例談求函數(shù)解析式的三個技巧

鐘林

函數(shù)解析式是表示函數(shù)的重要方式之一，求函數(shù)的解析式問題在函數(shù)問題中比較常見.此類問題一般難度不大，側(cè)重考查同學(xué)們對函數(shù)基礎(chǔ)知識的掌握情況.下面重點(diǎn)討論一下求函數(shù)解析式的三個技巧：待定系數(shù)法、函數(shù)性質(zhì)法和賦值法.

一、引入待定系數(shù)

解答本題主要運(yùn)用了函數(shù)的周期性和對稱性.我們根據(jù)已知的關(guān)系式判斷出函數(shù)的周期性和對稱性，然后畫出函數(shù)的大致圖象，以了解函數(shù)的變化情況，從而求得函數(shù)的解析式.

三、賦值

求函數(shù)的解析式問題雖然較為簡單，但是在解題時經(jīng)常需要靈活運(yùn)用函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖象.因此同學(xué)們在日常學(xué)習(xí)中不僅要熟練掌握函數(shù)基礎(chǔ)知識，還需要學(xué)會綜合運(yùn)用這些基礎(chǔ)知識來解題.除此之外，同學(xué)們還要學(xué)會利用圖象來輔助解題，這樣會使解題事半功倍.

（作者單位：江蘇省淮安市欽工中學(xué)）