提高高一學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的策略

黑龍江省嫩江市第一中學(xué)校 王曉晨

提高學(xué)生的計(jì)算能力能讓學(xué)生在解題過(guò)程中克服一些基本困難，并且對(duì)較有迷惑性的數(shù)學(xué)題目，能采取相應(yīng)的技巧進(jìn)行解決。針對(duì)高一學(xué)生在數(shù)學(xué)計(jì)算中存在的主要問(wèn)題，教師可以從開(kāi)發(fā)校本教材、深化基本概念、巧用計(jì)算技巧及微課教學(xué)方面進(jìn)行分析，尋找提高高一學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的策略。

一、目前高一學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力存在的主要問(wèn)題

（一）審題錯(cuò)誤

從目前的數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)看，許多學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中出現(xiàn)審題錯(cuò)誤的現(xiàn)象。造成這一現(xiàn)象的主要原因是考試時(shí)間的局限性及對(duì)一些數(shù)學(xué)概念的理解不足。教師在教給學(xué)生一些數(shù)學(xué)概念的過(guò)程中，沒(méi)有充分從學(xué)生的角度出發(fā)，忽略了學(xué)生的主觀感受，造成學(xué)生審題錯(cuò)誤。除此以外，一些學(xué)生在審題過(guò)程中將一些相似的數(shù)學(xué)概念混淆，對(duì)其實(shí)質(zhì)及運(yùn)用情況掌握得不好。特別是對(duì)高一學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，學(xué)生很大程度會(huì)有急功近利的想法，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中對(duì)于數(shù)學(xué)概念的理解能力還不充足就開(kāi)始解答各類數(shù)學(xué)題，加上教師沒(méi)做好初高中知識(shí)的銜接，學(xué)生仍然采用初中學(xué)習(xí)的方法來(lái)學(xué)習(xí)高中知識(shí)，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生計(jì)算能力的提高。

（二）計(jì)算錯(cuò)誤

一些學(xué)生在計(jì)算數(shù)學(xué)題時(shí)沒(méi)有把握題目的基本特征，沒(méi)有養(yǎng)成較好的計(jì)算習(xí)慣，所以在計(jì)算的過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)一些小差錯(cuò)。對(duì)于高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，一些小差錯(cuò)往往會(huì)與正確答案偏離很大，加上有的學(xué)生在計(jì)算完之后不會(huì)驗(yàn)證，導(dǎo)致錯(cuò)誤率高。計(jì)算中的錯(cuò)誤，總體原因是由于學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，缺少計(jì)算的精確度。

（三）方向錯(cuò)誤

許多學(xué)生在答數(shù)學(xué)大題的過(guò)程中，很少會(huì)有空白卷，但仔細(xì)查看其運(yùn)算步驟，就會(huì)發(fā)現(xiàn)解題方向有錯(cuò)誤，特別是一些成績(jī)較好的學(xué)生，在解答一些較繞的數(shù)學(xué)題目時(shí)會(huì)出現(xiàn)方向錯(cuò)誤的情況。這是由于學(xué)生在解題的過(guò)程中，無(wú)法突破慣性思維的限制，看到類似題目時(shí)會(huì)下意識(shí)地將這些題目聯(lián)系在一起，其實(shí)題中所涉及的基本理念、解題方向并不相同，甚至?xí)泻艽蟮牟顒e。學(xué)生忽略了數(shù)學(xué)解題的這一特征，造成解題的基本方向錯(cuò)誤。

二、提高高一學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的策略

（一）開(kāi)發(fā)校本教材，加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)

《中國(guó)中學(xué)教育百科全書》中指出，學(xué)生的計(jì)算能力主要從數(shù)學(xué)活動(dòng)中體現(xiàn)出來(lái)，首先是能夠迅速感知、分析數(shù)學(xué)題目的形式結(jié)構(gòu)，并且通過(guò)題目的形式化結(jié)構(gòu)在內(nèi)心概括出解題的基本要素，迅速準(zhǔn)確通過(guò)題目的形式結(jié)構(gòu)來(lái)搜集記憶中的數(shù)學(xué)題目類型，先舍棄所有的題目?jī)?nèi)容，通過(guò)抓住題目的具體要素以及分析元素之間的關(guān)系，以此確定數(shù)學(xué)題目的類型。基于這一記憶特點(diǎn)，教師可以利用校本教材，通過(guò)做好初高中知識(shí)的銜接提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題型的敏感度，通過(guò)捕捉題目中的關(guān)鍵要素快速確定題目類型。為此，教師必須做好基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)和基本技能訓(xùn)練，以校本教材的優(yōu)勢(shì)提高學(xué)生的基礎(chǔ)能力。教材是教師實(shí)施課堂教學(xué)的依據(jù)，教師應(yīng)立足于教材并創(chuàng)新教材。一方面校本教材更適用于本地學(xué)生學(xué)習(xí)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，適用性較高；另一方面來(lái)說(shuō)，校本教材可以支撐教師的教學(xué)活動(dòng)，保障教學(xué)效率。此外，教師要在校本教材的引導(dǎo)下將一些反映事物本質(zhì)的知識(shí)傳授給學(xué)生，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)題目的根本內(nèi)涵和本質(zhì)道理，形成較好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和規(guī)律化的基礎(chǔ)知識(shí)體系，從根本上加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，提高計(jì)算能力。

（二）運(yùn)用微課教學(xué)，確立計(jì)算方向

在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，要求學(xué)生能夠根據(jù)題目的類型或一些運(yùn)算關(guān)系來(lái)正確確定解法模式。這里所說(shuō)的運(yùn)算關(guān)系包括運(yùn)算法則、運(yùn)算率及通過(guò)題干確定的每一變量的聯(lián)系，學(xué)生通過(guò)分析題干的性質(zhì)來(lái)確定解題的方向、計(jì)算的程序及計(jì)算需要用到的方法。根據(jù)這些基本理念，教師通過(guò)微課教學(xué)擴(kuò)展數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)確立計(jì)算方向。為此，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法及算理教學(xué)，對(duì)于高一學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)計(jì)算能力不僅體現(xiàn)在正確的結(jié)果上，而且體現(xiàn)在計(jì)算的效率、運(yùn)算的簡(jiǎn)便程度上。有些學(xué)生的解題速度受個(gè)人思維的影響，而個(gè)人思維又決定著解題思路和方向，解題方向的不明確嚴(yán)重阻礙了計(jì)算效率。針對(duì)這一情況，教師利用微課開(kāi)發(fā)更多的學(xué)習(xí)資源，引導(dǎo)學(xué)生突破計(jì)算能力的局限，從另一角度快速確定計(jì)算方向。比如，針對(duì)數(shù)化簡(jiǎn)能力教學(xué)來(lái)說(shuō)，教師可以通過(guò)查找網(wǎng)上的相關(guān)資源為學(xué)生普及一些簡(jiǎn)便方法，主要包括通分、合并同類項(xiàng)、因式分解、多項(xiàng)式計(jì)算等。微課教學(xué)呈現(xiàn)的方法往往技巧性較高，能彌補(bǔ)教師教學(xué)的漏洞，也能有效明確計(jì)算方向，提高計(jì)算效率。

（三）深化基本概念，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)審題習(xí)慣

要培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，首先要讓學(xué)生掌握一些基本的運(yùn)算知識(shí)，確立解題的基本方向，如利用環(huán)繞對(duì)象的概念、運(yùn)算的定義、本質(zhì)和法則，在運(yùn)算的過(guò)程中利用這些要素訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)審題習(xí)慣，從根本上讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)題目的根本意思，在此基礎(chǔ)上提高計(jì)算能力。在平時(shí)的教學(xué)中不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生受計(jì)算能力的限制，數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)一直提高不上去。特別是在錯(cuò)位相減法、圓錐曲線計(jì)算中，成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生也總會(huì)犯錯(cuò)，很大一部分原因是學(xué)生對(duì)一些基本概念模糊不清，甚至是只會(huì)隨機(jī)套用公式，造成審題不清的現(xiàn)象。針對(duì)這一情況，教師應(yīng)該從概念教學(xué)抓起，首先要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解能力，在套用一些公式時(shí)要注重挖掘題目中的重點(diǎn)要素，或者是將一些簡(jiǎn)單常用的基本概念、適用的數(shù)學(xué)題干內(nèi)容列舉出來(lái)，讓學(xué)生在遇到類似內(nèi)容時(shí)能用最快的速度在腦海中搜索到有關(guān)的數(shù)學(xué)概念，加深對(duì)數(shù)學(xué)題目的理解。其次，克服學(xué)生思維中表面化、絕對(duì)化的問(wèn)題，正確理解概念的內(nèi)涵和延伸。如說(shuō)將數(shù)學(xué)概念進(jìn)行分類，根據(jù)判定特點(diǎn)、性質(zhì)特點(diǎn)、進(jìn)程性特點(diǎn)和對(duì)象特點(diǎn)幾方面進(jìn)行分析，根據(jù)每個(gè)特點(diǎn)分析總結(jié)歸納一些特定的題型，深度剖析題型的根本含義，讓學(xué)生在審題的過(guò)程中進(jìn)行對(duì)比，轉(zhuǎn)變解題思維，明確概念對(duì)計(jì)算的積極影響，正確計(jì)算。

（四）巧用計(jì)算技巧，提高解決問(wèn)題興趣

要想找到高效的解題技巧需要打破原有的解法模式，探索多種解法，最終形成對(duì)題目類型、解法模式和原則等方面的概括記憶，這種記憶能夠大幅度提高學(xué)生的計(jì)算速度和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的興致。比如，在解方程、不等式教學(xué)中，教師可以為學(xué)生講解一些公式的推理過(guò)程，講解這些公式在運(yùn)算中的具體作用及運(yùn)算方法，有效減輕學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中的犯錯(cuò)幾率。也可以在例題教學(xué)中讓學(xué)生通過(guò)分析標(biāo)準(zhǔn)答案的方法，從中總結(jié)解題的方法及技巧，從而靈活掌握這些計(jì)算技巧的使用，形成計(jì)算能力。此外，教師也應(yīng)讓學(xué)生多做一些變式訓(xùn)練和對(duì)比練習(xí)，通過(guò)改變一些題目的前提和數(shù)據(jù)，做到一題多變，訓(xùn)練學(xué)生計(jì)算技巧的具體使用過(guò)程，有效提高學(xué)生的綜合能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

總之，要想提高高一學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，需要從多種角度出發(fā)來(lái)探究，通過(guò)完善具體的教學(xué)步驟來(lái)啟發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生對(duì)一些運(yùn)算定律、數(shù)學(xué)概念有更深層次的認(rèn)識(shí)，在學(xué)習(xí)中能夠正確運(yùn)用這些運(yùn)算定律、數(shù)學(xué)概念進(jìn)行解題，最大程度地提高自身的計(jì)算能力。