單軸拉伸下中錳鋼組織演變和力學(xué)行為的數(shù)值模擬

孫宇陽,張 梅,顧裕卿,張 潔

(上海大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200444)

0 引 言

隨著世界范圍內(nèi)對環(huán)境惡化、資源短缺問題的關(guān)注，輕量化已成為汽車行業(yè)的發(fā)展趨勢[1-3]。實(shí)現(xiàn)汽車輕量化的手段之一是采用高強(qiáng)度汽車鋼，近年來具有多相、多尺度、亞穩(wěn)特征的中錳鋼受到了廣泛關(guān)注，其錳含量較低(質(zhì)量分?jǐn)?shù)3%～12%)且具有優(yōu)良的強(qiáng)韌性，是第三代先進(jìn)高強(qiáng)鋼的有力競爭者[4]。通過合適的臨界退火工藝處理，中錳鋼具有超細(xì)小的鐵素體+殘余奧氏體(α+γ)兩相組織，在塑性變形過程中，殘余奧氏體會(huì)不斷向馬氏體轉(zhuǎn)變[5]，使得中錳鋼在具有高強(qiáng)度的同時(shí)還可以保持良好的塑性，這其中包含復(fù)雜的組織演變過程。顯微組織的演變對宏微觀力學(xué)行為的影響深刻，因此掌握材料的顯微組織演變是十分必要的。顯微組織的演變和力學(xué)行為是動(dòng)態(tài)的，對這一方面的研究大多數(shù)是中斷式的，同時(shí)原位觀測法也受限于設(shè)備和成本，而有限元方法具有直觀易得、節(jié)約成本的特點(diǎn)。目前，國內(nèi)外對基于顯微組織的有限元模擬方面研究較多，例如：CHOI等[6]在模型中引入了Serri-Cherkaoui 馬氏體相變判定準(zhǔn)則模擬了TRIP800鋼在剪切、單軸拉伸、平面應(yīng)變、雙軸拉伸4種應(yīng)變狀態(tài)下的應(yīng)力、應(yīng)變分布情況及組織演變規(guī)律；LATYPOV等[7]采用基于位錯(cuò)密度的材料本構(gòu)模型對中錳鋼拉伸至失效的應(yīng)變分配情況進(jìn)行了模擬；WANG等[8]認(rèn)為基于電子背散射衍射(EBSD)圖像的有限元模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測中錳鋼的宏觀力學(xué)行為;喻智晨等[9]研究了含有奧氏體的低溫貝氏體鋼在多種受力條件下的組織演變、相變行為以及應(yīng)力和應(yīng)變再分配過程。但是，目前對中錳鋼組織演變的有限元模擬多集中于單一的工藝條件下，對不同退火條件的影響及有限元模型的適用性研究較少。因此，作者以7Mn中錳鋼為研究對象，基于試驗(yàn)得到的顯微組織圖像構(gòu)建二維代表性體積單元(representative volume element，RVE)模型，通過ABAQUS軟件對不同退火溫度下中錳鋼在單軸拉伸過程中的組織演變進(jìn)行模擬，研究殘余奧氏體含量及組織形態(tài)對中錳鋼宏微觀力學(xué)行為的影響。

1 試樣制備與試驗(yàn)方法

試驗(yàn)材料為經(jīng)過真空熔煉和熱鍛工藝獲得的尺寸為160 mm×120 mm×25 mm的7Mn鋼錠，其化學(xué)成分如表 1所示。溫軋+退火工藝不但可以細(xì)化中錳鋼晶粒，還可以獲得兩種形態(tài)(等軸狀和片狀)分布的顯微組織，從而得到穩(wěn)定性不同的殘余奧氏體以提高力學(xué)性能[10-11]。在鋼錠上截取如圖 1(a)所示的蝶形試樣，采用Gleeble-3500型熱力模擬試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行溫軋+退火工藝模擬，經(jīng)過三道次壓縮并減薄后的試樣如圖 1(b)所示，切割掉多余部分后獲得如圖 1(c)所示的拉伸試樣，具體的溫軋+退火工藝如圖 2所示，圖中Ac1和Ac3分別為加熱時(shí)珠光體向奧氏體轉(zhuǎn)變的開始溫度以及鐵素體全部溶入奧氏體的終了溫度。為了確定退火參數(shù)，采用DICTRA軟件預(yù)測了在退火時(shí)間為4 h條件下7Mn鋼殘余奧氏體含量隨退火溫度的變化，結(jié)果如圖 3所示。當(dāng)鋼中殘余奧氏體含量達(dá)到峰值之后其穩(wěn)定性會(huì)迅速下降，因此選擇600，615，630 ℃作為退火溫度。

表1 7Mn鋼的化學(xué)成分

圖1 試樣制備流程示意Fig.1 Preparation flow chart diagram of samples: (a) before warm rolling; (b) after warm rolling and (c) tensile specimen

圖2 7Mn鋼的溫軋與退火工藝示意Fig.2 Schematic of warm rolling and annealing process of 7Mn steel

圖3 模擬得到7Mn鋼中殘余奧氏體體積分?jǐn)?shù)與退火溫度的關(guān)系曲線Fig.3 Curve of simulated residual austenite volume fractionvs annealing temperature of 7Mn steel

在退火后的試驗(yàn)鋼上截取金相試樣，經(jīng)過磨制、機(jī)械拋光，再用體積分?jǐn)?shù)20%的高氯酸乙醇溶液在室溫下電解拋光20 s，電壓為20 V，采用Zeiss Supra 40型掃描電子顯微鏡(SEM)觀察顯微組織，采用附帶的能譜儀(EDS)進(jìn)行微區(qū)成分分析。采用D/MAX-2500/PC型X射線衍射儀(XRD)對試驗(yàn)鋼的物相組成進(jìn)行分析，工作電壓為40 kV，工作電流為250 mA，掃描范圍2θ為40°～100°，掃描速度為2(°)·min-1，按照GB/T 8362-1987 對殘余奧氏體含量進(jìn)行計(jì)算。按照GB/T 228.1-2010，采用MTS Criterion Model 44型電子萬能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行室溫拉伸試驗(yàn)，拉伸速度為0.3 mm·min-1。

2 有限元模擬

2.1 模型的建立

根據(jù)試驗(yàn)鋼的SEM圖像建立RVE模型。先將SEM圖像調(diào)整為黑白襯度圖像，并將其導(dǎo)入到圖像文件轉(zhuǎn)換工具Raster2Vector中，去除噪點(diǎn)，然后平滑邊界以消除細(xì)小奇異的區(qū)域，以免計(jì)算不收斂，將相邊界以矢量格式(.dxf)輸出。通過AutoCAD軟件將矢量格式文件轉(zhuǎn)換為igs/iges格式后導(dǎo)入ABAQUS軟件的草圖模塊，對平面模型進(jìn)行分割。

2.2 材料屬性

鑒于拉伸試樣的縱向長度遠(yuǎn)大于其厚度方向，因此選擇二維平面應(yīng)力單元CPS3作為基本單元類型。通過ABAQUS軟件的用戶材料子程序VUMAT來描述中錳鋼各相的本構(gòu)關(guān)系及馬氏體相變判據(jù)，各個(gè)相的彈性模量均取210 GPa，泊松比取0.3。假設(shè)各相在變形過程中符合Ludwik方程，則鐵素體、殘余奧氏體和馬氏體的本構(gòu)關(guān)系[12]分別為

(1)

(2)

(3)

式中：σ為應(yīng)力；εp為塑性應(yīng)變。

馬氏體相變模型采用Serri-Cherkaoui 馬氏體相變判據(jù)，表達(dá)式為

(4)

2.3 邊界條件

當(dāng)沿著軋制方向(x軸方向)進(jìn)行拉伸時(shí)，將RVE模型的左側(cè)所有節(jié)點(diǎn)沿x軸方向的自由度固定，垂直于軋制方向(y軸方向)不作處理，而右側(cè)所有節(jié)點(diǎn)通過位移約束其運(yùn)動(dòng)，位移量與實(shí)際拉伸至均勻塑性變形結(jié)束時(shí)一致。當(dāng)沿y軸方向進(jìn)行拉伸時(shí)，將RVE模型的下側(cè)所有節(jié)點(diǎn)沿著y軸方向的自由度固定，沿著x軸方向不作處理，而上側(cè)同樣拉伸至均勻塑性變形結(jié)束。

3 結(jié)果與討論

3.1 顯微組織與RVE模型的驗(yàn)證

試驗(yàn)鋼在不同溫度退火后的顯微組織及RVE模型如圖4所示。由圖4可以看出，不同溫度退火后試驗(yàn)鋼均由鐵素體、殘余奧氏體及少量碳化物(θ)組成。根據(jù)能譜分析可知，顏色較深的凹陷處為殘余奧氏體組織，顏色較淺的浮凸為鐵素體組織，殘余奧氏體具有等軸狀(γE)和片狀(γL)兩種形態(tài)，鐵素體同樣具有等軸狀(αE)和片狀(αL)兩種形態(tài)。RVE模型的建立源于試驗(yàn)得到的顯微組織，因此保留了顯微組織的大部分形態(tài)特征。RVE模型長度為10 μm，寬度為6.8 μm，其中，綠色(淺色)區(qū)域代表鐵素體組織，藍(lán)色(深色)區(qū)域代表殘余奧氏體組織。

圖4 不同溫度退火后試驗(yàn)鋼的顯微組織及對應(yīng)的RVE模型Fig.4 Microstructures (a, c, e) and corresponding RVE models (b, d, f) of test steel after annealing at different temperatures

由圖5的XRD譜計(jì)算得到，600，615，630 ℃退火后試驗(yàn)鋼中殘余奧氏體占比分別為28.9%，41.1%，47.0%。統(tǒng)計(jì)得到600，615，630 ℃退火后RVE模型中殘余奧氏體占比分別為21.25%，37.27%，48.10%，

圖5 不同溫度退火后試驗(yàn)鋼的XRD譜Fig.5 XRD pattern of test steel annealed at different temperatures

與XRD譜分析結(jié)果接近，相對誤差小于10%，驗(yàn)證了RVE模型的準(zhǔn)確性。由于630 ℃退火后試驗(yàn)鋼的組織分布均勻，因此以該條件下的RVE模型為例對其單軸拉伸下的微觀應(yīng)力、應(yīng)變變化以及組織的變化進(jìn)行有限元模擬。

3.2 單軸拉伸過程中的微觀應(yīng)力和應(yīng)變分布

由圖6可以看出,不同方向拉伸時(shí)試驗(yàn)鋼組織中的高應(yīng)力區(qū)都位于殘余奧氏體上，這是因?yàn)榇藭r(shí)殘余奧氏體發(fā)生相變誘導(dǎo)塑性(transformation induced plasticity，TRIP)效應(yīng)，轉(zhuǎn)變?yōu)轳R氏體，所以處于較高的應(yīng)力狀態(tài)，而鐵素體較軟，處于低應(yīng)力狀態(tài)。殘余奧氏體的高應(yīng)力區(qū)多沿拉伸方向分布，這表明沿著載荷方向分布的殘余奧氏體更容易發(fā)生相變從而進(jìn)入高應(yīng)力狀態(tài)。由于原始組織的殘余奧氏體多呈現(xiàn)片狀并沿軋制方向分布，所以當(dāng)沿x軸方向拉伸時(shí)，高應(yīng)力區(qū)較多，應(yīng)力集中程度更明顯。沿y軸方向拉伸時(shí)，由于同方向的殘余奧氏體含量較少而呈現(xiàn)較少的高應(yīng)力區(qū)。鐵素體相的高應(yīng)力區(qū)則沿近似垂直于拉伸的方向分布，并被殘余奧氏體隔斷，在兩相交界處出現(xiàn)局部高應(yīng)力區(qū)。不同方向拉伸時(shí)軟相鐵素體相較于殘余奧氏體承受了更多的塑性變形，并且高應(yīng)變區(qū)連成帶狀沿與拉伸方向呈約45°的方向分布。在鐵素體的某些位置，由于軟硬兩相的相互作用也出現(xiàn)了局部高應(yīng)變區(qū)，這些局部高應(yīng)變區(qū)隨著變形量的增加逐漸擴(kuò)展并連接形成應(yīng)變集中帶(圖中箭頭位置所示)，由此推測，若繼續(xù)變形，則這些位置極有可能發(fā)生緊縮和斷裂。當(dāng)殘余奧氏體垂直于拉伸方向分布時(shí)，會(huì)使鐵素體承受更大的應(yīng)變；平行于拉伸方向分布的殘余奧氏體會(huì)發(fā)生協(xié)同變形，從而承擔(dān)更多的應(yīng)變，有效緩解鐵素體中的應(yīng)變集中，使體系具有更高的微觀應(yīng)力。因此，組織的分布狀態(tài)對微觀應(yīng)力、應(yīng)變分布有顯著影響。

圖6 630 ℃退火后試驗(yàn)鋼在25%應(yīng)變量時(shí)不同拉伸方向的Mises應(yīng)力分布云圖和等效塑性應(yīng)變分布云圖Fig.6 Mises stress distribution nephogram (a, c) and equivalent plastic strain distribution nephogram (b, d) of test steel annealed at630 ℃ in different tensile direction at 25% strain: (a-b) x axis direction and (c-d) y axis direction

3.3 單軸拉伸過程中的組織演變

圖7中紅色區(qū)域表示殘余奧氏體已經(jīng)轉(zhuǎn)變?yōu)轳R氏體。由圖7可以看出，在宏觀應(yīng)變達(dá)到11.6%時(shí)試驗(yàn)鋼中已開始有馬氏體相變發(fā)生。然而前人的試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)應(yīng)變達(dá)到3%時(shí)便已經(jīng)有馬氏體相變的出現(xiàn)[12]，造成這一差異的原因是實(shí)際殘余奧氏體的穩(wěn)定性是不均勻的，有些局部區(qū)域穩(wěn)定性較差，會(huì)較早地發(fā)生轉(zhuǎn)變，而在數(shù)值模擬中，為了簡化模型、提高

圖7 沿x軸方向拉伸不同應(yīng)變下630 ℃退火后試驗(yàn)鋼的顯微組織演變和應(yīng)力分布Fig.7 Microstructure evolution and stress distribution of test steel annealed at 630 ℃ during tension along x axis directionunder different strains

計(jì)算速率，設(shè)定殘余奧氏體的穩(wěn)定性是一致的。在變形達(dá)到一定程度時(shí)，由于殘余奧氏體和鐵素體的強(qiáng)度和硬化能力不同，導(dǎo)致應(yīng)力不均勻分布，多個(gè)位置的殘余奧氏體同時(shí)達(dá)到臨界應(yīng)力狀態(tài)，從而轉(zhuǎn)變?yōu)轳R氏體。最先出現(xiàn)馬氏體的位置與組織形態(tài)密切相關(guān)，一般出現(xiàn)在應(yīng)力易集中的殘余奧氏體尖端或狹窄區(qū)域。這些最初生成的馬氏體由于強(qiáng)度更高，進(jìn)一步加劇了應(yīng)力集中。隨著變形的繼續(xù)，高應(yīng)力區(qū)逐漸連接起來，促使馬氏體相變圍繞著現(xiàn)有馬氏體展開，并沿著拉伸方向向殘余奧氏體內(nèi)部擴(kuò)展[9]。當(dāng)應(yīng)變達(dá)到17.1%時(shí)，馬氏體相變主要發(fā)生在沿拉伸方向分布的片狀殘余奧氏體中，等軸狀殘余奧氏體的邊緣也發(fā)生了少許轉(zhuǎn)變，但心部仍保持為殘余奧氏體。

由圖8可知：當(dāng)均勻塑性變形結(jié)束時(shí)(應(yīng)變25%)，630 ℃退火的試驗(yàn)鋼中殘余奧氏體大部分轉(zhuǎn)變?yōu)轳R氏體，而600 ℃退火的試驗(yàn)鋼僅有體積分?jǐn)?shù)50%～60%的殘余奧氏體轉(zhuǎn)變?yōu)轳R氏體，這說明在600 ℃退火工藝下7Mn鋼的殘余奧氏體穩(wěn)定性較高。退火溫度較低時(shí)，逆相變生成的殘余奧氏體含量較少，固溶的碳、錳元素比例較高，從而提高了殘余奧氏體的穩(wěn)定性。

圖8 模擬得到600，630 ℃退火后試驗(yàn)鋼在沿x軸方向均勻塑性變形結(jié)束時(shí)的馬氏體分布Fig.8 Martensite distribution of test steel after annealing at 600，630℃at end of uniform plastic deformation along axis direction by simulation

由圖9的XRD譜計(jì)算可得，600，630 ℃退火后試驗(yàn)鋼在沿x軸方向均勻塑性變形結(jié)束后的殘余奧氏體占比分別為8.7%，6.4%。由模擬結(jié)果統(tǒng)計(jì)得到的殘余奧氏體占比分別為9.67%，4.96%，相對誤差小于5%，說明基于RVE模型模擬單軸拉伸過程中中錳鋼的組織演變是較準(zhǔn)確的。

圖9 600，630 ℃退火后試驗(yàn)鋼在沿x軸方向均勻塑性變形結(jié)束時(shí)的XRD譜Fig.9 XRD pattern of test steel after annealing at 600, 630℃at end of uniform plastic deformation along x axis direction

3.4 宏觀力學(xué)行為

由圖10可以看出，試驗(yàn)鋼在630 ℃退火后具有更強(qiáng)的加工硬化能力，這是由于此時(shí)試驗(yàn)鋼的殘余奧氏體含量高，拉伸過程中轉(zhuǎn)變?yōu)轳R氏體的量也較高，使試驗(yàn)鋼具有更高的強(qiáng)度。當(dāng)退火溫度為615，630 ℃時(shí)，試驗(yàn)鋼應(yīng)力-應(yīng)變曲線的模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，相對誤差小于5%，而當(dāng)退火溫度為600 ℃時(shí)，模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果存在較大差異，抗拉強(qiáng)度差約100 MPa。當(dāng)退火溫度較低時(shí)，奧氏體晶粒長大速率較慢，獲得的室溫組織晶粒較細(xì)小，起到較強(qiáng)的細(xì)晶強(qiáng)化作用；同時(shí)較低的退火溫度使奧氏體含量降低，奧氏體長大不充分，鐵素體中能保留下較多的固溶強(qiáng)化元素。碳、錳元素在鐵素體中可比在奧氏體中起到更強(qiáng)的固溶強(qiáng)化作用[13-14]。因此，當(dāng)退火溫度為600 ℃時(shí)，試驗(yàn)鋼中細(xì)晶強(qiáng)化和固溶強(qiáng)化的作用更加明顯，因此具有較高的屈服強(qiáng)度，而作者采用的各相本構(gòu)模型中并未考慮到這兩方面的作用，從而使試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果間出現(xiàn)了偏差，但加工硬化率基本一致說明RVE模型對于描述馬氏體相變產(chǎn)生的強(qiáng)度貢獻(xiàn)仍是較可靠的。

圖10 模擬得到不同溫度退火后試驗(yàn)鋼沿x軸方向均勻塑性變形階段的拉伸工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線與試驗(yàn)結(jié)果的對比Fig.10 Comparison of simulated and test tensile engineering stress-strain curves of test steel after annealing at different temperatures at stage of uniform plastic deformation along x axis direction

4 結(jié) 論

(1) 模擬發(fā)現(xiàn)組織分布對7Mn鋼中的微觀應(yīng)力和應(yīng)變分布影響顯著，當(dāng)奧氏體沿著拉伸方向分布時(shí)，更容易發(fā)生協(xié)同變形，承擔(dān)更多的應(yīng)變，從而緩解鐵素體中的應(yīng)變集中，使體系處于高應(yīng)力狀態(tài)。

(2) 片狀?yuàn)W氏體相比于等軸狀?yuàn)W氏體更易發(fā)生馬氏體相變。在600 ℃退火工藝下7Mn鋼的殘余奧氏體穩(wěn)定性較高，在拉伸至均勻塑性變形結(jié)束時(shí)僅有部分殘余奧氏體轉(zhuǎn)變?yōu)轳R氏體，而在630 ℃退火后殘余奧氏體大部分轉(zhuǎn)變?yōu)轳R氏體，由試驗(yàn)得到的殘余奧氏體含量與模擬得到的結(jié)果相吻合，相對誤差小于5%，驗(yàn)證基于RVE模型模擬組織演變的準(zhǔn)確性。

(3) 當(dāng)退火溫度為615，630 ℃時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線的模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，相對誤差小于5%，說明此時(shí)可以采用RVE模型對7Mn鋼的單軸拉伸行為進(jìn)行模擬，而當(dāng)退火溫度為600 ℃時(shí)，由于采用的各相本構(gòu)模型未考慮到細(xì)晶強(qiáng)化和固溶強(qiáng)化所引起的屈服強(qiáng)度升高的作用，而使模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在較大偏差。