關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳染研究

李占雷　晁俊　徐勇強(qiáng)

[摘要]關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷問題制約著供應(yīng)鏈整體效用的實(shí)現(xiàn)。以供應(yīng)商為研究對象，基于關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)流程特征，引入SEIS傳染機(jī)制中的企業(yè)節(jié)點(diǎn)度、受染概率、風(fēng)險(xiǎn)治理能力等參數(shù)變量；運(yùn)用馬爾可夫鏈構(gòu)建關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳染模型，并通過數(shù)值仿真分析關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷傳染機(jī)理及影響因素。研究表明關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)通過制造商將供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳染給其他供應(yīng)商，造成供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)的蔓延；通過EXCEL仿真驗(yàn)證初始狀態(tài)關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)商違約數(shù)、節(jié)點(diǎn)企業(yè)度與完全中斷狀態(tài)節(jié)點(diǎn)比例增加成正相關(guān)。解決關(guān)鍵核心產(chǎn)品的供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳染問題開辟了一條新途徑，為預(yù)防供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)提供決策基礎(chǔ)。

[關(guān)鍵詞]關(guān)鍵核心產(chǎn)品；供應(yīng)中斷；風(fēng)險(xiǎn)傳染；馬爾可夫鏈

一、 引言

供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)是指一種引起供應(yīng)嚴(yán)重偏離其正常運(yùn)行狀況的風(fēng)險(xiǎn)[1]；供應(yīng)商在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中扮演著重要角色，因?yàn)楣?yīng)商的中斷可能對供應(yīng)鏈整體產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響，飛利浦在2000年的一場大火造成了埃里克森公司的晶片供應(yīng)中斷，造成18億美元的虧損，市場份額減少4%。隨著全球經(jīng)濟(jì)全球化的發(fā)展，供應(yīng)商的選擇日趨多樣化，供應(yīng)鏈成員間的聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)日趨復(fù)雜，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的運(yùn)作易受到諸多不確定因素的影響，從而加劇供應(yīng)鏈供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)；供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)的表現(xiàn)是合約雙方無法履行其義務(wù)的風(fēng)險(xiǎn)，例如供應(yīng)商沒有按時(shí)、按質(zhì)、按量地供應(yīng)原材料和產(chǎn)品。供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)往往具備著突發(fā)性和傳導(dǎo)性的特征，其影響對象包括了制造商、供貨商等利益相關(guān)者，而供應(yīng)鏈中下游企業(yè)的供貨與交貨往往存在著滯后或斷裂的風(fēng)險(xiǎn)，嚴(yán)重影響了供應(yīng)商總體效益的實(shí)現(xiàn)，甚至導(dǎo)致了產(chǎn)業(yè)供應(yīng)鏈的破壞。因此，如何有效地衡量和分析供應(yīng)中斷的風(fēng)險(xiǎn)并提供風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避策略，引起了學(xué)術(shù)界和產(chǎn)業(yè)界的廣泛關(guān)注。

在全球新冠疫情的沖擊下，各行各業(yè)都在與供應(yīng)鏈中斷、工廠倒閉、人員短缺、異常需求等問題斗爭。化工新材料行業(yè)周報(bào)顯示：2021年6月至9月，東南亞疫情暴發(fā)，馬來西亞作為封測重地，占全球13%的半導(dǎo)體測試市場，疫情使得大量封測廠關(guān)停，導(dǎo)致全球出現(xiàn)汽車芯片供應(yīng)中斷問題，制約著供應(yīng)鏈整體效用的實(shí)現(xiàn)。關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)是企業(yè)面臨的一項(xiàng)重要風(fēng)險(xiǎn)。關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)商供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生概率低、頻率低和預(yù)防成本高，導(dǎo)致大部分企業(yè)沒有針對供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)的防御計(jì)劃，一旦發(fā)生供應(yīng)中斷問題，企業(yè)將無法維持正常生產(chǎn)。關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷的風(fēng)險(xiǎn)隨著物流關(guān)系迅速蔓延，進(jìn)一步加大了關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)管理的難度，因此有必要對關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)律性和量化進(jìn)行研究。

學(xué)術(shù)界關(guān)于供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳染研究廣泛，但缺乏基于關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)流程特征的供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳染模型與分析框架，基于此，本文運(yùn)用馬爾可夫鏈以及SEIS傳染機(jī)制，構(gòu)建關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳染模型，數(shù)值仿真分析關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)的傳染機(jī)理及影響因素，并根據(jù)結(jié)論為企業(yè)提出相應(yīng)的建議。本文研究視角為關(guān)鍵核心產(chǎn)品的供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳染問題開辟一條新途徑，可以為預(yù)防供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)提供決策基礎(chǔ)。

二、 文獻(xiàn)綜述

1. 供應(yīng)鏈及其違約風(fēng)險(xiǎn)

隨著供應(yīng)鏈違約事件的頻繁發(fā)生，供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)和違約風(fēng)險(xiǎn)的蔓延是當(dāng)今世界各國普遍關(guān)心的問題。供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)是指供應(yīng)鏈的不確定性，供應(yīng)、需求、產(chǎn)品的不確定性以及供應(yīng)鏈自身的組織網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性和脆弱性，使得供應(yīng)鏈無法按時(shí)、保質(zhì)保量地完成供應(yīng)鏈的工作，從而影響和破壞供應(yīng)鏈的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，進(jìn)而影響到整個(gè)供應(yīng)鏈的所有成員[2]；張圣忠等[3]認(rèn)為融資、信息、人員、技術(shù)、契約、企業(yè)依賴等因素影響供應(yīng)鏈違約風(fēng)險(xiǎn)的傳染；Zhang等[4]基于改進(jìn)的KMV模型和Copula函數(shù)，建立了一個(gè)完整的供應(yīng)鏈金融企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)評估模型，用于量化供應(yīng)鏈金融企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)；袁峰[5]為了了解供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)的相互影響，采用熵權(quán)法分析了供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)的傳播特性，指出了供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)擴(kuò)散特性，供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)對供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)的影響最大，物流、法律法規(guī)、商業(yè)風(fēng)險(xiǎn)也存在某種同業(yè)網(wǎng)絡(luò)傳染；李剛[6]提出了風(fēng)險(xiǎn)傳播的四大要素：風(fēng)險(xiǎn)源、傳導(dǎo)媒介、傳導(dǎo)節(jié)點(diǎn)、風(fēng)險(xiǎn)接收者；張圣忠[7]運(yùn)用強(qiáng)度模型對二級和三級供應(yīng)鏈情景中的節(jié)點(diǎn)企業(yè)違約概率進(jìn)行了比較，結(jié)果表明，某一節(jié)點(diǎn)企業(yè)的違約行為會對其關(guān)聯(lián)公司的違約概率產(chǎn)生一定的影響；Xie等[8]研究發(fā)現(xiàn)回購率、生產(chǎn)成本、貸款利率對傳染作用具有正相關(guān)性，而對產(chǎn)品的市場價(jià)格具有負(fù)作用，而回購擔(dān)保的程度加劇了相關(guān)信貸風(fēng)險(xiǎn)的負(fù)溢出效應(yīng)，提高了貸款機(jī)構(gòu)的風(fēng)險(xiǎn)水平。

2. 供應(yīng)中斷及其相關(guān)研究

供應(yīng)中斷是指供應(yīng)商不能按時(shí)、按質(zhì)、按量地向供貨商供應(yīng)原料或產(chǎn)品，從而損害了供應(yīng)鏈的連續(xù)性[9]；Christopher等[10]區(qū)分了各種類型的供應(yīng)中斷，并提到了五個(gè)風(fēng)險(xiǎn)領(lǐng)域，其中之一是環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)，它是一種重要的風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)來源于供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)外部；劉宇韜[11]基于AHP-FCA，從企業(yè)、供應(yīng)和生產(chǎn)三個(gè)角度對供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)管理進(jìn)行探討，研究發(fā)現(xiàn)企業(yè)影響因素對供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)影響最大。面對供應(yīng)中斷問題，一些文獻(xiàn)重點(diǎn)研究供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)的防范與化解方面，Kevin等[12]認(rèn)為供應(yīng)鏈上的企業(yè)應(yīng)當(dāng)從系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的角度出發(fā)來減少和防范供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)的傳染；Snyder等[13]回顧了中斷管理的相關(guān)研究，并提出了一種混合策略，即采用多個(gè)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)管理相結(jié)合的方法。供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)制約著供應(yīng)鏈系統(tǒng)效用的實(shí)現(xiàn)，越來越多的學(xué)者著手于供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)方面的研究，Hosseini等[14]建立了一個(gè)基于離散時(shí)間馬爾可夫鏈（DTMC）和動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（DBN）的模型來量化供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳染的連鎖反應(yīng)；Habermann等[15]通過交易中斷、交易減少、企業(yè)恢復(fù)到正常運(yùn)營的時(shí)間，以及中斷風(fēng)險(xiǎn)在整個(gè)供應(yīng)鏈中蔓延來度量中斷風(fēng)險(xiǎn)；Ojha等[16]運(yùn)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的基本原理，分析了在同一時(shí)間出現(xiàn)供應(yīng)中斷情況下的多層次供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，并運(yùn)用脆弱性、服務(wù)水平、庫存成本、銷售損耗等因素對供應(yīng)鏈系統(tǒng)的影響進(jìn)行了評價(jià)。

3. 關(guān)鍵核心產(chǎn)品及其相關(guān)研究

在關(guān)鍵核心產(chǎn)品方面研究中，關(guān)鍵核心產(chǎn)品是支撐國民經(jīng)濟(jì)和國防安全的重要物質(zhì)基礎(chǔ)，是提高整個(gè)產(chǎn)業(yè)鏈的自控能力的重要保證[17]；肖廣娣等[18]將集成電路供應(yīng)鏈從傳統(tǒng)的物流運(yùn)輸環(huán)節(jié)上升到集成電路的采購、設(shè)計(jì)、研發(fā)、生產(chǎn)、存儲、運(yùn)輸、銷售、維護(hù)等全生命周期中的各個(gè)環(huán)節(jié)；在關(guān)鍵核心產(chǎn)品客戶與供貨商之間，加入了一個(gè)延伸與連結(jié)角色的分銷商，使元件廠商的服務(wù)與產(chǎn)品延伸至客戶，并把廠商真正的需要帶入元件廠商，使本來已斷裂的鏈條變得更加緊密[19]；張?jiān)茲萚20]從暴露性、敏感性和恢復(fù)性三個(gè)角度對中國集成電路制造供應(yīng)鏈脆弱性進(jìn)行分析，研究發(fā)現(xiàn)我國集成電路供應(yīng)鏈脆弱性整體偏高，特別是在關(guān)鍵設(shè)備、電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化軟件和專業(yè)人才方面劣勢尤為突出。

梳理現(xiàn)有研究發(fā)現(xiàn)，關(guān)于關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)防與化解和供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)蔓延問題，學(xué)術(shù)界目前還沒有建立一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、馬爾可夫鏈等的研究，目的都是研究風(fēng)險(xiǎn)傳染過程及其影響因素。本文從以下兩個(gè)方面對現(xiàn)有研究進(jìn)行補(bǔ)充：（1）針對關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳染展開研究，以彌補(bǔ)現(xiàn)有研究視角的不足。（2）運(yùn)用馬爾可夫鏈以及SEIS傳染機(jī)制構(gòu)建關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳染模型，通過對風(fēng)險(xiǎn)的評價(jià)，可以將各企業(yè)的違約風(fēng)險(xiǎn)聯(lián)系起來，從而對風(fēng)險(xiǎn)的傳播機(jī)制進(jìn)行更精確的描述，并探討其影響因素。

三、 關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳染模型

關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)商未能按時(shí)、按量、按質(zhì)地向制造商供應(yīng)關(guān)鍵核心產(chǎn)品，將導(dǎo)致制造商對其他產(chǎn)品和原材需求減低或直接中斷購買，即造成制造商違約風(fēng)險(xiǎn)的增加，因此制造商成為供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)過程中的從傳染媒介。關(guān)鍵核心產(chǎn)品是整個(gè)產(chǎn)品的核心，是心臟，其供應(yīng)中斷將極大地加劇制造商風(fēng)險(xiǎn)傳染的可能。本文以關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)商供應(yīng)中斷為例進(jìn)行建模分析，考慮由于關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)商未按約定交貨，通過制造商無法及時(shí)化解關(guān)鍵核心產(chǎn)品中斷危機(jī)的傳染路徑，產(chǎn)生關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳染的現(xiàn)象。當(dāng)關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷發(fā)生時(shí)，制造商存在一定量的庫存可以抵御風(fēng)險(xiǎn)，不會很快進(jìn)入完全中斷狀態(tài)，而是在一段時(shí)間后仍無法化解供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)后轉(zhuǎn)變?yōu)橥耆袛酄顟B(tài)企業(yè)，參考蘇強(qiáng)等關(guān)于院感傳播路徑的模擬[21]，本文模擬關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳染路徑，此類傳播過程類似SEIS傳播，如圖1。

1. SEIS傳染機(jī)制

關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳染可以看作是發(fā)生在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)上的傳播動(dòng)力學(xué)行為，供應(yīng)鏈系統(tǒng)中的供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳染機(jī)制類似于傳染病的傳染機(jī)制。參考Hosseini等[14]對企業(yè)狀態(tài)劃分的方法，本文假設(shè)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的企業(yè)具有3種狀態(tài)：完全運(yùn)行狀態(tài)（S）、完全中斷狀態(tài)（I）和半中斷狀態(tài)（E）。如果供應(yīng)鏈上的公司有更好的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)防機(jī)制，那么在發(fā)生供應(yīng)中斷的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，它不會被波及，依然處于完全運(yùn)行狀態(tài)，且不會傳染風(fēng)險(xiǎn)；如果公司沒有完善的風(fēng)控措施，或者沒有形成有效的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)防機(jī)制，與已感染企業(yè)相連接的企業(yè)會由完全運(yùn)行狀態(tài)變?yōu)榘胫袛酄顟B(tài)。處于半中斷狀態(tài)下的企業(yè)經(jīng)過相應(yīng)措施恢復(fù)到完全運(yùn)行狀態(tài)，而一些企業(yè)經(jīng)過相應(yīng)措施依然無法彌補(bǔ)變?yōu)橥耆袛酄顟B(tài)。處于完全中斷狀態(tài)的企業(yè)為了擺脫這種中斷狀態(tài)，會采取應(yīng)對措施來控制風(fēng)險(xiǎn)，一些企業(yè)由完全中斷狀態(tài)變?yōu)橥耆\(yùn)行狀態(tài)。S-E-I-S模型的３類節(jié)點(diǎn)狀態(tài)轉(zhuǎn)化過程如圖2所示。

由上面的狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程，可得SEIS模型的傳播演化方程組為：

且滿足歸一條件[St+Et+It=1]。

2. 馬爾可夫鏈的適用性

作為一種特殊的隨機(jī)過程，1907年，俄國人馬爾可夫[22]提出了馬爾可夫過程，旨在探討一個(gè)體系中各種“狀態(tài)”的關(guān)系。已知一個(gè)隨機(jī)過程[Xt，t∈T]，設(shè)n為隨機(jī)任意選取的一個(gè)正整數(shù)，時(shí)間參數(shù)集合符合[t1<t2，…，<tn]，[PXt1=x1，…，Xtn-1=xn-1>0]，且其條件分布滿足如下關(guān)系：

則稱{X（t），t∈T}為馬爾可夫過程。條件概率表達(dá)式中[tn]時(shí)刻的狀態(tài)處于[xn]的概率只與[tn-1]時(shí)刻的狀態(tài)[xn-1]有關(guān)，而與[tn-1]時(shí)刻之前的狀態(tài)無關(guān)，該式子為馬爾可夫性的數(shù)學(xué)表達(dá)式。滿足式（1）的隨機(jī)過程就具有馬爾可夫?qū)傩裕ㄒ卜Q作不具有后效性），其實(shí)際的物理含義是：設(shè)“系統(tǒng)未來處于的某種狀態(tài)”為一個(gè)事件，這一事件是否發(fā)生只取決于當(dāng)前的狀況，對于過去的事件，該系統(tǒng)沒有“記憶性”。換句話說，假定系統(tǒng)處于時(shí)刻t的情況下，將系統(tǒng)“在時(shí)刻t之后達(dá)到某個(gè)狀態(tài)”稱為事件A，然后把它“在那個(gè)時(shí)刻t之前到達(dá)某個(gè)狀態(tài)”稱為“B”，那么A和B是彼此獨(dú)立的。

在馬爾可夫隨機(jī)過程中時(shí)刻[tn+1]的狀態(tài)僅與時(shí)刻[tn]的狀態(tài)有關(guān)，由于在關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳染過程中，各節(jié)點(diǎn)時(shí)刻[tn+1]時(shí)的狀態(tài)僅取決于時(shí)刻[tn]的狀態(tài)，而與之前的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)無關(guān)，因此關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳染過程符合馬爾可夫鏈的傳染條件，因此馬爾可夫鏈適用于關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳染研究。

3. 變量設(shè)定與模型假設(shè)

（1）變量設(shè)定

1）[I（t）]代表時(shí)刻t完全中斷狀態(tài)企業(yè)的密度，即為完全中斷狀態(tài)節(jié)點(diǎn)數(shù)與整個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)之比。可體現(xiàn)供應(yīng)鏈中供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)的干擾程度，企業(yè)受到的供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)源于違約企業(yè)。I（0）越大，其他企業(yè)受到供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)干擾的程度就越強(qiáng)，越容易受供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)的影響并發(fā)生違約行為。

2）[γ]代表企業(yè)節(jié)點(diǎn)度，即供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中與節(jié)點(diǎn)企業(yè)有關(guān)聯(lián)的企業(yè)數(shù)量。在給定的網(wǎng)絡(luò)中，任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)i，忽略其自身節(jié)點(diǎn)的度值和網(wǎng)絡(luò)本身度值的差異性，即近似認(rèn)為該節(jié)點(diǎn)的度值[γ]和網(wǎng)絡(luò)本身的平均度[<γ>]相等，且[<γ>]是整個(gè)網(wǎng)絡(luò)所有節(jié)點(diǎn)度之和與節(jié)點(diǎn)數(shù)之比。

3）[β1]代表完全運(yùn)行狀態(tài)企業(yè)的受染概率，即企業(yè)受供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)影響的概率。受染概率可以體現(xiàn)一個(gè)企業(yè)對風(fēng)險(xiǎn)的防御程度。庫存充足、采用多源供應(yīng)商等防御措施的企業(yè)一般受染概率較低。

4）[β2]代表半中斷狀態(tài)企業(yè)轉(zhuǎn)變?yōu)橥耆袛酄顟B(tài)的轉(zhuǎn)化率，即半中斷狀態(tài)企業(yè)未能擺脫困境成為完全中斷狀態(tài)的概率。

5）[θ1]、[θ2]分別代表半中斷狀態(tài)企業(yè)、完全中斷狀態(tài)企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)治理能力，即企業(yè)恢復(fù)成正常狀態(tài)的能力。企業(yè)能否化解風(fēng)險(xiǎn)取決于企業(yè)抵抗風(fēng)險(xiǎn)的能力、風(fēng)險(xiǎn)治理能力等因素。若企業(yè)對供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)的治理能力較強(qiáng)，可以及時(shí)化解風(fēng)險(xiǎn)，減少供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)的擴(kuò)散。企業(yè)可以通過制定風(fēng)險(xiǎn)防御計(jì)劃提高自身的風(fēng)險(xiǎn)治理能力，降低供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)的影響。

（2）模型假設(shè)：

1）忽略節(jié)點(diǎn)企業(yè)自身的節(jié)點(diǎn)度和網(wǎng)絡(luò)本身的差異性，即近似認(rèn)為企業(yè)的節(jié)點(diǎn)度和網(wǎng)絡(luò)本身的平均度相等，即[γ=<γ>]；

2）供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的企業(yè)在處于半中斷狀態(tài)下不具有傳染效應(yīng)，即完全運(yùn)行狀態(tài)下的企業(yè)僅受完全中斷狀態(tài)下企業(yè)的影響；

3）供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)數(shù)量為一定值（企業(yè)總數(shù)為N），即單位時(shí)間內(nèi)，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的企業(yè)破產(chǎn)不存在增加或減少的現(xiàn)象；

4）考慮企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)防范計(jì)劃，當(dāng)企業(yè)受供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)的影響，完全運(yùn)行狀態(tài)企業(yè)不考慮直接轉(zhuǎn)變?yōu)橥耆袛酄顟B(tài)的情況。

4. 模型構(gòu)建與求解

在實(shí)際情況中，關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳染過程中，后一時(shí)刻的狀態(tài)只與前一刻的狀態(tài)有關(guān)，而與之前的狀態(tài)并無關(guān)系，符合馬爾可夫?qū)傩?。本文基于馬爾可夫鏈來模擬關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳染機(jī)理。在風(fēng)險(xiǎn)傳播的過程中，考慮各節(jié)點(diǎn)處于不同的“地位”，將供應(yīng)鏈上的一個(gè)企業(yè)狀態(tài)可以劃分為三種狀態(tài)，如圖3所示，即S企業(yè)可以完全吸收因關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷帶來的影響而不喪失其能力，處于完全運(yùn)行狀態(tài)；E受關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)商供應(yīng)中斷影響，企業(yè)喪失部分能力，企業(yè)處于半中斷狀態(tài)；I由于受關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)影響，使企業(yè)喪失正常運(yùn)行的能力，即企業(yè)處于完全中斷狀態(tài)。用0，1，2組成馬爾可夫鏈的3個(gè)離散狀態(tài)，分別表示企業(yè)完全運(yùn)行狀態(tài)、半中斷狀態(tài)、完全中斷狀態(tài)。

在供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳染過程中，由于各節(jié)點(diǎn)企業(yè)受染概率存在差異等因素，供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳染在任何時(shí)刻都是一個(gè)隨機(jī)的過程，因此在任意時(shí)刻t的節(jié)點(diǎn)企業(yè)狀態(tài)X（t）可以表征為一個(gè)馬爾可夫鏈，其具有的狀態(tài)為0，1，2。離散的隨機(jī)變量[Xt，t∈0，∞]，取值于狀態(tài)空間[X=0，1，2]，相關(guān)的概率函數(shù)[p（t）=p0（t），p1（t），p2（t）T]。

假設(shè)在足夠小的時(shí)間間隔[Δt]內(nèi)，將轉(zhuǎn)移概率視為無限小的轉(zhuǎn)移概率[οΔt]，因此[οΔt]的定義式為[limx→∞οΔt/Δt=0]，然后根據(jù)SEIS傳染機(jī)理得到：

也就是說，當(dāng)[i→i+1]時(shí)，其轉(zhuǎn)移概率為[I（t）βi<γ>Δt]；當(dāng)[i→i-1]時(shí)，其轉(zhuǎn)移概率為[θiΔt]；從馬爾可夫鏈的特性出發(fā)，那么當(dāng)[i→i]時(shí)，其轉(zhuǎn)移概率為[1-（I（t）βi<γ>+θi）Δt]。

當(dāng)供應(yīng)鏈系統(tǒng)開始處于傳染過程時(shí)，一般取[i∈0，1，2]，在此期間任何時(shí)間間隔[Δt]內(nèi)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換概率都可以用公式（3）來表達(dá)。令[λi=I（t）βi<γ>Δt]，[?i=θiΔt]，且[λi]、[?i]均小于1，從上述的表達(dá)關(guān)系中，我們可以得到：

不難發(fā)現(xiàn)式（5）表示傳染狀態(tài)X（t）的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為P（t），其中[p（t）=p0（t），p1（t），p2（t）T]，矩陣定義如下：

其中，[pij]表示消費(fèi)者從第i個(gè)狀態(tài)值轉(zhuǎn)移到第j個(gè)狀態(tài)的概率，i，j{0，1，2}。

根據(jù)式（5），可以得知[pi，i+pi+1+pi-1=1]，可知各狀態(tài)都相通，根據(jù)其狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，利用平衡原理，可以得到式（6）。

由此可得：

由于[i=02πi=1]可以得到：

由式（8）可知，[π0，π1，π2]存在且均為一個(gè)常數(shù)，因此，該馬爾可夫鏈的極限分布及平穩(wěn)分布均存在。

四、 數(shù)值仿真分析

1. 關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳染路徑模擬

本文在EXCEL平臺上進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。針對關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳染機(jī)理進(jìn)行仿真與探究，參考陳旭輝等[23]的研究，設(shè)網(wǎng)絡(luò)平均度為8，完全運(yùn)行狀態(tài)下企業(yè)受完全中斷下企業(yè)影響的概率0.3，處于半中斷狀態(tài)下企業(yè)化解風(fēng)險(xiǎn)的概率和處于完全中斷狀態(tài)下企業(yè)化解風(fēng)險(xiǎn)的概率分別為0.4和0.5，企業(yè)由半中斷狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橥耆袛酄顟B(tài)的概率為0.25，初始時(shí)刻t=0時(shí)，S（0）=0.8，E（0）=0.17，I（0）=0.03，將各參數(shù)數(shù)值作為初值并代入供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳染模型中，數(shù)值仿真結(jié)果如圖4所示。

從圖4可以看出，關(guān)鍵核心供應(yīng)商的違約行為會導(dǎo)致供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的其他供應(yīng)商出現(xiàn)違約，關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)的傳染過程出現(xiàn)快速傳播后逐步達(dá)到平穩(wěn)的態(tài)勢。關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷的風(fēng)險(xiǎn)擴(kuò)散是由多個(gè)因素綜合影響的結(jié)果。在產(chǎn)品供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳染的過程中，關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)商因?yàn)橥獠凯h(huán)境、企業(yè)內(nèi)部機(jī)制等各種因素的影響，而無法按時(shí)、按量、按質(zhì)地為制造商提供關(guān)鍵核心產(chǎn)品，形成靜態(tài)違約風(fēng)險(xiǎn)并積累成違約風(fēng)險(xiǎn)源。當(dāng)關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)商發(fā)生違約行為的情況下，供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)爆發(fā)并形成動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)流，這些風(fēng)險(xiǎn)會通過物資、信息等載體，沿著業(yè)務(wù)流程鏈等路徑進(jìn)行傳染。制造商作為風(fēng)險(xiǎn)傳染的接收者受到供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)的影響，其違約的可能性也會隨之改變。當(dāng)制造商無法承受或轉(zhuǎn)嫁違約風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)直接帶來為關(guān)鍵核心產(chǎn)品庫存短缺等巨大損失后果，這些損失可能會降低制造商對其他產(chǎn)品的需求，進(jìn)而促使生產(chǎn)商形成新的違約風(fēng)險(xiǎn)來源，從而引發(fā)新的風(fēng)險(xiǎn)傳播系統(tǒng)。在關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷的風(fēng)險(xiǎn)傳染系統(tǒng)中，風(fēng)險(xiǎn)源是違約風(fēng)險(xiǎn)傳染系統(tǒng)的最根本原因；風(fēng)險(xiǎn)流傳染是以可視化的手段來描述違約風(fēng)險(xiǎn)；違約風(fēng)險(xiǎn)的傳染媒介，就是整個(gè)供應(yīng)鏈上風(fēng)險(xiǎn)流的流動(dòng)與傳染的媒介；風(fēng)險(xiǎn)流傳染的渠道就是風(fēng)險(xiǎn)傳染途徑，如在關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳染過程中即為關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)鏈。

滿足穩(wěn)定趨勢的供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳染量是由關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳染影響因素決定的，需要設(shè)計(jì)兩個(gè)模擬試驗(yàn)，以檢驗(yàn)供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳染的影響因素。本文假設(shè)關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)商發(fā)生供應(yīng)中斷行為，其他供應(yīng)商最初無違約風(fēng)險(xiǎn)行為，在此條件下分析供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中完全中斷狀態(tài)節(jié)點(diǎn)比例的變化規(guī)律。

2. 關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)商違約數(shù)

為分析初始狀態(tài)時(shí)關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)商違約數(shù)對關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳染的影響，假定其他參數(shù)仍保留初始值，分別將初始狀態(tài)是完全中斷狀態(tài)下企業(yè)數(shù)設(shè)為0.03、0.07和0.10，并代入模型進(jìn)行驗(yàn)證，得到企業(yè)在完全中斷狀態(tài)下的概率隨時(shí)間的變化趨勢，如圖5所示。由圖5可以發(fā)現(xiàn)，隨著初始狀態(tài)關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)商數(shù)量的增加，供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)的傳染范圍越大。在關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)過程中，交貨期、關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)商違約數(shù)量等都會影響關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳染的最終效果。同時(shí)多家關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)商違約使得制造商違約或違約概率的增加，進(jìn)而影響到供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的其他企業(yè)。但由于供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)的傳染以制造商作為傳染媒介進(jìn)行傳染，在制造商數(shù)量不變的情況下，完全中斷狀態(tài)節(jié)點(diǎn)比例略微增加。

3. 網(wǎng)絡(luò)平均度

為分析節(jié)點(diǎn)企業(yè)關(guān)聯(lián)企業(yè)數(shù)對關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳染的影響，令其他參數(shù)不發(fā)生改變，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)平均度分別為6、8和10，并代入關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳染模型進(jìn)行求解，得到完全中斷狀態(tài)下節(jié)點(diǎn)企業(yè)比例隨時(shí)間變化的走勢，如圖6所示。由圖6不同網(wǎng)絡(luò)平均下的完全中斷狀態(tài)節(jié)點(diǎn)比例變化可以看出，網(wǎng)絡(luò)平均度越大，完全中斷狀態(tài)下企業(yè)節(jié)點(diǎn)比例越高。關(guān)鍵核心產(chǎn)品作為中斷風(fēng)險(xiǎn)的擴(kuò)散和蔓延的媒介，對中斷風(fēng)險(xiǎn)的傳播起著重要作用。當(dāng)制造商無法化解關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，使得制造商對于其他產(chǎn)品需求量的減少，這促使生產(chǎn)商形成新的違約風(fēng)險(xiǎn)來源，從而引發(fā)新的風(fēng)險(xiǎn)傳播系統(tǒng)，因此當(dāng)關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)商發(fā)生供應(yīng)中斷行為時(shí)，網(wǎng)絡(luò)平均度越高，導(dǎo)致的供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳染的概率和傳染范圍也會越大，也就是說，被傳染的企業(yè)規(guī)模越大，其造成的破壞越大。所以說，要想抑制供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳播、有效地控制供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)，需要增強(qiáng)各企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)管控能力。

完全中斷狀態(tài)節(jié)點(diǎn)比例模擬的結(jié)果顯示：在穩(wěn)定的情況下，完全中斷的節(jié)點(diǎn)比例會迅速增加，然后緩慢增加。這表明，當(dāng)節(jié)點(diǎn)的企業(yè)度越高，到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間越短，這使得供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)的擴(kuò)散難度降低；同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)平均度的增加使得風(fēng)險(xiǎn)傳染路徑增多，造成風(fēng)險(xiǎn)擴(kuò)散速度增加，從而導(dǎo)致了在穩(wěn)定狀態(tài)下的完全中斷狀態(tài)節(jié)點(diǎn)的比例增大。

五、 結(jié)論與展望

本文基于關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)業(yè)務(wù)流程特征，運(yùn)用馬爾可夫鏈以及SEIS傳染機(jī)制構(gòu)建關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳染模型，并通過數(shù)值仿真分析關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)。研究發(fā)現(xiàn)，初始狀態(tài)關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)商違約數(shù)、節(jié)點(diǎn)企業(yè)度與完全中斷狀態(tài)節(jié)點(diǎn)比例增加成正相關(guān)。針對關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳染，從制造商的視角，本文給出了以下幾點(diǎn)建議：

第一，關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳染存在半中斷狀態(tài)，完全運(yùn)行狀態(tài)節(jié)點(diǎn)將以一定概率先轉(zhuǎn)化為半中斷狀態(tài)，最終轉(zhuǎn)化為完全中斷狀態(tài)，這受到制造商采取的防御措施的影響。因此，要做好供應(yīng)中斷的防范工作，一方面，要加強(qiáng)關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)商的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測：另一方面，在供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)蔓延的情況下，可以采取資本運(yùn)作的方式進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)的轉(zhuǎn)移和化解，從而有效地降低關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)。

第二，關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)商違約數(shù)與網(wǎng)絡(luò)平均度都會對關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳染的速度和范圍產(chǎn)生影響。企業(yè)可通過供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)定量工具、加強(qiáng)關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)業(yè)務(wù)流程研究分析等方法，正確認(rèn)識影響關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)的核心問題，有針對性地進(jìn)行前瞻性的規(guī)避供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)。供應(yīng)鏈中的企業(yè)在提供關(guān)鍵核心產(chǎn)品時(shí)要注意違約問題。

關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)的傳染性和動(dòng)態(tài)性往往受企業(yè)自身風(fēng)險(xiǎn)因素影響，在后續(xù)研究中，關(guān)鍵核心產(chǎn)品供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)傳染受公司自身風(fēng)險(xiǎn)因素影響的問題還需進(jìn)一步的分析與探討。半中斷狀態(tài)企業(yè)可能也具有傳染性，后續(xù)可以考慮半中斷狀態(tài)具有傳染性進(jìn)行研究，并對關(guān)鍵核心產(chǎn)品供給中斷風(fēng)險(xiǎn)管理的理論體系做進(jìn)一步深化和完善。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李彬，季建華，孟翠翠.基于降低供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)的供應(yīng)鏈管理研究[J].現(xiàn)代管理科學(xué)，2011（9）：5-7.

[2] 閆秀霞，劉莉潔，馬永琦.供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)建模與仿真[J].財(cái)會通訊，2016（18）：124-128.

[3] 張圣忠，龐春媛，李倩.供應(yīng)鏈違約風(fēng)險(xiǎn)傳染的形成機(jī)理及影響因素研究[J].商業(yè)時(shí)代，2013（29）：51-52.

[4] Zhang M， Zhang J， Ma R， et al.Quantifying Credit Risk of Supply Chain Finance：A Chinese Automobile Supply Chain Perspective[J].IEEE Access，2019（7）：144264-144279.

[5] 袁峰.同業(yè)網(wǎng)絡(luò)視角下跨境電商企業(yè)供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)分析[J].商業(yè)經(jīng)濟(jì)研究，2021（14）：98-101.

[6] 李剛.供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)機(jī)理研究[J].中國流通經(jīng)濟(jì)，2011，25（1）：41-44.

[7] 張圣忠，龐春媛，李倩.供應(yīng)鏈違約風(fēng)險(xiǎn)傳染度量模型[J].科技管理研究，2014，34（14）：167-170.

[8] Xie X，Yang Y，Xu K，et al.Associated Credit Risk Contagion and Spillover Effect Based on Supply Chain Buy-Back Guarantee Contract[J].Mathematical Problems in Engineering，2019：1-17.

[9] 楊瑞玲，楊曉艷.供應(yīng)鏈環(huán)境下考慮中斷風(fēng)險(xiǎn)的供應(yīng)商訂單競爭策略研究[J].現(xiàn)代管理科學(xué)，2021（5）：52-62.

[10] Martin C， Helen P. Building the Resilient Supply Chain[J].The International Journal of Logistics Management，2004，15（2）：1-14.

[11] 劉宇韜.基于AHP-FCA的供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)管控研究[J].青島職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2021，34（5）：79-82.

[12] Kevin P S，Jennifer B.Supply Chain Disruption Propagation：A Systemic Risk and Normal Accident Theory Perspective[J].International Journal of Production Research，2018，56（1-2）：43-59.

[13] Snyder L V，Atan Z，Peng P，et al.OR/MS Models for Supply Chain Disruptions：A Review[J]. IIE Transactions，2015，48（2）：89-109.

[14] Hosseini S， Ivanov D， Dolgui A. Ripple Effect Modelling of Supplier Disruption：Integrated Markov Chain and Dynamic Bayesian Network Approach[J]. International Journal of Production Research，2020，58（11）：3284-3303.

[15] Marco H， Jennifer B， Ashley Y M. Keep Your Friends Close？ Supply Chain Design and Disruption Risk[J].Decision Sciences，2015，46（3）：491-526.

[16] Ojha R， Ghadge A， Tiwari M K， et al. Bayesian Network Modelling for Supply Chain Risk Propagation[J].International Journal of Production Research，2018，56（17）：5795-5819.

[17] 符正平，葉澤櫻.大國博弈下全球供應(yīng)鏈的中斷風(fēng)險(xiǎn)與“備胎“管理——基于華為公司的案例[J].江蘇社會科學(xué)，2021（4）：111-119.

[18] 肖廣娣，葉潤國.我國集成電路供應(yīng)鏈安全風(fēng)險(xiǎn)和對策研究[J].網(wǎng)絡(luò)空間安全，2019，10（8）：42-46.

[19] 周凌俐，韓軼.提升中國電子元器件和集成電路分銷商供應(yīng)鏈競爭力的管理策略[J].價(jià)值工程，2007（7）：74-77.

[20] 張?jiān)茲?，陳家寬，溫浩?中國集成電路制造供應(yīng)鏈脆弱性研究[J].世界科技研究與發(fā)展，2021，43（3）：356-366.

[21] 蘇強(qiáng)，朱敏，祝延紅，等.基于多維連續(xù)時(shí)間馬爾科夫鏈的院感傳播及管控策略[J].系統(tǒng)管理學(xué)報(bào)， 2021，30（4）：743-751.

[22] 杭達(dá).基于馬爾可夫鏈的鋼箱梁正交異性板疲勞狀態(tài)預(yù)測[D].浙江工業(yè)大學(xué)，2020.

[23] 陳旭輝，李塵，柯銘，等.時(shí)間連續(xù)馬爾可夫鏈的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上SIRS模型分析[J].計(jì)算機(jī)科學(xué)，2014，41（10）：117-121.

基金項(xiàng)目：河北省社會科學(xué)基金項(xiàng)目“課題名稱供應(yīng)鏈金融參與主體違約風(fēng)險(xiǎn)解析與傳導(dǎo)度量研究”（項(xiàng)目編號：HB21GL022）。

作者簡介：李占雷（1965-），男，河北工程大學(xué)管理工程與商學(xué)院，博士，教授，研究方向?yàn)楣?yīng)鏈金融風(fēng)險(xiǎn)；晁?。?997-），女，河北工程大學(xué)管理工程與商學(xué)院，2020級碩士研究生，專業(yè)：管理科學(xué)與工程，研究方向?yàn)楣?yīng)鏈金融風(fēng)險(xiǎn)；徐勇強(qiáng)（1983-），男，河北工程大學(xué)管理與商學(xué)院，博士，講師，研究方向?yàn)閰^(qū)域經(jīng)濟(jì)管理。

（收稿日期：2022-08-29? 責(zé)任編輯：蘇子寵）