基于IG模型的丁羥推進(jìn)劑落錘撞擊的數(shù)值模擬*

劉兆恒，郁紅陶 ，劉 卓，雷若奇，王 賀，嚴(yán) 晨

(西安工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710021)

0 引言

非沖擊點(diǎn)火是指含能材料在低壓長脈沖(0.01 GPa ～1.0 GPa，～102μs)等刺激作用下發(fā)生意外點(diǎn)火起爆[1]。近年來，關(guān)于固體推進(jìn)劑沖擊起爆國內(nèi)外已做了大量的研究，多數(shù)集中在高速沖擊研究領(lǐng)域，而在低速撞擊領(lǐng)域研究成果較少。落錘試驗(yàn)作為一種研究含能材料沖擊安全性比較簡單有效的試驗(yàn)手段，仍被國內(nèi)外研究人員所采用。徐洪濤等[2]進(jìn)行了固體推進(jìn)劑在低速撞擊刺激下的響應(yīng)研究，采用藥柱撞擊感度試驗(yàn)系統(tǒng)對含不同粒度AP的推進(jìn)劑裝藥進(jìn)行試驗(yàn)，并對其撞擊過程的受力情況及損傷進(jìn)行了測試分析。丁彪、楊明等[3，4]將應(yīng)力傳感器應(yīng)用于落錘試驗(yàn)中，測定50%沖擊感度的同時測量推進(jìn)劑受到的應(yīng)力信息，得到某種典型推進(jìn)劑的50%沖擊發(fā)火落高為75 cm，點(diǎn)火閾值K為932.8 MPa2·s。So W.等[5]針對PBAN固體推進(jìn)劑沖擊試驗(yàn)進(jìn)行了有限元分析，分析結(jié)果表明，固體推進(jìn)劑中的剪切應(yīng)力集中在推進(jìn)劑樣品邊緣內(nèi)的上、下推進(jìn)劑表面，分析預(yù)測的熱點(diǎn)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明點(diǎn)火發(fā)生在靠近試樣邊緣的高剪切應(yīng)力區(qū)，而不是試樣中心的高壓應(yīng)力區(qū)。

本文采用ANSYS/LSDYNA有限元分析軟件對丁羥推進(jìn)劑落錘撞擊過程進(jìn)行數(shù)值模擬仿真，通過三項(xiàng)式點(diǎn)火增長反應(yīng)速率模型來描述丁羥推進(jìn)劑的點(diǎn)火爆炸過程，得到不同落錘高度和落錘質(zhì)量對推進(jìn)劑裝藥內(nèi)部應(yīng)力的影響規(guī)律，驗(yàn)證建立丁羥推進(jìn)劑非沖擊作用下宏觀力學(xué)模型的可行性。

1 落錘撞擊感度裝置

參考標(biāo)準(zhǔn)QJ3039-98[6]，使用WL-1型撞擊感度儀來測試丁羥推進(jìn)劑的撞擊感度，其中落錘質(zhì)量分別為2 kg、5 kg和10 kg三種，撞擊裝置由上擊柱、下?lián)糁?、擊柱套及底座組成，如圖1所示。上擊柱、下?lián)糁?、擊柱套及底座材料均為T10鋼，擊柱尺寸為Φ10 mm×10 mm，擊柱套外徑為Φ40 mm、內(nèi)徑為Φ10 mm、高為16 mm，底座外徑為Φ50 mm、內(nèi)徑為Φ40 mm、高為25 mm。

1-上擊柱；2-試樣；3-擊柱套；4-底座；5-下?lián)糁?/p>

2 三項(xiàng)式點(diǎn)火增長模型

本文主要研究固體推進(jìn)劑的沖擊點(diǎn)火和爆炸過程，采用三項(xiàng)式點(diǎn)火增長模型描述丁羥推進(jìn)劑在落錘撞擊下的化學(xué)反應(yīng)過程。該模型已經(jīng)被嵌入到幾種流體動力學(xué)計(jì)算程序中(如LS-DYNA)，用于解決炸藥和固體推進(jìn)劑等含能材料的安全及起爆性能，其包含一個三項(xiàng)式反應(yīng)速率方程和兩個JWL狀態(tài)方程。在兩個JWL狀態(tài)方程中，一個狀態(tài)方程用來描述未反應(yīng)產(chǎn)物的壓力，另一個狀態(tài)方程用于描述反應(yīng)產(chǎn)物中的壓力。JWL狀態(tài)方程的形式如下：

(1)

(2)

其中：Ve和Te分別為未反應(yīng)物的體積和溫度；Vp和Tp分別為反應(yīng)產(chǎn)物的體積和溫度；常數(shù)r3=ωeCVr，ωe和CVr分別為未反應(yīng)產(chǎn)物的Gruneisen系數(shù)和熱容量；常數(shù)d1=ωpCVp,ωp和CVp分別為反應(yīng)產(chǎn)物的Gruneisen系數(shù)和熱容量;r1、r2、r5、r6、a1、b1、xp1和xp2為常數(shù)。

本文采用的三項(xiàng)式點(diǎn)火增長反應(yīng)速率方程如下:

(3)

其中：F為反應(yīng)度；t為時間；ρ0為材料的初始密度；ρ為材料的當(dāng)前密度；p為壓力；a為臨界壓縮度；y為燃燒項(xiàng)壓強(qiáng)指數(shù)；b和c為點(diǎn)火和燃燒項(xiàng)的燃耗階數(shù)；I和x均為控制熱點(diǎn)數(shù)量的參數(shù)，是沖擊強(qiáng)度和作用時間的函數(shù)；d和G1為熱點(diǎn)早期反應(yīng)的控制參數(shù)；g、e、z和G2為高壓反應(yīng)速率的控制參數(shù)。

3 落錘試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c參數(shù)

本文采用ANSYS/LSDYNA有限元軟件模擬Φ8 mm×1 mm的丁羥推進(jìn)劑藥片在小落錘不同高度下的低壓沖擊加載試驗(yàn)。為了減少計(jì)算量，將落錘簡化成可移動的剛性墻，并且根據(jù)撞擊感度試驗(yàn)所用撞擊裝置，將擊柱、擊柱套和底座等器材進(jìn)行簡化建模。因?yàn)橄聯(lián)糁蛽糁卓梢酝ㄟ^設(shè)置節(jié)點(diǎn)組約束固定不動，所以底座可以省略不用建模。由于整個模型對稱，故建立四分之一有限元模型，如圖2所示,單位制選取cm-g-μs。

圖2 落錘試驗(yàn)數(shù)值模擬模型

推進(jìn)劑采用彈塑性流體動力材料模型和三項(xiàng)式點(diǎn)火增長反應(yīng)速率模型，擊柱和擊柱套均為鋼質(zhì)材料，采用JOHNSON-COOK本構(gòu)模型和GRUNEISEN狀態(tài)方程。丁羥推進(jìn)劑三項(xiàng)式點(diǎn)火增長模型的相關(guān)參數(shù)如表1所示，丁羥推進(jìn)劑與鋼的材料參數(shù)如表2所示。

表1 丁羥推進(jìn)劑三項(xiàng)式點(diǎn)火增長模型的相關(guān)參數(shù)

表2 丁羥推進(jìn)劑與鋼的材料參數(shù)

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 數(shù)值模擬過程中壓力的變化

仿真得到的10 kg落錘、75 cm落高不同時刻上、下?lián)糁投×u推進(jìn)劑中的壓力分布如圖3所示。由圖3可知:在t=1.8 μs時，上擊柱中沖擊波陣面到達(dá)擊柱與藥片的邊界處，開始作用在藥片上，產(chǎn)生兩個壓力波，一個壓力波陣面向藥片中傳播，另一個壓力波陣面向上擊柱中傳播，由于藥片厚度只有1 mm，經(jīng)過0.4 μs沖擊波陣面到達(dá)藥片與下?lián)糁吔缣?，沖擊波開始作用在下?lián)糁?，產(chǎn)生兩個壓力波，一個壓力波陣面向下?lián)糁袀鞑?，另一個壓力波陣面向藥片中傳播，在藥片中繼續(xù)向上傳播0.4 μs至藥片上表面，再次產(chǎn)生兩個新的壓力波，在上擊柱中卸載波到達(dá)藥片邊界之前，藥片要進(jìn)行多次加載波的壓縮作用，使得藥片開始發(fā)生塑性變形；當(dāng)t=450 μs時，藥片側(cè)面與擊柱套接觸，擊柱套限制藥片的徑向變形；t=600 μs時，推進(jìn)劑藥片內(nèi)部壓力達(dá)到最大，藥片開始燃燒，產(chǎn)物開始軸向膨脹。

圖3 10 kg落錘、75 cm落高不同時刻上、下?lián)糁投×u推進(jìn)劑中的壓力分布

4.2 落錘下落高度和質(zhì)量對藥片壓力的影響

采用三項(xiàng)式點(diǎn)火增長模型進(jìn)行數(shù)值模擬，得到的10 kg落錘分別從10 cm、20 cm、30 cm、40 cm和50 cm不同落高撞擊藥片內(nèi)部的應(yīng)力-時間曲線如圖4所示，2 kg、5 kg和10 kg落錘從40 cm落高撞擊藥片內(nèi)部的應(yīng)力-時間曲線如圖5所示。

從圖4和圖5可以看出：丁羥推進(jìn)劑藥片的應(yīng)力峰值隨落錘下落高度增加而增大，對藥片作用時間有所縮短；丁羥推進(jìn)劑藥片內(nèi)部應(yīng)力峰值隨落錘質(zhì)量的增大而增大，且對藥片作用時間也隨落錘質(zhì)量的增大而增大。

圖4 10 kg落錘不同落高作用下藥片內(nèi)部的應(yīng)力-時間曲線

圖5 不同落錘質(zhì)量40 cm落高作用下藥片內(nèi)部的應(yīng)力-時間曲線

圖6是文獻(xiàn)[3]給出的10 kg落錘從40 cm高度撞擊加載裝置所得到的藥片內(nèi)部應(yīng)力-時間曲線，本文模擬結(jié)果的應(yīng)力峰值、圖形走勢都與文獻(xiàn)[3]中的試驗(yàn)結(jié)果基本一致。

圖6 文獻(xiàn)[3]中10 kg落錘、40 cm落高應(yīng)力-時間曲線

5 結(jié)論

為了研究丁羥推進(jìn)劑在非沖擊作用下的點(diǎn)火起爆，通過采用LS-DYNA軟件和單物質(zhì)ALE單元算法對丁羥推進(jìn)劑的落錘撞擊過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，能夠很好地描述推進(jìn)劑低壓沖擊作用下的動態(tài)力學(xué)響應(yīng)。

(1)落錘高度可以改變丁羥推進(jìn)劑藥片內(nèi)部壓力峰值 ,但對藥片的作用時間影響較??；落錘質(zhì)量可以同時改變丁羥推進(jìn)劑內(nèi)部壓力峰值和作用時間 。

(2)與文獻(xiàn)[3]試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，確定推進(jìn)劑三項(xiàng)式點(diǎn)火增長模型反應(yīng)速率方程能夠描述推進(jìn)劑非沖擊作用下點(diǎn)火過程。