混合同態(tài)濾波的小波分頻率霧天圖像處理方式

王澤勵 中國刑事警察學(xué)院

引言

通過圖像視頻獲取信息一直是公安偵察工作的一項重要手段，在預(yù)防和打擊犯罪，維穩(wěn)維權(quán)方面應(yīng)用較廣。如何有效的從圖像中獲取更多的細節(jié)信息和實現(xiàn)影像資料的常規(guī)可視化也是目前公安圖像處理領(lǐng)域的一個研究熱點方向。

霧霾天和蒙塵環(huán)境，空氣中的懸浮顆粒物逸散，對光線產(chǎn)生散射折射作用，設(shè)備獲取的成像光線混雜，環(huán)境光線較弱。此時攝制圖像的質(zhì)量較差，不夠清晰。用特定的方法將逸散懸浮顆粒物的影響降到可接受的程度，叫做圖像去霧化。

在霧化圖像處理領(lǐng)域，目前出現(xiàn)了三類主要的處理形式，分別是基于物理模型的處理方式和圖像增強的處理方式以及依賴深度學(xué)習(xí)算法的處理方式。第一類方法從圖像的成像原理出發(fā)，依據(jù)統(tǒng)計學(xué)先驗假設(shè)，大氣光值約束條件，結(jié)合大氣物理模型，還原出無霧圖像，常見的有暗通道先驗算法，邊界約束正則化算法和顏色衰減先驗算法等；第二類從圖像質(zhì)量和對比度增強的角度出發(fā)，常見的掩模法有同態(tài)濾波、雙邊濾波、引導(dǎo)濾波等，常見的灰度調(diào)整方法有直方圖均衡化、自適應(yīng)對比度增強、分段線性灰度變化等。第三類是隨著深度學(xué)習(xí)的快速發(fā)展，在模型基礎(chǔ)上利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)估計透射率的處理方式。

考慮到公安實踐中場景的復(fù)雜性和圖像處理的可常規(guī)操作性，依據(jù)同態(tài)濾波，直方圖均衡化，雙邊濾波的特點，對圖像采用正交小波做分解，對低頻部分采用同態(tài)濾波算法和直方圖均衡化，對高頻部分給出系數(shù)增益，最后逆變重構(gòu)圖像并用基于雙邊濾波卷積核的單尺度RETINEX算法做去霧和照度處理。本文提出的HWIR算法于公安圖偵工作有較好的實踐意義，可以進一步的顯示霧霾天氣復(fù)雜環(huán)境下的視頻和圖像細節(jié)信息，有助于為劃定偵察方向、縮小偵察范圍、發(fā)現(xiàn)和鎖定犯罪嫌疑人提供可靠的技術(shù)支持。

一、圖像的小波變換和頻率域內(nèi)的處理

小波變換是數(shù)學(xué)和工程領(lǐng)域廣泛適用的一種算法，具有多尺度和多分辨率的基本特點。其基本思想是對于圖片分次序分方向做高通和低通濾波，將圖像分解為低頻分量和水平豎直對角三個方向的高頻分量。

從圖1可見，圖像的主體信息集中在低頻分量部分，霧氣蒙塵也很大程度表現(xiàn)在這個部分，因此對于圖像的處理也應(yīng)該在這個頻段的分量上進行；此外，紋理輪廓方面的細節(jié)信息集中在高頻部分，因此對高頻分量系數(shù)增益會加強圖片的輪廓識別性。

低頻部分采用的同態(tài)濾波（Homomorphic Filtering，HF）算法是基于照度反射模型，把圖像灰度元值看作是照射分量和反射分量的產(chǎn)物的處理算法。它結(jié)合了頻率濾波和灰度變化，有著低頻抑制和灰度范圍壓縮的效果。其處理流程如圖2所示。

同態(tài)濾波算法壓縮了灰度范圍，使得灰度集中，圖像暗淡，因此需要對灰度直方圖調(diào)整分布。直方圖均衡化采用犧牲灰度級的對比度增強方式，避免了灰度過于集中，是常見的濾波后增強方式。

二、RETINEX及其改進

RETINEX算法是通過照射分量估計反射分量的去霧算法，認為物體具有色彩恒常的特點，其自身色彩屬性只和物體本身的反射能力相關(guān)，與照度無必然聯(lián)系，原圖像是照射分量和反射分量乘積的結(jié)果。

在RETINEX算法的操作過程中，采取對數(shù)將照度分量和反射分量的乘性關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)榧有躁P(guān)系的時候，會增大暗區(qū)像素值、壓縮圖像亮度的動態(tài)范圍，增大對比度的同時也會導(dǎo)致圖像的細節(jié)模糊和丟失。這種現(xiàn)象在照度跳變和亮度較大的區(qū)域表現(xiàn)很明顯，因此需要選擇合適的低通算子做處理。各向異性的雙邊濾波具備良好的邊緣保持性質(zhì)，同時基于當前和周邊點的空間和灰度，能夠很好的做出全局、照度估計。其表達式如下：

由雙邊濾波的定義可以得知，圖像主體像素值變化較小的部分，在空間域起主導(dǎo)作用，效果形同高斯濾波，在像素值變化較大的邊緣輪廓區(qū)域，空間域和值域共同作用，有減少光暈作用的效果。

三、混合算法實現(xiàn)流程

為了消除SSR的光照跳變和光暈現(xiàn)象，實現(xiàn)圖像的細節(jié)增強和霧霾抑制，結(jié)合小波變換、同態(tài)濾波、直方圖均衡化雙邊濾波和SSR，混合幾種算法并加以改進，其基本流程如圖4所示。

四、實驗的仿真與比較

本次實驗基于huawei榮耀magicbook，AMD Ryzen 5 2500U with Radeno Vega Mobile Gfx 2.00Ghz CPU，8.00G RAM，Windows 10 家庭中文版操作系統(tǒng)，實驗采用matlab2018a仿真實驗，實驗素材來源于網(wǎng)圖。實驗過程的參數(shù)使用試錯法進行嘗試。本次實驗累計統(tǒng)計了100張圖片，選取的圖片最直觀的特點是霧霾，塵土大面積覆蓋，實體部分或多或少的隱沒在霧霾和逸散的塵土之下，遠景隱沒較為明顯。下面隨機選取其中三幅圖片做不同算法的處理和示意，如圖5所示。

（一）實驗仿真效果評價

實驗采用主觀評價和客觀評價兩種方式，從人眼的視覺和指標參數(shù)的角度做出定性和定量的評價，指標有信息熵（Information Entropy，IE）、峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio，PSNR）。

1. 主觀評價

從實驗仿真示例的霧天道路、城市，還有人物場景圖片的不同算法處理結(jié)果可知，同態(tài)濾波算法處理的道路、城市、人物圖像的對比度得到提升但是圖像整體偏暗，景深效果較差；SSR算法處理的圖像，遠景得到適當顯現(xiàn)且較原圖和HF算法得到的圖像整體表現(xiàn)明亮，對比度強烈，細節(jié)更為突出，但是仍然存在一系列問題，如：道路圖像中部和建筑天空部分存在的光暈現(xiàn)象，城市圖像高層建筑物部分有照度跳變現(xiàn)象；人物圖像的背景樹木泛灰等等；相比較其他幾種算法，HWIR算法使得圖像整體照度相對其他幾種算法過度均勻明亮，有效的減弱甚至消除了SSR算法的光暈和照度跳變現(xiàn)象以及同態(tài)濾波壓縮灰度范圍導(dǎo)致整體偏暗的現(xiàn)象，同時，對于圖像高頻分量增益系數(shù)的給出也使得圖像邊緣輪廓信息得到了有效的保持和加強，結(jié)構(gòu)識別良好，細節(jié)突出。處理后的圖像遠景得以顯現(xiàn)，景深關(guān)系得以提升，整體可見度良好。

2. 客觀評價

從表1中所得到的數(shù)據(jù)來看，HWIR算法處理圖像所得PSNR度量比較HF和SSR算法偏高，IE度量比較HF算法和SSR算法低，卻比原圖有所提升，說明圖像有效信息得以保持，對比度增強，去霧效果較其他算法明顯。

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五、結(jié)語

采用了一種基于圖像小波變換的頻率域處理方式，即低頻部分做同態(tài)濾波算法抑制和直方圖均衡化，高頻部分做系數(shù)增強，重構(gòu)圖像后采用SSR-BF算法做圖像的去霧和光暈、照度跳變等現(xiàn)象的克服，用以提高霧天圖片質(zhì)量，增強圖像視覺效果。設(shè)計了實驗和仿真，并與基于對比度的圖像增強的其他幾種算法做主客觀對比。實驗結(jié)果顯示，本文的算法基本優(yōu)于HF算法、SSR算法以及SSRBF算法，在圖像主體信息保留的基礎(chǔ)上有較好的圖像去霧效果和層次增強效果，能夠一定程度從視覺和非視覺方面顯示更多的有效圖像信息。