座圈晃動(dòng)對(duì)火炮高低機(jī)仿真結(jié)果的影響研究

單春來(lái)，梁輝，寧變芳，雷建平

(西北機(jī)電工程研究所, 陜西 咸陽(yáng) 712099)

火炮高低機(jī)是用來(lái)驅(qū)動(dòng)火炮起落部分進(jìn)而賦予炮身俯仰角的傳動(dòng)裝置，而火炮平衡機(jī)是用來(lái)平衡火炮起落部分相對(duì)于耳軸的重力矩從而保證炮身俯仰動(dòng)作平穩(wěn)、動(dòng)力傳動(dòng)輕便的裝置[1-2]。不同類型的火炮根據(jù)其使用條件和需求，配備不同類型的高低機(jī)和平衡機(jī)，如常見(jiàn)的大口徑加榴炮普遍采用齒弧型高低機(jī)和氣液式平衡機(jī)?，F(xiàn)某型大口徑火炮為便于實(shí)現(xiàn)炮塔的無(wú)人化及模塊化，使用了液壓式高低機(jī)和平衡機(jī)的設(shè)計(jì)方案。在樣機(jī)進(jìn)行射擊試驗(yàn)的過(guò)程中，起落部分在翻倒力矩的作用下存在大幅度俯仰振動(dòng)，高低機(jī)和平衡機(jī)的伸縮幅度較大且衰減時(shí)間較長(zhǎng)，不利于自動(dòng)供輸彈機(jī)構(gòu)裝填彈藥[3]，影響發(fā)射速度，需要對(duì)其原因進(jìn)行分析并加以改進(jìn)。通過(guò)對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)和高速攝影圖像進(jìn)行初步分析,認(rèn)為該問(wèn)題可能與高低機(jī)和平衡機(jī)的自身性能、炮塔剛度、座圈剛度及其間隙等影響因素有關(guān)。筆者針對(duì)這一問(wèn)題開(kāi)展動(dòng)力學(xué)計(jì)算研究，對(duì)以上各因素進(jìn)行計(jì)算和仿真分析，進(jìn)而對(duì)該火炮的研制提供動(dòng)力學(xué)方面的理論支撐，為后期方案的改進(jìn)提供參考。

1 計(jì)算模型

火炮的幾何模型及其動(dòng)力學(xué)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖如圖1所示[4]，以RecurDyn仿真平臺(tái)為工具，根據(jù)該拓?fù)潢P(guān)系圖建立動(dòng)力學(xué)仿真模型并進(jìn)行計(jì)算[5]。

該火炮的高低機(jī)和平衡機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

該高低機(jī)由下行腔和上行腔構(gòu)成，腔內(nèi)充滿油液并分別與外界油路連通，可通過(guò)油路中油液的進(jìn)出控制腔內(nèi)油量。在需要賦予火炮高低射角時(shí)，所有油路打開(kāi)并向腔內(nèi)注入油液：當(dāng)向下行腔中注入油液時(shí)，高低機(jī)在下行腔油液壓力作用下壓縮，身管向下運(yùn)動(dòng)；當(dāng)向上行腔中注入油液時(shí)，高低機(jī)伸長(zhǎng)，身管向上運(yùn)動(dòng)；射擊時(shí)，高低機(jī)的油口鎖死，腔內(nèi)油液不再與外界油路連通。在平衡機(jī)中，油路始終向平衡腔內(nèi)供油以提供平衡力。平衡機(jī)力隨支點(diǎn)距離的變化曲線如圖3所示，其中平衡機(jī)上、下支點(diǎn)分別為與搖架和炮塔的鉸接點(diǎn)。

在射擊試驗(yàn)中，對(duì)高平機(jī)的上行腔和下行腔壓力進(jìn)行測(cè)量。在某射角下的測(cè)試狀態(tài)如圖4(a)所示，測(cè)試結(jié)果曲線如圖4(b)所示，曲線中0.5 s為射擊開(kāi)始時(shí)刻。該曲線表明，在射擊后，上行腔壓力曲線首先出現(xiàn)了一個(gè)頻率較小的壓力脈沖，即高平機(jī)首先短暫受壓；在后坐部分的第1個(gè)俯仰周期中，下行腔壓力峰值約為200 kN，上行腔壓力峰值約為155 kN；經(jīng)過(guò)5個(gè)周期后，下行腔壓力衰減至30 kN，上行腔壓力衰減至40 kN。

2 全剛體模型的動(dòng)力學(xué)仿真

以圖4的測(cè)試結(jié)果作為校驗(yàn)仿真正確性的標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算該射角下的射擊穩(wěn)定性。對(duì)火炮進(jìn)行發(fā)射動(dòng)力學(xué)仿真分析，采用常規(guī)的多體動(dòng)力學(xué)仿真方法，對(duì)射擊時(shí)的火炮受力和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)作如下幾點(diǎn)基本假設(shè)：各部件均為剛體，不考慮局部變形；不考慮各部件的間隙及尺寸誤差，約束為理想約束；地面為水平硬質(zhì)地面，不考慮地面變形；忽略旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定彈丸的回轉(zhuǎn)力矩影響。

目前基于火炮穩(wěn)定性分析的發(fā)射動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算基本均以以上幾點(diǎn)假設(shè)為基本前提[6-7]。將火炮模型導(dǎo)入RecurDyn中，正確設(shè)置各部件之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系、接觸、摩擦及相關(guān)系數(shù)，根據(jù)內(nèi)彈道設(shè)計(jì)方案，在彈底-膛底間施加炮膛合力，在反后坐裝置中施加后坐阻力。在參數(shù)設(shè)置過(guò)程中，需要計(jì)算高低機(jī)的剛度。由于上行腔和下行腔互不聯(lián)通，因此可分別計(jì)算高低機(jī)的上行剛度和下行剛度，并分別施加于模型中。在計(jì)算過(guò)程中假設(shè)：不考慮油液對(duì)壁面的壓力和摩擦力；油液假設(shè)為不可壓縮流體，且忽略油液由于高平機(jī)行程變化所造成的體積彈性模量的改變；忽略缸體在油液壓力作用下發(fā)生的變形[8]。

當(dāng)油液腔處于拉伸狀態(tài)時(shí)，拉伸阻力相當(dāng)于外界大氣壓作用的壓力。當(dāng)油液腔被拉伸時(shí)，另一側(cè)的油液腔受壓，由于常用油液的體積模量在0.7～2.0 GPa之間，而空氣的體積模量為0.143 MPa，因此，油液腔的拉伸剛度可忽略不計(jì)，即認(rèn)為各腔在拉伸時(shí)不起作用。根據(jù)圖1所示的模型結(jié)構(gòu)及其幾何尺寸，可計(jì)算得到各腔的截面積A以及長(zhǎng)度L。當(dāng)高低機(jī)整體拉伸時(shí)，下行腔油液受到壓縮，上行腔油液不起作用。此時(shí)，下行腔剛度為

(1)

式中：KD為下行腔的剛度；E為油液的體積彈性模量；AD為下行腔的腔內(nèi)截面積；LD為下行腔中油液長(zhǎng)度；L為上、下支點(diǎn)之間的距離。

在不同射角下，L也隨射角發(fā)生改變。根據(jù)設(shè)計(jì)方案，確定選用的油液后，E也隨之確定，因此，可由式(1)計(jì)算得到高低機(jī)的下行腔剛度。同理，當(dāng)高低機(jī)整體受壓時(shí)，上行腔油液受到壓縮，下行腔不起作用，此時(shí)，上行腔剛度為

(2)

式中：KU為上行腔的剛度；AU為上行腔的腔內(nèi)截面積；LU為上行腔中油液長(zhǎng)度。

在射擊過(guò)程中，平衡腔不閉鎖并始終提供平衡力。隨著高平機(jī)拉伸-壓縮過(guò)程中的行程變化，平衡腔提供的支撐力也將隨之發(fā)生變化，其值可由圖3的曲線確定。

經(jīng)過(guò)仿真計(jì)算后，可得到射擊后上行腔和下行腔的壓力變化曲線如圖5所示。

將圖5與圖4進(jìn)行對(duì)比可發(fā)現(xiàn)該仿真結(jié)果與測(cè)試完全不符：仿真計(jì)算中的高低機(jī)首先在后坐力及后坐部分的慣性力等作用下受到較大拉伸，即受力方向與射擊試驗(yàn)的測(cè)試結(jié)果相反；在后坐復(fù)進(jìn)結(jié)束后，兩腔壓力的峰值僅為12 kN，不到測(cè)試結(jié)果的1/10。該模型使用了常規(guī)的多剛體動(dòng)力學(xué)仿真方法，其結(jié)果無(wú)法反映高低機(jī)的真實(shí)狀況，仿真結(jié)果不具備參考意義。

3 炮塔為柔性體的動(dòng)力學(xué)仿真

在射擊試驗(yàn)的高速攝像中可以看到，發(fā)射過(guò)程中炮塔發(fā)生了肉眼可見(jiàn)的變形，因此，為判斷仿真結(jié)果與測(cè)試結(jié)果不符的原因是否是由炮塔變形所引起，在仿真模型中考慮炮塔變形的影響，將多剛體模型中的炮塔替換為柔性體模型。劃分有限元網(wǎng)格后，炮塔部分約有30 000個(gè)節(jié)點(diǎn)和80 000個(gè)單元，材料為鋼，回轉(zhuǎn)部分的剛?cè)狁詈夏Ｐ腿鐖D6(a)所示。對(duì)該模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，得到上行腔和下行腔壓力，如圖6(b)所示。由該仿真結(jié)果可知，在考慮炮塔變形后，高平機(jī)首先受壓，而且兩腔壓力都比圖5有明顯提高。但與圖4對(duì)比，該仿真模型仍然無(wú)法正確反映高平機(jī)的實(shí)際工作狀態(tài)，結(jié)果仍不具備參考意義。

4 考慮座圈晃動(dòng)的動(dòng)力學(xué)仿真

雖然座圈晃動(dòng)會(huì)影響起落部分的俯仰狀態(tài)，但因?yàn)榛蝿?dòng)量很小，因而在火炮的設(shè)計(jì)過(guò)程中，往往認(rèn)為其影響有限，在基本假設(shè)中定義這些裝配區(qū)域均為緊密配合、不發(fā)生晃動(dòng)和變形的理想狀態(tài)[4-7]。然而，機(jī)床、機(jī)械臂等復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品的相關(guān)研究表明，結(jié)合部的彈性約束效應(yīng)對(duì)一些機(jī)械產(chǎn)品的動(dòng)力學(xué)特性有重要影響，如果將其視為理想剛性約束，則會(huì)導(dǎo)致分析結(jié)果存在較大誤差[9]。如對(duì)機(jī)床的研究表明，機(jī)床總?cè)岫鹊?0%～60%是由結(jié)合面產(chǎn)生的[10]。在火炮系統(tǒng)中，座圈是連接上裝與車體之間的重要結(jié)合部，特別是采用滾珠軸承的座圈，由于結(jié)構(gòu)及制造等原因，座圈存在一定間隙，在射擊過(guò)程中可能存在明顯晃動(dòng)并對(duì)射擊穩(wěn)定性帶來(lái)較大影響。從高速攝像得到的視頻片段中可以看到，該火炮在發(fā)射過(guò)程中，座圈的確出現(xiàn)了較明顯的晃動(dòng)。

在本模型中，考慮座圈晃動(dòng)的影響因素。由于座圈采用的滾珠軸承中存在大量接觸，計(jì)算收斂性差，耗費(fèi)計(jì)算資源多，因此對(duì)座圈模型進(jìn)行簡(jiǎn)化：忽略由于裝配等因素導(dǎo)致炮塔和底盤上裝甲板對(duì)座圈的加強(qiáng)作用，將炮塔底板和座圈單獨(dú)導(dǎo)入ABAQUS中；將除后坐部分以外的回轉(zhuǎn)部分的質(zhì)量作為配重施加在模型中，即將該部分視為一個(gè)整體結(jié)構(gòu)，后坐阻力為該結(jié)構(gòu)的外力載荷；高平機(jī)力等為內(nèi)力載荷，不考慮其造成的結(jié)構(gòu)局部變形的影響。進(jìn)行有限元計(jì)算，得到由于座圈晃動(dòng)引起的炮塔底板晃動(dòng)量情況。

座圈的計(jì)算模型如圖7所示，座圈結(jié)構(gòu)由裝配于炮塔底部的上座圈、裝配于底盤的下座圈和裝配于上下座圈之間的滾珠構(gòu)成。由于座圈為左右對(duì)稱結(jié)構(gòu)，為減小計(jì)算規(guī)模，取一半模型進(jìn)行計(jì)算；將回轉(zhuǎn)以上部分簡(jiǎn)化為配重；約束左、右對(duì)稱面對(duì)稱方向自由度和下座圈底部與底盤連接面3個(gè)方向自由度；為保證收斂性和計(jì)算精度，對(duì)滾珠與座圈接觸部位進(jìn)行了局部網(wǎng)格控制與加密。

圖8所示是仿真得到的座圈縱向最大變形云圖及上座圈的俯仰角位移曲線。由圖8可知，座圈的最大晃動(dòng)量約為3.3 mrad。在RecurDyn的模型中以該仿真結(jié)果作為座圈晃動(dòng)的邊界條件，進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真。

根據(jù)相關(guān)研究，結(jié)合部特性表現(xiàn)為既有彈性又有阻尼，既儲(chǔ)存能量又消耗能量，可采用經(jīng)典的彈簧和阻尼器等效法構(gòu)建結(jié)合部的動(dòng)力學(xué)模型[11-12]。如圖9所示為該火炮模型中座圈結(jié)合部的等效動(dòng)力學(xué)模型。在該火炮的座圈結(jié)構(gòu)中，上座圈為外圈，固定于炮塔底部；下座圈為內(nèi)圈，固定于底盤車體的上甲板中央。根據(jù)不同的射擊工況，用至少前、后、左、右4組彈簧阻尼系統(tǒng)來(lái)模擬結(jié)合部的變形情況，每組彈簧阻尼系統(tǒng)均如圖9所示，分別由水平和豎直兩個(gè)方向上的線性彈簧和阻尼器構(gòu)成。調(diào)整彈簧阻尼系統(tǒng)的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)，以保證射擊時(shí)上座圈與下座圈之間的俯仰角位移與圖8中的仿真結(jié)果相符。

考慮座圈晃動(dòng)量但不考慮炮塔變形的影響，計(jì)算得到上行腔和下行腔的壓力曲線如圖10所示。對(duì)比圖10與圖4可知，曲線各峰值、頻率等誤差不超過(guò)15%，該結(jié)果可以正確反映高平機(jī)的實(shí)際工作狀態(tài)。

進(jìn)一步同時(shí)考慮炮塔變形和座圈晃動(dòng)對(duì)仿真結(jié)果的影響，計(jì)算得到的高低機(jī)腔內(nèi)壓力結(jié)果如圖11所示。與圖10對(duì)比可知，二者之間的誤差很小。

圖12所示是考慮座圈晃動(dòng)后，分別采用剛性炮塔模型和柔性炮塔模型計(jì)算得到的回轉(zhuǎn)部分的俯仰角。從該曲線中可以看出，兩種計(jì)算模型的計(jì)算結(jié)果區(qū)別很小，進(jìn)一步證明了炮塔變形影響較小，座圈晃動(dòng)是影響仿真結(jié)果的主要因素。另外，在研究工作中，為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間，可使用剛體模型進(jìn)行仿真計(jì)算。

5 平衡機(jī)閉鎖后的仿真結(jié)果

由射擊試驗(yàn)的測(cè)試數(shù)據(jù)、高速攝像并結(jié)合圖11和圖12的仿真結(jié)果可知，在射擊后，起落部分不能在短時(shí)間內(nèi)恢復(fù)靜止，影響供輸彈的速度?？紤]到射擊時(shí)，平衡機(jī)僅由管路供油提供平衡機(jī)力，如果在平衡機(jī)油口處增加閉鎖機(jī)構(gòu)并在射擊時(shí)閉鎖，則可以進(jìn)一步提高支撐剛度，從而提高火炮的射擊穩(wěn)定性。

將平衡腔閉鎖后，平衡腔提供的初始力仍可由圖3確定。當(dāng)平衡機(jī)拉伸時(shí)，平衡機(jī)力不斷降低，直到為0，此后如果繼續(xù)拉伸，平衡腔內(nèi)油液將不再起作用。由流體動(dòng)力學(xué)可知，當(dāng)液體壓力變化Δp時(shí)，液體體積改變量ΔV為

(3)

式中，V為平衡機(jī)內(nèi)油液體積。

根據(jù)式(3)可反算得到壓力為0的位置以及壓力隨行程的變化規(guī)律。由于初始?jí)毫?/p>

(4)

則式(3)可變?yōu)?/p>

(5)

式中：Fc即為相應(yīng)射角下平衡腔提供的初始平衡力；F′為發(fā)射過(guò)程中高平機(jī)行程改變?chǔ)之后平衡腔內(nèi)油液提供的力。

將數(shù)值帶入計(jì)算得

(6)

即可得到當(dāng)F′大于0時(shí)隨ΔL的變化規(guī)律，當(dāng)F′減小至0以后，平衡腔不再起作用。

當(dāng)高平機(jī)壓縮時(shí)，平衡腔被壓縮，除初始平衡機(jī)力作用外，腔內(nèi)油液剛度為

(7)

即當(dāng)平衡腔壓縮時(shí)，式(6)中的剛度項(xiàng)的符號(hào)為正：

(8)

平衡腔閉鎖與不閉鎖時(shí)的后坐部分俯仰角曲線如圖13所示。由圖13可知，在平衡腔不閉鎖時(shí)，射擊后起落部分需要約8 s左右才能完全恢復(fù)靜止；而平衡腔閉鎖后，射擊后的3.5 s左右即可恢復(fù)靜止。提取兩模型中的高平機(jī)伸縮量曲線如圖14所示，可知在平衡腔閉鎖以后，高平機(jī)的最大伸縮量由閉鎖前的21 mm下降到6 mm，下降了71%；而平衡腔不閉鎖與閉鎖的后坐部分的最大俯仰角分別為2.4°和1.9°，僅相差21%。圖13中的后坐部分俯仰角是以車體為參考對(duì)象的，即：起落部分的俯仰角是炮塔相對(duì)于座圈的俯仰角與起落部分相對(duì)于炮塔的俯仰角的二者之和；由于平衡腔是否閉鎖對(duì)高平機(jī)的伸縮量影響明顯大于對(duì)后坐部分俯仰角的影響，說(shuō)明在起落部分的俯仰角中，起落部分相對(duì)于炮塔的俯仰角占比較小，炮塔相對(duì)于座圈的俯仰角占比較大，但炮塔相對(duì)于座圈的俯仰動(dòng)作更容易衰減至靜止?fàn)顟B(tài)。

平衡腔閉鎖后的各腔壓力曲線如圖15所示。對(duì)比圖15和圖10可知，在平衡腔閉鎖后，下行腔壓力最大峰值由190 kN下降到了56 kN，下降了71%；上行腔壓力最大峰值由159 kN下降到了30 kN，下降了81%；而平衡腔壓力由基本保持常值的99 kN上升到最大峰值力424 kN，上升了327%。即在平衡腔閉鎖后，高平機(jī)的支撐力主要由平衡腔承受，且平衡腔力峰值上升較大。如果后續(xù)采取該改進(jìn)方案，則必須對(duì)平衡機(jī)及其相關(guān)聯(lián)的部件進(jìn)行剛強(qiáng)度校核。但相比于高低機(jī)的雙腔結(jié)構(gòu)，平衡機(jī)的單腔結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，更容易進(jìn)行結(jié)構(gòu)上的增強(qiáng)。另外，平衡機(jī)的受力高于高低機(jī)，是由于平衡機(jī)的剛度更高導(dǎo)致的，因此，在進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)時(shí)，可根據(jù)式(7)計(jì)算的平衡腔油液剛度，通過(guò)更換低壓縮模量的液壓油或增加油腔長(zhǎng)度等方式，降低平衡機(jī)閉鎖時(shí)的剛度，均衡平衡機(jī)和高低機(jī)各腔的壓力分布。

6 結(jié)束語(yǔ)

火炮發(fā)射動(dòng)力學(xué)仿真是貫穿于火炮裝備方案設(shè)計(jì)、問(wèn)題分析以及后續(xù)改進(jìn)過(guò)程的重要技術(shù)手段，通過(guò)建立合理簡(jiǎn)化的計(jì)算模型得到誤差可接受的計(jì)算結(jié)果是分析問(wèn)題的前提。筆者針對(duì)傳統(tǒng)仿真方法中所采用的假設(shè)部件之間為理想約束、不考慮結(jié)合部晃動(dòng)的模型，無(wú)法得到某大口徑火炮高低機(jī)受力及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的正確仿真結(jié)果的問(wèn)題，依次考慮了炮塔變形以及座圈晃動(dòng)的因素并進(jìn)行了相關(guān)仿真計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明，是否考慮座圈晃動(dòng)是影響該火炮高低機(jī)腔內(nèi)壓力計(jì)算結(jié)果的最主要因素，

在采用彈簧阻尼系統(tǒng)模擬座圈晃動(dòng)后，能夠?qū)⒎抡嬲`差有效控制在15%以內(nèi)。在建立正確的模型后，對(duì)原設(shè)計(jì)方案進(jìn)行改進(jìn)，采用閉鎖平衡腔的方式，能夠有效提升火炮的射擊穩(wěn)定性，但需要對(duì)相關(guān)部件重新進(jìn)行剛強(qiáng)度校核，或?qū)Y(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)而均衡各腔壓力分配。研究?jī)?nèi)容加深了對(duì)火炮發(fā)射動(dòng)力學(xué)仿真模型的認(rèn)識(shí)，完善了火炮動(dòng)力學(xué)仿真方法，提高以后工作中仿真計(jì)算的精度，增強(qiáng)了仿真對(duì)火炮方案設(shè)計(jì)和改進(jìn)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)作用。