地震作用下高速公路橋隧搭接結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬分析

喻心佩，曾康明，張 韜

（1.中南林業(yè)科技大學(xué)，湖南 長沙 410004；2.長沙礦山研究院有限責(zé)任公司，湖南 長沙 410012）

1 引言

隨著我國基礎(chǔ)建設(shè)的不斷發(fā)展，我國公路的總里程至2021 年9 月已經(jīng)發(fā)展到了519.8×104km。在道路不斷發(fā)展的進(jìn)程當(dāng)中，在地質(zhì)條件相對(duì)復(fù)雜的區(qū)域設(shè)計(jì)橋隧搭接仍為現(xiàn)階段道路建設(shè)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。此類橋隧搭接往往伴隨著路況惡劣且可用施工的范圍狹窄，為橋隧搭接的抗震設(shè)計(jì)與處理增加了難度。然而，隨著私家車與各類交通工具的增加，考慮車輛的長期與短期荷載對(duì)橋隧搭接段及其整體結(jié)構(gòu)的影響尤為重要，國內(nèi)外學(xué)者因此也對(duì)橋隧結(jié)構(gòu)的抗震能力展開了廣泛的研究。使用振動(dòng)臺(tái)對(duì)橋隧搭接結(jié)構(gòu)的抗震性能展開研究雖可以得出直觀可靠的試驗(yàn)結(jié)果，但其工作量較大，且試驗(yàn)成本較高。使用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)與3D 數(shù)值模型的結(jié)合方式對(duì)橋隧搭接段及其全局結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬與分析，可有效控制研究成本。同時(shí)，結(jié)合一定體量的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，也可有效增加模擬結(jié)果的真實(shí)性與可靠性。常用的軟件有MIDAS-GTS/NX、ANSYS、FLAC3D 以及ABAQUS 等。

文章使用了3D 數(shù)值模擬的軟件MIDAS-GTS/NX，設(shè)計(jì)了多種不同的工況下的地震波，對(duì)高速公路的橋隧搭接結(jié)構(gòu)的抗震能力展開了研究。振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合，建立了考慮多種工況的3D 橋隧搭接模型，探明了不同地震波影響下，高速公路的橋隧搭接段剪切應(yīng)力的變化規(guī)律，揭示了其結(jié)構(gòu)受地震作用的損傷機(jī)理。

2 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)

試驗(yàn)所研究的橋隧搭接結(jié)構(gòu)取自我國位于西南地區(qū)昆侖山橋的一個(gè)橋隧搭接段，基于此段橋隧結(jié)構(gòu)，對(duì)其開展了模擬地震的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)。試驗(yàn)所用的振動(dòng)臺(tái)寬4 m，長4 m，下方設(shè)置有一個(gè)液壓系統(tǒng)，該系統(tǒng)具備3 個(gè)方向且6 個(gè)自由度可供試驗(yàn)工況設(shè)計(jì)。試驗(yàn)過程中，通過PULSAR 控制試驗(yàn)所需的自由度工況，控制類型表現(xiàn)為PID。將42.5 號(hào)的普通硅酸鹽水泥（P.O42.5）以及32.5 號(hào)的復(fù)合硅酸鹽水泥（P.C32.5）按照一定比例混合，分別調(diào)配出強(qiáng)度等級(jí)為C30 和C50 的混凝土用于制造模型所需橋隧搭接結(jié)構(gòu)。模型的圍巖使用鋰基潤滑油、石英砂以及重晶石粉組成，材料配比控制在1.2 ∶5 ∶10，模型尺寸為0.15 m×0.15 m×0.15 m，混凝土塊的養(yǎng)護(hù)時(shí)間為28 d。

振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)所用的橋隧搭接結(jié)構(gòu)模型主要由橋板、承臺(tái)樁基礎(chǔ)、橋墩以及襯砌四個(gè)部分組成。橋板由C50 的混凝土現(xiàn)場澆注而成，在橋板的底部設(shè)置3 根光圓鋼筋增大橋板的強(qiáng)度，鋼筋直徑為6 mm。承臺(tái)樁基礎(chǔ)布置在橋隧搭接結(jié)構(gòu)的擴(kuò)大段，使用強(qiáng)度為C30 的混凝土現(xiàn)澆而成，與底部設(shè)置6 根直徑為40 mm 的圓柱形樁，每根圓柱形樁中加入一根直徑是6 mm 的光圓鋼筋，鋼筋貫通整個(gè)樁柱，與承臺(tái)連結(jié)。橋墩內(nèi)部設(shè)置有4 根6 mm 的構(gòu)造鋼筋與箍筋，構(gòu)造鋼筋的類型同為光圓鋼筋，外部混凝土結(jié)構(gòu)使用C30 現(xiàn)場澆筑。襯砌部分主要分為標(biāo)準(zhǔn)段與擴(kuò)大段，均有強(qiáng)度為C50 的混凝土現(xiàn)場澆筑，在襯砌層內(nèi)部設(shè)置有厚度為0.5 mm 的鋼絲網(wǎng)。

為確保模型箱與工程現(xiàn)場結(jié)構(gòu)一致，在三種常用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖渲羞x擇剛性模型箱用于此次試驗(yàn)。模型箱的內(nèi)部大小分別為長3.5 m、寬1.5 m 以及高2.1 m。主體各向框架結(jié)構(gòu)由長×寬×高=0.1 m×0.05 m×0.005 m 槽鋼焊接組成，底板處設(shè)置有向四周延伸的鋼板，連接方式為焊接，均由框架向外延伸0.15 m，厚度為0.02 m，鋼板下方斜向焊接同尺寸槽鋼。箱內(nèi)底部同樣設(shè)置厚度為0.02 m 的鋼板，在其上部安裝并鑲嵌如與框架結(jié)構(gòu)相同尺寸的有機(jī)玻璃，并在模型箱周圍設(shè)有厚度為0.05 m 的泡沫板減少地震波反射現(xiàn)象。

基于橋隧搭接段所處位置的工程現(xiàn)狀，考慮地震波的持續(xù)時(shí)間、強(qiáng)度、頻率以及地震波的類型等多方面因素，文章選擇EL Centro 波與成都地區(qū)的汶川波進(jìn)行試驗(yàn)。為增加試驗(yàn)所用波型的準(zhǔn)確性，地震波從X、Y 和Z 三個(gè)方向施加的同時(shí)也設(shè)置多方向疊加的形式。在進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，常在施加地震波的前后都加載一段代號(hào)為WN 的白噪聲，對(duì)模型箱進(jìn)行掃頻，以此來研究地震波加載前后，模型箱受地震作用后，其自振頻率與結(jié)構(gòu)損傷的變化規(guī)律。白噪聲的加載時(shí)長均為30 s，加載時(shí)加速的峰值控制在0.07 g至0.1 g 之間。模型試驗(yàn)設(shè)置有16 鐘工況，主要分為三個(gè)部分。①輸入波El-X 至El-Z 的復(fù)合組成。El-X、El-Y、El-Z 的加速度峰值分別為X=0.1 g、Y=0.085 g、X=0.065 g，持續(xù)時(shí)間9.81 s。②Taft-XZ 輸入波，X=0.3 g、Z=0.195 g，持續(xù)時(shí)間9.93 s。③WC 輸入波。WC-XZ 的加速度峰值為X=0.3 g、Y=0.195 g，WC-0.2 至WC-0.8 均僅施加X 方向的加速度，峰值分別為0.2 g、0.8 g，持續(xù)時(shí)間均為8.72 s。

3 數(shù)值模擬模型的建立

基于MIDAS-GTS/NX 軟件的3D 模擬技術(shù)，對(duì)多種工況下橋隧搭接結(jié)構(gòu)受地震作用影響后的受損程度進(jìn)行模擬。根據(jù)工程現(xiàn)狀與規(guī)范要求，對(duì)3D 模型的各個(gè)部位的基礎(chǔ)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，隨后開展3D 模擬試驗(yàn)分析。其中，標(biāo)準(zhǔn)段襯砌與樁基礎(chǔ)的彈性模量為30 GPa，泊松比為0.23，容重為21.8 kN/m3，而橋隧的擴(kuò)大段與橋梁的各個(gè)部位彈性模量為38.4 GPa，泊松比0.18，容重24.6 kN/m3。橋隧搭接段的圍巖類別為軟弱IV級(jí)軟弱圍巖，其中，圍巖的彈性模量為1.3 GPa，泊松比為0.33，容量為21.8 kN/m3。實(shí)際工程測得圍壓黏聚力為400 kPa，內(nèi)摩擦角為32°。試驗(yàn)以摩爾-庫倫準(zhǔn)則為基礎(chǔ)，對(duì)圍巖進(jìn)行3D 實(shí)體單元化處理，建立橋隧搭接模型。

在MIDAS-GTS/NX 的3D 模型分析當(dāng)中，橋隧搭接段總3D 模型的長、寬和高分別設(shè)置為105 m、70 m 以及90 m。普通襯砌段的長× 寬× 高=30 m×18 m×14.8 m，厚0.5 m，埋深最大處為34 m。而擴(kuò)大段的襯砌長×寬×高=20.95 m×21 m×20.5 m，厚2 m。襯砌部分均使用強(qiáng)度為C30 的混凝土進(jìn)行2D 實(shí)體單元建立模型。模型中，橋臺(tái)的厚度為2.5 m，樁的直徑為1.35 m，長度為32 m。橋梁是長4.4 m 的簡支橋梁，橋臺(tái)和橋梁分別使用強(qiáng)度為C30 與C50 的3D 實(shí)體單元建立橋隧搭接模型。試驗(yàn)所設(shè)計(jì)的數(shù)值模型節(jié)點(diǎn)共計(jì)7711 個(gè)，單元有15227 個(gè)，自由度與計(jì)算方程數(shù)量分別為28350 和28344。考慮橋隧搭接結(jié)構(gòu)3D 模型中的網(wǎng)格劃分類型的特點(diǎn)，優(yōu)先選擇精度較高且操作更為簡單的粘彈性邊界對(duì)地震作用下的3D 模型進(jìn)行試驗(yàn)，以此作為該工程狀況下橋隧搭接段的受損程度的研究依據(jù)。

在使用MIDAS-GTS/NX 軟件對(duì)橋隧搭接結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行非線性的時(shí)程之前，先對(duì)3D 模型所需的特征值展開了研究。設(shè)置MIDAS-GTS/NX 中3D 模型的第一固有的周期值為0.339 2 s，第二設(shè)置為0.311 0 s。計(jì)算好3D 模型的阻尼，利用直接積分的方法計(jì)算3D模型在地震應(yīng)力作用下的受損情況，并對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行分析。

4 數(shù)值模擬與振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果擬合分析

將橋隧搭接段在振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)所加載的成都站汶川波的加速度時(shí)程與MIDAS-GTS/NX 軟件模擬的3D橋隧搭接結(jié)構(gòu)模型對(duì)比，對(duì)比曲線如圖1 所示。

圖1 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)與3D 數(shù)值模擬地震波時(shí)程曲線

由圖1 可知，振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)加載的汶川波時(shí)程曲線與MIDAS-GTS/NX 軟件對(duì)橋隧搭接結(jié)構(gòu)施加的地震波時(shí)程曲線在變化趨勢上大體一致。但MIDASGTS/NX 軟件加載的時(shí)程曲線加速度峰值出現(xiàn)時(shí)間相對(duì)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)較晚，但仍在誤差允許的范圍內(nèi)。MIDAS-GTS/NX 軟件對(duì)地震作用下橋隧搭接段進(jìn)行數(shù)值分析可以較好地模擬室內(nèi)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)所加載的汶川波，且地震波擬合度較高，能夠保證數(shù)值模擬分析橋隧搭接段受地震影響后損傷結(jié)果的可靠性，以便后續(xù)對(duì)于結(jié)構(gòu)動(dòng)力作用下?lián)p傷效應(yīng)的研究。

在MIDAS-GTS/NX 軟件的3D 數(shù)值模擬當(dāng)中，以剪應(yīng)力作為指標(biāo)，研究襯砌部分的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)情況。對(duì)比無損與受損狀態(tài)下的剪應(yīng)力峰值變化規(guī)律，探明橋隧搭接段受地震波作用的損傷情況。根據(jù)已有研究可知，橋隧搭接結(jié)構(gòu)在不同激震峰值的作用下，其剪應(yīng)力的最大值的發(fā)展趨勢為先增大，后減小。且在無損的狀態(tài)下，橋梁結(jié)構(gòu)出現(xiàn)剪應(yīng)力的范圍所占比例均為0.1%。取加載編號(hào)為WC-0.6g 的汶川波后橋隧搭接結(jié)構(gòu)在受損前后橋梁處的最大剪應(yīng)力云圖進(jìn)行分析。激震峰值控制在0.6 g 的汶川波加載后，未受損、損傷程度D=0.1 以及D=0.2 時(shí)，橋梁段剪應(yīng)力如圖2所示。

由圖2 可知，加載WC-0.6g 地震波，控制最大加速度為0.6 g，3D 橋隧搭接結(jié)構(gòu)模型在未受損與受損程度D=0.1 以及D=0.2 時(shí)最大的剪應(yīng)力存在較大差異。橋梁結(jié)構(gòu)在未受損階段的剪應(yīng)力峰值范圍為5.04 MPa～5.58 MPa，最大剪應(yīng)力峰值占全剪應(yīng)力比例為0.1%。當(dāng)受損程度為D=0.1 時(shí)，橋隧搭接結(jié)構(gòu)的剪應(yīng)力峰值處于橋梁結(jié)構(gòu)中部，大小范圍是6.35MPa～6.93 MPa，最大剪應(yīng)力占0.1%。D=0.2 時(shí)，剪應(yīng)力峰值所處位置無明顯變化，剪應(yīng)力峰值大小相比未受損與受損D=0.1 時(shí)有明顯增長，增至11.62 MPa～12.57 MPa。由此可知，在同樣的激震峰值下，橋隧搭接結(jié)構(gòu)的最大的剪應(yīng)力一般分布于橋梁的跨中階段，且剪應(yīng)力隨受損程度的增加逐漸增大。

圖2 不同損傷程度條件下橋梁段的最大剪應(yīng)力云圖

由橋隧搭接結(jié)構(gòu)模型的剪應(yīng)力峰值分布情況可以發(fā)現(xiàn)，整個(gè)橋隧搭接段的最大剪應(yīng)力通常分布與橋梁的跨中位置。剪應(yīng)力強(qiáng)度分布規(guī)律是從橋梁結(jié)構(gòu)的兩邊向跨中逐漸增加，各剪應(yīng)力峰值階段分布情況表現(xiàn)為，剪應(yīng)力峰值越大，所占全結(jié)構(gòu)剪應(yīng)力分布比例越小。其中，占比最大的階段為剪應(yīng)力峰值最小時(shí)，未受損時(shí)、受損程度D=0.1 和D=0.2 時(shí)，剪應(yīng)力峰值分別為0.0142 MPa～0.5607 MPa、0.0048 MPa～0.5823 MPa 和0.0108 MPa～1.07 MPa 占比分別為36.9%、60.7%以及70.0%。由此可知，設(shè)計(jì)橋隧搭接結(jié)構(gòu)時(shí)，應(yīng)該注重橋梁結(jié)構(gòu)的跨中部分的抗震防設(shè)，結(jié)合地震作用下橋隧結(jié)構(gòu)的損傷程度，在橋梁的跨中部分增強(qiáng)混凝土等級(jí)或增強(qiáng)鋼筋結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，避免橋隧搭接結(jié)構(gòu)的橋梁跨中部分出現(xiàn)剪切破壞。同時(shí)，也要考慮橋隧結(jié)構(gòu)的施工縫分布位置，盡量避開剪應(yīng)力較大的區(qū)域，以免施工縫的存在減小橋梁結(jié)構(gòu)局部的強(qiáng)度，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)工程出現(xiàn)損傷。

5 結(jié)論

以西南地區(qū)的橋隧搭接段為研究對(duì)象，對(duì)橋隧搭接結(jié)構(gòu)模型的室內(nèi)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果與MIDAS-GTS/NX 軟件對(duì)橋隧搭接段進(jìn)行3D 數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，探明了地震波作用下，結(jié)構(gòu)的受損程度對(duì)剪應(yīng)力峰值的影響。

①地震波對(duì)橋隧搭接結(jié)構(gòu)作用時(shí)，無論是結(jié)構(gòu)無損的狀態(tài)還是結(jié)構(gòu)出現(xiàn)不同程度的損傷，其剪應(yīng)力峰值的分布情況基本類似。在設(shè)計(jì)橋隧搭接段時(shí)應(yīng)該在橋梁的拱肩位置增加混凝土和鋼筋的強(qiáng)度等級(jí)，實(shí)現(xiàn)最佳的抗震設(shè)計(jì)。②橋隧結(jié)構(gòu)的剪應(yīng)力峰值隨著其受損程度的增加顯著增加，從未受損情況至受損程度D=0.1，0.6 g 加速度下剪應(yīng)力峰值增加了7.53 MPa，但變化規(guī)律基本相同?？稍谝r砌與圍巖銜接處增設(shè)柔性的減震材料，嚴(yán)格把握施工縫的位置，以增加結(jié)構(gòu)的抗剪能力與穩(wěn)定性。文章通過振動(dòng)臺(tái)的橋隧搭接模型試驗(yàn)確定了結(jié)構(gòu)的彈性模量、泊松比和容量等參數(shù)?；贛IDAS-GTS/NX 軟件建立了等比放大的3D 橋隧搭接模型，研究了橋隧搭接段受地震波影響后的損傷效應(yīng)，為橋隧結(jié)構(gòu)的防震設(shè)計(jì)在實(shí)際工程中的應(yīng)用提供了良好的計(jì)算依據(jù)。