復(fù)雜水情下H-ADCP流量在線監(jiān)測(cè)推流方法

劉墨陽(yáng)，蔣四維，林云發(fā)，張生穩(wěn)，晉 濤，黃迎春， 蘭蓓蓓，周曉英，蔣飛卿，童冰星， 周文靜

(1.長(zhǎng)江水利委員會(huì)水文局漢江水文水資源勘測(cè)局，湖北 襄陽(yáng) 441025； 2.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇 南京 210098)

為提高流量自動(dòng)化監(jiān)測(cè)水平，國(guó)內(nèi)部分水文站陸續(xù)投入定點(diǎn)式聲學(xué)多普勒流速剖面儀(ADCP)進(jìn)行比測(cè)。常見的定點(diǎn)式ADCP為水平式，也稱水平聲學(xué)多普勒流速剖面儀(H-ADCP)。該儀器安裝在水中某一高度，能連續(xù)不斷地發(fā)射聲波信號(hào)，獲取其安裝高程對(duì)應(yīng)水層沿橫斷面流速分布，具有精度高、速度快、數(shù)據(jù)傳輸頻次高、數(shù)據(jù)量大的特點(diǎn)[1-2]。

H-ADCP測(cè)得的斷面某一水層流速分布與斷面平均流速有相關(guān)性但不等價(jià)，因此數(shù)據(jù)獲取后需經(jīng)過(guò)分析處理才能用于推求斷面流量。斷面流量推求方法主要有數(shù)值法和代表流速法，數(shù)值法也稱流速剖面法，該方法基于H-ADCP獲取的流速數(shù)據(jù)，根據(jù)理論垂向流速分布，推算得到全斷面流量[3]；代表流速法也稱指標(biāo)流速法，通過(guò)分析流速網(wǎng)格數(shù)據(jù)關(guān)系找到合適區(qū)間得到代表流速，將代表流速與該測(cè)站常規(guī)測(cè)流方法得到的斷面平均流速建立函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而推求流量。代表流速法實(shí)際應(yīng)用時(shí)通過(guò)代表流速推求斷面平均流速，與相應(yīng)時(shí)刻水位下查算出的斷面面積相乘得到斷面流量。國(guó)內(nèi)部分水文站如高壩洲[4]、宜昌[5]、黃陵廟[6]、長(zhǎng)沙壩[7]、小河壩[8]等基于代表流速法建立了比較簡(jiǎn)單實(shí)用的推流公式。這些應(yīng)用成果表明，實(shí)測(cè)斷面平均流速與代表流速有較強(qiáng)的線性相關(guān)性，一般用一元一次或者二次方程就能達(dá)到滿足規(guī)范和生產(chǎn)要求的推流精度。

近年來(lái)由于測(cè)流斷面受上下游水利工程調(diào)蓄影響，部分水文站點(diǎn)測(cè)流斷面水情復(fù)雜，代表流速與斷面平均流速的關(guān)系無(wú)法采用代表流速-斷面平均流速線性方程或一元二次方程描述；此外，其他影響因素如洪水漲落、回水頂托、連續(xù)洪水壅水、分洪潰口等引起水面比降改變，影響斷面流速時(shí)空分布的均勻性，導(dǎo)致斷面流速的非線性變化，增大了H-ADCP應(yīng)用的難度。為解決該問題，國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者做了相關(guān)嘗試，主要有兩種途徑：①結(jié)合先進(jìn)測(cè)量?jī)x器更好地控制斷面流速監(jiān)測(cè)質(zhì)量。例如：韋立新等[9]將H-ADCP和垂向定點(diǎn)式ADCP相結(jié)合，分別得到水平平均流速和垂線平均流速，建立多元線性回歸模型，得到南京水文實(shí)驗(yàn)站不同流速級(jí)代表流速與斷面平均流速的關(guān)系；肖林[10]為解決滇池口流量在線監(jiān)測(cè)問題，在新運(yùn)糧河布設(shè)流量在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，通過(guò)非接觸式雷達(dá)波傳感器與H-ADCP分別監(jiān)測(cè)表面流速和水下代表流速，采用監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)模擬斷面流速分布。②探索新方法率定基于代表流速的斷面平均流速計(jì)算公式。這類方法主要是改進(jìn)擬合方法，充分利用多種數(shù)據(jù)分析方案得到合理的推流公式。例如：杜興強(qiáng)等[11]分不同水位級(jí)率定了高壩洲水文站的代表流速與斷面平均流速的關(guān)系，建立了與低枯水水位-流量相結(jié)合的推流方案；李輝等[12]考慮斷面水位變化，引入變化水位流速標(biāo)定系數(shù)，建立了虛擬梯形斷面平均流速與測(cè)驗(yàn)斷面平均流速相關(guān)關(guān)系，并與直接建立代表流速與斷面平均流速定線關(guān)系的傳統(tǒng)方法進(jìn)行對(duì)比，在上海蘇州河溫州路水文站取得了較好的應(yīng)用效果；徐剛等[13-14]采用小波分析法進(jìn)行濾波處理，通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立斷面平均流速與H-ADCP代表流速關(guān)系,實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜水流河段(三峽—葛洲壩段)的流量自動(dòng)測(cè)報(bào)及資料整編；鄧山等[15]從粗大誤差剔除、線性回歸模型損失函數(shù)、代表單元格選取三方面優(yōu)化代表流速法，并以小河壩站為例，證明了所提出的優(yōu)化方法可顯著提高模型精度；袁德忠等[16]采用支持向量機(jī)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、極限學(xué)習(xí)機(jī)等機(jī)器學(xué)習(xí)方法，根據(jù)清泉溝水文站H-ADCP數(shù)據(jù)模擬其斷面流速分布，探究了機(jī)器學(xué)習(xí)方法與傳統(tǒng)水文測(cè)驗(yàn)結(jié)合的可能；Hoitink等[17]結(jié)合代表流速法和流速剖面法，采用邊界層模型基于點(diǎn)流速計(jì)算局部流量，通過(guò)回歸模型得到斷面流量并應(yīng)用于感潮河段；Sassi等[18-19]在Hoitink工作的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮邊壁與水位的影響推求斷面流量，并在受變動(dòng)回水影響的內(nèi)陸河流進(jìn)行了應(yīng)用推廣。

從現(xiàn)有研究可以看出引入機(jī)器學(xué)習(xí)以及深度學(xué)習(xí)等新方法不失為提升H-ADCP在生產(chǎn)實(shí)踐中應(yīng)用精度的可行途徑，然而已有研究方法需要大量數(shù)據(jù)支撐，若參與訓(xùn)練樣本量較小，模型容易出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象，且構(gòu)建推流方案時(shí)甚至?xí)霈F(xiàn)震蕩現(xiàn)象。為解決該問題，本文采用較為簡(jiǎn)單實(shí)用的公式結(jié)構(gòu)，在不同水情下選擇合適的回歸模型確定模型參數(shù)，探索了復(fù)雜水情下受水利工程影響測(cè)站的H-ADCP推流方案，可為實(shí)現(xiàn)流量在線監(jiān)測(cè)提供參考。

1 研究方法

本文通過(guò)構(gòu)建以下兩種模型來(lái)研究復(fù)雜水情下受水利工程影響測(cè)站的H-ADCP推流方案：①除代表流速外，引入落差、H-ADCP儀器入水深等相關(guān)因素，建立斷面平均流速與代表流速、落差、H-ADCP儀器入水深等相關(guān)因素之間的多元線性回歸模型，根據(jù)最小二乘法得到模型系數(shù)；②考慮所有相關(guān)性較強(qiáng)的流速單元格，即每個(gè)參與率定的流速單元格在公式中具有不同的權(quán)重，應(yīng)用LASSO回歸模型求解參數(shù)，從而擬合出多因素影響下的斷面平均流速回歸方程。此外，率定模型前，分析H-ADCP流速與斷面平均流速相關(guān)性，為挑選流速區(qū)間提供依據(jù)，根據(jù)實(shí)際水情選擇相應(yīng)模型建立推流公式，得到研究時(shí)段的推流結(jié)果并進(jìn)行精度評(píng)估。

1.1 最小二乘回歸模型

最小二乘回歸模型遵循以殘差平方和最小確定直線位置的原則，除了計(jì)算比較方便外，得到的估計(jì)量還具有無(wú)偏性、最小方差性等優(yōu)良特性，但這種方法對(duì)異常值非常敏感。最小二乘法是求解線性回歸模型應(yīng)用最廣泛的方法，其優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為

(1)

式中：y1為輸出，代表斷面平均流速；x1為輸入，代表流速、落差、水深等；β1為線性回歸方程的系數(shù)。該方法試圖找到一條直線，使所有樣本到直線上的歐氏距離之和最小，可求得平方損失函數(shù)的極值點(diǎn)，進(jìn)而得到待估參數(shù)[20]。在變量數(shù)目小于樣本數(shù)目時(shí)，應(yīng)用效果較好。

H-ADCP代表流速大多只能反映安裝高度對(duì)應(yīng)水層的流速情況。當(dāng)河流流態(tài)穩(wěn)定且水情單一時(shí)，可通過(guò)H-ADCP單元格流速和斷面平均流速建立相關(guān)關(guān)系推流。然而水情復(fù)雜時(shí)，僅采用單一固定區(qū)間代表流速作為自變量無(wú)法滿足推流精度，也很難反映測(cè)驗(yàn)斷面受頂托影響的程度和上下游水利工程狀況等，因此有必要綜合考慮多種水力因素的影響。本文參考落差指數(shù)法原理，除選取代表流速外，加入總落差、上游落差、下游落差等因素反映蓄放水及回水頂托影響，引入H-ADCP入水深反映本斷面流速分布代表性，建立多元線性回歸模型，采用最小二乘法求解模型參數(shù)。

1.2 LASSO回歸模型

LASSO回歸模型最初由Tibshirani[21]于1996年提出，目的是為了消除最小二乘回歸中的冗余變量，適用于參數(shù)數(shù)目縮減和參數(shù)選擇。在水文氣象領(lǐng)域，Hammami等[22-23]最早將其應(yīng)用于模型變量選擇和模型簡(jiǎn)化，而在國(guó)內(nèi)的應(yīng)用較為少見。

LASSO回歸模型損失函數(shù)為L(zhǎng)1范數(shù)，其優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為

(2)

式中：y2為實(shí)測(cè)輸出序列矩陣；x2為實(shí)測(cè)輸入序列矩陣；λ為控制LASSO回歸模型復(fù)雜度的正則參數(shù)，一般通過(guò)迭代選擇最佳的λ，本文采用網(wǎng)格搜索優(yōu)化該參數(shù)；β2為模型回歸系數(shù)。

LASSO回歸模型的L1正則化項(xiàng)為向量中各個(gè)元素絕對(duì)值之和，導(dǎo)致?lián)p失函數(shù)在零點(diǎn)位置不可導(dǎo)，其常見求解方法為坐標(biāo)軸下降法和最小角回歸法，本文采用坐標(biāo)軸下降法求解回歸系數(shù)β2[24]。坐標(biāo)軸下降法沿某一坐標(biāo)方向進(jìn)行搜索，固定其他坐標(biāo)方向，找到函數(shù)的局部極小值，不需要對(duì)目標(biāo)函數(shù)求導(dǎo)，計(jì)算效率較高，最大迭代次數(shù)設(shè)置為2 000。

在流量較小時(shí)，引入多個(gè)水力因素后仍然無(wú)法較好擬合實(shí)測(cè)流量樣本。小流量時(shí)流速較小且流場(chǎng)紊亂，如果將固定區(qū)間流速取均值后可能無(wú)法反映實(shí)際情況，故將所有相關(guān)性較強(qiáng)的單個(gè)流速單元格納入考慮，采用LASSO回歸模型求解。

1.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

采用相對(duì)偏差、系統(tǒng)誤差、隨機(jī)不確定度等評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)流量模擬精度，并進(jìn)行符號(hào)檢驗(yàn)、適線檢驗(yàn)和偏離數(shù)值檢驗(yàn)[25]。除評(píng)估實(shí)測(cè)點(diǎn)擬合效果外，還收集上下游水文站點(diǎn)及水利工程資料進(jìn)行逐日平均流量對(duì)比，并對(duì)照上下游水文站點(diǎn)的年徑流量，綜合評(píng)估推流成果合理性。

2 應(yīng)用實(shí)例

2.1 研究區(qū)概況

白河水文站是漢江流域的重要水文站點(diǎn)，以往水位流量關(guān)系呈一條或多條有規(guī)律可循的臨時(shí)曲線。近年來(lái)，上游受白河電站蓄放水調(diào)蓄影響，且上游200 m處新建白鄖大橋影響測(cè)驗(yàn)斷面流速分布，下游受新建孤山電站試驗(yàn)性蓄水頂托影響，水情復(fù)雜，白河水文站水位流量關(guān)系點(diǎn)散亂(圖1)，特別是小流量時(shí)期，同水位級(jí)對(duì)應(yīng)多個(gè)流量，無(wú)法應(yīng)用臨時(shí)曲線法推流。

圖1 白河水文站7—12月實(shí)測(cè)水位流量

白河水文站于2020年7月3日安裝H-ADCP，選用600 kHz換能器收集數(shù)據(jù)，設(shè)置128個(gè)單元格，單元格寬度為1 m，安裝高程為172.50 m。8月左右白河進(jìn)入主汛期，出現(xiàn)流量峰值4 000 m3/s左右的洪水過(guò)程，伴隨著含沙量增大，600 kHz換能器聲波能量衰減較快，其剖面有效測(cè)量范圍縮短至原有的1/3，所收集到的流速數(shù)據(jù)代表性減弱，無(wú)法滿足數(shù)據(jù)采集需要，改為300 kHz換能器，設(shè)置90個(gè)單元格，單元格寬度為2m。隨著下游孤山電站蓄水水位逐漸升高，H-ADCP安裝相對(duì)位置不斷下降，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)該水層流速數(shù)據(jù)逐漸失去代表性，10月14日將儀器安裝高程提高至173.77 m，單元格設(shè)置為120個(gè)。安裝位置及儀器測(cè)量范圍如圖2所示。

圖2 白河水文站H-ADCP安裝位置及測(cè)量范圍

2.2 數(shù)據(jù)選擇及預(yù)處理

選取白河水文站及其上游大王溝水位站、下游將軍河水位站、下游孤山橋水位站2020年8—12月水文資料作為研究數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)預(yù)處理步驟如下：

a.比測(cè)數(shù)據(jù)選擇。選取走航式ADCP流量測(cè)次，數(shù)據(jù)選取遵循以下原則：①回放測(cè)驗(yàn)時(shí)的走航式ADCP原始數(shù)據(jù)，采用在H-ADCP正常工作時(shí)段內(nèi)的測(cè)次；②當(dāng)走航式ADCP在GGA模式下流量小于BTM(底跟蹤)模式下流量時(shí)，選用BTM模式計(jì)算流量；③對(duì)于在水情平穩(wěn)時(shí)測(cè)得的數(shù)據(jù)，根據(jù)SL337—2006《聲學(xué)多普勒流量測(cè)驗(yàn)規(guī)范》要求，施測(cè) 2 個(gè)測(cè)回，任一半測(cè)回BTM或GGA模式下測(cè)量值與平均值的相對(duì)誤差不應(yīng)大于5%，否則補(bǔ)測(cè)同向的一個(gè)測(cè)次流量。當(dāng)?shù)谝粶y(cè)回任一次BTM或GGA模式下測(cè)量值與平均值的相對(duì)誤差小于2%時(shí)，可不施測(cè)第二測(cè)回，流量取施測(cè)第一測(cè)回的平均值。滿足以上條件的視為閉合流量，否則做不閉合流量處理。將走航式 ADCP 測(cè)流流量除以相應(yīng)水位對(duì)應(yīng)過(guò)水?dāng)嗝婷娣e，得到斷面平均流速作為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，為下一步公式率定做準(zhǔn)備。

b.流速單元格選取。采用走航式ADCP流量對(duì)應(yīng)起始時(shí)間段內(nèi)H-ADCP流速網(wǎng)格數(shù)據(jù)(剔除偽值)計(jì)算每個(gè)流速單元格在該時(shí)間段的流速均值；分析每個(gè)單元格流速與實(shí)測(cè)斷面平均流速的相關(guān)關(guān)系，計(jì)算兩者相關(guān)系數(shù)，選取與實(shí)測(cè)流量斷面平均流速相關(guān)性較好的單元格區(qū)間，準(zhǔn)備好模型率定時(shí)所需H-ADCP流速數(shù)據(jù)。

c.計(jì)算相關(guān)水力因素。引入上下游相關(guān)輔助水位站點(diǎn)同時(shí)刻的摘錄水位(若時(shí)間不對(duì)應(yīng)，對(duì)摘錄水位做線性插值處理)計(jì)算落差，用于反映上下游水利工程蓄放水、回水頂托對(duì)斷面流速的影響；計(jì)算H-ADCP儀器入水深和斷面平均水深，用于反映變化水位下相對(duì)水深對(duì)斷面流速分布的影響。

2.3 推流方案

推流方案流程如圖3所示。當(dāng)H-ADCP流速數(shù)據(jù)沿橫斷面具有較好的分布規(guī)律時(shí)，采用最小二乘回歸模型推流較為簡(jiǎn)便；當(dāng)H-ADCP流速數(shù)據(jù)沿橫斷面分布正負(fù)不定時(shí)，采用LASSO回歸模型推流。該方法引入單個(gè)流速單元格，待率定參數(shù)個(gè)數(shù)較多。

圖3 推流方案流程

a.最小二乘回歸法。先采用互相關(guān)系數(shù)確定代表流速預(yù)選區(qū)間[20]，選擇相關(guān)系數(shù)較高的網(wǎng)格區(qū)間計(jì)算區(qū)間代表流速均值；然后分析模型自變量與因變量相關(guān)性，為確定公式項(xiàng)提供依據(jù)，并以提高擬合精度為目標(biāo)，逐步增加自變量個(gè)數(shù)，采用最小二乘回歸法率定回歸模型。

b.LASSO回歸法。白河水文站流量較小時(shí)測(cè)流斷面流速分布較紊亂，單個(gè)網(wǎng)格數(shù)值在±0.2 m/s之間波動(dòng)，H-ADCP流速區(qū)間均值代表性不佳，使用最小二乘回歸法很難得到滿足要求的推流精度，因此改變思路，將斷面相關(guān)性較強(qiáng)的單元格流速數(shù)據(jù)放入LASSO回歸模型中進(jìn)行訓(xùn)練。該方法在模型計(jì)算時(shí)并未采用流速區(qū)間均值，而是考慮所有相關(guān)性較強(qiáng)的單個(gè)流速單元格，即每個(gè)參與率定的流速單元格在公式中具有不同的權(quán)重。此外，將相關(guān)性較好的單個(gè)流速網(wǎng)格數(shù)據(jù)與儀器入水深、平均水深、白河孤山橋落差等相關(guān)因素組合，進(jìn)一步提高擬合精度。

需要注意的是，兩種推流方法均屬于多元線性回歸模型求解方法，主要區(qū)別是對(duì)代表流速處理方法不同、公式形式不同(LASSO回歸法引入單個(gè)流速網(wǎng)格，其公式項(xiàng)數(shù)較多)和模型參數(shù)率定方法不同。

2.4 結(jié)果分析

由于儀器型號(hào)、儀器安裝位置改變以及水情變化的影響，H-ADCP獲取的流速資料不具有一致性，故根據(jù)儀器型號(hào)、水情和安裝位置，將資料劃分為7月3日到8月9日(600 kHz換能器，安裝高程172.50 m)、8月10日至9月24日(300 kHz換能器，安裝高程172.50 m)、9月25日至10月13日(300 kHz換能器，安裝高程172.50 m)和10月14日至12月31日(300 kHz，安裝高程173.77 m)4個(gè)時(shí)段。其中，8月10日至10月13日儀器型號(hào)與安裝高程未改變，但考慮到9月22—24日受孤山電站調(diào)節(jié)影響，白河水文站水位下降，退至H-ADCP安裝高度以下，9月24日后電站恢復(fù)蓄水，斷面水位上升至正常蓄水位，H-ADCP開始正常運(yùn)行，水情有較大改變，故以9月24日為分界點(diǎn)再次進(jìn)行時(shí)段劃分。

600 kHz換能器正常運(yùn)行時(shí)間較短，因此主要對(duì)8月10日至12月31日收集的后3個(gè)時(shí)段300 kHz流速數(shù)據(jù)進(jìn)行分析推算。

2.4.1時(shí)段1(8月10日至9月24日)

8月10日至9月24日共測(cè)流49次，測(cè)次均閉合，實(shí)測(cè)斷面平均流速范圍為0.547～2.19 m/s。去除測(cè)流期間H-ADCP流速數(shù)據(jù)異?；蛑袛嗟臏y(cè)次，共選用34次實(shí)測(cè)流量進(jìn)行相關(guān)關(guān)系擬合。

擬合前對(duì)H-ADCP單元格流速數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，計(jì)算每個(gè)單元格與實(shí)測(cè)斷面平均流速相關(guān)性(圖4)，以此作為單元格挑選依據(jù)。

圖4 時(shí)段1單元格流速與實(shí)測(cè)斷面平均流速相關(guān)系數(shù)

由圖4可知，從單元格20開始，相關(guān)性逐漸增強(qiáng)，經(jīng)過(guò)主泓段后，相關(guān)性逐漸減弱，到單元格67以后相關(guān)性銳減，流速相關(guān)性系數(shù)分布與斷面形狀較為一致。選取相關(guān)系數(shù)在0.8以上的單元格42～57區(qū)間流速均值作為代表流速，該區(qū)間基本位于主泓段，代表性較好，同時(shí)考慮上下游落差、斷面形狀、換能器入水深等相關(guān)因素，通過(guò)分析這些因素與斷面平均流速的相關(guān)性，以提高擬合精度為原則逐步引入相關(guān)變量，與斷面平均流速進(jìn)行多元回歸分析。擬合公式為

(3)

表1 時(shí)段1單元格系數(shù)

使用擬合公式推算時(shí)段內(nèi)逐時(shí)流量，并進(jìn)行平滑摘錄，得到該時(shí)段流量過(guò)程線。以實(shí)測(cè)流量作為真值，推算流量過(guò)程線相應(yīng)時(shí)段流量均值作為推求流量(下同)，進(jìn)行誤差檢驗(yàn)。時(shí)段1使用擬合關(guān)系推算流量的系統(tǒng)誤差為0.41%，隨機(jī)不確定度為8.68%，符號(hào)檢驗(yàn)、適線檢驗(yàn)、偏離數(shù)值檢驗(yàn)均通過(guò)，滿足規(guī)范要求。

2.4.2時(shí)段2(9月25日至10月13日)

9月25日至10月13日共測(cè)流15次，其中閉合流量14次，實(shí)測(cè)斷面平均流速范圍為0.011～0.808 m/s。去除測(cè)流期間H-ADCP流速數(shù)據(jù)缺失或異常的測(cè)次后，共有閉合流量9次，不閉合流量1次。由于該時(shí)段樣本數(shù)量較少，無(wú)法擬合出精度較好的相關(guān)關(guān)系，因此采用單測(cè)回流量進(jìn)行擬合。同樣，首先進(jìn)行單元格流速相關(guān)性分析，如圖5所示。

圖5 時(shí)段2單元格流速與實(shí)測(cè)斷面平均流速相關(guān)系數(shù)

從圖5可以看出，靠近左岸的主泓段相關(guān)性較好，中間部分受上游在建白鄖大橋橋墩影響相關(guān)系數(shù)較為散亂，因此選取左岸相關(guān)性較好的14～33單元格進(jìn)行分析計(jì)算。因該時(shí)段總體流量較小，上下游落差變幅較小，使用時(shí)段1的分析方法擬合時(shí)精度不佳。為提高擬合精度，將14～33單元格流速值乘以H-ADCP相對(duì)水深，增強(qiáng)其代表性，并采用LASSO回歸法進(jìn)行優(yōu)化求解。擬合公式為

(4)

式中：bj為H-ADCP流速14～33單元格系數(shù)，取值見表2；vind,j為H-ADCP單元格j的流速。由表2可知，參與率定的20個(gè)單元格系數(shù)不為0的共有17個(gè)。

表2 時(shí)段2單元格系數(shù)

對(duì)時(shí)段2擬合的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行誤差分析和檢驗(yàn)，對(duì)于不閉合流量測(cè)次，檢驗(yàn)時(shí)取測(cè)次均值進(jìn)行誤差統(tǒng)計(jì)(下同)。推算流量的系統(tǒng)誤差為-0.55%，隨機(jī)不確定度為9.02%，符號(hào)檢驗(yàn)、適線檢驗(yàn)、偏離數(shù)值檢驗(yàn)均通過(guò)，滿足規(guī)范要求。

2.4.3時(shí)段3(10月14日至12月31日)

10月14日調(diào)整H-ADCP安裝高度后共測(cè)流39次，其中閉合流量34次，不閉合流量5次，實(shí)測(cè)斷面平均流速范圍為0.037～0.799 m/s，其中11月13日測(cè)流期間H-ADCP異常(數(shù)據(jù)中斷)，不參與后續(xù)分析。各單元格流速序列與實(shí)測(cè)斷面平均流速的相關(guān)系數(shù)如圖6所示。

圖6 時(shí)段3單元格流速與實(shí)測(cè)斷面平均流速相關(guān)系數(shù)

由圖6可以看出，提高H-ADCP安裝高度后，斷面中間部分受上游在建白鄖大橋影響，流速分布依然散亂。選取相關(guān)系數(shù)0.6以上單元格區(qū)間6～40、46～55、76～93進(jìn)行分析，分析方法與時(shí)段2相同，擬合公式如下：

(5)

式中：bj、bm、bn分別為H-ADCP單元格6～40、46～55、76～93對(duì)應(yīng)的系數(shù)，取值見表3；vind,j、vind,m、vind,n分別為H-ADCP單元格j、m、n的流速。

由表3可知，參與率定的63個(gè)單元格系數(shù)不為0的一共為37個(gè)，可見LASSO回歸模型在保證計(jì)算精度的同時(shí)有效地減少了變量數(shù)目，并且主泓段對(duì)應(yīng)的流速單元格參數(shù)權(quán)重較大，與實(shí)際情況相符。

表3 時(shí)段3單元格系數(shù)

對(duì)相關(guān)關(guān)系進(jìn)行誤差分析和檢驗(yàn)，推算流量的系統(tǒng)誤差為0.73%，隨機(jī)不確定度為9.37%，符號(hào)檢驗(yàn)、適線檢驗(yàn)、偏離數(shù)值檢驗(yàn)均通過(guò)，滿足規(guī)范要求。

2.4.4推流成果

為消除流速脈動(dòng)影響[26]，應(yīng)用H-ADCP流速數(shù)據(jù)推流時(shí)，需對(duì)H-ADCP原始流速數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理后代入率定公式推流。平滑處理公式為

(6)

8月10日12:10之前，采用連時(shí)序法繪制水位-流量關(guān)系線進(jìn)行推流，之后(H-ADCP正常運(yùn)行期間)，由構(gòu)建的相應(yīng)時(shí)段公式采用連實(shí)測(cè)流量過(guò)程線法推流，H-ADCP中斷期間采用連時(shí)序法繪制水位-流量關(guān)系線推流。

將白河水文站8月10日后逐日平均流量與上游來(lái)水逐日平均流量(白河電站+長(zhǎng)沙壩)進(jìn)行對(duì)照(圖7)，兩者趨勢(shì)相應(yīng)性較好。

圖7 上游來(lái)水逐日平均流量與白河水文站逐日平均流量對(duì)比

白河水文站洪水水文要素摘錄流量和實(shí)測(cè)流量如圖8所示,實(shí)測(cè)流量基本位于逐日平均流量過(guò)程線之上。從上下游水量來(lái)看，2020年白河水文站年徑流量233.7億m3，白河水文站下游黃家港水文站以上各站合計(jì)來(lái)水238.1億m3，白河水文站下游黃家港(二)站年徑流量271.6億m3。黃家港水文站以上區(qū)間各站集水面積合計(jì)82 708 km2，占黃家港(二)站集水面積的87%，上游來(lái)水量238.1億m3，占黃家港(二)站年徑流量的88%，上下游水量基本平衡，說(shuō)明推流成果合理。

圖8 白河水文站洪水水文要素摘錄流量與實(shí)測(cè)流量對(duì)比

推流結(jié)果主要受到以下兩個(gè)不確定性因素的影響：①下游電站試驗(yàn)性蓄水的影響。白河水文站水情變化較大，H-ADCP安裝高程并非一直保持在較為理想的位置。儀器使用時(shí)需要根據(jù)流速剖面分布[27]，合理選擇安裝高程，以更好地監(jiān)測(cè)代表流速。②應(yīng)用LASSO回歸模型時(shí)，需要確定算法本身的相關(guān)參數(shù)，參數(shù)優(yōu)選范圍以及優(yōu)化方法對(duì)模型計(jì)算結(jié)果可能有一定的影響。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文分析了不同水情下斷面平均流速與H-ADCP流速數(shù)據(jù)的相關(guān)關(guān)系，考慮落差、儀器入水深等因素建立最小二乘回歸模型，解決受水利工程影響測(cè)站的推流問題；引入代表性較好的單個(gè)流速網(wǎng)格，利用LASSO回歸模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，解決小流量下推流問題，構(gòu)建了白河水文站2020年8月10日至12月31日H-ADCP推流方案?；诒疚姆桨竿扑愕牧髁砍晒到y(tǒng)誤差、隨機(jī)不確定度均滿足SL247—2012《水文資料整編規(guī)范》精度要求，并通過(guò)符號(hào)檢驗(yàn)、適線檢驗(yàn)和偏離數(shù)值檢驗(yàn)；從日水量和年徑流量來(lái)看，推算流量滿足上下游水量平衡，有較好應(yīng)用效果。本文所構(gòu)建的推流方案可為白河水文站及類似受水利工程影響測(cè)站的H-ADCP推流方案構(gòu)建提供參考。

H-ADCP流速代表性以及對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)流量成果精度直接影響推流關(guān)系率定，決定推流成果質(zhì)量。在水利工程影響下，測(cè)流斷面選擇、儀器參數(shù)設(shè)置以及安裝位置等均會(huì)影響數(shù)據(jù)收集成果，進(jìn)而影響分析成果。未來(lái)需規(guī)范比測(cè)流程，依據(jù)定點(diǎn)式ADCP相關(guān)測(cè)量規(guī)范，確定H-ADCP安裝高程和有效工作范圍，保證數(shù)據(jù)采集質(zhì)量，收集不同水情下數(shù)據(jù)進(jìn)行分析對(duì)照，更好地控制H-ADCP流速代表性。同時(shí)嘗試采用新方法應(yīng)對(duì)水利工程等影響下的復(fù)雜水情，得到推流精度高且穩(wěn)健的方案。