基于螢火蟲(chóng)優(yōu)化算法的不平衡網(wǎng)壓下VSR自抗擾控制

姚 強(qiáng)，曾國(guó)輝，黃 勃，劉 瑾，韋 鈺

(上海工程技術(shù)大學(xué) 電子電氣工程學(xué)院,上海201620)

三相電壓型PWM整流器(Voltage Source PWM Rectifier，VSR)是電能變換系統(tǒng)中的關(guān)鍵器件，具有網(wǎng)側(cè)電流品質(zhì)高以及直流側(cè)電壓較為穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，在微電網(wǎng)系統(tǒng)、變頻調(diào)速系統(tǒng)和新能源發(fā)電等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，在電力系統(tǒng)中起著至關(guān)重要的作用[1-3]。

在不平衡電網(wǎng)電壓情況下，如果采用傳統(tǒng)控制方法，三相VSR將在網(wǎng)側(cè)產(chǎn)生大量電流諧波，并且網(wǎng)側(cè)電流發(fā)生畸變，嚴(yán)重影響三相VSR的運(yùn)行性能。因此尋找最優(yōu)的三相VSR系統(tǒng)的控制方案具有重要意義。文獻(xiàn)[4～5]利用模型預(yù)測(cè)控制策略來(lái)提升整流器系統(tǒng)的控制精度，但其需要在線評(píng)估所有開(kāi)關(guān)狀態(tài)作用下的預(yù)測(cè)結(jié)果，增加了計(jì)算量，系統(tǒng)難以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)控制。文獻(xiàn)[6]將滑模變結(jié)構(gòu)控制應(yīng)用在PWM整流器中，在一定程度上保證了網(wǎng)側(cè)電流正弦化。但是該研究并沒(méi)有解決滑?？刂谱陨泶嬖诘亩墩?，且直流側(cè)電壓存在較大超調(diào)量的問(wèn)題。文獻(xiàn)[7]將自抗擾控制與變結(jié)構(gòu)相結(jié)合，減小了直流側(cè)電壓的超調(diào)量，但自抗擾控制器(Active Disturbance Rejection Controller，ADRC)的參數(shù)眾多，參數(shù)整定較為困難。

針對(duì)上述三相VSR在不平衡電網(wǎng)中存在的問(wèn)題，本文提出了基于螢火蟲(chóng)優(yōu)化算法的自抗擾控制策略。自抗擾控制器通過(guò)對(duì)正負(fù)序電流分別進(jìn)行控制，并對(duì)三相VSR內(nèi)部的擾動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償，同時(shí)抑制系統(tǒng)外部擾動(dòng)，改善了整流器控制性能。自抗擾控制器參數(shù)眾多，而傳統(tǒng)參數(shù)整定方法一般依靠經(jīng)驗(yàn)整定，故三相VSR控制的性能不能達(dá)到最佳。因此，本文采用群體智能優(yōu)化算法來(lái)實(shí)現(xiàn)自抗擾控制器參數(shù)自整定[8]。本文將三相VSR作為控制對(duì)象，選用螢火蟲(chóng)優(yōu)化算法對(duì)三相VSR電流內(nèi)環(huán)中的二階ADRC參數(shù)進(jìn)行在線尋優(yōu)，通過(guò)減少ADRC參數(shù)整定時(shí)間，提高了三相VSR性能以及閉環(huán)運(yùn)行的可靠性。最后，在MATLAB的環(huán)境中仿真驗(yàn)證了所提方法的可靠性和優(yōu)越性。

1 網(wǎng)壓不平衡時(shí)VSR的數(shù)學(xué)模型

圖1為三相VSR的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，ea、eb、ec為三相電網(wǎng)電壓，ia、ib、ic為交流側(cè)電流，R和L分別為交流側(cè)等效電阻和電感，RL為直流側(cè)負(fù)載電阻。

圖1 三相VSR拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Figure 1. Topology diagram of three-phase VSR

將三相電網(wǎng)電壓和網(wǎng)側(cè)電流進(jìn)行正負(fù)序分離，然后經(jīng)坐標(biāo)變換得到edq和idq，根據(jù)拓?fù)潆娐吠茖?dǎo)出其狀態(tài)方程如下[9-11]

(1)

式中，edp、eqp、edn、eqn、vdp、vqp、vdn、vqn、idp、iqp、idn、iqn分別是正、負(fù)序dq坐標(biāo)系中網(wǎng)側(cè)電壓、整流橋輸入電壓和網(wǎng)側(cè)電流。

三相VSR的復(fù)功率表示為

(2)

式中，S0代表直流分量，具體表示為

(3)

Srip代表諧波分量具體表示為

(4)

(5)

聯(lián)合式(2)～式(5)，即可得到三相VSR的瞬時(shí)功率為

(6)

式中，功率在穩(wěn)態(tài)時(shí)的平均值分別為P0、Q0；電路系統(tǒng)中造成二次諧波功率的最主要因素是Pc2、Ps2；二次無(wú)功中含有諧波的成分為Qc2、Qs2[12-13]。將式(6)展開(kāi)可得式(7)。

(7)

2 自抗擾控制器的結(jié)構(gòu)

為了有效地控制整流器交流側(cè)的負(fù)序電流，將式(7)中電流的負(fù)序分量的給定值設(shè)為0，即idnref=0，iqnref=0 ，Q0ref=0 ，即可得到正序電流的給定值[14]，表示為

(8)

根據(jù)式(1)整理可得

(9)

式中，wdp、wqp、wdn、wqn為正負(fù)序d、q軸分量的總擾動(dòng)值，并且利用ADRC控制器中的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(Extended State Observer，ESO)對(duì)其進(jìn)行估計(jì)。本文將idp、iqp、idn、iqn作為ADRC控制器的電流輸入給定值。三相VSR電流自抗擾控制器結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 自抗擾控制器結(jié)構(gòu)圖Figure 2. Structure diagram of ADRC

在非線性系統(tǒng)中，ADRC控制器是非常有效的工具。ADRC除了ESO之外，還包括另外兩部分：一部分是跟蹤微分器(Tracking Differentiator，TD)，能夠快速追蹤電流信號(hào)的給定值；另一部分是非線性狀態(tài)誤差反饋器(Nonlinear State Error Feedback，NLSEF)，主要負(fù)責(zé)對(duì)誤差進(jìn)行非線性組合，給出控制規(guī)律[15]。本文將這3部分進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：

(1)TD

(10)

(2)ESO

(11)

(3)NLSEF

(12)

(13)

式中，i1是輸入電流參考值iref的過(guò)渡變量；i2是過(guò)渡過(guò)程i1的微分；h是步長(zhǎng)；h0是濾波因子，具有濾波作用；r是快慢系數(shù)，決定過(guò)渡過(guò)程的快慢；一階和二階的狀態(tài)變量z1、z2通過(guò)ESO觀測(cè)得出；z3是總擾動(dòng)量；b0是控制輸入的放大系數(shù)；fal(·)是輸出誤差校正率；β01、β02和β03為修正系數(shù)，對(duì)ESO觀測(cè)效果具有較大影響；NLSEF是對(duì)誤差e1和e2進(jìn)行非線性組合，并輸出控制信號(hào)u0，β1和β2是其修正系數(shù)[16]。

由上述ADRC控制方程可知，非線性自抗擾控制器存在大量待整定的控制參數(shù)，其中參數(shù)β01、β02、β03、β1和β2對(duì)控制器起決定性作用，因此本文利用螢火蟲(chóng)算法(Firefly Algorithm,FA)對(duì)其進(jìn)行尋優(yōu)整定。對(duì)于其余參數(shù)，由于一部分參數(shù)變化敏感，而一部分參數(shù)對(duì)控制系統(tǒng)影響不大，因此可事先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行先行整定[17]。

3 基于螢火蟲(chóng)算法的ADRC參數(shù)優(yōu)化

3.1 螢火蟲(chóng)算法

螢火蟲(chóng)算法是模擬螢火蟲(chóng)夜間聚集行為的一種隨機(jī)優(yōu)化算法。假定若干個(gè)螢火蟲(chóng)個(gè)體，其位置信息為Xi，即ADRC參數(shù)優(yōu)化的解空間的一個(gè)值。以電流誤差為熒光度，誤差越大，熒光度也就越小。螢火蟲(chóng)群體將根據(jù)熒光度及吸引力進(jìn)行移動(dòng)。

構(gòu)造螢火蟲(chóng)算法模型需要將一些條件進(jìn)行理想化，因此需要做如下假設(shè)：

(1)螢火蟲(chóng)在算法模型里不會(huì)區(qū)分性別，只有更亮的螢火蟲(chóng)吸引較暗的螢火蟲(chóng)；

(2)越亮的螢火蟲(chóng)，其吸引力也越強(qiáng)，暗的螢火蟲(chóng)趨向于亮的螢火蟲(chóng)，并且向其靠近；

(3)假設(shè)沒(méi)有更亮的螢火蟲(chóng)，該螢火蟲(chóng)將會(huì)因?yàn)闆](méi)有目標(biāo)螢火蟲(chóng)而進(jìn)行隨機(jī)移動(dòng)，直至出現(xiàn)更亮的螢火蟲(chóng)。

環(huán)境中的各種變化因素都會(huì)影響到螢火蟲(chóng)個(gè)體的熒光度和吸引度，其表達(dá)式為

(14)

式中，I0為初始熒光度，距離越遠(yuǎn)，熒光度會(huì)越弱；β0為光源處的吸引力；γ為光吸收系數(shù)，不同的傳播媒介其系數(shù)會(huì)不同。在算法模型中，默認(rèn)所有螢火蟲(chóng)都處于同一環(huán)境，一般將其設(shè)為定值；螢火蟲(chóng)能相互感知的距離有一定限度，若超出限度距離，螢火蟲(chóng)將無(wú)法接收信息，螢火蟲(chóng)個(gè)體之間的實(shí)時(shí)距離可以用rij表示。

螢火蟲(chóng)個(gè)體會(huì)不斷趨向熒光度較強(qiáng)的個(gè)體，在這個(gè)過(guò)程中，螢火蟲(chóng)的位置也會(huì)不斷更新，逐步逼近最優(yōu)位置。移動(dòng)的距離由下式來(lái)決定

(15)

式中，兩只不同的螢火蟲(chóng)個(gè)體i、j所處的空間位置分別是Xi、Xj；T是FA算法的迭代次數(shù)；β(rij)表示螢火蟲(chóng)i、j之間的吸引力，；α為在[0,1]的范圍內(nèi)任一隨機(jī)常數(shù)；μj符合高斯分布[18]。

3.2 螢火蟲(chóng)算法優(yōu)化策略

本文采用螢火蟲(chóng)算法來(lái)實(shí)現(xiàn)ADRC參數(shù)自整定，其核心思想是對(duì)待整定參數(shù)進(jìn)行不斷地設(shè)置和優(yōu)化調(diào)整，最終得到最優(yōu)的ADRC參數(shù)。整定流程如圖3所示。

圖3 FA整定流程圖Figure 3. Flow chart of tuning through FA

在評(píng)價(jià)控制器性能時(shí)，目標(biāo)函數(shù)對(duì)個(gè)體性能評(píng)估起指導(dǎo)作用。時(shí)間乘以誤差絕對(duì)值積分可作為量化性能的指標(biāo)。當(dāng)其值最小的時(shí)候，即代表控制系統(tǒng)的性能最佳。ITAE(Integral Time Absolute Error)表達(dá)式為

(16)

式中，e(t)為電流參考值與實(shí)際值的誤差；t為時(shí)間。在整定過(guò)程中，目標(biāo)函數(shù)會(huì)逐漸收斂到一個(gè)最小值，此時(shí)達(dá)到最優(yōu)解，其曲線如圖4所示。

圖4 目標(biāo)函數(shù)收斂曲線Figure 4. Convergence curve of objective function

基于螢火蟲(chóng)優(yōu)化算法的ADRC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 基于螢火蟲(chóng)算法的ADRC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Figure 5. ADRC system structure diagram based on FA

3.3 抑制交流測(cè)負(fù)序電流的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

在三相VSR狀態(tài)方程中，正負(fù)序d軸分量和q軸分量是相互耦合的，不能獨(dú)立控制。傳統(tǒng)控制方法將會(huì)導(dǎo)致直流側(cè)輸出電壓不穩(wěn)定，還會(huì)影響網(wǎng)側(cè)電流的品質(zhì)，進(jìn)而污染電網(wǎng)?；谖灮鹣x(chóng)算法的自抗擾控制器對(duì)正負(fù)序電流進(jìn)行分別控制，不僅能夠快速準(zhǔn)確地估計(jì)出整流器內(nèi)部的耦合擾動(dòng)，還能及時(shí)對(duì)其主動(dòng)補(bǔ)償。該控制策略的控制精度較高，有較強(qiáng)的抗擾動(dòng)能力，不僅能有效地減少系統(tǒng)內(nèi)外干擾所帶來(lái)的影響，還可以防止三相VSR控制系統(tǒng)性能惡化[19-20]。抑制交流側(cè)負(fù)序電流的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)控制框圖如圖6所示。

圖6 抑制交流側(cè)負(fù)序電流的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)控制框圖Figure 6. Control block diagram of topology structure to suppress negative sequence current on AC side

4 仿真分析

為驗(yàn)證基于螢火蟲(chóng)優(yōu)化算法的自抗擾控制策略的控制效果，本文利用Simulink搭建三相VSR模型，并對(duì)該控制方法進(jìn)行研究分析。模型的參數(shù)設(shè)置如下：整流器交流側(cè)電感為5 mH，直流側(cè)電容為4 700 μF；母線電壓給定值為700 V，負(fù)載為50 Ω；網(wǎng)側(cè)的相間電壓有效值設(shè)置為220 V，仿真設(shè)置電網(wǎng)不平衡度為20%，頻率為50 Hz，自抗擾控制器參數(shù)設(shè)置為r=10，h0=0.15，b0=1。螢火蟲(chóng)算法參數(shù)如下：螢火蟲(chóng)種群數(shù)目設(shè)為50，維數(shù)為20，步長(zhǎng)初值為0.02，吸引度初值為0.5。為了使參數(shù)趨于最優(yōu)值，將FA算法的最大迭代更新次數(shù)設(shè)為50次，電流仿真波形如圖7所示。

(a)

(b)

(c)圖7 網(wǎng)壓不平衡時(shí)仿真波形(a)三相輸入電壓不平衡 (b)傳統(tǒng)調(diào)參網(wǎng)側(cè)電流 (c)FA調(diào)參網(wǎng)側(cè)電流Figure 7. Simulated waveforms when the grid voltage is unbalanced(a)Unbalanced three-phase input voltage (b)Grid-side current of traditional parameter adjustment method (c)Grid-side current of parameters adjusted by FA

在0.3 s時(shí)，電網(wǎng)的A相電壓出現(xiàn)了幅值不平衡。對(duì)比圖7(b)和圖7(c)輸出電流波形圖可以看出，當(dāng)網(wǎng)壓不平衡時(shí)，由于采取了雙電流環(huán)分別控制的方法，在自抗擾控制器控制的作用下，兩種控制方法都能將整流器的網(wǎng)側(cè)電流維持在良好的正弦狀態(tài)。傳統(tǒng)人工調(diào)參依靠經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行整定，網(wǎng)側(cè)電流總諧波畸變率為6.32%。采用FA進(jìn)行調(diào)參，網(wǎng)側(cè)電流總諧波畸變率僅為2.65%，說(shuō)明優(yōu)化后的策略在不平衡網(wǎng)壓下能夠有效減小整流器網(wǎng)側(cè)的電流諧波。

為了驗(yàn)證三相VSR抗負(fù)載擾動(dòng)的能力，在0.6 s的時(shí)候，在直流側(cè)并入50 Ω的負(fù)載。圖8(a)和圖8(b)是兩種控制方法下直流側(cè)電壓的變化情況。

(a)

(b)圖8 負(fù)載擾動(dòng)時(shí)仿真波形(a)傳統(tǒng)調(diào)參直流母線電壓 (b)FA調(diào)參直流母線電壓Figure 8. Simulation waveform during load disturbance(a)DC bus voltage of traditional parameter adjustment method (b)DC bus voltage of parameters adjusted by FA

在圖8中，傳統(tǒng)調(diào)參直流母線電壓跌落到684 V，經(jīng)過(guò)0.32 s后電壓重新穩(wěn)定在700 V。采用螢火蟲(chóng)算法進(jìn)行調(diào)參后直流母線電壓跌落到688 V，經(jīng)過(guò)0.21 s后電壓恢復(fù)到參考值。采用兩種方法都能夠達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，但采用螢火蟲(chóng)算法調(diào)參控制時(shí)，直流母線電壓動(dòng)態(tài)跌落情況相比人工調(diào)參有所改善，動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間更短。該結(jié)果說(shuō)明利用螢火蟲(chóng)算法優(yōu)化后的三相VSR的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性均有較明顯的改善，其可有效提高負(fù)載擾動(dòng)的控制性能。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文在三相VSR閉環(huán)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上加入了自抗擾控制器，估計(jì)并主動(dòng)補(bǔ)償和抑制系統(tǒng)內(nèi)外干擾。由于自抗擾控制器具有多個(gè)耦合參數(shù)且依靠傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)整定法難以對(duì)其參數(shù)進(jìn)行整定，因此本文利用螢火蟲(chóng)算法對(duì)二階ADRC控制器中的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)調(diào)整，使其能夠快速且高效地完成對(duì)ESO和NLSEF中的β01、β02、β03、β1和β2參數(shù)的整定。與傳統(tǒng)控制方法相比，本文所提控制策略使得三相VSR在電網(wǎng)電壓不平衡以及負(fù)載突變時(shí)能夠有效減少網(wǎng)側(cè)電流諧波，且具有較好的抗負(fù)載擾動(dòng)能力，有效改善了三相VSR的控制性能。