飛機(jī)蜂窩道面攔阻系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型與數(shù)值模擬研究

邢運(yùn) 張橋 楊先鋒 劉華 楊嘉陵

摘要：針對(duì)傳統(tǒng)泡沫混凝土材料在大型飛機(jī)道面攔阻中存在的吸能效率、耐久性以及環(huán)保等問(wèn)題，基于金屬蜂窩材料提出了一種新型飛機(jī)道面攔阻系統(tǒng)。首先，建立了機(jī)輪-蜂窩材料耦合作用阻力模型和全機(jī)攔阻動(dòng)力學(xué)模型，得到了蜂窩材料在攔阻過(guò)程中的能量耗散分布解析表達(dá)式。其次，通過(guò)LS-DYNA有限元軟件進(jìn)行了蜂窩材料道面攔阻系統(tǒng)的數(shù)值研究，驗(yàn)證了機(jī)輪-蜂窩材料耦合作用阻力模型的準(zhǔn)確性。最后，完成了對(duì)波音737-900ER飛機(jī)在蜂窩材料中攔阻響應(yīng)預(yù)測(cè)，分別得到了飛機(jī)的攔阻距離、速度變化曲線、減速度變化曲線以及前后起落架受力曲線等。研究結(jié)果表明，通過(guò)對(duì)比飛機(jī)在蜂窩材料與在傳統(tǒng)材料中的攔阻曲線，發(fā)現(xiàn)蜂窩材料具有更高的能量吸收效率和更平穩(wěn)的攔阻能力，并且對(duì)于中大型飛機(jī)攔阻，能夠更好地保護(hù)前起落架不受損傷。通過(guò)本文研究，可為具有更高吸能效率、更環(huán)保的新型飛機(jī)道面攔阻系統(tǒng)的開發(fā)提供理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：飛機(jī)攔阻；蜂窩材料；沖擊吸能；理論模型；數(shù)值模擬

中圖分類號(hào)：O347.3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2022.01.008

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（12002027）；航空科學(xué)基金（201941051001）；中國(guó)博士后科學(xué)基金（289658）

近年來(lái)，飛機(jī)結(jié)構(gòu)抗沖擊問(wèn)題受到廣泛關(guān)注，特別是飛機(jī)在起飛和降落過(guò)程中可能會(huì)由于起飛失敗或著陸速度過(guò)大而發(fā)生沖出跑道事故，造成不可估量的生命財(cái)產(chǎn)損失[1-3]。根據(jù)國(guó)際飛行員聯(lián)合會(huì)的統(tǒng)計(jì)，飛機(jī)沖出跑道事故已經(jīng)成為世界各國(guó)航空事故中最常見的問(wèn)題之一，全世界平均每周發(fā)生大約4起類似的事故。為了防止民用客機(jī)沖出跑道，國(guó)際飛行員聯(lián)合會(huì)建議在機(jī)場(chǎng)跑道末端安裝飛機(jī)道面攔阻系統(tǒng)來(lái)攔停沖出跑道的飛機(jī)。當(dāng)飛機(jī)進(jìn)入攔阻系統(tǒng)時(shí)，攔阻材料受到機(jī)輪的碾壓作用而發(fā)生壓潰，產(chǎn)生很強(qiáng)的阻力將飛機(jī)動(dòng)能轉(zhuǎn)化成其他形式的能量，從而達(dá)到攔阻的目的[4]。

飛機(jī)道面攔阻系統(tǒng)的研發(fā)最開始主要集中在攔阻材料的選取方面，研究人員詳細(xì)研究了充氣多胞材料、燃料灰以及脲醛泡沫的力學(xué)攔阻性能[5-8]，并使用這些材料進(jìn)行了不同型號(hào)飛機(jī)的攔阻設(shè)計(jì)，最后采用“彗星”38號(hào)飛機(jī)完成了真機(jī)攔阻試驗(yàn)。Cook[9]研究了沙礫、沙子、黏土、水和塑性泡沫攔阻材料的阻滯力學(xué)特性，計(jì)算每種材料的攔阻距離、起落架受力、飛機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)、機(jī)輪壓入攔阻材料的深度等攔阻響應(yīng)。Larratt等[10]提出了由易碎的耐火酚醛泡沫作為攔阻材料的攔阻系統(tǒng)，酚醛泡沫組合層的抗壓強(qiáng)度小于飛機(jī)起落架施加的載荷，使得泡沫在與機(jī)輪接觸時(shí)被壓碎。隨后，White等[11]提出了機(jī)輪與酚醛泡沫相互作用的力學(xué)模型，并對(duì)波音727飛機(jī)進(jìn)行了飛機(jī)攔阻試驗(yàn)驗(yàn)證。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，酚醛材料雖然可以起到攔停飛機(jī)的作用，但是其本身具有的回彈特性會(huì)產(chǎn)生向前的推力，使得攔阻效率變低，甚至出現(xiàn)危險(xiǎn)情況[12]。此后，美國(guó)聯(lián)邦航空局（FAA）與全美工程攔阻公司聯(lián)合開發(fā)了工程材料攔阻系統(tǒng)[13-14]，該系統(tǒng)的攔阻材料由泡沫混凝土制成，具有更好的能量吸收特性，并解決了材料的回彈問(wèn)題，可有效攔停沖出跑道的飛機(jī)[15-16]。

在飛機(jī)道面攔阻系統(tǒng)的理論模型研究方面，Cook[14]建立了機(jī)輪-攔阻材料的界面接觸模型，并開發(fā)了FITER1程序用于預(yù)測(cè)戰(zhàn)機(jī)在軟道面著陸時(shí)起落架承受的載荷及飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的加速度。Heymsfield等[17-18]使用改進(jìn)的Cook模型，研究了不同飛機(jī)型號(hào)在相同攔阻材料中的動(dòng)態(tài)響應(yīng)以及不同性能的攔阻材料對(duì)相同飛機(jī)型號(hào)攔阻的敏感度分析。Zhang等[19]建立了機(jī)輪與泡沫混凝土攔阻材料的阻力模型，并據(jù)此建立全機(jī)耦合動(dòng)力學(xué)模型，基于波音737-300型客機(jī)飛機(jī)道面攔阻系統(tǒng)中的整機(jī)攔阻試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的可靠性[20]。最后，Yang等[21]系統(tǒng)地進(jìn)行了飛機(jī)道面攔阻系統(tǒng)理論模型、數(shù)值仿真以及全機(jī)攔阻試驗(yàn)的研究。

然而，目前使用的泡沫混凝土材料在飛機(jī)道面攔阻中存在吸能效率、耐久性以及環(huán)保等問(wèn)題。本文提出了一種新型飛機(jī)蜂窩材料道面攔阻系統(tǒng)，建立了機(jī)輪-蜂窩材料耦合作用阻力模型和全機(jī)攔阻動(dòng)力學(xué)模型，基于LS-DYNA有限元軟件進(jìn)行了蜂窩材料道面攔阻系統(tǒng)的數(shù)值研究。

1飛機(jī)攔阻動(dòng)力學(xué)模型

1.1機(jī)輪-蜂窩材料耦合作用力學(xué)模型

圖1給出了機(jī)輪攔阻的示意圖，坐標(biāo)原點(diǎn)為攔阻系統(tǒng)入口，x1方向?yàn)闄C(jī)輪運(yùn)動(dòng)方向，x2方向?yàn)闄C(jī)輪的軸向，x3方向?yàn)榉涓C表面垂直方向。考慮到其對(duì)稱性，本文僅研究x2>0的部分。如圖2所示，當(dāng)機(jī)輪碾壓蜂窩材料時(shí)，蜂窩沿x2方向可分為兩部分：在0≤x2iY8hPbyBHkrhFlEwuRdp8w==

當(dāng)飛機(jī)進(jìn)入蜂窩材料攔阻系統(tǒng)時(shí)，對(duì)機(jī)輪產(chǎn)生支持力與拖拽力，本文將按照蜂窩材料的變形輪廓分兩部分（機(jī)輪正下方壓平區(qū)域與機(jī)輪兩側(cè)區(qū)域）求解。1.1.1機(jī)輪下方區(qū)域受力分析（0≤x2

機(jī)輪-蜂窩材料耦合力學(xué)模型如圖3所示，機(jī)輪受到的載荷可通過(guò)單位寬度受力乘以機(jī)輪寬度B得到。機(jī)輪和蜂窩材料均簡(jiǎn)化為彈簧單元，蜂窩材料簡(jiǎn)化為離散的無(wú)反彈彈簧，只能在垂直方向壓縮。機(jī)輪由一系列徑向剛度相同的線性彈簧組成。

2機(jī)輪-蜂窩材料耦合作用數(shù)值仿真

如圖5所示，通過(guò)HyperMesh建立了輪胎和蜂窩材料攔阻模型，并基于LS-DYNA模擬了攔阻過(guò)程?？紤]到模型的對(duì)稱性，僅采用1/2有限元模型模擬攔阻過(guò)程。輪胎離散為體單元，采用彈性材料，彈性模量根據(jù)輪胎剛度確定。機(jī)輪承載集中質(zhì)量為1016kg，初速度為74.08km/h。蜂窩材料離散為殼單元，采用雙線性材料模型。蜂窩胞元壁被劃分為三個(gè)殼單元，沿胞壁厚度方向5個(gè)積分點(diǎn)，采用完全積分。采用剛性墻模擬支撐蜂窩攔阻系統(tǒng)的機(jī)場(chǎng)道面。蜂窩胞元是邊長(zhǎng)為4mm的正六邊形，鋁材料彈性模量68GPa，屈服強(qiáng)度76MPa。當(dāng)輪胎碾壓蜂窩材料時(shí)最終會(huì)達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)，選取機(jī)輪達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的拖拽力和減速度進(jìn)行分析。

圖6（a）為機(jī)輪在蜂窩材料中運(yùn)動(dòng)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的瞬態(tài)Mises應(yīng)力分布，蜂窩材料攔阻系統(tǒng)的最大應(yīng)力出現(xiàn)在前半部分輪胎下部區(qū)域以及輪胎兩側(cè)接近半個(gè)輪胎寬度的范圍內(nèi)。從圖6（b）可知，被機(jī)輪碾壓過(guò)后的蜂窩材料存在殘余應(yīng)力，未被碾壓的蜂窩材料中應(yīng)力較小，距離機(jī)輪越遠(yuǎn)應(yīng)力越接近于0，這與理論預(yù)測(cè)是基本符合的。

圖7給出了飛機(jī)速度和加速度理論和數(shù)值模擬的結(jié)果對(duì)比，輪胎運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后的有限元結(jié)果與理論結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了理論模型的準(zhǔn)確性。在起始t=0時(shí)刻，理論模型直接預(yù)測(cè)出輪胎在有一定厚度的攔阻材料中運(yùn)動(dòng)的攔阻加速度，而有限元仿真則是從輪胎開始?jí)荷蠑r阻材料時(shí)計(jì)算，故攔阻加速度由零逐步增大，本文主要比較輪胎在攔阻材料中運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定之后的理論和數(shù)值攔阻加速度，起始時(shí)刻的結(jié)果對(duì)本文結(jié)論無(wú)影響。在0～4ms內(nèi)，機(jī)輪逐漸駛?cè)霐r阻系統(tǒng)，加速度逐漸增大，速度曲線坡度也逐漸增大；在4ms時(shí)刻達(dá)到穩(wěn)定，平均加速度為0.2g，此階段速度曲線的坡度保持恒定；在18ms時(shí)刻輪胎開始退出蜂窩材料，加速度開始減小，速度曲線坡度也逐漸變的平緩。如果蜂窩攔阻材料鋪設(shè)足夠長(zhǎng)度，則可實(shí)現(xiàn)對(duì)飛機(jī)的有效攔停。

3波音737-900ER全機(jī)攔阻預(yù)測(cè)分析

3.1 MATLAB全機(jī)攔阻程序

基于MATLAB軟件采用四級(jí)四階龍格-庫(kù)塔法求解飛機(jī)動(dòng)力學(xué)方程，預(yù)測(cè)飛機(jī)在蜂窩材料中的攔阻過(guò)程。圖8為攔阻程序數(shù)值迭代的求解過(guò)程。首先輸入飛機(jī)參數(shù)、攔阻系統(tǒng)的幾何尺寸、輪胎的載荷—變形曲線以及蜂窩材料的力學(xué)參數(shù)，程序通過(guò)前后起落架承載力與支持力平衡，確定蜂窩被前后起落架壓縮的距離wn0和wm0。隨后主程序計(jì)算前后起落架所承載的阻力與支持力，阻力和支持力作為初始條件代入動(dòng)力學(xué)方程組（48）～方程組（52），用四級(jí)四階龍格-庫(kù)塔法求解，得到此刻的x，x？，y，θ，ym和yn。隨著時(shí)間步i逐步增加，可計(jì)算出飛機(jī)在攔阻過(guò)程中每一步的狀態(tài)。若速度減為零，則計(jì)算程序結(jié)束，飛機(jī)攔停成功。

3.2波音737-900ER全機(jī)攔阻結(jié)果

為了更好地研究蜂窩材料在民機(jī)攔阻系統(tǒng)中的能量吸收性能，分析蜂窩材料與傳統(tǒng)材料相比的優(yōu)劣性，本節(jié)基于3.1節(jié)建立的MATLAB飛機(jī)攔阻程序，對(duì)波音737-900ER飛機(jī)進(jìn)行了蜂窩材料攔阻仿真分析。攔阻跑道的初始高度h0=400mm，波音737-900ER飛機(jī)總質(zhì)量為74390kg，機(jī)身和機(jī)翼總質(zhì)量為72638kg，飛機(jī)繞俯仰軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為6823000kg·m2，前后起落架到飛機(jī)中心的水平距離分別為15.45m和1.71m，表1中給出了前后起落架的相關(guān)物理參數(shù)。為了比較蜂窩與傳統(tǒng)攔阻材料道面系統(tǒng)的性能，飛機(jī)攔阻程序采用了參考文獻(xiàn)[17]和文獻(xiàn)[22]中蜂窩材料平臺(tái)應(yīng)力和輪胎載荷—變形曲線。

在表1中，M為質(zhì)量，R為機(jī)輪半徑，B為機(jī)輪寬度，K為起落架剛度，c為起落架阻尼系數(shù)，其中下標(biāo)NG與MG分別為前起落架與主起落架。

圖9給出了波音737-900ER飛機(jī)以129.64km/h的初速度在蜂窩材料中攔阻的速度—位移曲線，對(duì)比了波音737-900ER飛機(jī)在蜂窩材料和傳統(tǒng)攔阻材料中的攔停距離，蜂窩材料的攔停距離為112.8m，而波音737-900ER飛機(jī)在傳統(tǒng)攔阻材料中的攔停距離為131.5m，蜂窩材料的攔停距離相比傳統(tǒng)材料減少了18.7m，有效地?cái)r停了飛機(jī)并且使用了更少的攔阻材料。

圖10對(duì)比了飛機(jī)在蜂窩材料和傳統(tǒng)材料攔阻過(guò)程中前、主起落架的受力情況。圖10（a）和圖10（b）是作用在前、主起落架上的拖拽力變化曲線。在蜂窩材料中攔阻時(shí)，作用在前后起落架上的最大拖拽力分別為94.8kN和242.3kN，均沒有超過(guò)極限載荷。蜂窩材料作用在飛機(jī)前起落架上的平均拖拽力小于傳統(tǒng)攔阻材料的作用。但是，在主起落架上所引起的拖拽力，蜂窩材料大于傳統(tǒng)材料的作用。飛機(jī)在蜂窩材料中攔阻，主起落架所受平均拖拽力為207.5kN，在傳統(tǒng)材料中攔阻，主起落架所受平均拖拽力為177.3kN。結(jié)合飛機(jī)在兩種材料中的攔停距離可知，作用在主起落架上的拖拽力在總拖拽力中占主導(dǎo)地位。另一方面，飛機(jī)前起落架主要是起到導(dǎo)向作用而不是主要的承載結(jié)構(gòu)，所能承受的極限載荷小于主起落架承受的極限載荷。由于波音737-900ER在蜂窩材料中攔阻時(shí)，前起落架受力更小。盡管蜂窩材料與傳統(tǒng)材料作用在前起落架上的水平阻力變化趨勢(shì)是相似的，但是在主起落架上，蜂窩材料引起的拖拽力比傳統(tǒng)材料引起的拖拽力振動(dòng)幅度更小，曲線更平穩(wěn)。圖10（c）和圖10（d）分別給出了波音737-900ER飛機(jī)前后起落架所受支持力變化情況，與傳統(tǒng)材料相比，前、主起落架的支持力均小于極限載荷，具有更小的振動(dòng)幅度。前起落架的支持力平均值小于傳統(tǒng)材料作用的結(jié)果，因此在豎直方向，蜂窩材料攔阻系統(tǒng)減輕了前起落架減震系統(tǒng)的負(fù)擔(dān)。蜂窩攔阻系統(tǒng)相比現(xiàn)有的EMAS攔阻系統(tǒng)更能保護(hù)該機(jī)型前起落架結(jié)構(gòu)不受損壞。

蜂窩材料使主起落架航向載荷平均載荷提高17%，由振動(dòng)引起的過(guò)載加速度變化如圖11所示，變化范圍在1g之內(nèi)，結(jié)構(gòu)振動(dòng)載荷對(duì)于結(jié)構(gòu)的破壞不產(chǎn)生威脅。

圖12（a）和圖12（b）分別給出了波音737-900ER飛機(jī)在蜂窩材料和傳統(tǒng)材料中攔阻時(shí)，前、主起落架輪胎碾壓攔阻材料的深度變化。首先，前、主落架進(jìn)入蜂窩材料后，在前起落架承載重量作用下，碾壓深度由78.36mm開始增加，隨后隨著垂直方向的合力變化開始振動(dòng)；飛機(jī)運(yùn)動(dòng)17.16m后，主起落架進(jìn)入蜂窩材料，碾壓深度由前后輪胎所受垂直方向的合力和飛機(jī)俯仰力矩共同決定。前起落架碾壓的最大深度為174.5mm，最小深度為59.7mm，平均深度為118.1mm；主起落架碾壓的最大深度為275.7mm，最小深度為205.1mm，平均深度為241.2mm。蜂窩材料中前起落架的平均深度相比傳統(tǒng)材料減少了68.1%，主起落架的平均深度相比傳統(tǒng)材料減少了31.4%。由計(jì)算結(jié)果對(duì)比可知，前、主起落架碾壓蜂窩材料的深度均小于碾壓傳統(tǒng)材料的深度且攔阻距離更短，表明碾壓?jiǎn)挝缓穸鹊姆涓C材料能吸收更多的飛機(jī)動(dòng)能。因此，可利用更薄的蜂窩材料達(dá)到更好的攔阻效果。此外，在蜂窩材料中，前、主起落架深度變化更平滑，因此攔阻過(guò)程更加平穩(wěn)，飛機(jī)上的乘客在安全的前提下具有更好的舒適度。

4結(jié)論

本文首先建立了輪胎-蜂窩耦合作用力學(xué)模型，分析了輪胎與蜂窩接觸面和輪胎兩側(cè)蜂窩材料的變形模式，并結(jié)合有限元方法數(shù)值模擬驗(yàn)證了本文蜂窩材料變形理論的合理性。其次，結(jié)合變形理論研究了輪胎-蜂窩耦合作用機(jī)理，給出了具有多個(gè)輪胎的任意起落架所受總水平阻力與總支持力的解析表達(dá)式，結(jié)合多剛體飛機(jī)動(dòng)力學(xué)模型，建立了金屬蜂窩材料攔阻系統(tǒng)攔阻理論。基于建立的飛機(jī)攔阻程序，對(duì)波音737-900ER飛機(jī)進(jìn)行了蜂窩材料攔阻仿真分析，得到以下結(jié)論：

（1）飛機(jī)機(jī)輪速度和加速度理論和數(shù)值模擬的結(jié)果對(duì)比，機(jī)輪運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后的有限元結(jié)果與理論結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了本文提出的機(jī)輪-蜂窩耦合作用力學(xué)理論模型的準(zhǔn)確性。

（2）計(jì)算得到的波音737-900ER飛機(jī)攔阻曲線表明蜂窩材料攔阻系統(tǒng)滿足國(guó)際民用飛機(jī)攔阻系統(tǒng)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。

（3）通過(guò)對(duì)比飛機(jī)在蜂窩材料與在傳統(tǒng)材料中的攔阻曲線，發(fā)現(xiàn)蜂窩材料具有更高的能量吸收效率和更平穩(wěn)的攔阻能力，并且對(duì)于中大型飛機(jī)攔阻，能夠更好地保護(hù)前起落架不受損傷。

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Dynamic Model and Numerical Simulation of Aircraft Honeycomb Arresting System

Xing Yun，Zhang Qiao，Yang Xianfeng，Liu Hua，Yang Jialing

Laboratory of Advanced Structural Impact and Biomimetic Mechanics，Beihang University，Beijing 100191，China

Abstract： In order to solve the problems of energy efficiency， durability and environmental protection of traditional foam concrete in the large aircraft arresting system， this paper proposes a novel aircraft arresting system based on honeycomb materials. Firstly， the aircraft wheel-honeycomb coupling drag model and full-scale arresting dynamic model are established in this paper， obtaining the energy dissipation analytical model of honeycomb materials during the arresting process. To validate the accuracy of the drag model， numerical simulations are conducted for the honeycomb arresting system by LS-DYNA software. Finally， the arresting response of the honeycomb arresting system for Boeing 737-900ER is predicted by the full-scale arresting dynamic model， and the arresting distance， velocity variation curve， acceleration curve and the load exerted on the landing gears are obtained by the arresting code. The results show that the honeycomb arresting materials have higher energy absorption efficiency and more stable arresting performance compared with traditional arresting materials， and it can provide more protection for the landing gears of the large and medium-sized aircraft. The research in this paper can provide a theoretical basis for the development of a new type of aircraft pavement arresting system with higher energy absorption efficiency and more environmental protection.

Key Words： aircraft arresting； honeycomb materials； impact energy absorption； theoretical model； numerical simulation

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