礦井降溫系統(tǒng)壓力交換裝置熱混合過程研究

王 越 ，喬曉宇 ，周 杰 ，孫 政 ，徐世昌

(1. 天津大學(xué)化工學(xué)院，天津 300350；2. 化學(xué)工程聯(lián)合國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津大學(xué))，天津 300350；3. 天津市膜科學(xué)與海水淡化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300350)

隨著我國煤礦產(chǎn)業(yè)開采技術(shù)以及裝備水平的提升，煤礦開采深度以8～12m/a的平均速度不斷增加，礦井熱害問題日益加重，必須使用機(jī)械制冷降溫的方式遏制熱害問題[1-2]．地面集中降溫系統(tǒng)是在地面設(shè)置制冷站，通過循環(huán)保溫管道將冷水輸送至井下的方式實(shí)現(xiàn)工作面降溫．該系統(tǒng)以其設(shè)備簡單、制冷效率高的優(yōu)勢得到廣泛應(yīng)用[3-4]．我國礦井的平均采深已介于650～850m，冷水從制冷站到井下的靜壓就能達(dá)到6.5～8.5MPa甚至更高，因此需要引入降壓裝置對冷水進(jìn)行降壓從而滿足工作面空冷器的壓力使用要求，降壓后的壓力一般為2MPa[5]．

地面集中降溫系統(tǒng)常用的高壓冷水降壓裝置分為高低壓換熱器和壓力交換裝置兩種，其中壓力交換裝置中壓力交換的基本原理為帕斯卡定律，具體指兩股不同壓力的冷熱水流體在直接接觸的瞬間會進(jìn)行壓力傳遞，從而實(shí)現(xiàn)高壓冷水的降壓和低壓熱水的升壓．相比于傳統(tǒng)的高低壓換熱器，壓力交換裝置的突出優(yōu)點(diǎn)[6-7]主要有：①冷水降壓過程中溫度躍升低于1℃，進(jìn)入空冷器的水溫低，從而保證了更好的降溫效果；②當(dāng)換熱量固定時(shí)，直接減少了所需冷水的流量，從而降低了制冷站的制冷負(fù)荷和井下循環(huán)水泵的電機(jī)功率，節(jié)能效果顯著；③壓力交換裝置主體為腔體管道，其結(jié)構(gòu)簡單的特點(diǎn)決定了其阻力損失較低同時(shí)便于維護(hù)等．綜上所述，壓力交換裝置近年來在礦井降溫系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用．

目前一些地面集中降溫系統(tǒng)中使用SIMAG公司[8-9]的三腔壓力交換系統(tǒng)(PES)，通過水泵與制冷機(jī)的過程控制，減少了制冷機(jī)的能耗；中國煤炭科工集團(tuán)重慶研究院設(shè)計(jì)了基于工控機(jī)和PLC控制單元的壓力交換裝置集中控制系統(tǒng)，同時(shí)對裝置的承壓部件進(jìn)行了強(qiáng)度設(shè)計(jì)、疲勞設(shè)計(jì)和應(yīng)力分布研究[10]；平煤四礦將高低壓換熱器更換為壓力交換裝置進(jìn)行系統(tǒng)節(jié)能改造，月節(jié)約運(yùn)行費(fèi)用約為32.55萬元，綜合節(jié)能效果顯著[11]．相關(guān)文獻(xiàn)對壓力交換裝置的研究集中在應(yīng)用效果分析和節(jié)能評價(jià)方面，缺乏冷熱水直接接觸進(jìn)行壓力交換時(shí)熱混合機(jī)理方面的研究成果．

本課題組長期從事海水淡化節(jié)能裝置開發(fā)，相關(guān)裝置和技術(shù)已在海水淡化系統(tǒng)中得到驗(yàn)證和應(yīng)用[12]，已自主研發(fā)了多套閥控式壓力交換裝置，其中Zhou等[13-14]對雙缸閥控式壓力交換裝置(RS-ERD)進(jìn)行了容量靈活性研究同時(shí)利用CFD模擬了切換器內(nèi)部流場特征；Sun等[15]設(shè)計(jì)開發(fā)了三缸閥控式壓力交換裝置(TC-ERD)，通過耦合海水淡化系統(tǒng)運(yùn)行驗(yàn)證了裝置連續(xù)工作的穩(wěn)定性．TC-ERD顯著的結(jié)構(gòu)特征為進(jìn)行壓力交換的水壓缸內(nèi)不設(shè)置實(shí)體活塞，即兩股流體通過直接接觸進(jìn)行壓力交換，滿足海水淡化系統(tǒng)和礦井降溫系統(tǒng)對壓力交換裝置的穩(wěn)定性高、壓力和流量脈動小的運(yùn)行性能要求．當(dāng)TC-ERD應(yīng)用于海水淡化系統(tǒng)時(shí)，存在兩股不同鹽度流體的傳質(zhì)混合問題，影響的是海水出口的鹽度；如果TC-ERD應(yīng)用于礦井降溫系統(tǒng)，存在兩股不同溫度流體的熱混合問題，影響的是冷水出口的溫升，因此可以將海水淡化領(lǐng)域壓力交換過程中傳質(zhì)混合問題的研究方法延伸到礦井降溫系統(tǒng)中．

筆者基于本課題組TC-ERD水壓缸的物理模型和礦井降溫系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)建立了熱混合的CFD模型，進(jìn)而研究了二次低壓回路中熱混合段的演變規(guī)律和操作參數(shù)以及結(jié)構(gòu)參數(shù)對出口溫升的影響，驗(yàn)證了該裝置在礦井降溫系統(tǒng)的適用性，對工程設(shè)計(jì)和TCERD的應(yīng)用推廣具有指導(dǎo)作用．

1 裝置介紹

圖1為TC-ERD在礦井降溫系統(tǒng)的工作原理圖，整個(gè)壓力交換系統(tǒng)包含一次高壓回路和二次低壓回路兩個(gè)循環(huán)回路．3個(gè)水壓缸的兩端都分別連接了一次高壓回路和二次低壓回路．在一次高壓回路中，水在地面制冷站和三缸壓力交換系統(tǒng)中循環(huán)，兩端閥門開啟時(shí)，高壓冷水置換低壓熱水，低壓熱水增壓并流向地面制冷站，水壓缸內(nèi)為高壓冷水，兩端閥門閉合，高壓冷水泄壓為低壓冷水； 圧在二次低 回路中，水在三缸壓力交換系統(tǒng)和末端空冷器中循環(huán)，兩端閥門開啟時(shí)，低壓熱水置換低壓冷水，低壓冷水流向末端空冷器，實(shí)現(xiàn)工作面降溫．

圖1 TC-ERD工作原理Fig.1 Working principle of a TC-ERD

TC-ERD的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)包括流體切換器、水壓缸和止回閥組3部分，其中流體切換器是其核心部件，每個(gè)水壓缸都配置一個(gè)流體切換器組件，切換器包括兩個(gè)高低水壓驅(qū)動裝置、兩個(gè)商用止回閥以及法蘭盤等連接件，水壓驅(qū)動裝置連接電磁閥，在一定的控制邏輯下通過控制電磁閥有序的開閉從而實(shí)現(xiàn)高壓或低壓流體周期性切換；止回閥組通過內(nèi)部閥板的開閉實(shí)現(xiàn)流體與水壓缸的連通和關(guān)閉；水壓缸是進(jìn)行壓力交換的主要場所，3個(gè)水壓缸采用“一增一泄一等待”的工作模式交替進(jìn)行增泄壓過程，即一個(gè)水壓缸處于增壓狀態(tài)，一個(gè)水壓缸處于泄壓狀態(tài)，第3個(gè)水壓缸處于等待狀態(tài)．當(dāng)處于工作狀態(tài)的水壓缸即將由增壓轉(zhuǎn)為泄壓狀態(tài)或由泄壓轉(zhuǎn)為增壓狀態(tài)時(shí)，處于等待狀態(tài)的水壓缸便會銜接過渡到同一工作狀態(tài)．這種工作模式保證了3個(gè)水壓缸的工作狀態(tài)呈現(xiàn)周期有序的切換．TC-ERD無實(shí)體活塞的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和增泄壓皆存在重疊的工作原理使得系統(tǒng)壓力和流量的脈動被大大削弱，在實(shí)現(xiàn)壓力交換功能的同時(shí)能保證裝置安全穩(wěn)定的運(yùn)行，在礦井降溫系統(tǒng)中具備良好的適用性．

2 數(shù)值模擬

水壓缸存在連通一次高壓回路或二次低壓回路的兩種操作工況，兩個(gè)回路的熱混合研究是獨(dú)立的，由于二次回路中冷水出口溫升直接關(guān)系到末端空冷器的進(jìn)水溫度，進(jìn)而決定系統(tǒng)能耗大小和能否穩(wěn)定運(yùn)行，因此本文主要研究二次低壓回路中低壓進(jìn)流熱水和低壓冷水的混合規(guī)律，數(shù)值模擬結(jié)果適用于二次低圧回路．根據(jù)帕斯卡定律，兩股流體接觸時(shí)壓力會瞬間傳遞，因此冷熱水壓差對模擬結(jié)果不會產(chǎn)生影響，模擬中設(shè)置流場中各處壓強(qiáng)一致，均為常壓．二次低壓回路中，冷水出口溫升過大一方面會降低空冷器的換熱效率，另一方面也會影響系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，因此對冷水出口溫升有一定的限制，一般規(guī)定低于1℃．

2.1 物理模型

水壓缸水平放置，左側(cè)為入口，右側(cè)為出口，初始時(shí)刻水壓缸內(nèi)充滿靜止冷水，隨熱水的充注從出口流出，流動為單沖程過程，通過雷諾數(shù)計(jì)算可知流入水壓缸內(nèi)的流體流型為湍流．

假設(shè)：

(1) 本文為熱混合過程的規(guī)律探究，不考慮壁面?zhèn)鳠岬挠绊懀?/p>

(2) 流體不可壓縮，前期研究表明壓力對熱混合過程的影響可忽略不計(jì)．

基于以上假設(shè)得到的物理模型如圖2所示．圖中：Q0為水壓缸內(nèi)冷水初始流量，0m3/h；t0為水壓缸內(nèi)冷水初始溫度，3℃；p0為水壓缸內(nèi)冷水壓力；p1為熱水壓力，p0＝p1＝0.1MPa；Q1為熱水進(jìn)流流量，m3/h；t1為熱水進(jìn)流溫度，℃；D為水壓缸內(nèi)徑，0.13m；L為水壓缸長度，6m．

圖2 水壓缸物理模型Fig.2 Physical model of a cylinder

2.2 網(wǎng)格劃分

使用SolidWorks進(jìn)行三維建模之后，導(dǎo)入Pointwise軟件進(jìn)行空間離散．由于水壓缸的結(jié)構(gòu)比較規(guī)則，劃分為六面體網(wǎng)格．網(wǎng)格質(zhì)量對圓周節(jié)點(diǎn)數(shù)量敏感度較高，周向節(jié)點(diǎn)距離應(yīng)較小；網(wǎng)格質(zhì)量對軸向節(jié)點(diǎn)敏感度較低，軸向節(jié)點(diǎn)距離可以較大，網(wǎng)格劃分模型如圖3所示．

圖3 水壓缸網(wǎng)格劃分模型Fig.3 Meshing model of a cylinder

2.3 控制方程

根據(jù)本裝置的物理模型和模擬工況，選擇并化簡得到適用于水壓缸的各類控制方程表達(dá)式[16]．

1) 連續(xù)性方程

流體流動遵循基本的質(zhì)量守恒定律，對于不可壓縮流體，化簡后的連續(xù)性方程為

式中ux、uy、uz分別為x、y、z方向的流速．

2) 雷諾平均方程

對運(yùn)動方程進(jìn)行雷諾轉(zhuǎn)換從而獲得湍流流動時(shí)物理量的時(shí)均值所滿足的方程，轉(zhuǎn)換后的雷諾平均方程為

湍流黏性系數(shù)tv由湍動能k和耗散率ε的函數(shù)定義：

式中：ρ為流體密度；t為時(shí)間；p為壓強(qiáng)；νt為運(yùn)動黏度；u′i、u′j為脈動速度；ijδ為克羅內(nèi)克(Kronecker)符號；μC為模型常量，數(shù)值取0.09．

3) 湍動能k方程

式中：kG為湍動能k的產(chǎn)生項(xiàng)為湍動能k對應(yīng)的湍流Prandtl數(shù)值，取1.0．

4) 耗散率ε方程

5) 能量方程

式中：keff為有效熱傳導(dǎo)系數(shù)，其中kt為湍流熱傳導(dǎo)系數(shù)，根據(jù)使用的湍流模型來定義；T為溫度；E為單位質(zhì)量流體的總能量；h為顯焓．

上述方程構(gòu)成了求解水壓缸內(nèi)冷熱水混合流場規(guī)律的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)模型，根據(jù)實(shí)際工況設(shè)置邊界條件迭代計(jì)算至收斂即可得到全流場定解．

2.4 邊界條件和參數(shù)設(shè)置

使用基于有限體積算法的ANSYS Fluent19.2進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，設(shè)置速度入口、壓力出口和無滑移壁面的邊界條件．湍流模型為標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，開啟能量方程，壓力基求解器使用SIMPLE壓力與速度耦合算法．瞬態(tài)模擬的時(shí)間步長設(shè)置為0.001s，迭代殘差降至10-5以下作為收斂的基本判據(jù)．設(shè)置壁面絕熱，采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)進(jìn)行近壁面處理，通過優(yōu)化第1層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)位置使無量綱壁面距離y+穩(wěn)定在30～300范圍內(nèi)[17]，從而保證壁面函數(shù)結(jié)果可靠．

在分析CFD模擬結(jié)果之前，首先需要進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，固定圓周節(jié)點(diǎn)距離為3.5mm以保證圓形截面網(wǎng)格精度，軸向節(jié)點(diǎn)距離從12～50mm范圍內(nèi)變化得到5種網(wǎng)格數(shù)(表1)．定義中軸線0m位置為進(jìn)口，6m位置為出口．如圖4所示，選取進(jìn)流時(shí)間為5s時(shí)中軸線2～4.5m位置的溫度分布進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證．同時(shí)繪制兩個(gè)圖像，每個(gè)圖像都包含網(wǎng)格數(shù)為375115的溫度分布曲線，可以看到5種網(wǎng)格數(shù)中軸線溫度分布基本重合，網(wǎng)格數(shù)量為224315和280865的模擬曲線在溫度拐點(diǎn)處存在細(xì)微的誤差．綜合考慮模擬精度和占用內(nèi)存，最終確定網(wǎng)格總數(shù)為375115，此時(shí)網(wǎng)格質(zhì)量評價(jià)的關(guān)鍵指標(biāo)網(wǎng)格最小正交質(zhì)量為0.94，最小正交質(zhì)量的數(shù)值范圍為0～1，最差為0，最好為1，表明本文網(wǎng)格正交性較好，網(wǎng)格劃分質(zhì)量高．

圖4 5s時(shí)中軸線溫度分布Fig.4 Temperature distribution on the central axis at 5s

表1 5種網(wǎng)格數(shù)量選擇Tab.1 Five grid number options

3 結(jié)果分析與討論

3.1 溫度混合段演變規(guī)律

規(guī)定熱水進(jìn)流流量Q1為30m3/h，t0為3℃，t1為18℃，D為0.13m，L為6m，圖5表示水壓缸在不同進(jìn)流時(shí)間節(jié)點(diǎn)的中心截面溫度云圖，左側(cè)紅色部分為熱水進(jìn)流，藍(lán)色部分表示水壓缸內(nèi)的冷水，兩流體之間顏色變化的區(qū)域表示冷熱水的混合段．結(jié)果表明：隨著進(jìn)流時(shí)間的增加，熱水進(jìn)流長度不斷增加，水壓缸內(nèi)冷水在熱水的推動下從右側(cè)排出水壓缸，混合段長度也不斷增加，混合段鋒面逐漸向出口位置靠近；溫度場表現(xiàn)出隨速度場同步發(fā)展的特性，首先在0.25～1s時(shí)間內(nèi)，溫度混合段鋒面基本為平直型，之后混合段鋒面不斷發(fā)展演變，這是由于初始流場處于靜止?fàn)顟B(tài)，產(chǎn)生了入口效應(yīng)，即熱水剛開始進(jìn)流時(shí)湍流邊界層處于初始形成階段，隨著熱水進(jìn)流時(shí)間的不斷增加，湍流邊界層不斷發(fā)展直至充分發(fā)展；在8.75s溫度混合界面前峰已到達(dá)出口位置，此時(shí)出口的瞬時(shí)溫升為1℃．

圖5 不同進(jìn)流時(shí)間水壓缸溫度云圖Fig.5 Cylinder temperature field at different inlet times

不同時(shí)刻沿軸向過流截面的面平均溫度分布如圖6所示，圖中軸向位置的0m處為進(jìn)口，沿x軸正向?yàn)檫M(jìn)流方向，6m處為出口，取溫度介于3℃和18℃的長度作為混合段長度，1s、3s、5s和7s時(shí)刻的混合段長度分別表示為l1、l2、l3和l4．從圖6(a)中可以看出隨著進(jìn)流時(shí)間從1s增加到7s，不同時(shí)刻混合段呈現(xiàn)近平行遷移的規(guī)律，從圖6(b)也可以觀察到混合段長度從0.8m逐漸增加到1.6m，這一變化趨勢與圖6溫度云圖所反映的規(guī)律是一致的．

圖6 不同進(jìn)流時(shí)間水壓缸溫度軸向分布Fig.6 Axial distribution diagram of cylinder temperature at different inlet times

圖7表示水壓缸不同熱水進(jìn)流流量Q1下混合段長度隨進(jìn)流時(shí)間的演變曲線，經(jīng)模擬驗(yàn)證水壓缸內(nèi)流場各過流截面平均流速始終保持與進(jìn)口流速相同，定義進(jìn)流時(shí)間與進(jìn)口流速的乘積為進(jìn)流長度．從圖7中可以看出，當(dāng)Q1一定時(shí)，例如30m3/h時(shí)，首先在0～1s時(shí)間內(nèi)快速形成0.8m的混合段，這主要是入口效應(yīng)引起的，之后混合段隨時(shí)間呈現(xiàn)較為規(guī)則的遞增趨勢，在8s時(shí)達(dá)到1.7m，其他流量的曲線也呈現(xiàn)相似的變化規(guī)律．當(dāng)Q1從20m3/h增至50m3/h時(shí)，進(jìn)流時(shí)間為1s時(shí)形成的混合段長度非常接近，此時(shí)流量越大意味著進(jìn)流長度越大，所以混合段所占進(jìn)流長度的比例越小，表明大流量克服入口效應(yīng)的效果更好；在1～5s范圍內(nèi)，進(jìn)流時(shí)間相同時(shí)，流量越大，混合段長度越長；在5s之后只統(tǒng)計(jì)了混合段沒有排出水壓缸時(shí)長度隨時(shí)間變化規(guī)律，因此流量越小統(tǒng)計(jì)的進(jìn)流時(shí)間越長，20m3/h進(jìn)流時(shí)間能達(dá)到12s．進(jìn)流時(shí)間相同時(shí)，流量越大，意味著混合段長度以及進(jìn)流長度都越大，當(dāng)水壓缸結(jié)構(gòu)尺寸固定時(shí)，進(jìn)流流量對出口溫升的的影響會在第3.2節(jié)進(jìn)一步討論．

閥控式壓力交換裝置通過閥門開閉控制冷熱流體交替流入、流出或靜止于水壓缸，這種非連續(xù)的交變流表現(xiàn)出了區(qū)別于定常流的速度分布特性，溫度云圖和溫度混合段長度隨時(shí)間的演變規(guī)律體現(xiàn)了速度場對熱混合過程有直接的影響，因此需要研究水壓缸內(nèi)速度分布隨時(shí)間的變化規(guī)律來驗(yàn)證熱混合段的發(fā)展規(guī)律．經(jīng)過模擬驗(yàn)證，垂直于軸線的過流截面沿不同位置的半徑上具有一致的徑向速度分布規(guī)律，定義無量綱的徑向位置r/R，其中管道中心處和管壁的無量綱徑向位置分別為0和1，如圖8所示．

工程上常采用Nikurades法[18]對適用于本裝置模型的光滑或水力光滑圓管內(nèi)完全發(fā)展湍流速度分布進(jìn)行理論計(jì)算，速度u的分布計(jì)算式為式中：u?為摩擦速度，m/s；sτ為壁面剪切力；y為徑向距壁面的距離；υ為運(yùn)動黏度；Δp為流體壓降；L為管長．

圖9表示Q1為30m3/h、D為0.13m、L為6m時(shí)，以出口截面為例的速度分布在不同進(jìn)流時(shí)間的特征規(guī)律．結(jié)果表明，隨著進(jìn)流時(shí)間的增加，模擬得到的速度分布與采用式(9)～(11)計(jì)算得到的充分發(fā)展的理論速度分布之間的差值越來越?。捎诔跏剂鲌鲮o止，進(jìn)流前1s速度分布基本呈現(xiàn)與進(jìn)口時(shí)幾乎一致的沒有發(fā)展的均勻速度邊界條件，在溫度云圖上表現(xiàn)為平直型層狀的熱混合界面，這種入口效應(yīng)大大強(qiáng)化了熱混合過程，因此前1s的熱混合段長度表現(xiàn)出快速增長特性．1s、3s、5s、7s和8.75s時(shí)刻管中心最大流速分別為0.65m/s、0.67m/s、0.70m/s、0.73m/s和0.74m/s，最大流速逐漸增大且在7s之后趨于穩(wěn)定并接近0.75m/s這一充分發(fā)展的理論值，在溫度云圖上體現(xiàn)為熱混合段的峰狀界面不斷拉長，同時(shí)混合段長度隨時(shí)間呈現(xiàn)近線性的增長規(guī)律．綜合來講，區(qū)別于速度分布不隨時(shí)間改變的穩(wěn)態(tài)湍流，以上規(guī)律體現(xiàn)了水壓缸內(nèi)流體交變運(yùn)行帶來的速度場和溫度場隨時(shí)間同步發(fā)展的特性．

圖9 不同進(jìn)流時(shí)間下速度分布規(guī)律Fig.9 Distribution law of velocity at different inlet times

3.2 熱水進(jìn)流流量對出口溫升的影響

冷熱流體的混合段必然會占據(jù)一定的水壓缸體積，由于冷水出口溫升的限制，混合段不可能全部排出水壓缸，為了方便進(jìn)行單變量研究，引入容積利用率的概念，定義為最大進(jìn)流長度除以水壓缸長度，用來評價(jià)水壓缸全容積的利用效率．在滿足出口溫升這一工藝參數(shù)要求的前提下容積利用率大于90%即可被認(rèn)為裝置利用效果較好，定義式如下：

式中：lmax為最大進(jìn)流長度，m；L為水壓缸長度，m．

圖10表示t0為3℃、t1為18℃、D為0.13m、L為6m時(shí)，不同的熱水進(jìn)流流量Q1對應(yīng)的水壓缸容積利用率η與出口溫升?t的對應(yīng)關(guān)系．當(dāng)Q1一定時(shí)，例如20m3/h的曲線，隨著出口溫升的增加，容積利用率呈正增長的趨勢，這是由進(jìn)流長度的增加導(dǎo)致的，在最大允許出口溫升1℃處，對應(yīng)的最大容積利用率是91.13%，其他熱水進(jìn)流流量下曲線也呈相似的變化規(guī)律．當(dāng)?t一定時(shí)，例如在最大允許出口溫升1℃處，隨著熱水進(jìn)流流量的增大，容積利用率呈略微增加的趨勢，20～50m3/h流量對應(yīng)的容積利用率分別為91.13%、91.58%、91.91%、92.17%，流量增大了1.5倍，容積利用率只增加了1.04%．

圖10 不同流量下出口溫升與容積利用率對應(yīng)關(guān)系Fig.10 Relationship between the outlet temperature rise and the volume utilization ratio at different inlet flows

盡管流量增大帶來了容積利用率的小幅度增加，但會降低裝置循環(huán)周期從而增加起控制流體切換作用的電磁閥的切換頻率，過高的切換頻率不利于裝置的穩(wěn)定運(yùn)行，也會降低電磁閥的運(yùn)行壽命．不同熱水進(jìn)流流量下循環(huán)周期和切換頻率如表2所示，根據(jù)“一增一泄一等待”的工作模式，循環(huán)周期按照最大允許出口溫升1℃對應(yīng)的最大進(jìn)流時(shí)間的3倍計(jì)算，在一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)，根據(jù)控制邏輯單個(gè)電磁閥共完成兩次工作位的切換，從而計(jì)算得到切換頻率．電磁閥的總切換頻次按工程經(jīng)驗(yàn)取50萬次，按照本裝置的水壓缸結(jié)構(gòu)尺寸模型，可以根據(jù)切換頻率得到連續(xù)工作時(shí)電磁閥的維護(hù)周期，如果需要進(jìn)行流量調(diào)整，工程設(shè)計(jì)中應(yīng)結(jié)合冷量需求和合理的切換頻率及維護(hù)周期要求綜合決定流量調(diào)整范圍．

表2 不同流量對應(yīng)切換頻率Tab.2 Switching frequency at different inlet flows

3.3 冷熱流體溫差對出口溫升的影響

工業(yè)實(shí)際中，一次回路冷水進(jìn)口溫度一般為3℃，但各礦井底部的需冷量不同，這就導(dǎo)致了二次回路中熱水進(jìn)流溫度不同．因此，有必要研究冷熱水溫差對熱混合的影響．

圖11表示t0為3℃、Q1為30m3/h、D為0.13m、L為6m時(shí)，不同冷熱水溫差(t1－t0)對應(yīng)的水壓缸容積利用率η與出口溫升?t的對應(yīng)關(guān)系．結(jié)果表明：各曲線同時(shí)表現(xiàn)出隨著出口溫升的增加，容積利用率正增長的趨勢，同時(shí)曲線之間的間距隨出口溫升的增加由密變疏，表明冷熱水溫差對容積利用率的影響程度也不斷增加．當(dāng)?t一定時(shí)，例如在最大允許出口溫升1℃處，冷熱水溫差越小，容積利用率越高，當(dāng)冷熱水溫差從18℃降低到12℃時(shí)，容積利用率從91.28%增加到91.98%，增幅為0.7%．冷熱水溫差對熱混合過程的影響主要是由于流體各部分互相接觸，溫差增大，熱傳遞的溫度梯度增大，從而加快了熱傳遞的速率．

圖11 不同冷熱水溫差時(shí)出口溫升與容積利用率對應(yīng)關(guān)系Fig.11 Relationship between the outlet temperature rise and the volume utilization ratio at different temperature differences between hot and cold water

3.4 結(jié)構(gòu)尺寸對出口溫升影響探究

3.4.1 水壓缸長度對出口溫升的影響

圖12表示Q1為30m3/h、t0為3℃、t1為18℃、D為0.13m時(shí)，水壓缸長度L從6m增加到18m容積利用率η與出口溫升?t的對應(yīng)關(guān)系．結(jié)果表明：當(dāng)?t一定時(shí)，隨著水壓缸長度的增大，容積利用率呈增加趨勢，在最大允許出口溫升1℃處，6～18m長度對應(yīng)的容積利用率分別為91.58%、92.15%、92.96%、93.42%和93.88%，長度增大了2倍，容積利用率增加了2.3%，數(shù)據(jù)表明增大水壓缸長度對增加容積利用率有較好的效果．

圖12 不同水壓缸長度下出口溫升與容積利用率對應(yīng)關(guān)系Fig.12 Relationship between the outlet temperature rise and the volume utilization ratio at different lengths of the cylinder

表3表示Q1為30m3/h、D為0.13m、電磁閥的總切換頻次為50萬次且最大允許出口溫升1℃時(shí)不同長度水壓缸對應(yīng)的切換頻率和維護(hù)周期．結(jié)果表明：隨著長度從6m增加到18m，對應(yīng)的切換頻率從4.6min-1降低到1.5min-1，二者基本滿足負(fù)線性相關(guān)關(guān)系，切換頻率降低意味著電磁閥的維護(hù)周期大大增加，長度為18m時(shí)維護(hù)周期可以達(dá)到231天．一般來說礦井的維護(hù)周期為半年以上，因此在工程實(shí)踐中水壓缸常采用較大的長度，一方面能夠提高容積利用率，另一方面也顯著降低了電磁閥的切換頻率從而延長維護(hù)周期，當(dāng)然同時(shí)也會造成設(shè)備投資成本的增加，目前工程上已知的水壓缸長度能達(dá)到38m及以上，對應(yīng)的維護(hù)周期能達(dá)到1年以上．

表3 不同水壓缸長度對應(yīng)切換頻率Tab.3 Switching frequency at different lengths of the cylinder

3.4.2 水壓缸內(nèi)徑對出口溫升的影響

水壓缸內(nèi)徑對出口溫升的影響分兩種情況討論，第1種是在缸體內(nèi)流速恒定條件下分析水壓缸內(nèi)徑對出口溫升的影響規(guī)律，第2種是在缸體內(nèi)流量恒定條件下分析水壓缸內(nèi)徑對出口溫升的影響規(guī)律．

圖13表示t0為3℃、t1為18℃、L為6m時(shí)，分別選取本裝置常運(yùn)行的0.42m/s、0.63m/s、0.84m/s 3種流速，研究了在流場基本充分發(fā)展的4s時(shí)刻水壓缸混合段長度隨內(nèi)徑D的變化規(guī)律．結(jié)果表明：當(dāng)流速一定時(shí)，例如0.42m/s時(shí)，隨著內(nèi)徑從100mm增加到250mm，混合段長度從0.9m增加到1.55m，基本呈線性的正增長趨勢；當(dāng)內(nèi)徑一定時(shí)，流速越大，混合段長度越大．綜合來講，當(dāng)進(jìn)流熱水速度、密度和黏度一定時(shí)，水壓缸內(nèi)徑增大會使雷諾數(shù)增加，雷諾數(shù)的增加意味著湍流的劇烈程度增大，從而加劇了熱混合導(dǎo)致混合段長度的增加，這類似于增加熱水進(jìn)流流量的效果．

圖13 固定流速下混合段長度隨內(nèi)徑的變化Fig.13 Variation of the mixing section length with the diameter at a fixed velocity

圖14表示在第1種情況下，流速固定為0.63m/s時(shí)，不同水壓缸內(nèi)徑出口溫升?t與容積利用率η的對應(yīng)關(guān)系．結(jié)果表明：當(dāng)內(nèi)徑一定時(shí)，各曲線同時(shí)表現(xiàn)出隨著出口溫升的增加容積利用率正增長的趨勢，4條曲線整體由疏變密，表明內(nèi)徑對容積利用率的影響越來越小；內(nèi)徑為100mm和150mm時(shí)兩條曲線幾乎重合，表明在滿足出口溫升的要求時(shí)二者的容積利用率非常接近．當(dāng)出口溫升一定時(shí)，隨著內(nèi)徑的減小，容積利用率逐漸增大，在最大允許出口溫升1℃處，內(nèi)徑從250mm減小到100mm，對應(yīng)的容積利用率從91.43%增加到91.67%，增幅僅為0.24%，整體來說流速一定時(shí)，改變水壓缸內(nèi)徑這一結(jié)構(gòu)尺寸對出口溫升的影響沒有改變水壓缸長度這么明顯．

圖14 0.63m/s流速時(shí)不同內(nèi)徑下出口溫升與容積利用率對應(yīng)關(guān)系Fig.14 Relationship between the outlet temperature rise and the volume utilization ratio at different diameters and a velocity of 0.63m/s

圖15表示在第2種情況下，流量固定為30m3/h時(shí)，不同水壓缸內(nèi)徑出口溫升?t與容積利用率η的對應(yīng)關(guān)系，其中根據(jù)30m3/h的流量和內(nèi)徑換算得到的流速列在表4中．圖中曲線表明，當(dāng)?t一定時(shí)，隨著內(nèi)徑的減小，容積利用率呈增加趨勢，在最大允許出口溫升1℃處，內(nèi)徑從250mm減小到100mm，對應(yīng)的容積利用率從89.33%增加到92.17%，增幅為2.84%，這主要是由于內(nèi)徑越大，由30m3/h的流量換算得到的水壓缸內(nèi)流速越小，250mm時(shí)流速僅為0.17m/s，導(dǎo)致總的進(jìn)流時(shí)間過大，混合段長度發(fā)展的時(shí)間也過大，影響了滿足出口溫升要求時(shí)的裝置利用效果．因此，當(dāng)裝置的設(shè)計(jì)流量固定時(shí)，需要對水壓缸內(nèi)徑有一個(gè)范圍要求，根據(jù)流量核算確保水壓缸流速適宜，從而使容積利用率保持較高的水平．可以看出當(dāng)設(shè)計(jì)流量為30m3/h時(shí)，在本文列舉的4個(gè)例子中，內(nèi)徑在100～150mm范圍內(nèi)、流速介于0.47～1.06m/s，出口溫差介于0.5～1℃時(shí)，容積利用率能達(dá)到90%及以上的較高水平，可以為工程設(shè)計(jì)提供參考．

圖15 30m3/h流量時(shí)不同內(nèi)徑下出口溫升與容積利用率對應(yīng)關(guān)系Fig.15 Relationship between the outlet temperature rise and the volume utilization ratio at different diameters and a flow of 30m3/h

表4 30 m3/h流量時(shí)由內(nèi)徑換算的流速Tab.4 Velocity at different diameters and a flow of 30 m3/h

4 結(jié) 論

本文建立了TC-ERD水壓缸內(nèi)冷熱水混合的三維CFD模型，系統(tǒng)研究了流量、冷熱水溫差操作參數(shù)和水壓缸長度、直徑結(jié)構(gòu)參數(shù)下出口溫升和容積利用率的對應(yīng)關(guān)系．當(dāng)冷水出口溫升低于1℃時(shí)，水壓缸基本能保持90%以上的容積利用率，具體結(jié)論如下．

(1) 隨進(jìn)流時(shí)間的增加，入口效應(yīng)減弱，水壓缸內(nèi)速度場和溫度場表現(xiàn)出隨時(shí)間同步發(fā)展的特性．在最大允許出口溫升1℃處，流量從20m3/h增加到50m3/h時(shí)，容積利用率從91.13%增加到92.17%；當(dāng)冷熱水溫差從18℃降低到12℃時(shí)，容積利用率從91.28%增加到91.98%．

(2) 流量固定為30m3/h，水壓缸長度從6m增加到18m時(shí)，在最大允許出口溫升1℃處，容積利用率從91.58%增加到93.88%，增幅為2.3%，切換頻率從3.6min-1降低為1.5min-1；當(dāng)設(shè)計(jì)流量固定時(shí)，應(yīng)根據(jù)適宜的水壓缸流速設(shè)計(jì)合理的水壓缸內(nèi)徑．