腕臂應(yīng)力分布與接觸懸掛模態(tài)特性研究

馬啟明，吳積欽，謝東旭

0 引言

接觸網(wǎng)是經(jīng)由集電器向電力牽引單元提供電能的導(dǎo)體系統(tǒng)，由接觸懸掛、支持裝置、定位裝置、支柱與基礎(chǔ)等組成[1]。接觸懸掛由接觸線、承力索、吊弦等零部件構(gòu)成，直接參與弓網(wǎng)受流，弓網(wǎng)間的動(dòng)態(tài)性能直接影響列車的取流質(zhì)量[2]。腕臂系統(tǒng)是接觸懸掛的承載者，腕臂定位系統(tǒng)是弓網(wǎng)系統(tǒng)的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，其可靠性影響列車的安全穩(wěn)定運(yùn)行[3]。研究腕臂系統(tǒng)的應(yīng)力情況及接觸懸掛的模態(tài)特性至關(guān)重要。

文獻(xiàn)[4]對(duì)惡劣作業(yè)環(huán)境下接觸網(wǎng)腕臂與絕緣 子之間受力情況進(jìn)行了分析，但未對(duì)應(yīng)力情況進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[5]對(duì)接觸網(wǎng)腕臂結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行了系統(tǒng)的靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)仿真，但也未對(duì)腕臂系統(tǒng)的應(yīng)力情況進(jìn)行說(shuō)明。文獻(xiàn)[6]對(duì)13種具有代表性的腕臂結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行了靜力分析、模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析和瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，但均將腕臂系統(tǒng)與接觸網(wǎng)進(jìn)行分離，未進(jìn)行系統(tǒng)考慮。文獻(xiàn)[7]將受電弓采用三維柔性體模型等效，將吊弦視為僅承受拉力的非線性彈簧，接觸網(wǎng)采用三維實(shí)體單元離散，通過(guò)弓網(wǎng)之間的接觸實(shí)現(xiàn)弓網(wǎng)系統(tǒng)的耦合，但未搭建腕臂系統(tǒng)模型且未對(duì)接觸網(wǎng)模態(tài)特性進(jìn)行進(jìn)一步研究。本文采用文獻(xiàn)[8]中的建模方法，按照某既有線路參數(shù)建立腕臂系統(tǒng)-接觸懸掛模型，對(duì)靜力作用下腕臂系統(tǒng)的應(yīng)力分布情況及接觸懸掛模態(tài)特性進(jìn)行詳細(xì)分析。

1 腕臂系統(tǒng)-接觸懸掛模型建立

某既有線路接觸懸掛參數(shù)與腕臂系統(tǒng)參數(shù)如表1、表2所示，線路實(shí)際布置情況如圖1所示。

表1 接觸懸掛參數(shù)

表2 腕臂系統(tǒng)參數(shù)

圖1 既有線路現(xiàn)場(chǎng)情況

根據(jù)上述參數(shù)在ANSYS中建立包含4跨錨段關(guān)節(jié)在內(nèi)的共8跨256 m的腕臂系統(tǒng)-接觸懸掛仿真模型，如圖2所示。

圖2 腕臂系統(tǒng)-接觸懸掛仿真模型

對(duì)圖2所示腕臂系統(tǒng)安裝位置設(shè)定全約束，將定位環(huán)與定位鉤結(jié)合位置釋放剛體連接，設(shè)置為球鉸并將拉出值所在方向的旋轉(zhuǎn)進(jìn)行約束。關(guān)于接觸網(wǎng)模型使用的仿真單元，參照文獻(xiàn)[7]中的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行設(shè)定，本文不再贅述。腕臂系統(tǒng)需要考慮其外形對(duì)結(jié)構(gòu)性能的影響，本文采用beam188三維空間梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，beam188單元符合Timoshenko梁[9，10]理論，其動(dòng)力學(xué)方程為

式中：ρ為beam188單元質(zhì)量密度；I為beam188單元軸向慣性矩；G為beam188單元剪切模量；E為beam188單元彈性模量；A為截面積；φd為beam188單元轉(zhuǎn)角位移；ωd為beam188單元平動(dòng)位移；xd為beam188單元軸向位移；f(xd,t)為beam188單元載荷分布；k為Timoshenko剪切系數(shù)。

文中所提到的靜力包括接觸線張力、承力索張力及系統(tǒng)所受到的重力，下文將對(duì)靜力作用下腕臂系統(tǒng)應(yīng)力進(jìn)行詳細(xì)分析。

2 靜力作用下腕臂系統(tǒng)的應(yīng)力情況

提取靜力作用下1～9號(hào)腕臂系統(tǒng)的應(yīng)力情況如圖3所示。 由圖3可知：1號(hào)格構(gòu)鋼支柱承載的腕臂系統(tǒng)最大應(yīng)力為8.58 MPa，位于平腕臂絕緣子安裝末端；2號(hào)格構(gòu)鋼支柱承載的腕臂系統(tǒng)最大應(yīng)力為13.8 MPa，位于斜腕臂絕緣子安裝末端；3號(hào)格構(gòu)鋼支柱承載的腕臂系統(tǒng)最大應(yīng)力為18.3 MPa，位于斜腕臂與平腕臂交叉安裝點(diǎn)處；4號(hào)格構(gòu)鋼支柱承載的腕臂系統(tǒng)最大應(yīng)力為29.8 MPa，位于非工作支斜腕臂絕緣子安裝末端；5號(hào)格構(gòu)鋼支柱承載的腕臂系統(tǒng)最大應(yīng)力為10.5 MPa，位于非工作支斜腕臂與平腕臂交叉安裝點(diǎn)處；6號(hào)格構(gòu)鋼支柱承載的腕臂系統(tǒng)最大應(yīng)力為43 MPa，位于非工作支斜腕臂絕緣子安裝末端；7號(hào)格構(gòu)鋼支柱承載的腕臂系統(tǒng)最大應(yīng)力為13.8 MPa，位于斜腕臂與平腕臂交叉安裝點(diǎn)處；8號(hào)格構(gòu)鋼支柱承載的腕臂系統(tǒng)最大應(yīng)力為11.1 MPa，位于斜腕臂絕緣子安裝末端；9號(hào)格構(gòu)鋼支柱承載的腕臂系統(tǒng)最大應(yīng)力為7.01 MPa，位于平腕臂絕緣子安裝末端。可以看出，腕臂系統(tǒng)的最大應(yīng)力常位于斜腕臂、平腕臂絕緣子安裝末端或斜腕臂與平腕臂交叉安裝點(diǎn)處，最大應(yīng)力為43 MPa，可見(jiàn)不同零件的連接位置可能會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中，若進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，需對(duì)上述位置的應(yīng)力情況進(jìn)行重點(diǎn)分析。

圖3 靜力作用下腕臂系統(tǒng)應(yīng)力情況

綜合1～9號(hào)腕臂系統(tǒng)的等效應(yīng)力來(lái)看，整體處于低應(yīng)力狀態(tài)，均為彈性形變，未發(fā)生塑性形變。但絕緣子由陶瓷制成，屬于脆性材料，且應(yīng)力最大位置多出現(xiàn)于此，在長(zhǎng)期運(yùn)行過(guò)程中承受交變應(yīng)力可能會(huì)引起疲勞。斜腕臂與平腕臂交叉安裝點(diǎn)處的應(yīng)力也相對(duì)突出，在安裝時(shí)也需保證二者的緊固連接，降低施工誤差。

3 接觸懸掛模態(tài)分析

由文獻(xiàn)[1]可知，接觸網(wǎng)是一個(gè)具有多自由度的振動(dòng)系統(tǒng)，該系統(tǒng)存在大量的固有振動(dòng)頻率。對(duì)于由相等跨距組成的鏈形懸掛，存在著對(duì)稱和反對(duì)稱兩種振動(dòng)方式。反對(duì)稱振動(dòng)方式下，基波波長(zhǎng)等于跨距的2倍，如果將振動(dòng)波理解為靜止波，其固有頻率為

對(duì)稱振動(dòng)方式下，還應(yīng)考慮第一吊弦所在段，其固有頻率為

式中：Tc為承力索張力；Tj為接觸線張力；mc為承力索質(zhì)量密度；mj為接觸線質(zhì)量密度；l為跨距；l1為距定位點(diǎn)最近的兩吊弦的間距。

根據(jù)上述計(jì)算式可得接觸懸掛的固有頻率：f1= 1.64 Hz、f2= 1.42 Hz。現(xiàn)提取靜力下接觸懸掛的10階模態(tài)振型頻率，如表3所示。

表3 接觸懸掛10階模態(tài)振型頻率 Hz

將表3中的10階模態(tài)振型頻率對(duì)照f(shuō)1、f2可知計(jì)算基本無(wú)誤，繪制接觸懸掛10階模態(tài)振型如圖4所示。

圖4 接觸懸掛10階模態(tài)振型

由圖4可知：一階振型對(duì)應(yīng)的頻率為1.329 Hz，第一錨段接觸線沿X正方向移動(dòng)40.23 mm，且在Y正方向均有所抬升，抬升量最大值為64.03 mm，該位置位于錨段關(guān)節(jié)處；二階振型對(duì)應(yīng)的頻率為1.343 Hz，第二錨段接觸線在Y正方向均有所抬升，抬升量最大值為79.52 mm，位于第二錨段最后一跨接觸線跨中位置；三階振型對(duì)應(yīng)的頻率為1.351 Hz，第一錨段接觸線在Y正方向均有所抬升，抬升量最大值為67.39 mm，位于第一錨段第一跨接觸線跨中位置；四階振型對(duì)應(yīng)的頻率為1.379 Hz，第二錨段接觸線在Y正方向均有所抬升，較二階振型相比抬升更加明顯，最大值為81.35 mm，位于第二錨段最后一跨接觸線跨中位置；五階振型對(duì)應(yīng)的頻率為1.397 Hz，第一錨段接觸線沿X正方向移動(dòng)24.23 mm，且在Y正方向均有所抬升，抬升量最大值為91.98 mm，位于第一錨段第一跨接觸線跨中位置；六階振型對(duì)應(yīng)的頻率為1.466 Hz，第二錨段接觸線在Y方向發(fā)生正弦式形變；七階振型對(duì)應(yīng)的頻率為1.476 Hz，第一錨段接觸線在Y方向發(fā)生正弦式形變，最大值為70.57 mm，位于錨段關(guān)節(jié)處；八階振型對(duì)應(yīng)的頻率為1.569 Hz，第二錨段接觸線在Y方向發(fā)生正弦式形變，且6號(hào)格構(gòu)鋼支柱與7號(hào)格構(gòu)鋼支柱間的接觸線跨中位置沿Z正方向偏移56 mm；九階振型對(duì)應(yīng)的頻率為1.579 Hz，第一錨段接觸線在Y方向發(fā)生正弦式形變，最大值為70.57 mm，位于2號(hào)格構(gòu)鋼支柱與3號(hào)格構(gòu)鋼支柱間的接觸線跨中位置；十階振型對(duì)應(yīng)的頻率為1.621 Hz，6號(hào)格構(gòu)鋼支柱與7號(hào)格構(gòu)鋼支柱間的接觸線跨中位置沿Z正方向偏移154.2 mm，嚴(yán)重影響拉出值的大小。

由以上分析可知，接觸懸掛的固有頻率主要集中在低頻段內(nèi)，當(dāng)外部輸入激勵(lì)的頻率與接觸懸掛的固有頻率接近時(shí)，接觸懸掛振動(dòng)程度增強(qiáng)，此時(shí)弓網(wǎng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)作用穩(wěn)定性會(huì)降低，易發(fā)生弓網(wǎng)接觸力波動(dòng)加劇，甚至出現(xiàn)弓網(wǎng)離線造成拉弧燃弧，影響接觸網(wǎng)設(shè)備壽命。

4 結(jié)論

接觸網(wǎng)的腕臂系統(tǒng)承載著接觸懸掛與受電弓進(jìn)行動(dòng)態(tài)取流，腕臂系統(tǒng)的應(yīng)力突出位置應(yīng)引起關(guān)注，在日常運(yùn)維中定期檢查維護(hù)，一旦產(chǎn)生疲勞，易造成接觸網(wǎng)坍塌引發(fā)重大事故；接觸懸掛需要與受電弓直接作用，會(huì)導(dǎo)致兩個(gè)相互獨(dú)立的振動(dòng)子系統(tǒng)間產(chǎn)生動(dòng)態(tài)作用，若要避免接觸懸掛共振，保持弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)運(yùn)行的穩(wěn)定性，必須對(duì)接觸懸掛的模態(tài)特性進(jìn)行分析。

本文結(jié)合某既有線路參數(shù)建立腕臂系統(tǒng)-接觸懸掛模型，對(duì)腕臂系統(tǒng)靜力作用下應(yīng)力分布情況及接觸懸掛模態(tài)特性進(jìn)行了詳細(xì)分析，得到以下結(jié)論：

（1）腕臂系統(tǒng)整體處于低應(yīng)力狀態(tài)，未發(fā)生塑性形變，應(yīng)力最大位置多出現(xiàn)于絕緣子安裝末端，長(zhǎng)期的運(yùn)行可能會(huì)引起疲勞。斜腕臂與平腕臂交叉安裝點(diǎn)處的應(yīng)力也相對(duì)突出，在安裝時(shí)需保證平、斜腕臂的緊固連接，降低施工誤差。

（2）接觸懸掛的固有頻率集中在低頻段內(nèi)，當(dāng)外部輸入激勵(lì)的頻率或弓網(wǎng)間作用頻率與接觸懸掛的固有頻率接近時(shí)，接觸網(wǎng)振動(dòng)加劇，弓網(wǎng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)作用穩(wěn)定性降低，易使弓網(wǎng)接觸力波動(dòng)增強(qiáng)，甚至出現(xiàn)弓網(wǎng)離線，造成拉弧燃弧，影響接觸網(wǎng)設(shè)備壽命。