不同磁路下微型ECR 中和器電子引出的模擬研究*

夏旭 楊涓? 耿海 吳先明 付瑜亮 牟浩 談人瑋

1) (西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院 西安 710072)

2) (蘭州空間技術(shù)物理研究所 蘭州 730000)

電子回旋共振(ECR)中和器是微型ECR 離子推力器的重要組成部分，其引出的電子用于中和ECR 離子源的離子束流，避免了航天器表面電荷堆積，并且電子引出性能對推力器的整體性能起著重要作用.為了分析影響微型ECR 中和器電子引出的因素，本文建立了二維軸對稱PIC/MCC 計(jì)算模型，通過數(shù)值模擬研究不同磁路結(jié)構(gòu)對中和器的電子引出，及不同腔體長度對壁面電流損失的影響.計(jì)算結(jié)果表明，ECR 區(qū)位置和引出孔附近磁場構(gòu)型對中和器的電子引出性能至關(guān)重要.當(dāng)ECR 區(qū)位于天線上游，電子在遷移擴(kuò)散中易損失，并且電子跨過引出孔前電勢阱所需的能量更高.如果更多磁力線平行通過引出孔，中和器引出相同電子電流所需電壓較小.當(dāng)ECR 區(qū)被天線切割或位于下游時(shí)，電子更易沿磁力線遷移到引出孔附近，從而降低了收集板電壓.研究了同一磁路結(jié)構(gòu)下不同腔體長度對電子引出的影響，發(fā)現(xiàn)增加腔體長度，使得更多平行軸線的磁力線通過引出孔從而避免電子損失在引出板表面，增加了引出電子電流.研究結(jié)果有助于設(shè)計(jì)合理的中和器磁路和腔體尺寸.

1 引言

微型電子回旋共振離子推力器(ECRIT)具有無陰極燒蝕、結(jié)構(gòu)簡單、易于啟動(dòng)等特點(diǎn)，可用于小型航天器的飛行控制[1]或材料處理[2]等方面.目前日本已經(jīng)研究出直徑2 cm 的μ1 型ECRIT，并于2014 年分別用在50 kg HODOYOSHI-4 和70 kg PROCYON 的微小衛(wèi)星上[3，4].國內(nèi)西北工業(yè)大學(xué)已經(jīng)研究出直徑10 和2 cm 的ECRIT 樣機(jī)，對其離子源進(jìn)行了束流引出實(shí)驗(yàn)、朗繆爾探針診斷實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬等研究工作[5-9].

ECR 中和器是ECRIT 的關(guān)鍵部件，其作用是中和離子束，避免推進(jìn)器和航天器表面電荷堆積，是限制ECR 推力器使用壽命的關(guān)鍵部件[10]，需要從數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)兩方面開展細(xì)致的研究.但是實(shí)驗(yàn)研究[7，11，12]難以觀察到ECR 中和器內(nèi)部的等離子體瞬時(shí)變化過程，這就需要借助數(shù)值模擬方法，揭示中和器內(nèi)等離子體參數(shù)、內(nèi)部的碰撞過程以及壁面電流損失隨磁路結(jié)構(gòu)的變化規(guī)律.文獻(xiàn)[13]利用三維PIC/MCC 模擬研究了微型ECR 中和器的電子引出機(jī)理.其結(jié)果表明E×B是電子引出的重要參數(shù)，認(rèn)為方位角電勢和徑向磁場對電子的引出至關(guān)重要.文獻(xiàn)[14]對微型ECR 中和器進(jìn)行了三維PIC/MCC 模擬.模擬結(jié)果得到的孔板上電流密度分布與實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果比較吻合.此外，數(shù)值結(jié)果表明等離子體靜電場對電子的引出起主導(dǎo)作用，雖然靜電場阻礙電子引出，但是引出電子的軌跡是由鞘層和靜磁場共同作用下形成的.文獻(xiàn)[15]通過三維PIC/MCC 模擬研究分析了孔板形狀和磁場結(jié)構(gòu)對微型ECR 中和器的電子的引出效率的影響.模擬結(jié)果表明，孔板形狀對放電特性和電子引出效率沒有顯著影響.但在一種新型磁場結(jié)構(gòu)中，電子引出效率達(dá)到了1.5 倍，這一改善是由于引出孔板下游表面上電子回流和放電室內(nèi)壁上電子損失的減少.

ECR 中和器內(nèi)部磁路和ECR 區(qū)控制著等離子體分布特征，腔體長度影響引出孔附近磁力線特征，是控制電子引出效率和ECR 等離子體性能的重要因素.然而國內(nèi)還少見這方面的研究，因此開展不同磁路結(jié)構(gòu)和腔體長度對等離子體參數(shù)的影響研究對研究分析中和器的性能十分重要.與上述文獻(xiàn)[13-15]對比，這些國外學(xué)者主要研究中和器的電子EXB 引出機(jī)制和外加線圈磁場對電子引出效率的影響，計(jì)算中未考慮收集板電壓和引出的電子電流.然而本文考慮了電子引出以及收集板電壓的影響.模擬結(jié)果揭示了微型ECR 中和器磁路和腔體長度對等離子體分布和引出電子電流的影響，以及帶電粒子損失和輸運(yùn)的變化規(guī)律.另外，本文研究不同磁路結(jié)構(gòu)下ECR 區(qū)位置變化和幾何結(jié)構(gòu)對中和器引出的影響.模擬結(jié)果表明，ECR 區(qū)位于天線上游時(shí)，引出孔附近的電勢阱會(huì)更大，從而阻礙了電子引出.除了ECR 區(qū)與天線位置的的影響，引出孔前的磁場強(qiáng)度和磁力線分布對電子引出同樣有重大影響.

為此本文采取PIC/MCC 方法對微型ECRIT中和器等離子體分布及電子引出進(jìn)行模擬研究.鑒于在真實(shí)的介電常數(shù)和離子質(zhì)量條件下開展三維數(shù)值模擬，計(jì)算量大、耗時(shí)長并且對計(jì)算機(jī)性能要求苛刻.例如文獻(xiàn)[16]可知，一個(gè)三維PIC/MCC計(jì)算離子源的算例在4 核3.0 GHz 處理器和12 G內(nèi)存工作站上需要一周時(shí)間才能得到結(jié)果，而本文的二維軸對稱模型算例在普通臺(tái)式機(jī)上僅需要40 h.另外，國外文獻(xiàn)[13-15]采用三維PIC/MCC方法是因?yàn)樗麄冎饕芯侩娮覧×B引出機(jī)制，這需要三維計(jì)算才能準(zhǔn)確體現(xiàn).然而，本文主要研究不同磁路結(jié)構(gòu)和腔體長度對電子引出的影響，采用二維軸對稱PIC/MCC 模型能展現(xiàn)其影響機(jī)制，并節(jié)省計(jì)算時(shí)間.本文第2 節(jié)描述數(shù)值計(jì)算模型，第3 節(jié)給出不同磁路和腔體的模擬結(jié)果，第4 節(jié)討論分析磁場結(jié)構(gòu)和腔體長度對電子引出影響的機(jī)制，最后是結(jié)論.本文研究將為揭示并理解微型ECR中和器內(nèi)的物理過程和性能優(yōu)化提供指導(dǎo).

2 計(jì)算模型

2.1 中和器組成原理及計(jì)算模型

微型ECR 中和器主要組件為腔體、環(huán)形天線、磁軛、內(nèi)外環(huán)形永磁體和引出孔板等，如如圖1所示.頻率為4.2 GHz 的微波通過環(huán)形天線饋入中和器，氙氣通過底部磁軛上的進(jìn)氣孔被注入放電室，電子在ECR 區(qū)被微波振蕩持續(xù)加熱成高能電子并與原子碰撞，從而生成等離子體.中和器單獨(dú)實(shí)驗(yàn)時(shí)，通過對收集板施加正電壓將電子引出;而當(dāng)中和器與離子源協(xié)同工作時(shí)，憑借離子羽流與中和器之間的電勢差引出電子.

圖1 微型ECR 中和器結(jié)構(gòu)Fig.1.Schematic diagram of the miniature ECR neutralizer.

如圖1 所示，定義H1和H2分別為外磁環(huán)和內(nèi)磁環(huán)高度，W1和W2分別為外磁環(huán)和內(nèi)磁環(huán)寬度.L1和L2定義為表示天線-內(nèi)磁環(huán)和天線-屏的間距[7].本文中不同磁路模擬時(shí)保持L1和L2值相同.

本文的中和器模型能簡化為二維軸對稱模型，模擬區(qū)域以圖1 中該平面對稱邊界上的點(diǎn)劃線為對稱軸，軸向和徑向的正方由圖中z，r矢量確定.簡化為二維模型的理由有如下幾點(diǎn).一是由于中和器和離子源內(nèi)部結(jié)構(gòu)相似，根據(jù)文獻(xiàn)[8，17]可認(rèn)為中和器內(nèi)的等離子體分布同樣近似軸對稱分布，靜磁場和高頻電場近似為軸對稱.二是本文中和器模擬的電子密度分布結(jié)果與文獻(xiàn)[16]三維離子源模擬的電子密度分布結(jié)果對比，ECR 區(qū)都在天線下游時(shí)，等離子體密度分布大致一樣，這也說明了本文二維軸對稱計(jì)算模擬結(jié)果的合理性.三是本文在柱坐標(biāo)系下，二維位置空間2D (r，z)和三維速度空間3D (Vr，Vθ，Vz)中進(jìn)行粒子模擬.保留Vθ方向速度，也考慮了徑向力Vθ×B的存在以及它對總能量有貢獻(xiàn)，這使得模擬結(jié)果更接近三維計(jì)算.

由文獻(xiàn)[13]可知，三維計(jì)算結(jié)果同樣需要在二維軸對稱截面表示電子引出，故采用二維模擬能加快計(jì)算速度，節(jié)省時(shí)間和成本，并且計(jì)算結(jié)果處理方便.并且二維的計(jì)算網(wǎng)格尺寸可以更小(本文采用的網(wǎng)格尺寸為0.025 mm)，而國外三維模擬采用0.2 mm 的網(wǎng)格尺寸，這限制等離子體放電的定性特性.綜上所述，三維模擬結(jié)果能更準(zhǔn)確、真實(shí)反映中和器引出機(jī)制，但其由于三維計(jì)算量大、耗時(shí)長，對計(jì)算機(jī)性能要求高，并且其網(wǎng)格尺寸限定了功率吸收和實(shí)驗(yàn)無法匹配.如果想進(jìn)一步提升三維計(jì)算精度和速度，需采用更細(xì)的網(wǎng)格、更多的宏粒子和并行計(jì)算方法，目前實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)有一定困難.而本文研究目標(biāo)主要是磁場構(gòu)型和腔體長度對中和器束流引出大小的影響，簡化后的二維軸對稱模型能滿足要求，并且大大提高計(jì)算速度，節(jié)省計(jì)算時(shí)間.

2.2 PIC/MCC 模型

2.2.1 電磁場

將微型ECR 中和器內(nèi)部的電磁場主要由以下三個(gè)模塊組成:靜電場、靜磁場和微波高頻電場[9].靜電場通過有限體積法離散泊松方程?·?φ-ρ/ε0，生成矩陣方程，然后選用SuperLU 庫[18]直接求解矩陣得到電勢.電場為電勢場的負(fù)梯度，離散條件下采用梯度構(gòu)造方法[19]計(jì)算電場.對稱邊界和羽流區(qū)上邊界為第二類條件為?φ/?r0，其余邊界為第一類條件.除了收集板電勢為不同電壓值，其余內(nèi)部邊界電勢均為0，電勢邊界條件如圖2所示.靜磁場采用COMSOL 計(jì)算得出，作為背景場;微波高頻電場采用COMSOL 計(jì)算，預(yù)先得到高頻場的幅角和相位，計(jì)算時(shí)可忽略等離子體電流，因?yàn)樵谳^低的微波功率下等離子體電流對微波電場影響可忽略不計(jì).PIC 程序計(jì)算時(shí)，令每個(gè)時(shí)間步上高頻場的瞬時(shí)值與靜電場疊加，用于電子運(yùn)動(dòng)推進(jìn);離子只靠靜電場推動(dòng)，是由于離子質(zhì)量較大而忽略高頻電場的作用.

圖2 電勢邊界條件Fig.2.Distribution of potential boundary condition.

2.2.2 粒子模型

中和器以氙氣為工質(zhì)，把氙原子當(dāng)作背景粒子，均勻分布在計(jì)算域中.考慮的粒子間碰撞類型如下所示:

a) (彈性碰撞)e+Xe→e+Xe，

b) (激發(fā)碰撞)e+Xe→e+Xe*，

c) (電離碰撞)e+Xe→e+Xe++e，

d) (電荷交換碰撞)X e++Xe→Xe+Xe+，

e) (庫倫碰撞)X e++Xe+→Xe++Xe+，e+Xe+→e+Xe+，e+e→e+e.

碰撞截面采用Lxcat[20]的截面數(shù)據(jù)，上述碰撞處理和粒子運(yùn)動(dòng)方法詳見文獻(xiàn)[9，21，22].圖3 為計(jì)算流程圖.圖3 中EEM表面高頻電場瞬時(shí)幅值，隨著計(jì)算時(shí)間t發(fā)生變化，即EEME0cos(2πft+φ)，其中E0表示COMSOL 計(jì)算得到的高頻電場幅值，f表示微波頻率，φ表示高頻電場的相位角;BST表示COMSOL 計(jì)算得到的靜磁場強(qiáng)度.

圖3 計(jì)算流程Fig.3.Flow chart of calculation.

2.2.3 磁路結(jié)構(gòu)

在表1 三種磁路下進(jìn)行微型ECR 中和器電子引出模擬.利用COMSOL 軟件仿真得到三種磁路下中和器內(nèi)部與羽流區(qū)磁場分布，且ECR 區(qū)與天線位置關(guān)系如圖4 所示.隨著H1和W1增加，ECR區(qū)逐漸遠(yuǎn)離天線并靠近屏柵，同時(shí)引出孔板附近的磁通密度也逐漸增強(qiáng).

圖4 不同磁路下磁場分布 (a)結(jié)構(gòu)1;(b)結(jié)構(gòu)2;(c)結(jié)構(gòu)3Fig.4.Distributions of magnetic flux density:(a) Structure 1;(b) structure 2;(c) structure 3.

2.3 計(jì)算條件

中和器的輸入微波頻功率和氙氣流量分別為1 W，0.3 sccm.根據(jù)公式和估算得到的中和器內(nèi)部的中性原子壓強(qiáng)和密度分別為0.537 Pa 和 1 .3×1020m-3.羽流區(qū)的中性原子密度設(shè)置為內(nèi)部原子密度的0.1%.其中kB為玻爾茲曼常數(shù)，Tg為氣體溫度(等于室溫298 K)，Q04.48×1017Q(原子/s，Q 單位為sccm)，vg為氙原子的熱速度(對應(yīng)298 K 時(shí)約為218 m/s)，Ag為開孔面積(約為18.85 mm2).

在真實(shí)的介電常數(shù)和離子質(zhì)量條件下，模擬時(shí)間步長Δt和網(wǎng)格步長Δx分別取為5×10—12s和2.5×10—5m[9].若以離子在推力器中遷移速度表示擾動(dòng)在中和器內(nèi)的傳播速度，則以擾動(dòng)在離子源內(nèi)的傳播時(shí)間為模擬總時(shí)長.2 cm ECRIT 中和器內(nèi)離子遷移速度為104—105m/s，則離子源內(nèi)等離子體演化特征時(shí)間為10—6—10—7s.當(dāng)計(jì)算時(shí)間步長在250—300 萬步以內(nèi)的粒子數(shù)相對誤差變化均低于0.1%時(shí)，計(jì)算達(dá)到穩(wěn)態(tài)，模擬總時(shí)間達(dá)到1.5×10—5s.設(shè)定初始電子和離子溫度分別為2 eV和0.5 eV，初始等離子體密度為 1×1016m-3.

3 模擬結(jié)果

3.1 不同磁路的模擬結(jié)果

對不同磁路下中和器模擬時(shí)，保持其他幾何參數(shù)一致，即L1=3.9 mm，L2=0.7 mm，其模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果[7]如表2 所列.從表2 可以看出，不同磁路下中和器在引出相同大小1 mA 的電子電流所需收集板電壓不同.模擬中采用與實(shí)驗(yàn)相同的收集板電壓，模擬結(jié)果中的收集電流與實(shí)驗(yàn)結(jié)果電流的相對誤差小于15%.

表2 不同磁路下中和器引出束流的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 2.Simulation and experiment results of different magnetic circuits.

不同磁路的電子密度分布的計(jì)算結(jié)果如圖5所示.從圖5 中可以看出，結(jié)構(gòu)1，2 和3 的等離子體集中分布在ECR 區(qū)附近[9，14]，并且電子密度峰值分別是 1 .8×1017m-3，1 .2×1017m-3，1 .3×1017m-3.三種結(jié)構(gòu)的等離子體密度峰值區(qū)面積大小為:結(jié)構(gòu)1 ＞ 結(jié)構(gòu)3 ＞ 結(jié)構(gòu)2.結(jié)構(gòu)2 的電子密度峰值區(qū)域最小，是因?yàn)镋CR 區(qū)與天線相交，從而影響在磁鏡場運(yùn)動(dòng)的電子從ECR 區(qū)中獲能，所以峰值密度區(qū)域最小.結(jié)構(gòu)1 的等離子體密度峰值位于天線上游，因?yàn)镋CR 區(qū)位于較小的磁鏡區(qū)，電子被ECR 區(qū)加熱后能有效地在磁鏡內(nèi)發(fā)生電離碰撞，所以內(nèi)外磁環(huán)間的等離子體密度較高，而遷移擴(kuò)散到引出孔的過程中由于天線阻礙或損失在其他壁面，導(dǎo)致引出孔附近的等離子體密度較低.結(jié)構(gòu)3 的ECR 區(qū)面積大于結(jié)構(gòu)2，并且ECR 區(qū)位于天線下游磁鏡區(qū)，所以結(jié)構(gòu)3 的峰值大于結(jié)構(gòu)2.但部分未電離的高能電子容易擴(kuò)散并被收集板電勢引出，所以等離子體密度低于結(jié)構(gòu)1.

不同磁路下孔板內(nèi)側(cè)附近的電子密度范圍分別是 8×1014—3×1015m-3，1.8×1015—4×1015m-3和 2×1015—4.2×1015m-3.孔板外側(cè)電子羽流的密度范圍是 2×1014—6×1014m-3.圖5 中羽流區(qū)黃色虛線區(qū)域?yàn)橐鲭娮?，但由于模擬的引出電流較小，沒有文獻(xiàn)[23]中羽流區(qū)的電子密度明顯.

圖5 15 μs 時(shí)不同磁路結(jié)構(gòu)下電子密度分布結(jié)果 (a) 結(jié)構(gòu)1;(b) 結(jié)構(gòu)2;(c) 結(jié)構(gòu)3Fig.5.Electron density distribution for different magnetic circuits at 15 μs:(a) Structure 1;(b) structure 2;(c) structure 3.

如圖6 所示，不同磁路結(jié)構(gòu)的電勢分布和等離子體密度分布基本一致，結(jié)構(gòu)1，2 和3 內(nèi)部峰值電勢出在ECR 區(qū)附近，分別為15.8 V，10.0 V 和9.5 V.而且從圖6 中可以明顯看到引出孔附近存在電勢阱.

圖6 15 μs 時(shí)不同磁路結(jié)構(gòu)下電勢分布結(jié)果 (a) 結(jié)構(gòu)1;(b) 結(jié)構(gòu)2;(c) 結(jié)構(gòu)3Fig.6.Potential distribution for different magnetic circuits at 15 μs:(a) Structure 1;(b) structure 2;(c) structure 3.

圖7 為結(jié)構(gòu)2(L1=3.9 mm)引出不同電流的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果曲線.模擬得到的引出電子電流的I-V曲線與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不同.這是因?yàn)楫?dāng)ECR 中和器的引出電流較低時(shí)，電離速率較低，故實(shí)際上參與電離的中性粒子數(shù)目較少.然而，當(dāng)ECR 中和器的引出電流較高時(shí)，被引出的電子越多，通過離子轟擊中和器壁上的復(fù)合形成的中性粒子越多，使得中性粒子的密度增加.因此，本文根據(jù)實(shí)驗(yàn)電引出電子電流的大小，調(diào)整不同收集板電壓下背景中性粒子的密度，使模擬得到的I-V曲線接近實(shí)驗(yàn)曲線.在未來的PIC/MCC 求解中，將考慮中性粒子的動(dòng)態(tài)調(diào)整.相同電壓下，模擬得到的電子電流與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差均小于15%，這意味著通過調(diào)節(jié)中性原子的密度，可以使模擬電流可以與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合.

圖7 結(jié)構(gòu)2(L1=3.9 mm)的模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Fig.7.Simulation and experimental results of structure 2(L1=3.9 mm).

3.2 不同腔體長度的模擬結(jié)果

根據(jù)文獻(xiàn)[7]，選用性能優(yōu)異的結(jié)構(gòu)2 進(jìn)行不同腔體長度模擬研究，即，L2尺寸與上文一致，L1增加0.4 mm.圖8 為相同計(jì)算條件下，結(jié)構(gòu)2的腔體加長0.4 mm 后的模擬結(jié)果.其孔板內(nèi)側(cè)的電子密度和離子密度范圍分別是 2×1015—4.5×1015m-3和 2×1015—5×1015m-3.孔板外側(cè)的電子羽流的密度和離子密度范圍分別是2×1014—6×1014m-3和2×1014—8×1014m-3.圖8(a)中羽流區(qū)黃色虛線區(qū)域?yàn)橐鲭娮?，但由于模擬的引出電流較小，所以羽流區(qū)的電子密度在 1×1014m-3.與原腔體尺寸相比，同樣大小的收集板電壓15 V能引出1.98 mA 電子電流.實(shí)驗(yàn)中功率流量條件相同下，引出2 mA 電流需要收集板電壓為13.8 V，證實(shí)了模擬結(jié)果可靠.

圖8 15 μs 時(shí)結(jié)構(gòu)2(L1=4.3 mm)的模擬結(jié)果 (a) 電子密度;(b) 電勢Fig.8.Simulation results for structure 2 (L1=4.3 mm) at 15 μs:(a) Electron density;(b) potential.

4 討論

首先分析不同磁路下電子引出性能差異的原因.中和器的孔板附近的鞘層阻礙電子引出，即電子需要一定能量穿越孔板上游的電勢阱才能被引出.圖9 表示了孔中心軸線上放電室到羽流區(qū)電勢變化，即圖6 中引出孔中心黃色直線上的電勢變化.不同磁路下到達(dá)引出孔板下游的電子需要不同能量才能越過電勢阱，如圖9 所示其電子能量大小為:結(jié)構(gòu)1 ＞ 結(jié)構(gòu)2 和3.這解釋了為什么結(jié)構(gòu)1 的電子引出性能最差.ECR 區(qū)位于天線上游時(shí)會(huì)影響電勢阱大小，從而影響電子引出.然而，結(jié)構(gòu)2 和3 的電勢阱大小相似，這表明當(dāng)ECR 區(qū)位于下游或與天線切割時(shí)，可忽略電勢阱對電子引出性能的影響.所以需要進(jìn)一步從磁場構(gòu)型上分析結(jié)構(gòu)2 和3 電子引出性能差異的原因.

圖9 r=5 mm，不同結(jié)構(gòu)下引出板孔中心軸線電勢分布Fig.9.The potential distribution of the central axis (at r=5 mm) of the orifice plate with different structures.

根據(jù)磁場分布結(jié)果(圖4)，中和器內(nèi)電子引出的軌跡可分為兩類:第一類是電子沿磁力線運(yùn)動(dòng)，第二類是電子橫越磁力線運(yùn)動(dòng).比于第二類運(yùn)動(dòng)，電子更易沿磁力線運(yùn)動(dòng)到收集板[24，25].由圖4 可見，結(jié)構(gòu)1 收集到的電子主要是靠橫越磁力線，結(jié)構(gòu)2 和3 收集到的電子主要是沿磁力線運(yùn)動(dòng)和少量電子橫越磁力線運(yùn)動(dòng).這也解釋了結(jié)構(gòu)2 和3 電子引出性能優(yōu)于結(jié)構(gòu)1.在磁化等離子體中，當(dāng)電子回旋頻率ωc遠(yuǎn)大于碰撞頻率ν時(shí)，垂直于磁場的經(jīng)典擴(kuò)散系數(shù)為D⊥，可以寫成.由擴(kuò)散公式可知D⊥與B平方成反比，說明引出孔附近磁場越強(qiáng)，電子橫越磁場到羽流區(qū)的可能性越低.由圖4 可知結(jié)構(gòu)3 的引出孔板附近磁場強(qiáng)度大于結(jié)構(gòu)2，所以結(jié)構(gòu)2 內(nèi)部電子橫越磁力線的擴(kuò)散速度大于結(jié)構(gòu)3.這解釋了結(jié)構(gòu)2 電子引出性能優(yōu)于結(jié)構(gòu)3.

為了證實(shí)增加沿磁力線運(yùn)動(dòng)的電子數(shù)目，對結(jié)構(gòu)2 進(jìn)行了不同腔體長度的影響研究.圖10 為相同磁路結(jié)構(gòu)下不同腔體長度時(shí)引出孔板上各表面損失的電子電流密度.結(jié)合圖4 和圖10，發(fā)現(xiàn)增加腔體長度后，孔通道表面上電子損失減小，這表明減少了第二類磁力線越過引出孔.孔板內(nèi)側(cè)表面上電子損失減小，這表明更多電子被約束在磁鏡中，從而減少了孔板上的電子損失，并且.模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果都表明相同磁路下，增加腔體長度能增加引出的電子電流.根據(jù)上述分析有兩種原因:一是引出孔板表面的電子損失減小;二是增加腔體長度減小了引出孔前的磁場強(qiáng)度從而增大了電子橫越磁力線的擴(kuò)散速度.

圖10 結(jié)構(gòu)2 不同腔體下孔板各表面上的電子電流密度Fig.10.The electron current density on different surfaces of the orifice plate for neutralizer of structure 2 at the different cavities.

5 結(jié)論

本文采用二維軸對稱PIC/MCC 模型，計(jì)算了不同磁路和腔體下微型ECRIT 中和器的等離子體分布和電子引出過程，得到結(jié)論如下:

1) ECR 區(qū)與天線位置的不同，會(huì)影響等離子體分布以及電勢分布.模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)ECR 區(qū)位于天線上游時(shí)，引出孔附近的電勢阱會(huì)更大，從而阻礙了電子引出，使得收集板需要更高電壓才能引出相同大小的電子電流.

2) 除了ECR 區(qū)與天線位置的影響，引出孔前的磁場強(qiáng)度和磁力線分布對電子引出同樣有重大影響.從模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果得知，應(yīng)盡量保證引出孔附近磁力線平行于軸線，并且適當(dāng)?shù)脑黾忧惑w避免2 電子損失在引出孔板，有助于提高電子引出.

本文PIC/MCC 模型存在一定局限性和誤差，未考慮中性原子的流動(dòng).因?yàn)檎鎸?shí)情況下中和器內(nèi)部的原子密度是不均勻的，并且腔體長度增加時(shí)，原子密度會(huì)降低.未來，首先需要思考如何進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測量中性原子分布，其次模型考慮中性原子流動(dòng)后，相互對比本文模擬結(jié)果才能進(jìn)一步定量評(píng)估誤差大小，以及三維模擬下能更真實(shí)地反映中性原子從引出孔泄露到真空環(huán)境中，從而得到更準(zhǔn)確的中性原子密度.而且二維軸對稱模型下將引出孔等效會(huì)帶來一定誤差.由于是二維模擬，所以引出孔未能未能表示出六個(gè)孔數(shù).本文是將引出孔等效為圓環(huán)，模擬得到的引出束流需進(jìn)行換算，即乘以六個(gè)引出孔面積與圓環(huán)面積之比.雖然本文中也提及了引出電子束流的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差15%以內(nèi)，但如果需要進(jìn)一步提高計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性，需要更高的計(jì)算條件以及考慮中性原子流動(dòng)和進(jìn)行三維模擬.