基于多體動力學(xué)與有限元的油缸系統(tǒng)疲勞壽命研究

宿曉航，王立華，陳佳明

(昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,云南 昆明 650500)

新建和大修鐵路有砟軌道的道床穩(wěn)定性差，且橫向阻力減弱程度較大，導(dǎo)致列車不得不限速行駛，給繁忙的鐵路運(yùn)輸帶來了負(fù)擔(dān)，因此迅速提高道床的穩(wěn)定性和橫向阻力至關(guān)重要。軌道動力穩(wěn)定車是為了解決上述問題而研制的[1]。動力穩(wěn)定裝置是動力穩(wěn)定車的關(guān)鍵部件，其運(yùn)行性能和作業(yè)性能直接關(guān)系到動力穩(wěn)定車的作業(yè)效率、被作業(yè)軌道線路的道床穩(wěn)定性及橫向阻力的恢復(fù)，因此動力穩(wěn)定裝置系統(tǒng)部件的疲勞可靠性對其運(yùn)行的安全性尤為重要。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對穩(wěn)定車的研究主要集中于穩(wěn)定車的工作原理以及最優(yōu)工作參數(shù)與故障等方面。文獻(xiàn)[2]論述了動力穩(wěn)定車的工作原理，并對其轉(zhuǎn)向架的性能進(jìn)行了系統(tǒng)的分析。文獻(xiàn)[3]利用 ADAMS軟件建立了新型穩(wěn)定裝置的剛?cè)狁詈夏Ｐ停?組不同工況下的激振頻率和垂直靜壓力，對新型穩(wěn)定裝置進(jìn)行動力學(xué)響應(yīng)分析，研究了3種工況下對新型穩(wěn)定裝置激振力的影響。文獻(xiàn)[4]對WD-320型動力穩(wěn)定車的防擦輪進(jìn)行了分析，并提出了其預(yù)警系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案，降低了動力穩(wěn)定車的故障率。文獻(xiàn)[5～6]對不同道砟下沉模型進(jìn)行了對比分析，并系統(tǒng)地總結(jié)了此方法的優(yōu)缺點(diǎn)，進(jìn)而進(jìn)行變量優(yōu)化調(diào)整。但這些研究對疲勞壽命的討論較少。

隨著動力穩(wěn)定裝置作業(yè)時間的增加，其自身的疲勞損傷也隨之增加。目前，國內(nèi)外對車輛關(guān)鍵部件的疲勞壽命的研究主要采用動力學(xué)、有限元等方法。文獻(xiàn)[7]利用SIMPACK軟件建立了動力穩(wěn)定車模型，并對其動力學(xué)性能進(jìn)行評估。然后，根據(jù)動力穩(wěn)定車主車架三維模型，在ANSYS中建立了相應(yīng)的有限元模型，并進(jìn)行了靜強(qiáng)度計(jì)算和比較。最后，對主車架的疲勞壽命進(jìn)行了預(yù)測和評估。文獻(xiàn)[8]研究了一種考慮內(nèi)部激勵的新型動力轉(zhuǎn)向架的壽命評估方法，并基于此方法評估了其轉(zhuǎn)向架框架的疲勞壽命。結(jié)果表明，考慮內(nèi)部激勵來確定疲勞壽命與實(shí)際相符。文獻(xiàn)[9]運(yùn)用多體動力學(xué)仿真、有限元分析和疲勞分析等多領(lǐng)域綜合分析的方法，對車輛的剛?cè)狁詈蟿討B(tài)響應(yīng)及輪對的疲勞壽命進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[10]利用有限元與多體動力學(xué)相結(jié)合的方法對柴油機(jī)曲軸進(jìn)行了疲勞壽命分析，為曲軸的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了參考方案。雖然這些研究已經(jīng)將有限元與多體動力學(xué)相結(jié)合，但其在有限元分析方法上是以靜力學(xué)分析為主，本文則是在有限元分析上采用瞬態(tài)動力學(xué)的研究方法，在夾鉗油缸系統(tǒng)上加載動態(tài)載荷，使有限元分析更加符合實(shí)際，提高疲勞壽命的預(yù)測準(zhǔn)確率。

針對上述問題，本文選取動力穩(wěn)定裝置中夾鉗油缸系統(tǒng)為研究對象，采用融合多體動力學(xué)與有限元的方法進(jìn)行仿真分析。本文發(fā)現(xiàn)了夾鉗油缸系統(tǒng)疲勞壽命最薄弱位置，并提出了提高夾鉗油缸系統(tǒng)疲勞壽命的相應(yīng)改進(jìn)措施。

1 動力穩(wěn)定裝置仿真分析

1.1 ADMAS軟件仿真原理

ADAMS[11]是一種機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)仿真軟件，能夠創(chuàng)建完全參數(shù)化的機(jī)械系統(tǒng)幾何模型，其求解器采用多剛體系統(tǒng)動力學(xué)理論中的拉格朗日方程方法建立系統(tǒng)動力學(xué)方程

(1)

式中，Φ是位置坐標(biāo)陣；q為約束方程；Φq為約束方程的雅可比矩陣；λ為拉格朗日乘子。

對虛擬機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行靜力學(xué)、運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)分析，輸出位移、速度、加速度和反作用力曲線。

1.2 動力穩(wěn)定裝置工作原理分析

鐵路線路經(jīng)過坡底清篩和搗固作業(yè)后，道床不夠密實(shí)，線路橫向阻力及穩(wěn)定性較差。穩(wěn)定車為大型鐵路養(yǎng)護(hù)裝備，其通過提供水平激振力與垂直下壓力的方式密實(shí)道砟，提高道砟的橫向阻力。

圖1 動力穩(wěn)定裝置結(jié)構(gòu)圖Figure 1. Structure diagram of dynamic stabilization device

穩(wěn)定裝置是動力穩(wěn)定車的重要組成部分，如圖1所示為動力穩(wěn)定裝置。穩(wěn)定裝置在水平激振力和垂直下壓力的聯(lián)合作用下，使軌道均勻下沉，逐步達(dá)到預(yù)定的下沉量，提高線路的橫向阻力值和穩(wěn)定性，保證行車安全[1]。穩(wěn)定裝置激振器所產(chǎn)生的激振力Fe為[12]

Fe=meω2cos(ωt)

(2)

式中，m為偏心塊質(zhì)量；e為偏心距；ω為角頻率。

1.3 穩(wěn)定裝置建模

基于UG創(chuàng)建動力穩(wěn)定裝置裝配體模型并保存為Parasolid(*.x_t)格式文件。然后將其導(dǎo)入到ADAMS中進(jìn)行材料屬性設(shè)置[13]。動力穩(wěn)定裝置材料為Q345，密度為7 300 kg·m-3。添加運(yùn)動副，根據(jù)表1數(shù)據(jù)添加載荷。動力穩(wěn)定裝置虛擬樣機(jī)模型如圖2所示。

表1 動力穩(wěn)定裝置參數(shù)Table 1. Parameters of dynamic stabilization device

圖2 動力穩(wěn)定裝置虛擬樣機(jī)模型Figure 2. Virtual prototype model of dynamic stabilization device

1.4 仿真分析

在動力穩(wěn)定裝置工作過程中，夾鉗油缸系統(tǒng)是重要的工作部件，對其進(jìn)行疲勞壽命分析十分必要。由于動力穩(wěn)定裝置主要由橫向激振力作用，因此測試不同工況下夾鉗油缸系統(tǒng)受力的變化數(shù)值，可以比較出夾鉗油缸系統(tǒng)最大的受力點(diǎn)，從而進(jìn)行疲勞壽命分析。因4個夾鉗油缸系統(tǒng)相互對稱，故選右后夾鉗油缸系統(tǒng)作為研究對象。

動力穩(wěn)定裝置共受到兩個垂直下壓力和一個橫向激振力，在不同的垂直下壓力和橫向激振力工況下對動力穩(wěn)定裝置進(jìn)行仿真分析，得到夾鉗油缸系統(tǒng)的受力數(shù)據(jù)，如表2所示。當(dāng)激振頻率為40 Hz，垂直靜壓力為40 kN時，夾鉗油缸系統(tǒng)受力最大。

表2 夾鉗油缸系統(tǒng)受力值

2 有限元仿真分析

2.1 Ansys Workbench軟件

Ansys Workbench[14]是新一代的CAE分析環(huán)境和應(yīng)用平臺。它提供了統(tǒng)一的開發(fā)和管理CAE信息的工作境，并提供高級功能的易用性。ANSYS Workbench包括CAE建模工具、分析工具、優(yōu)化分析。Ansys Workbench不僅提供了這些環(huán)境之間相互操作和控制信息傳遞的流程，還使得切換到經(jīng)典ANSYS環(huán)境變得更為便捷。

2.2 基于Ansys Workbench的瞬態(tài)動力學(xué)原理

瞬態(tài)動力學(xué)分析有兩種方法：直接積分法和模態(tài)疊加法。本文對夾鉗油缸系統(tǒng)進(jìn)行動力學(xué)研究。由于結(jié)構(gòu)模型分析過程屬于小應(yīng)變變形情況，故采用直接積分法中的隱式求解方法對其進(jìn)行分析。通常將Newmark積分法算法用于隱式求解瞬態(tài)問題[15]。

Newmark方法使用有限差分法，在一個時間間隔內(nèi)有

(3)

(4)

式中，u為位移。

Newmark積分法的 2 個參數(shù)為

(5)

(6)

式中，γ為振幅衰減因子；t為位移時間。由此計(jì)算下一時刻位移un+1，控制方程為

(7)

式中，M、C、K分別為體系的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣；{Fa}為外力列向量。

將式(2)、式(3)帶入式(4)得

(8)

2.3 瞬態(tài)動力學(xué)仿真分析

本文首先在UG中構(gòu)建了如圖3所示的夾鉗油缸系統(tǒng)模型，其包括油缸和活塞兩個部件。

圖3 夾鉗油缸系統(tǒng)模型Figure 3. Clamp cylinder system model

將建立的夾鉗油缸系統(tǒng)模型導(dǎo)入Ansys Workbench中，添加材料屬性Q345，即英制材料 structural steel BS4360 Grade 50D[16]。對夾鉗油缸系統(tǒng)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到42 667個單元和69 111個節(jié)點(diǎn)。根據(jù)夾鉗油缸系統(tǒng)在動力穩(wěn)定裝置中的受力情況，對夾鉗油缸施加固定約束。由于夾鉗油缸和活塞之間為相對移動，故在兩部件間添加移動副，并添加彈簧連接活塞和夾鉗油缸，最后對活塞添加載荷。本文得出夾鉗油缸系統(tǒng)在激振頻率為40 Hz，垂直靜壓力為40 kN工況下的應(yīng)力云圖，如圖 4所示。

圖4 夾鉗油缸系統(tǒng)應(yīng)力云圖Figure 4. Stress cloud diagram of clamp cylinder system

從圖4可以看出，當(dāng)給夾鉗油缸系統(tǒng)中活塞施加載荷譜后，最大應(yīng)力出現(xiàn)在夾鉗油缸底部，為96.912 MPa，小于材料的屈服極限強(qiáng)度355 MPa，滿足強(qiáng)度要求，證明了仿真結(jié)果的正確性。

3 疲勞壽命分析

3.1 疲勞壽命分析理論

3.2 疲勞壽命分析

在得到瞬態(tài)動力學(xué)分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，添加 NCODE 模塊。對應(yīng)NCODE材料庫添加材料屬性為structural steel BS4360 Grade 50D，其彈性模量為19 140 MPa，泊松比為0.3，屈服極限強(qiáng)度355 MPa。采用FKM法進(jìn)行平均應(yīng)力修正，得到修正后的S-N曲線如圖5所示。本文建立的疲勞壽命分析流程如圖 6所示。

圖5 Q345的S-N曲線Figure 5. S-N curve of Q345

圖6 疲勞壽命分析界面Figure 6. Analysis interface of fatigue life

設(shè)置參數(shù)，求解夾鉗油缸系統(tǒng)的疲勞壽命，得到該夾鉗油缸系統(tǒng)的疲勞損傷云圖和疲勞壽命云圖，如圖7和圖8 所示。

從圖7中可以看出，夾鉗油缸系統(tǒng)的最大損傷在節(jié)點(diǎn)N5172處，最大損傷為1.135×10-6mm。從圖8中可以看出壽命最小為8.807×105次，絕大部分損傷處于4.19×10-12～2.712×10-10mm，相應(yīng)的疲勞壽命為3.687×109～2.386×1011次。損傷較大的區(qū)域位于夾鉗油缸底部，說明這些區(qū)域更容易產(chǎn)生裂紋和破壞，也是應(yīng)力比較集中的區(qū)域。由此可知，疲勞損傷首先發(fā)生在夾鉗油缸系統(tǒng)的根部，此處有可能發(fā)生累積損傷，進(jìn)而產(chǎn)生裂紋和破壞。一般工程上希望機(jī)構(gòu)的壽命達(dá)到106及以上的量級，因此本文得到的壽命結(jié)果仍是偏小的。這主要是由穩(wěn)定裝置受到激振力的反復(fù)作用造成的， 特別是拉應(yīng)力對于裂紋的形成和擴(kuò)展都具有重要影響。

圖7 夾鉗油缸系統(tǒng)疲勞損傷云圖Figure 7. Cloud diagram of fatigue damage of clamp cylinder system

圖8 夾鉗油缸系統(tǒng)疲勞壽命云圖Figure 8. Cloud diagram of fatigue life of clamp cylinder system

4 改進(jìn)措施

夾鉗油缸系統(tǒng)的疲勞壽命主要受到載荷、結(jié)構(gòu)、材料3個方面的影響。從載荷上講，可以根據(jù)動力穩(wěn)定裝置仿真得到夾鉗油缸系統(tǒng)的載荷譜數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行對比分析，得到夾鉗油缸系統(tǒng)載荷譜最優(yōu)時的工況，從而提高其疲勞壽命。從結(jié)構(gòu)上講，夾鉗油缸系統(tǒng)是由油缸和活塞兩個部件相連接，還要考慮其與動力穩(wěn)定裝置相連接等問題，故從結(jié)構(gòu)角度不易進(jìn)行改進(jìn)。從材料上來講，在控制經(jīng)濟(jì)成本的前提下，可更換疲勞性能更好的材料。

5 結(jié)束語

針對動力穩(wěn)定裝置關(guān)鍵部件疲勞壽命問題，本文采用融合多體動力學(xué)與有限元的方法，以動力穩(wěn)定裝置的夾鉗油缸系統(tǒng)為研究對象，進(jìn)行了仿真分析。首先，利用ADAMS軟件對動力穩(wěn)定裝置進(jìn)行多體動力學(xué)分析，得到夾鉗油缸系統(tǒng)的受力載荷譜；然后，根據(jù)受力載荷譜，利用有限元軟件Ansys Workbench對夾鉗油缸系統(tǒng)進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)分析；最后，根據(jù)瞬態(tài)動力學(xué)分析結(jié)果，利用疲勞分析軟件NCODE計(jì)算夾鉗油缸系統(tǒng)的疲勞壽命狀況。仿真分析結(jié)果表明，夾鉗油缸系統(tǒng)疲勞壽命最薄弱的地方在其根部位置，最小循環(huán)次數(shù)為8.807×105。本文最后從載荷、結(jié)構(gòu)、材料3個方面分析了針對夾鉗油缸系統(tǒng)疲勞壽命的改進(jìn)措施。