潘家口水庫(kù)水情計(jì)算影響因素分析

吉辛望，李正才

（海河水利委員會(huì)引灤工程管理局，天津 300308）

1 概述

水庫(kù)水情計(jì)算是指根據(jù)采集到的水庫(kù)水位、泄流建筑物啟閉相關(guān)參數(shù)、水輪發(fā)電機(jī)組運(yùn)行相關(guān)參數(shù)等實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，采用數(shù)學(xué)方法計(jì)算一定時(shí)段內(nèi)水庫(kù)平均出庫(kù)流量、平均入庫(kù)流量的過(guò)程。潘家口水庫(kù)出庫(kù)流量計(jì)算涉及溢洪道、泄洪洞、發(fā)電洞等多型式、多孔洞的出流量，其中發(fā)電洞（水電站）包括1臺(tái)150 MW 常規(guī)水輪發(fā)電機(jī)組（1#機(jī)）、3 臺(tái)90 MW 抽水蓄能機(jī)組（2#、3#、4#機(jī)，以下簡(jiǎn)稱蓄能機(jī)組）和2臺(tái)4 MW防汛自備電站機(jī)組（8#、9#機(jī)）。1#機(jī)于1981 年4 月并網(wǎng)發(fā)電后，潘家口水庫(kù)水文站即在位于壩下游1 200 m 出庫(kù)斷面處開(kāi)展流量實(shí)時(shí)測(cè)驗(yàn)，對(duì)1#機(jī)效率曲線進(jìn)行率定，建立了水位—流量關(guān)系曲線，并藉此查算瞬時(shí)流量和日平均流量。1990年12月，第一臺(tái)蓄能機(jī)組（2#機(jī)）發(fā)電；1992 年9、12 月，3#、4#蓄能機(jī)組相繼并網(wǎng)發(fā)電。隨后，作為蓄能機(jī)組反調(diào)節(jié)池的潘家口水庫(kù)下池開(kāi)始蓄水，水庫(kù)壩下測(cè)驗(yàn)斷面隨之廢止。由于1#機(jī)與蓄能機(jī)組分屬兩家單位管理，后者歸華北電網(wǎng)公司（后改為國(guó)家電網(wǎng)公司）管理，初期在無(wú)法掌握其運(yùn)行參數(shù)而又無(wú)法實(shí)施效率率定情況下，借用1#機(jī)效率曲線計(jì)算發(fā)電出流量及抽水過(guò)流量。

潘家口水庫(kù)自1980 年投入運(yùn)用以來(lái)，其庫(kù)容曲線一直使用水庫(kù)建庫(kù)前期勘測(cè)設(shè)計(jì)階段測(cè)量結(jié)果，隨著水庫(kù)淤積量的增加和人類活動(dòng)影響造成庫(kù)容量減少，未對(duì)庫(kù)容曲線進(jìn)行過(guò)修正，同一水位對(duì)應(yīng)的庫(kù)容量減少了但同一水位段相應(yīng)庫(kù)容量的變化量并不相同，調(diào)節(jié)流量計(jì)算誤差由此產(chǎn)生。

2 發(fā)電洞出流量計(jì)算

2.1 1#機(jī)出流量計(jì)算

潘家口水力發(fā)電廠1#機(jī)采用型號(hào)HL220-LJ-550 的水輪機(jī)，設(shè)計(jì)水頭63.5 m，最高水頭85 m，最低水頭36 m（含水頭損失0.5 m）；發(fā)電機(jī)型號(hào)為SF150-60/1280，額定容量為150 MW。機(jī)組于1980年12月投入試運(yùn)行。

1#機(jī)投入運(yùn)行后，潘家口水庫(kù)水文站于壩下測(cè)驗(yàn)斷面（距壩下游1 200 m）處針對(duì)1#機(jī)不同出力條件連續(xù)開(kāi)展流量測(cè)驗(yàn)，積累了長(zhǎng)期出流量實(shí)測(cè)資料。利用實(shí)測(cè)流量成果對(duì)效率曲線進(jìn)行率定，得出1#機(jī)效率隨水頭變化關(guān)系線，詳見(jiàn)表1。

1991 年，隨著蓄能機(jī)組抽水蓄能運(yùn)行，下池開(kāi)始蓄水，1#機(jī)出流量改用效率法進(jìn)行計(jì)算，即以實(shí)測(cè)水頭、機(jī)組運(yùn)行時(shí)的電功率與效率系數(shù)或流量建立相關(guān)關(guān)系，進(jìn)行定線推流。使用經(jīng)率定的效率曲線計(jì)算機(jī)組出流量，1#機(jī)的運(yùn)行特點(diǎn)和工況與設(shè)計(jì)參數(shù)相吻合，在以后水情計(jì)算實(shí)踐中，1#機(jī)獨(dú)立運(yùn)行條件下的出流量計(jì)算結(jié)果被證明是比較準(zhǔn)確的，機(jī)組瞬時(shí)出流量計(jì)算式為：

式中：q為流量（m3/s）；N為電功率（kW）；η為效率（%）；h為實(shí)測(cè)水頭（m）。

按規(guī)范規(guī)定，反擊式水輪機(jī)實(shí)測(cè)水頭取為上、下游水位差。潘家口水庫(kù)最高蓄水位為224.7 m；下池蓄水后，水位多在139～145 m變動(dòng)。1#機(jī)進(jìn)水口高程為166 m，故1#機(jī)最大水頭為224.7-139＝85.7（m），最小水頭為166-145＝21（m）。

實(shí)際計(jì)算中，因壩下水位變幅較小（多在141~144.5 m），將其取為常數(shù)，壩上水位成為水頭的單一變量，日發(fā)電量可按下式計(jì)算：

式中：W為日發(fā)電量（kW·h）；D今為今日8時(shí)發(fā)電表底讀數(shù)；D昨?yàn)樽蛉?時(shí)發(fā)電表底讀數(shù)；24為變比數(shù)。

因此，只需從1#機(jī)中控室采集到計(jì)算起止時(shí)間機(jī)組發(fā)電表底讀數(shù)，即可計(jì)算得到機(jī)組發(fā)電量，因日發(fā)電電量數(shù)/24為電功率，故：

將式（3）代入式（1），則1#機(jī)發(fā)電日平均出流量可按下式計(jì)算：

式（4）是使用電量計(jì)算日平均流量的一般算式。為便于手工操作計(jì)算，還可建立日平均流量、日發(fā)電電量及日平均水頭三者之間的關(guān)系線，據(jù)此查算流量，詳見(jiàn)表2。

表2 日發(fā)電量—壩前水位—出流量關(guān)系查算發(fā)電量：104 kW·h；水位：m；流量：m3/s

2.2 蓄能機(jī)組流量計(jì)算

抽水蓄能電站的兩個(gè)基本任務(wù)是：能量?jī)?chǔ)蓄和功率轉(zhuǎn)換。在用電低谷期，抽水蓄能機(jī)組將水從下游蓄水池抽至上游蓄水池；在用電高峰期，又將儲(chǔ)存起來(lái)的重力位能轉(zhuǎn)化為電能。機(jī)組包括一個(gè)水泵—水輪機(jī)和一個(gè)電動(dòng)機(jī)—發(fā)電機(jī)，作水輪發(fā)電機(jī)運(yùn)行時(shí)往一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，作水泵電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)則逆向旋轉(zhuǎn)。

潘家口水電站蓄能機(jī)組（2#—4#機(jī)）為意大利TIBB公司生產(chǎn)的90 MW水泵水輪機(jī)-電動(dòng)發(fā)電機(jī)機(jī)組。機(jī)組型號(hào)為MV840/240142-48，最大水頭85.7 m，最小水頭36 m，平均水頭69 m。

與1#機(jī)相仿，蓄能機(jī)組發(fā)電量（抽水耗電量）亦可用計(jì)算起止時(shí)間內(nèi)機(jī)組發(fā)電表底讀數(shù)差進(jìn)行計(jì)算，即：

式中：62.1為變比數(shù)；其余變量含義同上。

由于下池蓄水，無(wú)法對(duì)蓄能機(jī)組效率曲線進(jìn)行率定，所以在計(jì)算蓄能機(jī)組發(fā)電出流量與抽水過(guò)流量時(shí)借用1#機(jī)效率曲線。在下池未放水期間，選取蓄能機(jī)組發(fā)電及抽水時(shí)段各49個(gè)樣本，以下池調(diào)節(jié)流量作為蓄能機(jī)組發(fā)電出流量（抽水過(guò)流量），并分別計(jì)算發(fā)電和抽水運(yùn)用時(shí)的流量改正系數(shù)，取其平均值作為日常水情計(jì)算流量改正系數(shù)的參考值，計(jì)算過(guò)程及結(jié)果詳見(jiàn)表3。

表3 蓄能機(jī)組使用1#機(jī)效率曲線過(guò)流量計(jì)算及結(jié)果修正蓄水變量：104 m3；流量：m3/s

參照表3 計(jì)算結(jié)果，蓄能機(jī)組發(fā)電運(yùn)用時(shí)日平均出流量可按下式計(jì)算：

蓄能機(jī)組抽水運(yùn)用時(shí)日平均過(guò)流量可按下式計(jì)算：

2.3 防汛自備電站流量計(jì)算

防汛自備電站由1#泄洪底孔改建而成，沿泄洪道敷設(shè)壓力鋼管引水至壩后，安裝2 臺(tái)臥式混流水輪發(fā)電機(jī)組（8#、9#機(jī)），位于大壩30#—32#壩段。水輪機(jī)型號(hào)為HLA296-WJ-96，發(fā)電機(jī)型號(hào)為SFW-4000/10-2150，總裝機(jī)容量為2×4 000 kW。

8#、9#機(jī)額定功率為4 000 kW，額定流量為8.40 m3/s。實(shí)際中，使用耗水率計(jì)算其日平均出流量，即：

式中：T為發(fā)電小時(shí)數(shù)（h）；λ 為耗水率（m3/kW·h）；86 400為日秒數(shù)（s）；其余變量含義同上。

2.4 發(fā)電洞總出流量計(jì)算

發(fā)電洞總出流量即為式（5）—（8）計(jì)算結(jié)果的代數(shù)和，即：

3 影響流量計(jì)算結(jié)果的因素及改進(jìn)方案

3.1 影響流量計(jì)算結(jié)果的因素

3.1.1 計(jì)算公式選取不當(dāng)

如前所述，蓄能機(jī)組抽水運(yùn)用時(shí)選取式（7）計(jì)算日平均過(guò)流量，該式中效率（η）在分母上，這意味著過(guò)流量與效率呈反比。事實(shí)上，效率越高，過(guò)流量越大，即過(guò)流量與效率應(yīng)呈正比關(guān)系。另外，上下游水位差越大，抽水效率應(yīng)越低，即效率與水位差呈反向變化關(guān)系。

由于計(jì)算公式選取不當(dāng)，蓄能機(jī)組抽水時(shí)段，在耗用電量相同情況下，揚(yáng)程（上下游水位差）增大時(shí)，過(guò)流量計(jì)算值不降反升；而揚(yáng)程減小時(shí)，過(guò)流量計(jì)算值不升反降，導(dǎo)致水情計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況相背離。

3.1.2 庫(kù)容曲線未進(jìn)行過(guò)修正

潘家口水庫(kù)現(xiàn)用庫(kù)容曲線是由原天津院（現(xiàn)中水北方公司）1983 年根據(jù)河北省測(cè)繪總局提交的庫(kù)區(qū)1∶10 000 地形圖量算，1992 年由海河水利委員會(huì)引灤工程管理局工程管理處使用計(jì)算機(jī)重新內(nèi)插而得，于1992年7月15日開(kāi)始啟用。

2015年5—7 月，海河水利委員會(huì)引灤工程管理局水文水質(zhì)監(jiān)測(cè)中心聯(lián)合黃河水利委員會(huì)洛陽(yáng)水文水資源勘測(cè)局對(duì)潘家口水庫(kù)開(kāi)展了庫(kù)容曲線測(cè)繪工作。潘家口水庫(kù)最高蓄水位224.7 m（大沽基面，下同），考慮到水庫(kù)防洪運(yùn)用，斷面兩端均測(cè)至227.00 m高程以上，回水末端測(cè)至227.00 m 高程附近。測(cè)量采用GPS（全球定位系統(tǒng)）進(jìn)行平面定位和高程引測(cè)，采用雙頻率回聲測(cè)深儀進(jìn)行水下地形測(cè)量。庫(kù)容按截錐公式每米計(jì)算。斷面間距采用“斷面線中點(diǎn)連接法”計(jì)算。根據(jù)黃河水利委員會(huì)洛陽(yáng)水文水資源勘測(cè)局提交的庫(kù)容節(jié)點(diǎn)，由潘家口水庫(kù)水文站完成0.01 m水位級(jí)庫(kù)容插值。

水庫(kù)日調(diào)節(jié)流量Q調(diào)、日平均出庫(kù)流量Q出、日平均入庫(kù)流量Q入三者之間有如下關(guān)系：

式中：ΔW為1 d內(nèi)庫(kù)容量變量（104m3）。

設(shè)某日前一日8時(shí)庫(kù)水位為213.35 m，當(dāng)日8時(shí)庫(kù)水位為214.87 m，使用現(xiàn)庫(kù)容曲線查得庫(kù)容值分別為15.562 5 億、16.398 5 億m3。依據(jù)式（12），該日調(diào)節(jié)流量Q調(diào)＝（16.398 5－15.562 5）×10 000/8.64＝968（m3/s）。

若使用2015 年測(cè)得的庫(kù)容曲線，則查得同水位下的相應(yīng)庫(kù)容值分別為12.261 8 億、12.950 4 億m3。據(jù)此，計(jì)算日調(diào)節(jié)流量Q′調(diào)＝（12.950 4-12.261 8）×10 000/8.64＝797（m3/s）。

可見(jiàn)，Q調(diào)、Q′調(diào)兩者相差懸殊。在Q出相同情況下，采用式（11）計(jì)算得到的Q入必然迥異。

3.2 改進(jìn)方案

3.2.1 正確選擇流量計(jì)算公式

對(duì)于電力抽水站，流量計(jì)算公式如下：

式中：η′為裝機(jī)效率（%），即有效功率/耗用電功率×100%；h為抽水站凈揚(yáng)程或站上下水位差（m）；其余變量含義同上。

蓄能機(jī)組作抽水運(yùn)用時(shí)相當(dāng)于電力抽水站，其日平均流量的推算可依據(jù)式（13）進(jìn)行。可用1 d 內(nèi)耗用的電功度數(shù)W，算得該日的平均耗用電功率N（W/T），據(jù)以推算日平均流量。此時(shí)，仍需首先獲取效率η′隨凈揚(yáng)程h的變化關(guān)系。這一關(guān)系無(wú)法通過(guò)流量率定方式獲取，仍應(yīng)計(jì)算蓄能機(jī)組抽水運(yùn)用時(shí)下池蓄水量變化量（即機(jī)組抽水水量），進(jìn)而計(jì)算機(jī)組過(guò)流量Q的方式獲得η′的經(jīng)驗(yàn)值，按式（13），有：

結(jié)合式（3），有：

為此，可選取一組樣本，依次計(jì)算下池調(diào)節(jié)流量（機(jī)組過(guò)流量）、上下游水位差（凈揚(yáng)程）、表底讀數(shù)差（或抽水耗電量）以及η′值；建立η′與凈揚(yáng)程h和耗電量W三者間的關(guān)系。在水情計(jì)算中，借此關(guān)系查算η′值，進(jìn)而計(jì)算蓄能機(jī)組抽水過(guò)流量。

3.2.2 修正庫(kù)容曲線

潘家口水庫(kù)現(xiàn)用庫(kù)容曲線為建庫(kù)初期（或更早時(shí)期）所測(cè)繪，建庫(kù)至今已超過(guò)40 a。水庫(kù)水文站歷次斷面法淤積測(cè)驗(yàn)結(jié)果顯示，至2006 年汛前，庫(kù)區(qū)已累計(jì)淤積1.659 億m3。2015 年與黃河水利委員會(huì)洛陽(yáng)水文水資源勘測(cè)局聯(lián)合施測(cè)，共施測(cè)斷面99個(gè)，其中灤河干流68 個(gè)，支流瀑河12 個(gè)，其余支流、支溝19個(gè)，施測(cè)垂線數(shù)3 394條，無(wú)論是平面定位或是高程引測(cè)，精度都達(dá)到了較高水平。此次測(cè)量所提交的新庫(kù)容曲線，各水位級(jí)相應(yīng)庫(kù)容及總庫(kù)容相對(duì)于現(xiàn)用庫(kù)容曲線均有較大縮減，這與近年來(lái)庫(kù)區(qū)范圍內(nèi)人類活動(dòng)加劇不無(wú)關(guān)系。依賴庫(kù)容曲線計(jì)算調(diào)節(jié)流量給水情計(jì)算帶來(lái)的誤差，只能通過(guò)修正庫(kù)容曲線加以糾正。

4 結(jié)語(yǔ)

潘家口水庫(kù)出流孔洞的多樣性和出流情況的復(fù)雜性，加上水情處理自動(dòng)化辦公軟件開(kāi)發(fā)數(shù)據(jù)的批量、系列化處理特點(diǎn)，使得對(duì)機(jī)組出流的處理失之籠統(tǒng)。只有當(dāng)短期內(nèi)機(jī)組經(jīng)常性開(kāi)機(jī)運(yùn)行且?guī)焖蛔兎^大時(shí)，這種處理帶來(lái)的水量平衡問(wèn)題才會(huì)凸顯出來(lái)。另外，由于潘家口水庫(kù)總庫(kù)容（29.3 億m3）較大，庫(kù)容量減少對(duì)興利調(diào)度和防洪調(diào)度的影響暫時(shí)顯現(xiàn)不出來(lái)，沒(méi)有引起水庫(kù)運(yùn)行管理部門(mén)的重視。分析得出的影響水情計(jì)算結(jié)果的兩大主要因素即為技術(shù)因素和管理因素，技術(shù)上的因素可以通過(guò)技術(shù)途徑加以解決，管理上的因素則有待于有關(guān)管理部門(mén)決策解決。