小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的開放式教學(xué)

◎ 海南省屯昌縣海南屯昌思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校 陳廷燕

新課標(biāo)要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中要關(guān)注學(xué)生的終身發(fā)展，突顯學(xué)生的主體地位，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿活力。為此，本人在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中十分重視數(shù)學(xué)課堂的靈活性，打破學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的課堂限制，緊密聯(lián)系生活，搜集、分析問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)的多種思維方法解決問題，在學(xué)習(xí)與運(yùn)用中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和創(chuàng)新意識。

一、課前開放，感知數(shù)學(xué)

在平常的教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容只限于教材，封閉而缺少靈活性，學(xué)生學(xué)得寡然無味，所以教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該從封閉走向開放，讓數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更貼近學(xué)生的生活，使學(xué)生在周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)的趣味和作用，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親近感。首先教師要做的是讓學(xué)生積極主動(dòng)地去社會(huì)中進(jìn)行實(shí)踐調(diào)查，由課堂走向課前，這樣不但可以拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)面，豐富學(xué)生的感知，還能夠培養(yǎng)學(xué)生自己主動(dòng)尋找問題的能力，提高學(xué)生搜集和處理信息知識的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)的許多知識都是抽象概括的產(chǎn)物，但它又與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，因此為了讓學(xué)生能夠更主動(dòng)、深刻地掌握知識，在教學(xué)中我會(huì)根據(jù)教材的特點(diǎn)有針對性地選用教學(xué)方法。如為了讓學(xué)生明白物體個(gè)數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，在教學(xué)“植樹問題應(yīng)用題”時(shí)，我安排學(xué)生在課前數(shù)一數(shù)在路邊看到的一排排街燈、一棵棵樹等，讓學(xué)生初步感受物體個(gè)數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系；學(xué)習(xí)百分率應(yīng)用題時(shí)，可以在課前提前布置學(xué)生回家動(dòng)手種豆的任務(wù)，看一看種下幾粒豆，長出幾棵豆苗等。然后在教學(xué)始就讓學(xué)生匯報(bào)自己課前實(shí)踐的情況，在此基礎(chǔ)上揭開新的知識，探討新的學(xué)問，激發(fā)學(xué)生對問題的探究熱情，提高學(xué)生探究能力。這種教學(xué)模式把課堂教學(xué)向課前活動(dòng)延伸，不僅豐富了學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道，還為學(xué)生后續(xù)發(fā)展打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。課前開放使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，生活充滿數(shù)學(xué)，便會(huì)更加主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對知識點(diǎn)的印象更深。

二、課中開放，注重發(fā)展

發(fā)展是我們?nèi)祟惖幕咎卣?，?shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)克服“只見概念不見人”的偏頗，正確地對待學(xué)生，給每個(gè)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和發(fā)展的機(jī)會(huì)，讓每個(gè)學(xué)生得到進(jìn)步。在課堂中進(jìn)行開放教學(xué)，筆者注重以人的發(fā)展為本，營造自主寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

1.讓學(xué)生自主提問。在開放教學(xué)過程中要激發(fā)學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑問題，教給學(xué)生解決問題的方法，由教師滿堂講、學(xué)生被動(dòng)聽向?qū)W生主動(dòng)學(xué)進(jìn)行變革，建構(gòu)學(xué)生質(zhì)疑、探究、解決問題的新模式。如我在教學(xué)有關(guān)元、角、分認(rèn)識的應(yīng)用題時(shí)，先在課前讓學(xué)生了解、調(diào)查、購買學(xué)習(xí)用品，然后在此基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“購買學(xué)習(xí)用品”的教學(xué)情境，讓學(xué)生自主選擇買自己中意、需要的東西，同時(shí)說一說自己是怎樣買物品的，并把買的過程編成一道應(yīng)用題，從而讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，并對錢的單位換算有深刻的認(rèn)識。如此設(shè)計(jì)開放教學(xué)活動(dòng)是讓學(xué)生基于生活經(jīng)歷親身體驗(yàn)的直觀教學(xué)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生觀察思考、依據(jù)實(shí)際有效選取數(shù)據(jù)的能力，還讓學(xué)生學(xué)會(huì)把生活實(shí)際轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)知識。學(xué)生學(xué)會(huì)在有效的教學(xué)活動(dòng)中理解掌握數(shù)學(xué)知識、思考數(shù)學(xué)問題，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性也能得到強(qiáng)化。

2.讓學(xué)生主動(dòng)探究。教師的職責(zé)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的再創(chuàng)造，而不是把課本知識強(qiáng)行灌輸給學(xué)生。在教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)情境并運(yùn)用現(xiàn)代多媒體教學(xué)手段靈活展現(xiàn)知識，豐富學(xué)生的想象，從而增強(qiáng)學(xué)生的參與興趣和自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力，讓學(xué)生自己探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而達(dá)到教學(xué)目的。如教學(xué)“圓的周長”時(shí)，我通過以下步驟教學(xué)：

（1）自己演示。為了讓學(xué)生理解圓周長的概念，我讓學(xué)生上講臺(tái)將“圓的周長”教具放在投影儀上演示，并說說自己對圓周長的認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生對圓周長這一抽象的概念形成一個(gè)形象的認(rèn)知。

（2）自做實(shí)驗(yàn)。學(xué)生自主動(dòng)手操作，把已經(jīng)準(zhǔn)備好的直徑分別是3、4、5厘米的3個(gè)圓拿出來，分別沿著直尺邊緣刻度滾動(dòng)一周，并做好記號標(biāo)注出長度。

（3）自主活動(dòng)。學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中認(rèn)真觀察后，教師組織學(xué)生分小組交流討論圓的周長與圓的直徑有什么關(guān)系。因?yàn)橛辛饲懊娴母兄?，學(xué)生在這個(gè)環(huán)節(jié)會(huì)產(chǎn)生許多想法，讓學(xué)生盡情地自由暢談，說出自己的想法、疑問和感悟，教師只在一旁適當(dāng)引導(dǎo)。

（4）自我歸納。通過討論交流后，引導(dǎo)學(xué)生歸納：不論圓的直徑多少，圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。由此得出：圓的周長÷直徑=3倍多一些，這個(gè)“3倍多一些”是一個(gè)固定的值，我們稱它為圓周率。

（5）自推公式。再通過多媒體形象生動(dòng)、直觀易懂的圖像演示，引導(dǎo)學(xué)生由概念的認(rèn)知到理解歸納，讓學(xué)生自己推導(dǎo)出圓的周長計(jì)算公式。

像這樣運(yùn)用多媒體形象性、再現(xiàn)性、直觀性的獨(dú)特優(yōu)勢，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的真實(shí)性，在課堂上自覺動(dòng)手、動(dòng)口解決問題，對知識的認(rèn)知便由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，不僅學(xué)生的能力得到了很大提高，還培養(yǎng)了學(xué)生的注意力，活躍了思維，大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.讓學(xué)生多角度思考問題。能用多種途徑解決問題是創(chuàng)造性人才所必須的素質(zhì)。因此，培養(yǎng)學(xué)生思考問題應(yīng)從多方面角度入手，發(fā)展學(xué)生的求異、逆向等思維，在創(chuàng)新活動(dòng)中形成一種習(xí)慣，鍛煉學(xué)生的思維能力。在教學(xué)“明明有18本小人書，送給妹妹5本，爸爸又給他買了7本，明明現(xiàn)在有小人書多少本？”時(shí)，由題可知，這道題用數(shù)量關(guān)系表示應(yīng)是18-5+7=（），教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行順向思維后，把問題進(jìn)一步轉(zhuǎn)換成逆向思維問題，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的逆向思考能力，即：明明原有若干本小人書，送給妹妹5本，爸爸又給他買了7本，他現(xiàn)在有20本，問明明原有多少本小人書？轉(zhuǎn)換后其基本數(shù)量關(guān)系和原題是一樣的，即（）-5+7=20，但要想解決這個(gè)問題，必須把這個(gè)基本關(guān)系逆轉(zhuǎn)為18-5+7=（）才能解決。這樣做不僅能發(fā)展學(xué)生的逆向思維，還可以發(fā)展學(xué)生的其他思維能力。

對解決數(shù)學(xué)問題來說，得到的問題答案可能是唯一，而解題方法卻不是唯一的。數(shù)學(xué)教學(xué)中得出一種解題方法后，教師還應(yīng)教給學(xué)生兩種甚至更多種方法，教會(huì)學(xué)生打破固定的思維模式，提高思維的靈活性，促其養(yǎng)成多方位思考問題的良好習(xí)慣。

4.讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程。在課堂教學(xué)中，大家在關(guān)注教學(xué)結(jié)果的同時(shí)，應(yīng)更加關(guān)注知識的形成過程。教師應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)一些能讓學(xué)生親身經(jīng)歷的事件活動(dòng)，讓學(xué)生通過認(rèn)知、體驗(yàn)和感悟，在實(shí)踐過程中獲得新知識、技能、態(tài)度和方法。這樣的數(shù)學(xué)課堂真實(shí)、自然又充滿人情味，促使學(xué)生自主參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中自主經(jīng)歷知識的形成過程。怎樣引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程？筆者在教學(xué)“1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”時(shí)就設(shè)計(jì)了這樣的過程。

在教學(xué)數(shù)的組成、數(shù)的讀寫時(shí)，筆者為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)打靶的游戲，學(xué)生通過給3位選手計(jì)分體驗(yàn)數(shù)的組成。通過匯報(bào)選手的得分，進(jìn)行數(shù)的讀寫練習(xí)。以給第一位選手計(jì)分為例，他7次投擲得分是100分、10分、10分、1分、100分、10分、100分，學(xué)生在記錄器上記錄完后，教師提問：你是怎樣記錄的？1號選手的最后得分是多少？學(xué)生回答：我是這樣記錄的—百位上有3條橫線，表示3個(gè)百；十位上也有3條橫線，表示3個(gè)十；個(gè)位上有一條橫線，表示1個(gè)一。3個(gè)百、3個(gè)十、1個(gè)一，合起來就是331，所以1號選手的最后得分為331。這樣的設(shè)計(jì)讓學(xué)生在看、聽、說、寫的過程中充分體驗(yàn)了數(shù)的組成。

5.允許學(xué)生追問。調(diào)動(dòng)各種積極要素，充分挖掘課堂信息資源，使其效益最大化，是所有教師教學(xué)中的期待與追求。一堂課猶如一個(gè)蘊(yùn)藏豐富的寶礦，開發(fā)得越充分，為學(xué)生所用的信息就越多，學(xué)生就能有更多的收獲。允許學(xué)生追問教師忽略的知識點(diǎn)，順勢引導(dǎo)學(xué)生向著追問的思路進(jìn)行深入思考，大膽質(zhì)疑，勇于發(fā)表不同聲音，也會(huì)收到很好的課堂效果。

在觀摩“可能性”這節(jié)課時(shí)，筆者深有體會(huì)。授課教師設(shè)計(jì)了幾個(gè)不同層次的游戲，讓學(xué)生通過游戲感受事件發(fā)生的可能性。其中一個(gè)是轉(zhuǎn)盤（盤里交錯(cuò)有3塊紅色、2塊黃色、3塊綠色的色塊），轉(zhuǎn)到哪里，就贏得相應(yīng)的玩具，學(xué)生的興趣與參與熱情非常高，聽課的教師也被師生的一問一答吸引著。教師邊演示邊提問：“昨天我在家轉(zhuǎn)了80次，你猜猜出現(xiàn)紅、黃、綠的次數(shù)分別為多少？”學(xué)生幾乎都認(rèn)為紅色出現(xiàn)30次、黃色出現(xiàn)20次、綠色出現(xiàn)30次。突然有一位小男孩站起來追問：“老師，這些色塊出現(xiàn)的概率一定是30、20、30嗎？”于是原本平靜無聲的課堂猶如一石落入水中，學(xué)生紛紛質(zhì)疑起來，并主動(dòng)思考問題，課堂“熱鬧”了起來。經(jīng)過剖析，學(xué)生似乎有所感悟，紛紛舉手交流，于是出現(xiàn)了其他答案：可能是10、30、40，可能是20、30、30等情況，只不過這種結(jié)果與其他的結(jié)果相比，出現(xiàn)的幾率更大。學(xué)生的追問，能夠把教學(xué)中的重要資源凸顯出來，加深對問題的認(rèn)識。所以在教學(xué)中，我也常常引導(dǎo)學(xué)生追問，收到了很好的教學(xué)效果。追問，不僅促使教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者和指導(dǎo)者，使學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，還可以彌補(bǔ)教師備課的不足，幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握知識，加深對知識的理解。

6.給學(xué)生出錯(cuò)的機(jī)會(huì)。在教學(xué)中教師也要給學(xué)生出錯(cuò)的機(jī)會(huì)，巧用錯(cuò)誤資源。如果教師在課上害怕學(xué)生出錯(cuò)，只一味地灌輸知識，這樣學(xué)生是無法真正理解知識的。開放的課堂是讓學(xué)生自己動(dòng)起來，教師要給學(xué)生親自體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，允許出錯(cuò)，學(xué)生才能真正地深入理解知識。如在教學(xué)“角的度量”一課時(shí)，我教給學(xué)生量角的方法，害怕學(xué)生出錯(cuò)，就耐心地教學(xué)生使用量角器，特別強(qiáng)調(diào)“點(diǎn)重合、邊重合、讀刻度”的方法，可偏偏在課上學(xué)生把30度的角讀成了150度，我害怕學(xué)生解決不了這個(gè)問題，就讓學(xué)生討論角內(nèi)外圈的讀法。隨后開展針對性的課堂訓(xùn)練，但效果還是不怎么好。到第二次教學(xué)這一課時(shí)，我改變了教學(xué)方法，不再由教師直接傳授，而是先讓學(xué)生預(yù)習(xí)后，引導(dǎo)學(xué)生觀察量角器說說自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生量角的時(shí)候，主動(dòng)嘗試、探究量角的方法。當(dāng)學(xué)生再次出現(xiàn)相同的錯(cuò)誤時(shí)引導(dǎo)學(xué)生討論該角度究竟是30度還是150度，自己該怎么處理這個(gè)問題，讓學(xué)生探討出解決的辦法，從而產(chǎn)生真正的實(shí)踐體會(huì)，加深學(xué)生對知識的理解。

要上好數(shù)學(xué)課一定要充分利用學(xué)生認(rèn)知沖突，抓住課堂上的生成性問題，讓學(xué)生不要害怕出錯(cuò)，鼓勵(lì)學(xué)生思考、爭辯，教師適當(dāng)引導(dǎo)，要讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，在嘗試、交流、思考中不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

7.讓學(xué)生自尊自信。尊重學(xué)生，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)參與的快樂和成功的自信，一直是我教學(xué)時(shí)堅(jiān)持的理念。上課時(shí)，我始終面向每一位學(xué)生，適時(shí)地評價(jià)、積極地鼓勵(lì)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得參與的快樂和成功的自信。例如，當(dāng)學(xué)生能用簡單的例子解決問題時(shí)，我會(huì)說：“用簡單的事例說明了深?yuàn)W的道理，真精彩！”當(dāng)學(xué)生在計(jì)算中出現(xiàn)了錯(cuò)誤時(shí)，我會(huì)說：“這是小數(shù)計(jì)算中的一種很重要的新情況，你第一次嘗試做，出現(xiàn)錯(cuò)誤是正常的，是可以理解的，你看，正是因?yàn)槟愕膯栴}引發(fā)了大家的思考，給大家?guī)砹酥匾奶崾?，我們該謝謝你?！闭n堂上多一些鼓勵(lì)，少一些指責(zé)；多一些熱情，少一些冷漠，教師不再是一個(gè)單純的知識傳授者，而是學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者、引導(dǎo)者，學(xué)生在這樣的課堂中，才能體驗(yàn)快樂、感受成功、享受幸福，才會(huì)積極參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。

三、課后開放，強(qiáng)化應(yīng)用意識

教學(xué)活動(dòng)向課后延伸，需要教師摒棄在課堂內(nèi)解決所有問題的傳統(tǒng)封閉式教學(xué)模式，開展開放式的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生把問題帶出課外、帶向家庭、帶到生活、帶向社會(huì)。讓學(xué)生把學(xué)問運(yùn)用于社會(huì)實(shí)踐，是數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。教師可以引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對所學(xué)知識的了解，認(rèn)識數(shù)學(xué)知識的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，使學(xué)生不再感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)無味、枯燥或難于理解。如學(xué)完了“長方形面積的計(jì)算”，我課后布置學(xué)生測量自己周圍物體的面積大小，如書桌、書本、房間等，學(xué)生通過動(dòng)手操作實(shí)踐，明白數(shù)學(xué)知識是可以運(yùn)用到生活中的，加強(qiáng)了學(xué)生的計(jì)算能力；又如教學(xué)“米、千克的認(rèn)識”，我讓學(xué)生到操場走一走，估計(jì)自己一步的距離長度和操場一周的長度，或是掂一掂自己的課本、小書包的重量等。讓學(xué)生把所學(xué)知識延伸到課后，有助于引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生對身邊有關(guān)數(shù)學(xué)的事物保持好奇心，讓學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)。

總之，以學(xué)生發(fā)展為本的開放式教學(xué)，能讓教學(xué)起到事半功倍的效果，更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的。開放的課堂教學(xué)充分發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，從多角度發(fā)展學(xué)生思維、實(shí)踐等各方面能力，給學(xué)生提供了廣闊的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)場所，豐富學(xué)生的認(rèn)知，從而不斷提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。