“自下而上”問題解決策略賦能高三深度復(fù)習(xí)

劉 權(quán)

（蘇州市陸慕高級中學(xué)，江蘇 蘇州 215131）

深度復(fù)習(xí)是相對于傳統(tǒng)復(fù)習(xí)提出的觀念.傳統(tǒng)復(fù)習(xí)流程大都是從教師領(lǐng)著學(xué)生復(fù)習(xí)知識點開始，然后學(xué)生做題，學(xué)生等著教師講解解題過程，最后教師歸納總結(jié)，如此循環(huán)往復(fù).此種復(fù)習(xí)秩序呆板，缺乏活力，學(xué)生停留在淺層復(fù)習(xí)階段，常常與遺忘作斗爭，感受不到學(xué)習(xí)進(jìn)階的樂趣.高三復(fù)習(xí)并不是題目的機械重復(fù)與簡單堆積，它是一種憑借內(nèi)容整合，以問題解決的方式，從新的視角運用高階思維自主完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并實時反思的教學(xué)互動.深度復(fù)習(xí)與傳統(tǒng)復(fù)習(xí)顯著區(qū)別是師生課堂角色發(fā)生了變化，學(xué)生從被動的知識接受者轉(zhuǎn)變成主動的問題解決者，教師從知識教授者轉(zhuǎn)變成問題的引導(dǎo)者.深度復(fù)習(xí)是達(dá)成高三高效復(fù)習(xí)的手段，是學(xué)生深層次精神愉悅的源泉，是學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的保證.

1 “自上而下”微課設(shè)計是深度復(fù)習(xí)的前提

“自上而下”是指教師圍繞教學(xué)目標(biāo)做頂層設(shè)計，微課設(shè)計的主旨：以問題為載體，針對某一大概念、科學(xué)方法或者某種思維品質(zhì)設(shè)計短小的教學(xué)活動片段，在問題解決過程中復(fù)習(xí)知識和方法.

設(shè)計的著眼點：培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng).復(fù)習(xí)課除了夯實學(xué)生基礎(chǔ)、提高思維能力以外，更要規(guī)范學(xué)生做題習(xí)慣、點燃做題熱情、增強學(xué)習(xí)信心.

設(shè)計的著力點：微課選題.只有教師在題海中遨游，學(xué)生才能夠跳出題海.在題海中，教師要根據(jù)本節(jié)課的知識和學(xué)情進(jìn)行選題，知識跨度不要太大，難度要適中，控制在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū).要選擇經(jīng)典題，它們是一類題的代表，掌握它便能舉一反三，教師要關(guān)注教材，很多經(jīng)典題來自于教材的例題和課后習(xí)題.要選擇學(xué)生以前做錯的題目，讓學(xué)生在糾錯中認(rèn)清真相.要選擇有思維空間、有張力、有挑戰(zhàn)的題目，可以一題多解，一題多問，一題多變.合適地小題大做能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，并幫助學(xué)生深度理解題目蘊含的物理思想.要選擇有情境的題目，這類題目信息量大，內(nèi)容新，與新高考的命題方向吻合.

2 “自下而上”問題解決策略是深度復(fù)習(xí)的保證

“自下而上”是指教師突出學(xué)生主體性，把問題解決的主動權(quán)完完全全交于學(xué)生，從審題提取信息、分析、建模、列式、展示直至評價所有環(huán)節(jié)都由學(xué)生自主完成.當(dāng)學(xué)生遇到困難時，先交給學(xué)習(xí)小組，再推向全班，在學(xué)生互助下不能解決時，教師再給予必要的引導(dǎo).最后由學(xué)生自己提煉大概念、梳理解題思路，歸納解題方法、構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，形成正確的科學(xué)態(tài)度.

“自下而上”問題解決策略流程圖（如圖1）：以問題為核心，先后經(jīng)歷具身、生成、批判創(chuàng)新、體悟、遷移5個進(jìn)階環(huán)節(jié).

圖1

具身：沉浸式審題，提取關(guān)鍵信息、聯(lián)結(jié)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相關(guān)的物理觀念.

生成：根據(jù)物理觀念，運用科學(xué)思維形成有據(jù)可依的解題思路.

批判創(chuàng)新：對不同的解題思路提出質(zhì)疑批判，結(jié)合證據(jù)科學(xué)論證自己觀點，反駁對方觀點，進(jìn)而提出創(chuàng)造性見解.

體悟：達(dá)成深度理解，提煉大概念、梳理解題思路，歸納解題方法、構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，形成正確的科學(xué)態(tài)度.

遷移：將體悟所得運用到新的問題情境中，進(jìn)一步檢驗優(yōu)化體悟所得.

3 “自下而上”問題解決策略賦能微課

3.1 賦能1：深刻理解大概念

微課1.圖2模型被廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)生活，截面為正方形的非磁性管，其每邊長為d，內(nèi)有流體從右向左流動，流體在垂直流體流動方向加一指向紙內(nèi)的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.利用所學(xué)知識，自設(shè)參量，推理出這個模型的用途？

圖2

具身：分析出此模型會涉及以下物理觀念：勻強電場，勻強磁場，電場力，洛倫茲力，電壓.

其中蘊藏著大概念：電場力與洛倫茲力平衡時，電荷做勻速直線運動.

生成：學(xué)生甲：如果流體是高溫等離子體（高溫下將氣體全部電離為電子和正離子），在電場力，洛倫茲力共同作用下，正電荷向下表面b偏轉(zhuǎn)，電子在向上表面a偏轉(zhuǎn)，上下表面形成電壓，待電場力與洛倫茲力平衡時，正負(fù)電荷做勻速直線運動.設(shè)穩(wěn)定后管的上下表面間的電壓為U，等離子體的流速為v，根據(jù)大概念，得到U＝Bdv，此模型可以用來測電壓，取名為磁流體發(fā)電機.

學(xué)生乙：如果流體是污水，設(shè)穩(wěn)定后管的上下表面間的電壓為U，污水的流速為v，根據(jù)大概念，得到此模型可以用來測流速，取名為流量計.

批判創(chuàng)新：學(xué)生丙首先肯定了甲乙同學(xué)的分析過程，然后提出自己的見解，如果非磁性管是實心金屬導(dǎo)體，流體是通過它的恒定電流（載流子是自由電子），設(shè)電子的移動速度為v，根據(jù)大概念，得到此模型可以用來測磁感應(yīng)強度，取名為霍爾元件.

體悟：只有深刻理解大概念，做題才能從容應(yīng)對，并且能在不同情境下正向遷移，舉一反三.

3.2 賦能2：深層提升思維品質(zhì)

微課2.如圖3，長為l的細(xì)繩下方懸掛一小球.繩的另一端固定在天花板上O點處，在O點正下方的O′處有一固定細(xì)鐵釘.將小球向右拉開，使細(xì)繩與豎直方向成一小角度（約為2°）后由靜止釋放，并從釋放時開始計時.當(dāng)小球擺至最低位置時，細(xì)繩會受到鐵釘?shù)淖钃鹾罄^續(xù)運動，求碰釘前后小球離開平衡位置的最大距離之比？

圖3

具身：分析出此模型會涉及以下物理觀念：位移、振幅、線速度、回復(fù)力、向心力、簡諧運動位移正弦變化規(guī)律、短時間內(nèi)圓弧對應(yīng)弦長s＝rθ，單擺周期規(guī)律，機械能守恒定律.

生成：學(xué)生甲：如圖4，提煉問題：求ab與bc的比值.根據(jù)物理觀念s＝rθ，由于碰釘前后小球運動的擺角都很小，所以弦長的比值近似等于半徑的比值4∶1.

圖4

學(xué)生乙：根據(jù)機械能守恒定律，判斷碰釘前后小球離開平衡位置的最高點在同一高度，高度差為bd，根據(jù)bc2＝bd2＋ce2－（ce－bd）2和ab2＝bd2＋Oa2－（Oa－bd）2化簡得bc2＝2ce·bd、ab2＝2Oa·bd比較得到ab與bc的比值為2∶1.

批判創(chuàng)新：學(xué)生們首先贊揚甲乙同學(xué)物理觀念的正確運用和有理有據(jù)的科學(xué)論證.然后評價兩種解法.最終一致反駁了同學(xué)甲的觀點，證據(jù)是擺角都很小，但碰釘后的擺角大于碰釘前擺角，且擺角差距不能忽略，即不能抵消.大部分學(xué)生解題選擇等高的視角.

學(xué)生丙另辟蹊徑：選擇等速的視角.小球碰釘前后瞬間速度相同.根據(jù)物理觀念，簡諧運動位移正弦變化規(guī)律x＝Asinωt推理出速度余弦變化規(guī)律v＝Aωcosωt.由于單擺周期小球碰釘前后運動周期比為2∶1，角速度比為1∶2，由于碰釘前后瞬間Aω相等，所以振幅之比即ab與bc的比值為2∶1.

體悟：解決同一個問題，可以嘗試從不同視角來分析，比較優(yōu)劣，認(rèn)清問題的本質(zhì)，培養(yǎng)思維的廣闊性、深刻性、靈活性、敏捷性思維品質(zhì)，要有創(chuàng)新意識，追問有沒有更好的解決方法.面對分歧，要尊重對手、要堅持實事求是、嚴(yán)謹(jǐn)論證的科學(xué)態(tài)度、發(fā)揮團隊協(xié)作，集思廣益，攻克困難.

3.3 賦能3：深入領(lǐng)會科學(xué)方法

微課3.如圖5，小球夾在A、B兩光滑擋板之間，處于靜止?fàn)顟B(tài).擋板夾角θ為60°.

圖5

問1：保持B板不動，A板繞O點，逆時針緩慢旋轉(zhuǎn)至水平位置的過程中，判斷B板對球的支持力大小變化.

具身：分析出此模型會涉及以下物理觀念：力、動態(tài)平衡、力的合成與分解，力的平行四邊形定則、力的三角形定則.

生成：學(xué)生甲根據(jù)物理觀念動態(tài)平衡和力的正交分解，列式得到B板對球的支持力為FB＝判斷出力的大小隨θ變大而變小.

學(xué)生乙根據(jù)物理觀念力的合成和力的三角形定則，得到力的三角形（圖6），其中合力F為恒力，F(xiàn)B方向不變，F(xiàn)A方向逆時針旋轉(zhuǎn)至豎直方向，通過作圖很直觀地得到FB大小在變小.

圖6

體悟：三力動態(tài)平衡時，解析法和圖像法都可以解決問題，都很方便.圖像法要準(zhǔn)確分析3個力的變化，當(dāng)合力為恒力，一個分力方向不變時，圖像法可用.

問2：保持A板不動，B板繞O點，順時針緩慢旋轉(zhuǎn)至水平位置的過程中，判斷B板對球的支持力大小變化.

生成：學(xué)生甲仍然用力的正交分解，列式得到B板對球的支持力為判斷出力的大小隨θ變大而變小.

學(xué)生乙根據(jù)體悟所得，分析出合力F為恒力，F(xiàn)A方向不變，F(xiàn)B方向順時針旋轉(zhuǎn)至豎直方向，仍然可用圖像法，得到力的三角形（圖7），通過作圖很直觀地得到的FB大小先變小后變大，當(dāng)B板與豎直方向成30°時為最小.

圖7

批判創(chuàng)新：學(xué)生甲自主反思，發(fā)現(xiàn)了錯誤的根源：他認(rèn)為B板旋轉(zhuǎn)過程中，解析式形式與初始狀態(tài)相同.重新列式，通過三角函數(shù)知識得到為B板與豎直方向的夾角.α從0°增大到90°過程中，判斷出FB大小先變小后變大，α為30°時為最小值.

體悟：三力動態(tài)平衡時，解析法和圖像法都可以解決問題.當(dāng)解析式形式與初始狀態(tài)不同時，圖像法優(yōu)勢更明顯.

問3：保持A、B兩板夾角不變，兩板繞O點，順時針緩慢旋轉(zhuǎn)至B板為水平位置的過程中，判斷B板對球的支持力大小變化.

生成：同學(xué)們先根據(jù)體悟所得，判斷出解析式形式與初始狀態(tài)不同，舍去解析式法.然后分析出合力F為恒力，F(xiàn)A和FB方向都在變化，如圖8.部分學(xué)生認(rèn)為也不能用圖像法.

圖8

批判創(chuàng)新：部分學(xué)生仔細(xì)觀察，驚喜地發(fā)現(xiàn)FA和FB方向雖然在變，但夾角保持不變.嘗試用圖像法解決，更興奮的是發(fā)現(xiàn)FA箭頭頂端軌跡是一個圓，圓的直徑是初始狀態(tài)的FA.根據(jù)圖像，直觀地判斷出FB大小先變大后變小，當(dāng)A板旋轉(zhuǎn)到豎直位置時，F(xiàn)B最大.

體悟：3個問題，2次遷移，深層領(lǐng)會圖像法在三力動態(tài)平衡時的直觀優(yōu)勢.當(dāng)3力滿足（合力為恒力，一個分力方向不變或者兩個分力夾角不變），首選圖像法.