重視非書(shū)面作業(yè)，關(guān)注思維過(guò)程

易夢(mèng)影

【摘要】數(shù)學(xué)作業(yè)是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的延伸，有助于學(xué)生進(jìn)一步理解新知、鞏固新知，是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、創(chuàng)新思維的重要途徑。“雙減”政策出臺(tái)，再次強(qiáng)調(diào)小學(xué)一、二年級(jí)不布置家庭書(shū)面作業(yè)，因此，設(shè)計(jì)有效的非書(shū)面作業(yè)尤為重要。筆者在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，有效的非書(shū)面作業(yè)能夠檢查學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)情況，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);作業(yè)設(shè)計(jì);數(shù)學(xué)思維

《關(guān)于深化教育改革，全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》中明確指出，作業(yè)內(nèi)容中應(yīng)該包含口頭作業(yè)?！蛾P(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)》也強(qiáng)調(diào)，一、二年級(jí)不布置家庭書(shū)面作業(yè)。因此，如何設(shè)計(jì)既符合課程標(biāo)準(zhǔn)和數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，又符合學(xué)生年齡特征和學(xué)習(xí)規(guī)律，能夠有效提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，訓(xùn)練學(xué)生思維的低年段數(shù)學(xué)口頭作業(yè)就尤為重要。下面以人教版一年級(jí)下冊(cè)《比較大小2》一課的作業(yè)設(shè)計(jì)為例，淺談具體教學(xué)實(shí)踐。

《比較大小2》是在學(xué)生已經(jīng)掌握運(yùn)用了“>、<、=”等數(shù)學(xué)符號(hào)，學(xué)會(huì)了“比較100以?xún)?nèi)數(shù)的大小關(guān)系”的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，這一內(nèi)容主要是學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言“多一些、少一些、多得多、少得多”來(lái)描述數(shù)量之間的大小關(guān)系。有實(shí)物時(shí)，學(xué)生能夠較好的使用“多一些、少一些、多得多、少得多”來(lái)描述兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，但只有抽象數(shù)字而沒(méi)有實(shí)物時(shí)，學(xué)生在用語(yǔ)言描述數(shù)之間的大小關(guān)系時(shí)就會(huì)存在困難。因此，要從課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)分層次設(shè)計(jì)非書(shū)面作業(yè)，幫助學(xué)生掌握用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述數(shù)量之間的大小關(guān)系，理解抽象數(shù)學(xué)思維。

一、課前輸入，感知大小關(guān)系

學(xué)生通過(guò)擺一擺實(shí)物，直觀感知100以?xún)?nèi)數(shù)的多少，感受“多一些”和“多得多”的相對(duì)性，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

具體要求：預(yù)習(xí)書(shū)本第43頁(yè)，要求先看一遍書(shū)本，然后操作：（1）先擺幾個(gè)積木，放第一堆。（2）第二堆積木比第一堆多一點(diǎn)。（3）第三堆積木比第一堆多很多。注意材料可以不是積木，可以利用家里任何材料。參考圖如下：

借助生活經(jīng)驗(yàn)，利用具體情境，通過(guò)操作初步感受“多一些”和“多得多”的相對(duì)性，引發(fā)思考如何界定“多一些”和“多得多”的標(biāo)準(zhǔn)。課堂上重點(diǎn)突破大小的相對(duì)性。

二、課中明辨，感知相對(duì)性

小學(xué)低年段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往依賴(lài)于具體的學(xué)習(xí)素材，這是由其年齡特征和思維特征決定的。在課堂練習(xí)中由直觀的學(xué)習(xí)素材過(guò)渡到半抽象素材數(shù)軸，再到全抽象素材的語(yǔ)言描述，層層遞進(jìn)，幫助學(xué)生理解數(shù)量之間的大小關(guān)系，感受大小關(guān)系的相對(duì)性。

利用書(shū)本的“做一做”鞏固例題的學(xué)習(xí)，學(xué)生容易用“多一些、少一些、多得多、少得多”來(lái)描述它們之間的大小關(guān)系。學(xué)生在數(shù)學(xué)語(yǔ)言規(guī)范方面存在困難，教師應(yīng)多次請(qǐng)學(xué)生示范，引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范表達(dá)。接著將實(shí)物圖移走，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)軸上找到這3個(gè)數(shù)字，用語(yǔ)言再次描述它們的大小關(guān)系。由具體到半抽象，讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)量之間的大小關(guān)系。

在數(shù)軸上比較兩組數(shù)量之間的大小關(guān)系，體會(huì)20和30兩個(gè)同樣的數(shù)字在不同組中的大小關(guān)系，體會(huì)兩個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系的相對(duì)性。

練習(xí)由淺入深，第一個(gè)練習(xí)題與例題配套，第二個(gè)練習(xí)是體會(huì)大小的相對(duì)性，最后青蛙這道題目是例題的逆向練習(xí)，在正向和反向練習(xí)中感知100以?xún)?nèi)的數(shù)的大小，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和思維表達(dá)能力。

三、課后輸出，抽象思維

課后作業(yè)是檢查課堂學(xué)習(xí)效果的有效途徑。課后請(qǐng)學(xué)生選擇自己喜歡的100以?xún)?nèi)的三個(gè)數(shù)字，用“多一些、少一些、多得多、少得多”描述它們之間的大小關(guān)系。由具體實(shí)物圖到半抽象數(shù)軸再到抽象的數(shù)字符號(hào)，通過(guò)選擇喜歡的數(shù)字，根據(jù)多與少的程度，用語(yǔ)言描述數(shù)與數(shù)之間的大小關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，將學(xué)生的思維具體化、可視化。

縱觀整個(gè)教學(xué)練習(xí)的設(shè)計(jì)過(guò)程，在課前預(yù)習(xí)作業(yè)階段，大部分學(xué)生都能夠按要求擺放實(shí)物。但學(xué)生對(duì)“多”的程度理解不一，有些學(xué)生認(rèn)為，只要比第一堆多5個(gè)就是多很多，而有些學(xué)生認(rèn)為，比第一堆多10個(gè)甚至更多才是多很多。這也是課堂練習(xí)需要突破的難點(diǎn)。在課后復(fù)習(xí)作業(yè)階段，大部分學(xué)生選擇喜歡的100以?xún)?nèi)的3個(gè)數(shù)字，能夠使用“多一些、少一些、多得多、少得多”詞語(yǔ)描述數(shù)與數(shù)之間的大小關(guān)系。大部分學(xué)生選擇的數(shù)字都是有代表性的，不存在類(lèi)似4、5、7這樣差距不明顯的數(shù)組，說(shuō)明課前預(yù)習(xí)階段的問(wèn)題已經(jīng)解決。但是在說(shuō)的時(shí)候，有個(gè)別學(xué)生是無(wú)序的，導(dǎo)致出現(xiàn)遺漏的現(xiàn)象。少數(shù)學(xué)生能夠借助數(shù)軸分析數(shù)與數(shù)之間的大小關(guān)系，這是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過(guò)以上的非書(shū)面練習(xí)，學(xué)生從具體實(shí)物中抽象到數(shù)字，能夠正確描述數(shù)與數(shù)之間的大小關(guān)系。再后期的練習(xí)中，教師要更加重視學(xué)生的有序表達(dá)，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成有序思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要讓學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，發(fā)展思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等?！币虼耍谠O(shè)計(jì)低年級(jí)非書(shū)面作業(yè)時(shí)，要注重學(xué)生的年齡與思維發(fā)展特征，體現(xiàn)層次性，從具體到抽象，從實(shí)物到語(yǔ)言，在應(yīng)用中實(shí)踐，在實(shí)踐中提高。

實(shí)踐證明，小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)非書(shū)面作業(yè)是學(xué)生運(yùn)用操作、語(yǔ)言等展示自己思維的過(guò)程，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，發(fā)展思維能力的重要措施。在設(shè)計(jì)非書(shū)面作業(yè)時(shí)，要善于把握學(xué)生的心理特征，進(jìn)行科學(xué)地、有層次地設(shè)計(jì)，要從各種角度激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣，誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究，讓學(xué)生在積極主動(dòng)中學(xué)習(xí)，在積極主動(dòng)中成長(zhǎng)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，保持對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，為終身學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]丁艷玲.小學(xué)數(shù)學(xué)口頭作業(yè)的有效布置[J].課程教育研究，2017（37）：132-133.

[2]王煜.基于課程標(biāo)準(zhǔn)的小學(xué)數(shù)學(xué)口頭作業(yè)設(shè)計(jì)策略研究[D].上海師范大學(xué)，2016.

[3]萬(wàn)寶瑩.例談低年級(jí)“非書(shū)面”數(shù)學(xué)作業(yè)例談[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（小學(xué)版），2020（2）：30-31.