地震-滲流耦合作用下土石壩穩(wěn)定性分析

貴雪燕，董曉莉

（1.安定區(qū)水務(wù)局，甘肅 定西 743000；2.山東省調(diào)水工程運(yùn)行維護(hù)中心膠州管理站，山東 膠州 266300）

1 引言

土石壩由于就地取材、適應(yīng)地形能力強(qiáng)以及日常運(yùn)行管理簡(jiǎn)單方便等優(yōu)點(diǎn)成為我國(guó)水庫(kù)大壩的主要壩型，占比達(dá)到95%。已建土石壩工程相當(dāng)比例修建于上世紀(jì)一些特殊時(shí)期。當(dāng)時(shí)，筑壩水平落后，材料選取不當(dāng)，常常使用一些滲透系數(shù)大、黏聚力非常小的砂土。這些土受到劇烈的振動(dòng)時(shí)，超孔隙水壓力驟升，導(dǎo)致土體有效應(yīng)力驟減，呈流動(dòng)狀，引起液化，產(chǎn)生極大損害。針對(duì)土石壩的地震-滲流穩(wěn)定性，不少專家學(xué)者進(jìn)行大量研究。在理論研究方面，鄒利明運(yùn)用Flac3d 數(shù)值軟件研究土石圍堰的滲流-動(dòng)力反應(yīng)特性并提出合理的抗震設(shè)計(jì)方法和抗震措施；盧玉林針對(duì)傳統(tǒng)的滲流-地震邊坡穩(wěn)定性計(jì)算方法的缺陷提出新的計(jì)算方法，并用實(shí)例驗(yàn)證方法可靠性；楊鴿等對(duì)比了基于蒙特卡洛隨機(jī)有限元法和常規(guī)確定性方法的壩坡動(dòng)力穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果，認(rèn)為考慮筑壩材料空間變異性更能反映壩體的動(dòng)力穩(wěn)定。在試驗(yàn)研究方面，郭瑩等采用自制的“土-動(dòng)力液壓三軸剪切儀”研究振動(dòng)頻率、振動(dòng)強(qiáng)度以及振動(dòng)時(shí)長(zhǎng)對(duì)飽和砂土的影響程度；鄒海峰等采用特制的電阻率測(cè)試儀對(duì)飽和黏質(zhì)砂土以及飽和粉質(zhì)砂土進(jìn)行土層電阻率測(cè)試，結(jié)果表明該方法可以有效評(píng)估飽和砂土的液化態(tài)勢(shì)；周健等通過(guò)振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)研究不同顆粒含量以及含水率對(duì)飽和砂土最大動(dòng)剪切模量和剪應(yīng)變的影響。

一些修建年代久遠(yuǎn)的土石壩在地震等動(dòng)力荷載作用下，往往會(huì)產(chǎn)生壩體裂縫、土體液化以及壩坡失穩(wěn)等危害，嚴(yán)重的可能導(dǎo)致潰壩等嚴(yán)重災(zāi)害，給下游群眾的生命財(cái)產(chǎn)安全帶來(lái)巨大威脅。以某一土石壩為研究背景，分析地震-滲流作用下土石壩的動(dòng)力響應(yīng)特性以及液化發(fā)生概率，為類似工程提供參考。

2 基本原理

2.1 飽和-非飽和滲流理論

非飽和土滲流控制方程如下：

式中：xi、xj為i、j方向的位置坐標(biāo)（m）；為飽和滲透張量；kr為相對(duì)透水率（1/m）；hc為壓力水頭（m）；β為非飽和常數(shù)；Ss為貯水量（m3）；Q為源匯項(xiàng)（m3）；C為比水容度[J（/kg·℃）]；t為時(shí)間（s）。

2.2 MFS孔壓力模型

Martin、Finn和Seed共同研究了一個(gè)適用于非線性本構(gòu)關(guān)系的計(jì)算孔隙水壓力的計(jì)算模型。該模型假定水是不可壓縮的，具體如下：

式中：Δu為孔隙水壓力增量（MPa）；Er為回彈模量（MPa）；Δενd為排水加載情況下產(chǎn)生的體積應(yīng)變?cè)隽?。Geo-slope中MFS孔壓力函數(shù)表達(dá)式為：

式中：γ為土體的剪應(yīng)變；εvd為累積體積應(yīng)變；C1、C2、C3和C4為模型常量。

3 計(jì)算模擬

3.1 計(jì)算模型及邊界條件

以某一土石壩工程為研究背景，將大壩分為3種材料，其中最外層為夯實(shí)填土、中間層為水力沖填層、壩基為沖積土。根據(jù)勘測(cè)調(diào)查，水力沖填層材料為砂土，黏聚力小，滲透系數(shù)大，被判定為可液化土層。模型高度36 m，長(zhǎng)度200 m，壩高21 m，上游壩坡比為1∶2.5；下游分為2 級(jí)斜坡，坡比均為1∶2。水力沖填層是重點(diǎn)關(guān)注對(duì)象，在該土層的不同位置設(shè)置了數(shù)個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，同時(shí)為了研究壩體最外層的動(dòng)力特性，在不同高程處設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

土石壩的網(wǎng)格剖分如圖1 所示，為更好地計(jì)算可液化土層的液化展開規(guī)律，對(duì)水力沖填層的網(wǎng)格單元尺寸進(jìn)行細(xì)化，單元尺寸為1 m；壓實(shí)填土層和沖積層土體的單元尺寸為2 m。

圖1 土石壩數(shù)值分析計(jì)算模型

模型邊界條件如下：①ga、ac為總水頭邊界，正常蓄水位穩(wěn)定滲流期間的總水頭為20 m；df為潛在滲流面；fi為出流邊界，壓力水頭為0。②動(dòng)力計(jì)算時(shí)，固定gh、ij的豎向位移、hj的水平豎直雙向位移。

3.2 土體參數(shù)及地震波輸入

土石壩主要由3 種材料組成，在進(jìn)行非飽和滲流模擬時(shí)，選用Fredlund-Xing 模型模擬土體滲透系數(shù)與基質(zhì)吸力的函數(shù)關(guān)系，滲透系數(shù)曲線與土水特征曲線如圖2所示，各個(gè)土層的滲流參數(shù)詳見表1。

圖2 各土層土水特征曲線及滲透系數(shù)函數(shù)

表1 土石壩各土層物理力學(xué)及滲流參數(shù)

本次地震計(jì)算模擬采用峰值加速度為0.6 g 的地震波曲線。由于Geo-slope 中Quake/w 模塊只能輸入水平加速度時(shí)程曲線，根據(jù)大多數(shù)研究，水平向地震波是造成結(jié)構(gòu)破壞的主要要素，在計(jì)算模擬時(shí)只使用水平向加速度時(shí)程曲線，如圖3所示。

圖3 輸入加速度時(shí)程曲線

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 孔隙水壓力分析

地震結(jié)束后水力沖填層超孔隙水壓力的分布云圖如圖4（a）所示，地震結(jié)束時(shí)刻水力沖填層的液化區(qū)域分布云圖（陰影區(qū)域?yàn)橐夯瘏^(qū)域）如圖4（b）所示。由圖4 可知，水力沖填層的超孔隙水壓力從上到下逐漸增大，臨水側(cè)水力沖填層的超孔隙水壓力都比較小，最大超孔隙水壓力集中在下游區(qū)域；水力沖填層液化區(qū)域主要集中在最大超孔隙水壓力集中處，這是因?yàn)楫?dāng)土層的超孔隙水壓力超過(guò)土體的有效應(yīng)力時(shí)，土顆粒之間失去了支撐力，土體開始液化，導(dǎo)致地面塌陷、土體冒漿等。

圖4 水力沖填層液化展開示意

地震作用過(guò)程中，水力沖填層最頂層處監(jiān)測(cè)點(diǎn)的超孔隙水壓力以及有效應(yīng)力的變化規(guī)律如圖5所示。位于水力沖填層最上方同一高程的監(jiān)測(cè)點(diǎn)1#、2#和3#在地震作用過(guò)程中超孔隙水壓力大小排序?yàn)?#>3#>1#。1#、2#和3#處的超孔隙水壓力分別在1.6、2.8 和1.6 s 達(dá)到最大值，直到地震結(jié)束，超孔隙水壓力都保持不變。1#、2#和3#的超孔隙水壓力的增量分別為2.09、9.46 和4.96 kPa。由此可以看出，水力沖填層最上部土層的最大超孔隙水壓力都比較小。各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的初始有效應(yīng)力各不相同，分別為44.92、57.18和49.26 kPa，位于壩頂正下方的2#初始有效應(yīng)力最大。3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的最終有效應(yīng)力都大于0，說(shuō)明水力沖填層最上層土體在地震過(guò)程中不會(huì)發(fā)生液化。

圖5 上層特征點(diǎn)地震應(yīng)力響應(yīng)

水力沖填層中間高程同一水平面上不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)超孔隙水壓力和有效應(yīng)力的變化規(guī)律如圖6 所示，各點(diǎn)的超孔隙水壓力變化規(guī)律與最上層的分布規(guī)律相似，中部位置的5#和下游側(cè)的6#的超孔隙水壓力發(fā)展水平比較高，最大值分別為30.66 和26.11 kPa。上游側(cè)4#的超孔隙水壓力發(fā)展速度仍然是最慢的。

圖6 中層特征點(diǎn)地震應(yīng)力響應(yīng)

水力沖填層最下部同一水平面上不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)超孔隙水壓力和有效應(yīng)力的變化規(guī)律如圖7 所示，中部位置8#的超孔隙水壓力在2.3 s 達(dá)到最大值，約63.68 kPa。7#超孔隙水壓力發(fā)展水平最低，地震結(jié)束時(shí)刻，這3 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的超孔隙水壓力值分別為2.64、63.68 和34.87 kPa。下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)的有效應(yīng)力在地震結(jié)束時(shí)刻都比較接近，7#、8#和9#有效應(yīng)力減小值分別為2.64、63.68 和34.87 kPa，有效應(yīng)力減小量等于超孔隙水壓力的增加量。

圖7 下層特征點(diǎn)地震應(yīng)力響應(yīng)

綜上可知，靠近臨水面的土體在地震作用過(guò)程中超孔隙水壓力發(fā)展水平較低，超孔隙水壓力增加值和有效應(yīng)力減小量都很小，該區(qū)域土體不會(huì)發(fā)生液化；位于水力沖填層中部的土體超孔隙水壓力發(fā)展水平最高，雖然初始有效應(yīng)力較大，但是地震過(guò)程中有效應(yīng)力減小速度快，發(fā)生液化的概率比較大；埋深最大的水力沖填層下部土體在地震發(fā)生過(guò)程中，由于產(chǎn)生的超孔隙水壓力不易消散，導(dǎo)致土體的有效應(yīng)力驟降，往往會(huì)發(fā)生液化。

4.2 加速度分析

夯實(shí)填土層上下游最外側(cè)不同高程處的水平加速度變化規(guī)律，如圖8 所示。臨水側(cè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)a、b 和c的水平加速度變化基本一致，而且與輸入加速度曲線相似，最大加速度發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)都在8.1 s，3 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的最大加速度分別為1.13、1.33 和1.38 g，分別是輸入加速度峰值的1.8、2.2 和2.3 倍。由此可見，壩體表面監(jiān)測(cè)點(diǎn)水平加速度在動(dòng)力作用下會(huì)出現(xiàn)放大效應(yīng)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)高程越高，放大效應(yīng)越明顯。背水側(cè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)d、e 和f 的水平最大加速度分別為1.40、1.39和1.10 g，分別是輸入加速度峰值的2.3、2.3和1.8倍。

圖8 壩體典型節(jié)點(diǎn)水平加速度

夯實(shí)填土層上下游最外側(cè)不同高程處的豎向加速度變化規(guī)律如圖9 所示，臨水側(cè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)a、b 和c 的豎向加速度在地震發(fā)生過(guò)程中不斷變化，3 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的最大加速度分別為0.11、0.13 和0.10 g，分別是輸入加速度峰值的0.18、0.22 和0.16 倍。由此可見，壩體表面監(jiān)測(cè)點(diǎn)豎向加速度在動(dòng)力作用下都比較小。背水側(cè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)d、e 和f 的豎向最大加速度分別為0.09、0.08 和0.11 g，分別是輸入加速度峰值的0.15、0.13和0.18倍。

圖9 壩體典型節(jié)點(diǎn)豎向加速度

4.3 位移分析

夯實(shí)填土層上下游最外側(cè)不同高程處的水平方向位移變化規(guī)律如圖10 所示，在地震發(fā)生前2 s，臨水側(cè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)a、b和c的水平位移變化一致，位于中部和上部的監(jiān)測(cè)點(diǎn)b 和c 的水平位移在地震發(fā)生過(guò)程中的變化基本一致。在地震振動(dòng)過(guò)程中，監(jiān)測(cè)點(diǎn)a、b 和c 的 最 大 動(dòng) 水 平 位 移 分 別 為0.058、0.077 和0.084 m，說(shuō)明高程越高，土體的振動(dòng)幅度越大，對(duì)壩體的損害越大。在地震結(jié)束前4 s，上游側(cè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水平位移趨于穩(wěn)定，a、b和c的最終水平位移分別為0.041、0.075 和0.080 m。下游側(cè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)d、e 和f 的水平位移變化與上游相似，最終水平位移分別為0.081、0.075和0.038 m。由此可以看出，底部監(jiān)測(cè)點(diǎn)水平位移最小，中上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水平位移基本一致。

圖10 壩體典型節(jié)點(diǎn)水平位移

夯實(shí)填土層上下游最外側(cè)不同高程處的豎直方向位移變化規(guī)律如圖11 所示，在地震發(fā)生1 s 時(shí)，臨水側(cè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)a、b和c的豎向位移變化一致，隨著地震進(jìn)行，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的豎向位移不斷振蕩，從9.1 s 開始小范圍振蕩，豎向位移趨于穩(wěn)定值，最終豎向位移分別為0.007 9、0.005 3 和0.002 9 m。下游側(cè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)d、e 和f 的水平位移變化與上游相似，最終的豎向位移分別為0.002 1、0.002 4 和0.004 6 m。值得注意的是，下游底部監(jiān)測(cè)點(diǎn)f 在整個(gè)地震振動(dòng)期間的豎向位移幾乎都是向上的，說(shuō)明該處的土體發(fā)生地面隆起，原因是該處土體下方的可液化土層發(fā)生液化，超孔隙水壓力升高產(chǎn)生向上的作用力，導(dǎo)致土體隆起。

圖11 壩體典型節(jié)點(diǎn)豎向位移

5 結(jié)論

（1）動(dòng)力作用下壩體可液化土層不同區(qū)域超孔隙水壓力發(fā)展不平不一，最上層發(fā)展速度最慢，中部發(fā)展水平最高，該區(qū)域發(fā)生液化的可能性最大。

（2）動(dòng)力作用下，上、下游側(cè)不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水平加速度發(fā)生不同程度的放大效應(yīng)，高程越高，放大效應(yīng)越明顯。

（3）動(dòng)力作用下，上、下游側(cè)不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水平位移發(fā)展規(guī)律比較相似，底部水平向位移最小。上、下游側(cè)不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的豎向位移發(fā)展規(guī)律比較相似，下游底部豎向位移向上，地面出現(xiàn)隆起現(xiàn)象。