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    小題組,大智慧

    2022-02-24 09:56:45韋葉
    教育界·A 2022年36期
    關鍵詞:小學數學課堂教學

    【摘要】解決問題是學生學習數學的重要途徑,問題的有效設計能夠使數學課堂教學事半功倍。題組教學是一種有效的教學方式,它將一些問題整合在一起,讓學生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,深化認知。對此,教師要注重題組的有效設計,進一步實現(xiàn)高效率的數學課堂教學。

    【關鍵詞】小學數學;題組教學;課堂教學

    作者簡介:韋葉(1991—),女,江蘇省啟東市天汾小學。

    題組教學中所用的題組是由一些內容、題目形式和解題思維方式相似的問題構成的,這些問題有效整合在一起,能夠讓學生深入思考探究,分析每一個題組。在數學教學中,教師可以適時地設計一些數學題組,引導學生全面分析探究,從中尋找規(guī)律,總結規(guī)律,使學生更好地掌握知識,開拓數學思維。

    一、設計相似型題組,引導學生自主探究

    數學內容抽象復雜,教師需要摒棄以往直接講解灌輸的教學模式,更多地從學生主體角度開展教學,給學生創(chuàng)造更多自主探究思考的機會。題組教學可以很好地實現(xiàn)這一點,對此,設計一些相似型題組,可以讓學生自己借助問題探尋規(guī)律,歸納總結,加深印象。同時,相似型題組的有效設計,能夠讓學生對數學內容的理解更深刻,有效把握數學知識[1]。

    (一)探究總結規(guī)律

    在以往的數學教學中,教師常直接向學生展示一些知識規(guī)律,剝奪學生自主學習的機會,導致學生學習效果不佳,因此,教師需要更新自己的教學策略。抽象的數學內容加大了學生思考的難度,因而教師的引導不可或缺。很多時候,問題能夠引起學生思維的“風暴”,使其能夠深入探究[2]。對此,在數學教學中,教師可以適時地設計一些相似型題組,讓學生從中尋找規(guī)律,歸納總結,更好地理解數學新知。

    例如在“小數的乘法和除法”的教學過程中,教師在講解“小數乘法”這一知識點時,應當明確一點,學生對乘法的相關知識早已爛熟于心,因此教師的關注點應落在學生對小數點的處理方面,而這需要學生通過實際計算練習來學習。對此,教師便可設計相似型題組,幫助學生在解答題組的過程中進一步發(fā)現(xiàn)小數點的處理規(guī)律和技巧,從而逐步掌握小數乘法的計算方法。教師先設計了一組實際問題,要求學生根據問題中的條件進行列式,學生列出了兩組算式。接著,教師將學生所列算式在黑板上展示,再通過豎式計算的方式,一步步展示計算過程。比如“0.8×3”,教師提示學生,可以先按照整數計算的原則進行計算,再考慮小數位數。學生對小數位數的確定有了方向之后,教師再為學生設計一組練習題組,并在學生計算出結果之后,鼓勵學生觀察各算式和結果中小數點的位置,總結出一定的規(guī)律,以加快后續(xù)的計算速度。

    在這一數學教學案例中,教師聯(lián)系具體教學內容,為學生們設計了相似型題組,將課堂交給學生,讓學生主動探究思考,不僅激活了學生的數學學習思維,而且讓學生更好地理解了數學知識。

    (二)深化學生認知

    練習是加深學生理解的重要手段,也是檢驗學生學習效率的重要方法,有效的練習不僅能夠幫助學生查漏補缺,還能優(yōu)化學生的數學知識結構[3]。教師要充分開發(fā)練習這一學習資源,可以設計一些相似的題組,給學生提供更多思考分析的機會,讓學生能夠運用課上所學知識來解決這些問題,進而更好地理解數學知識,實現(xiàn)高效率的數學課堂學習。

    例如,在教學“10以內的加法和減法”時,在學生對10以內的加減法運算有了簡單的了解后,教師根據學生的具體學習情況,為學生們設計了如下題組:①3+6=,4+3=;②1+( )=6,( )-6=2;③10-2-4=,8-6-2=;④3+6-4=,9-8+1=。題組中的問題相似,都是10以內的加減法運算,但是它們的難度是逐層加大的,能夠讓學生得到更好的鞏固訓練。隨后,學生們利用自己課上所學的加減法運算的知識來解決這些問題,在解題的過程中鞏固了10以內的加減法運算知識,還有效提升了自己的計算能力。

    教師根據學生的學習情況,設計讓學生鞏固相關知識點的相似題組,這些題組的難度逐步增大,提升了學生的計算能力,順應了學生循序漸進發(fā)展的規(guī)律,有效地促進了學生的深入發(fā)展。

    二、設計對比型題組,激活學生數學思維

    數學問題復雜多變,很多時候學生會混淆一些相似的數學概念與公式,導致出錯。對此,教師在具體教學中要關注學生這一點,引導學生提前認識這些易錯點,以降低錯誤率。在數學教學中,教師可以依據自己的教學經驗,將學生的易錯點以問題的形式展示出來,讓學生通過解決問題更深一步地認識數學。教師可以設計一些對比型題組,讓學生對比思考,從中找到問題的關鍵點,總結解題經驗,促使學生更有效地思考。

    例如,在一次課堂教學中,教師根據自己的教學經驗,設計了一組題組:①某圖書館原來有某種圖書8本,現(xiàn)在增加了6本,現(xiàn)在共有多少本書?②某圖書館原來有某種圖書8本,現(xiàn)在增加了6倍,現(xiàn)在共有多少本書?③某圖書館原來有某種圖書8本,現(xiàn)在增加到6倍,現(xiàn)在共有多少本書?④某圖書館原來有某種圖書8本,現(xiàn)在是原來的6倍,現(xiàn)在共有多少本書?題組中的問題具有可對比性,能讓學生從對比中更好地整理自己的知識體系。學生們主動思考分析了這一題組。有的學生在讀題的過程中審題不清,誤認為問題出重復了,之后,在教師的引導下,通過對比分析,發(fā)現(xiàn)各題是不同的,每道題的考查點不同。學生通過計算這一題組,對一些易混淆點有了更清楚的認識,認識到“增加到”與“增加了”的不同,無形中提升了自己的審題能力,整理了知識體系。

    在這一數學教學案例中,對比型題組的有效設計,成功激活了學生的學習思維。將學生易混淆的練習放在一起讓學生思考分析,無形中打開了學生的學習思路,讓學生認識到了自己的不足,提升了學生的審題能力,完善了學生的知識體系。

    三、設計遞進型題組,發(fā)展學生數學思維

    學生的學習與發(fā)展是一個循序漸進的過程,對于一些知識內容,如果教師直接全部倒灌給學生,學生不僅掌握不了,而且可能會因難以接收而對學習產生抵觸心理[4]。對此,教師在具體教學中要注重循序漸進,尤其是在設計問題時,更要注重這一點,給學生搭建一些緩沖的階梯,讓學生思考得更加順暢,打下扎實的學習基礎。在數學教學中,教師可以設計遞進型題組,問題由淺入深,逐步發(fā)展學生的思維,使學生的學習思路越發(fā)清晰。

    例如,在一次課堂教學中,教師在為學生們設計數學問題時,從學生的學習實際出發(fā),設計了一組遞進型題組:①某店鋪有上衣300件,褲子320條,這一店鋪共有多少件衣服?②某店鋪有上衣300件,褲子比上衣多20件,這一店鋪共有多少件衣服?③某店鋪有上衣6包,每包有50件上衣,有8包褲子,每包有40條褲子,這一店鋪共有多少件衣服?這一題組的特點是文字信息量逐步增加,學生在分析思考的過程中所要考慮的知識點也逐步增多。通過解決這一題組,學生學到了更多的知識內容,無形中提升了問題解決能力,促進了自身的有效發(fā)展。

    在數學教學中,為了解決學生的學習困惑,教師針對具體學情,設計了一組遞進型題組,問題逐漸深入,有效打開了學生數學思維的大門。同時,這一題組對學生的要求逐步提高,讓學生能夠不斷發(fā)展自己的思維能力。

    四、設計一題多解型題組,拓寬學生思維空間

    一題多解型問題要求學生從不同的角度、不同的方位思考分析,可以激活學生的創(chuàng)新思維,培養(yǎng)學生的數學思想。一題多解型問題分為兩種,一種為可以用多種方法解決的題,一種為需要從多個方向思考解決的題。兩種類型的題都能夠進一步活躍學生思維,讓學生的能力得到更進一步的提升[5]。在數學教學中,教師可以結合教學內容,設計一些一題多解型題組,讓學生多角度、多方位思考,培養(yǎng)學生的發(fā)散思維,鍛煉學生的創(chuàng)新思維能力,同時培養(yǎng)學生的數學思想,讓學生得到更全面的發(fā)展。

    (一)培養(yǎng)發(fā)散思維

    數學問題變化多端,很多時候一個問題不只有一種解題思路。教師可以適當地引導學生運用多種方法、從多方面思考探究,這樣不僅能讓學生對數學知識有更深入的理解,還能夠有效發(fā)散學生的學習思維,促進學生的發(fā)展。在課堂教學中,教師可以設計一些一題多解型題組,讓學生的數學思維得到發(fā)散,為其思維能力的提升創(chuàng)造條件。

    例如,在教學“分數加法運算”時,教師設計了一組一題多解型題組:①++=;②++=;③++++=。在教師給出這一題組后,學生們主動思考,對于第一題,很多學生想到了通分,并得到++=++=。于是,教師讓學生繼續(xù)思考有沒有其他方法來解這一數學計算題。很快,學生便想到了第二種解法:++=(1-)+(-)+(-)=1-+-+-=1-=。這一題組的題都可以用這一方法來解,且這一方法更加簡單。隨后,還有學生想到利用數形結合的方法,通過畫圖來解這些題。學生們就這樣大膽地變換思路,無形中很好地開發(fā)了自己的智力,促進了自身的發(fā)展。

    在這一教學案例中,教師設計一組一題多解型題組,引導學生多方法、多角度思考問題,讓學生發(fā)散了思維,對分數加法知識有了更深入的了解。

    (二)培養(yǎng)數學思想

    數學思想是數學學科的靈魂,它的有效滲透,能夠使數學課堂更加豐富有趣,同時,使學生對數學知識有更深刻的理解。分類討論思想是數學思想之一,能夠幫助學生理清思路,進一步完善自己的知識體系。在教學過程中,教師可以依據具體教學內容,巧妙地滲透這一數學思想,設計一題多解型題組,引導學生運用分類討論思想思考問題,進一步激活學生的學習思維。

    例如,在一次課堂教學中,教師設計了一組一題多解型題組:①已知一個三角形為等腰三角形,其中某個角是50°,其頂角是多少度?②已知一個三角形為等腰三角形,其中兩條邊的長度分別為3厘米和5厘米,其周長是多少厘米?③已知一個三角形為等腰三角形,其中兩條邊的長度分別為3厘米和6厘米,其周長是多少厘米?學生們在教師給出題組后進行了思考分析,發(fā)現(xiàn)這一題組中的三道練習題都需要分類討論。第一題中,一種情況是頂角是50°,另一種情況是底角是50°;第二題和第三題需要分別討論哪條邊是等腰三角形的腰,還要注意組成的三條邊是否滿足三角形三條邊的性質。學生們就這樣分類討論,無形中開拓了思維空間,對知識進行了更全面的思考,并對等腰三角形以及三角形三條邊的性質有了更深入的了解。

    在數學課堂中,教師設計了一題多解型題組,讓學生分情況討論問題,對問題進行了非常深入的剖析,這有效拓展了學生的思維空間,讓學生完善了自己的知識體系。

    五、設計應用型題組,提升學生應用能力

    數學學科與生活實際有著緊密的聯(lián)系,很多生活問題需要借助數學知識解決,需要學生具備一定的應用能力。因此,在開展數學練習時,教師可以通過了解學生的學習問題,巧妙設計與實際相關的練習題組,讓學生學會將數學知識運用到實際生活中,學以致用。設計應用型題組可以讓學生深入理解數學知識,提高應用能力,實現(xiàn)更全面的發(fā)展,同時,讓學生體會到數學知識的實用價值。

    例如,在一次課堂教學中,教師為學生設計了一組應用型題組:①小明去超市買文具,筆記本每本3.6元,小明買了5本,需支付多少元?②小明去超市買文具,共花了32元,遞給收銀員50元,收銀員需要找回多少元?③小明去超市買文具,筆記本每本3.6元,圓珠筆每支1.3元,小明買了3本筆記本,6支圓珠筆,他共需要支付給收銀員多少元?學生們對這一題組中的問題非常熟悉且非常感興趣,于是主動運用已有的數學經驗去分析解決問題。在此過程中,學生更好地理解了數學知識。

    在這一教學案例中,教師聯(lián)系具體的教學內容,設計了一組應用型題組,將數學知識和生活問題有機聯(lián)系起來,使學生更加明確如何運用數學知識,從而達到高效解決問題的目的。

    總之,題組教學是教師常用的教學模式之一,它區(qū)別于雜亂的“題海戰(zhàn)術”,目的性、針對性更強,更利于學生的發(fā)展。在今后的數學教學中,教師要根據學生的能力發(fā)展需求,設計相關題組,充分激活學生的學習思維,開發(fā)學生的智力,促使學生深入理解知識,讓學生獲得更全面的發(fā)展。

    【參考文獻】

    [1]徐聰玲.巧用題組,展數學課堂精彩[J].啟迪與智慧(中),2020(08):43.

    [2]劉蓉.基于題組訓練,提升小學數學教學效率[J].小學生(中旬刊),2020(11):27.

    [3]肖學聰.題組教學讓小學數學課堂更精彩[J].理科愛好者(教育教學),2021(02):202-203.

    [4]諸紅霞.題組練習:促進小學數學教學效益提升[J].家長,2019(35):108.

    [5]陳蓉.“題”盡其用,演繹精彩:談題組在小學數學課堂中的應用[J].數學大世界(下旬),2019(10):40.

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