張躍進,劉 琪,王 娟,管小卉
(1.華東交通大學信息工程學院,江西 南昌 330013;2.南昌大學轉(zhuǎn)化醫(yī)學研究院,江西 南昌 330031)
生物力學是分析生命體與變形的學科,其核心為將生物學和力學基本原理進行有機結(jié)合,解決生命和健康領(lǐng)域的有關(guān)問題。根據(jù)研究對象差異,將其分為生物流體、生物固體以及運動生物力學。生物體屬于一個彈性體,在低頻振動時可以將其當做一個彈簧-質(zhì)量-阻尼結(jié)構(gòu),不同器官均有固定頻率。當振動作用在生物體上時,若該生物體頻率和任意部位頻率相近,會出現(xiàn)生物共振反應(yīng)。共振能量過大會導(dǎo)致器官發(fā)生形變、移動,嚴重時會破裂;除此之外,共振會對軀體感受器產(chǎn)生刺激,導(dǎo)致某些功能形態(tài)改變,最終影響組織分子結(jié)構(gòu)與新陳代謝過程,對生命造成危害。成像技術(shù)不斷提高為醫(yī)療機構(gòu)提供全方位多模態(tài)醫(yī)學影像。根據(jù)生物體動力學信號模型,獲得相關(guān)力學數(shù)據(jù),對電子產(chǎn)品、運動康復(fù)機械設(shè)計和人體機能恢復(fù)都有重要意義,相關(guān)人員已經(jīng)作出大量研究。
文獻[1]提出踝關(guān)節(jié)有限元模型的建立及其生物力學研究,通過Ansys軟件對踝關(guān)節(jié)三維數(shù)字模型進行處理,獲取整踝關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)圖像信號及圖像關(guān)鍵信息,將該信息進行歸一化處理,通過計算踝關(guān)節(jié)不同方法不均勻應(yīng)力,完成踝關(guān)節(jié)有限元模型構(gòu)建,該方法存在運行成本較高問題。文獻[2]提出肘關(guān)節(jié)運動壓電信號建模,獲取肘關(guān)節(jié)運動時肌電信號,利用PVDF的壓電傳感器對該信號進行處理,通過處理后圖像信號計算輸入信號與關(guān)節(jié)角度軌跡,構(gòu)建肘關(guān)節(jié)運動壓電信號模型。但該方法信號擬合度較差。
為解決上述問題,提出平面內(nèi)多模態(tài)低頻生物力學信號建模與仿真。通過數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理,去除高頻噪聲干擾;利用小波變換方法[3]對圖像進行融合,獲取重要信息;最后計算肌肉活化程度,并通過反向動力學方法對其優(yōu)化,在全局坐標轉(zhuǎn)化后,建立生物力學信號模型。
由于生物體內(nèi)環(huán)境比較復(fù)雜,為更好采集生物力學信號,需依靠體外加力設(shè)備分析生物力刺激對細胞產(chǎn)生的影響。這些設(shè)備一般由細胞培養(yǎng)系統(tǒng)與控制系統(tǒng)組成?,F(xiàn)階段,生物力主要類型分為流體剪切力、壓應(yīng)力與張應(yīng)力以及沖擊波。
流體剪切力是骨適應(yīng)力學環(huán)境主要作用力,所以一些學者利用它分析骨傳導(dǎo)機制?,F(xiàn)階段流體剪切力體外分析主要利用兩種設(shè)備:椎體流動室與并行平板流動室。壓應(yīng)力除經(jīng)過流體產(chǎn)生之外,還能通過平板形成,此種裝置常用于體內(nèi)軟骨受力情況模擬。張應(yīng)力分為單軸與雙軸張應(yīng)力。在這兩種加力設(shè)備中,細胞都生長在特殊彈性模表面,經(jīng)過對彈性膜作用不同的力使細胞受到張力情況不同[4]。在性能較好單軸拉應(yīng)力設(shè)備中,彈性模形成牽張力中還會出現(xiàn)垂直于其平面壓力,此種受力情況準確體現(xiàn)生物體內(nèi)組織受力狀況。通過以上設(shè)備獲取不同類型生物力,確保平面內(nèi)多模態(tài)低頻生物力學信號處理的全面性及有效性。
信號預(yù)處理包括信號采集、濾波處理、頻譜分析以及位移幅值轉(zhuǎn)換等步驟。信號采集過程中,角度編碼器利用光電編碼器,最低分辨率計算公式如下:
(1)
式中,na為編碼器旋轉(zhuǎn)一周得到脈沖數(shù)量。
在此信號采集系統(tǒng)中,編碼器旋轉(zhuǎn)一周獲取脈沖信號為2000,因此,其最低分辨率為0.18。
生物體運動時,神經(jīng)系統(tǒng)經(jīng)過電流刺激神經(jīng)元使肌肉處于興奮狀態(tài),從而出現(xiàn)收縮與舒張現(xiàn)象,產(chǎn)生肌肉力。通過生物力學信號建模以肌電信號為輸入,關(guān)節(jié)角度為輸出構(gòu)建生物力學模型。
x=Xmsinωt
(2)
式中,Xm分別表示振動位移瞬峰值,t代表時間,ω為振動角頻率。
對式(1)兩邊進行求導(dǎo),可以獲取速度公式表示如下
(3)
繼續(xù)對式(2)求導(dǎo),得到加速度計算公式
(4)
因此,當正弦振動位移峰值是Xm時,與其相對加速度峰值為Xmω2,所以二者之間存在如下關(guān)系
(5)
式中,Xa表示為振動加速度峰值,f是振動頻率。
在生物力學信號預(yù)處理的基礎(chǔ)上,利用小波變換對肌肉圖像進行融合。小波變換屬于空間與頻率局部變換,可以有效獲取圖像信息,達到低頻頻率細分目的。在小波變換基礎(chǔ)上進行圖像融合基本流程是:將目標肌肉圖像進行小波分解,獲得低頻子與高頻子圖像[5];結(jié)合小波分解系數(shù)特征,針對不同分辨率上存在頻率分量,利用不同融合方法與融合算子分別進行處理;經(jīng)過小波逆變換獲得綜合結(jié)果。
針對一個已知信號F(x)的小波變換可以當做利用尺度函數(shù)φ(x)與小波函數(shù)φ(x)對其分解和重構(gòu),信號F(x)在某一尺度J上的小波分解表達式為
F(x)=C(j,k)φ(x)+D(j,k)φ(x)
(6)
式中,C(j,k)與D(j,k)表示尺度J中的尺度系數(shù)與小波系數(shù)。
肌肉圖像融合方法與規(guī)則直接影響融合速度和效果,融合規(guī)則在此過程中十分關(guān)鍵。為增強處理效果,需要將高頻與低頻分開。所以對高頻融合時在離散小波變換基礎(chǔ)上引入鄰域窗口一致性檢驗調(diào)整規(guī)則,確保融合過程連續(xù)與穩(wěn)定性[6],對于低頻融合則利用局域方差規(guī)則。
肌肉圖像某個區(qū)域的方差能夠體現(xiàn)單個像素灰度對于此區(qū)域灰度值離散狀況,展示圖像細節(jié)與紋理信息。所以,在融合過程中對于低頻小波系數(shù)需要選取局部區(qū)域融合方法。
(7)
2)計算圖像相對的局部區(qū)域匹配度MAB。
(8)
3)結(jié)合局部匹配度與方差確定小波空間中的融合權(quán)重[7],已知一個匹配度閾值α,如果MAB(m,n)<α,此時選取方差較大點的分解系數(shù)當作肌肉圖像融合系數(shù):
(9)
根據(jù)上述計算獲得的融合系數(shù)對圖像進行融合處理。
在生物動力學信號建模過程中,肌肉活化度是影響模型構(gòu)建完整度的關(guān)鍵因素。肌肉活化度體現(xiàn)肌肉興奮程度。引入僅存在一個調(diào)節(jié)參數(shù)的活化度模型,如下圖所示:
圖1 活化度模型機理
將獲取的肌電信號經(jīng)過一體化處理后根據(jù)固定比例使其在區(qū)間[0,1]上分布,之后利用活化度轉(zhuǎn)換公式獲得肌肉活化度。
通過一條光滑曲線對數(shù)據(jù)做擬合處理[8],將點P當作分界點,此點左右兩側(cè)分別用對數(shù)函數(shù)與直線進行擬合,與P點相對的坐標是(0.222.0.395)。此條曲線可通過以下分段函數(shù)描述
(10)
式中,u表示歸一化處理后的肌電信號,α代表肌肉活化程度,β、m、c屬于擬合系數(shù)。
利用上述公式計算其它肌肉活化度時,經(jīng)過對β、m與c的控制,來調(diào)節(jié)光滑曲線形狀,達到滿足活化度轉(zhuǎn)化的目的。
現(xiàn)階段肌肉力的計算方法主要包括向前動力學與反向動力學方法,不管利用哪種方法均在下述運動方程基礎(chǔ)上進行求解:
(11)
利用基于方向動力學的優(yōu)化方法對肌肉力進行計算。優(yōu)化目標函數(shù)J的表達式如下
(12)
式中,m表示肌肉數(shù),F(xiàn)i代表第i根肌肉單元中肌肉力大小。
通過下述公式對約束條件[9]進行優(yōu)化處理
(13)
lb≤Fi≤ub
(14)
在進行動力學信號建模之前還需確定生物體的測量參數(shù),獲取不同部分剛體質(zhì)量的質(zhì)心位置與圓柱體半徑,結(jié)合下述公式計算剛體不同方向上的轉(zhuǎn)動慣量[10]。
(15)
構(gòu)建生物力學信號模型需要將幾何模型簡單處理,將生物體簡化為圓柱形模型,所有圓柱體都建立自己的局部坐標系,此坐標系會固定在構(gòu)建中,且隨固件運動。圓柱體軸心表示局部坐標系的z軸,半徑值需要根據(jù)不同生物體改變。運動捕捉系統(tǒng)會記錄全局坐標系下的運動參量主要有正交平移向量tx,ty與tz,三個圍繞x,y,z坐標軸的旋轉(zhuǎn)向量θx、θy與θz,其平移矩陣T如下所示
(16)
因此,θ圍繞各個坐標軸旋轉(zhuǎn)的矩陣為
(17)
(18)
(19)
將上述平移矩陣與旋轉(zhuǎn)矩陣相結(jié)合,獲取局部坐標系向全局坐標系[11]變換的矩陣:
Tw=T(tx,ty,tz)*Rz(θz)*Ry(θy)*Rx(θx)
(20)
式中,sx=sin(θx),cx=cos(θx),sy=sin(θy),cy=cos(θy),sz=sin(θz),cz=cos(θz)。
根據(jù)任意一幀數(shù)確定生物體與剛體位置的marker點對應(yīng)關(guān)系,即可利用上述轉(zhuǎn)換矩陣計算剛體上某點在全局坐標系的運動學參數(shù)。如果質(zhì)心位置的笛卡爾坐標與表示剛體方位的歐拉角廣義坐標是q=[x,y,z,θx,θy,θz],則利用剛體動力學方程獲取關(guān)節(jié)與關(guān)節(jié)間力矩為
(21)
(22)
上述公式中,F(xiàn)ix,F(xiàn)iy,F(xiàn)iz分別表示第i個剛體受到的合力在x,y,z不同方向上的分量情況,mi表示第i個剛體質(zhì)量,Mix,Miy,Miz分別代表第i個剛體受到合力矩在不同方向中的分量,Iix,Iiy,Iz分別描述剛體i在不同方向中的轉(zhuǎn)動慣量?;诖送瓿缮锪W信號模型構(gòu)建。
本次仿真利用Qua RC系統(tǒng)驗證生物力學運動信號建模應(yīng)用有效性,該系統(tǒng)擁有較好的控制功能,可自動生成實時代碼。硬件部分由計算機、QPID辦卡與電機驅(qū)動器構(gòu)成,將產(chǎn)生的運動信號當作系統(tǒng)輸入,通過HIL Initialize模塊對通道進行設(shè)計,有效提高方法驗證結(jié)果的可靠性。為增強實驗結(jié)果真實性,選取文獻[1]方法及文獻[2]方法作為實驗對照組,與所提方法進行對比測試。
本次仿真選取雙下肢運動平臺,其中包括髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié),HIL Write Analog部分輸入值是Sim Mechanics中獲得的角度運動信號。系統(tǒng)在運行時,將獲取的反饋信息通過HIL Read Analog模塊進行儲存,并對比三種方法反饋信息與輸入信息,反饋信息與輸入信息越接近說明該模型擬合度越好,低頻生物力學信號模型中,加好的擬合度能夠大幅度提高模型精度,因此對模型擬合度的研究十分關(guān)鍵,對比結(jié)果如圖2所示。
圖2 膝關(guān)節(jié)動力學信號輸入與反饋對比圖
圖3 髖關(guān)節(jié)動力學信號輸入與反饋對比圖
通過上述兩個圖可以看出,現(xiàn)有模型獲得反饋信息與輸入信息角度差別較大,在步態(tài)周期30%-50%之間較為明顯,說明該方法信號反饋結(jié)果不穩(wěn)定,且擬合度較差,而所提模型獲得的反饋信息與輸入信息角度相符,說明此模型有較好的擬合度與穩(wěn)定性。
為提高生物力學信號輸出的準確性,對平面內(nèi)多模態(tài)低頻生物力學信號建模方法進行研究。確定肌電信號采集流程,獲取相關(guān)信息并對數(shù)據(jù)做預(yù)處理;結(jié)合小波變換原理對圖像進行分解重構(gòu),提取有用信息;最后計算肌肉活化程度,構(gòu)建動力學信號模型。仿真結(jié)果證明,所提建模方法可以獲取準確反饋信息,對醫(yī)療和運動康復(fù)等領(lǐng)域提供理論支持。