基于質(zhì)量評(píng)價(jià)最優(yōu)的無(wú)人機(jī)航拍圖像去霧方法

姜雨彤， 宋海平， 王光輝

(中國(guó)北方車(chē)輛研究所，北京 100072)

0 引言

圖像去霧方法是近年的研究熱點(diǎn)，基于大氣散射模型的圖像去霧方法得到了大力發(fā)展，但是無(wú)人機(jī)航拍圖像去霧仍然是尚未解決的難題。近年來(lái)，無(wú)人機(jī)航拍作為新生的觀測(cè)手段，正在日益走向成熟，從而對(duì)無(wú)人機(jī)圖像的去霧方法及去霧效率提出了更高的要求。

傳統(tǒng)的無(wú)人機(jī)采用裝載一個(gè)固定圖像傳感器從上往下垂直攝影(見(jiàn)圖1(a))。為提高無(wú)人機(jī)影像采集的靈活性，裝載一個(gè)可調(diào)節(jié)角度相機(jī)，可實(shí)現(xiàn)多角度傾斜攝影(見(jiàn)圖1(b))。隨著傾斜攝影技術(shù)在國(guó)際測(cè)繪遙感領(lǐng)域的迅速發(fā)展，通過(guò)在同一無(wú)人機(jī)平臺(tái)上搭載五攝像機(jī)(見(jiàn)圖1(c))，可同時(shí)從垂直、傾斜等不同角度采集影像。如圖2所示，機(jī)載五攝像機(jī)組可獲取地面場(chǎng)景多個(gè)方位圖像，并可供用戶(hù)多角度瀏覽，使地面場(chǎng)景的影像信息更為完整。

圖1 無(wú)人機(jī)機(jī)載攝像機(jī)示意圖Fig.1 Schematic diagram of UAV-borne camera

圖2 無(wú)人機(jī)機(jī)載五攝像機(jī)影像獲取示意圖Fig.2 Schematic diagram of five-camera image acquisition on UAV

圖3 無(wú)人機(jī)垂直攝影圖像Fig.3 UAV vertical photographic image

當(dāng)無(wú)人機(jī)圖像傳感器從高空向地面垂直向下攝影時(shí)(見(jiàn)圖3)，獲取的圖像上所有場(chǎng)景點(diǎn)的深度幾乎一致并等于飛行高度。而且由于飛行高度大多在幾百米或上千米，地物的高度差可以忽略不計(jì)。因此，場(chǎng)景透射率差別不大，各景物受霧影響的程度大體相同。另外，此類(lèi)無(wú)人機(jī)圖像幾乎不存在天空區(qū)域，現(xiàn)有的估計(jì)大氣光的方法往往存在誤差，致使去霧圖像存在不同程度的色移。針對(duì)無(wú)人機(jī)航拍圖像的應(yīng)用背景，不僅需要清晰化去霧處理，還要求圖像去霧算法復(fù)雜度較低、處理速度較快，為無(wú)人機(jī)圖像去霧后的信息處理作重要預(yù)處理工作，爭(zhēng)取有利時(shí)間。

因此，需要研究一個(gè)計(jì)算復(fù)雜度低、去霧效果好的去霧模型，降低去霧計(jì)算復(fù)雜度，可更好地實(shí)現(xiàn)處理的圖像去霧方法。針對(duì)無(wú)人機(jī)正拍圖像的特殊性，不需考慮整幅圖像霧氣濃度隨景深的變化，只需簡(jiǎn)化圖像去霧過(guò)程，研究出針對(duì)無(wú)人機(jī)正拍圖像去霧適用性強(qiáng)、執(zhí)行效率高的去霧方法。

常見(jiàn)的圖像去霧算法可以分為3類(lèi)，基于物理先驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆椒?，基于圖像增強(qiáng)的方法，以及使用深度學(xué)習(xí)的方法。然而這些方法通常用于處理地面平視霧天圖像且計(jì)算復(fù)雜度高，未能充分利用無(wú)人機(jī)航拍圖像所有場(chǎng)景點(diǎn)具有近似光學(xué)深度這一有利先驗(yàn)條件。

為了探索一種計(jì)算復(fù)雜度低的圖像去霧方法，本文提出一種基于質(zhì)量評(píng)價(jià)最優(yōu)的無(wú)人機(jī)圖像去霧方法。針對(duì)高空垂直拍攝所獲取的無(wú)人機(jī)正拍圖像，研究圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)參數(shù)，建立圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)函數(shù)，在此基礎(chǔ)上選擇圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)函數(shù)值最優(yōu)的圖像作為去霧結(jié)果，實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)正拍圖像的高效去霧處理。

1 無(wú)人機(jī)圖像去霧原理

無(wú)人機(jī)正拍圖像，相對(duì)于無(wú)人機(jī)斜拍圖像和普通景物圖像，有著自身的特點(diǎn)。當(dāng)無(wú)人機(jī)上的相機(jī)從幾百米或上千米高空垂直向下拍攝時(shí)，視野內(nèi)場(chǎng)景點(diǎn)到達(dá)無(wú)人機(jī)上相機(jī)的距離近似一致，地物的高度差可忽略不計(jì)，場(chǎng)景中各景物受霧氣影響的程度大體相同。

對(duì)于有霧場(chǎng)景的描述通常使用簡(jiǎn)化的大氣散射模型，該模型將有霧圖像描述為清晰無(wú)霧圖像與大氣光在不同場(chǎng)景點(diǎn)處以不同比例進(jìn)行疊加，大氣散射模型數(shù)學(xué)上可以表示為(1)式，

(，)=(，)+(1-)，

(1)

式中：(，)、(，)分別表示有霧圖像以及原始無(wú)霧圖像的像素點(diǎn)灰度值，(，)為像素點(diǎn)坐標(biāo)；為全局的大氣光值，表示無(wú)窮遠(yuǎn)處背景光的多少；為大氣透射率，表示疊加大氣光的程度值，該比例與場(chǎng)景點(diǎn)的深度值相關(guān)，

=e-，

(2)

為固定的大氣散射系數(shù)值，為場(chǎng)景點(diǎn)的深度。

由于大致相同，對(duì)單幅圖像可以將作為全局值進(jìn)行處理，從而得到更精簡(jiǎn)的大氣散射模型如(3)式：

(3)

本文將普通圖像去霧求解整幅圖像所有像素點(diǎn)透射率圖的問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠼庹鶊D像全局透射率值問(wèn)題，大幅度降低無(wú)人機(jī)正拍圖像去霧算法的計(jì)算復(fù)雜度，可以更好地實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)圖像的去霧處理。

本文結(jié)合信息熵(IE)、標(biāo)準(zhǔn)差(SD)和圖像傅里葉振幅(FA)3種圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)參數(shù)展開(kāi)研究，建立圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)函數(shù)(()，()，())，()、()、()分別為圖像的IE、SD、FA在此基礎(chǔ)上提出基于圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)最優(yōu)(OIQE)的去霧方法。若輸入有霧圖像，且大氣光已知，則將透射率作為大氣散射模型的唯一自變量參數(shù)，通過(guò)對(duì)透射率的不同取值，可根據(jù)(3)式求解出不同的去霧圖像。

將各去霧圖像代入圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)函數(shù)中，求取最優(yōu)值即質(zhì)量評(píng)價(jià)函數(shù)的最大值，根據(jù)(4)式將所獲得的圖像確定為去霧結(jié)果，

(4)

2 無(wú)人機(jī)圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)參數(shù)

無(wú)人機(jī)圖像常作為軍事偵察、毀傷評(píng)估、國(guó)土監(jiān)測(cè)和災(zāi)害救援的重要信息來(lái)源。因此對(duì)無(wú)人機(jī)圖像的去霧結(jié)果提出了包含信息量大、對(duì)比度高、細(xì)節(jié)恢復(fù)程度高、紋理清晰和邊緣特征明顯等要求。IE是表示圖像信息豐富程度的重要指標(biāo)，從信息論角度出發(fā)，反映了圖像信息的多少；SD是表示像素點(diǎn)離散程度的重要指標(biāo)，是反映圖像各像素灰度值分布程度；圖像的FA是表示場(chǎng)景中物體邊緣變化幅度大小的重要指標(biāo)，是反映構(gòu)像紋理的清晰程度。因此，本文采用IE、SD、圖像FA來(lái)綜合定量評(píng)價(jià)去霧后圖像的質(zhì)量。

2.1 圖像IE求解

IE是圖像中所含信息量的度量指標(biāo)，表征圖像灰度分布的聚集特性，在圖像中，當(dāng)各個(gè)灰度級(jí)出現(xiàn)的概率相等時(shí)熵最大。根據(jù)這個(gè)理論，圖像的值越大，表明其包含信息量越大，即圖像細(xì)節(jié)紋理信息較豐富；圖像的值越小，表明其包含信息量越小，即圖像細(xì)節(jié)紋理信息較匱乏。圖像IE的表達(dá)式為

(5)

式中：表示圖像所含的灰度級(jí)總數(shù)(1≤≤256)；表示第級(jí)灰度在圖像中出現(xiàn)的概率大小，此概率可由灰度直方圖統(tǒng)計(jì)獲得。

可將圖像IE作為參數(shù)，來(lái)評(píng)價(jià)去霧圖像的質(zhì)量。如果去霧圖像的IE增大，則說(shuō)明去霧處理后圖像所包含信息量超過(guò)了未經(jīng)處理的有霧圖像，有效地去除霧氣對(duì)圖像的影響，恢復(fù)圖像所包含的細(xì)節(jié)紋理。也就是說(shuō)去霧后圖像的IE越大，就越有可能復(fù)原圖像中的信息量，越接近無(wú)霧時(shí)的真實(shí)場(chǎng)景圖像復(fù)原。由于無(wú)人機(jī)圖像是獲取視覺(jué)信息的主要來(lái)源，它所包含信息量的大小直接影響其利用價(jià)值，因此IE可作為評(píng)價(jià)無(wú)人機(jī)圖像去霧結(jié)果好壞的重要參數(shù)。

2.2 圖像SD求解

SD用于度量圖像的對(duì)比度，其值的大小直接反映了圖像的清晰程度。圖像的SD值越大，表明圖像的灰度值在整個(gè)灰度階范圍內(nèi)離散性越好，有著較高的對(duì)比度和較好的色彩表現(xiàn)，最終說(shuō)明該檢測(cè)圖像清晰度越高；相反，如果SD值越小，表明圖像灰度值過(guò)于集中，有著較低的對(duì)比度和較差的色彩表現(xiàn)，最終得出圖像清晰度越低。圖像SD的表達(dá)式為

(6)

式中：、分別為圖像的寬和高；為圖像像素灰度的平均值。

圖像SD也可作為評(píng)價(jià)去霧圖像質(zhì)量的參數(shù)。如果去霧圖像的SD顯著增大，則說(shuō)明去霧處理使圖像灰度的離散性增大，恢復(fù)了圖像的對(duì)比度，使去霧圖像的清晰程度大大超過(guò)未經(jīng)處理的有霧圖像，并有效地去除霧氣對(duì)圖像的影響。也就是說(shuō)去霧后圖像的SD越大，就越接近無(wú)霧時(shí)的真實(shí)場(chǎng)景圖像復(fù)原，因此對(duì)于無(wú)人機(jī)圖像來(lái)說(shuō)，SD可作為評(píng)價(jià)無(wú)人機(jī)圖像去霧結(jié)果好壞的重要參數(shù)。

2.3 圖像的FA譜

傅里葉變換可以看作一個(gè)玻璃棱鏡，可將一束光分解為不同顏色的光，而每個(gè)顏色的光則取決于波長(zhǎng)(或頻率)。傅里葉變換可作為數(shù)學(xué)上的棱鏡，將函數(shù)分解為不同頻率的成分，當(dāng)分解對(duì)象為光時(shí)，則是由光譜或頻率譜所決定的。由于傅立葉變換是通過(guò)頻率成分來(lái)分析一個(gè)函數(shù)的，它也是實(shí)現(xiàn)線(xiàn)性系統(tǒng)分析的一個(gè)有力工具，可為解決圖像處理問(wèn)題提供思路，利用頻域中特有的性質(zhì)，使得許多圖像處理過(guò)程更加簡(jiǎn)單、有效。傅立葉變換是將圖像從空間域轉(zhuǎn)換到頻率域，其物理意義是將圖像的灰度分布函數(shù)變換為圖像的頻率分布函數(shù)。對(duì)于二維圖像信號(hào)(，)，其傅里葉變換定義為

(7)

式中：=0，1，2，…，-1；=0，1，2，…，-1

由于FA的動(dòng)態(tài)范圍往往過(guò)大，通常作如下對(duì)數(shù)變換：

(,)=lg[1+|(,)|]，

(8)

式中：(·)為變換后的FA；為比例常數(shù)。

圖像的FA也可作為評(píng)價(jià)去霧圖像質(zhì)量的重要參數(shù)。如果去霧圖像的FA值增大，則說(shuō)明去霧處理使圖像相鄰像素的變化很劇烈，恢復(fù)了圖像的尖銳度，使去霧處理后圖像的清晰程度大大超過(guò)未經(jīng)處理的有霧圖像，有效地去除霧氣對(duì)圖像的模糊。也就是說(shuō)去霧后圖像的振幅值越大，就越接近無(wú)霧時(shí)的真實(shí)場(chǎng)景圖像復(fù)原，因此對(duì)于無(wú)人機(jī)圖像，圖像的FA可作為評(píng)價(jià)無(wú)人機(jī)圖像去霧結(jié)果好壞的重要參數(shù)。

3 圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)函數(shù)的建立

選定IE、SD、FA作為去霧圖像質(zhì)量的評(píng)價(jià)參數(shù)，三者的值越大，說(shuō)明去霧后的圖像質(zhì)量越高，去霧處理算法越有效。表1所示為霧天圖像及其候選去霧圖像。求取候選去霧圖像的IE、SD、FA譜，以最大IE值或最大SD值或最大FA中值所對(duì)應(yīng)的圖像作為最優(yōu)去霧結(jié)果。表2給出了候選去霧圖像1、2、3、4、5、6、7、8的IE、SD、FA中值具體求取結(jié)果，分別標(biāo)記出各參數(shù)最大值。

為了進(jìn)一步比較3個(gè)參數(shù)的計(jì)算結(jié)果，圖4給出了IF、SD、FA計(jì)算值的曲線(xiàn)圖，并標(biāo)注了它們各自最大值的取值位置。由圖4可見(jiàn)：候選去霧圖像5號(hào)的IE最大，被選定為以IE為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的去霧結(jié)果；相對(duì)于霧天圖像，被霧氣覆蓋的細(xì)節(jié)紋理信息被恢復(fù)，但圖像并未完全去除霧氣的籠罩，仍有部分區(qū)域未能去霧徹底。候選去霧圖像4號(hào)的SD最大，被選定為以SD為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的去霧結(jié)果；相對(duì)于霧天圖像，圖像的對(duì)比度大幅度提高了，但部分區(qū)域去霧過(guò)度，使細(xì)節(jié)紋理信息被模糊。候選去霧圖像3號(hào)FA的中值最大，被選定為以FA為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的去霧結(jié)果；相對(duì)于圖霧天圖像，圖像的邊緣更明顯，但圖像整體色調(diào)偏暗，出現(xiàn)了過(guò)飽和現(xiàn)象。由此可見(jiàn)，IE、SD、FA這些參數(shù)分別單獨(dú)作為去霧圖像質(zhì)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)通常無(wú)法得到一致性的結(jié)果，是一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。

表1 霧天圖像及其候選去霧圖像

表2 候選去霧圖像的IE、SD、FA中值的計(jì)算結(jié)果

圖4 候選去霧圖像IE、SD、FA中值 計(jì)算結(jié)果及其最大值Fig.4 Calculated results of candidate dehazed image information entropy，standard deviation，F(xiàn)ourier amplitude median and their maximum values

為了彌補(bǔ)單一去霧圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)參數(shù)的片面性，則將IE、SD、FA 3個(gè)質(zhì)量評(píng)價(jià)參數(shù)相結(jié)合，建立一個(gè)更全面、更合理的質(zhì)量評(píng)價(jià)函數(shù)，表達(dá)式為

(9)

式中：()、()、()為霧天圖像所求得的IE、SD、FA中值；()、()、()分別為根據(jù)霧天圖像所獲得的去霧圖像所求得的IE、SD、FA中值。()、()、()的值比()、()、()提高得越大，(，)的值越大，說(shuō)明去霧圖像的質(zhì)量越高，去霧效果越好。

由于霧氣的存在會(huì)使圖片的IE、SD以及FA 3個(gè)圖像指標(biāo)減小，對(duì)于霧天圖像，當(dāng)()、()、()固定時(shí)，其3個(gè)指標(biāo)的值越大，去霧圖像的去霧效果越好。質(zhì)量評(píng)價(jià)函數(shù)的值與去霧圖像的3個(gè)指標(biāo)值均呈正比，通過(guò)函數(shù)可將3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行聯(lián)合，并將綜合評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)限制在[0，3]范圍。

4 無(wú)人機(jī)圖像去霧算法

本文提出的OIQE方法主要分為以下4個(gè)步驟：1)對(duì)進(jìn)行粗略取值，獲取初步候選去霧圖像；2)采用質(zhì)量評(píng)價(jià)函數(shù)，計(jì)算各初步候選去霧圖像的質(zhì)量評(píng)價(jià)值，選取最大值所對(duì)應(yīng)的候選去霧圖像，作為初步估計(jì)結(jié)果；3)提取初步確定的去霧結(jié)果所對(duì)應(yīng)的值，根據(jù)的小范圍取值獲得一系列精確候選去霧圖像；4)采用質(zhì)量評(píng)價(jià)函數(shù)，計(jì)算各精確候選去霧圖像的質(zhì)量評(píng)價(jià)值，并選取最大值所對(duì)應(yīng)的候選去霧圖像，作為最優(yōu)去霧結(jié)果圖像。

大氣光值表示無(wú)窮遠(yuǎn)處背景光的大小，在有天空的場(chǎng)景中通?？梢圆捎眠h(yuǎn)處天空的灰度值，很多基于大氣散射模型的去霧方法對(duì)大氣光的求解進(jìn)行了簡(jiǎn)化。例如暗通道方法將大氣光值取為前1亮度點(diǎn)處的灰度，Kim等的去霧算法不斷對(duì)圖像進(jìn)行四叉分割，并每次均選取平均灰度最大的一塊，但是無(wú)論哪一種方法都受到場(chǎng)景中可能存在的白色物體影響，導(dǎo)致大氣光估計(jì)存在偏差。由于大氣光值的計(jì)算不在本文的重點(diǎn)研究范圍，通過(guò)對(duì)多個(gè)視覺(jué)上有霧場(chǎng)景的大氣光進(jìn)行估計(jì)后，發(fā)現(xiàn)大氣光值集中于190以上，因此選取經(jīng)驗(yàn)值200作為大氣光(這里如果需要進(jìn)一步說(shuō)明，則需要統(tǒng)計(jì)多幅有霧圖像)。雖然與實(shí)際會(huì)產(chǎn)生偏差，但是由于將傳輸函數(shù)作為全局值進(jìn)行估計(jì)，最終的估計(jì)也會(huì)相應(yīng)主動(dòng)地在估計(jì)過(guò)程中與實(shí)際值產(chǎn)生偏差來(lái)保證圖像的最終質(zhì)量評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)仍然最高。圖5給出了一幅霧天無(wú)人機(jī)圖像。

圖5 霧天無(wú)人機(jī)圖像Fig.5 Foggy UAV image

以圖5為例，本文提出的去霧方法具體實(shí)現(xiàn)步驟描述如下：

根據(jù)(3)式，在霧天圖像作為僅有的輸入條件時(shí)，對(duì)取值為=[200，200，200](的取值對(duì)本文提出的算法影響并不大，為了簡(jiǎn)化去霧過(guò)程，本文將取值為固定值)，再對(duì)唯一的未知數(shù)(0≤≤1)進(jìn)行粗略取值，=[01，01，09]，從01～09變化步長(zhǎng)為01取值，通過(guò)的這9個(gè)取值，可求得相對(duì)應(yīng)的9幅初步候選的去霧圖像，如表3所示?？梢?jiàn)通過(guò)人眼的視覺(jué)感受無(wú)法準(zhǔn)確地判斷9幅初步候選去霧圖像中哪幅具有最優(yōu)的質(zhì)量參數(shù)，需要進(jìn)行步驟2的判斷。

表3 不同t取值所對(duì)應(yīng)的初步候選去霧圖像

先根據(jù)(6)式計(jì)算霧天圖像(見(jiàn)圖5)的()，以及9幅初步候選去霧圖像(見(jiàn)表3)的(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)、(9)；再根據(jù)(7)式計(jì)算霧天圖像(見(jiàn)圖5)的()，以及9幅初步候選去霧圖像(見(jiàn)表3)的(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)、(9)；接下來(lái)根據(jù)(9)式計(jì)算圖像的，從而將所有像素點(diǎn)的FA中值代表霧天圖像(見(jiàn)圖5)的()，以及9幅初步候選去霧圖像(見(jiàn)表3)的(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)、(9)；然后將計(jì)算所的值代入(9)式質(zhì)量評(píng)價(jià)函數(shù)，并求得9幅圖像相對(duì)應(yīng)的質(zhì)量評(píng)價(jià)參數(shù)值(，1)、(，2)、(，3)、(，4)、(，5)、(，6)、(，7)、(，8)、(，9)；最后在9個(gè)質(zhì)量評(píng)價(jià)參數(shù)其中選擇最大值，并將其所對(duì)應(yīng)的初步候選去霧圖像作為初步去霧結(jié)果圖像，其所對(duì)應(yīng)的值作為初步透射率結(jié)果，表達(dá)式為

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式中：=[01,01,09]。

圖6所示為根據(jù)表3的9幅初步候選去霧圖像所求得的質(zhì)量評(píng)價(jià)參數(shù)值曲線(xiàn)，可見(jiàn)在6號(hào)圖像處取得最大值，則圖像6被確定為初步去霧結(jié)果圖像，它由=06確定得到。

圖6 不同t值對(duì)應(yīng)的初步候選去霧圖像質(zhì)量 評(píng)價(jià)參數(shù)值及最大值Fig.6 Quality evaluation parameter values and maximum values of initial candidate dehazed images corresponding to different t values

根據(jù)步驟2已經(jīng)初步確定透射率，進(jìn)一步縮小的取值范圍，目的是獲得更為精確的透射率將的取值定為=[-01，001，+01]，將的21個(gè)取值代入(3)式，可求得相對(duì)應(yīng)的21幅精確候選的去霧圖像。這樣先粗略取值再精細(xì)取值的目的，是在保證取值精度的條件下減少計(jì)算量，有效且有針對(duì)性地進(jìn)行去霧處理，保證圖像去霧的計(jì)算復(fù)雜度。如表4所示，通過(guò)步驟2求得=06，縮小的取值范圍后，將的取值定為=[05，001，06]，可見(jiàn)求得的精確候選去霧圖像差別很小，更逼近真實(shí)結(jié)果。

4) 表4所示21幅精確候選去霧圖像，無(wú)法通過(guò)人眼來(lái)判斷最優(yōu)去霧結(jié)果。因此，根據(jù)(5)式、(6)式、(8)式計(jì)算此21幅精確候選去霧圖像的IE、SD、FA，代入(9)式求得質(zhì)量評(píng)價(jià)參數(shù)。比較這21個(gè)質(zhì)量評(píng)價(jià)參數(shù)值的大小，選擇其中最大值，并將其所對(duì)應(yīng)的精確候選去霧圖像確定為最終的去霧結(jié)果圖像，其所對(duì)應(yīng)的值作為最終的透射率結(jié)果，表達(dá)式為

(11)

式中：=[-01, 001,+01]。

如圖7所示，此圖為根據(jù)表4的21幅精確候選去霧圖像所求得的質(zhì)量評(píng)價(jià)參數(shù)值曲線(xiàn)，可見(jiàn)在=056時(shí)求得的去霧圖像質(zhì)量參數(shù)最大，所以將它所對(duì)應(yīng)的圖像(見(jiàn)表4)確定為精確去霧結(jié)果圖像

通過(guò)以上4個(gè)步驟即可完成本文提出的無(wú)人機(jī)圖像去霧處理，實(shí)現(xiàn)最終去霧圖像結(jié)果細(xì)節(jié)信息恢復(fù)完整、對(duì)比度高、邊緣清晰。采用先對(duì)粗略取值，再對(duì)初步確定的值進(jìn)行小范圍精確取值的方法，大大減少了計(jì)算量，實(shí)現(xiàn)了有針對(duì)性、有效率的去霧處理。

5 無(wú)人機(jī)圖像去霧實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

5.1 無(wú)人機(jī)圖像去霧效果評(píng)價(jià)

選取一組青島市2014年世園會(huì)建設(shè)過(guò)程中的航拍圖像作為一實(shí)例，采用本文提出的OIQE去霧方法進(jìn)行無(wú)人機(jī)航拍霧天圖像的去霧處理實(shí)驗(yàn)，如表5所示。由表5可見(jiàn)，去霧后的圖像細(xì)節(jié)信息一目了然、對(duì)比度高、邊緣清晰，說(shuō)明OIQE去霧方法可有效去除無(wú)人機(jī)圖像中的霧氣干擾，而且可恢復(fù)出高質(zhì)量的清晰圖像。

為了證明OIQE去霧方法的優(yōu)勢(shì)，首先將其與經(jīng)典的暗通道先驗(yàn)(DCP)去霧方法進(jìn)行比較。

表4 不同t取值所對(duì)應(yīng)的精確候選去霧圖像

圖7 不同t值對(duì)應(yīng)的精確候選去霧圖像質(zhì)量 評(píng)價(jià)參數(shù)值及最大值Fig.7 Quality evaluation parameter values and maximum values of accurate candidate dehazed images corresponding to different t values

如表6所示，OIQE去霧方法與DCP去霧方法同時(shí)處理一組無(wú)人機(jī)霧天圖像，可見(jiàn)采用OIQE去霧方法處理后所得到的去霧結(jié)果相對(duì)于DCP去霧方法所得到的去霧結(jié)果細(xì)節(jié)更加清晰，對(duì)比度更高。DCP方法得出的去霧圖像去霧不完全，霧氣仍有殘留，并未徹底去除霧氣的籠罩?？梢?jiàn)所提出的OIQE去霧方法對(duì)于無(wú)人機(jī)圖像去霧的實(shí)現(xiàn)效果要優(yōu)于DCP去霧方法。

OIQE去霧方法與目前計(jì)算量最小、執(zhí)行最有效的景深線(xiàn)性估計(jì)模型(LMD)去霧方法進(jìn)行比較。如表7所示，OIQE去霧方法與LMD去霧方法同時(shí)處理一組圖像，可見(jiàn)OIQE去霧方法處理后所得去霧結(jié)果相對(duì)于LMD去霧方法所得到的去霧

表5 一組霧天無(wú)人機(jī)圖像及采用本文方法獲得的去霧圖像

表6 一組霧天無(wú)人機(jī)圖像DCP、OIQE方法去霧結(jié)果比較Tab.6 Comparison of dehazed results of a set of foggy UAV images obtained by DCP and OIQE methods

結(jié)果細(xì)節(jié)更清晰，邊緣更明確。LMD去霧方法得出的去霧圖像紋理模糊，細(xì)節(jié)被平滑，使圖像本來(lái)的信息被損失?？梢?jiàn)本文OIQE去霧方法對(duì)于無(wú)人機(jī)圖像去霧的實(shí)現(xiàn)效果要優(yōu)于LMD去霧方法。

5.2 無(wú)人機(jī)圖像去霧誤差評(píng)價(jià)

為了客觀定量地評(píng)估提出的OIQE圖像去霧方法的性能，采用計(jì)算均方差(MSE)的方式對(duì)通過(guò) 無(wú)霧圖像所合成的有霧圖像進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，比較OIQE去霧方法與DCP去霧方法和LMD去霧方法所得MSE的大小。

表7 一組霧天無(wú)人機(jī)圖像LMD、OIQE方法去霧結(jié)果比較

為了計(jì)算霧天圖像通過(guò)去霧處理方法所獲得的去霧結(jié)果圖像與無(wú)霧真實(shí)圖像的MSE，必須要有同一場(chǎng)景在晴朗天氣下的無(wú)霧圖像做為真值，霧天圖像進(jìn)行去霧處理后的結(jié)果圖像作為測(cè)量值，再進(jìn)行真值與測(cè)量值的誤差計(jì)算。但實(shí)際情況是，很難同時(shí)獲得同一場(chǎng)景下的真實(shí)霧天圖像與無(wú)霧圖像。為了解決這一問(wèn)題，只能根據(jù)(1)式，再給定值和值對(duì)無(wú)霧圖像進(jìn)行合成有霧圖像，然后對(duì)合成有霧圖像進(jìn)行處理，計(jì)算去霧結(jié)果圖像與無(wú)霧圖像的MSE

設(shè)=[200，200，200]，=08，04，02，這3個(gè)不同的值使每一幅無(wú)霧圖像都分別獲得3幅霧氣濃度不同的有霧圖像，如表8所示。

表8 一組無(wú)人機(jī)在晴朗天氣下拍攝無(wú)霧圖像所合成的有霧圖像

將得到的合成有霧圖像分別采用提出的OIQE去霧方法、DCP去霧方法、LMD去霧方法進(jìn)行有霧圖像去霧處理實(shí)驗(yàn)，得到去霧結(jié)果圖像，并統(tǒng)計(jì)其MSE值。為了更有效地展示比較結(jié)果，其中=02所合成的有霧圖像去霧結(jié)果分別與表8中無(wú)霧圖像真值計(jì)算得到MSE結(jié)果，如表9所示。

表9 t=0.2時(shí)合成有霧圖像的不同方法去霧結(jié)果和MSE結(jié)果

為有效衡量DCP、LMD以及OIQE方法去霧后的圖像質(zhì)量采用IE以及對(duì)比度兩個(gè)無(wú)參考指標(biāo)進(jìn)行比較，其中IE的計(jì)算如(5)式，分別對(duì)3個(gè)顏色通道應(yīng)用該公式并最終取均值作為圖像的熵。

對(duì)比度的計(jì)算采用文獻(xiàn)[16]中的全局對(duì)比度計(jì)算方法，該方法將圖像進(jìn)行多次下采樣分別計(jì)算不同分辨率下的對(duì)比度值，然后使用主觀實(shí)驗(yàn)確定多個(gè)對(duì)比度值的權(quán)重系數(shù)，在評(píng)價(jià)結(jié)果上與人眼感受相關(guān)性大。對(duì)于不同指標(biāo)使用相同權(quán)重的問(wèn)題，不同權(quán)重下的評(píng)價(jià)函數(shù)分值肯定會(huì)不同，按照奧卡姆剃刀原理，多組合選擇中采用相同的權(quán)重較為簡(jiǎn)便與高效。

表9給出了在=02時(shí)合成有霧圖像的不同方法去霧結(jié)果、MSE結(jié)果以及IE和對(duì)比度的質(zhì)量評(píng)價(jià)比較結(jié)果。通過(guò)對(duì)上述3個(gè)指標(biāo)的計(jì)算可以看出，OIQE方法在3個(gè)樣例場(chǎng)景中的去霧結(jié)果均優(yōu)于DCP方法和LMD方法，充分保留了視覺(jué)信息和對(duì)比度信息，客觀地說(shuō)明了本節(jié)提出的OIQE圖像去霧方法對(duì)正拍的霧天無(wú)人機(jī)圖像去霧處理的準(zhǔn)確性高、計(jì)算誤差小。

6 結(jié)論

本文建立了一種基于圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)最優(yōu)的圖像去霧方法，并應(yīng)用于霧天無(wú)人機(jī)正拍圖像的去霧處理結(jié)果表明該方法具有計(jì)算復(fù)雜度低、操作簡(jiǎn)單、有效性高的特點(diǎn)。得出主要結(jié)論如下：

1) 由IE、SD和FA構(gòu)成的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)函數(shù)可以作為圖像質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)方法，此方法對(duì)于去霧結(jié)果的評(píng)估相比于單獨(dú)的圖像指標(biāo)作為優(yōu)化目標(biāo)具有更好的效果。

2) 對(duì)于無(wú)人機(jī)正拍圖像，將所有場(chǎng)景點(diǎn)的光學(xué)深度作為全局變量進(jìn)行估計(jì)可以充分利用先驗(yàn)條件實(shí)現(xiàn)計(jì)算復(fù)雜度低、去霧效果好的圖像處理。

3) 本文所提從粗精度到細(xì)精度的大氣透射率估計(jì)方法，可以在具備較好的圖像去霧效果及誤差的同時(shí)大大降低算法處理時(shí)間。