齒輪表面缺陷等離子焊接應力場有限元分析

于雙洋，崇 奇，陳子龍，翁昌江，廖 陽，徐 超，閆博鑫

(江西理工大學，江西 贛州 341000)

0 引 言

大模數(shù)齒輪廣泛應用在大型工程機械中，齒輪在長期承受交變循環(huán)載荷的沖擊下，常常在齒根部位萌生裂紋或在輪齒表明發(fā)生疲勞點蝕現(xiàn)象。等離子焊接技術(shù)具有諸多優(yōu)點，已經(jīng)大量應用于工業(yè)生產(chǎn)中，是一種高效且應用廣泛的表面處理技術(shù)，具有與基體結(jié)合良好、能量集中、熱輸入穩(wěn)定、設(shè)備成本低、工作環(huán)境無污染及操作簡單等優(yōu)點[1-3]。因此，采用等離子焊接技術(shù)對齒條表面產(chǎn)生的裂紋、點蝕、夾渣等缺陷進行再制造修復，防止了點蝕現(xiàn)象的出現(xiàn)和裂紋的進一步擴展，提高了齒輪齒條表面強度，延長了齒輪的使用壽命[4-6]。采用ANSYS有限元分析軟件，結(jié)合實際加工情況可建立送粉式等離子熔覆鎳基合金的物理模型[7-9]，筆者分析了不同工藝參數(shù)和基體預熱溫度對等離子焊接過程應力場的影響。研究結(jié)果為升船機等大型機械零件表面缺陷修復提供參考依據(jù)，研究具有理論意義和工程價值。

1 應力場模型建立

1.1 材料參數(shù)選擇

初始溫度為室溫(20 ℃)，基材材料為40CrMo，密度為7 870 kg/m3，其化學成分標稱值如表1所列。焊接填充材料采用Fe35合金粉末，密度為6 250 kg/m3粒度為90～150 μm，其化學成分標稱值如表2所列。材料的導熱系數(shù)和比熱容隨著時間的變化情況如圖1、2所示。

表1 40CrMo的化學成分(質(zhì)量分數(shù)，%)

表2 Fe35合金粉末化學成分(質(zhì)量分數(shù)，%)

1.2 有限元模型

工件尺寸為50 mm(Y方向的長度)×50 mm(X方向的寬度)×20 mm(Z方向的厚度)，表面V型裂紋尺寸為4 mm(寬)×8 mm(深)。工件熱分析單元和結(jié)構(gòu)分析單元分別選用SOLID90和與其對應的SOLID186單元，彈性模量為2.1E11(N/m2)，泊松比為0.25，屈服強度為7.9E8(N/m2)，熱擴張系數(shù)為1.1E-5(K-1)。填充合金粉末彈性模量為2.1E11(N/m2)，泊松比為0.32，熱擴張系數(shù)為3.42E-5。

圖1 材料導熱系數(shù)隨溫度變化曲線

圖2 材料比熱容隨溫度變化曲線

利用生死單元技術(shù)模擬合金粉末的預置過程，合金粉末已填充部分的單元為激活單元，合金粉末未填充的部分為死單元，并隨著焊接過程的進行在合適的載荷步中逐步激活[10-11]。工件有限元模型如圖3所示。

圖3 工件有限元模型

1.3 邊界條件及求解過程

在熱應力與熱變形計算前，對溫度場計算結(jié)果進行檢驗，結(jié)果符合要求后，進行熱應力及熱變形的模擬計算。把熱單元的預處理轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)單元。定義材料的力學性能參數(shù)(彈性模量、熱膨脹系數(shù)、泊松比等)，并指定塑性分析選項。對有限元模型加載位移邊界條件，防止在計算中產(chǎn)生剛性位移。在有限元模型底面施加z方向(厚度方向)位移約束。為了避免產(chǎn)生數(shù)值振蕩現(xiàn)象，將受熱區(qū)域及熱影響區(qū)網(wǎng)格細化，加快工件有限元模型熱傳導速度，且熱量分布均勻。初始時刻各部分溫度梯度較大時，熱分析采用較小的時間步長。當焊接時間較長，工件各部分溫度變化趨于緩慢時，熱分析采用較大時間步長，提高計算效率。

2 計算與結(jié)果分析

2.1 應力場模擬結(jié)果及討論

等離子焊接熱應力模擬過程是一個熱固耦合過程。將熱分析轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)分析，單元和節(jié)點編號一一對應進行轉(zhuǎn)換，將熱分析中得到的溫度分布情況作為熱載荷施加在工件模型上，得到工件應力場分布情況。選取六個不同的焊接時刻，并對這六個時刻工件的等效應力云圖進行查看。圖4為預熱150℃，掃描速度為2 mm/s時，工件兩個熔覆層在不同時間點的熱應力分布情況。

由焊接應力分布云圖4可以看出，在焊接開始時，熔覆層與基材交界處區(qū)域有較大的熱應力，隨著熱源的移動，工件溫度升高，熔覆層周圍也逐步產(chǎn)生熱應力。距離熔覆層較近的區(qū)域應力較大，遠離熔覆層區(qū)域處應力較小。當v=2 mm/s，T=150 ℃時，熔覆間隔為7s，第一道熔覆層出現(xiàn)的最大等效應力值為1 160 MPa，該值接近材料的屈服極限，工件開裂傾向較大。第二道熔覆層出現(xiàn)的最大等效應力值為623 MPa，該值遠小于材料的屈服極限，工件塑性變形量較小，開裂傾向小。

圖4 熔覆層應力場分布

第二道熔覆層修復完成后，沿著熔覆層中心線選取單元節(jié)點，如圖5所示。繪制節(jié)點應力值沿熔覆層中心線變化趨勢曲線，如圖6所示。結(jié)果表明：當v=2 mm/s，T=150 ℃，熔覆時間為13 s時，第一道熔覆層從起點到終點最大應力值為431 MPa，第二道熔覆層最大應力值為364 MPa，熔覆層終點處應力值大于熔覆層起點處應力值。沿著熔覆層中心線熱應力呈現(xiàn)先增大后明顯減小的趨勢，熔覆層及熱影響區(qū)熱應力顯著大于基材熱應力。工件焊接過程中熱應力梯度較小，熔覆層最大應力值小于材料屈服極限，工件很難發(fā)生塑性變形，熔覆層與基材交界處應力波動較小，熔覆層應力分析模型表明熔覆層無裂紋產(chǎn)生。

圖5 熔覆層中心線節(jié)點選取示意圖

圖6 熔覆層應力值分布

2.2 工藝參數(shù)對焊接應力場的影響

改變焊接工藝參數(shù)，研究預熱溫度和掃描速度對工件熱應力分布的影響，在不同工藝參數(shù)下工件焊接應力值如表3所列。

v=2 mm/s，T=20 ℃(室溫)時，熔覆間隔為10 s，第一道熔覆層最大等效應力為1 270 MPa，第二道熔覆層最大等效應力值為1 184 MPa，不經(jīng)過預熱的工件在焊接后產(chǎn)生較大的殘余熱應力，這兩道熔覆層最大等效應力值均大于材料的屈服極限，工件會發(fā)生塑性變形，開裂傾向較大。v=2 mm/s，T=50 ℃時，第一道熔覆層最大等效應力值為1 190 MPa，第二道熔覆層最大等效應力值為986 MPa，工件與底層熔覆層交界處出現(xiàn)較大的殘余熱應力，底層熔覆層發(fā)生塑性變形，甚至產(chǎn)生裂紋。v=2 mm/s，T=150 ℃時，第一道熔覆層最大等效應力為1 160 MPa，第二道熔覆層最大等效應力為623 MPa，熔覆層最大等效應力值小于材料的屈服極限，工件塑性應變量較小，開裂傾向較小。因此，預熱溫度越高，工件熱塑性變形越小，熱應力越小，開裂傾向越小。

表3 不同工藝參數(shù)下熔覆層應力值 /MPa

T=150 ℃，v=6 mm/s時，熔覆間隔為7 s，第一道熔覆層最大等效應力為832 MPa，第二道熔覆層最大等效應力為736MPa，這兩道熔覆層最大等效應力均小于材料的屈服極限，工件不發(fā)生塑性形變。T=150 ℃，v=10 mm/s時，第一道熔覆層最大等效應力為1 246 MPa，第二道熔覆層最大等效應力為1 192 MPa，這兩道熔覆層最大等效應力均大于材料的屈服極限，熔覆層與基材交界處出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象，工件開裂傾向較大。應力場有限元數(shù)值模擬結(jié)果表明：控制熱源移動速度，并將工件預熱至一定溫度，有助于降低工件焊接熱應力。T=150 ℃，v=2 mm/s、v=6 mm/s時，熔覆層最大等效熱應力小于材料的屈服極限，工件塑性變形量較小，工件開裂傾向較小。

3 總 結(jié)

根據(jù)三峽升船機垂直升降系統(tǒng)齒條實際工況，制造40CrMo工件模擬帶有裂紋缺陷的大模數(shù)齒條，建立工件有限元模型，利用生死單元模擬粉末預置過程，考慮材料隨溫度的非線性變化特征，對比不同工藝參數(shù)對工件應力場的影響，驗證工藝參數(shù)組合的合理性和可行性，實現(xiàn)工件等離子焊接應力場有限元數(shù)值模擬。

熔覆層位置的應力變化具有三個階段的特征，即

焊接開始階段，進入穩(wěn)定階段前和進入穩(wěn)定階段。在焊接開始時，整個工件的應力不大，應力主要集中在焊接熱源區(qū)域。隨著焊接時間增加，工件受到熱載荷的作用，熔覆層周圍區(qū)域也產(chǎn)生熱應力，熱應力作用面積越來越大。焊接進行到一定時間后，整個工件的熱應力趨于穩(wěn)定，最大熱應力發(fā)生在熔覆層與基材交界處。將工件預熱到150 ℃，掃描速度控制在2～6 mm/s，可以有效防止等離子焊接過程中工件出現(xiàn)裂紋和點蝕現(xiàn)象。