多翼離心風(fēng)機(jī)雙圓弧葉片的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)及氣動(dòng)性能分析

王加浩,劉小民,田晨曄,喬洋,王越,席光,龔東巧

(1.西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,710049,西安;2.青島海爾智能研發(fā)有限公司,266000,山東青島)

多翼離心風(fēng)機(jī)具有結(jié)構(gòu)緊湊、噪聲低以及流量和壓力系數(shù)高的優(yōu)點(diǎn),在空調(diào)器、吸油煙機(jī)等家用電器中得到廣泛應(yīng)用[1],同時(shí)隨著生活水平的不斷提高和對(duì)國(guó)家低碳生活的倡導(dǎo),使得研究者對(duì)多翼離心風(fēng)機(jī)氣動(dòng)性能的提升和噪聲的控制技術(shù)的研究日益關(guān)注。葉輪作為多翼離心風(fēng)機(jī)的主要做功部件,對(duì)多翼離心風(fēng)機(jī)氣動(dòng)性能和噪聲的影響是重要的。目前,對(duì)多翼離心風(fēng)機(jī)葉輪的改進(jìn)主要集中在葉片進(jìn)口角β1、出口角β2、葉片型線、內(nèi)外徑比D1/D2和葉片數(shù)[2-3],以及采用葉片斜切[4-5]、仿魚(yú)形葉片[6]、仿鸮翼葉片[7]和葉片前尾緣鋸齒葉片[8]等,這些改進(jìn)方式大多為單一參數(shù)或單一結(jié)構(gòu)改進(jìn),很少涉及到多參數(shù)的協(xié)同匹配優(yōu)化。目前多翼離心風(fēng)機(jī)葉片中弧線大多為采用單圓弧型線,其設(shè)計(jì)參數(shù)較少,葉間流道的設(shè)計(jì)自由度較低。何立博等通過(guò)正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法得到了單圓弧葉片的相對(duì)最優(yōu)的參數(shù)水平組合,并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了正交方法設(shè)計(jì)結(jié)果在實(shí)際產(chǎn)品性能上的提升[9]。李云龍等通過(guò)響應(yīng)面方法對(duì)多翼離心風(fēng)機(jī)的單圓弧葉片進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),優(yōu)化后風(fēng)機(jī)的氣動(dòng)性能改善顯著[10]。肖千豪采用最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)方法對(duì)單圓弧葉片進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化,優(yōu)化后風(fēng)機(jī)在多個(gè)工況下的風(fēng)量和效率均得到提升[11]。王湛對(duì)雙圓弧葉片在不同的圓弧曲率、圓心角以及進(jìn)口角3個(gè)參數(shù)相互組合方式下的風(fēng)機(jī)性能進(jìn)行了研究,分析表明雙圓弧葉片的氣動(dòng)性能要優(yōu)于單圓弧葉片,但其并沒(méi)有獲得相對(duì)最優(yōu)的雙圓弧葉片參數(shù)組合以及各參數(shù)對(duì)風(fēng)機(jī)性能的影響權(quán)重[12]。王珂等采用均勻設(shè)計(jì)方法對(duì)雙圓弧葉片的進(jìn)、出口安裝角兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,改善了葉道內(nèi)的流動(dòng)分離現(xiàn)象,提高了風(fēng)機(jī)的效率[13]。這些方法的應(yīng)用為風(fēng)機(jī)葉輪的優(yōu)化提供了新的途徑,有利于圓弧形葉片型線參數(shù)的改進(jìn),提升了葉輪性能。

上述研究對(duì)多翼離心風(fēng)機(jī)葉片的設(shè)計(jì)具有重要意義,然而對(duì)雙圓弧葉片型線的優(yōu)化僅限于單個(gè)或少數(shù)幾個(gè)參數(shù)的改進(jìn),未能考慮雙圓弧葉片所有參數(shù)及其參數(shù)組合對(duì)風(fēng)機(jī)性能的影響。雙圓弧葉片與單圓弧葉片相比,可以更加自由地控制中心角和拱度。這使得流道形狀的設(shè)計(jì)自由度提升,從而得到更合理的流道,但是雙圓弧葉片的設(shè)計(jì)參數(shù)較多,并且參數(shù)之間交互作用較大,常規(guī)的優(yōu)化方法很難協(xié)同匹配出最優(yōu)的葉片參數(shù)組合?？紤]到Box-Behnken響應(yīng)面法(RSM)在多元線性回歸的基礎(chǔ)上可以尋找目標(biāo)參數(shù)與各影響因子間的定量規(guī)律,獲得各影響因子水平的最佳組合[14],鑒于此,本研究以某單圓弧葉片多翼離心風(fēng)機(jī)為原型,在保持蝸殼參數(shù)不變的基礎(chǔ)上,采用Box-Behnken響應(yīng)面法對(duì)雙圓弧葉片的葉片進(jìn)口角、葉片出口角、葉輪內(nèi)外徑比、拱點(diǎn)圓直徑Dc以及葉片中心角θ進(jìn)行多參數(shù)協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì),確定雙圓弧葉片參數(shù)及其交互作用與風(fēng)機(jī)風(fēng)量之間的影響關(guān)系,得到雙圓弧葉片的最優(yōu)參數(shù)水平組合,以此提高風(fēng)機(jī)的氣動(dòng)性能,改善風(fēng)機(jī)內(nèi)部流動(dòng)狀態(tài)。通過(guò)借助計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)與樣機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)合的方法對(duì)最優(yōu)參數(shù)組合實(shí)例進(jìn)行進(jìn)一步研究,驗(yàn)證該方法的有效性。

1 數(shù)值計(jì)算與原型機(jī)實(shí)驗(yàn)

1.1 幾何模型及網(wǎng)格劃分

圖1為本文所研究的雙吸多翼離心風(fēng)機(jī),其主要由集流器、蝸殼以及雙吸葉輪組成。集流器和蝸殼是固定通流部件,葉輪是旋轉(zhuǎn)部件,也是主要的做功部件。葉輪形式為雙吸葉輪,中間由中盤進(jìn)行間隔。葉片為等厚金屬前向葉片,葉片數(shù)為60,葉片中弧線為單圓弧型線。單圓弧葉片的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)和本文原始風(fēng)機(jī)單圓弧葉片所對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)分別如圖2和表1所示。原始風(fēng)機(jī)在最大流量工況點(diǎn)的轉(zhuǎn)速為813 r·min-1,試驗(yàn)風(fēng)量為1 218 m3·h-1。

(a)集流器、蝸殼 (b)葉輪 圖1 單圓弧葉片多翼離心風(fēng)機(jī)Fig.1 Single-arc blade multi-blade centrifugal fan

圖2 單圓弧葉片主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.2 Main structural parameters of single-arc blade

表1 原始單圓弧葉輪結(jié)構(gòu)參數(shù)

采用商業(yè)軟件Creo 6.0對(duì)風(fēng)機(jī)內(nèi)流空氣域進(jìn)行建模,將整個(gè)計(jì)算域模型分為前后進(jìn)口延伸段、出口延伸段、葉輪區(qū)域以及蝸殼區(qū)域。計(jì)算域網(wǎng)格采用fluent meshing進(jìn)行劃分,進(jìn)出口域和蝸殼區(qū)域的網(wǎng)格采用多面體和六面體混合網(wǎng)格,葉輪區(qū)域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,對(duì)流域的近壁面進(jìn)行局部加密并添加邊界層,使近壁面的第一層網(wǎng)格y+處于30～100之間。計(jì)算域幾何模型及各部分網(wǎng)格如圖3所示。

以風(fēng)機(jī)風(fēng)量Q作為驗(yàn)證目標(biāo),對(duì)原始風(fēng)機(jī)計(jì)算域的網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證,總網(wǎng)格數(shù)與風(fēng)機(jī)風(fēng)量的關(guān)系如圖4所示,在網(wǎng)格數(shù)為507萬(wàn)時(shí),風(fēng)量基本不再隨著網(wǎng)格數(shù)的增加而變化,風(fēng)量波動(dòng)在0.25%的范圍內(nèi)。為了保證計(jì)算的準(zhǔn)確性并減小計(jì)算時(shí)間,流體域的總網(wǎng)格數(shù)為507萬(wàn),蝸殼和葉輪區(qū)域的網(wǎng)格數(shù)分別為166萬(wàn)和273萬(wàn)。

圖3 風(fēng)機(jī)流體域及各區(qū)域網(wǎng)格Fig.3 Fan fluid domain and grid of each domain

圖4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Fig.4 Grid independence verification

1.2 數(shù)值計(jì)算方法

采用計(jì)算流體力學(xué)軟件ANSYS FLUENT 20.0對(duì)三維雷諾時(shí)均Navier-Stokes方程進(jìn)行數(shù)值求解,計(jì)算風(fēng)機(jī)的性能參數(shù)和內(nèi)部流場(chǎng)。由于風(fēng)機(jī)流動(dòng)馬赫數(shù)小于0.3,流動(dòng)為不可壓縮流動(dòng),湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩方程模型,壓力速度耦合求解采用SIMPLE算法,壓力離散格式采用PRESTO!。流動(dòng)控制方程的數(shù)值離散中,能量方程、動(dòng)量方程和湍流耗散方程均采用二階迎風(fēng)格式。葉輪為旋轉(zhuǎn)區(qū)域,采用Frame-motion模型,其他區(qū)域?yàn)殪o止區(qū)域,額定工況葉輪轉(zhuǎn)速為813 r·min-1。

以定常計(jì)算得到的收斂解作為初始流場(chǎng)進(jìn)行非定常流動(dòng)計(jì)算。葉輪域采用Mesh-motion模型,差分格式使用二階精度,時(shí)間步長(zhǎng)根據(jù)下式確定

(1)

式中:K=40為單個(gè)時(shí)間步內(nèi)的最大迭代次數(shù);v為葉輪轉(zhuǎn)速;z=60為葉片數(shù)。因此,非定常計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)取3.125×10-5s,風(fēng)機(jī)運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)為0.3 s,葉輪旋轉(zhuǎn)4周,通過(guò)監(jiān)測(cè)風(fēng)機(jī)出口流量和葉輪扭矩的周期性波動(dòng)情況來(lái)判斷計(jì)算是否收斂。

噪聲計(jì)算以非定常流動(dòng)穩(wěn)定后的結(jié)果作為FW-H聲學(xué)方程的輸入項(xiàng),來(lái)求解聲源區(qū)域遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲的聲壓級(jí)及聲壓脈動(dòng)時(shí)均值等聲場(chǎng)信息。噪聲接收點(diǎn)根據(jù)GB/T 2888—2008《風(fēng)機(jī)和羅茨鼓風(fēng)機(jī)噪聲測(cè)量方法》布置。噪聲源選擇為葉輪和蝸殼等壁面,測(cè)量方法為全球包絡(luò)法,測(cè)量面為半球面,球半徑為1.414 m,風(fēng)機(jī)位于球心處,測(cè)量點(diǎn)均勻分布于被測(cè)風(fēng)機(jī)中心以下1 m的水平面與球面相交的圓周上,如圖5所示。根據(jù)計(jì)算模型位置,4個(gè)接收點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0 m,-1 m,-1 m)、B(1 m,-1 m,0 m)、C(0 m,-1 m,1 m)、D(-1 m,-1 m,0 m)。

圖5 噪聲測(cè)點(diǎn)分布Fig.5 Distribution of noise measuring points

1.3 試驗(yàn)測(cè)試

風(fēng)機(jī)的氣動(dòng)性能測(cè)試按照GB/T1236—2017《工業(yè)通風(fēng)機(jī)用標(biāo)準(zhǔn)化風(fēng)道性能試驗(yàn)》進(jìn)行。氣動(dòng)性能試驗(yàn)裝置主要由被測(cè)風(fēng)機(jī)、整流器、噴嘴以及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等部分組成,其測(cè)量原理基于伯努利原理,通過(guò)變換出口擋板直徑的大小,數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)處理得到風(fēng)機(jī)各個(gè)工況點(diǎn)風(fēng)壓、風(fēng)量數(shù)據(jù)。為保證測(cè)試精度,風(fēng)機(jī)測(cè)試前需熱機(jī)0.5 h。圖6為本文中本研究的原型多翼離心風(fēng)機(jī)氣動(dòng)性能測(cè)試場(chǎng)景。

噪聲測(cè)試在專業(yè)半消音室中進(jìn)行,測(cè)試方法與圖5中的噪聲測(cè)試要求相同。噪聲測(cè)量結(jié)果為A聲壓級(jí)在4個(gè)測(cè)點(diǎn)噪聲的算術(shù)平均值。風(fēng)機(jī)的噪聲測(cè)試場(chǎng)景如圖7所示。

圖6 氣動(dòng)性能測(cè)試 圖7 噪音測(cè)試Fig.6 Aerodynamic performance test Fig.7 Noise test

2 雙圓弧葉片響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計(jì)

響應(yīng)面優(yōu)化法(RSM)是數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)的結(jié)合,通過(guò)對(duì)受到多個(gè)因子影響的響應(yīng)(設(shè)計(jì)目標(biāo))建立經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?得到響應(yīng)與因子的關(guān)系,然后尋找優(yōu)化區(qū)域,找到響應(yīng)的優(yōu)化值和對(duì)應(yīng)的影響因子值[14],其過(guò)程包括篩選試驗(yàn)、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、方程回歸、回歸方程檢驗(yàn)和優(yōu)化求解。由于響應(yīng)和因子的真實(shí)函數(shù)關(guān)系未知且響應(yīng)和因子之間存在非線性關(guān)系,響應(yīng)函數(shù)常用多元二次多項(xiàng)式擬合,表達(dá)式如下

(2)

式中:y為響應(yīng);β0表示常數(shù)項(xiàng);βi表示因子xi的線性效應(yīng);βij表示因子xi和因子xj之間的線性交互效應(yīng);βii表示因子xi的二次效應(yīng);ε為隨機(jī)誤差項(xiàng)。

通過(guò)對(duì)獲得的回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)、回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)和失擬性檢驗(yàn)來(lái)判斷方程的合理性。經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)后的方程可用于預(yù)測(cè)優(yōu)化雙圓弧葉片型線,通過(guò)極值存在條件以及繪制響應(yīng)曲面圖來(lái)計(jì)算最佳響應(yīng)值。考慮到Box-Behnken設(shè)計(jì)試驗(yàn)次數(shù)少、效率較高的優(yōu)點(diǎn)[14],本研究中的雙圓弧葉片RSM設(shè)計(jì)采用Box-Behnken方法。

圖8 雙圓弧葉片型線相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)Fig.8 Design parameters related to double-arc blade

2.1 Box-Behnken響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)

等厚葉片氣動(dòng)性能好壞主要由其葉片中弧型線所決定。與單圓弧葉片中弧線相比,雙圓弧葉片型線參數(shù)更多,葉片設(shè)計(jì)難度也相應(yīng)增加,但雙圓弧葉片在設(shè)計(jì)時(shí)可以更加自由地控制葉片中心角和圓弧拱度,使得葉間流道形狀的設(shè)計(jì)自由度提升,葉間流道形狀更加符合氣流在多翼離心風(fēng)機(jī)內(nèi)的流動(dòng)特性。在變工況的條件下,雙圓弧葉片的風(fēng)量衰減比單圓弧葉片低。在保持蝸殼不變的基礎(chǔ)上,研究雙圓弧葉片型線的各參數(shù)及參數(shù)交互作用對(duì)風(fēng)機(jī)性能的影響并獲得最優(yōu)葉片型線參數(shù)組合,選擇雙圓弧葉片型線的全部參數(shù)進(jìn)行Box-Behnken響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計(jì)。研究采用Design Expert軟件,根據(jù)相應(yīng)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案,選擇葉輪內(nèi)外徑比(因子A)、葉片進(jìn)口角(因子B)、葉片出口角(因子C)、葉片中心角(因子D)以及拱點(diǎn)圓直徑(因子E)5個(gè)參數(shù)作為影響因子,以風(fēng)機(jī)0 Pa出口靜壓工況下的風(fēng)量作為響應(yīng),研究雙圓弧葉片型線各參數(shù)對(duì)風(fēng)機(jī)氣動(dòng)性能的影響,雙圓弧葉片的參數(shù)因子如圖8所示。根據(jù)實(shí)際工程設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn),設(shè)計(jì)因子的取值范圍為D1/D2=0.82～0.87,β1=40°～70°,β2=165°～175°,θ=4.5°～7.5°,Dc=225～232 mm。為簡(jiǎn)化計(jì)算,將自然變量的因子轉(zhuǎn)化為編碼變量,因子及其水平見(jiàn)表2。

表2 雙圓弧葉片影響因子及水平

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

數(shù)值模擬采用的計(jì)算方法與原型機(jī)相同,各試驗(yàn)方案以風(fēng)量最大的工況點(diǎn)作為數(shù)值模擬工況點(diǎn),通過(guò)Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法得出的設(shè)計(jì)方案和數(shù)值計(jì)算結(jié)果如表3所示,共46組試驗(yàn)樣本空間。獲取每組試驗(yàn)的響應(yīng)計(jì)算結(jié)果后,

對(duì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)

方案進(jìn)行顯著性分析,通過(guò)方差分析可獲得模型及各項(xiàng)的F值和P值。F值為組間平方和和組內(nèi)平方和之比,代表顯著性差異的水平,若F值大于選定顯著性水平下的理論F值,即可認(rèn)為該項(xiàng)對(duì)響應(yīng)影響顯著;P值表示交互作用項(xiàng)的影響重要性,選取顯著性水平為0.05,P值小于0.05可認(rèn)為該因子對(duì)響應(yīng)有顯著性影響。F值和P值的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4,方差分析的結(jié)果顯示葉片進(jìn)口角、葉片出口角對(duì)多翼離心風(fēng)機(jī)的風(fēng)量影響最為顯著,其次是葉片中心角,葉輪內(nèi)外徑比和拱點(diǎn)圓直徑對(duì)風(fēng)量的影響最小,對(duì)于兩因子的交互效應(yīng)來(lái)說(shuō),β1-β2交互效應(yīng)對(duì)風(fēng)量的影響效果最為顯著,D1/D2-θ和D1/D2-β2的影響次之,其余因子交互效應(yīng)的顯著性不明顯。采用最小二乘法進(jìn)行回歸方程的二次多項(xiàng)式擬合,得到基于上述因子的回歸方程,如下式所示

Q=46.228-46.166A+0.005 4B-

0.000 013 9C+0.020 5D-0.235E+0.003AB+

0.006 25AC-0.062 5AD+0.166AE+

0.000 002 67BC+0.000 036 7BD+

0.000 103BE-0.000 033CD-0.000 023 5CE+

0.000 17DE+4.49A2-0.000 091B2-

0.000 004 7C2-0.001 23D2+0.000 17E2

(3)

使用決定系數(shù)R2對(duì)回歸方程進(jìn)行失擬性檢測(cè),當(dāng)R2越接近1時(shí)表示方程越精確,

回歸擬合效

果越好。經(jīng)過(guò)分析,該方程顯著性明顯,R2為0.985,失擬性不顯著,可用來(lái)進(jìn)行響應(yīng)面優(yōu)化。根據(jù)因子對(duì)響應(yīng)的影響程度以及單因子分析,將相對(duì)不顯著因子固定為風(fēng)量最大時(shí)因子的最佳值,其中內(nèi)外徑比為0.832,中心角為5.5°,拱點(diǎn)圓半徑為232 mm。在此基礎(chǔ)上,確定模型中的待定系數(shù)葉片出口角與葉片進(jìn)口角對(duì)響應(yīng)的影響。圖9為通過(guò)回歸方程(4)得到的兩因子響應(yīng)曲面等高線圖,在因子的取值范圍內(nèi)存在響應(yīng)的最佳值,對(duì)回歸方程最優(yōu)化求解,得到的雙圓弧葉片最優(yōu)參數(shù)分別為:D1=208 mm,D2=250 mm,β1=48°,β2=169°,Dc=232 mm,θ=5.5°。

圖9 響應(yīng)曲面等高線圖Fig.9 Response surface contour map

圖10 RSM優(yōu)化葉片與原始葉片F(xiàn)ig.10 RSM optimized blade and original blade

3 葉片優(yōu)化結(jié)果分析

3.1 優(yōu)化葉片的驗(yàn)證應(yīng)用

RSM模型在0 Pa靜壓工況下所預(yù)測(cè)的雙圓弧葉片風(fēng)機(jī)風(fēng)量為1 343 m3·h-1,計(jì)算結(jié)果為1 364 m3·h-1,相對(duì)誤差為1.61%,RSM預(yù)測(cè)風(fēng)量與CFD結(jié)果較一致,因此RSM預(yù)測(cè)精度較高。圖10為原型葉片截面與RSM優(yōu)化葉片截面的對(duì)比,兩者在形狀上的主要差別在于β1、β2以及葉片的拱度。在上述回歸方程風(fēng)機(jī)性能預(yù)測(cè)與數(shù)值計(jì)算的基礎(chǔ)上,對(duì)RSM雙圓弧葉片進(jìn)行制作,所獲得的原型葉輪和優(yōu)化葉輪的葉間流道如圖11所示,相比于原始葉輪逐漸收縮的葉間流道,優(yōu)化葉輪的葉間流道從進(jìn)口到出口呈現(xiàn)先略微擴(kuò)張?jiān)僦饾u收縮的特點(diǎn)。

(a)原始葉輪 (b)優(yōu)化葉輪圖11 RSM優(yōu)化葉輪與原始葉輪葉間流道Fig.11 Flow channels of optimized impeller and original impeller

3.2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

圖12 原始風(fēng)機(jī)與優(yōu)化風(fēng)機(jī)的性能曲線Fig.12 Performance curves of original fan and optimized fan

在相同的葉輪轉(zhuǎn)速下,分別對(duì)原型風(fēng)機(jī)與優(yōu)化風(fēng)機(jī)進(jìn)行不同工況下的數(shù)值計(jì)算和風(fēng)機(jī)氣動(dòng)性能試驗(yàn),結(jié)果如圖12所示。兩風(fēng)機(jī)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果呈相同的變化趨勢(shì),并且數(shù)值計(jì)算的結(jié)果均高于實(shí)驗(yàn)值。在不同的工況下,兩風(fēng)機(jī)的風(fēng)量計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值吻合較好,在低出口靜壓工況下數(shù)值計(jì)算的誤差較小,誤差在3%以內(nèi)。在較高出口靜壓的工況下,數(shù)值計(jì)算的誤差相對(duì)較大,但均在工程要求誤差所允許的范圍內(nèi),考慮到試驗(yàn)過(guò)程中的測(cè)量誤差等因素,可認(rèn)為本文數(shù)值計(jì)算模型具有較高準(zhǔn)確性。在全工況范圍內(nèi),優(yōu)化風(fēng)機(jī)的性能均優(yōu)于原始風(fēng)機(jī),這說(shuō)明與原型風(fēng)機(jī)相比,RSM優(yōu)化后的雙圓弧葉片的氣動(dòng)性能在全工況范圍內(nèi)均提升。在0 Pa出口靜壓工況下,優(yōu)化風(fēng)機(jī)的實(shí)驗(yàn)風(fēng)量提升118 m3·h-1,相對(duì)提升9.7%。

在0 Pa出口靜壓工況下降低優(yōu)化風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速,使兩風(fēng)機(jī)的風(fēng)量保持基本相同,并分別測(cè)量與計(jì)算該狀態(tài)下的兩臺(tái)風(fēng)機(jī)的噪聲,測(cè)試結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果如表5所示。在風(fēng)量相同的狀態(tài)下,優(yōu)化風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為767 r·min-1,優(yōu)化風(fēng)機(jī)功率相對(duì)原始風(fēng)機(jī)降低4.7%,原始風(fēng)機(jī)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量噪聲為67.2 dB,優(yōu)化風(fēng)機(jī)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量噪聲為65.4 dB,降低了1.8 dB。數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)的噪聲相一致,原型風(fēng)機(jī)和優(yōu)化風(fēng)機(jī)噪聲的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的相對(duì)誤差分別為3.4%和3.25%,誤差較小,進(jìn)一步說(shuō)明了計(jì)算模型準(zhǔn)確性較高,可以用來(lái)預(yù)測(cè)風(fēng)機(jī)的氣動(dòng)特性與噪聲。

表5 風(fēng)機(jī)噪聲數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.3 流場(chǎng)分析

(a)15%葉輪寬度截面

(c)85%葉輪寬度截面圖13 不同截面上葉間流道流線Fig.13 Streamlines of inter-blade channel in different cross-sections

選取p-Q曲線中0 Pa靜壓工況下的兩風(fēng)機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行分析,揭示RSM優(yōu)化葉片風(fēng)機(jī)氣動(dòng)性能提升的原因。圖13為葉輪寬度方向不同截面上葉間流道的流線圖,15%葉輪寬度截面為靠近主進(jìn)風(fēng)口側(cè)截面,50%葉輪寬度截面為靠近中盤位置處截面,85%葉輪寬度截面為靠近副進(jìn)風(fēng)口位置處截面。不同的葉輪高度截面上葉間流道內(nèi)的流動(dòng)分離程度不同,在風(fēng)機(jī)的主進(jìn)風(fēng)口處旋渦區(qū)域最大,流動(dòng)分離程度最為嚴(yán)重。原始風(fēng)機(jī)在中盤處的流動(dòng)分離程度最弱,而優(yōu)化風(fēng)機(jī)在副進(jìn)風(fēng)口側(cè)的流動(dòng)分離程度最弱,使得副進(jìn)風(fēng)口側(cè)風(fēng)機(jī)的做功能力增強(qiáng)。在相同的葉輪截面處,優(yōu)化風(fēng)機(jī)葉間流道內(nèi)的旋渦強(qiáng)度均相對(duì)原型風(fēng)機(jī)得到大幅改善,葉片壓力面的流動(dòng)分離程度得到明顯降低,在副進(jìn)風(fēng)口附近葉間流道內(nèi)的旋渦幾乎消失,宏觀表現(xiàn)為葉片的做功能力更強(qiáng),這是由于優(yōu)化后雙圓弧葉片的進(jìn)、出口角更符合葉輪區(qū)域氣流進(jìn)入葉輪的流動(dòng)角,葉片中弧線的曲線特征對(duì)氣流有更好的引導(dǎo)和做功作用,使得葉間流道內(nèi)的速度分布更加均勻,抑制了葉道內(nèi)的軸向旋渦的產(chǎn)生與發(fā)展,進(jìn)而減小了葉輪內(nèi)部的局部能量損失和渦流噪聲。

圖14為50%葉輪寬度截面及蝸舌區(qū)域湍動(dòng)能分布情況,與原始風(fēng)機(jī)內(nèi)部的湍流脈動(dòng)狀況相比,優(yōu)化風(fēng)機(jī)在葉片進(jìn)口區(qū)域、風(fēng)機(jī)出口擴(kuò)壓段以及蝸舌區(qū)域的強(qiáng)湍動(dòng)能區(qū)域均得到有效抑制并消失,葉間流道內(nèi)部的低湍動(dòng)能區(qū)域的湍流脈動(dòng)情況也相對(duì)得到緩解,因此湍流脈動(dòng)所導(dǎo)致的蝸舌和葉片表面的壓力脈動(dòng)減小,宏觀表現(xiàn)為蝸舌和葉片工作面寬頻噪聲的降低。通過(guò)RSM方法優(yōu)化的葉片型線使風(fēng)機(jī)內(nèi)部的流動(dòng)狀況得到有效改善,減弱了流動(dòng)紊亂程度,降低了風(fēng)機(jī)內(nèi)部能量損失。

(a)原始風(fēng)機(jī) (b)優(yōu)化風(fēng)機(jī)圖14 風(fēng)機(jī)內(nèi)部湍動(dòng)能云圖Fig.14 Turbulent kinetic energy contour inside the fan

葉輪區(qū)域渦量分布如圖15所示,兩葉輪的高渦量區(qū)域基本分布在靠近蝸舌處的葉間流道內(nèi),與原型葉輪相比,優(yōu)化葉輪的高渦量區(qū)基本消失,在葉間流道內(nèi)的渦量均相對(duì)原型葉輪減小。這表明優(yōu)化葉輪的葉片型線可以使氣流可以更好地附著葉片表面,有利于流體流動(dòng)的穩(wěn)定性,減小湍流邊界層所導(dǎo)致葉片表面的壓力脈動(dòng),緩解葉輪的寬頻噪聲。

(a)原始風(fēng)機(jī) (b)優(yōu)化風(fēng)機(jī)圖15 葉輪區(qū)域渦量云圖Fig.15 Vorticity contour in impeller area

圖16為兩風(fēng)機(jī)葉輪區(qū)域的渦核心區(qū)分布,可以看出,優(yōu)化葉輪相比于原型葉輪在靠近蝸殼出口區(qū)域的渦核脫落明顯。結(jié)合葉輪區(qū)域的速度分布,該區(qū)域較大的速度使得葉片出口邊氣流紊亂程度以及與蝸殼壁面的非定常相互作用增強(qiáng),從而使得該處的渦脫落明顯,但由于距離蝸殼壁面較遠(yuǎn),該處渦核脫落對(duì)風(fēng)機(jī)噪聲的影響相對(duì)較小。優(yōu)化葉輪在蝸舌區(qū)域及其附近的渦脫落相比原始風(fēng)機(jī)明顯減少、變薄,該處距離蝸殼壁面較近,對(duì)噪聲的貢獻(xiàn)較大。根據(jù)渦聲理論,聲波的產(chǎn)生同流體中的旋渦、勢(shì)流、流體與固體的非定常作用以及旋渦之間的相互作用有密切關(guān)系[15],蝸舌及其附近葉輪區(qū)域的渦脫落減少表明該處葉輪及蝸殼區(qū)域噪聲降低。

(a)原始風(fēng)機(jī) (b)優(yōu)化風(fēng)機(jī)圖16 葉輪區(qū)域渦核心區(qū)分布Fig.16 Vortex core region distribution in impeller area

3.4 噪聲分析

采用1/3倍頻程頻譜對(duì)噪聲進(jìn)行分析,以此來(lái)體現(xiàn)多翼離心風(fēng)機(jī)噪聲的寬頻特性和特定頻率范圍內(nèi)風(fēng)機(jī)噪聲源的整體能量水平[16-17]。原型風(fēng)機(jī)與RSM優(yōu)化風(fēng)機(jī)的1/3倍頻程頻譜如圖17所示,優(yōu)化葉輪的風(fēng)機(jī)在大部分頻率范圍的聲壓級(jí)相對(duì)原型風(fēng)機(jī)有所降低,在1～3 kHz頻段范圍內(nèi)的降噪效果最為明顯,聲壓級(jí)降低了1.2～2.6 dB。這與圖13～圖16中原型風(fēng)機(jī)和優(yōu)化風(fēng)機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)中流動(dòng)分離、渦分布和渦脫落機(jī)理是一致的。優(yōu)化風(fēng)機(jī)的聲壓級(jí)在風(fēng)機(jī)頻譜范圍上的分布特性反映了風(fēng)機(jī)內(nèi)部寬頻噪聲的降低,結(jié)合流場(chǎng)分析,表明采用優(yōu)化葉片對(duì)于葉片前緣氣流沖擊、葉間流道流動(dòng)分離以及葉片尾緣渦脫落所引起的渦流噪聲有明顯的抑制作用。

圖17 聲壓級(jí)1/3倍頻頻譜Fig.17 1/3 octave spectrum of sound pressure level

蝸殼和葉輪壁面靜壓的變化是風(fēng)機(jī)噪聲產(chǎn)生的源頭,通過(guò)壁面的聲壓脈動(dòng)時(shí)均值可以直接反映聲源強(qiáng)度分布和噪聲出現(xiàn)的位置[18]。聲壓脈動(dòng)時(shí)均值是采樣點(diǎn)的靜態(tài)壓力p對(duì)時(shí)間t偏導(dǎo)的均方根值[19]。原型葉輪與優(yōu)化葉輪的葉片表面聲壓脈動(dòng)時(shí)均分布如圖18所示,可以看出原型葉輪與優(yōu)化葉輪的高聲壓脈動(dòng)時(shí)均區(qū)域主要分布在葉片前緣和葉片尾緣,因此葉片前緣和葉片尾緣是葉輪的主要聲源位置。在風(fēng)機(jī)做功過(guò)程中,進(jìn)口氣流方向在葉片前緣處由軸向轉(zhuǎn)為徑向,通過(guò)葉片前緣進(jìn)入葉間流道,使得葉片前緣所受到的氣流沖擊較大,從而產(chǎn)生噪聲。經(jīng)軸向轉(zhuǎn)徑向進(jìn)入葉片前緣時(shí)氣流存在一個(gè)氣流進(jìn)口沖角,當(dāng)該沖角與葉片進(jìn)口角一致時(shí),氣流對(duì)葉片前緣的沖擊較小,可以更加平穩(wěn)地進(jìn)入葉間流道。根據(jù)圖18,原始葉輪的葉片前緣的高聲壓脈動(dòng)時(shí)均區(qū)域較大,而優(yōu)化葉輪的葉片前緣的聲壓脈動(dòng)時(shí)均區(qū)域幾乎消失,僅僅存在葉片厚度面上的小范圍區(qū)域。這是由于原始葉片的進(jìn)口角高于氣流進(jìn)口沖角,使得氣流對(duì)葉片前緣的沖擊較大,產(chǎn)生較大的噪聲,而優(yōu)化葉片的進(jìn)口角與氣流進(jìn)口沖角一致,使得氣流沖擊所引起的葉片前緣聲壓脈動(dòng)明顯減少,從而有效降低了葉片前緣所引起的渦流噪聲。結(jié)合圖13中葉間流道流線圖可以看出,合適的葉片進(jìn)口角不僅可以降低葉片前緣壓力脈動(dòng)所產(chǎn)生的噪聲,還可以使氣流更加平穩(wěn)地進(jìn)入葉間流道,減小葉片背面所產(chǎn)生的脫流旋渦,進(jìn)一步降低葉間流道流動(dòng)分離所產(chǎn)生的邊界層噪聲。葉片尾緣區(qū)域的聲壓時(shí)均脈動(dòng)較高,是由于葉片出口角的不合理對(duì)氣流的阻礙以及葉片出口高速氣流與蝸殼內(nèi)壁的沖擊,造成氣流持續(xù)產(chǎn)生不規(guī)則局部壓力脈動(dòng)反作用于葉片。圖18顯示優(yōu)化葉片的尾緣區(qū)域的聲壓脈動(dòng)強(qiáng)度明顯減弱,較大聲壓時(shí)均脈動(dòng)區(qū)域的分布面積也減小。這是由于優(yōu)化葉輪合理的葉間流道使葉片尾緣的尾跡分離渦脫落程度改善,以及優(yōu)化葉片合適的出口角使得出口高速氣流與蝸殼近處內(nèi)壁的沖擊作用得到緩解,從而使得葉片尾緣區(qū)域噪聲的強(qiáng)度降低。

(a)原始風(fēng)機(jī) (b)優(yōu)化風(fēng)機(jī)圖18 葉輪表面聲壓脈動(dòng)分布Fig.18 Distribution of sound pressure pulsation on impeller

圖19為原始風(fēng)機(jī)與優(yōu)化風(fēng)機(jī)蝸殼及蝸舌區(qū)域的聲壓脈動(dòng)時(shí)均分布,原型風(fēng)機(jī)與優(yōu)化風(fēng)機(jī)的聲壓脈動(dòng)區(qū)域主要分布在蝸殼弧形壁面和蝸舌區(qū)域,是主要的氣動(dòng)噪聲源,其中蝸舌區(qū)域的聲壓時(shí)均脈動(dòng)強(qiáng)度較大,對(duì)噪聲的貢獻(xiàn)也較大。蝸殼壁面上的聲壓時(shí)均脈動(dòng)產(chǎn)生的原因主要是葉片尾跡流與蝸殼的非定常相互作用,優(yōu)化風(fēng)機(jī)在蝸殼壁面上的聲壓時(shí)均脈動(dòng)較原型風(fēng)機(jī)得到明顯改善。這是由于優(yōu)化風(fēng)機(jī)葉片所產(chǎn)生的尾跡分離渦與蝸殼壁面的非定常相互作用小,進(jìn)一步是說(shuō)明了優(yōu)化葉片具有更合適的葉片出口角的結(jié)論。蝸舌區(qū)域壓時(shí)均脈動(dòng)強(qiáng)度高的原因是葉片旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的尾流與蝸舌周期性干涉作用較強(qiáng),因此蝸舌區(qū)域是主要的離散噪聲源。優(yōu)化風(fēng)機(jī)蝸舌區(qū)域的聲源區(qū)域面積及聲壓脈動(dòng)強(qiáng)度均低于原型風(fēng)機(jī),這是由于優(yōu)化后葉片旋轉(zhuǎn)所形成的流場(chǎng)更加均勻,尾流與蝸舌的周期性干涉作用減弱,從而降低了葉片周期性旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的離散噪聲。

(a)原始風(fēng)機(jī) (b)優(yōu)化風(fēng)機(jī)圖19 蝸殼表面聲壓脈動(dòng)分布Fig.19 Distribution of sound pressure pulsation on volute

4 結(jié) 論

本研究采用數(shù)值計(jì)算、RSM尋優(yōu)設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)測(cè)量相結(jié)合的方法,對(duì)多翼離心風(fēng)機(jī)的雙圓弧葉片進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)及優(yōu)化,探究雙圓弧葉片設(shè)計(jì)對(duì)風(fēng)機(jī)氣動(dòng)性能和噪聲的影響程度,獲得的主要結(jié)論如下。

(1)基于RSM和CFD方法得到了雙圓弧葉片的最優(yōu)參數(shù)組合及各參數(shù)對(duì)響應(yīng)的影響程度,其中葉片進(jìn)口角和出口角對(duì)風(fēng)量影響最為顯著,拱點(diǎn)圓直徑對(duì)風(fēng)量的影響最小。對(duì)于兩因子的交互效應(yīng)來(lái)說(shuō),葉片進(jìn)口角與葉片出口角的交互效應(yīng)對(duì)風(fēng)量的影響效果最為顯著。

(2)實(shí)驗(yàn)與數(shù)值結(jié)果均表明優(yōu)化的雙圓弧葉片多翼離心風(fēng)機(jī)的氣動(dòng)性能得到提升。在相同轉(zhuǎn)速下,優(yōu)化風(fēng)機(jī)的風(fēng)量較原型提升了9.7%;在相同風(fēng)量下,優(yōu)化風(fēng)機(jī)的功率相對(duì)降低了4.7%,噪聲降低了1.8 dB。

(3)流場(chǎng)及聲場(chǎng)的可視化分析表明,優(yōu)化葉片型線的流動(dòng)阻力更小,葉間流道的流速分布更加均勻。葉片進(jìn)口角與進(jìn)口氣流沖角的一致性使得葉片前緣氣流沖擊所引起聲壓脈動(dòng)有效減小;葉片的雙圓弧曲線特征使得葉片背面脫流旋渦和流動(dòng)分離程度減弱,使得葉片前緣的來(lái)流沖擊噪聲和葉間流道紊流邊界層噪聲降低。優(yōu)化后的葉片出口角改善了葉片出口尾跡渦脫落程度和葉片出口流動(dòng)狀態(tài),抑制了葉片出口周期性尾流與蝸舌的非定常相互作用,從而降低了葉片尾跡渦引起的寬頻噪聲和葉片周期性旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離散噪聲。