船用柴油發(fā)電機組螺栓連接基座強度和疲勞壽命分析

鮑炳成 周瑞平 劉春合

（1.武漢理工大學(xué) 船海與能源動力工程學(xué)院 武漢430063；2.深圳怡昌動力技術(shù)有限公司 深圳518109）

0 引 言

目前國內(nèi)船用柴油發(fā)電機組基座大多采用焊接方式，但焊接件對施工環(huán)境要求高，在焊接過程中需多次翻轉(zhuǎn)等，操作難度較大。而且，采用焊接方式還存在焊縫較集中和焊接應(yīng)力較大等缺陷。

螺栓連接基座不同于傳統(tǒng)焊接工藝。螺栓連接在裝配、拆卸方面操作簡單、不需要較高的專業(yè)技能，也不需要任何特殊設(shè)備等，故船用柴油發(fā)電機組基座采用螺栓連接優(yōu)勢明顯。

高強度螺栓是采用螺栓連接的船用柴油發(fā)電機組基座中的關(guān)鍵連接件，直接影響整個發(fā)電機組基座的承載能力、使用壽命和安全性能。所以，開展船用柴油發(fā)電機高強度螺栓連接基座強度和疲勞壽命分析，對高強度螺栓連接基座設(shè)計以及提升基座整體使用壽命具有重要意義。

目前，已有較多有關(guān)螺栓連接基座強度的研究，也提供了較多分析方法，如Schmidt-Neuper、VDI 2230標(biāo)準(zhǔn)和FEM（有限元方法）等。劉艷等使用Bladed 軟件對正常發(fā)電、緊急停機和超速發(fā)電三種工況下法蘭結(jié)合面靜強度進行計算，并依據(jù)VDI 2230 標(biāo)準(zhǔn)校核風(fēng)機塔架螺栓強度。龍凱等采用Schmidt-Neuper法分析塔筒法蘭螺栓疲勞壽命。杜靜等基于等效梁徑向和軸向剛度數(shù)值模型計算實際工況下螺紋受力和螺栓強度，并利用MATLAB對最大螺栓應(yīng)力進行數(shù)據(jù)擬合，得到時間應(yīng)力譜進行疲勞壽命分析。應(yīng)華東等采用仿真和現(xiàn)場實測法，對槳葉螺栓剛度和槳葉螺栓斷裂原因進行分析，結(jié)果表明通過降低剛度、采用細桿方案，能使螺栓應(yīng)力幅值下降13%。Schaumann P等采用概率失效和局部應(yīng)變法評估風(fēng)機槳葉螺栓疲勞壽命。王坤建立一種簡化高速磁懸浮車懸浮架螺栓連接非接觸行為的模型，對螺栓連接主承載架進行模態(tài)分析、動強度分析和疲勞強度分析，計算結(jié)果滿足設(shè)計要求。許俊等對加筋板施加循環(huán)載荷得到殘余應(yīng)力及循環(huán)應(yīng)變幅等對疲勞強度的影響規(guī)律。湯為民等對不同結(jié)構(gòu)下船舶典型節(jié)點進行疲勞壽命的評估和結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。

本文采用有限元建模，對螺栓基座進行靜強度計算，并基于VDI 2230標(biāo)準(zhǔn)對基座螺栓強度進行計算。依據(jù)實際振動測試基座載荷和額定工況載荷，計算其在運行工況下振動響應(yīng)，分析各頻段內(nèi)最大應(yīng)力和變形結(jié)果，計算螺栓連接基座疲勞壽命。

1 螺栓連接基座與分析理論

1.1 螺栓連接基座組成

國內(nèi)某型MTU 4000柴油發(fā)電機組采用了高強度螺栓連接的基座，如圖1所示。

圖1 MTU 4000柴油發(fā)電機組和螺栓連接基座

柴油發(fā)電機組由MTU 16V4000G63型柴油機（發(fā)動機號為5275000104）和LSA53XL9IDC型發(fā)電機構(gòu)成。柴油機和發(fā)電機分別通過4只隔振墊安裝于螺栓連接基座上。表1為柴油機發(fā)電機組參數(shù)，表2為螺栓連接基座材料屬性。

表1 柴油發(fā)電機組參數(shù)

表2 材料屬性

柴油發(fā)電機組基座主要由90個M20×50高強度螺栓連接。螺栓連接基座結(jié)構(gòu)三維圖如圖2所示，螺栓基本參數(shù)見下頁表3。

表3 螺栓基本參數(shù)

圖2 螺栓連接基座結(jié)構(gòu)三維圖

1.2 計算工況

由于柴油發(fā)電機組實際運行工況僅有額定工況，因此額定運行工況可作為極限載荷對螺栓連接基座進行強度校核。額定載荷（計算工況）見下頁表4。

表4 額定載荷（計算工況）kN

1.3 強度計算理論

本文基座主梁、副梁和發(fā)電機橫梁等材料均為Q235鋼，螺栓材料為42CrMo。塑性屈服是基座結(jié)構(gòu)破壞的主要形式。結(jié)構(gòu)強度依據(jù)第四強度理論，材料不發(fā)生破壞的條件是：

式中：σ為主應(yīng)力，MPa；σ為等效應(yīng)力，MPa；［］為材料屈服極限壓力，MPa。

1.4 疲勞壽命分析理論

螺栓連接基座的理想疲勞壽命是指基座的疲勞許用應(yīng)力循壞標(biāo)準(zhǔn)次數(shù)N作用下的安全運行歷程，而實際疲勞壽命是指在實際應(yīng)力循環(huán)作用極限次數(shù)下的運營壽命。

本文采用Palmgren-Miner疲勞累積損傷理論分析螺栓連接基座疲勞壽命。結(jié)構(gòu)疲勞累積損傷與循環(huán)次數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系式見式（2）：

式中：n、N分別為應(yīng)力σ作用時的循環(huán)次數(shù)和疲勞極限壽命，為應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。

2 基座有限元強度分析

2.1 有限元模型

柴油發(fā)電機組螺栓連接基座為對稱模型，且根據(jù)實際工程背景，基座只承受柴油發(fā)電機組額定工況載荷。為了減少建模和計算的難度，以中剖面為邊界建立基座的1/2有限元模型，主梁、副梁以及發(fā)電機橫梁通過45個8.8級高強度螺栓連接。

2.2 螺栓預(yù)緊力施加

為了體現(xiàn)柴油發(fā)電機組螺栓連接基座的力學(xué)特點，螺栓在進行有限元網(wǎng)格劃分時有實體模型和梁單元模型兩種選擇。當(dāng)螺栓采用實體單元建模時，需在螺桿施加預(yù)緊力，并且各連接件間需建立摩擦綁定等接觸。進行有限元分析求解螺栓軸向力時，得到的軸向力是包含殘余預(yù)緊力F和工作拉力F的螺栓總拉力。而采用VDI 2230標(biāo)準(zhǔn)校核螺栓的螺桿強度、疲勞強度、螺母螺帽強度和抗滑移性時，計算所需要的軸向力為螺栓工作拉力而非螺栓總拉力，其數(shù)值并不包含殘余預(yù)緊力F，所以采用VDI 2230標(biāo)準(zhǔn)校核實體單元建模計算結(jié)果并不合理。

本文螺栓連接基座采用剛性梁單元模擬螺栓，螺栓施加預(yù)緊力F為120 kN。通過有限元分析求得螺栓軸向力為螺栓的工作拉力F，可直接代入螺栓校核公式進行計算，提高計算效率和準(zhǔn)確度。

2.3 網(wǎng)格劃分

螺栓連接基座有限元模型參見下頁圖3。將螺栓連接基座劃分為四面體單元，網(wǎng)格總體尺寸20 mm，基座結(jié)構(gòu)由304 063個節(jié)點、57 638個單元構(gòu)成。網(wǎng)格質(zhì)量Skewness為0.53，滿足要求。

圖3 螺栓連接基座有限元模型

2.4 載荷施加

底座底面設(shè)為固定約束。依據(jù)機組結(jié)構(gòu)，基座施加載荷位置如下頁圖4所示，額定載荷（計算工況）參見表4。

圖4 施加載荷位置

2.5 計算結(jié)果與分析

有限元計算結(jié)果如圖5所示。

圖5 有限元計算結(jié)果

基座連接螺栓中最大軸向應(yīng)力267 MPa，最大剪切應(yīng)力為103 MPa。換算求得最大軸向力F = 5 220 N，最大剪切力F = 5 670 N。

基座整體變形2.086 mm，基座最大應(yīng)力為215.1 MPa，低于基座結(jié)構(gòu)屈服強度235 MPa。最大螺栓應(yīng)力在柴油機主梁和副梁連接支撐面，最大應(yīng)力為266.58 MPa，低于其屈服強度640 MPa，螺栓不會發(fā)生松動，滿足靜強度要求。

3 VDI 2230標(biāo)準(zhǔn)計算螺栓強度

通過對螺栓連接基座進行強度計算，還應(yīng)基于VDI 2230標(biāo)準(zhǔn)對螺栓進行強度計算。

3.1 確定螺栓最小夾緊載荷FKerf

柴油發(fā)電機螺栓連接基座受到剪切載荷，需確定螺栓最小夾緊載荷，最小夾緊載荷可由式（3）確定。

式中：q為橫向力傳遞的界面數(shù)，取q = 1；μ為傳遞橫向力界面的摩擦因數(shù)，取μ= 0.1。

由此，可獲得最小夾緊力為56 700 N。

3.2 確定載荷系數(shù)

載荷系數(shù) 表征外載荷傳遞到螺栓上的比例，其值與螺栓與連接件柔度有關(guān)。

如圖6所示，假設(shè)螺栓由依次排列的圓柱體組成，其總?cè)岫扔筛鲉蝹€圓柱體的柔度相加獲得。

圖6 螺栓柔度組成

由式（4）求得螺栓總?cè)岫?span id="j5i0abt0b" class="emphasis_italic">δ=1.06×10mm / N。

由式（5）求得連接件柔度δ =1.93× 10mm / N。

載荷系數(shù) 由式（6）求得：

式中：取載荷引入系數(shù)為1.2，載荷系數(shù) 為0.019。

3.3 確定預(yù)緊力損失FZ

螺栓預(yù)緊力損失由于施加預(yù)緊后螺栓安裝界面、螺栓頭與安裝面及螺紋發(fā)生嵌入現(xiàn)象產(chǎn)生的柴油機基座螺栓不考慮熱膨脹影響，預(yù)緊力損失F可表示為：

式中：f為螺栓連接的總嵌入量，mm。嵌入量與工作載荷類型、接觸面數(shù)量和表面粗糙度有關(guān)，取f = 12 μm，螺栓嵌入導(dǎo)致預(yù)緊力損失F為9 577 N。

3.4 確定最小、最大裝配預(yù)緊力

因預(yù)緊損失、預(yù)緊方式等會引起預(yù)緊力變化，需確定最小裝配預(yù)緊力。

其值由式（8）計算，求得M20最小裝配預(yù)緊力為71.4 kN。

3.5 確定螺栓許用預(yù)緊力FMzul

螺栓許用預(yù)緊力與螺栓本身的材料、尺寸、加工工藝等有關(guān)，可由式（9）計算。

式中：R為螺栓的屈服極限取640 MPa；為屈服應(yīng)力系數(shù)，通常取0.9；μ為螺紋摩擦系數(shù)（取為0.1），=d = 17.835 mm，由此求得螺栓許用預(yù)緊力為136.2 kN。

計算求得的最大裝配預(yù)緊力F、設(shè)計預(yù)緊力F和螺栓許用預(yù)緊力F，三者滿足F<F <F。

經(jīng)驗證，所取的設(shè)計預(yù)緊力120 kN滿足設(shè)計要求。

3.6 確定最大載荷下的工作應(yīng)力

對螺栓進行靜強度校核，即確定螺栓在最大載荷下的工作應(yīng)力是否超過屈服極限。工作應(yīng)力σ、抗屈服安全系數(shù)S的計算公式為：

計算求得螺栓在最大載荷下的工作應(yīng)力為499.6 MPa，螺栓安全系數(shù)S為1.28（>1），由此可知螺栓滿足設(shè)計要求。

3.7 確定抗滑移安全系數(shù)和最大剪切力

4 螺栓連接基座疲勞壽命分析

4.1 螺栓連接基座模態(tài)分析

對基座底面進行固定約束，進行模態(tài)分析。低階模態(tài)頻率對基座動態(tài)特性影響最大，即提取剛體模態(tài)之外的前3階模態(tài)，模態(tài)分析結(jié)果如表5所示。基座1~3階模態(tài)振型如圖7所示。

表5 螺栓連接基座模態(tài)頻率

圖7 基座1~3階模態(tài)振型

4.2 測試載荷譜

采用實驗方法獲取實際基座振動載荷。如圖8所示，測點1~4為垂向測點位于各隔振墊下部安裝平面；測點5~8為橫向測點，位于主梁外側(cè)與橫梁上各隔振墊下部安裝平面持平位置。

圖8 基座振點測點布置圖

現(xiàn)場測試如下頁圖9所示。傳感器主要參數(shù)見下頁表6。

表6 加速度傳感器主要參數(shù)表

圖9 基座現(xiàn)場測試圖

采取MTU 4000柴油發(fā)電機組運行工況下60 s內(nèi)各測點載荷譜，測點1~8振動加速度載荷頻譜圖如下頁圖10所示。

4.3 基座諧響應(yīng)分析

4.3.1 實測載荷響應(yīng)分析

螺栓連接基座受到柴油機正弦激勵，根據(jù)實際振動測試載荷和約束條件進行諧響應(yīng)分析。求解得到螺栓連接基座的“應(yīng)力-頻率”和“位移-頻率”響應(yīng)曲線。根據(jù)圖10實測振動加速度載荷頻譜，對振動加速度載荷進行1/3倍頻程分析（如圖11所示），對柴油發(fā)電機螺栓連接基座頻段內(nèi)振動進行諧響應(yīng)計算?；C響應(yīng)（計算工況）如表7所示。

表7 基座諧響應(yīng)（計算工況）

圖10 各測點1~8振動加速度載荷頻譜圖

圖11 各測點1/3倍頻程振動加速度

根據(jù)圖12所示響應(yīng)計算，柴油發(fā)電機組螺栓連接基座0~200 Hz產(chǎn)生3個振動峰值，存在共振，52.5 Hz達到最大變形0.7 mm，最大應(yīng)力為77.6 MPa，小于螺栓連接基座的屈服極限，滿足強度設(shè)計。

圖12 實測載荷頻率響應(yīng)曲線

4.3.2 機組額定載荷響應(yīng)分析

根據(jù)表3所示的機組額定載荷工況，進行諧響應(yīng)分析，求解頻率響應(yīng)曲線。根據(jù)下頁圖13所示響應(yīng)計算結(jié)果，柴油發(fā)電機組螺栓連接基座0~200 Hz產(chǎn)生4個振動峰值，存在共振，147 Hz時達到最大變形3.14 mm，最大應(yīng)力為2.1 MPa遠小于螺栓連接基座的屈服極限，滿足強度設(shè)計。

圖13 額定載荷頻率響應(yīng)曲線

根據(jù)實測載荷和機組動載荷兩種方法進行諧響應(yīng)分析，螺栓連接基座均滿足強度要求，最大位移和應(yīng)力均在疲勞極限范圍。

4.4 諧響應(yīng)工況下螺栓連接基座疲勞壽命

參考焊接基座技術(shù)規(guī)范要求，螺栓連接基座需要在可靠范圍內(nèi)安全運營20年，基座累積損傷不超過1?；诘刃?yīng)力σ循環(huán)作用次后結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的損傷為，則：

由式（12）計算基座疲勞壽命為：

根據(jù)實測載荷和機組額定工況動載荷下的柴油機簡諧激勵下基座的等效應(yīng)力計算結(jié)果，分別可得到基座最大應(yīng)力位置點處的極限循環(huán)次數(shù)。

如圖14所示：基座最大應(yīng)力為43.4 MPa，最大變形為1.9 mm。螺栓連接基座受實測載荷響應(yīng)時的應(yīng)力極限循環(huán)次數(shù)為5×10（其中：= 2×10）。

圖14 實測載荷響應(yīng)計算最大應(yīng)力

下頁圖15所示：基座最大應(yīng)力為53.0 MPa，最大變形為0.47 mm。螺栓連接基座受額定載荷響應(yīng)時的應(yīng)力極限循環(huán)次數(shù)為1.52×10（其中：= 2×10）。

圖15 額定載荷響應(yīng)計算最大應(yīng)力

結(jié)果顯示：在20 年的安全運營期內(nèi)，螺栓連接基座均不會發(fā)生疲勞失效。

5 結(jié) 論

本文以有限元模型計算螺栓連接基座最大等效應(yīng)力，基于VDI 2230標(biāo)準(zhǔn)計算螺栓強度，并對螺栓連接基座疲勞壽命進行諧響應(yīng)分析。主要得出以下結(jié)論：

（1）通過有限元模型計算，證實了螺栓連接基座最大應(yīng)力和變形滿足靜強度要求；

（2）基于VDI 2230標(biāo)準(zhǔn)，驗證了螺栓靜強度計算滿足要求；

（3）依據(jù)實際振動測試基座載荷和額定工況載荷，分別計算其在運營過程中的響應(yīng)振動特性。結(jié)果表明在0~200 Hz頻段下，最大應(yīng)力和變形均滿足設(shè)計要求，在20 年的安全運營期內(nèi)，螺栓連接基座均不會發(fā)生疲勞失效。