混合式教學在高等數(shù)學教學改革中的運用探析

于新艷

（長春光華學院，吉林 長春 130031）

高等數(shù)學包含的知識點眾多，需要進行很多計算和證明，按照傳統(tǒng)教學方式幫助學生理清概念和知識點，無疑對教學工作增加了很多難度，教師不僅難以推進教學進度，學生也會出現(xiàn)學習問題，由此，課堂上師生互動性不高。所以，針對這一現(xiàn)狀需要積極改變，而混合式教學模式可以結(jié)合多種模式的優(yōu)勢，集中整合線上線下教育資源，滿足學生的認知要求。

一、混合式教學法概述

混合式教學模式顛覆了傳統(tǒng)教學模式，有利于師生實時互動，借助互聯(lián)網(wǎng)平臺調(diào)整課程結(jié)構(gòu)，促進教學體制改革，將線上教學與線下教學做到精準對接，但是也需要教師的合理設(shè)計與安排?；旌鲜浇虒W模式整合了傳統(tǒng)課堂面對面教學的真實性以及在線學習的高效性和多元化的雙重體驗，讓學生利用網(wǎng)絡(luò)平臺中的學習資源，進行個性化學習、協(xié)作式學習。而且教師可以運用各種教學軟件，并結(jié)合移動終端設(shè)備，分別在線上和線下建立“第二課堂”和“第一課堂”，并且針對高等教育中零散化的時間特征，通過線上線下混合教學，有效協(xié)調(diào)課內(nèi)課外教學工作[1]。

二、混合式教學法在高等數(shù)學教學改革中運用的優(yōu)勢

1.激發(fā)學生學習興趣

混合式教學模式能夠基于興趣驅(qū)使學生自主安排學習時間，讓學生在高等數(shù)學學習道路上越走越遠，能夠深入數(shù)學本質(zhì)和規(guī)律解決各種數(shù)學問題。而且混合式教學模式最大的特點和優(yōu)勢在于可以呈現(xiàn)出多樣化和趣味性的教學資源，改變了傳統(tǒng)單一文字和理論講解的模式，可以結(jié)合文字、圖片、視頻、音頻等形式調(diào)動學生的感官，對學生的思維開發(fā)、邏輯推理能力的培養(yǎng)有所助益，尤其對學生自主學習能力和協(xié)作學習方面，能夠給予學生充足的學習動力。傳統(tǒng)教學模式中教師用更多的精力養(yǎng)成學生的固定思維，以此解決問題，這也是受應(yīng)試思想的影響，這樣會造成學習與生活的脫節(jié)，違背了數(shù)學的實用性?；旌鲜浇虒W模式可以通過網(wǎng)絡(luò)平臺，為學生提供便捷學習的條件，學生隨時隨地都可以觀看，而且不限播放次數(shù)。

2.整合教育資源

僅僅依靠傳統(tǒng)教學模式，會讓高數(shù)教學進度放緩，而且面對高等數(shù)學眾多知識點以及需要證明和計算的內(nèi)容，很多知識都無法做到深入講解和分析，也會影響學生對待高等數(shù)學學習的態(tài)度。線上線下混合式教學模式中，可以讓各類教育資源整合的效果得到增強，而且可以根據(jù)教學的進度、教學任務(wù)及要求的變化靈活提供各種適合的資源，尤其在線上教學中，可以實現(xiàn)線上與線下教學內(nèi)容的對接，減少繁復性工作內(nèi)容，減輕教師的工作壓力，讓學生可以自由安排學習時間[2]。

3.拓展教學課堂

線上線下混合式模式的應(yīng)用可以構(gòu)建師生互動交流平臺，將教師和學生真正聯(lián)系起來。教師可以基于平臺了解學生出現(xiàn)的問題和學習進度情況，以便更有針對性展開教學，滿足不同學生的學習認知需求。學生的學習不僅僅局限在課本內(nèi)容上，還可以利用網(wǎng)絡(luò)平臺中的各類資源彌補自身知識短板。比如：教師可以利用微信公眾平臺，作為課堂知識傳播的通道，定期推送圖文內(nèi)容。教師在圖文設(shè)計上，應(yīng)以“圖畫+教學視頻”的形式進行個性化設(shè)計，改變以往單純發(fā)給學生一堆文字性資料的形式。如利用微信公眾平臺中的菜單欄功能幫助學生建立知識框架，如果學生對某一知識點存在不理解的地方，學生不僅可以反復觀看學習，還可以將內(nèi)容長期保存下來，通過平臺上的留言功能，請教老師或者其他學生，通過知識的分享與信息互動，便于學生及時解決自身的學習問題，防止問題遺留，影響后續(xù)學習進度。

三、混合式教學法在高等數(shù)學教學改革中運用的設(shè)計

1.課前教學設(shè)計

教師應(yīng)結(jié)合不同專業(yè)班級合班以及分班教學的情況，采取針對性教學措施，為教學開展做好鋪墊。一方面，教師要以班級為單位，為每個班級建立好微信群或者QQ 群，利用網(wǎng)絡(luò)平臺建立實時溝通、及時傳遞相關(guān)專業(yè)信息和教學管理工作細則，并布置相應(yīng)的學習任務(wù)。另一方面，進行課前動員，在高等數(shù)學教學中，課前動員是必要的，通過與學生進行約法三章，恩威并施，健全獎懲機制，對學生的言行上和思想上有一定的約束和威懾作用，通過思想引導，讓學生認真對待學業(yè)，鼓勵學生自我發(fā)展，激發(fā)潛能。所以，需要教師結(jié)合課程教學需要和學生的認知發(fā)展進行個性化設(shè)計，創(chuàng)新教學模式。經(jīng)過論證，高等數(shù)學教學模式可以按照課前布置好相應(yīng)練習的題目——課中優(yōu)化教學內(nèi)容，整合資源，增加互動環(huán)節(jié)——課后利用網(wǎng)絡(luò)平臺，如騰訊課堂、雨課堂等，布置復習題目和作業(yè)——每學完一個章節(jié)可以利用線上平臺進行小測驗，檢驗學生的學習情況——定期及時補充知識，進行課外延伸，輔助課內(nèi)教學內(nèi)容，并及時答疑，強化學生學習。按照這樣的流程模式提前做好設(shè)計和優(yōu)化，為課堂教學做好鋪墊[3]。

2.課堂教學設(shè)計

教師在設(shè)計課堂內(nèi)容、制作微視頻時，應(yīng)對教學時間精準把控，一般可以留出8-10 分鐘，讓學生先自己觀看微視頻，然后教師劃分好學習小組，讓學生分組進行探討。比如：對高數(shù)中函數(shù)的極限值相關(guān)問題的探討，學生在分組合作學習中，了解X 趨于有限值的具體情形，在求得函數(shù)極限解題方法的過程中，加深對領(lǐng)域與核心領(lǐng)域的概念、自變量趨于有限值的函數(shù)極限等內(nèi)容的理解，最后以小組求得的答案提交給教師，教師結(jié)合不同組學生的完成情況和理解程度，進行課堂知識點的整理與總結(jié)。

3.課后總結(jié)設(shè)計

課后總結(jié)設(shè)計需要根據(jù)課程的講授進度以及學生的學習情況進行設(shè)置。設(shè)置需要滿足人人參與的原則，并結(jié)合不同學生的學習差異，但是有時教師可能并不能完全做到內(nèi)容全面細化的程度，可以大體將課后設(shè)計分為兩個層面，一是學生對知識點的理解程度的要求。二是學生課后練習上對作業(yè)內(nèi)容的選擇。先從第一方面來看，教師需要根據(jù)授課進度和學生的掌握情況，對課堂教學中學生難理解的知識點以及本堂課的教學內(nèi)容進行強調(diào)和梳理，并對知識點進行分類，突出知識點的“基本”和“重點，”這樣學生可以明確學習的方向，按照知識點的重要程度以及自身的學習情況，合理分配學習時間，做好細節(jié)規(guī)劃，按照清晰的學習主線，逐一排查學習問題，并加以鞏固和知識梳理。從第二方面來看，教師可以利用雨課堂、微信公眾平臺等布置練習作業(yè)，作業(yè)設(shè)計上可以按照大眾作業(yè)和小眾作業(yè)這樣的標準來劃分，讓人人都能選擇適合的內(nèi)容進行知識補充。內(nèi)容設(shè)計上教師需要結(jié)合學生課前預(yù)習情況、課堂的表現(xiàn)以及學生的薄弱點，并且教師應(yīng)著重增加計算內(nèi)容。與此同時，教師還要針對學生的作業(yè)完成度和準確率以及解題思路，進行課后評價和總結(jié)，但是總結(jié)不是單純圍繞課后練習題目進行分析，教師需要圍繞這一章節(jié)的知識點以及目前學生的學習情況進行總結(jié)和梳理，讓學生明白題目中考查的知識點是什么，這一知識點在整個章節(jié)知識中的作用以及與其他知識點的聯(lián)系，對這一類題型的分析，總結(jié)題型規(guī)律，然后教師再利用教學軟件，以圖文并茂方式呈現(xiàn)給學生。如重積分的設(shè)計，重積分計算的關(guān)鍵是“定限”，確定累次積分的上下限。教師可以結(jié)合直觀圖形，利用網(wǎng)絡(luò)平臺設(shè)計動態(tài)圖形，配合作業(yè)題目進行講解，將難點化簡。

四、混合式教學法在高等數(shù)學教學改革中運用的路徑

1.做好有效銜接

高等數(shù)學教學有很大的難度，學科中的知識點眾多，需要教師做好備課，優(yōu)化設(shè)計課前、課中以及課后教學，并做好線上教學工作與線下教學工作兩個不同模塊任務(wù)的有效銜接，拓寬教學的深度和廣度。具體來說，在線下課堂中，教師應(yīng)該樹立為線上教學做好準備的意識，梳理好教學內(nèi)容，以知識的難易程度、教學的重難點作為教學的切入點，按照層層遞進、環(huán)環(huán)相扣的方式進行設(shè)計，建立完整的知識框架，這樣教師在教學時就可以圍繞設(shè)計安排逐個擊破教學難點，同時學生也能對高數(shù)基礎(chǔ)知識以及重難點知識掌握得更加牢固。在線上教學時，教師可以引導學生通過在線學習平臺進行實踐操作，并通過可視化演示操作，將抽象的和難理解的知識點的定義、發(fā)展過程、解題思路等進行拆解和細化，以此加強學生的記憶和理解，克服薄弱點[4]。

2.構(gòu)建互動平臺

教師可以借助網(wǎng)絡(luò)平臺，滿足師生信息交換、互動的需求，在設(shè)計上需要結(jié)合高數(shù)學科教學的特點，利用好平臺功能，搜集多樣化和趣味性的課程資源，將文字、圖片、視頻等資源按照線下教學任務(wù)、目標以及要求進行合理優(yōu)化和排版。所以，構(gòu)建互動交流平臺是現(xiàn)代化教育發(fā)展的必然趨勢，學生在遇到學習問題后，第一時間從網(wǎng)絡(luò)平臺上搜集資料，并請教老師，及時解決問題。比如：教師基于MOOC 構(gòu)建混合式教學模式，進行科學設(shè)計。第一，引導學生根據(jù)自身實際情況做好針對性預(yù)習，完成課前預(yù)習任務(wù)及測驗，如果在預(yù)習中遇到問題可以制作小視頻或者做好標記，寫出自己的理解要點和思路，然后上傳到MOOC平臺中，同大家一起探討。第二，結(jié)合MOOC 視頻中學生反饋的問題，圍繞知識點以及本章節(jié)相關(guān)知識點，以及學生某一題目遇到的問題和這一類題型的解題規(guī)律進行總結(jié)和梳理。第三，進行課后作業(yè)設(shè)計，圍繞線下教學內(nèi)容和學生比較難理解的知識點，與作業(yè)內(nèi)容做好銜接。

3.劃分學習小組

教師可以利用網(wǎng)絡(luò)平臺為學生設(shè)置相應(yīng)的合作練習任務(wù)，并結(jié)合學生遇到的學習問題展開小組探討。教師應(yīng)在實踐教學中多鼓勵學生在小組中養(yǎng)成合作意識，分工合作，優(yōu)勢互補，不斷提高自身的學習能力，獲得解決問題的方法，明白解題規(guī)律。在線上教學中，合作學習可以讓教學更加高效，在取長補短中共同完成學習任務(wù)。而且通過線上和線下教學，教師還可以展示學生合作學習的成果，通過學生的反饋，提供針對性指導建議。同時，教師可以適時開展高數(shù)競賽教學活動，以小組為單位，以競賽意識激發(fā)學生的內(nèi)在心理機能和學習動力。

4.運用翻轉(zhuǎn)課堂

教師可以運用翻轉(zhuǎn)課堂，采用“講解+分享+總結(jié)”的線上教學模式，利用新媒體實踐育人優(yōu)勢，落地網(wǎng)絡(luò)教學平臺。并針對高數(shù)基礎(chǔ)課程特點設(shè)計線上教學流程，通過學生自主學習、定期推送線上課程資源，做到教學內(nèi)容的針對性、課程講解的系統(tǒng)性，并為教學提供實踐平臺，開辟學生線上“第二課堂”，為學生自主學習、隨時隨地利用線上平臺觀看視頻、學習知識而提供助力。教師在制作線上教學視頻時，需要對知識的重點、難點以及學生容易混淆的知識點做好整合和細化，能夠理清一條學習的主線，讓學生有一個深入學習和思考的支撐點，圍繞這個中心逐漸延伸到各個知識層面，這樣教師在視頻中講解知識點時，學生能夠清晰地了解知識點的關(guān)聯(lián)，明確目標，提高學習效率。

5.優(yōu)化教學評價

以往教學評價過多以學生成績高低作為衡量的標準，未能有效挖掘?qū)W生在高數(shù)學習中的思維品質(zhì)和學習潛能?；旌鲜浇虒W模式可以讓互聯(lián)網(wǎng)平臺充當教師的眼睛，觀察和監(jiān)督學生的學習情況，對學生預(yù)習、作業(yè)完成度、學習進度等方面做到了如指掌，這樣教師就可以根據(jù)學生的學習情況利用平臺功能對學生學習進行綜合全面評估，而且系統(tǒng)也會對學生的整體完成以及準確率和知識的薄弱點進行分析，并提供分析圖表，讓學生可以一目了然了解到自己哪些知識需要強化，哪些知識完成度較好，為學生指明復習的方向。教師也能根據(jù)學生評價和反饋結(jié)果對學生進行全面管理和評估，并量化評價指標，優(yōu)化教學內(nèi)容。

綜合上述分析，線上線下混合式教學模式是對傳統(tǒng)線下教學模式的補充和優(yōu)化，可以利用現(xiàn)代化網(wǎng)絡(luò)教學平臺以及各類教學資源，擴展和延伸課堂學習知識面，滿足“互聯(lián)網(wǎng)+”教育發(fā)展需求，調(diào)動學生的心理機能和學習動機，讓學生可以隨時隨地根據(jù)自身時間安排觀看視頻，并且根據(jù)學習需要，利用平臺保存功能反復觀看，當遇到自身難以解決的學習問題時，可以與大家一同探討，激發(fā)學生主動學習的意識。