混合運輸機場跑道服務(wù)能力評估模型

康瑞， 鄧皓， 楊凱

(1.中國民用航空飛行學(xué)院空中交通管理學(xué)院， 廣漢 618307； 2. 四川大學(xué)視覺合成圖形圖像技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室， 成都 610064； 3.四川大學(xué)計算機學(xué)院， 成都 610064)

混合運輸機場的運行中，運輸航班與訓(xùn)練飛行同處一片空域，兩種飛行類型對機場關(guān)鍵資源的競爭已成為制約運行安全和效率的主要因素。為保障訓(xùn)練飛行順利開展、運輸航班穩(wěn)步攀升，分析運輸與訓(xùn)練飛行相互影響，量化混合運行下跑道服務(wù)能力，是提高混合運輸機場運行效率的有效手段。

跑道服務(wù)能力由單位時間跑道容量定義。關(guān)于跑道容量的研究，國外開始較早，1948年Bowen等[1]基于泊松流模型提出了跑道容量評估模型。隨后眾多學(xué)者在此基礎(chǔ)上將管制間隔要求、機型比例、導(dǎo)航設(shè)備與人的因素等考慮進模型中[2-5]。國內(nèi)起步則相對較晚，胡明華等[6]考慮機隊混雜、跑道使用規(guī)則等，系統(tǒng)建立了跑道容量評估模型；潘衛(wèi)軍等[7]基于數(shù)值計算模型進行了單跑道起飛間隔安全分析；康瑞等[8]考慮脫離道構(gòu)型建立了機場容量評估模型；隨著民航業(yè)的快速發(fā)展，國內(nèi)機場進入了多跑道時代，學(xué)者們考慮機場跑道運行模式與構(gòu)型等建立了針對性的跑道容量評估模型[9-11]，并不斷縮小尾流影響下的航空器飛行間隔[12-14]；與此同時，訓(xùn)練飛行的需求也隨之激增，駱菁菁[15]基于目視本場訓(xùn)練和儀表轉(zhuǎn)場訓(xùn)練著陸時間間隔構(gòu)建了訓(xùn)練機場跑道容量評估模型；康瑞等[16]細化航空器起降滑跑時間構(gòu)建民航支線機場容量評估模型；陳奇奇等[17]兼顧軍用飛機的使用，對民用機場快速滑行道最優(yōu)位置進行了系統(tǒng)研究。

目前學(xué)者對跑道容量的研究取得了豐富的成果，現(xiàn)有跑道容量評估模型僅能量化運輸飛行或訓(xùn)練飛行的單一類型的跑道容量，忽略了兩種模式混合運行的情況；訓(xùn)練飛行多使用輕型機，運行規(guī)則與航空器性能相較于運輸飛行存在較大差異，當(dāng)運輸和訓(xùn)練混合運行時，跑道占用時間的差異導(dǎo)致不能將已有模型進行簡單疊加，需要針對混合運行的特點進行抽象。

現(xiàn)根據(jù)混合運輸機場實際情況，設(shè)立運輸飛行比例參數(shù)ra與訓(xùn)練飛行比例參數(shù)rb，加入起飛、全停與觸底拉升3種飛行訓(xùn)練科目，并綜合運輸與訓(xùn)練飛行的運行特點和機型差異，分類細化航空器運行過程。參考航空器性能引入進場速度、轉(zhuǎn)彎速度等運行參數(shù)，將不同運行階段的跑道占用時間進行量化，由此構(gòu)造混合運輸機場跑道容量評估模型。

1 混合運輸機場跑道運行方式

1.1 運輸飛行運行過程

降落如圖1(a)所示。可以看出，航空器由進場

速度進港，接地時減速至接地速度；接地后繼續(xù)減速，跑道沖程結(jié)束減速至滑行速度，滑行至最近可使用的脫離道口；接近脫離道口時速度減至轉(zhuǎn)彎速度，通過停止等待線后降落過程結(jié)束并允許后續(xù)航空器使用跑道。

起飛如圖1(b)所示?？梢钥闯?，航空器從停機位滑行至停止等待線處等待管制員指令，當(dāng)?shù)玫竭M入跑道指令后進入跑道并對正，此時速度為航空器轉(zhuǎn)彎速度；航空器得到起飛指令后從靜止加速至抬前輪速度vr離地；航空器按照適宜的爬升速度爬升至跑道末端后起飛過程結(jié)束，后續(xù)航空器得以繼續(xù)使用跑道。

1.2 訓(xùn)練飛行運行過程

觸地拉升科目如圖2(a)所示?？梢钥闯?，航空器降落接地后速度調(diào)整至抬前輪速度vr后拉升起飛；降落全停時如圖2(b)所示，為縮短航空器跑道占用時間，可由滑行道A3提前脫離跑道；起飛時如圖2(c)所示，訓(xùn)練飛行多采用減跑道起飛的方式，從滑行道A2上跑道對正起飛。

2 考慮混合運輸飛行的跑道服務(wù)時間計算模型

2.1 模型相關(guān)參數(shù)

2.1.1 跑道參數(shù)

L為跑道長度；LV為脫離道口與跑道頭的距離；LH為跑道外等待點與跑道中線的距離；LR為著陸接地滑跑減速至滑行速度的距離。

2.1.2 航空器參數(shù)

vh為進場速度，即航空器即將著陸前在安全高度處的瞬時速度；vd為航空器接地時的瞬時速度；vmax為航空器最大滑行速度；vav為平均滑行速度；vt為轉(zhuǎn)彎速度；vr為抬前輪速度；vs為起飛至安全高度瞬時速度；φ為發(fā)動機推力作用線與飛機迎角α之間的夾角；μ為跑道道面摩擦因數(shù)；Q為航空器所受阻力；P為航空器發(fā)動機推力；W為飛機總質(zhì)量；Rθ為轉(zhuǎn)彎弧長；k為階段瞬間飛機的升阻比；a為著陸減速度；σS為機翼面積；ρ為空氣密度；Cx為水平方向升力系數(shù)；Cy為垂直方向升力系數(shù)；g為重力加速度。

圖1 運輸航空器起 降示意圖Fig.1 Transport flights Landing and Take off sketch map

圖2 訓(xùn)練科目示意圖Fig.2 Training project sketch map

2.2 模型構(gòu)造

2.2.1 著陸航空器

滑跑減速至滑行速度的距離[18]為

(1)

滑跑減速至滑行速度的時間為

(2)

滑行減速至轉(zhuǎn)彎速度的距離為

(3)

轉(zhuǎn)彎時間為

(4)

滑行減速至轉(zhuǎn)彎速度的時間為

(5)

滑行減速至轉(zhuǎn)彎速度的距離為

(6)

降落航空器無需180°掉頭直接經(jīng)由滑行道脫離，則跑道占用時間為

(7)

2.2.2 起飛航空器

起飛航空器滑跑距離為

(8)

航空器起飛滑跑及爬升時間為

(9)

起飛航空器進入跑道對準(zhǔn)后直接起飛，則占用跑道時間為

(10)

2.2.3 訓(xùn)練飛行觸地拉升航空器

航空器進行觸地拉升科目時，進場著陸階段占用跑道時間與正常著陸航空器占用跑道時間相同，隨后加速拉升階段跑道占用時間分以下3種情況。

(1)若拉升抬前輪時所需速度大于接地瞬間的速度需要加速再抬前輪，即vr>vd時，加速拉升階段時間tacc為

(11)

(2)若vr≤vd，拉升階段tgo為

(12)

(3)觸地拉升跑道占用時間為

(13)

2.2.4 運行規(guī)則

當(dāng)管制間隔大于降落航空器和起飛航空器跑道占用時間，著陸安全間隔TA和起飛安全間隔TD以管制間隔為實際安全間隔。

TA=max(TATC，Tland)

(14)

TD=max(TATC，TTakeoff)

(15)

當(dāng)前方航空器完成起飛、觸地拉升上升至安全高度后，后方航空器方可占用跑道[19]；當(dāng)前方航空器完成著陸且脫跑道后，后方航空器方可占用跑道，即同一時間只能有一架航空器出現(xiàn)在跑道上。

2.2.5 跑道運行能力計算

設(shè)單位時間T內(nèi)，起飛、降落航空器比例總和為1，比例分別為rD、rA；其中rA由運輸航空器比例ra和訓(xùn)練航空器比例rb組成，而rb則由全停航空器比例rf和觸地拉升航空器比例rt組成。

rA=ra+rb

(16)

rb=rf+rt

(17)

rD+rA=1

(18)

單位時間跑道運行能力P為

(19)

3 仿真建模與分析

3.1 Anylogic模型建立

Anylogic是在Java仿真平臺運行仿真模型的仿真軟件，不僅是第一個將UML語言加入仿真領(lǐng)域的工具，還是對離散、多智能體、系統(tǒng)動力學(xué)和混合系統(tǒng)建模仿真的工具。應(yīng)用非常廣泛，包括機場仿真、行人交通、物流、行人疏散、Petri網(wǎng)等[20]。該軟件采用模塊化建模的方式，可以快速建立一個動態(tài)的復(fù)雜交互式模型，將實際運行情況合理、準(zhǔn)確且真實的反映在模型當(dāng)中。模型建立流程圖如圖3所示。

圖3 仿真模型建立流程圖Fig.3 Simulation modelling flow chart

以某機場為例建立仿真模型，跑道長2 500 m，共有4條滑行道，分別為A1、A2、A3和A4，分別距離西端跑道頭0、900、1 600和2 500 m。

圖4為Anylogic仿真模型控制模塊。其中圖4(a)為航空器的生成、起飛和降落比例控制模塊，生成智能體后通過條件設(shè)置完成降落、起飛航空器的比例控制；圖4(b)為不同類型航空器對滑行路線的選擇，速度控制則由相應(yīng)移動組塊中的速度控制代碼實現(xiàn)。

如圖5所示，跑道自左向右運行，圖中3號航空器正占用跑道起飛，其余航空器均位于跑道外側(cè)；起飛航空器可根據(jù)飛行種類選擇相應(yīng)滑行道，1號航空器為運輸飛機，正在滑向并且預(yù)計使用A1滑行道進入跑道起飛；2號航空器為訓(xùn)練飛機，在A2滑行道等待點等待，滿足間隔等要求后方可進入跑道起飛，使用減跑道起飛縮短跑道占用時間。降落航空器也可根據(jù)實際情況選擇A3或A4滑行道脫離跑道，4號航空器為運輸飛機，降落沖程較長使用A4滑行道脫離，訓(xùn)練飛機則可使用A3滑行道提前脫離跑道。

3.2 數(shù)據(jù)分析

3.2.1 參數(shù)設(shè)置

由于混合運輸機場存在運輸與訓(xùn)練兩種飛行類型，故將航空器分為運輸飛機和訓(xùn)練飛機，其中運輸飛機以中型機為例，訓(xùn)練飛機以輕型機為例。計算起飛、降落、觸地拉升各階段的時間，并量化單位時間的跑道容量，根據(jù)不同類型航空器的飛行性能，設(shè)置如下參數(shù)。

(1)訓(xùn)練飛機。vt=26 km/h，vmax=52 km/h，r=15 m，vr=102 km/h，vs=140 km/h，W=900 kg，vh=120 km/h，vd=93 km/h，k=6.95，LV=1 600 m，LH=60 m，μ=0.3，ataxi=0.2 m/s2。

(2)運輸飛機。vt=20 km/h，vmax=55 km/h，r=30 m，vr=278 km/h，vs=315 km/h，W=2 900 kg，vh=260 km/h，vd=240 km/h，k=5.75，LV=2 500 m，LH=60 m，μ=0.3，ataxi=0.25 m/s2。

改變rD、rA、rb、rf的值，每組仿真實驗固定兩個變量，每次仿真運行8 h取平均數(shù)值。得到隨飛機起降比例、訓(xùn)練科目比例、飛行種類比例變化的跑道服務(wù)能力變化折線圖。

3.2.2 訓(xùn)練航空器比例和全停航空器比例對跑道服務(wù)能力的影響

設(shè)rD=0.3，rA=0.7，rb∈(0，1)，ra∈(0，1-rb)，rf∈(0，1)，rt∈(0，1-rf)，圖6為航空器起降比例固定，單位時間跑道服務(wù)能力P受rb和rf影響的變化趨勢。

圖4 Anylogic仿真模型控制模塊Fig.4 Anylogic simulation model control modules

圖5 Anylogic仿真模型運行界面Fig.5 Anylogic simulation run-time interface

圖6 跑道服務(wù)能力隨rb、rf變化趨勢Fig.6 Runway capacity change with rband rf

在訓(xùn)練科目比例變化時，觸地拉升占用跑道的時間TT&G=80 s，全停占用跑道時間為87 s，因此全?？颇勘壤齬f上升會使跑道服務(wù)能力P下降，導(dǎo)致單位時間跑道服務(wù)飛機數(shù)量減少。若固定訓(xùn)練飛行比例rb=0.3，當(dāng)訓(xùn)練科目均為全停即rf=1時，跑道服務(wù)能力P為34.9架次/h；訓(xùn)練科目均為觸地拉升即rf=0時，P為37.1架次/h；可見在同樣的訓(xùn)練飛行比例下，改變訓(xùn)練科目比例可將跑道服務(wù)能力提升6%。

在航空器進離場活動均較多時，應(yīng)控制訓(xùn)練飛行比例，保障運輸飛行所需的機場關(guān)鍵資源，同時減少全?？颇勘壤?，選擇觸地拉升科目進行訓(xùn)練，有利于保障運輸飛行和訓(xùn)練飛行的同時順利開展。

3.2.3 起飛航空器比例和訓(xùn)練航空器比例對跑道服務(wù)能力的影響

設(shè)rf=0.5，rt=0.5，rb∈(0，1)，ra∈(0，1-rb)，rD∈(0，1)，rA∈(0，1-rD)，圖7為訓(xùn)練科目比例固定，單位時間跑道服務(wù)能力P受rb和rD影響的變化趨勢。

如圖7所示，當(dāng)rD=1，rb=0.5時，由于訓(xùn)練飛機采用減跑道起飛，后機起飛時需在2 min尾流間隔后多等待1 min，導(dǎo)致跑道服務(wù)能力降至最小，P僅為28.7架次/h。隨著訓(xùn)練飛行的增加，得益于輕型機占用跑道時間少，跑道服務(wù)能力P緩增至30架次/h。在全為起飛航空器時，使用減跑道起飛相較于全跑道起飛跑道服務(wù)能力P降低了4.3%。

當(dāng)rD∈[0.7，1]，rb∈[0，0.4]時，起飛航空器增加且訓(xùn)練飛行比例上升，前機訓(xùn)練飛機減跑道起飛，后機運輸飛機等待時間延長導(dǎo)致跑道服務(wù)能力下降；當(dāng)訓(xùn)練飛行比例繼續(xù)上升，rb∈[0.4，1]時，由于訓(xùn)練飛機占用跑道時間短，可以一定程度上緩解前機減跑道起飛后機等待時間延長所造成的跑道服務(wù)能力下降，此時跑道服務(wù)能力P上升7.6%。

在運輸飛行的離港高峰，應(yīng)適當(dāng)減少訓(xùn)練飛機的起飛數(shù)量，或先于出港高峰將訓(xùn)練飛機升空，盡量使起飛航空器比例控制在rD∈(0.2，0.5)，若航空器起飛比例較高則使用全跑道起飛。由于運輸飛行每日起飛時間相對固定，故建議訓(xùn)練飛行起飛科目避開運輸飛行出港高峰。

圖7 跑道服務(wù)能力隨rD、rb變化趨勢Fig.7 Runway capacity change with rD and rb

3.2.4 起飛航空器比例和全停航空器比例對跑道服務(wù)能力的影響

設(shè)rb=0.7，ra=0.3，rf∈(0，1)，rt=(0，1-rf)，rD∈(0，1)，rA∈(0，1-rD)，圖8為運輸飛行與訓(xùn)練飛行比例固定，分析起飛航空器數(shù)量變化以及不同訓(xùn)練科目比例下，對于單位時間跑道服務(wù)能力P的影響。

如圖8所示，在rD=0.3時，起飛航空器可以高效的插入降落航空器使用跑道的間隔進行起飛，此時跑道利用率大幅提高，取得跑道服務(wù)能力P為40.9架次/h。隨著起飛航空器的繼續(xù)增加，降落航空器落地間隔不足以滿足所有起飛航空器的起飛時間需求，在rD>0.3后跑道服務(wù)能力逐漸下降。當(dāng)所有飛行活動均為進港即rD=0時，由于尾流間隔的限制，跑道服務(wù)能力P降至最低為29.5架次/h，相較于rD=0.3起飛航空器高效利用降落航空器跑道使用間隔時，跑道服務(wù)能力P下降18%。由于Tland>TT&G，所以跑道服務(wù)能力P隨著全?？颇空急萺f的升高而下降。

在運輸飛行進港高峰，受制于尾流間隔限制，跑道使用會存在一定空窗時間，此時可以組織訓(xùn)練飛機完成起飛科目，將空窗時間最大程度利用。運輸飛行班次相對固定，在組織訓(xùn)練飛行時應(yīng)參考運輸飛行排班，合理利用航空器降落后的跑道使用間隔，提高跑道服務(wù)能力。

圖8 跑道服務(wù)能力隨rf、rD變化趨勢Fig.8 Runway capacity change with rf and rD

4 結(jié)論

未來運輸航班不斷增長已成必然趨勢，提升混合機場運行效率，根據(jù)運輸飛行計劃和訓(xùn)練飛行特點合理安排訓(xùn)練計劃，對保障運輸航班穩(wěn)步上升和訓(xùn)練飛行正常開展具有重要意義。針對混合運輸機場運行特點，分別量化運輸飛行和訓(xùn)練飛行的占用跑道時間，結(jié)合不同訓(xùn)練科目，在此基礎(chǔ)上建立混合運輸機場跑道服務(wù)能力評估模型，使用Anylogic仿真軟件進行仿真，根據(jù)關(guān)鍵參數(shù)變化對跑道服務(wù)能力的影響進行分析。根據(jù)仿真實驗得出結(jié)論如下。

(1)在進離港活動均較多時，應(yīng)首先保障運輸飛行，控制訓(xùn)練飛行比例并增加觸地拉升科目比例，可將跑道服務(wù)能力提升約6%。

(2)在離港高峰期，應(yīng)減少訓(xùn)練飛行或?qū)⒂?xùn)練飛機提前升空，將起飛航空器比例控制在rD∈(0.2，0.5)。

(3)在進港高峰期，應(yīng)利用航空器降落后的跑道使用間隔合理安排訓(xùn)練飛行起飛科目，可將跑道服務(wù)能力提升約18%。

仿真實驗結(jié)果表明，本文模型能合理分析起降比例變化、飛行種類變化以及訓(xùn)練科目變化對混合運輸機場跑道服務(wù)能力的影響，并針對機場運行過程中存在的高峰期提出相應(yīng)建議。能夠給存在運輸飛行與訓(xùn)練飛行的混合運輸機場未來提升跑道服務(wù)能力提供一定參考。