jìn)學(xué)科與學(xué)科、學(xué)科與生活、學(xué)科與人際的聯(lián)系與拓展，最終以活動(dòng)成果的達(dá)成為操作性目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的靈活運(yùn)用、深度理解和有效創(chuàng)新[5]．由此可見(jiàn)，整合邏輯對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐的教學(xué)效果有著十分重要的影響，如果知識(shí)與情境整合的不好，情境就不能起到體驗(yàn)和實(shí)踐的作用，學(xué)生也未能真正意義上獲得用數(shù)學(xué)眼光觀(guān)察現(xiàn)實(shí)世界的能力；如果知識(shí)與知識(shí)之間整合得不好，學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程中未能經(jīng)歷有價(jià)值的探究體驗(yàn)與思考?xì)v練，也就未能真正意義上獲得用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界和用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的能力．當(dāng)然，在具體教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，整合的程度與教學(xué)目標(biāo)、學(xué)科知識(shí)、情境載體和教學(xué)對(duì)象等外在條件都密切相關(guān)，也會(huì)受到教師的教學(xué)風(fēng)格和專(zhuān)業(yè)水平等內(nèi)在條件的影響，呈現(xiàn)一定的個(gè)性化，并非千篇一律．小學(xué)數(shù)學(xué)教師可從他人教學(xué)實(shí)踐中獲得借鑒和啟示，切勿照搬照抄，應(yīng)該逐步摸索適合自己教學(xué)風(fēng)格、適合具體數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和適合教學(xué)對(duì)象的整合邏輯．

2 小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐教師教學(xué)實(shí)踐的現(xiàn)實(shí)困境

綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的教育價(jià)值雖已在理論上得到了普遍的認(rèn)可，但是在教育實(shí)踐中還未能得到有效彰顯，教師的教學(xué)實(shí)踐面臨著現(xiàn)實(shí)困境．綜合與實(shí)踐領(lǐng)域在內(nèi)容、形式和價(jià)值方面的非常規(guī)性給小學(xué)數(shù)學(xué)教師的認(rèn)識(shí)和解讀帶來(lái)了困難，相關(guān)教育評(píng)價(jià)的缺失難以激發(fā)教師的主動(dòng)探究，教師的教學(xué)實(shí)踐也未能獲得足夠的支持．

2.1 小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)綜合與實(shí)踐的認(rèn)識(shí)有待深化

自2001年的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中將綜合與實(shí)踐作為課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一以來(lái)，其存在已超過(guò)20年，但是小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)其認(rèn)識(shí)仍然存在一些偏差，未能全面領(lǐng)會(huì)綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的內(nèi)在邏輯，也未能真正意識(shí)到它的教育價(jià)值，這與綜合與實(shí)踐學(xué)習(xí)領(lǐng)域在數(shù)學(xué)課程中具有較強(qiáng)的獨(dú)特性有關(guān)．長(zhǎng)久以來(lái)，數(shù)學(xué)課程的教學(xué)都是基于明確的數(shù)學(xué)知識(shí)，有著清晰的評(píng)價(jià)方式，教學(xué)過(guò)程基本固化為課堂的講解練習(xí)和課后的解題鞏固相結(jié)合．這種教學(xué)模式也被認(rèn)為對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握是行之有效的，教師都經(jīng)歷過(guò)這種學(xué)習(xí)過(guò)程，也都在教學(xué)實(shí)踐中長(zhǎng)期運(yùn)用，對(duì)該模式的基本特征和實(shí)施要點(diǎn)都十分熟悉．但是，綜合與實(shí)踐領(lǐng)域較為獨(dú)特，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和研究文獻(xiàn)對(duì)其具體的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過(guò)程和教學(xué)評(píng)價(jià)也都缺乏明確的闡述．這些都給教師的綜合與實(shí)踐教學(xué)造成了困惑，不知道綜合與實(shí)踐的教學(xué)內(nèi)容為何，所需學(xué)生探索和解決的問(wèn)題該怎么研制和設(shè)計(jì)，課堂教學(xué)該如何組織，小學(xué)生該以何種方式參與，活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)該如何積累等[6]．這種情況下，教師的教學(xué)就會(huì)缺乏自信，也自然難以有效開(kāi)展．

如果教學(xué)內(nèi)容很重要，教師哪怕不熟悉也會(huì)主動(dòng)去探究和摸索．但是，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)綜合與實(shí)踐教學(xué)頻次和教學(xué)考核并未做出明確要求，在相關(guān)的試卷化數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)中也鮮有綜合與實(shí)踐直接相關(guān)的內(nèi)容，這些都導(dǎo)致了小學(xué)數(shù)學(xué)教師未能真正認(rèn)識(shí)到綜合與實(shí)踐的教育價(jià)值，也缺乏探究的內(nèi)在動(dòng)力．2001年版的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的教學(xué)頻次并未做出明確要求，2011年版的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中僅指出每學(xué)期至少一次，對(duì)該領(lǐng)域的教學(xué)要求和考核也缺乏明確規(guī)定，導(dǎo)致了教師未能對(duì)綜合與實(shí)踐的重要性引起足夠的關(guān)注．不僅實(shí)施的次數(shù)很少，存在教學(xué)內(nèi)容和形式的異化，或者被忽視的現(xiàn)象[7]．有學(xué)者指出，在教學(xué)實(shí)踐中，許多教師對(duì)綜合與實(shí)踐的認(rèn)識(shí)還較為表面，認(rèn)為教學(xué)意義不大，讓學(xué)生課后自己隨意看看，也有的教師把它作為知識(shí)性的內(nèi)容或者一種練習(xí)題來(lái)進(jìn)行講解[8]．或者采用“照本宣科”式的走過(guò)場(chǎng)教學(xué)，甚至認(rèn)為這部分內(nèi)容上與不上都沒(méi)有關(guān)系[9]．

由此可見(jiàn)，一方面，教師對(duì)綜合與實(shí)踐的教學(xué)不熟悉，另一方面對(duì)其重要性認(rèn)識(shí)不足，難以激發(fā)教學(xué)和探究的內(nèi)驅(qū)力．這種情況下，教師自然難以全身心投入綜合與實(shí)踐的內(nèi)涵解讀和教學(xué)探索．教師是預(yù)期數(shù)學(xué)課程到實(shí)施數(shù)學(xué)課程能否保持一致性的執(zhí)行者[10]，倘若小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)綜合與實(shí)踐學(xué)習(xí)領(lǐng)域的認(rèn)識(shí)不夠全面，對(duì)其教育價(jià)值的認(rèn)識(shí)不夠深刻，必將導(dǎo)致綜合與實(shí)踐的教學(xué)陷入困境．

2.2 小學(xué)數(shù)學(xué)教師實(shí)施綜合與實(shí)踐教學(xué)還缺乏足夠支持

數(shù)學(xué)課程的綜合與實(shí)踐教學(xué)不僅形式獨(dú)特，有別于常規(guī)性數(shù)學(xué)課的教學(xué)，還會(huì)涉及到與其它學(xué)科的整合，這些都對(duì)教師的專(zhuān)業(yè)提出了更多的要求．但是教師在學(xué)生時(shí)代很少有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐內(nèi)容的經(jīng)歷，在師范教育和在職教師教育中也很少接受這方面的專(zhuān)題培訓(xùn)[11]．這些都導(dǎo)致了小學(xué)數(shù)學(xué)教師在分析與解讀綜合與實(shí)踐教學(xué)所需要的專(zhuān)業(yè)知識(shí)、在設(shè)計(jì)與實(shí)施綜合與實(shí)踐教學(xué)所需要的專(zhuān)業(yè)能力，以及對(duì)綜合與實(shí)踐教學(xué)所秉持的專(zhuān)業(yè)信念，都還缺乏必要的支持，這是教師實(shí)施綜合與實(shí)踐教學(xué)所面臨的挑戰(zhàn)之一．這種情況下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師只能依賴(lài)自身在常規(guī)性數(shù)學(xué)教學(xué)所積累的經(jīng)驗(yàn)，以期能獲得有效遷移，或者在實(shí)踐中摸著石頭過(guò)河．這些都是情非得已情況下的教學(xué)探索，具有較強(qiáng)的盲目性，教學(xué)效果也難以保證．

不僅教師內(nèi)在專(zhuān)業(yè)條件缺乏足夠支持，在實(shí)施過(guò)程中學(xué)校也未能給與足夠的軟硬件支持．在學(xué)校教育中，只要與學(xué)生學(xué)業(yè)成就有關(guān)的因素，都會(huì)受到較多地關(guān)注．雖然綜合與實(shí)踐是數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，但是在各類(lèi)數(shù)學(xué)考試中直接、顯性的體現(xiàn)還不多．而且綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容具有較強(qiáng)的開(kāi)放性，教學(xué)形式具有較強(qiáng)的操作性和活動(dòng)性，對(duì)學(xué)生解題性知識(shí)的幫助不如常規(guī)性數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)的有效．這些都導(dǎo)致了學(xué)校對(duì)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐教學(xué)的重視程度不夠，鮮有具體的激勵(lì)政策，未能構(gòu)建強(qiáng)大的支持團(tuán)隊(duì)，相應(yīng)的教學(xué)場(chǎng)域和設(shè)施也較為缺乏．這種情況下，倘若教師在實(shí)施綜合與實(shí)踐教學(xué)時(shí)需要多學(xué)科融合，或者需要借助教學(xué)器材和場(chǎng)地，只能出于私人交情向他人求助．這種教學(xué)機(jī)制是非持續(xù)性的，長(zhǎng)此以往必然會(huì)影響教師的教學(xué)熱情，也必將影響綜合與實(shí)踐的教學(xué)效果．因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師實(shí)施綜合與實(shí)踐教學(xué)所需要的專(zhuān)業(yè)、人員和設(shè)施都還缺乏足夠的支持，也導(dǎo)致了綜合與實(shí)踐教學(xué)的困境．

3 小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐教學(xué)的實(shí)施要點(diǎn)

綜合與實(shí)踐是數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，與其它學(xué)習(xí)領(lǐng)域相輔相成，在數(shù)學(xué)教育中扮演著重要的角色．這是數(shù)學(xué)課程教育價(jià)值彰顯的需要，也是信息化社會(huì)對(duì)人才數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求．但凡在理論上被認(rèn)為有價(jià)值的教育，也必定能在實(shí)踐中找到它的實(shí)踐空間．為此，應(yīng)在教師教育中，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教師實(shí)施綜合與實(shí)踐教學(xué)所需要的專(zhuān)業(yè)水平；在教學(xué)實(shí)施中，能以學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展為核心，體現(xiàn)綜合與實(shí)踐教學(xué)的獨(dú)特性，又能以問(wèn)題解決為導(dǎo)向，注重教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)過(guò)程的一致性．

3.1 以教師教育為路徑 提高教師專(zhuān)業(yè)水平

要更好地落實(shí)綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的教學(xué)目的，教師是關(guān)鍵，只有教師充分意識(shí)到綜合與實(shí)踐的教育價(jià)值，能全面而深刻的認(rèn)識(shí)綜合與實(shí)踐的內(nèi)涵和外延，具備較強(qiáng)的設(shè)計(jì)與實(shí)施綜合與實(shí)踐教學(xué)的能力，才更有意愿去實(shí)施，也才能更好發(fā)揮綜合與實(shí)踐的教育價(jià)值．雖然教師在實(shí)踐中也會(huì)不斷摸索，但是實(shí)踐未必就能積累有效經(jīng)驗(yàn)，而且實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的積累并非就一定能生成有效的實(shí)踐性知識(shí)[12]．這表明，在教師教育中提升教師相應(yīng)的專(zhuān)業(yè)水平是十分必要的．但無(wú)論是職前教師教育還是在職教師教育，目前對(duì)教師該如何實(shí)施綜合與實(shí)踐教學(xué)的關(guān)注還不多，更鮮有針對(duì)性的教師教育課程，需要得到進(jìn)一步強(qiáng)化．研究發(fā)現(xiàn)，主題式的教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展活動(dòng)，可以有效解決教師的實(shí)踐困難，是有效的教師教育方式[13]．因此，高師院校和各級(jí)師訓(xùn)部門(mén)的專(zhuān)家要充分領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的本質(zhì)內(nèi)涵和內(nèi)容要點(diǎn)，通過(guò)開(kāi)展恰當(dāng)?shù)慕處熃逃顒?dòng)、教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展活動(dòng)等，讓小學(xué)數(shù)學(xué)教師踐行綜合與實(shí)踐教學(xué)所需要的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)得到相應(yīng)的提升．

系統(tǒng)化的教師教育雖然是有效的專(zhuān)業(yè)發(fā)展路徑，但是學(xué)時(shí)畢竟有限，多數(shù)教師進(jìn)入工作后，接受集中性教育的機(jī)會(huì)并不多．這就需要充分發(fā)揮校本教研的作用，以本校數(shù)學(xué)教師的定期研習(xí)為主，數(shù)學(xué)教師的校際交流為輔，就數(shù)學(xué)教學(xué)中遇到的難點(diǎn)和重點(diǎn)進(jìn)行研討．校本教研活動(dòng)不僅具有可持續(xù)性，而且更有針對(duì)性．尤其是綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的教學(xué)具有較強(qiáng)的開(kāi)放性、綜合性和實(shí)踐性，教師之間的交流和研討就顯得愈發(fā)必要．教師之間形成教學(xué)團(tuán)體，既能集思廣益、出謀劃策，在教學(xué)實(shí)踐中相互幫忙，又能較好解決活動(dòng)性課堂中教師難以兼顧每個(gè)小組活動(dòng)開(kāi)展情況的難題．研究發(fā)現(xiàn)，在職教師的教研活動(dòng)對(duì)教師專(zhuān)業(yè)的發(fā)展有著重要影響[14]．因此，學(xué)校應(yīng)出臺(tái)相關(guān)制度，營(yíng)造濃厚的教研文化，以專(zhuān)家型教師為召集人，有計(jì)劃、有組織地開(kāi)展校本教研活動(dòng)．通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐本質(zhì)內(nèi)涵和基本特征的研討，以及對(duì)具有本校特色綜合與實(shí)踐教學(xué)案例的分析，教師可以更深入理解綜合與實(shí)踐的內(nèi)涵和特征，獲得更多的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，相應(yīng)的專(zhuān)業(yè)水平也將得到有效提升．

3.2 以學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展為本 彰顯教育價(jià)值

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中確立了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，具體表現(xiàn)為會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀(guān)察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，這種定位既符合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，又契合社會(huì)的人才需求．綜合與實(shí)踐是數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，該領(lǐng)域的學(xué)習(xí)應(yīng)能有效彰顯課程目標(biāo)．為此，教師在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐教學(xué)時(shí)，要以小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展為本，在教學(xué)內(nèi)容上體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯和知識(shí)整合邏輯，在教學(xué)過(guò)程上體現(xiàn)教育邏輯．既要確保數(shù)學(xué)課程的基本特色，又要發(fā)揮綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的獨(dú)特教育價(jià)值，讓學(xué)生能充分參與到學(xué)習(xí)中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過(guò)程，在問(wèn)題解決、團(tuán)隊(duì)合作和思考探究中，有效提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．

教師在教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)過(guò)程中，扮演著關(guān)鍵的角色．教師是課程的執(zhí)行者，應(yīng)正確傳遞課程理念，通過(guò)課程內(nèi)容的教學(xué)，讓課程目標(biāo)有效達(dá)成．因此，不管外在條件的支持程度如何，小學(xué)數(shù)學(xué)教師都應(yīng)該以國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)，發(fā)揮綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的教育價(jià)值，而非在教學(xué)中采用簡(jiǎn)單化或變質(zhì)化處理．應(yīng)該看到，雖然常規(guī)性數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的主體，教師較為擅長(zhǎng)，學(xué)生也較為習(xí)慣．但是它也存在數(shù)學(xué)知識(shí)的孤立性理解和數(shù)學(xué)能力的解題化片面發(fā)展等不足的問(wèn)題，而綜合與實(shí)踐可以較好地彌補(bǔ)這種缺陷，能幫助學(xué)生超越單純的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和思想方法，獲得對(duì)科學(xué)世界和生活世界的深刻認(rèn)識(shí)，從而獲得核心素養(yǎng)的發(fā)展和積淀，回歸教育的育人本質(zhì)．盡管這種教學(xué)可能會(huì)花費(fèi)教師更多的精力，對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)成就幫助也不能立竿見(jiàn)影，但是它對(duì)學(xué)生將來(lái)的學(xué)業(yè)發(fā)展和個(gè)性成長(zhǎng)都是十分有幫助的．小學(xué)是義務(wù)教育初始階段，學(xué)生對(duì)周遭世界充滿(mǎn)了好奇，綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的學(xué)習(xí)對(duì)他們更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)在特征和外在價(jià)值，培養(yǎng)積極的數(shù)學(xué)情感都有著重要的作用．

3.3 以問(wèn)題解決為導(dǎo)向 注重教學(xué)目標(biāo)的確定與落實(shí)

不管是主題式學(xué)習(xí)還是項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)課程的綜合與實(shí)踐領(lǐng)域都應(yīng)以問(wèn)題解決為導(dǎo)向．因?yàn)閱?wèn)題是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，維持學(xué)習(xí)注意力，提升學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與自我效能感，使其聚焦于要解決的問(wèn)題的重要媒介[15]．為了讓問(wèn)題得以解決，學(xué)生需要充分調(diào)動(dòng)已有認(rèn)知，通過(guò)不斷的組合與嘗試，促使孤立性或線(xiàn)性聯(lián)結(jié)的知識(shí)從惰性走向活化，建立更強(qiáng)的聯(lián)結(jié)，在活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累過(guò)程中生成新的認(rèn)知圖式．因此，問(wèn)題解決的過(guò)程也是一個(gè)由各種認(rèn)知技能和行動(dòng)組成的復(fù)雜智力活動(dòng)的過(guò)程[16]．尤其是對(duì)抽象思維能力和問(wèn)題解決經(jīng)驗(yàn)較弱的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，親身經(jīng)歷問(wèn)題解決過(guò)程對(duì)數(shù)學(xué)體驗(yàn)的獲得將更有意義[17]．小學(xué)數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)綜合與實(shí)踐教學(xué)時(shí)，應(yīng)明確且非顯性地設(shè)置所要解決的問(wèn)題，在教學(xué)過(guò)程中可以根據(jù)問(wèn)題難度，適當(dāng)啟發(fā)學(xué)生將所需解決的問(wèn)題分解為若干子問(wèn)題，以問(wèn)題的解決為導(dǎo)向逐步組織開(kāi)展學(xué)習(xí)進(jìn)程，以物化作品的形成表達(dá)學(xué)習(xí)成果．

小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該意識(shí)到，綜合與實(shí)踐領(lǐng)域要解決的問(wèn)題不是單純的數(shù)學(xué)學(xué)科問(wèn)題，而是要能真正融入到生活情境中，合乎邏輯的問(wèn)題；也不是運(yùn)用單一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)就能解決的問(wèn)題，而應(yīng)具有綜合性，是運(yùn)用多知識(shí)點(diǎn)和多學(xué)科綜合才能得以解決的問(wèn)題，在問(wèn)題的解決中是能有效促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的．在教學(xué)落實(shí)過(guò)程中，教學(xué)目標(biāo)的確定最為關(guān)鍵，它是核心素養(yǎng)進(jìn)入學(xué)生學(xué)習(xí)場(chǎng)域的第一道關(guān)口[18]．由于核心素養(yǎng)具有較強(qiáng)的抽象性和主觀(guān)性，給教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定帶來(lái)了很大難度，教師需要對(duì)綜合與實(shí)踐的內(nèi)涵和外延有較為深入的理解，也要對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有較為深刻地解讀．所確定的教學(xué)目標(biāo)既要明確化、具體化，又能準(zhǔn)確反映小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．一旦教學(xué)目標(biāo)明確后，教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)和組織就要圍繞著教學(xué)目標(biāo)展開(kāi)，而不是將目標(biāo)成為擺設(shè)，每個(gè)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)都要有助于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成．教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)程度需要以教學(xué)評(píng)價(jià)為衡量，相較于常規(guī)性數(shù)學(xué)教學(xué)，綜合與實(shí)踐的教學(xué)還缺乏成熟、有效的評(píng)價(jià)機(jī)制，需要在實(shí)施過(guò)程中不斷摸索．但需要明確的是，教學(xué)評(píng)價(jià)的形式不僅要測(cè)評(píng)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，也要兼顧學(xué)習(xí)過(guò)程；評(píng)價(jià)的內(nèi)容不僅要關(guān)注學(xué)生的知識(shí)和能力，也要兼顧學(xué)生的情感和品質(zhì)；評(píng)價(jià)的工具不僅要科學(xué)、明確，而且要具有積極的導(dǎo)向性，聚焦所承載的核心素養(yǎng)，體現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展水平．只有教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過(guò)程和教學(xué)評(píng)價(jià)相一致，綜合與實(shí)踐的教學(xué)才會(huì)更有效，才能更好地促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展．

4 結(jié)束語(yǔ)

綜合與實(shí)踐是數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的重要組成部分，其教育價(jià)值已得到了明確的闡述，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中不僅指出要進(jìn)一步加強(qiáng)綜合與實(shí)踐教學(xué)，還對(duì)內(nèi)容、形式和教學(xué)實(shí)施都提出了更為詳細(xì)的要求．小學(xué)是學(xué)生人生認(rèn)知的啟蒙期和人性萌芽的關(guān)鍵期，在此期間小學(xué)生的性格開(kāi)始養(yǎng)成，品格開(kāi)始塑造．因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)中實(shí)施綜合與實(shí)踐教學(xué)，對(duì)于培養(yǎng)小學(xué)生正確的數(shù)學(xué)學(xué)科觀(guān)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀(guān)，提高創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力和社會(huì)擔(dān)當(dāng)?shù)染C合品質(zhì)都具有重要意義．這是數(shù)學(xué)課程育人價(jià)值的充分體現(xiàn)，也是教育的本質(zhì)目的所在，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)領(lǐng)會(huì)綜合與實(shí)踐教學(xué)的內(nèi)在邏輯，探索切實(shí)有效地實(shí)施路徑．

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The Internal Logic and Implementation Points of Synthesis and Practice Teaching of Mathematics in Primary Schools

HUANG You-chu

(College of Education, Shanghai Normal University, Shanghai 200234, China)

Synthesis and practice is one of the learning fields of mathematics curriculum in compulsory education, which has unique educational value. The teaching of mathematics synthesis and practice in primary schools should reflect the logic of mathematics, but it should not go to extremes; It should embody educational logic, the depth of knowledge should conform to students’ cognition, and the content situation should conform to regional culture; It should embody the logic of integration and pay attention to the rational integration between knowledge and knowledge, knowledge and situation. Primary school mathematics teachers need to deepen their understanding of the field of synthesis and practice. The lack of sufficient support for the internal professional and external conditions required for teaching has led to the practical dilemma of synthesis and practice teaching. Therefore, in teacher education, we should improve the professional level required for teachers to implement synthesis and practice teaching. In the implementation of teaching, teachers should be based on the development of primary students’ mathematical core competences, guided by problem solving, and pay attention to the establishment and implementation of teaching objectives.

primary school mathematics; synthesis and practice; key points of implementation

G623.5

A

1004–9894（2022）05–0024–005

黃友初．小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐教學(xué)的內(nèi)在邏輯與實(shí)施要點(diǎn)[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2022，31（5）：24-28．

2022–08–10

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目——維漢雙語(yǔ)小學(xué)數(shù)學(xué)文化讀物的編撰與推廣（12026502）

黃友初（1978—），男，浙江溫州人，教授，博士，博士生導(dǎo)師，主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究．

[責(zé)任編校：周學(xué)智、陳雋]