基于圖卷積網(wǎng)絡(luò)的微電網(wǎng)拓?fù)浔孀R(shí)

孫 偉，朱世睿，楊建平，朱夢(mèng)雨，李奇越

（1. 合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，安徽省合肥市 230009；2. 工業(yè)自動(dòng)化安徽省工程技術(shù)研究中心，安徽省合肥市 230009；3. 山東科匯電力自動(dòng)化股份有限公司，山東省淄博市 255087）

0 引言

微電網(wǎng)是指由分布式發(fā)電（distributed generation，DG）單元、儲(chǔ)能裝置、負(fù)荷、控制裝置等組成的小型發(fā)配電系統(tǒng)［1-2］。微電網(wǎng)穩(wěn)定安全的運(yùn)行需要對(duì)DG 單元采取合適的控制策略以保證DG單元的功率在運(yùn)行時(shí)保持均衡狀態(tài)［3-4］。對(duì)于某區(qū)域內(nèi)多個(gè)小型孤立微電網(wǎng)體系，當(dāng)某個(gè)微電網(wǎng)內(nèi)部發(fā)電功率過(guò)剩而相鄰微電網(wǎng)功率不足時(shí)，可將部分DG 單元在2 個(gè)相鄰微電網(wǎng)中進(jìn)行切換以增加微電網(wǎng)的靈活性。但微電網(wǎng)拓?fù)浒l(fā)生變化也會(huì)對(duì)其控制性能產(chǎn)生較大影響。及時(shí)辨識(shí)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)并根據(jù)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)調(diào)整DG 單元的控制策略，抑制因拓?fù)渥兓瘜?dǎo)致的微電網(wǎng)控制問(wèn)題是變拓?fù)湮㈦娋W(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的可行思路［5-7］。

目前，電力網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浔孀R(shí)方法主要可分為兩大類。一類方法是依靠智能測(cè)量設(shè)備和歷史拓?fù)鋷?kù)，以潮流分析或者傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)運(yùn)算為基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)拓?fù)浔孀R(shí)［8-9］。文獻(xiàn)［8］提出一種基于配電網(wǎng)數(shù)據(jù)采集及監(jiān)視控制系統(tǒng)和微型同步相量測(cè)量裝置數(shù)據(jù)融合的電網(wǎng)拓?fù)浔孀R(shí)方法，通過(guò)歷史數(shù)據(jù)庫(kù)羅列所有可能的拓?fù)淝闆r，利用遍歷對(duì)比辨識(shí)電網(wǎng)開關(guān)狀態(tài)的變化。文獻(xiàn)［9］利用關(guān)聯(lián)矩陣的簡(jiǎn)化加快網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞姆治鏊俣?，提出一種基于鄰接矩陣的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浔孀R(shí)算法。以文獻(xiàn)［8］和文獻(xiàn)［9］為代表的這類方法過(guò)于依賴歷史數(shù)據(jù)庫(kù)中拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的全面性，拓?fù)浔孀R(shí)的計(jì)算效率低且實(shí)時(shí)性差。

另一類方法是利用人工智能領(lǐng)域中的深度學(xué)習(xí)技術(shù)，運(yùn)用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的思想［10-11］。文獻(xiàn)［10］利用可用于模式識(shí)別的電壓序列數(shù)據(jù)，并設(shè)計(jì)兩層前饋深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別電網(wǎng)中開關(guān)和保護(hù)裝置的狀態(tài)。文獻(xiàn)［11］采用一種結(jié)合主成分分析和深度置信網(wǎng)絡(luò)的電網(wǎng)拓?fù)渥R(shí)別模型，利用主成分分析法中魯棒特征提取的特點(diǎn)來(lái)處理數(shù)據(jù)和濾除噪聲，并使用深度置信網(wǎng)絡(luò)來(lái)捕捉電壓幅值和線路開關(guān)狀態(tài)之間的非線性關(guān)系。但是此類方法僅是對(duì)電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)或線路數(shù)據(jù)的挖掘，并沒(méi)有考慮電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)間的結(jié)構(gòu)信息。

針對(duì)現(xiàn)有拓?fù)浔孀R(shí)方法存在的缺陷，本文提出了一種綜合節(jié)點(diǎn)本身的數(shù)據(jù)特征和電網(wǎng)結(jié)構(gòu)特征的基于圖卷積網(wǎng)絡(luò)（graph convolutional network，GCN）的微電網(wǎng)拓?fù)浔孀R(shí)方法。本文首先建立了包含DG 單元的微電網(wǎng)拓?fù)鋱D模型。然后，將拓?fù)鋱D轉(zhuǎn)化為描述邊特征的線圖，以便將微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)信息納入拓?fù)浔孀R(shí)計(jì)算。最后，通過(guò)GCN 實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)拓?fù)錉顟B(tài)的辨識(shí)，并仿真驗(yàn)證了所提方法的有效性。

本文所提方法的創(chuàng)新點(diǎn)在于：1）引入了微電網(wǎng)拓?fù)鋱D向線圖轉(zhuǎn)化的預(yù)處理思想，解決了GCN 僅能處理圖結(jié)構(gòu)中節(jié)點(diǎn)信息的限制與微電網(wǎng)拓?fù)浔孀R(shí)需要處理圖結(jié)構(gòu)中邊信息的需求之間的矛盾。2）當(dāng)微電網(wǎng)中的斷路器開關(guān)狀態(tài)變化，且有其他微電網(wǎng)參數(shù)（如負(fù)載功率變化）時(shí)，本文方法依然有很高的拓?fù)浔孀R(shí)準(zhǔn)確率，具有較好的魯棒性。

1 微電網(wǎng)的拓?fù)浔孀R(shí)需求與GCN

1.1 微電網(wǎng)控制對(duì)拓?fù)浔孀R(shí)的需求

為了分析微電網(wǎng)控制對(duì)拓?fù)浔孀R(shí)的需求，本文采用如圖1 所示的微電網(wǎng)模型。該微電網(wǎng)由8 個(gè)DG 單元（DG1～DG8）和相應(yīng)的負(fù)載組成，并通過(guò)公共連接點(diǎn)（point of common coupling，PCC）處的斷路器與外部配電網(wǎng)相連，K1～K8 為斷路器。當(dāng)PCC 與配電網(wǎng)斷開時(shí)，微電網(wǎng)處于孤島運(yùn)行模式［12］。當(dāng)微電網(wǎng)孤島運(yùn)行時(shí)，電網(wǎng)內(nèi)負(fù)荷的功率需求由所有DG 單元共同承擔(dān)。目前常用的電壓頻率和幅值下垂控制是一種實(shí)現(xiàn)功率均衡的有效方法［13-14］。

圖1 微電網(wǎng)模型結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of microgrid model

然而，當(dāng)微電網(wǎng)線路出現(xiàn)故障時(shí)，繼電保護(hù)系統(tǒng)會(huì)對(duì)斷路器開關(guān)進(jìn)行控制，導(dǎo)致微電網(wǎng)運(yùn)行拓?fù)浒l(fā)生變化。拓?fù)涞母淖儠?huì)導(dǎo)致各DG 單元的控制策略無(wú)法滿足變拓?fù)浜蟮奈㈦娋W(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行條件［15-16］。為了說(shuō)明拓?fù)渥兓瘜?duì)微電網(wǎng)的影響，附錄A 展示了因發(fā)生故障導(dǎo)致微電網(wǎng)運(yùn)行拓?fù)涓淖儠r(shí)，微電網(wǎng)各DG 單元電壓和頻率的仿真結(jié)果?？梢钥闯觯瑸榱吮ＷC拓?fù)渥兓笪㈦娋W(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定，需要及時(shí)識(shí)別線路開關(guān)的變化，并修正各DG 單元的控制策略。

由圖1 可知，微電網(wǎng)各DG 單元通過(guò)線路及斷路器連接，當(dāng)微電網(wǎng)發(fā)生故障導(dǎo)致某處斷路器的開關(guān)斷開時(shí)，微電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浒l(fā)生改變，需要實(shí)時(shí)獲取微電網(wǎng)拓?fù)湫畔?。將圖1 中每個(gè)DG 單元及對(duì)應(yīng)的負(fù)載模塊化并抽象成節(jié)點(diǎn)，DG 單元之間的線路連接抽象成邊，得到微電網(wǎng)模型抽象到數(shù)學(xué)域上的拓?fù)淙绺戒汢 圖B1 所示。

這樣，微電網(wǎng)拓?fù)浔孀R(shí)問(wèn)題就轉(zhuǎn)化成了圖上邊的狀態(tài)的觀測(cè)問(wèn)題，邊的狀態(tài)為0 代表對(duì)應(yīng)微電網(wǎng)線路上斷路器開關(guān)斷開，邊的狀態(tài)為1 代表斷路器開關(guān)閉合。因此，利用微電網(wǎng)DG 單元的電力特征信息，有望通過(guò)GCN 強(qiáng)大的圖拓?fù)鋵W(xué)習(xí)能力得到圖上每條邊的狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)的拓?fù)浔孀R(shí)。

1.2 GCN 的基本原理

GCN 是一種基于圖的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用直接在圖上進(jìn)行類卷積的操作，解決了常規(guī)深度學(xué)習(xí)方法無(wú)法直接處理的非歐氏數(shù)據(jù)問(wèn)題［17］?，F(xiàn)有的GCN 包括基于譜的GCN 和基于空間的GCN。基于譜的GCN 在譜圖理論的框架下提出一種卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的表達(dá)式［18］，利用圖信號(hào)處理中的濾波器來(lái)定義圖卷積，圖信號(hào)中的噪聲可以通過(guò)圖卷積運(yùn)算去除［19］；基于空間的GCN 將圖卷積定義為來(lái)自鄰居的特征信息的聚合［20］。

本文采用基于空間的GCN，利用邊對(duì)節(jié)點(diǎn)信息進(jìn)行聚合從而生成新的特征表示，圖中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都因?yàn)猷従庸?jié)點(diǎn)和更遠(yuǎn)節(jié)點(diǎn)的影響而在改變特征信息［21］。以5 個(gè)節(jié)點(diǎn)的拓?fù)鋱D為例，GCN 的結(jié)構(gòu)如圖2 所示。圖中：hl，i為第l個(gè)圖卷積層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的隱藏特征向量，i∈[1，5]；fl為第l個(gè)圖卷積層的聚合函數(shù)，l∈[1，K]，K為網(wǎng)絡(luò)中圖卷積層的總個(gè)數(shù)；h0，i為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入特征向量；y?i為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的最終輸出向量。

圖2 GCN 結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of GCN

GCN 的輸入包括：1）圖中所有節(jié)點(diǎn)的輸入特征向量組成的N×M維輸入特征矩陣X，N和M分別為節(jié)點(diǎn)數(shù)和節(jié)點(diǎn)輸入特征向量的維數(shù)；2）圖的結(jié)構(gòu)特征描述一般用圖的鄰接矩陣表示，中間經(jīng)過(guò)K個(gè)圖卷積層后，得到GCN 的輸出特征矩陣Z。

在中間K個(gè)圖卷積層中，節(jié)點(diǎn)的特征以隱藏特征的形式在圖結(jié)構(gòu)中流動(dòng)，每一個(gè)圖卷積層的具體運(yùn)算表達(dá)式為：

2 微電網(wǎng)拓?fù)浔孀R(shí)方法

2.1 微電網(wǎng)拓?fù)涞某橄?/h3>

本文的應(yīng)用場(chǎng)景是通過(guò)觀測(cè)微電網(wǎng)各DG 單元間線路上斷路器的開關(guān)狀態(tài)實(shí)現(xiàn)拓?fù)浔孀R(shí)，屬于圖論模型中邊信息的處理。而GCN 的輸入、信息匯集以及輸出均針對(duì)圖中的節(jié)點(diǎn)信息。圖中的邊只存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)信息，并沒(méi)有實(shí)質(zhì)的特征信息，這從原理上就直接決定了GCN 僅能處理節(jié)點(diǎn)信息的限制。為解決上述GCN 僅能處理圖結(jié)構(gòu)中節(jié)點(diǎn)信息的限制與微電網(wǎng)拓?fù)浔孀R(shí)需要處理圖結(jié)構(gòu)中邊信息的需求之間的矛盾，本文將微電網(wǎng)拓?fù)鋱D中的邊抽象成節(jié)點(diǎn)，生成一個(gè)抽象后的線圖拓?fù)洌?3］。以圖2 中5 個(gè)節(jié)點(diǎn)的微電網(wǎng)拓?fù)鋱D為例，將其抽象成線圖拓?fù)涞倪^(guò)程如圖3 所示。

圖3 微電網(wǎng)拓?fù)涑橄蟪删€圖拓?fù)溥^(guò)程Fig.3 Process of abstracting microgrid topology into line graph topology

首先，將原拓?fù)渲兴械倪叧橄蟪晒?jié)點(diǎn)并進(jìn)行編號(hào)。然后，若原拓?fù)渲袃蓷l邊相鄰，則在線圖中將它們抽象后的節(jié)點(diǎn)之間連接一條邊。根據(jù)生成的線圖，就可以利用GCN 實(shí)現(xiàn)邊層面的分類任務(wù)。

2.2 微電網(wǎng)拓?fù)浔孀R(shí)相關(guān)的節(jié)點(diǎn)特征計(jì)算

GCN 的輸入是圖中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的特征。為了進(jìn)行微電網(wǎng)拓?fù)涞谋孀R(shí)，需要確定和微電網(wǎng)中開關(guān)狀態(tài)相關(guān)的各DG 單元的電氣量特征?？晒┻x擇的電氣量有DG 單元輸出的電壓、電流、頻率和功率。經(jīng)MATLAB/Simulink 仿真發(fā)現(xiàn)，當(dāng)微電網(wǎng)中有開關(guān)狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，變化時(shí)刻前后，各DG 單元的輸出電壓變化趨勢(shì)最為明顯。因此，選用DG 單元的輸出電壓來(lái)表示微電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)特征。

本文將微電網(wǎng)原來(lái)的拓?fù)鋱D轉(zhuǎn)化為線圖的形式，所以要將原來(lái)的節(jié)點(diǎn)特征轉(zhuǎn)化為邊的特征。以微電網(wǎng)相鄰DG 單元輸出電壓的差值作為線圖中對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)特征。

2.3 基于GCN 的微電網(wǎng)拓?fù)浔孀R(shí)算法流程

GCN 在用于微電網(wǎng)的拓?fù)浔孀R(shí)時(shí)，所學(xué)習(xí)的模型會(huì)受到負(fù)荷、DG 單元的輸出功率以及節(jié)點(diǎn)連接關(guān)系的影響，這與圖像分類有所不同，但是算法流程幾乎一致。通過(guò)輸入圖的拓?fù)湫畔⒁约肮?jié)點(diǎn)特征信息，GCN 會(huì)有監(jiān)督地學(xué)習(xí)節(jié)點(diǎn)特征間的潛在聯(lián)系，最后得到微電網(wǎng)中所有的開關(guān)狀態(tài)?；贕CN 的微電網(wǎng)拓?fù)浔孀R(shí)流程如附錄B 圖B2 所示，具體步驟如下。

步驟1：數(shù)據(jù)的導(dǎo)入與預(yù)處理。首先，導(dǎo)入微電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、微電網(wǎng)各DG 單元的歷史輸入電壓序列以及微電網(wǎng)各DG 單元間線路上斷路器的開關(guān)狀態(tài)。然后，將導(dǎo)入的微電網(wǎng)拓?fù)鋱D按照?qǐng)D3 所示方法抽象成線圖，并將原微電網(wǎng)拓?fù)渲邢噜廌G 單元的歷史輸入電壓序列作差，作為抽象后線圖中對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的特征?？紤]到GCN 輸入節(jié)點(diǎn)特征的數(shù)據(jù)可能差異過(guò)大，容易造成GCN 的損失函數(shù)難以收斂或者精度不高的問(wèn)題，采用規(guī)范化處理將節(jié)點(diǎn)特征的各個(gè)分量映射到［0，1］區(qū)間如式（2）所示［24］。假設(shè)節(jié)點(diǎn)特征向量為x，則

式中：xj和x*j分別為規(guī)范化前和規(guī)范化后第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的特征分量，j∈[1，M]；xmin和xmax分別為節(jié)點(diǎn)特征所有分量中的最小值和最大值。

將處理之后的數(shù)據(jù)樣本按一定比例隨機(jī)分成訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集，其中訓(xùn)練集和驗(yàn)證集用來(lái)確定GCN 的各種超參數(shù)以及權(quán)重，測(cè)試集用來(lái)評(píng)估訓(xùn)練完成后GCN 模型的性能。

步驟2：初始化GCN 的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。在開始訓(xùn)練GCN 之前，需要設(shè)置GCN 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)，例如圖卷積層的個(gè)數(shù)、優(yōu)化器、損失函數(shù)等。GCN 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和超參數(shù)見附錄B 表B1。

步驟3：訓(xùn)練GCN。首先，輸入抽象后線圖的邊集、點(diǎn)集以及各節(jié)點(diǎn)特征，得到線圖的鄰接矩陣A和節(jié)點(diǎn)特征矩陣X。然后，通過(guò)多個(gè)圖卷積層及批歸一化（batch normalization，BN）操作來(lái)實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)特征信息的匯集及標(biāo)準(zhǔn)化過(guò)程，提取并學(xué)習(xí)節(jié)點(diǎn)電壓差之間的特征，由Softmax 層輸出分類后的狀態(tài)向量，其中的每一個(gè)分量代表對(duì)應(yīng)斷路器的開關(guān)狀態(tài)。最后，利用觀測(cè)值與真實(shí)值通過(guò)式（3）中的交叉熵?fù)p失函數(shù)計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)總的損失函數(shù)值，并利用反向傳播算法更新GCN 的權(quán)重［25］。經(jīng)多次迭代滿足終止條件（達(dá)到迭代次數(shù)或損失函數(shù)值小于一定的閾值），表明GCN 學(xué)習(xí)到了數(shù)據(jù)間的映射規(guī)律，將此時(shí)的GCN 模型保存。

式中：LC為圖中所有節(jié)點(diǎn)總的損失函數(shù)值；ym為第m個(gè)節(jié)點(diǎn)的真實(shí)值；y?m為第m個(gè)節(jié)點(diǎn)的觀測(cè)值。

步驟4：GCN 模型的評(píng)估。將測(cè)試集的節(jié)點(diǎn)電壓差序列輸入已經(jīng)訓(xùn)練好的GCN 模型中，用于實(shí)時(shí)的斷路器開關(guān)狀態(tài)觀測(cè)，以獲得微電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

3 仿真分析

3.1 樣本采集

為了測(cè)試所提微電網(wǎng)拓?fù)浔孀R(shí)方法的性能，本文通過(guò)MATLAB/Simulink 仿真獲取微電網(wǎng)DG 單元的輸出電壓。其中部分微電網(wǎng)DG 單元節(jié)點(diǎn)的輸出電壓數(shù)據(jù)如附錄B 圖B3 所示。根據(jù)微電網(wǎng)拓?fù)溆?jì)算相鄰DG 單元的輸出電壓差數(shù)據(jù)。并設(shè)置T=0.01 s 的采樣周期對(duì)電壓差進(jìn)行采樣，獲取輸出電壓差在采樣點(diǎn)處的離散值。

微電網(wǎng)線路上斷路器開關(guān)狀態(tài)設(shè)置方面，在初始時(shí)刻，將所有開關(guān)均閉合，之后每隔2 s 選擇其中1 個(gè)開關(guān)斷開；所有開關(guān)均斷開1 次后，再每隔2 s 選擇其中2 個(gè)開關(guān)斷開。根據(jù)每次開關(guān)切換后的微電網(wǎng)數(shù)據(jù)構(gòu)造樣本集，取開關(guān)切換時(shí)刻前后各10 個(gè)采樣點(diǎn)的電壓差離散值組成電壓差時(shí)間序列，作為對(duì)應(yīng)微電網(wǎng)線圖拓?fù)涞墓?jié)點(diǎn)特征，節(jié)點(diǎn)的標(biāo)簽取對(duì)應(yīng)線路的開關(guān)狀態(tài)，閉合標(biāo)注為1，斷開標(biāo)注為0。然后，將構(gòu)造的樣本集按分層采樣的方式分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集，比例為7∶2∶1。樣本集的具體內(nèi)容如包含的節(jié)點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、屬性數(shù)以及類個(gè)數(shù)見附錄B 表B2。

3.2 仿真結(jié)果及分析

3.2.1 辨識(shí)準(zhǔn)確度測(cè)試

為了直觀地了解GCN 的穩(wěn)定性、收斂速度以及準(zhǔn)確度，附錄B 圖B4 和圖B5 分別展示了隨著迭代次數(shù)的增加，訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的損失函數(shù)和準(zhǔn)確度的變化。

由附錄B 圖B4 可知，隨著迭代次數(shù)的增加，訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的損失函數(shù)值迅速下降。當(dāng)GCN 經(jīng)過(guò)80 次迭代后，損失函數(shù)值已經(jīng)趨于平穩(wěn)不再繼續(xù)下降，說(shuō)明此時(shí)的GCN 已經(jīng)收斂，對(duì)輸入拓?fù)涔?jié)點(diǎn)特征和結(jié)構(gòu)特征的學(xué)習(xí)已經(jīng)基本完成。進(jìn)一步對(duì)比訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的損失函數(shù)的變化，發(fā)現(xiàn)它們之間的下降趨勢(shì)和最終穩(wěn)定值比較相近，這說(shuō)明GCN 具有較強(qiáng)的泛化能力，沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)擬合的現(xiàn)象。由附錄B 圖B5 可知，訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的準(zhǔn)確度隨著迭代次數(shù)的增加迅速升高并達(dá)到穩(wěn)定值，訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的準(zhǔn)確度最終分別穩(wěn)定在0.955 和0.925 左右，說(shuō)明GCN 的特征提取和學(xué)習(xí)效果良好。

為了分析GCN 中圖卷積層的個(gè)數(shù)對(duì)GCN 性能的影響，本文從1 層開始逐漸增加圖卷積層的個(gè)數(shù)至4 層，使用同樣的樣本集對(duì)其訓(xùn)練，并統(tǒng)計(jì)驗(yàn)證集的準(zhǔn)確度如圖4 所示。

圖4 不同圖卷積層數(shù)下驗(yàn)證集的準(zhǔn)確度Fig.4 Accuracy of validation set in different numbers of graph convolutional layers

根據(jù)圖4 所示的準(zhǔn)確度曲線可知，圖卷積層數(shù)為1 時(shí)，GCN 便已經(jīng)有了較強(qiáng)的辨識(shí)性能，但節(jié)點(diǎn)特征信息匯集的深度不夠。當(dāng)圖卷積層增加至2 層時(shí)，驗(yàn)證集的準(zhǔn)確度最高，此時(shí)GCN 的性能最佳。而當(dāng)圖卷積層數(shù)大于2 時(shí)，繼續(xù)增加層數(shù)會(huì)導(dǎo)致GCN 的性能變差，一方面是由于數(shù)據(jù)集的樣本個(gè)數(shù)有限，過(guò)多的圖卷積層會(huì)增多GCN 待訓(xùn)練的參數(shù)，容易出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象；另一方面是由于本文應(yīng)用場(chǎng)景微電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)不多，分支較少，所以GCN 層數(shù)過(guò)多會(huì)導(dǎo)致信息匯集出現(xiàn)交叉，從而使圖中所有節(jié)點(diǎn)特征趨于一致，降低了拓?fù)浔孀R(shí)的精度。因此，在微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)較小、訓(xùn)練樣本較少的情況下，設(shè)置圖卷積層為2 層便可以獲得較高的拓?fù)浔孀R(shí)性能。

為了驗(yàn)證GCN 模型的優(yōu)越性，將其與較為先進(jìn)的幾種電網(wǎng)拓?fù)浔孀R(shí)方法如支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Bayesian network，BN）、輕量梯度提升機(jī)（light gradient boosting machine，LightGBM）、隨機(jī)森林（random forest，RF）進(jìn)行了對(duì)比［26］，得到各種方法測(cè)試集的準(zhǔn)確率和計(jì)算時(shí)間如表1 所示。

表1 不同方法下電網(wǎng)拓?fù)浔孀R(shí)的性能Table 1 Performance of power grid topology identification with different methods

在表1 所示的5 種電網(wǎng)拓?fù)浔孀R(shí)方法中，本文所提GCN 模型的測(cè)試準(zhǔn)確率最高并且辨識(shí)的時(shí)效性也最佳，計(jì)算時(shí)間比其他的方法少了一個(gè)數(shù)量級(jí)以上。這是因?yàn)镚CN 可以直接在圖上進(jìn)行運(yùn)算，且僅需要較少的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)便可以實(shí)現(xiàn)圖上信息的有效學(xué)習(xí)，這說(shuō)明GCN 在電網(wǎng)拓?fù)浔孀R(shí)方面的性能優(yōu)于其他數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法。

3.2.2 辨識(shí)魯棒性測(cè)試

為了驗(yàn)證所提方法在微電網(wǎng)其他參數(shù)可變的情況下依然有效，測(cè)試拓?fù)浔孀R(shí)的魯棒性，本文模擬微電網(wǎng)真實(shí)運(yùn)行情況，將微電網(wǎng)中DG 單元的負(fù)載功率由定值調(diào)整為隨時(shí)間振蕩，時(shí)間間隔以5%的步長(zhǎng)在額定功率的50%～90%之間變化。重新構(gòu)造樣本集對(duì)GCN 訓(xùn)練和測(cè)試，得到在負(fù)載功率時(shí)變情況下微電網(wǎng)拓?fù)浔孀R(shí)的準(zhǔn)確度如附錄B 圖B6 所示。

由附錄B 圖B6 可知，在微電網(wǎng)中的負(fù)載功率為時(shí)變的情況下，GCN 仍然有比較好的辨識(shí)效果，訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的準(zhǔn)確度雖然比負(fù)載功率固定時(shí)略低，但仍能保持在0.9 左右，保證了相對(duì)良好的辨識(shí)效果。這是因?yàn)檫x取的節(jié)點(diǎn)特征是微電網(wǎng)相鄰DG單元的電壓差，當(dāng)有負(fù)載功率等外部因素發(fā)生變化后，雖然每個(gè)DG 單元的電壓會(huì)發(fā)生一定的變化，但是相鄰DG 單元的差值基本保持不變，很大程度上抑制了擾動(dòng)的影響，因此本文方法在微電網(wǎng)拓?fù)浔孀R(shí)時(shí)具有良好的魯棒性。

4 結(jié)語(yǔ)

為了提升微電網(wǎng)拓?fù)浔孀R(shí)的準(zhǔn)確性和時(shí)效性，本文引入圖深度學(xué)習(xí)的思想，提出了一種基于GCN的微電網(wǎng)拓?fù)浔孀R(shí)方法。結(jié)合對(duì)GCN 的拓?fù)浔孀R(shí)的性能分析以及與其他方法的對(duì)比測(cè)試，得出如下結(jié)論：

1）GCN 綜合考慮了節(jié)點(diǎn)信息以及節(jié)點(diǎn)之間拓?fù)潢P(guān)系的影響，通過(guò)節(jié)點(diǎn)間信息的匯集能夠深入學(xué)習(xí)到節(jié)點(diǎn)特征和結(jié)構(gòu)特征。當(dāng)微電網(wǎng)線路上斷路器的開關(guān)發(fā)生變化時(shí)，GCN 能夠精確辨識(shí)到拓?fù)涞淖兓?。由于GCN 能夠直接對(duì)圖結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，因此，本文方法在拓?fù)浔孀R(shí)方面的性能顯著優(yōu)于SVM、BN 及RF 等其他模型。

2）在微電網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中，除了斷路器的開關(guān)會(huì)發(fā)生變化外，負(fù)載的功率也會(huì)隨時(shí)間變化。GCN 能夠有效抑制因負(fù)載功率變化引起的節(jié)點(diǎn)特征的擾動(dòng)，仍然保持著較高的拓?fù)浔孀R(shí)準(zhǔn)確率，體現(xiàn)了本文方法在微電網(wǎng)拓?fù)浔孀R(shí)時(shí)有著較強(qiáng)的魯棒性。

本文對(duì)圖深度學(xué)習(xí)在微電網(wǎng)拓?fù)浔孀R(shí)中的應(yīng)用進(jìn)行了初步研究，后續(xù)研究工作可以嘗試通過(guò)改進(jìn)節(jié)點(diǎn)特征、優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及針對(duì)不同應(yīng)用場(chǎng)景引入注意力機(jī)制，有利于拓?fù)浔孀R(shí)精度的進(jìn)一步提升。

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