基于高斯拉普拉斯算子的汽車輪胎磨損檢測(cè)算法

付 悅， 萬(wàn)文略

(重慶理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，重慶400054)

0 引 言

輪胎作為汽車最重要的組成部分之一，它的磨損情況極大地影響了汽車的安全性和舒適性。一個(gè)普通的輪胎的使用壽命在5～6年左右，如果輪胎裂紋較多，磨損較為嚴(yán)重，輪胎的排水排泥能力下降，則需要及時(shí)更換。輪胎磨損[1,2]大致分為：外側(cè)邊緣磨損、波紋狀磨損、表面均勻磨損等。一般新的汽車輪胎花紋深度在8 mm左右，當(dāng)磨損到1.6 mm左右時(shí)，車輪可能會(huì)出現(xiàn)打滑、抓地力不足等安全隱患，應(yīng)立即更換輪胎。

目前，國(guó)內(nèi)王希波等人采用結(jié)構(gòu)光的機(jī)器視覺(jué)方法來(lái)測(cè)量輪胎花紋深度[3]，通過(guò)對(duì)輪胎結(jié)構(gòu)光外輪廓的圖像進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)對(duì)輪胎花紋深度的測(cè)量。在國(guó)外Wang J K等人[4]在2017年提出采用激光光斑精確測(cè)量輪胎胎面深度，利用Canny，Hough，Otsu算法，實(shí)現(xiàn)輪胎花紋深度的測(cè)量。

本文通過(guò)檢測(cè)汽車輪胎花紋深度分析車輪表面均勻磨損情況。主要是汽車輪胎圖片進(jìn)行高斯濾波[5～7]，然后利用拉普拉斯算子[9～11]進(jìn)行車輪圖像的邊緣檢測(cè)，最后結(jié)合本文提出汽車輪胎花紋深度的檢測(cè)算法，判斷車輪是否達(dá)到使用極限。

1 汽車輪胎圖像預(yù)處理

由于拍攝的汽車輪胎的圖片受光照和背景等的影響，使得在對(duì)圖片深度檢測(cè)前必須進(jìn)行圖像的預(yù)處理。圖像灰度化可以減小圖像原始數(shù)據(jù)量。高斯濾波通過(guò)對(duì)圖片中的噪聲點(diǎn)進(jìn)行濾波，減小后期用拉普拉斯邊緣檢測(cè)造成的噪聲放大。

1.1 灰度化

圖像灰度化不會(huì)改變圖片的形態(tài)特征，只會(huì)改變圖片的顏色。在RGB模型中，當(dāng)R=G=B時(shí)，這時(shí)圖片的顏色表現(xiàn)為灰色。由于人眼本身的缺陷，對(duì)于綠色的敏感最高，而藍(lán)色敏感最低，所以，利用式(1)對(duì)RGB三分量進(jìn)行加權(quán)平均，就能得到較合理的灰度圖像

Gray(i,j)=0.299×R(i,j)+0.578×G(i,j)+

0.114×B(i,j)

(1)

式中i,j為圖像的像素坐標(biāo)。

根據(jù)式(1)將汽車輪胎進(jìn)行灰度化得到如圖1所示灰度化圖片。

圖1 汽車輪胎圖像預(yù)處理

1.2 高斯濾波

高斯濾波器是一種線性的濾波器，其高斯函數(shù)服從正態(tài)分布，能夠?qū)D片中服從正態(tài)分布的高斯噪聲起到抑制作用，式(2)為二維的高斯函數(shù)

(2)

高斯濾波最重要的是找到高斯核，圖2為高斯核的形成過(guò)程，其中選取了坐標(biāo)為(0,0)的中心點(diǎn)和它周圍的8個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，根據(jù)式(2),假設(shè)σ=1，計(jì)算得到一個(gè)模板，由于高斯核要求選取的核的總和為1，所以要進(jìn)行歸一化，將模板的9個(gè)點(diǎn)的值加起來(lái)，每個(gè)點(diǎn)的值再除以加起來(lái)的值，就得到了高斯核。

圖2 高斯核形成過(guò)程

高斯濾波通過(guò)在圖像上方移動(dòng)高斯核，將圖像的像素值乘以高斯核，得到的結(jié)果相加作為輸出，就能起到抑制噪聲的作用。圖1(c)為高斯濾波后的圖片,對(duì)比圖1(b)可以看出經(jīng)過(guò)高斯濾波的圖片噪聲得到了很好的抑制。

2 拉普拉斯圖像邊緣檢測(cè)

對(duì)于大多數(shù)圖像的邊緣檢測(cè)都是對(duì)圖像進(jìn)行一階求導(dǎo)和二階求導(dǎo)，但使用一階導(dǎo)數(shù)進(jìn)行邊緣檢測(cè)時(shí)可能造成圖像的細(xì)節(jié)丟失，而拉普拉斯是進(jìn)行二階導(dǎo)數(shù)來(lái)檢測(cè)邊緣，可以準(zhǔn)確地得到邊緣的位置。

2.1 拉普拉斯基本算法

拉普拉斯算子通過(guò)比較圖像中心像素灰度值與它周圍的灰度值，如果中心像素灰度值高，就增加中心像素的灰度值，反之就降低中心像素灰度值，從而實(shí)現(xiàn)圖像的邊緣檢測(cè)。同時(shí)其具有旋轉(zhuǎn)不變性，所以，將原圖旋轉(zhuǎn)后進(jìn)行拉普拉斯和先進(jìn)行拉普拉斯再將圖片旋轉(zhuǎn)的結(jié)果是一樣的。

二維圖像函數(shù)f(x,y)的拉普拉斯算子可定義為

(3)

其離散形式為

f(x,y-1)-4f(x,y)

(4)

如果考慮45°和135°方向，就得到如式(5)所示的拉普拉斯算子

f(x+1,y)+f(x,y+1)+f(x-1,y+1)+

f(x+1,y-1)+f(x+1,y+1)-8f(x,y)

(5)

根據(jù)拉普拉斯算子可以得到如圖3所示的拉普拉斯算子的模板形式，從圖中可以看出，當(dāng)鄰域的像素與中間像素相同時(shí)，應(yīng)用四鄰域或八鄰域的高斯模板與原圖像進(jìn)行卷積運(yùn)算結(jié)果為0，當(dāng)中間像素高于領(lǐng)域像素的平均像素時(shí)，這時(shí)高斯模板和原圖像卷積的結(jié)果為正數(shù)，反之則為負(fù)數(shù)。將卷積結(jié)果加在原中心像素上，就可以實(shí)現(xiàn)圖像的邊緣檢測(cè)。

圖3 拉普拉斯算子模板形式

2.2 車輪輪胎邊緣檢測(cè)

對(duì)于大多數(shù)家用車輛基本上都是直溝縱向花紋的輪胎，所以,本文對(duì)直溝縱向花紋的輪胎進(jìn)行檢測(cè)。圖4中框內(nèi)直溝縱向花紋，利用直溝縱向花紋輪胎的直鉤來(lái)檢測(cè)花紋像素深度的邊緣，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)對(duì)車輪花紋實(shí)際深度的檢測(cè)。

圖4 汽車輪胎花紋

利用拉普拉斯算子對(duì)汽車輪胎花紋深度的邊緣檢測(cè)，得到圖5所示的汽車輪胎花紋邊緣圖片，對(duì)比圖5(a)和圖1(a)可以看出,汽車邊緣輪廓更加明顯，為了更加明顯地顯示邊緣的輪廓，將圖5(a)中的圖像進(jìn)行顏色反轉(zhuǎn)，得到如圖5(b)所示的顏色反轉(zhuǎn)拉普拉斯邊緣檢測(cè)。

圖5 汽車輪胎花紋邊緣

3 汽車輪胎花紋深度測(cè)量

將處理過(guò)的圖像像素坐標(biāo)進(jìn)行讀取，獲取圖像中的像素深度，利用輪胎花紋內(nèi)側(cè)的寬度不變的特性，就可以通過(guò)汽車輪胎花紋深度的檢測(cè)算法計(jì)算出汽車輪胎花紋的實(shí)際深度。圖6為兩種汽車輪胎邊緣輪廓，圖6(a)和圖6(b)中ABCD四點(diǎn)表示在圖中的像素坐標(biāo),其像素坐標(biāo)分別為(XA,YA),(XB,YB),(XC,YC),(XD,YD)。

圖6 汽車輪胎邊緣輪廓

根據(jù)實(shí)際汽車輪胎在正常的均勻磨損的情況下，BD之間的距離是保持不變的。為了準(zhǔn)確得到汽車輪胎花紋深度值，所以取了如圖6所示的4個(gè)像素坐標(biāo)點(diǎn)，汽車輪胎花紋像素深度分別為YB-YA,YD-YC,將汽車輪胎的像素深度相加在平均就可以較為準(zhǔn)確地汽車輪胎花紋深度像素深度值l1如下

(6)

由于圖片中的輪胎和實(shí)際的輪胎存在比例不變的特性，所以，將式(6)所得的汽車輪胎花紋深度像素深度值l1比上BD之間的像素距離lBD等于汽車輪胎花紋實(shí)際深度l2比上BD之間的實(shí)際寬度T,將其變形就可以得到式(7)檢測(cè)汽車輪胎花紋實(shí)際深度算法

(7)

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文算法通過(guò)在Pycharm的編譯環(huán)境中實(shí)現(xiàn)對(duì)汽車輪胎花紋深度的測(cè)量，具體用到了HUAWEI MateBook D i7—8550U CPU計(jì)算機(jī)一臺(tái)，205/55R16,215/60R16汽車輪胎各一個(gè)和USB攝像頭。為了精確測(cè)量汽車輪胎花紋實(shí)際深度值，本文還利用了游標(biāo)卡尺進(jìn)行間接測(cè)量。將這兩種型號(hào)的輪胎分別拍攝100張圖像，然后進(jìn)行預(yù)處理，再將其進(jìn)行拉普拉斯邊緣檢測(cè)和顏色反轉(zhuǎn)，最后，通過(guò)汽車輪胎花紋深度的檢測(cè)算法進(jìn)行對(duì)深度的檢測(cè)，選取其中6張?zhí)幚淼膱D像如圖7所示，其對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

圖7 汽車輪胎花紋邊緣檢測(cè)

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)對(duì)本文算法檢測(cè)出來(lái)的車輪花紋深度值和實(shí)際測(cè)量出來(lái)的車輪花紋深度進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)應(yīng)用拉普拉斯算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)后，再對(duì)其進(jìn)行深度檢測(cè)具有97.23 %以上的準(zhǔn)確率，且檢測(cè)速度較高。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:本文提出的方法對(duì)汽車輪胎花紋深度的檢測(cè)具有很高準(zhǔn)確率，并且具有較高的檢測(cè)速度。在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中圖像的預(yù)處理是非常重要的，因?yàn)楸疚膽?yīng)用的是拉普拉斯算子對(duì)輪胎花紋深度的檢測(cè)，如果在之前不進(jìn)行高斯濾波，圖像的一些孤立的噪聲點(diǎn)就會(huì)被放大，造成對(duì)邊緣的檢測(cè)的不準(zhǔn)確，從而導(dǎo)致輪胎花紋深度檢測(cè)的準(zhǔn)確率不高。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)汽車輪胎花紋深度的分析，本文提出了一種利用拉普拉斯算子與本文檢測(cè)汽車輪胎花紋深度的算法相結(jié)合的檢測(cè)方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)汽車輪胎花紋深度的快速準(zhǔn)確的檢測(cè)。該方法在一定程度上解決了人為判斷表面均勻磨損汽車輪胎是否可以繼續(xù)使用不準(zhǔn)確情況，但方法只限于針對(duì)直溝縱向花紋的汽車輪胎，未來(lái)將對(duì)本算法進(jìn)行改進(jìn)，使該算法能夠用于檢測(cè)所有型號(hào)的輪胎。