bB調(diào)冒頓潮爾緩吹基本音級(jí)的頻譜作曲研究

○ 張 蒙

引 言

近幾年來(lái)“頻譜音樂(lè)”已成為作曲技術(shù)理論界耳熟能詳?shù)囊粋€(gè)詞匯。頻譜音樂(lè)以聲音的物理特性為創(chuàng)作的邏輯依據(jù)，將聲音諧波頻率、振幅強(qiáng)度、包絡(luò)形態(tài)、諧波分布數(shù)據(jù)作為音樂(lè)創(chuàng)作的音高、和聲材料，同時(shí)也以此作為組織音樂(lè)的曲式、配器原則，這種創(chuàng)作方式在某種程度上符合聲音客觀存在的物理特性，以微觀的、科學(xué)的視角拓寬了音樂(lè)創(chuàng)作的思維。

獲得聲音的諧波、包絡(luò)數(shù)據(jù)的方式有很多種，當(dāng)前較為常見(jiàn)的是使用OpenMusic軟件，該軟件是法國(guó)著名研究機(jī)構(gòu)IRCAM（法國(guó)蓬皮杜國(guó)家聲學(xué)與音樂(lè)協(xié)作研究中心）①吳粵北：《先鋒派實(shí)驗(yàn)音樂(lè)之涅槃》，2009年上海音樂(lè)學(xué)院博士學(xué)位論文，第13頁(yè)。發(fā)布的一款專為頻譜音樂(lè)創(chuàng)作編寫(xiě)的計(jì)算機(jī)作曲輔助軟件。它可以通過(guò)數(shù)學(xué)算法得到某個(gè)音的自然泛音序列；通過(guò)對(duì)聲音的分析得到其包絡(luò)形態(tài)、振幅強(qiáng)度等數(shù)據(jù)；還可以將所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)制、變形并直觀地反映到譜面。但在OpenMusic軟件的使用過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)，目前軟件提供了兩種工具來(lái)獲得聲音的泛音頻率，分別為：“Harmseries”或“Arith-series”。從某種程度上講，這兩種工具所獲得的泛音數(shù)據(jù)是通過(guò)算法得到的，其結(jié)果符合泛音產(chǎn)生的數(shù)學(xué)理論，也必然精準(zhǔn)無(wú)比，但似乎也缺乏一些“個(gè)性”，雖然可以通過(guò)一些調(diào)制的手段對(duì)泛音列變形，但依然有很強(qiáng)烈的“人工”色彩。然而我們?cè)谧匀唤缏?tīng)到的任何聲音都不是如公式一樣精準(zhǔn)的，例如在鋼琴或者某一件樂(lè)器發(fā)聲時(shí)，它的聲音會(huì)受到材質(zhì)、周?chē)沫h(huán)境，甚至演奏者的狀態(tài)影響，從而導(dǎo)致聲音的諧波、振幅、包絡(luò)與理想狀態(tài)下迥然不同，也就是說(shuō)聲音的某些個(gè)性是目前任何公式、算法不能表達(dá)的。

鑒于這種思考，筆者考慮探索使用對(duì)真實(shí)樂(lè)器采樣并進(jìn)行分析的方法來(lái)獲得聲音的音高、諧波數(shù)據(jù)，這種方法的過(guò)程相對(duì)繁復(fù)，但是所得的數(shù)據(jù)更能保持聲音本身的個(gè)性，更能代表研究對(duì)象的特點(diǎn)，其排他性、獨(dú)特性也是不言而喻的。冒頓潮爾是流傳于內(nèi)蒙古及新疆阿勒泰地區(qū)的吹管樂(lè)器，其演奏方式、樂(lè)器構(gòu)造、音色都極具個(gè)性，被稱為“管樂(lè)器的活化石”。此次研究試圖通過(guò)對(duì)一支bB調(diào)冒頓潮爾的緩吹基本音級(jí)的分析，深入揭示其音色、諧波分布的特點(diǎn)，同時(shí)探索其自身的微分音特性和以其聲音諧波為基礎(chǔ)構(gòu)建的倍頻和弦、旁頻和弦在作曲實(shí)踐中的運(yùn)用。這種方法極力保持冒頓潮爾自身的諧波特性，也接納吸收了頻譜音樂(lè)創(chuàng)作的思維，在追求時(shí)代特性的同時(shí)，兼顧民族性，以期為創(chuàng)作提供某些積極的思考。

一、bB調(diào)冒頓潮爾頻譜研究

bB調(diào)冒頓潮爾頻譜研究的過(guò)程大致可分為兩個(gè)階段：首先需要采集研究對(duì)象的聲音樣本，從中選取采樣中演奏狀態(tài)、音頻質(zhì)量良好的片段，然后再?gòu)木彺祷疽艏?jí)的各級(jí)音高關(guān)系以及每個(gè)音的內(nèi)在諧波分布入手進(jìn)行分析。在各級(jí)音高關(guān)系分析過(guò)程中需要精確量化樂(lè)器的實(shí)際音高（精確到1／8微分音），在每個(gè)音級(jí)的諧波分析過(guò)程中需要關(guān)注每一個(gè)諧波頻率音高、振幅強(qiáng)弱，同時(shí)還需關(guān)注其非線性諧波的特點(diǎn)。

（一）聲音樣本的采集與分析方法

研究選用了一支四孔bB調(diào)冒頓潮爾，主要原因是由于這種形制的冒頓潮爾與史料中記載基本一致，相對(duì)較為傳統(tǒng)，且流傳范圍較廣泛。譜例1是四孔bB調(diào)冒頓潮爾的音域，管子每個(gè)孔位，運(yùn)用不同力度的氣息演奏可分為緩吹、急吹、超吹，分別可吹奏出基音、第一泛音和第二泛音。演奏時(shí)，演奏者通常會(huì)用喉音發(fā)出bB調(diào)的主音持續(xù)音。此次研究中選擇了緩吹演奏法，吹奏管子的基本音級(jí)即五聲音階，不涉及急吹、超吹以及喉音持續(xù)音。下文中涉及的bB調(diào)冒頓潮爾數(shù)據(jù)僅特指本次研究對(duì)象，并不代表該樂(lè)器的普遍性。

筆者于2018年5月在內(nèi)蒙古藝術(shù)學(xué)院錄制了一支四孔bB調(diào)冒頓潮爾的音階采樣，由本校學(xué)生達(dá)布西拉圖演奏。整個(gè)過(guò)程在聲學(xué)環(huán)境較好的錄音棚中進(jìn)行，使用Neumann TLM 103話筒拾音、Apogee Ensemble音頻接口、Cubase Pro 9.5錄音軟件，錄音工程采樣率為48kHz、精度24bit，以獲得較為清晰且質(zhì)量較高的音頻樣本。在演奏過(guò)程中，演奏者分別使用長(zhǎng)音連奏、長(zhǎng)音斷奏兩種演奏法演奏，最終選擇演奏者認(rèn)為音準(zhǔn)較為準(zhǔn)確、聽(tīng)感較為自然的長(zhǎng)音斷奏演奏法片段。這是考慮到演奏者更了解樂(lè)器的性能，且對(duì)于音準(zhǔn)的判斷，演奏者更能代表他本身的民族基因。

譜例1 四孔bB調(diào)冒頓潮爾音域

分析之前將采集樣本的音量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，此過(guò)程是為了使各級(jí)音的振幅控制在一定范圍內(nèi)，以達(dá)到后續(xù)分析振幅強(qiáng)弱時(shí)各音級(jí)的振幅動(dòng)態(tài)范圍基本統(tǒng)一。以下，我們就以bB調(diào)冒頓潮爾筒音（四孔全閉，也就是Ⅰ級(jí)音）為例，闡述分析的方法過(guò)程，由于篇幅限制其他音級(jí)的分析步驟相同，則不再贅述。

圖1從中間可分為左右兩部分，左側(cè)為頻率、振幅、時(shí)間非線性三維頻譜圖，右側(cè)為對(duì)應(yīng)的振幅、頻率非線性二維圖。兩圖縱向刻度為頻率值，由下至上頻率遞增，左側(cè)部分橫向刻度為聲音持續(xù)的時(shí)間，右側(cè)部分橫向刻度為振幅，由左至右振幅遞增，兩圖結(jié)合能使我們非常清晰地觀察聲音的概況。左側(cè)圖中下方最寬的顏色最深的為基頻，對(duì)應(yīng)右側(cè)圖可斷定其振幅最強(qiáng)，基頻的上方所有較亮的、突起的波峰（共振峰）就是這段聲音在人耳可聽(tīng)范圍內(nèi)的全部諧波。

圖1 bB調(diào)冒頓潮爾筒音頻譜圖

僅憑一張頻譜圖是不夠的，我們還需進(jìn)一步獲得聲音精確的頻率值與振幅數(shù)據(jù)以進(jìn)行下面的研究。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，筆者使用了“Adobe Audition”的頻率分析工具，它可以將聲音的諧波頻率信息以文本的形式導(dǎo)出并進(jìn)行編輯。我們?yōu)楸３謹(jǐn)?shù)據(jù)精度，將FFT②快速傅里葉變換算法，將聲音信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)的計(jì)算方法，此FFT數(shù)值為轉(zhuǎn)換精度，數(shù)字越大精度越高。設(shè)為2048點(diǎn)，所得數(shù)據(jù)如圖2。

圖2 筒音諧波數(shù)據(jù)（節(jié)選）

這組數(shù)據(jù)中包括了冒頓潮爾筒音在人耳可聽(tīng)范圍內(nèi)的全部頻率以及振幅參數(shù)。頻率值由上到下遞增，這些數(shù)據(jù)總計(jì)有上萬(wàn)字，在Word文檔中也要占去十幾頁(yè)之多，但如此龐大的數(shù)據(jù)并非都是有用的，我們只需要找到圖1中各諧波共振峰的準(zhǔn)確頻率點(diǎn)。所謂聲音的共振“峰”，必定存在一個(gè)峰值，既然是峰值，那么它兩邊的振幅必定會(huì)低于它的數(shù)值，如圖2所示，被標(biāo)記橫線并加粗的便是諧波共振峰的精確頻率值，該頻率兩端的振幅數(shù)值均低于其本身。第一組234.38Hz就是圖1中最寬的基頻的頻率值，其振幅為-6.43dB，而468.75Hz則是圖1中的倍頻（第二個(gè)共振峰）頻率值，其振幅為-12.45dB。以此類推我們就可以找到該筒音采樣的所有諧波共振峰的精確頻率值與振幅值。同樣，依此方法再對(duì)各音級(jí)進(jìn)行分析，就可以找出bB調(diào)冒頓潮爾緩吹各級(jí)音諧波共振峰的精確頻率值與振幅值了。

（二）冒頓潮爾音高特征

眾所周知，聲音的基頻決定了音高，為了能夠直觀地表示bB調(diào)冒頓潮爾的音高特點(diǎn)，筆者以十二平均律作為參照，將所得到的每個(gè)音的基頻實(shí)際頻率數(shù)據(jù)代入《十二平均律的頻率與音分的計(jì)算》（GB／T 23146—2008）③中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì)：《十二平均律的頻率與音分的計(jì)算》，北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2008年，第2頁(yè)。的頻率音分計(jì)算公式：

其中f為音列中任意頻率值，算得結(jié)果n為該頻率的音分。將通過(guò)計(jì)算得出的音分n1與十二平均律理論頻率音分n2，代入公式2：

得出其實(shí)際音高與十二平均律理論音高的音分差。

經(jīng)過(guò)計(jì)算，表1數(shù)據(jù)反映出該冒頓潮爾緩吹基本音級(jí)各級(jí)音基頻的實(shí)際頻率、音分、音高與十二平均律理論值的區(qū)別，↑為偏高不到半音，↓為偏低不到半音。

表1 bB調(diào)冒頓潮爾緩吹基本音級(jí)與十二平均律頻率音分對(duì)照表

從所得的數(shù)據(jù)來(lái)看，該冒頓潮爾與十二平均律相比，其音高差距從9至45音分不等，“人類的聽(tīng)覺(jué)能察覺(jué)出的音高值，最小可達(dá)到8至9音分左右”④李玫：《“中立音”音律現(xiàn)象的研究》，上海：上海音樂(lè)出版社，2005年，第76頁(yè)。。為達(dá)到更加精確的記譜，且還要考慮人耳功能的差異以及樂(lè)器演奏是否方便等因素，需要對(duì)記譜的區(qū)間進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，在本文中，筆者引用了以下微分音的“參考標(biāo)準(zhǔn)”⑤肖武雄：《頻譜音樂(lè)的基本原理》，北京：文化藝術(shù)出版社，2014年，第192頁(yè)。：

表2 微分音參考標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)這一標(biāo)準(zhǔn)，我們對(duì)該冒頓潮爾管子的音階重新記譜。（見(jiàn)譜例2）

譜例2 bB調(diào)冒頓潮爾緩吹基本音級(jí)微分音音階

以1／8微分音作為音階的最小單位，在一定程度上能夠更接近樂(lè)器本身實(shí)際的音高，且具有可實(shí)踐性，因?yàn)樵谙覙?lè)器、木管樂(lè)器、銅管樂(lè)器中加以練習(xí)是完全可以演奏的。從以上結(jié)果來(lái)看，bB調(diào)冒頓潮爾的實(shí)際音高與十二平均律理論音高相比是有差距的，形成這種差距的一個(gè)原因是冒頓潮爾在制作過(guò)程中并沒(méi)有嚴(yán)整的計(jì)算，另一個(gè)原因是冒頓潮爾演奏時(shí)，口型、氣息控制的微小偏差隨時(shí)都可以改變冒頓潮爾的音高，其浮動(dòng)值最高可以到±50音分。這是冒頓潮爾的制作工藝和氣動(dòng)原理帶來(lái)的某種不足，“尺之木必有節(jié)目，寸之玉必有瑕瓋”這個(gè)微小的不足恰巧也成就了冒頓潮爾的特色，并不精準(zhǔn)的音高為樂(lè)器帶來(lái)了原始、神秘的色彩。拋開(kāi)這些物理因素，道爾加拉先生在他的文章中說(shuō)：“冒頓潮爾在制作過(guò)程中并沒(méi)有嚴(yán)格的開(kāi)孔計(jì)算，比較隨意，但在藝人實(shí)際演奏中卻可以吹奏得很準(zhǔn)確?！雹薜罓柤永骸蛾P(guān)于摩頓楚吾爾的研究》，《音樂(lè)研究》，1987年，第3期，第98-105頁(yè)?？梢?jiàn)，影響冒頓潮爾音高的除了管子本身之外，演奏者的心理音高也是重要的因素，這些種種看似微小的差異積微成著，造就了冒頓潮爾獨(dú)具個(gè)性的音色。

（三）冒頓潮爾諧波特征

通常我們將聲音的全部諧波稱為諧波系列⑦諧波系列是基頻和那些高于基頻的頻率總稱。線性諧波，基頻的整數(shù)倍諧波，又稱倍頻，我們通常理解的泛音就是基頻的線性諧波。非線性諧波，基頻的非整數(shù)倍諧波，又稱為旁頻，是緊靠倍頻的非整數(shù)倍諧波。參見(jiàn)肖武雄：《頻譜音樂(lè)的基本原理》，北京：文化藝術(shù)出版社，2014年，第20頁(yè)。，在諧波系列中又分為線性諧波和非線性諧波。從上文中可知，聲音諧波系列的含量是巨大的，在電子計(jì)算機(jī)技術(shù)興起之前，人們可以了解的諧波數(shù)量有限，這限制了人們對(duì)聲音的理解與運(yùn)用。如今，我們可以通過(guò)計(jì)算機(jī)分析得到聲音完整的頻譜，更多諧波也可以被引入到音樂(lè)中，另外，那些曾經(jīng)被忽略的非線性諧波也開(kāi)始引起人們的注意。對(duì)于這些非線性諧波，我們需要有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)：無(wú)論是蒙古族冒頓潮爾還是其他管樂(lè)器或是小提琴，它們的發(fā)音機(jī)制是由人的氣息、雙手激發(fā)樂(lè)器的空氣柱或弦產(chǎn)生的，管樂(lè)器通過(guò)氣息改變、按孔的虛實(shí)會(huì)對(duì)音高、音色產(chǎn)生影響。像小提琴，由于沒(méi)有琴品，左手按弦的微小把位變化以及右手的弓壓也會(huì)對(duì)樂(lè)器音高、音色產(chǎn)生影響，“這一系列的發(fā)音機(jī)制均是非線性的，也就必然會(huì)引起非線性現(xiàn)象的發(fā)生，非線性諧波也必然對(duì)音色、音質(zhì)起作用”⑧陸文秋、潘立超、包紫薇：《樂(lè)器中的分諧波現(xiàn)象》，《樂(lè)器》，1994年，第1期，第1頁(yè)。。非線性諧波的重要性不言而喻，將它們引入音樂(lè)中也是極其必要的。

此次研究擬選取bB調(diào)冒頓潮爾緩吹基本音級(jí)的前40號(hào)諧波泛音作為音高材料，在這一范圍內(nèi)所包含的諧波泛音數(shù)，遠(yuǎn)比傳統(tǒng)和聲中所用的16個(gè)諧波數(shù)量多，而且還包含了部分非線性諧波，以此作為材料構(gòu)建的和弦，在聽(tīng)覺(jué)色彩上也必將異于傳統(tǒng)和弦。按照前文提到的方法，計(jì)算得到bB調(diào)冒頓潮爾的前40號(hào)諧波數(shù)據(jù)結(jié)果，如表3，表中第一列為諧波序號(hào)，第二列為對(duì)應(yīng)的音名，第三、四列為該音十二平均律的理論頻率與音分值，第五、六列則為樂(lè)器實(shí)際的頻率與音分值，第七列為該音的音名、音組以及與十二平均律相比的音分差，最后一列為振幅。

表3 bB調(diào)冒頓潮爾緩吹筒音bb前40號(hào)諧波數(shù)據(jù)表

從表3中我們可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象，該冒頓潮爾筒音的15、16；18、19；23、24；25、26；27、28；29、30；31、32；33至35；36至38；39、40號(hào)諧波，同音名的諧波均有多個(gè)，這是為什么呢？實(shí)際上這其中就含有聲音的非線性諧波（旁頻）。以上列出的幾組泛音中如15、16號(hào)諧波音名同為bD，分別為15號(hào)4312.5Hz、16號(hào)4500.05Hz，其中15號(hào)振幅為-37.35dB，16號(hào)振幅為-44.72dB，16號(hào)諧波緊靠15號(hào)，且振幅較弱，符合非線性諧波的特征，因此它實(shí)際上并不是整數(shù)倍的線性諧波，而是非整數(shù)倍的非線性諧波（旁頻）。以此類推，我們就可以對(duì)聲音的前40號(hào)諧波內(nèi)的非線性諧波“旁頻”做出判斷了。

另外，從冒頓潮爾的頻譜圖中我們可以看到，不論是基頻還是諧波，其振幅的強(qiáng)弱是有區(qū)別的，而且，這些強(qiáng)弱信息比較重要，如：基頻振幅最強(qiáng)，它決定了這個(gè)音的高度，1號(hào)泛音第二強(qiáng)，是基頻的上方八度，2號(hào)泛音次之，為基頻的純五度，所以，諧波的振幅強(qiáng)弱關(guān)乎諧波與基頻的和諧程度，也關(guān)系到在和聲構(gòu)建中的地位。當(dāng)然這一規(guī)律并不是線性的，如表3中的第8、14、22號(hào)諧波，它們的振幅就明顯高于它相鄰的較低的頻率。這些“非線性”的現(xiàn)象同樣應(yīng)該被關(guān)注，因此我們還需將諧波的振幅強(qiáng)弱等級(jí)有一個(gè)更清晰的劃分。

在此過(guò)程中，力度等級(jí)轉(zhuǎn)換原則按照日本“JSPA”⑨JSPA（日本合成器編程者協(xié)會(huì)）1987年5月成立，世界上唯一的合成器編程者協(xié)會(huì)，該協(xié)會(huì)主要協(xié)助YAMAHA、ROLAND等世界知名合成器廠商研究音源與軟件的開(kāi)發(fā)。編寫(xiě)的《MIDI檢定3級(jí)公式指南手冊(cè)MIDI TestBook》中的MIDI音樂(lè)規(guī)范，在此規(guī)范中，MIDI信號(hào)的力度級(jí)被劃分為1—127，1為最小值，其力度級(jí)可以忽略不計(jì)，127為最大值，力度級(jí)為最強(qiáng)。在本次分析中，采樣的最小振幅約為-100dB可忽略不計(jì)，-4.23dB為最大值，接近0dB，因此選擇了-100至0dB為參考區(qū)間，將力度標(biāo)準(zhǔn)1—127的區(qū)間轉(zhuǎn)換為振幅-100至0dB。經(jīng)過(guò)計(jì)算我們得出了振幅與力度等級(jí)的關(guān)系。

JSPA《MIDI檢定3級(jí)公式指南手冊(cè)MIDI Test Book》MIDI力度標(biāo)準(zhǔn)10⑩日本合成器編程者協(xié)會(huì)（JSPA）：《MIDI檢定3級(jí)公式指南手冊(cè)MIDI Test Book》，北京：中音公司，2012年，第21頁(yè)。：

經(jīng)過(guò)換算的振幅力度等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)：

結(jié)合上文中的頻率音高計(jì)算方法，參照力度等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，將表3中bB調(diào)冒頓潮爾緩吹筒音前40號(hào)諧波轉(zhuǎn)換為五線譜：

可見(jiàn)，該冒頓潮爾筒音的諧波力度基本呈遞減趨勢(shì)，但6、7號(hào)泛音振幅略有衰減，14號(hào)泛音略有增益。同時(shí)，由于樂(lè)器性能的特殊性，bB調(diào)冒頓潮爾從第4號(hào)諧波be開(kāi)始，就出現(xiàn)了偏離理論音高的現(xiàn)象，實(shí)際偏低34音分，不難發(fā)現(xiàn)，在諧波中這種偏離理論音高的現(xiàn)象比較常見(jiàn)。另外，譜例3中音符上方帶有“-”符號(hào)的為非線性諧波（旁頻）。

譜例3 bB調(diào)冒頓潮爾緩吹筒音bb前40號(hào)諧波譜

也許有人質(zhì)疑，花費(fèi)如此精力獲取冒頓潮爾諧波泛音，再轉(zhuǎn)換為譜，這個(gè)過(guò)程是否有必要，也懷疑這樣獲取的數(shù)據(jù)與算法得到的數(shù)據(jù)到底有何不同，于是筆者同樣在“OpenMusic”中運(yùn)用“Harm-series”的數(shù)學(xué)算法計(jì)算了bb音的40號(hào)泛音列。（見(jiàn)譜例4）

譜例4 OpenMusic計(jì)算bb音的40號(hào)泛音列

由于OpenMusic軟件中只能顯示部分泛音，且只能顯示升號(hào)（#）我們將其轉(zhuǎn)化如下。（見(jiàn)譜例5）

譜例5 OpenMusic計(jì)算bb音的40號(hào)泛音列譜（完整）

譜例5是OpenMusic算出的沒(méi)有經(jīng)過(guò)任何調(diào)制的bb音的自然泛音列（精確到1／8音），可以看出它并沒(méi)有力度等級(jí)的變化，沒(méi)有非線性諧波的存在，多數(shù)諧波頻率值與冒頓潮爾的實(shí)際情況相去甚遠(yuǎn)。當(dāng)然，我們可以通過(guò)合成、調(diào)制等一些算法手段人工為它添加一些變化。但是，通過(guò)實(shí)際采樣整理出的數(shù)據(jù)似乎更能保留一些聲音本身的特點(diǎn)，這種特點(diǎn)從單純的符號(hào)學(xué)角度來(lái)看只不過(guò)是幾個(gè)不同的音符，幾個(gè)不同的標(biāo)記，但實(shí)際上更是一種完全不同的聲音、不同的音響，那又會(huì)不會(huì)是不同民族、文化的基因呢？

運(yùn)用上述方法，我們將bB調(diào)冒頓潮爾緩吹基本音級(jí)進(jìn)行逐級(jí)分析，其過(guò)程不再贅述，這些所得到的冒頓潮爾的實(shí)際微分音音高、力度將作為頻譜和弦構(gòu)建的基礎(chǔ)，并以此進(jìn)行創(chuàng)作上的探討。

二、bB調(diào)冒頓潮爾頻譜和弦的構(gòu)建與運(yùn)用

巴洛克晚期的法國(guó)音樂(lè)家拉莫，通過(guò)其《和聲學(xué)》《和聲原理論證》等一系列論著，闡述了基于泛音的和弦理論，確立了和弦功能關(guān)系，是近代和聲體系的奠基者?于潤(rùn)洋：《西方音樂(lè)通史》，上海：上海音樂(lè)學(xué)院出版社，2006年，第156頁(yè)。。而傳統(tǒng)和聲中我們只使用了前16號(hào)線性諧波，筆者希望將研究分析所得到的bB調(diào)冒頓潮爾緩吹基本音級(jí)的前40號(hào)諧波，根據(jù)頻譜音樂(lè)的和弦構(gòu)建原則，搭建符合該冒頓潮爾音質(zhì)特性的和弦，這種和弦構(gòu)建方法在符合聲音科學(xué)性的同時(shí)，也突出了bB調(diào)冒頓潮爾的聲音個(gè)性，某種程度上也拓展了傳統(tǒng)和聲與配器的組織原則。

（一）頻譜音樂(lè)中的和弦及構(gòu)建原則

1.倍頻和弦

“倍頻和弦”?同注⑤，第89；89；92；92頁(yè)。是頻譜音樂(lè)中常用的和弦，它是建立在聲音基頻的線性諧波“倍頻”之上，也就是聲音基頻的整數(shù)倍的諧波（如譜例3中沒(méi)有“-”標(biāo)記的音高），由于倍頻與基頻是整數(shù)倍關(guān)系，因此相對(duì)協(xié)和，那么倍頻和弦也就屬于“協(xié)和和弦”。但是從研究中我們發(fā)現(xiàn)，聲音的某些倍頻之間并非精確的倍數(shù)關(guān)系，其音高也不等于十二平均律理論數(shù)值，而是有偏差的。正常情況下，距離基頻較近的諧波一般是相對(duì)準(zhǔn)確的，而由于不同樂(lè)器的性能不同，在遠(yuǎn)離基頻的中高頻段，樂(lè)器的諧波頻率會(huì)出現(xiàn)一定的偏移，這些偏移甚至并未達(dá)到一個(gè)傳統(tǒng)音樂(lè)中的最小單位“半音”的關(guān)系，而是僅有1／4音甚至是1／8音，但是這些偏移恰恰也準(zhǔn)確描述了樂(lè)器自身的特征。在頻譜音樂(lè)中，我們會(huì)盡量保持原有的微分音關(guān)系，在音高材料、和弦構(gòu)成中使用更為準(zhǔn)確的微分音記譜。根據(jù)頻譜音樂(lè)的和弦構(gòu)建原則，倍頻和弦需要具備“一定的條件”?同注⑤，第89；89；92；92頁(yè)。：

（1）所選諧波頻率必須是基頻的整數(shù)倍；

（2）倍頻的振幅相對(duì)較強(qiáng)，振幅越強(qiáng)，重要性也就越強(qiáng)；

（3）避免出現(xiàn)同音名的八度，避免和弦過(guò)于協(xié)和、空泛。

2.旁頻和弦

“旁頻和弦”?同注⑤，第89；89；92；92頁(yè)。是建立在聲音基頻的非線性諧波“旁頻”基礎(chǔ)之上的和弦。我們已經(jīng)知道，旁頻在現(xiàn)實(shí)聲音中是很常見(jiàn)的，是由于樂(lè)器的材質(zhì)、演奏技術(shù)的特性在樂(lè)器發(fā)聲時(shí)產(chǎn)生的復(fù)雜的諧波，是具有樂(lè)器唯一性的特征頻率（如譜例3中有“-”標(biāo)記的音）。由于旁頻處于基頻的非整數(shù)倍，旁頻和弦相對(duì)于倍頻和弦協(xié)和度減弱，更加突出其色彩性。根據(jù)頻譜音樂(lè)和弦構(gòu)建原則“旁頻和弦需滿足以下條件”?同注⑤，第89；89；92；92頁(yè)。：

（1）所選諧波頻率一定不是基頻的整數(shù)倍；

（2）旁頻的振幅相對(duì)較弱，但已經(jīng)形成明顯的共振峰，常出現(xiàn)在倍頻之間；

（3）為避免和弦過(guò)于協(xié)和、空泛旁頻和弦同樣避免出現(xiàn)同音名的八度。

（二）基于bB調(diào)冒頓潮爾頻譜的和弦構(gòu)建

1.第一倍頻和弦

根據(jù)以上構(gòu)建和弦需滿足的條件，以bB調(diào)冒頓潮爾緩吹筒音bb為例，在所有前40號(hào)可用的諧波中拋開(kāi)不符合頻譜和弦構(gòu)建條件的諧波，其有效諧波的數(shù)量為18—20個(gè)，為使和弦音數(shù)均等，選擇了6音一組的排列方式。選取第1、2、4、6、7、8號(hào)泛音作為第一倍頻和弦（見(jiàn)譜例6）。這組和弦使用了倍頻，且振幅較強(qiáng)（fff—mf），因此是協(xié)和度最高的倍頻和弦，但由于具有微分音差距，第4號(hào)為低3／8的e，6號(hào)為低3／8的a，8號(hào)為降低5／8的d，因此該和弦相較于統(tǒng)三度疊置的和弦色彩更加豐富。

譜例6 bb第一倍頻和弦

2.第二倍頻和弦

選用10、11、12、14、15、20號(hào)倍頻諧波構(gòu)成第二倍頻和弦（見(jiàn)譜例7），該組和弦的諧波由于處在離基頻更遠(yuǎn)的位置，振幅相對(duì)較弱（mf），協(xié)和度減弱，10號(hào)為升高1／8的e音，14、15號(hào)分別為降低音1／4音的b、d，20號(hào)為升高1／4的f，和弦尖銳感增加。但由于所使用的依然為倍頻諧波，因此其倍頻和弦的性質(zhì)并沒(méi)有改變。

譜例7 bb第二倍頻和弦

3.旁頻和弦

譜例8為bb旁頻和弦，使用了筒音的16、18、23、27、30、40號(hào)非線性諧波，也就是旁頻。它們均緊靠線性諧波（倍頻），位于非整數(shù)倍的位置，且已形成共振峰。16號(hào)為降低5／8的d，23、27號(hào)分別為降低1／4的a、b，30號(hào)為升高1／4的c，40號(hào)為降低5／8的e。由于旁頻位于非整數(shù)倍的位置，共振峰力度最弱（mf—p），所以在三組和弦中是最不協(xié)和的，也是最有特色的。

譜例8 bb旁頻和弦

依照上述原則，將該bB調(diào)冒頓潮爾緩吹音階各級(jí)的諧波數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選。構(gòu)成各音級(jí)的倍頻、旁頻和弦（見(jiàn)表4），五線譜下方的數(shù)字為諧波序號(hào)“基”為基頻音高。

表4 bB調(diào)冒頓潮爾緩吹基本音級(jí)倍頻、旁頻和弦

至此，以bB調(diào)冒頓潮爾緩吹基本音級(jí)為基礎(chǔ)，按照各級(jí)音的音高、諧波特點(diǎn)分別構(gòu)建了第一倍頻和弦、第二倍頻和弦、旁頻和弦。在前40號(hào)諧波范圍內(nèi)，這三種和弦均含有微分音，且三組和弦的協(xié)和性呈遞減趨勢(shì)。第一、第二倍頻和弦是由該冒頓潮爾倍頻諧波構(gòu)成的，它雖然運(yùn)用了與傳統(tǒng)和弦一樣的線性諧波（倍頻），但并不是由三度疊置構(gòu)成，而是以頻譜和弦的構(gòu)建原則，依照聲音本身諧波共振峰的強(qiáng)度和特性組織而成的，為了更加接近聲音實(shí)際物理特性，記譜精確到1／8微分音。另外，旁頻和弦非線性諧波（旁頻）的使用，突破了傳統(tǒng)和弦只運(yùn)用線性諧波（倍頻）的桎梏，將聲音中對(duì)音色影響同等重要的非線性諧波引入和弦。因此，這些和弦是符合該冒頓潮爾物理特征的，且具有其本身濃郁的個(gè)性。

（三）倍頻、旁頻和弦在管弦樂(lè)創(chuàng)作中的運(yùn)用

由樂(lè)器諧波構(gòu)建和弦的理論必須經(jīng)過(guò)實(shí)踐才能證明其可行性、實(shí)用性。經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)、篩選的數(shù)據(jù)是否能夠運(yùn)用到創(chuàng)作中，又該如何運(yùn)用到創(chuàng)作中，是此次研究的重要問(wèn)題。筆者也通過(guò)實(shí)驗(yàn)作品《雨風(fēng)霧》來(lái)探索倍頻和弦與旁頻和弦的使用。

1.以倍頻、旁頻和弦為縱向和聲排列邏輯的運(yùn)用

肖武雄教授的室內(nèi)樂(lè)作品《佛光穹影》是國(guó)內(nèi)為數(shù)不多的頻譜音樂(lè)作品之一，在作品的第8—12小節(jié)（見(jiàn)譜例9），作曲家將原始倍頻和弦的低音c—be—a交給弦樂(lè)聲部（方框3），中音a—#g交給鐘琴（Glocke）聲部（方框2）、高音bd—e—g—#g—c—be交給鋼琴與鋼片琴（Piano & Celesta）聲部（方框1）。實(shí)際上我們可以將其看作“原始和弦”構(gòu)成的帶狀旋律，交由不同樂(lè)器組演奏，在和弦音排列邏輯來(lái)看，首先其大致凸顯出“上密下疏中不空”的特點(diǎn)，高音聲部和弦音排列密集，低音聲部相對(duì)開(kāi)放，與傳統(tǒng)作曲技術(shù)的邏輯思維相似。其實(shí)，這一切也都來(lái)源于聲音的本身的特質(zhì)，我們?cè)倩剡^(guò)頭去看圖1諧波泛音的分布情況也恰巧符合這樣的特點(diǎn)。

另外，在配器方面，作曲家也做了精細(xì)的設(shè)計(jì)。撥奏低音提琴和大提琴的低音共鳴良好，演奏和弦的低頻，鐘琴是有音高的金屬打擊樂(lè)、鋼片琴是擊奏體鳴樂(lè)器、鋼琴是擊弦樂(lè)器，分別在中頻聲部、高頻聲部對(duì)低頻樂(lè)器做輔助補(bǔ)充。

譜例9 肖武雄教授《佛光穹影》第8—12小節(jié)縮譜

在高音樂(lè)器的選擇上鐘琴、鋼琴聲音清脆，顆粒感較強(qiáng)，高頻頻段激發(fā)后，泛音消逝較緩慢，且固定音高樂(lè)器線性諧波分布均勻，適合演奏密集的音程。在演奏原始諧波泛音和弦的同時(shí)又自帶泛音，如同聲音的“身”和“影”描述了一個(gè)神奇而又宏大的聲音世界。以此看來(lái)，這種以倍頻和弦、旁頻和弦為縱向和聲邏輯安排的運(yùn)用符合聲音的物理特性，在頻譜音樂(lè)中也較為常見(jiàn)。

筆者的實(shí)驗(yàn)作品《雨風(fēng)霧》是根據(jù)bB調(diào)冒頓潮爾緩吹基本音級(jí)頻譜而作的室內(nèi)樂(lè)作品，第一樂(lè)章《雨》的主題來(lái)自《欽定皇輿西域圖志》記載有潮爾的卷四十中附帶的一段樂(lè)譜。（見(jiàn)圖3）

圖3 《欽定皇輿西域圖志》載樂(lè)譜

文中并未明確記載是否由潮爾演奏，也未標(biāo)記節(jié)奏，但筆者選取了樂(lè)譜中前六個(gè)音“尺六工 五六五”，按照冒頓潮爾的演奏以及傳統(tǒng)蒙古族音樂(lè)特點(diǎn)加以改編作為主題。（見(jiàn)譜例10）

譜例10 《雨》的主題材料

全樂(lè)章共兩段。第一段19小節(jié)，是以上述六音組成的樂(lè)匯為主題發(fā)展的具有歌唱性的樂(lè)段，至第31小節(jié)處高八度重復(fù)一次，從此處潮爾的d音開(kāi)始分別加入其倍頻和弦的升高1／4音的d，由大管演奏，降1／4的a由單簧管演奏，與潮爾聲部配合，起到染色的作用。該樂(lè)段兩支木管以雙音的形式襯托主旋律聲部，形成一種縹緲夢(mèng)幻的聽(tīng)覺(jué)感受。（見(jiàn)譜例11）

譜例11 《雨》第30—31小節(jié)

在作品《雨》中，筆者還嘗試了柱式倍頻和弦的特殊用法。該樂(lè)章自始至終延續(xù)了長(zhǎng)笛打鍵聲模仿近處的雨滴，使用雙簧管只吹氣不發(fā)音的演奏方式模仿大雨傾瀉的主體環(huán)境，大鼓模仿雷聲，鋼片琴演奏四孔Ⅵ級(jí)第二倍頻和弦（見(jiàn)表4）模仿鐘聲，這幾個(gè)聲部以類似噪音的手法模仿環(huán)境聲，渲染氣氛。其中鋼片琴為擊奏體鳴樂(lè)器，按鍵帶動(dòng)琴槌擊打樂(lè)器的鋼條，其發(fā)音特點(diǎn)與鐘相似，演奏冒頓潮爾的第二倍頻和弦。但由于鋼片琴不能演奏微分音，且此處是為模仿鐘聲效果，因此將原本的1／8音記為相距最近的標(biāo)準(zhǔn)音符。這里也需要注意：在引入微分音時(shí)一定充分考慮樂(lè)器的性能，考慮其是否可以演奏微分音。例如提琴類弦樂(lè)、木管、銅管樂(lè)器都可以很方便地演奏微分音，而像鋼琴、鐘琴等具有固定音高的樂(lè)器通常不能演奏微分音。（見(jiàn)譜例12）

譜例12 《雨》第34—35小節(jié)

在實(shí)驗(yàn)作品第二樂(lè)章《風(fēng)》中，筆者嘗試使用了類似極簡(jiǎn)主義風(fēng)格的固定節(jié)奏重復(fù)與諧波和弦相結(jié)合的手法。（見(jiàn)譜例13）

譜例13 《風(fēng)》第36—39小節(jié)木管組

該樂(lè)章中，將bB調(diào)冒頓潮爾緩吹主音bb的第一倍頻和弦（譜例6）以持續(xù)固定節(jié)奏型的安排方式在木管組使用，木管樂(lè)器具有它自身的特點(diǎn)：“在正常演奏法、中等力度演奏的情況下，木管樂(lè)器中雙簧管音色諧波構(gòu)成相對(duì)比較豐富，長(zhǎng)笛、單簧管音色諧波構(gòu)成則相對(duì)簡(jiǎn)單，在作品中能相對(duì)比較‘干凈’地演奏出某些計(jì)算好的音高。”?林昶：《光譜在頻譜音樂(lè)中的轉(zhuǎn)化—〈夕陽(yáng)十三色〉》，《中央音樂(lè)學(xué)院學(xué)報(bào)》，2018年，第2期，35頁(yè)?？紤]到樂(lè)器的這種物理特性，在作品中將和弦的低音bb分配給了單簧類的巴松（Bassoon）、降低3／8的e分配給單簧管（Clarinet），長(zhǎng)笛（Flute）演奏密集的高音聲部a和降低5／8的d，而諧波更為豐富的雙簧管（Oboe）作為高音聲部的染色演奏f，進(jìn)而符合聲音諧波的特點(diǎn)，使聲音效果達(dá)到一定的均衡感。

以上的例子闡述了以倍頻、旁頻和弦為縱向和聲邏輯安排的運(yùn)用。例證中表明，在縱向和聲運(yùn)用時(shí)應(yīng)充分考慮樂(lè)器的音色、物理發(fā)聲特點(diǎn)，反之，可能會(huì)造成聲部的模糊，使人難以理解。

2.以倍頻、旁頻和弦為橫向旋律安排邏輯的運(yùn)用

菲利普·辛格爾頓博士（Philip Singleton）在他的文章中提到：“杰拉德·格瑞瑟（Gérard Grisey）在創(chuàng)作后期開(kāi)始思考，諧波系列不僅可以作為縱向的和聲排列，而且可以作為音高的來(lái)源，橫向使用。”?Philip Singleton.Spectralism Today: A Survey of the Consequences for Contemporary Composition of the French Spectral School of the 1970s and 1980s.University of Surrey UK, 2016, p.21.格瑞瑟將聲音的諧波運(yùn)用到旋律寫(xiě)作甚至復(fù)調(diào)中，這不僅是他頻譜音樂(lè)思想的一次重要革新，也為我們的音樂(lè)創(chuàng)作拓寬了思路。

筆者在作品《風(fēng)》中嘗試使用bB調(diào)冒頓潮爾緩吹主音（筒音）bb的諧波，也就是第一倍頻和弦、第二倍頻和弦、旁頻和弦的和弦音創(chuàng)作樂(lè)曲第一部分的主題樂(lè)段。旋律以冒頓潮爾諧波為音高材料來(lái)源，起始六連音的快速演奏，突然停頓演奏長(zhǎng)音；又由二分音符逐漸加快至三連音，最后長(zhǎng)音結(jié)束，主奏樂(lè)器為豎琴，結(jié)合手風(fēng)琴的風(fēng)箱聲試圖刻畫(huà)微風(fēng)起伏搖擺的形象。（見(jiàn)譜例14）

譜例14 《風(fēng)》第1—7小節(jié)

在《風(fēng)》的第二部分，分別用弦樂(lè)組與木管組演奏冒頓潮爾不同音級(jí)的第一倍頻和弦、第二倍頻和弦、旁頻和弦的和弦音，形成合縱旋律，以此來(lái)描寫(xiě)猛烈的狂風(fēng)。該段分別由1孔音（Ⅱ級(jí)音）、2孔音（Ⅲ級(jí)音）、3孔音（Ⅴ級(jí)音）、4孔音（Ⅵ級(jí)音）開(kāi)始，由低到高，由弱到強(qiáng)，以三十二分音符快速演奏其倍頻、旁頻和弦的音，在打擊樂(lè)器的配合下，描繪狂風(fēng)增大的趨勢(shì)。（見(jiàn)譜例15）

譜例15 《風(fēng)》第72—74小節(jié)

此次實(shí)驗(yàn)作品的創(chuàng)作圍繞一個(gè)核心的問(wèn)題：聲音的頻譜諧波數(shù)據(jù)在創(chuàng)作中的應(yīng)用。與一般頻譜音樂(lè)相比，首先，創(chuàng)作中所使用的諧波數(shù)據(jù)并非來(lái)自算法程序的運(yùn)算，而是來(lái)自bB調(diào)冒頓潮爾真實(shí)樂(lè)器的采樣，其中包含了眾多自然的，具有冒頓潮爾音色特性的非線性諧波，這在某種程度上強(qiáng)調(diào)了音樂(lè)材料的唯一性與獨(dú)特性。其次，在旋律的主題性格、節(jié)奏設(shè)計(jì)上突出形象化，曲調(diào)也嘗試使用冒頓潮爾傳統(tǒng)的曲調(diào)作為元素，并融入了類似極簡(jiǎn)主義音樂(lè)的等節(jié)奏重復(fù)技術(shù)、樂(lè)器的非常規(guī)演奏法模擬噪聲技術(shù)，使頻譜技術(shù)與之配合相輔相成，因此削弱了頻譜音樂(lè)強(qiáng)烈的技術(shù)性與譜面的視覺(jué)沖擊，更加強(qiáng)調(diào)了音樂(lè)的民族性與融合性。

結(jié) 語(yǔ)

頻譜音樂(lè)一詞從它出現(xiàn)至今，除了鮮花與掌聲外似乎也一直被質(zhì)疑包圍。有人認(rèn)為頻譜應(yīng)該存在于物理學(xué)中，把它和音樂(lè)聯(lián)系起來(lái)總有些不可思議：“音樂(lè)怎么可能用機(jī)械的圖譜、數(shù)據(jù)來(lái)創(chuàng)作呢？”這也許是人們對(duì)它的誤解。其實(shí)對(duì)于“頻譜音樂(lè)”這種叫法，連格瑞瑟、特里斯坦·繆哈耶（Tristan Murail）等頻譜音樂(lè)的開(kāi)創(chuàng)者也存有異議，實(shí)際上，我們大可以對(duì)這名稱寬容些，拋開(kāi)名稱，頻譜音樂(lè)只是在追求聲音的本質(zhì)，在追求一種新的音響世界。頻譜具有一種最吸引人的獨(dú)特之處，那就是：它可以精確地解構(gòu)聲音，從而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)聲音。就像人類對(duì)物質(zhì)世界的認(rèn)識(shí)一樣，從分子到原子到更小的質(zhì)子、中子到夸克，隨著認(rèn)識(shí)的不斷進(jìn)步，人類文明也是進(jìn)步的。在傳統(tǒng)和聲體系下，固然已經(jīng)有了對(duì)聲音的理解，傳統(tǒng)和聲就是建立在聲音的前16號(hào)泛音之上的，那16號(hào)泛音之外是什么？它們還會(huì)給音樂(lè)帶來(lái)什么？頻譜給了我們機(jī)會(huì)用新的眼光審視聲音，審視音樂(lè)，也給了我們機(jī)會(huì)進(jìn)一步研究聲音。還有人認(rèn)為頻譜音樂(lè)是對(duì)傳統(tǒng)音樂(lè)的革命，是與傳統(tǒng)徹底地顛覆與割裂，這種觀點(diǎn)也是對(duì)頻譜音樂(lè)的誤解。從美學(xué)角度來(lái)講，頻譜音樂(lè)依然遵循著音樂(lè)的抽象藝術(shù)思維，甚至依然遵循著音樂(lè)的發(fā)展手法等，只不過(guò)它開(kāi)創(chuàng)性地使用了一些新的音高、和聲、曲式、復(fù)調(diào)的組織邏輯，這種邏輯是依附于聲音的物理特性存在的，而且頻譜音樂(lè)并不是某種電子音樂(lè)，而是基于聲音客觀屬性的，對(duì)傳統(tǒng)管弦樂(lè)的創(chuàng)造性的應(yīng)用，這樣看來(lái)它實(shí)際上是對(duì)傳統(tǒng)音樂(lè)的繼承與發(fā)展。

從此次研究與實(shí)踐中我們可以得出結(jié)論：首先，樂(lè)器的諧波分布可以為和弦構(gòu)建、配器、旋律寫(xiě)作提供邏輯依據(jù)，這種方法是可行的；其次，這種作曲思維符合聲音的客觀物理特性，具有較好的聲音融合度；最后，它為我們拓寬了對(duì)聲音的認(rèn)識(shí)，讓我們可以創(chuàng)造出更豐富的聲音聽(tīng)覺(jué)效果。

一個(gè)音的生命只存在于演奏者的一口氣中，氣住音消，這個(gè)音的生命從此結(jié)束，在我們的周?chē)?，每一個(gè)聲音都是獨(dú)一無(wú)二的，頻譜音樂(lè)關(guān)注聲音的本質(zhì)，也更注重聲音的獨(dú)特性。不同的樂(lè)器諧波特征會(huì)給予我們不同的音高材料；不同的和聲色彩，也會(huì)給予我們不同的音響體驗(yàn)。如此說(shuō)來(lái)，或許可以給頻譜音樂(lè)這樣一種定義—它是基于聲音物理特性的、新型的、獨(dú)具個(gè)性的管弦樂(lè)音樂(lè)形式。我國(guó)擁有大量形制、音色各異的樂(lè)器，對(duì)于我們來(lái)說(shuō)是一座巨大的寶庫(kù)，我想此次研究可以為我國(guó)傳統(tǒng)音樂(lè)的創(chuàng)作提供一些新的思路以及一些積極的思考，也許以頻譜音樂(lè)的新視野來(lái)探索、豐富傳統(tǒng)音樂(lè)的創(chuàng)作是一條可行的路。