塑相水田土壤參數(shù)對履帶式拖拉機行駛性能的影響

曹明，龍祖熙，王永維，潘宇軒，王俊

（浙江大學生物系統(tǒng)工程與食品科學學院，杭州 310058）

水稻是中國的三大糧食作物之一，2020年全國水稻種植面積為3 007.6 萬hm2[1]。復雜的水田土壤環(huán)境為水田機具行駛、作業(yè)帶來極大的不便。履帶式拖拉機因其接地比壓小、通過性好，對農(nóng)田壓實破壞小、附著性好，故在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、礦山機械和工程機械等領域中得到了廣泛運用。目前，對在旱地及非道路固相土壤環(huán)境中應用的履帶式動力底盤的動力學特性可以通過經(jīng)驗公式、仿真試驗獲得，如：RUBINSTEIN 基于多體動力學軟件對履帶式推土機進行建模，研究了推土機下陷深度、行駛阻力與土壤間的關系[2]；CHEN等為了改善履帶式車輛在起伏路面上的適應性，設計了一種能夠適應路面波動的履帶式車輛[3]；楊聰彬等研究了履刺結(jié)構的履帶板對土壤推力的影響，獲得了計算履帶板對土壤推力的新方法[4]；張季清等研究了微型履帶式拖拉機的牽引附著性能[5]。這些研究成果對旱地履帶式拖拉機設計具有重要借鑒意義。但水田土壤性質(zhì)復雜多變，土壤中黏粒在濕潤時具有黏附特性和塑性，是土壤顆粒中最為活躍的成分[6]，且土壤種類、含水量、密度等參數(shù)變化對水田土壤剪切特性[7]、堅實度[8]、承壓特性[9]的影響極顯著，對土壤的物理力學特性起決定性作用[10?11]；因此，以確定類型的固相土壤及其參數(shù)恒定條件下的研究成果不適用于水田條件下履帶式拖拉機的設計。而關于水田條件下履帶式動力底盤方面的研究，相關成果主要集中在對土壤的壓實[12]、轉(zhuǎn)向阻力[13?14]、行駛穩(wěn)定性[15?16]等方面，在水田土壤參數(shù)、作業(yè)工況等對履帶式水田拖拉機行駛性能影響方面的研究成果缺乏，不能在設計階段通過全參數(shù)值仿真確定其主要性能，導致研發(fā)周期長、成本高。

為了探明塑相水田土壤參數(shù)、行駛速度對履帶式水田拖拉機行駛性能的影響，本研究利用多體動力學分析軟件RecurDyn 建立了履帶式水田拖拉機實體模型和水田土壤模型，通過耦合仿真試驗研究土壤黏粒含量、含水量、密度等參數(shù)以及行駛速度對履帶式拖拉機下陷深度、行駛阻力的影響，并建立相關模型，為水田履帶式拖拉機的設計與參數(shù)優(yōu)化、性能評價奠定基礎。

1 履帶式水田拖拉機-水田土壤耦合仿真

為了研究履帶式水田拖拉機在不同水田參數(shù)條件下的動力學特性，需要分別建立履帶式水田拖拉機物理模型、不同水田參數(shù)的土壤力學模型，然后進行耦合仿真。

1.1 履帶式水田拖拉機物理模型

以NF802 型履帶式水田拖拉機虛擬樣機和實體機（湖南農(nóng)夫機電有限公司）的參數(shù)為基礎建立履帶式水田拖拉機物理模型，其主要參數(shù)如表1 所示。因履帶式水田拖拉機行駛時只有行駛機構與水田土壤接觸，所以將整機模型簡化為行駛機構、機架及其他部件。行駛機構由支重輪、驅(qū)動輪、托鏈輪、引導輪、履帶及張緊裝置等組成，通過RecurDyn 軟件工具包Trcak?LM 進行建模，然后賦予各部件的材料與質(zhì)量屬性、約束等。機架形狀不規(guī)則，先利用三維建模軟件Solid Works完成機架建模，然后無差別導入RecurDyn 軟件。在RecurDyn軟件中將行駛機構和機架進行裝配，修改其他部件的質(zhì)量，使總質(zhì)量與原型機一致，同時，按原型機設定整機的轉(zhuǎn)動慣量、重心等參數(shù)，完成虛擬樣機建模，如圖1所示。

表1 NF802型履帶式水田拖拉機主要參數(shù)Table 1 Main parameters of the NF802 type tracked paddy field tractor

1.2 水田土壤力學模型

將水田土壤設置為長方體，長×寬×深分別為40 m×10 m×200 mm，采用RecurDyn 軟件的Ground模塊進行建模，選擇標準模型中的土壤類型，依次填入對應土壤的內(nèi)聚力c、內(nèi)摩擦角φ、內(nèi)聚力模量kc、摩擦模量kφ、沉陷系數(shù)n。其中，不同類型土壤的內(nèi)聚力c、內(nèi)摩擦角φ依據(jù)Coulomb強度定律計算得到[7]，內(nèi)聚力模量kc、摩擦模量kφ、沉陷系數(shù)n依據(jù)Bekker模型計算得到[9,17?18]。

1.3 履帶式水田拖拉機-水田土壤耦合仿真試驗

在RecurDyn軟件中完成水田土壤力學模型、履帶式水田拖拉機物理模型建立后，設置水田土壤初始位置，使水田土壤上表面與履帶底部保持很小距離，通過RecurDyn 軟件添加驅(qū)動并運行，然后將履帶式水田拖拉機下降至水田土壤中，在設定的土壤條件、行駛速度下進行仿真試驗（圖1），并同步采集速度、扭矩、整機重心位移等數(shù)據(jù)。

圖1 履帶式水田拖拉機-水田土壤耦合仿真試驗Fig.1 Coupling simulation tests for tracked paddy field tractor and paddy soil

2 仿真試驗方案

2.1 試驗因素與水平

土壤質(zhì)地、含水量、密度是影響水田土壤承壓特性和剪切特性的主要因素，從而影響履帶式拖拉機前進阻力和附著性，且在不同前進速度下阻力也不同，因此，將土壤質(zhì)地、含水量、密度以及拖拉機行駛速度作為試驗因素，并以黏粒含量作為土壤質(zhì)地的指標。由于浙北平原區(qū)、陵盆地區(qū)、浙東盆地低山區(qū)基本覆蓋了典型水田土壤類型[19]，該區(qū)域土壤黏粒含量（質(zhì)量分數(shù)）為22.3%～40.2%[20]，故土壤黏粒含量設置為20.0%～40.0%；塑限在18.5%～31.5%之間，液限在49.5%～55.5%之間[20]，為研究在塑相土壤條件下履帶式拖拉機的行駛性能，故土壤含水量設置為30.0%～50.0%。結(jié)合前期研究測試結(jié)果[7?9]，土壤密度范圍設置為1.6～2.4 g/cm3。履帶式拖拉機耕作時速度一般為2.0～10.0 km/h[21]，故確定其行駛速度范圍為2.0～10.0 km/h。各試驗因素水平如表2所示。

表2 試驗因素水平編碼Table 2 Coded levels for different factors

2.2 試驗指標及其計算

履帶式拖拉機在塑相水田中行駛時，行駛系統(tǒng)產(chǎn)生下陷并直接影響行駛阻力，同時，履帶的附著性也影響驅(qū)動力，因此，將行駛阻力、下陷深度作為履帶式拖拉機性能試驗指標。仿真試驗過程中RecurDyn軟件可以同步記錄機架垂直位置參數(shù)、驅(qū)動鏈輪轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速等信息。依據(jù)驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩計算瞬時行駛阻力，以機架在垂直方向的位置變化及行駛系統(tǒng)與水田土壤表面的相對位置計算瞬時下陷深度。在仿真試驗開始5 s后，即整機前進速度穩(wěn)定后，選擇5～10 s內(nèi)記錄的數(shù)據(jù)，計算行駛阻力、下陷深度的平均值。

2.3 試驗方法

利用四因素五水平二次正交組合設計方法安排試驗。采用RecurDyn軟件設定試驗因素水平，通過添加動力驅(qū)動進行仿真試驗，仿真時間設置為10 s。開始時履帶式拖拉機在重力作用下自由下落并與土壤接觸，0～1 s保持靜止，＞1～3 s開始加速至設定值，3 s 之后達到預定行駛速度，平穩(wěn)運行至10 s，仿真結(jié)束。以5～10 s 期間記錄的數(shù)據(jù)為基礎計算試驗指標。

采用Design-Expert 7.0軟件對試驗數(shù)據(jù)進行分析處理。以行駛阻力、下陷深度為響應值，以水田土壤黏粒含量、含水量、密度以及行駛速度為自變量，響應值與自變量的關系用二次多項式回歸模型表示：

式中：Yi分別為行駛阻力（Y1）、下陷深度（Y2）試驗響應值；X1、X2、X3、X4依次為土壤黏粒含量、含水量、密度以及行駛速度等自變量的編碼值；β0、β1、β2、β3、β4、β12、β13、β14、β23、β24、β34、β11、β22、β33、β44為預測模型的回歸系數(shù)。

3 結(jié)果與分析

3.1 試驗結(jié)果與回歸分析

試驗方案及結(jié)果如表3 所示，相關統(tǒng)計分析結(jié)果如表4所示。由表4可知：在P＜0.05水平，X2、X3、X4、X1X3與行駛阻力Y1的系數(shù)顯著，其余不顯著，模型的P值＜0.001，決定系數(shù)（R2）為0.92，說明回歸模型極其顯著且具有很高的擬合精度；X1、X2、X3、X1X2、X1X4、X2X4與下陷深度Y2的系數(shù)顯著，其余項不顯著，模型的P值＜0.001，R2為0.89，說明回歸有效。因水田土壤黏粒含量對其承載特性影響明顯[9]，進而影響行駛阻力，且水田土壤黏粒含量X1對應的P值僅為0.059 9，略高于顯著性水平0.05，故在行駛阻力回歸方程中仍保留X1。將其他不顯著項刪除后得到行駛阻力（Y1）和下陷深度（Y2）的響應值回歸方程，如式（2）和式（3）所示。利用這2 個方程可以對履帶式水田拖拉機在不同水田條件與作業(yè)速度下的行駛性能進行預測。

表3 試驗方案及結(jié)果Table 3 Experimental schemes and results

根據(jù)表4中土壤黏粒含量、含水量、密度以及行駛速度的回歸系數(shù)的F值，單因素對行駛阻力的影響由高到低依次為X2、X4、X3和X1，交互作用由高到低依次為X1X3、X1X4、X1X2、X2X3、X3X4、X2X4，單因素對下陷深度的影響由高到低依次為X2、X3、X1和X4，交互作用由高到低依次為X1X2、X1X4、X2X4、X3X4、X1X3、X2X3。

表4 試驗統(tǒng)計分析結(jié)果Table 4 Results of statistical analysis for experiment

3.2 單因素對響應值的影響

采用降維方法分析單因素對響應值的影響效應，根據(jù)響應值回歸方程，將其他因素設定為零水平，采用單因素效應方程描述各因素對響應值的影響，其效應曲線如圖2 所示。行駛阻力隨著土壤黏粒含量、含水量的增加而單調(diào)增加，隨著土壤密度和行駛速度的增加而減小，而下陷深度隨著土壤含水量增加而增加，隨著土壤黏粒含量、密度以及行駛速度的增加呈減小趨勢。

圖2 單因素對響應值的影響Fig.2 Effects of single factor on the response values

3.3 交互因子對響應值的影響

以土壤黏粒含量、含水量、密度以及行駛速度中的任意2 個因素作為交互因子，履帶式水田拖拉機行駛阻力、下陷深度的響應曲面及等高線圖分別如圖3和圖4所示。

由圖3A和圖4A知：在土壤密度為2.0 g/cm3、行駛速度為6.0 km/h時，隨著土壤黏粒含量增加、含水量降低，行駛阻力、下陷深度均下降。這主要是隨著土壤黏粒增加，土壤黏聚性增強，同時，土壤含水量降低，土壤的承載能力提高[9]，使拖拉機下陷深度減少，從而降低了行駛阻力。當土壤黏粒含量編碼值在－2～－1（黏粒含量20.0%～25.0%）之間、含水量編碼值在－2～－1（含水量30.0%～35.0%）之間時，行駛阻力、下陷深度均存在較小值。等高線圖結(jié)果表明，行駛阻力、下陷深度沿土壤含水量特征參數(shù)方向的變化速率遠高于土壤黏粒含量方向，即土壤含水量對行駛阻力、下陷深度的影響大于土壤黏粒含量對行駛阻力的影響。

由圖3B 和圖4B 知：在土壤含水量為40.0%、行駛速度為6.0 km/h 時，履帶式水田拖拉機在較低密度土壤（編碼值小于0）中行駛阻力隨著土壤黏粒含量增加而略有下降，較高密度土壤（編碼值大于0）行駛阻力隨著土壤黏粒含量增加而增加，下陷深度隨土壤黏粒含量增加而略有下降。這主要是由于塑相土壤承載能力和堅實度隨著其黏粒含量和密度增加均呈增加趨勢[8?9]，降低了拖拉機下陷量，從而降低了行駛阻力。隨著土壤密度增加，下陷深度降低，在黏粒含量較低的土壤中行駛阻力隨土壤密度增加而減小，但在黏粒含量較高的土壤中行駛阻力隨土壤密度增加而增加。這主要是由于黏性土壤的剪切強度隨黏粒含量增加急劇增加，從而造成行駛過程中行駛部件要克服更大的土壤剪切應力[7]。土壤密度編碼值在1～2（密度2.2～2.4 g/cm3）之間時，黏粒含量編碼值為－2～－1（黏粒含量20.0%～25.0%）時，行駛阻力有較小值；在黏粒含量編碼值為1～2（黏粒含量35.0%～40.0%）時下陷深度存在較小值。

由圖3C和圖4C可知，在土壤含水量為40.0%、土壤密度為2.0 g/cm3時，隨著土壤黏粒含量增加，行駛阻力增加；當土壤黏粒含量編碼值為－2～－1（黏粒含量20.0%～25.0%）時，隨著行駛速度增加，行駛阻力和下陷深度均降低，且行駛速度編碼值為1～2（土壤密度2.2～2.4 g/cm3）時行駛阻力存在較小值；當黏粒含量編碼值大于0時，在不同行駛速度下行駛阻力均較大，下陷深度隨行駛速度增加而略有增加。中低速度行駛（編碼值小于0）時，土壤黏粒含量對行駛阻力影響較小，下陷深度隨土壤黏粒含量增加而減??；高速度行駛（編碼值大于1）時，行駛阻力和下陷深度均隨土壤黏粒含量增加而增加。

由圖3D 和圖4D 可知：在土壤黏粒含量為30.0%、行駛速度為6.0 km/h 時，隨著土壤含水量增加，拖拉機行駛阻力、下陷深度均增加，而隨著土壤密度增加，行駛阻力、下陷深度均降低。主要原因是土壤種類和含水量對其力學性質(zhì)產(chǎn)生了影響[10]，隨著土壤含水量增加、密度降低，其堅實度均急劇下降[8]，造成拖拉機下陷深度增加，從而行駛阻力增大。當土壤含水量編碼值在－2～－1（含水量30.0%～35.0%）之間、密度編碼值在－2～2（密度1.6～2.4 g/cm3）之間時，行駛阻力均存在較小值；土壤密度編碼值在1～2（密度2.2～2.4 g/cm3）之間時，下陷深度存在較小值。等高線圖結(jié)果表明，行駛阻力、下陷深度沿土壤含水量特征參數(shù)方向的遞增速度大于密度參數(shù)方向。

由圖3E 和圖4E 可知，當土壤黏粒含量為30.0%、密度為2.0 g/cm3時，隨著土壤含水量增加，行駛阻力、下陷深度均增加；隨著行駛速度增加，在較低含水量（小于40.0%）的土壤中行駛阻力、下陷深度均減小，在較高含水量（大于40.0%）的土壤中行駛阻力、下陷深度均較高。當土壤含水量編碼值在－2～－1（含水量30.0%～35.0%）之間、行駛速度編碼值在1～2（行駛速度8.0～10.0 km/h）之間時，行駛阻力存在較小值。

圖3 交互因子對行駛阻力的影響Fig.3 Interactive effects of two factors on the driving resistance

圖4 交互因子對下陷深度的影響Fig.4 Interactive effects of two factors on the subsidence depth

由圖3F 和圖4F 知，在土壤黏粒含量為30.0%、含水量為40.0%時，隨著土壤密度、行駛速度增加，行駛阻力、下陷深度均呈下降趨勢。這主要是由于隨著密度增加土壤堅實度提高[8]，履帶式拖拉機行駛部件承載能力增強。當密度編碼值在1～2、行駛速度編碼值在1～2之間時，行駛阻力存在較小值。

綜合圖3～4和表4可知，土壤含水量是影響行駛阻力的主要因素。這主要是由于隨著含水量增加，塑相土壤的內(nèi)聚力、摩擦模量、硬度等均明顯下降[7?9]，土壤承載性能變差，導致行駛阻力增加。

3.4 參數(shù)優(yōu)化

為了確定履帶式水田拖拉機田間作業(yè)的較佳土壤條件和作業(yè)速度，需要綜合考慮各因素對預測指標的影響。設置行駛阻力、下陷深度的權重相同，進行多目標參數(shù)優(yōu)化。以行駛阻力、下陷深度極小化為目標，利用Design-Expert 7.0 軟件對回歸方程模型作多目標優(yōu)化求解。

式中，f1和f2為各響應方程的最小值。

優(yōu)化結(jié)果為：X1=0.30，X2=－1.82，X3=－1.35，X4=1.62，即最優(yōu)參數(shù)組合為土壤黏粒含量31.5%、土壤含水量32.6%、土壤密度1.72 g/cm3、行駛速度8.6 km/h，此時的行駛阻力最優(yōu)解為1 295.22 N、下陷深度為51.31 mm。在實測的典型水田粉壤土（黏粒20.2%、粉粒60.8%）、粉黏壤土（黏粒29.8%、粉粒61.6%）、黏壤土（黏粒35.3%、粉粒44.4%）中，將土壤黏粒含量值、密度值導入目標函數(shù)，進行最優(yōu)參數(shù)求解，獲得履帶式水田拖拉機在以上水田土壤中工作的較佳參數(shù)組合，結(jié)果如表5所示。可見，通過模型能夠優(yōu)化獲得水田履帶式拖拉機在不同質(zhì)地水田土壤中阻力最小時的作業(yè)速度（行駛速度）和土壤含水量。

表5 不同水田土壤類型優(yōu)化參數(shù)組合Table 5 Optimal parameter combinations for different paddy soil types

4 結(jié)論

1）利用RecurDyn 軟件建立了履帶式水田拖拉機與塑相水田土壤間相互作用模型，獲得了水田土壤黏粒含量、含水量、密度以及行駛速度對履帶式水田拖拉機行駛阻力和下陷深度的影響關系。

2）土壤黏粒含量、含水量、密度以及行駛速度對履帶式水田拖拉機行駛阻力有明顯影響。行駛阻力隨著土壤黏粒含量、含水量的增加而增加，隨著土壤密度和行駛速度的增加而減??；各因素交互作用對行駛阻力的影響中，僅土壤密度與黏粒含量的交互作用影響顯著，其他交互作用的影響均不明顯，各因素影響行駛阻力的主次關系依次為土壤含水量、行駛速度、土壤密度以及土壤密度與黏粒含量的交互作用。

3）土壤黏粒含量、含水量、密度對履帶式水田拖拉機下陷深度均有顯著影響，行駛速度的影響不明顯；黏粒含量與含水量交互作用、黏粒含量與行駛速度交互作用、含水量與行駛速度交互作用對下陷深度有明顯影響，其他交互作用的影響不明顯，影響下陷深度的各因素主次關系依次為土壤含水量、密度、黏粒含量以及黏粒含量與含水量交互作用、黏粒含量與行駛速度交互作用、含水量與行駛速度交互作用。

4）建立了履帶式水田拖拉機行駛阻力、下陷深度與水田土壤物理參數(shù)、行駛速度間的優(yōu)化模型，對任意已知土壤黏粒含量、密度等參數(shù)的不同類型水田，能夠優(yōu)化獲得行駛阻力最小值時的土壤含水量、拖拉機行駛速度，對降低履帶式水田拖拉機在水田作業(yè)中的能耗具有重要意義。