我國石化設(shè)備失效概率計算新方法

趙遠飛，張宏騁，袁奈惠

（1.廣東省安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù)研究院，廣東 廣州 510060；2.廣東省安全生產(chǎn)技術(shù)中心有限公司，廣東 廣州 510075；3.華南理工大學(xué) 化學(xué)與化工學(xué)院，廣東 廣州 510641）

量化風(fēng)險分析（QRA）法是一種全面、有效的區(qū)域風(fēng)險評估方法[1]，其核心是對事故概率和事故后果的擬合。近幾年，國家在石化安全生產(chǎn)領(lǐng)域大力推廣使用QRA法，但該方法存在事故概率取值不準(zhǔn)確的缺點，QRA法應(yīng)用越廣泛，因事故概率取值不準(zhǔn)確而降低分析結(jié)果可信度的問題就越突出[2-3]。事故概率的準(zhǔn)確取值已經(jīng)成為定量安全風(fēng)險評估技術(shù)的技術(shù)瓶頸，實際應(yīng)用中影響我國石化設(shè)備風(fēng)險水平的評定。因此，盡快研發(fā)適合我國國情的科學(xué)、權(quán)威的泄漏事故概率智能數(shù)據(jù)庫，完善安全風(fēng)險評定技術(shù)，提出有效降低泄漏事故易發(fā)性的技術(shù)措施，對有效推進石化設(shè)備安全風(fēng)險管控工作至關(guān)重要[4-5]。

國外石化設(shè)備可靠性數(shù)據(jù)庫OREDA中包含超16 000個陸上設(shè)備、超38 000種失效模式和超20萬條泄漏概率數(shù)據(jù)，為石化設(shè)備安全風(fēng)險管控提供了重要依據(jù)[6-7]。文中引入國內(nèi)外數(shù)據(jù)修正參數(shù)，對常用失效率分析方法進行改進，將OREDA與國內(nèi)企業(yè)現(xiàn)場數(shù)據(jù)相結(jié)合，運用貝葉斯方法對國內(nèi)石化設(shè)備失效過程進行模擬，較為合理地計算出特定生產(chǎn)條件下石化設(shè)備的失效率，對國內(nèi)石化設(shè)備可靠性數(shù)據(jù)庫建立進行初步探索。

1 常用失效率分析方法

業(yè)內(nèi)常用基于伽馬先驗分布的貝葉斯方法來分析失效率，文獻[8]經(jīng)過一系列推導(dǎo)得出的樣本后驗分布期望和標(biāo)準(zhǔn)差分別為：

式（1）～式（2）中，E（λd）為后驗分布期望，D（λd）為后驗標(biāo)準(zhǔn)差，次/h；α、β為超參數(shù)；Kd為失效次數(shù)；WT為W個樣本發(fā)生Kd次某失效模式時所對應(yīng)的累計日歷時間Tc或累計工作時間To，h。

超參數(shù)α、β常用計算公式為：

式（3）～式（4）中，c 為技術(shù)差距系數(shù)；λd為 OREDA數(shù)據(jù)庫中某失效模式的平均失效率，Sd為OREDA數(shù)據(jù)庫中某失效模式的先驗標(biāo)準(zhǔn)差，次/h。

求解式（3）、式（4）可得 α和 β的估計值：

2 常用失效率分析方法改進

2.1 重新定義國內(nèi)外數(shù)據(jù)修正系數(shù)

OREDA數(shù)據(jù)庫僅能提供國外同類設(shè)備的失效概率，并不適合直接用于描述國內(nèi)石化設(shè)備的失效概率[9]。在以往的研究中，通常視國內(nèi)外石化設(shè)備失效過程為λd的泊松分布，選取伽馬先驗分布Ga（α，β）作為 λd的泊松分布的先驗分布，選取OREDA數(shù)據(jù)庫為先驗信息[9]。再由貝葉斯公式求得λd的后驗分布，代入國內(nèi)石化設(shè)備失效率數(shù)據(jù)，從而計算出樣本后驗分布期望和標(biāo)準(zhǔn)差。

在計算過程中，一般僅考慮用技術(shù)差距系數(shù)c表示國內(nèi)外技術(shù)差距，沒有綜合考慮國內(nèi)外石化設(shè)備生產(chǎn)水平的差異、現(xiàn)狀及不足。文中在使用OREDA數(shù)據(jù)庫中失效率數(shù)據(jù)進行國內(nèi)石化設(shè)備失效率計算時，綜合考慮了國內(nèi)外石化設(shè)備發(fā)展時間差距、企業(yè)管理水平以及設(shè)備服役現(xiàn)狀三大因素，將技術(shù)差距系數(shù)c重新定義為國內(nèi)外數(shù)據(jù)修正系數(shù) c′。

式（7）～式（8）中，F(xiàn)T為發(fā)展時間差距系數(shù)，F(xiàn)E為設(shè)備修正系數(shù)，F(xiàn)M為管理系統(tǒng)修正系數(shù)；y為落后年數(shù)，y1為先驗數(shù)據(jù)的年限中值，y2為獲得樣本的年限中值，a。

2.2 設(shè)備修正系數(shù)FE的確定

設(shè)備修正系數(shù)FE主要由技術(shù)模塊次因子、通用模塊次因子、機械模塊次因子和工藝模塊次因子這4個次因子決定[10]。次因子的取值確定過程包含現(xiàn)場檢測和數(shù)據(jù)處理工作，如管道壁厚測量、腐蝕速率的確定以及失效極限函數(shù)的建立等。分析這些次因子之后，將所有分項確定值相加，得到該設(shè)備項的最終總和數(shù)值A(chǔ)，通常為-10～20（表1）。最終的設(shè)備修正系數(shù)FE建立在各分項數(shù)值總和A基礎(chǔ)上，根據(jù)表1可將A換算成FE。每一設(shè)備項的最終設(shè)備修正系數(shù)都是唯一的，且基于該設(shè)備的具體運行環(huán)境[11]。

表1 設(shè)備修正系數(shù)的換算

2.3 管理系統(tǒng)修正系數(shù)FM的確定

有效的管理系統(tǒng)評估在防止有害物質(zhì)泄放和保持工藝設(shè)備的機械完整性方面起重要作用[12]。管理系統(tǒng)評估大部分基于API推薦規(guī)程和檢驗規(guī)范[13]中所包含的要求，還包括有效安全管理中的其他經(jīng)證實的技術(shù)。管理系數(shù)評分表（表2）滿分為1 000分，共涉及13項評估主體和101項評估指標(biāo)，由101個問題組成，大多數(shù)問題具有多重因素[14]。大部分問題可以只有一個答案，例如是或否，a、b或c，已完成百分比等。依據(jù)每個問題可能答案的合適性和評估主體的重要性，給答案賦予1個權(quán)值，表2為管理系統(tǒng)評估提供了定量的、可重現(xiàn)的分值。獲得了管理系統(tǒng)評估分值后，根據(jù)管理系統(tǒng)評估分值與管理系統(tǒng)修正系數(shù)FM的關(guān)系圖（圖1）[15]，可得 FM的具體值。

表2 管理系統(tǒng)評分表

圖1 管理系統(tǒng)評估分值與管理系統(tǒng)修正系數(shù)FM關(guān)系圖

2.4 先驗分布參數(shù)和OREDA數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)選取

伽馬先驗分布 Ga（α，β）中有 2個超參數(shù)，由OREDA數(shù)據(jù)庫可直接獲得相關(guān)設(shè)備的先驗均值λd和先驗標(biāo)準(zhǔn)差Sd。結(jié)合國內(nèi)外數(shù)據(jù)修正系數(shù)c′，可計算出超參數(shù)α、β的具體值。

當(dāng)計算某設(shè)備的失效率時，需將OREDA中的樣本作為先驗樣本分布，算出先驗分布參數(shù)，才能通過貝葉斯方法計算出失效率均值[16]。而先驗分布涉及先驗樣本中的先驗均值λd和先驗標(biāo)準(zhǔn)差Sd，對應(yīng)在第6版的OREDA數(shù)據(jù)庫中是均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

3 石化設(shè)備失效率算例分析與驗證

以離心式電驅(qū)動壓縮機（100～1 000 kW）為例，對設(shè)備失效率進行分析驗證。OREDA數(shù)據(jù)庫中按失效模式統(tǒng)計的壓縮機部分平均失效率和標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù)見表3。表3數(shù)據(jù)統(tǒng)計時間段為2004～2008年，按各失效模式對設(shè)備運行影響程度統(tǒng)計失效次數(shù)。樣本容量W=17，站點數(shù)U=6，壓縮機累計日歷時間Tc=0.956 2×106h、累計工作時間To=0.928 3×106h。

表3 OREDA數(shù)據(jù)庫中按失效模式統(tǒng)計的壓縮機部分平均失效率和標(biāo)準(zhǔn)差

國內(nèi)某石化企業(yè)對2個站點3個同類型壓縮機采用常用貝葉斯方法調(diào)整后得到的部分平均失效率及標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù)見表4。表4數(shù)據(jù)統(tǒng)計時間段為2009～2010年，壓縮機在相似環(huán)境中使用。所有參與失效統(tǒng)計的壓縮機的累計日歷時間Tc=0.050 5×106h、累計工作時間To=0.036 6×106h。

表4 國內(nèi)某石化企業(yè)采用常用貝葉斯方法調(diào)整后的壓縮機部分平均失效率及標(biāo)準(zhǔn)差

表3數(shù)據(jù)統(tǒng)計時間段為2004～2008年，年限中值y1=2 006 a；表4數(shù)據(jù)統(tǒng)計時間段為2009～2010年，年限中值y2=2 010 a。專家綜合估計落后年數(shù)y=18 a，根據(jù)式（8）得發(fā)展時間差距系數(shù)FT=4.5。經(jīng)安全專家多方評估，此系統(tǒng)設(shè)備修正系數(shù)FE=4.0，系統(tǒng)管理修正系數(shù)評分總分930分，對應(yīng)的管理修正系數(shù)FM=0.15。

將 FT、FE、FM代入式（7）計算得到國內(nèi)外數(shù)據(jù)修正系數(shù)c′=2.7。以表3中致命故障數(shù)據(jù)為例，整體失效模式出現(xiàn)77次，以累計日歷時間計算的平均失效率 λd=77.34×10-6次 /h、標(biāo)準(zhǔn)差Sd=84.89×10-6次 /h，將 λd和 Sd的及 c′帶入式（5）、式（6），得到對應(yīng)失效模式的伽馬先驗分布的超參數(shù) α=0.83、β=0.004。

表4所列壓縮機致命故障下整體失效模式出現(xiàn)次數(shù)Kd=8，將α=0.83、β=0.004、Kd=8、WT=Tc=0.050 5×106h 代入式（1）、式（2），可得后驗平均失效率 E（λd）=174.85×10-6次 /h、后驗標(biāo)準(zhǔn)差 D（λd）=58.84×10-6次 /h。 已知應(yīng)用常用方法計算出的該壓縮機致命故障整體失效模式下的平均失效率 E（λd）=164.79×10-6次 /h、標(biāo)準(zhǔn)差 D（λd）=53.3×10-6次 /h。 比較計算數(shù)據(jù)看出，采用國內(nèi)外數(shù)據(jù)修正系數(shù)修正后的貝葉斯方法和常用方法計算出來的平均失效概率和標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)果差別較小，因此采用國內(nèi)外數(shù)據(jù)修正系數(shù)修正的方法具有較高的可行性和合理性。其他失效形式及所有故障模式的后驗平均失效率和標(biāo)準(zhǔn)差計算理應(yīng)與此相同。

采用國內(nèi)外數(shù)據(jù)修正系數(shù)c′修正和常用方法修正的壓縮機部分平均失效率及標(biāo)準(zhǔn)差對比見表5。

表5 采用國內(nèi)外數(shù)據(jù)修正系數(shù)修正和常用方法修正的壓縮機部分平均失效率及標(biāo)準(zhǔn)差對比

分析表5，有70%的E（λd）為同一數(shù)量級，65%的Sd為同一數(shù)量級。通常以是否和以往的修正方法計算結(jié)果為同一個數(shù)量級來判斷新修正方法的可行性。由表5中的數(shù)據(jù)可以判斷，采用國內(nèi)外數(shù)據(jù)修正系數(shù)c′修正的方法具有一定的可行性。

4 結(jié)語

文中采用泊松分布模擬石化設(shè)備失效過程，將伽馬分布 Ga（α，β）作為平均失效率 λd的先驗分布，利用貝葉斯方法導(dǎo)出平均失效率λd的后驗分布，后驗分布期望即為平均失效率。引入了設(shè)備修正系數(shù)FE和管理系統(tǒng)修正系數(shù)FM，定義了國內(nèi)外數(shù)據(jù)修正系數(shù)，從多方面修正OREDA數(shù)據(jù)庫中的失效數(shù)據(jù)，提高了國內(nèi)石化設(shè)備失效率計算的合理性。通過國內(nèi)壓縮機算例說明，采用國內(nèi)外數(shù)據(jù)修正系數(shù)修正的失效率計算方法具有一定的可行性和合理性。