基于貪婪鯨魚優(yōu)化算法的農產品物流企業(yè)配送線路規(guī)劃

吳海軍

(宣城職業(yè)技術學院 教育與管理學院，安徽 宣城 242000)

現階段，大部分城市為提升農產品流通效率，創(chuàng)建了農產品物流基地，建立滿足農產品市場交易的物流體系[1-2].物流體系中的配送車輛線路規(guī)劃方案得到重視，隨著配送點數量不斷增加，配送順序形成的可供選擇方案也隨之增加.因此，研究農產品配送線路規(guī)劃方法，安排配送次序和配送路徑，充分滿足客戶服務要求，具有重要意義[3-4].

當前物流配送線路優(yōu)化相關研究取得較大發(fā)展.文獻[5]采用基于改進節(jié)約算法的線路優(yōu)化方法，減少配送車輛和配送成本；但該方法忽略了車輛運輸里程的約束，車輛配送距離較長.文獻[6]針對超市物流配送的不同目標條件，利用模擬退火算法，搜索最優(yōu)計算結果，獲得配送路徑選擇優(yōu)化方案；但該方法未考慮動態(tài)交通條件，配送距離同樣較長.文獻[7]采用基于改進蟻群算法的線路優(yōu)化方法，在水產品配送線路尋覓范圍中，計算最優(yōu)解；但該方法忽略了局部最優(yōu)的更新，農產品配送成本較高.

針對以上問題，本文提出基于貪婪鯨魚優(yōu)化算法的農產品物流企業(yè)配送線路規(guī)劃方法，構建線路規(guī)劃優(yōu)化模型并求解，實現農產品配送利益最大化.

1 優(yōu)化方法設計

1.1 目標函數

定位農產品配送線路的優(yōu)化目標，由目標函數符號化表示優(yōu)化目標.將成本最小化作為農產品物流配送線路優(yōu)化目標，考慮配送車輛成本固定且占比較低，為此忽略車輛成本，僅把物流配送總成本劃分為運送成本和時間成本[8].統(tǒng)計配送農產品的車輛以及每個客戶的配送點，當配送車輛中的農產品承載量超出承受范圍，計算車輛超載懲罰成本G1，即

(1)

式中：K為車輛超載的無窮大懲罰系數；Ci為第i個配送點對農產品的需求量；I為有農產品需求的配送點數量；Fji值為1，表示配送點i由車輛j完成；J為物流企業(yè)的配送車輛總數量；V為車輛最大承載量[9].

選取在農產品配送路段上的車輛，將耗油和保養(yǎng)維修的花費納入車輛運輸過程中的行駛成本G2，判定行駛成本與農產品配送里程，呈現出正比例線性關系，計算公式為

(2)

式中：hjl為配送路段l上的車輛j在行駛過程中耗油和保養(yǎng)維修的單位成本；L為路段總數量，由農產品配送點決定[10].

通過車輛冷藏保證農產品新鮮度，當車輛到達配送點時，打開冷藏門卸貨農產品.該種情況下判定冷藏費用有所增加，為此將車輛行駛的冷藏費用以及達到配送點的冷藏門開啟費用納入制冷成本G3，即

G3=(ej-sj-Oj)r1p1，

(3)

式中：ej為車輛j配送農產品后向物流企業(yè)的行駛時間；p1為關閉車門時，單位時間內農產品冷藏的制冷劑消耗量；Oj為提供農產品卸貨服務時，車輛j打開冷藏車門的時間；r1為車輛行駛時制冷的單位成本；sj為車輛從物流企業(yè)的出發(fā)時間[11].

冷藏門開啟后，受外界高溫環(huán)境影響，判定車內溫度會有所變化，為此大幅度增加制冷劑，則該條件下消耗制冷劑的費用G4為

G4=(Oj-aj)r2p2，

(4)

式中：aj為農產品卸貨完畢后關閉車輛j冷藏門的時間；r2為冷藏門開啟時間段內的制冷費用；p2為開啟時間段內制冷劑的消耗量.

將農產品的易腐爛特性考慮在內，判定從物流企業(yè)出發(fā)，與到達配送點的農產品存在隨時間變化的質量差值，根據農產品質量的時間變化函數，計算農產品損壞成本G5，即

(5)

式中：k為車輛冷藏溫度保持不變的情況下，農產品質量的損壞速率；c為農產品質量的時間變化參數；p3為農產品貨損的單位費用[12].

運送成本分析完畢后，計算農產品配送的時間成本G6，量化表達車輛提前到達的閑置和等待費用、未在指定時間內到達的懲罰費用、以及未及時到達后客戶流失的損失費用，表達式為

(6)

式中：Si為車輛達到配送點i的時間；Ei、Fi分別為客戶期望農產品送達的最早時間、最晚時間；T1、T2分別為客戶可接受的最早送達時間、最晚送達時間；D為[T1,T2]范圍內的正實數時間懲罰參數；M為超過[T1,T2]的正實數時間懲罰參數[13].

相加運送成本和時間成本，得到總的農產品配送費用函數，將最小函數值作為目標函數.至此完成農產品配送線路規(guī)劃目標函數的計算.

1.2 約束條件

建立配送線路規(guī)劃的約束條件，保證農產品順利配送至配送點.假定物流企業(yè)配送車輛固定，不存在農產品貨源缺貨等事件，限制配送車輛不超過車輛總數.將客戶需求量作為剛性約束，限制配送車輛容量不超過最大承載，將未滿足的農產品需求視作1個重新配送的新客戶[14].將客戶可接受時間作為時間窗，對客戶需求時間進行時間窗限制，根據配送車輛到達時間以及客戶期望時間和可接受時間，選擇等待卸貨和及時卸貨2種策略.對農產品的質量損壞進行限制，并規(guī)定達到配送點的產品質量小于出發(fā)時的產品質量.設置用于保護客戶忠誠度的客戶滿意度，判定農產品到達時間，進行客戶滿意度約束.車輛按照優(yōu)化線路順序配送時，使每個配送點都被訪問到且僅能夠訪問1次，單位時間內每位客戶僅能被1輛冷藏車服務.1位客戶服務完畢后，再進行下一段線路的農產品配送.約束條件表達式為

(7)

式中：xjl為車輛j在路段l上的行駛變量，若車輛途經路段取值為1，否則為0；Vj為車輛對農產品的裝載容量；Q為車輛出發(fā)時的農產品質量[15].

結合目標函數和約束條件，得到農產品配送線路規(guī)劃模型，至此完成農產品配送線路規(guī)劃約束條件的建立.

1.3 配送線路

利用貪婪鯨魚優(yōu)化算法求解模型，在所有配送方案中選擇最優(yōu)農產品配送線路.將每種農產品配送線路的可控選擇方案視作1個粒子，粒子集合表示為

Y=[y1,y2,…,yn]，

式中：n為滿足約束條件的配送線路方案總數.

采用貪婪鯨魚優(yōu)化算法，使鯨魚在n維搜索空間中隨機行走，搜索最優(yōu)粒子，即在n個方案中搜索最優(yōu)的配送線路[16].隨機排列粒子形成模型解的矩陣，初始化鯨魚路線，使其包圍粒子，表達式為

(8)

通過參數d控制鯨魚運動，使其包圍粒子后進行螺旋狩獵，隨著迭代次數的增加，收縮粒子包圍圈，去除不符合目標函數的線路規(guī)劃方案[17].計算鯨魚個體與粒子間的距離，將最短距離的路線作為鯨魚最佳行駛路線，數學表達式為

(9)

式中：R(t)為第t次迭代時矩陣中目標函數最優(yōu)解的粒子位置[18].

在矩陣中隨機挑選1個粒子，通過其位置從而對其他鯨魚位置進行更新，使其找到更符合目標函數的粒子.當t值達到最大迭代次數時，鯨魚所在粒子即為該空間內的全局最優(yōu)粒子，判定該粒子的物流配送總成本達到最小，視作模型最優(yōu)解，輸出選擇優(yōu)化后的農產品配送線路.至此完成農產品配送線路的選擇優(yōu)化，實現基于貪婪鯨魚優(yōu)化算法的農產品物流企業(yè)配送線路規(guī)劃方法設計.

2 試驗論證分析

將此次設計方法，與文獻[5-7]方法進行對比試驗，比較4種方法配送農產品的總成本.

2.1 試驗準備

選取某城市物流企業(yè)作為試驗對象，該企業(yè)按照客戶需求，向各個配送點配送相應的藍莓，售價為22元/kg.采用冷藏配送方式，配送車輛為標準集裝箱，車廂利用率為80%，實際載重量為28 000 kg.制冷劑單位時間消耗量為0.7 mL/min，單位價格為1.8元/mL，冷藏車門開啟階段的制冷劑消耗量為0.9 mL/min，維修保養(yǎng)成本為120元/h，此時制冷劑價格為2.8元/mL，工作人員卸貨時間為900 kg/min.該企業(yè)某日配送客戶點為15個，依次編號配送點為1～15，物流企業(yè)配送中心編號為0，各配送點的需求量、期望時間、可接受時間如表1所示.

表1 配送時間和客戶需求量信息

客戶服務時間為經驗獲得，由需求量除以1 000得出，每個配送點服務時間依次為9.0、11.5、6.0、5.0、8.7、12.0、9.0、10.0、12.3、9.5、6.5、5.0、7.0、8.0、9.6 min.通過百度地圖，搜索物流企業(yè)配送中心和客戶配送點，并對其進行標記，具體如圖1所示.

圖1 物流企業(yè)及配送點位置

物流企業(yè)經緯度值為(123.930 736，53.836 903)，利用地圖拾取配送點經緯度，以配送中心為原點建立坐標系，得到15個配送點相對于物流企業(yè)配送中心的坐標值.由圖1可得兩兩配送點之間需要經過的線路，獲得配送點之間的車輛行駛距離，該物流企業(yè)用3輛冷藏車配送藍莓，調查每條線路行駛速度，可得各點間的運輸時間.

2.2 試驗結果

使用Matlab編程計算，規(guī)劃4種方法對藍莓農產品的配送方案，具體配送線路如圖2所示.

圖2 農產品配送線路規(guī)劃優(yōu)化方案

分別統(tǒng)計4種配送線路規(guī)劃方案作用下，3輛冷藏車輛的實際運輸距離，統(tǒng)計結果如圖3所示.

圖3 冷藏車輛運輸距離統(tǒng)計結果

由圖3可知：本文設計方法車輛總運輸距離為152.1 km；文獻[5]方法車輛總運輸距離為172.1 km；文獻[6]方法車輛總運輸距離為170.6 km；文獻[7]方法車輛總運輸距離為172.9 km.

已知車輛單位油耗為0.534 7 元/km，根據冷藏車輛運輸距離，確定車輛油耗成本；在車輛保持30 km/h配送時速的情況下，根據運輸距離，可得運輸時間，已知單位制冷成本為230 元/h，可得制冷成本；已知未準時送達的時間懲罰參數為40 元/h，根據如表1所示客戶期望到達時間，可得時間懲罰成本；已知藍莓損失價值為0.003元/kg，根據如表1所示客戶需求量，可得農產品損壞成本.以上成本花費相加，得到冷藏車的農產品配送成本，4種方法配送成本的試驗結果如圖4所示.

圖4 配送成本試驗對比結果

由圖4可知：本文設計方法規(guī)劃方案的配送總成本為2 383元，文獻[5]方法配送總成本為2 619元，文獻[6]方法配送總成本為2 630元，文獻[7]方法總成本為2 574元；本文設計方法配送總成本與文獻[5-7]相較，分別降低了236、247、189元.綜上所述，本文設計方法相比另外3種方法，縮短了冷藏車運輸距離和運送時間，降低了農產品配送成本.

3 結語

為降低農產品配送成本，本文利用貪婪鯨魚優(yōu)化算法，將成本最小化作為農產品物流配送線路優(yōu)化目標，把車輛超載懲罰成本、車輛行駛成本等納入配送總成本，計算相應約束條件，構建配送線路優(yōu)化模型，利用貪婪鯨魚優(yōu)化算法求解模型，在滿足約束條件的所有配送線路中，搜索成本最小化的最優(yōu)配送線路規(guī)劃方案，從而縮短了冷藏車輛運輸距離，使配送成本有所降低.但本文設計方法仍存在一定不足，在今后的研究中，會采用更加全面的思維理念，進一步優(yōu)化物流配送各個環(huán)節(jié)，進一步滿足物流配送體系的需求.