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    初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法的路徑

    2022-03-16 09:29:49
    數(shù)理化解題研究 2022年2期
    關(guān)鍵詞:初中生數(shù)學(xué)知識(shí)解題

    曹 霞

    (江蘇省泰興市實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué) 225400)

    在日常課堂教學(xué)中,教師應(yīng)不斷滲透數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法,讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題,注重開(kāi)展思想教育,推動(dòng)學(xué)生綜合素養(yǎng)的全面發(fā)展,積極創(chuàng)新教學(xué)理念,完善教學(xué)模式.基于此,圍繞初中數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的滲透路徑進(jìn)行探究有著重要意義.這樣可以提升學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,提高學(xué)生的綜合素質(zhì).

    1 滲透數(shù)學(xué)思想與方法對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要意義

    數(shù)學(xué)思想即是指圍繞客觀規(guī)律人們所產(chǎn)生的各種理性認(rèn)知,其在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中表現(xiàn)為學(xué)生解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力,基于某類題目進(jìn)行解題時(shí)總結(jié)出的規(guī)律.例如,初中數(shù)學(xué)中的化歸思想即為將亟待解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)個(gè)難度較低的問(wèn)題,進(jìn)而提升解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的效率,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行溫習(xí)、思考,方便其后續(xù)探索新知識(shí).在此基礎(chǔ)上,教師還可以引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地將先進(jìn)的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想引入到數(shù)學(xué)知識(shí)的探索進(jìn)程中,持續(xù)推動(dòng)學(xué)生思考解題方法,以強(qiáng)化其綜合能力.

    在新課改背景下,國(guó)內(nèi)各地區(qū)初中在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí),更強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)初中生邏輯思維能力.由于數(shù)學(xué)學(xué)科蘊(yùn)含諸多方法、思想,有助于促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中,因此,如果教師能夠在課堂教學(xué)中合理、科學(xué)、有效地滲透數(shù)學(xué)解題方法與數(shù)學(xué)思想,則有利于具象化原本較為抽象的數(shù)學(xué)知識(shí),推動(dòng)學(xué)生深入理解并認(rèn)知教學(xué)內(nèi)容,提高課堂教學(xué)效率.與此同時(shí),教師可通過(guò)滲透教學(xué)思想,對(duì)學(xué)生的各類探究行為與數(shù)學(xué)問(wèn)題分析能力進(jìn)行規(guī)范,使其在數(shù)學(xué)思想的幫助下,明確清晰的解題思路,強(qiáng)化自身解題能力,形成獨(dú)特的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣.此外,中學(xué)管理層也需在思想上重視滲透數(shù)學(xué)思想的重要意義,以此為基礎(chǔ),不斷優(yōu)化教學(xué)模式、教學(xué)方法,更進(jìn)一步提高中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)水準(zhǔn),增強(qiáng)教學(xué)效果,全面提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量.

    2 數(shù)學(xué)思想與方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

    2.1 數(shù)形結(jié)合思想

    在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)形結(jié)合思想被教師廣泛應(yīng)用,該思想有助于教師用具象化的理論知識(shí)逐漸替代傳統(tǒng)數(shù)學(xué)知識(shí)帶有的抽象屬性,進(jìn)而強(qiáng)化初中生的體驗(yàn)感,便于初中生記憶、理解數(shù)學(xué)知識(shí),在實(shí)踐中總結(jié)提高.與此同時(shí),教師借助數(shù)形結(jié)合思想開(kāi)展教學(xué)活動(dòng),能夠明確初中生的學(xué)習(xí)思路,提高其學(xué)習(xí)效率,讓學(xué)生直觀的感知數(shù)學(xué)知識(shí),提升數(shù)學(xué)思想.基于此,在日常的課堂教學(xué)中,教師應(yīng)持續(xù)提高數(shù)形結(jié)合思想的利用率,不斷向?qū)W生思維中灌輸數(shù)形結(jié)合的思想.比如,在圍繞二次函數(shù)開(kāi)展教學(xué)時(shí),教師可通過(guò)繪制函數(shù)圖像,教授y=ax2函數(shù),在此基礎(chǔ)上,增加y=ax2+k等,引導(dǎo)學(xué)生在原有平面直角坐標(biāo)系知識(shí)體系的基礎(chǔ)上,繪制上述函數(shù)圖像.在完成上述兩個(gè)函數(shù)圖像的繪制任務(wù)后,數(shù)學(xué)教師可組織學(xué)生對(duì)上述函數(shù)圖像的具體特征進(jìn)行細(xì)致觀察,引導(dǎo)發(fā)掘其內(nèi)在聯(lián)系.依托數(shù)形結(jié)合思想深入思考并觀察兩者聯(lián)系;部分學(xué)生能夠自主發(fā)現(xiàn)y=ax2平移后即可得到y(tǒng)=ax2+k的函數(shù)圖像,極大地提升了函數(shù)教學(xué)效果.同時(shí),教師在課堂教學(xué)進(jìn)程中,可依托多媒體設(shè)備,向班內(nèi)學(xué)生演示二次函數(shù)模型,促使學(xué)生圍繞函數(shù)圖像開(kāi)展自主繪制活動(dòng),以圖像為基礎(chǔ),對(duì)函數(shù)特點(diǎn)進(jìn)行觀察,強(qiáng)化初中生對(duì)于初中數(shù)學(xué)理論知識(shí)的記憶、理解能力.

    2.2 分類思想

    分類思想也是初中數(shù)學(xué)學(xué)科中重要的數(shù)學(xué)思想,有助于強(qiáng)化初中生的學(xué)習(xí)能力與數(shù)學(xué)思維,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.教師在日常的課堂教學(xué)中,通過(guò)合理、科學(xué)地向?qū)W生滲透分類思想,有助于引導(dǎo)其圍繞數(shù)學(xué)知識(shí)并運(yùn)用分類的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)整理,強(qiáng)化知識(shí)整合能力,形成完整的知識(shí)體系;以數(shù)學(xué)理論知識(shí)為基礎(chǔ),構(gòu)建科學(xué)的數(shù)學(xué)體系.比如,在圍繞不等式開(kāi)展教學(xué)時(shí),教師可將不等式中的常量作為分類條件,引導(dǎo)學(xué)生分類討論不等式解法;在此基礎(chǔ)上,分別羅列出常量數(shù)值在不同情況時(shí),不等式的實(shí)際解法.教師以分類思想為具體的解題指導(dǎo)思想,帶領(lǐng)學(xué)生全面分析數(shù)學(xué)問(wèn)題,能夠避免其在實(shí)際解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的進(jìn)程中,出現(xiàn)遺漏、疏漏等問(wèn)題.

    初中數(shù)學(xué)是一門(mén)極具特色的學(xué)科,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維能力、創(chuàng)新能力具有一定的作用.在新時(shí)期需要遵循新課改的要求,積極滲透數(shù)學(xué)思想,用數(shù)學(xué)思想讓學(xué)生做到舉一反三,學(xué)以致用,在數(shù)學(xué)思想中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),真正感受到數(shù)學(xué)的魅力,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)原動(dòng)力.

    3 數(shù)學(xué)思想與方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的有效途徑

    3.1 將數(shù)學(xué)思想方法與知識(shí)探究相融合

    從整體進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn),在學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯中,初中數(shù)學(xué)教學(xué)的根本作用在于夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),而數(shù)學(xué)思想滲透的核心目的也在于筑牢學(xué)生根基,培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維.將數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法逐步滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中,有助于提升學(xué)生興趣,逐漸消解學(xué)生對(duì)于初中數(shù)學(xué)知識(shí)的抵觸心理、厭煩心理,進(jìn)而增強(qiáng)整體的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.由于每位初中生的數(shù)學(xué)水準(zhǔn)參差不齊,學(xué)習(xí)能力各有千秋,在日常課堂教學(xué)中,經(jīng)常出現(xiàn)部分學(xué)生具有較高的學(xué)習(xí)效率,而部分學(xué)生學(xué)習(xí)效率較低的現(xiàn)象.此時(shí),教師可將數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想融入教學(xué)中,結(jié)合學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)能力,為不同類型的學(xué)生安排針對(duì)性更強(qiáng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容,做到因材施教.例如,在圍繞一元二次方程開(kāi)展教學(xué)時(shí),教師在講解函數(shù)圖像標(biāo)點(diǎn)法時(shí),全部同學(xué)都能夠迅速理解并記憶相關(guān)知識(shí);但在圍繞函數(shù)性質(zhì)與圖像開(kāi)展教學(xué)時(shí),為增強(qiáng)教學(xué)效果,教師應(yīng)針對(duì)學(xué)生特點(diǎn),對(duì)不同類型的學(xué)生進(jìn)行講解,引導(dǎo)其歸納、總結(jié)函數(shù)知識(shí),以提升學(xué)習(xí)效率,使其能夠深刻理解并認(rèn)識(shí)到函數(shù)性質(zhì).

    3.2 融入數(shù)學(xué)歷史

    生活實(shí)際是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要來(lái)源,在日常教學(xué)活動(dòng)中,教師也應(yīng)在數(shù)學(xué)課堂上引入數(shù)學(xué)歷史,引導(dǎo)初中生投入到生活與數(shù)學(xué)歷史中,不斷發(fā)掘數(shù)學(xué)的本源規(guī)律,逐步強(qiáng)化自身的數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)概念.數(shù)學(xué)理論體系的構(gòu)建需要花費(fèi)一定時(shí)間,若教師在將數(shù)學(xué)知識(shí)教授給學(xué)生時(shí),未能將數(shù)學(xué)歷史滲透到學(xué)生思維中,則很容易導(dǎo)致學(xué)生僅僅在公式、圖形、數(shù)字等表層對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí),不會(huì)產(chǎn)生正確的數(shù)學(xué)思維,更不利于對(duì)數(shù)學(xué)解題方法進(jìn)行深入探索.例如,在圍繞勾股定理進(jìn)行教學(xué)時(shí),教師可將數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的經(jīng)歷與國(guó)內(nèi)勾股定理的古籍記載相聯(lián)系,使學(xué)生充分感知到曾經(jīng)有大量的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)愛(ài)好者為看似簡(jiǎn)單的定理投入大量心血,進(jìn)而增強(qiáng)初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的動(dòng)力.

    3.3 引入情景教學(xué)方法

    數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的多樣性、豐富性有助于培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)興趣,更易于教師將數(shù)學(xué)思想滲透到學(xué)生思維中.相應(yīng)的,數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法滲透的有效性主要體現(xiàn)在學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)提升以及學(xué)生養(yǎng)成的學(xué)習(xí)習(xí)慣等方面.在新課標(biāo)背景下,初中生逐漸成為課堂教學(xué)主體,因此,教師應(yīng)格外注重養(yǎng)成學(xué)生主導(dǎo)課堂的習(xí)慣,逐步強(qiáng)化學(xué)生的主體意識(shí),充分發(fā)揮其各項(xiàng)潛能.大多數(shù)初中生已初步具備較強(qiáng)的主觀意識(shí),在選擇課程學(xué)習(xí)時(shí),會(huì)帶有強(qiáng)烈的主觀色彩,進(jìn)而導(dǎo)致自身對(duì)不熱愛(ài)、不喜歡的課程,產(chǎn)生厭煩甚至放棄的心理.基于此,教師可將情景教學(xué)方法引入教學(xué)活動(dòng)中,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際,深入了解數(shù)學(xué)知識(shí).

    3.4 結(jié)合數(shù)學(xué)例題

    教師還應(yīng)推動(dòng)學(xué)生反思解題步驟,將正確的數(shù)學(xué)思想逐步滲透到學(xué)生思維中.新課改的數(shù)學(xué)教材中擁有諸多優(yōu)秀題目,這些例題中蘊(yùn)含了大量解題方法、解題思路,包含了諸多過(guò)往中考真題,為教師提供了大量的教學(xué)案例.教師可將部分經(jīng)典題目選取出來(lái),先由學(xué)生自主進(jìn)行分析,再由教師統(tǒng)一分析講解,進(jìn)一步開(kāi)拓學(xué)生數(shù)學(xué)思維.比如,在圍繞一元一次不等式進(jìn)行講解時(shí),教師可將不同的解題方法傳授給學(xué)生,包括數(shù)軸解題方法、不等式組拆分方法,鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新思維,促使其在解題進(jìn)程中逐步養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣,強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)的獨(dú)立性,進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想與方法的滲透效果.

    3.5 開(kāi)展分組討論

    初中數(shù)學(xué)知識(shí)主要為基礎(chǔ)性的理論、概念、公式,若教師單純?cè)谡n堂上依托數(shù)學(xué)教材開(kāi)展實(shí)際教學(xué)活動(dòng),很難幫助初中生產(chǎn)生深刻的記憶,更不會(huì)使學(xué)生深切意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性,很可能降低學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī).部分?jǐn)?shù)學(xué)教師不注重教學(xué)方法,強(qiáng)制向?qū)W生思維中灌輸數(shù)學(xué)思想,采取生硬的授課方式開(kāi)展教學(xué)活動(dòng),嚴(yán)重降低學(xué)生的積極性,進(jìn)一步加劇了課堂教學(xué)的枯燥乏味感.

    初中數(shù)學(xué)課堂是鍛煉學(xué)生邏輯思維的重要場(chǎng)所,需要將大量的定律、公式傳授給學(xué)生.因此,數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重教學(xué)方法的科學(xué)性,重視在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力;例如,教師可引入分組討論的教學(xué)模式,在教學(xué)開(kāi)始前圍繞本節(jié)課程,組織學(xué)生參與小測(cè)試,將班內(nèi)學(xué)生分組;根據(jù)課程教學(xué)內(nèi)容,由各組學(xué)生共同對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行討論并制定具體的學(xué)習(xí)計(jì)劃.在此基礎(chǔ)上,教師可將部分教學(xué)問(wèn)題拋給學(xué)生,引導(dǎo)學(xué)生從不同角度對(duì)問(wèn)題進(jìn)行討論分析,將討論結(jié)果與前期制定的小測(cè)試、學(xué)習(xí)計(jì)劃相結(jié)合,組織學(xué)生分析、總結(jié)教學(xué)內(nèi)容;由各小組派出代表在課堂上向全班同學(xué)闡述學(xué)習(xí)觀點(diǎn)及原因.在臨近下課時(shí),教師可組織學(xué)生參與測(cè)試,檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,引導(dǎo)學(xué)生舉一反三,對(duì)同類問(wèn)題進(jìn)行深入剖析,進(jìn)而逐步將整體思想、分類討論思想滲透到學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維中,強(qiáng)化初中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果.

    總之,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,我們初中數(shù)學(xué)教師要合理滲透數(shù)學(xué)的思想和方法,在教學(xué)過(guò)程中重視數(shù)學(xué)思想和方法的創(chuàng)新,進(jìn)而使數(shù)學(xué)思想和方法在課堂中的滲透更加有效.

    通過(guò)融入數(shù)學(xué)歷史,引入情境教學(xué)方法,結(jié)合數(shù)學(xué)例題,開(kāi)展分組討論,教師可持續(xù)增強(qiáng)初中生的積極性,有機(jī)融合思想與數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)與生活,引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透效果.

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