土地利用效率分解、演化與收斂分析
——基于黃河流域69 個(gè)城市的實(shí)證

薛建春，張安錄

（1.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010；2.華中工業(yè)大學(xué) 公共管理學(xué)院，湖北 武漢 430070）

一、引言

土地是城市建設(shè)的空間載體，其利用效率直接影響社會(huì)、經(jīng)濟(jì)的發(fā)展以及生態(tài)環(huán)境的改善[1]，隨著工業(yè)化、城鎮(zhèn)化的加速發(fā)展，人地矛盾日益突出，黃河流域地處中國(guó)西北部，長(zhǎng)達(dá)5400 多公里流經(jīng)9 個(gè)省份的69 個(gè)城市，土地面積接近80 萬(wàn)平方千米，是中國(guó)重要的生態(tài)屏障區(qū)，合理的土地利用方式、高效的土地利用效率可以緩解經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生的土地供需壓力，有效推進(jìn)黃河流域生態(tài)保護(hù)和經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量的協(xié)同發(fā)展，實(shí)現(xiàn)城市“創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開(kāi)放、共享”的發(fā)展途徑。

關(guān)于城市土地利用效率的研究始于20 世紀(jì)，學(xué)者們最初采用數(shù)理方法與地理分析工具從土地集約利用出發(fā)，利用容積率、建筑密度、建筑高度等指標(biāo)評(píng)價(jià)土地利用效率[2]，之后綜合評(píng)價(jià)法、主成分分析法也被廣泛使用，1978 年數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(Data Envelopment Analysis，DEA)被廣泛應(yīng)用于各類(lèi)效率評(píng)價(jià)中，土地利用效率測(cè)度從基礎(chǔ)研究模型BCC[3]、CCR[4]，發(fā)展到SBM[5]、Malmquist 指數(shù)[6]等，李菁(2017)將非期望產(chǎn)出引入非徑向(SBM)模型中，分析了中國(guó)31 個(gè)省區(qū)市和長(zhǎng)江中游城市群的城市土地利用效率時(shí)空格局及其動(dòng)態(tài)演進(jìn)[7]；黃珂(2014)、吳振華(2016)分別運(yùn)用三階段DEA 模型對(duì)農(nóng)地城市流轉(zhuǎn)效率和江浙滬地區(qū)城市土地利用經(jīng)濟(jì)效率進(jìn)行測(cè)算分析[8，9]。這些方法的使用都為文章尋找測(cè)算黃河流域城市土地利用效率提供參考。

很多學(xué)者專(zhuān)注于城市土地利用效率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)[10]、土地結(jié)構(gòu)[11]、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)[12]之間的關(guān)系研究，隨著空間模型的推廣，城市土地利用空間自相關(guān)、空間計(jì)量、收斂特性等也成為研究重點(diǎn)[13，14]，并在中國(guó)省域、長(zhǎng)江流域、長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶各城市進(jìn)行了實(shí)證分析，但是以黃河流域城市為研究對(duì)象的相關(guān)文獻(xiàn)較少，因此文章選擇黃河流域69 個(gè)城市為研究對(duì)象，采用三階段Super-SBM-SFA 模型計(jì)算城市土地利用效率，采用空間自相關(guān)模型與收斂性檢驗(yàn)分析城市土地利用效率的空間演進(jìn)與收斂特性，以期完善國(guó)內(nèi)城市土地利用效率研究的實(shí)證應(yīng)用，同時(shí)也為提升黃河流域城市土地利用效率貢獻(xiàn)合理政策建議。

二、相關(guān)理論模型

1.三階段Super-SBM-SFA 模型

三階段非徑向Super-SBM-SFA 模型不僅能夠破解徑向DEA 方法的局限，而且通過(guò)在目標(biāo)函數(shù)中引入投入產(chǎn)出松弛量，解除了指標(biāo)的比例限制要求，還可以區(qū)別效率前沿面上為1 的效率值大小，SFA 模型則剔除了環(huán)境因素和隨機(jī)噪聲對(duì)效率值的影響，思路如下：

（1）構(gòu)建投入導(dǎo)向Super-SBM 模型計(jì)算土地利用初始效率

假設(shè)各決策單元（城市）使用m 種投入，q 種產(chǎn)出，則土地利用效率投入用矩陣Xij表示，產(chǎn)出用矩陣Yrj表示，城市土地利用效率可能集為P={(x，yg，yb)|x≥Xλ，yg≤ygλ，gb≥ybλ，1≤eλ≤u，λ≥0}，滿(mǎn)足約束條件。使用Super-SBM 模型計(jì)算效率值時(shí)，有效的DMU 單元首先被剔除，度量的超效率值是各DMU 單元到所有無(wú)效DMU 單元形成的新生產(chǎn)可能集距離，其規(guī)劃模型如下：

其中，ρj為評(píng)估的效率值，xij、yrj分別為決策單元自身的輸入和輸出，且q1+q2=q。從公式(1)可以得出，當(dāng)投入要素的松弛變量較大時(shí)，所得效率值則較??；若松弛變量為零值，則ρj=1。將模型(1)在約束(2)的條件下求解n 次，則可以得到城市土地利用效率的過(guò)度投入Si-和產(chǎn)出不足Sr+。考慮到規(guī)模報(bào)酬可變條件下部分Super-SBM模型可能存在無(wú)解的可能性，所以選用規(guī)模報(bào)酬不變條件下基于投入導(dǎo)向的Super-SBM模型計(jì)算黃河流域城市土地利用效率值。

（2）采用SFA 回歸模型剔除環(huán)境因素和隨機(jī)噪聲

隨機(jī)前沿方法SFA 是效率評(píng)價(jià)主流的參數(shù)法，根據(jù)Fried的思想，系統(tǒng)無(wú)效率分為管理影響、環(huán)境影響和隨機(jī)誤差三種，因此這個(gè)階段利用上一階段得到的投入變量松弛量，利用選取的環(huán)境變量和隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)構(gòu)造SFA 回歸函數(shù)，得到剔除環(huán)境變量和隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)后的新投入變量：

其中，Sni是第i 個(gè)城市第n 項(xiàng)投入的松弛值；Zi是環(huán)境變量，βn是環(huán)境變量的系數(shù)；νni、μni分別表示隨機(jī)干擾和管理無(wú)效率。其中ν 服從正態(tài)分布N(0，σν2)，表示隨機(jī)干擾因素對(duì)投入松弛變量的影響，μ 表示管理因素對(duì)投入松弛變量的影響。

（3）調(diào)整投入產(chǎn)出變量后的Super-SBM 土地利用效率最終測(cè)度

利用第二階段得到的新投入產(chǎn)出變量再次采用投入角度Super-SBM模型測(cè)算土地利用效率，這時(shí)的回歸模型中已經(jīng)剔除了環(huán)境控制變量，能夠反映土地利用的內(nèi)生性效率，保證不同決策單元處于相同的環(huán)境系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)土地利用效率的真實(shí)測(cè)度。而且由于采用Super-SBM模型測(cè)算，無(wú)效決策單元不能改變有效生產(chǎn)前沿面，但有效決策單元的生產(chǎn)前沿面發(fā)生變化，所以導(dǎo)致測(cè)算結(jié)果中有效決策單元效率值均大于傳統(tǒng)模型的效率測(cè)算值。

2.空間相關(guān)模型

探索性空間數(shù)據(jù)分析方法(Exploratory Spatial Data Analysis，ESDA)是將統(tǒng)計(jì)學(xué)原理與圖形圖表結(jié)合，分析研究區(qū)域的空間性質(zhì)，常用工具有全局空間自相關(guān)與局部空間自相關(guān)。

（1）全局空間自相關(guān)

空間自相關(guān)反映了研究區(qū)域的空間依賴(lài)性，體現(xiàn)了研究對(duì)象屬性值的相似性與其空間位置屬性的一致關(guān)系，空間自相關(guān)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)主要有Moran's I、Geary's、Getis's G 和標(biāo)準(zhǔn)偏差橢圓等，分為空間正相關(guān)與空間負(fù)相關(guān)，正相關(guān)表明要素屬性值與其相鄰空間要素屬性值具有相似性，反之亦反。全局Moran's I 指數(shù)描述了屬性值在整個(gè)研究區(qū)域的空間特征，計(jì)算公式如下[15]：

公式中，xi和yj分別表示不同城市的土地利用效率，且i≠j，表示空間權(quán)重的聚合，n 表示研究城市個(gè)數(shù)。Moran's I 指數(shù)的取值范圍在[-1，1]之間，其絕對(duì)值越接近1 表示在空間上兩個(gè)單元的相關(guān)性越高，指數(shù)為正表示兩個(gè)單元間存在正相關(guān)性，指數(shù)為負(fù)表示兩個(gè)單元間存在負(fù)相關(guān)性。

（2）局部空間自相關(guān)

局部空間自相關(guān)可以進(jìn)一步解釋指標(biāo)在局部單元內(nèi)的空間非平衡和一致性特征，局部Moran's I 指數(shù)計(jì)算公式為：

公式(5)中各值含義與前所述一致，zi和zj表示城市i 和城市j 被標(biāo)準(zhǔn)化后的觀(guān)測(cè)值。局部Moran's I 指數(shù)為正值表示該城市及其周?chē)鞘芯鶠楦咧祷虻椭?，?fù)值表示該城市與環(huán)繞其周?chē)某鞘懈叩椭挡煌?。如果I局部>0 且zi>0 表示研究區(qū)域i 屬于HH 型，I局部>0 且zi<0 表示研究區(qū)域i 屬于LL 型，若I局部<0 且zi>0 表示研究區(qū)域i 屬于HL 型，I局部<0 且zi<0 表示研究區(qū)域i屬于LH 型。

3.收斂性模型

采用收斂模型分析黃河流域城市土地利用效率的收斂性，其中σ 收斂和絕對(duì)β 收斂屬于絕對(duì)收斂模型，條件β 收斂屬于局部收斂模型，σ 收斂通常用標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)檢驗(yàn)，反映指標(biāo)隨時(shí)間變化的狀況，計(jì)算公式如下：

其中，σt、CVt分別表示標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)，Yit表示第t 年i 城市的土地利用效率，n 是黃河流域城市總數(shù)。若CVt值隨時(shí)間遞減則滿(mǎn)足σ 收斂，表明城市土地利用效率的離散程度逐步縮小。

絕對(duì)β 收斂主要分析觀(guān)察變量與變量初期之間的相關(guān)關(guān)系，其計(jì)算公式為：

其中，T 是評(píng)價(jià)期時(shí)間間隔，α，β 分別為變量參數(shù)，若β<0，且具有顯著性，則認(rèn)為存在絕對(duì)β 收斂，觀(guān)察變量在評(píng)價(jià)期間內(nèi)具有“追趕效應(yīng)”。

條件β 收斂公式如下：

其中，Xm，it為i 城市t 時(shí)期第m 個(gè)影響因素，γm是變量參數(shù)，若β<0，且具有顯著性，則認(rèn)為存在條件β 收斂，觀(guān)測(cè)變量收斂于自身的穩(wěn)定狀態(tài)。

三、指標(biāo)構(gòu)建與數(shù)據(jù)來(lái)源

1.研究區(qū)域概況

根據(jù)黃河干流及主要支流流經(jīng)的城市劃定，黃河流域共流經(jīng)9 各省份的69 個(gè)城市，干旱、半干旱的氣候造就了流域內(nèi)的黃土地貌，以及以草地為主的土地利用結(jié)構(gòu)，十八大以后黨中央對(duì)黃河流域的生態(tài)治理提出了更高要求，城市社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境的高質(zhì)量發(fā)展要求更高效率的土地利用。流域內(nèi)69個(gè)城市的土地面積約218.3 萬(wàn)平方千米，占國(guó)土面積22.74%，GDP 總量130683.18 億元，占全國(guó)經(jīng)濟(jì)總量的13.25%，1/4 的土地面積經(jīng)濟(jì)總量卻不足1/7[16]；同時(shí)，資源環(huán)境的脅迫效應(yīng)對(duì)流域內(nèi)城市土地利用的約束日益凸顯，城市內(nèi)部資源稟賦、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的差異也為提高土地利用效率帶來(lái)嚴(yán)峻挑戰(zhàn)[17]，土地利用效率低下成為黃河流域生態(tài)保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展的瓶頸。

2.指標(biāo)構(gòu)建及說(shuō)明

考慮到城市土地利用碳排放對(duì)城市土地利用效率的約束性，測(cè)度指標(biāo)選用如表1，其中生態(tài)效益指標(biāo)土地利用碳排放量是非期望產(chǎn)出，所有價(jià)值類(lèi)指標(biāo)利用GDP 指數(shù)平減至2009年為基期的數(shù)值。環(huán)境變量選取短時(shí)期內(nèi)無(wú)法對(duì)其有效控制，但影響土地利用效率的常住人口、水域及水利設(shè)施用地面積兩個(gè)指標(biāo)。

表1 城市土地利用效率投入-產(chǎn)出指標(biāo)

城市土地利用碳排放量的測(cè)算主要包含建設(shè)用地、耕地、園地、林地、草地、水域和其他未利用地類(lèi)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，建設(shè)用地碳排放量使用城市能源消費(fèi)量作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，根據(jù)能源消耗總量與每噸標(biāo)準(zhǔn)煤綜合碳排放系數(shù)的乘積計(jì)入，這里的能源類(lèi)型主要包含煤炭、焦炭、石油、原油、汽油、煤油、柴油、燃料油、液化石油氣和天然氣10 種，每噸標(biāo)準(zhǔn)煤的碳排放系數(shù)以趙榮欽等(2013)[18]學(xué)者對(duì)各類(lèi)能源碳排放系數(shù)的計(jì)算結(jié)果作為參數(shù)值（表2），通過(guò)計(jì)算研究區(qū)域各年的能源消耗碳排放系數(shù)，最終確定研究區(qū)域每年每噸標(biāo)準(zhǔn)煤綜合碳排放系數(shù)為0.74t/t 標(biāo)準(zhǔn)煤。

表2 不同類(lèi)型能源、土地碳排放系數(shù)

3.數(shù)據(jù)來(lái)源

效率測(cè)度所需的投入、產(chǎn)出變量及環(huán)境變量數(shù)據(jù)均來(lái)源于WIND 數(shù)據(jù)庫(kù)中黃河流域各城市的《城市統(tǒng)計(jì)年鑒》，以及《能源統(tǒng)計(jì)年鑒》和城市土地利用變化數(shù)據(jù)，由于MaxDEA 要求測(cè)度數(shù)據(jù)完整，缺失數(shù)據(jù)查詢(xún)地方官網(wǎng)的政府工作報(bào)告或者利用插值法補(bǔ)入，個(gè)別城市無(wú)在崗職工年平均工資采用城鎮(zhèn)職工年平均工資代替，研究時(shí)段選取2009—2018 年。

四、結(jié)果分析

1.城市土地利用效率分解分析

利用MaxDEA 軟件，選擇基于投入角度、規(guī)模報(bào)酬不變、Super-SBM模型測(cè)算投入指標(biāo)松弛值，利用SFA 方法以常住人口、水域及水利設(shè)施用地面積作為環(huán)境變量調(diào)整投入指標(biāo)的松弛值，再次運(yùn)用Super-SBM模型得到黃河流域的城市土地利用效率值(LUE)，結(jié)果如表3 所示，進(jìn)一步分解為純技術(shù)效率(PTE)、規(guī)模效率(SE)和混合效率值(MIX)。

表3 2009—2018 年黃河流域城市土地利用效率均值及分解

整體而言，黃河流域各城市的土地利用效率值較長(zhǎng)江流域、珠江流域偏低，10 年間69 個(gè)城市的土地利用效率均值0.465，且流域內(nèi)下游水平(0.520)高于上游(0.458)和中游(0.440)，這主要是由于下游城市的土地利用開(kāi)發(fā)較多，建設(shè)用地面積、二、三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人數(shù)、地均固定資產(chǎn)投資額都要高于上游和中游，且地均經(jīng)濟(jì)產(chǎn)值也相對(duì)較高。從所屬省域看，甘肅、山西、陜西的沿黃城市土地利用效率均值較低。

雖然黃河流域所有城市土地利用效率逐年遞增，但是截至2018 年僅有海北藏族自治州、甘孜藏族自治州、鄭州市、濟(jì)南市、淄博市5 個(gè)城市的效率值大于1，說(shuō)明流域內(nèi)城市土地利用效率仍然存在較大提升空間。進(jìn)一步觀(guān)察發(fā)現(xiàn)，各省會(huì)城市的利用效率相對(duì)較高，這是由于各類(lèi)生產(chǎn)要素投入產(chǎn)出集中在省會(huì)城市，且省會(huì)城市是城市社會(huì)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展的核心，對(duì)周邊城市發(fā)展具有“虹吸效應(yīng)”，導(dǎo)致距離省會(huì)城市較遠(yuǎn)的城市土地利用起步較晚、發(fā)展緩慢。此外，一些耕地、草地、林地面積占比較大的城市其利用效率也相對(duì)較高，例如甘孜藏族自治州和海北藏族自治州，這是因?yàn)槲恼卵芯康耐恋乩眯蕼y(cè)度是包含非期望產(chǎn)出的超效率值，而這些城市的碳匯用地面積相對(duì)較大，重工業(yè)生產(chǎn)與生態(tài)破壞較小，因此土地利用效率值也相對(duì)較大。這也為中游城市進(jìn)一步提高土地利用效率提供了一種思路，可以通過(guò)降低非期望產(chǎn)出達(dá)到提升土地利用效率的目的，但是非期望產(chǎn)出指標(biāo)與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、建設(shè)用地投入息息相關(guān)，因此中游城市需要通過(guò)優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，降低能耗、減少資源浪費(fèi)與建設(shè)用地的投入，提升土地利用效率。

分析各城市的純技術(shù)效率變化：下游(1.005)>上游(0.999)>中游(0.997)，變化區(qū)間0.983～1.443，上、中、下游三個(gè)流域的純技術(shù)效率值普遍偏高且水平相近，2018 年純技術(shù)效率值大于1 的城市有34 個(gè)，濟(jì)南市增長(zhǎng)最多(0.440)，焦作市下降最多(0.012)。

分析各城市的平均規(guī)模效率：下游(0.557)>上游(0.474)>中游(0.455)，變化區(qū)間0.324～1.003，雖然大部分城市呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)，但2018 年僅3 個(gè)城市的規(guī)模效率大于1。從所屬省域看，山東省9 個(gè)城市的規(guī)模效率平均值最高0.588，甘肅省的規(guī)模效率平均值最低0.393。說(shuō)明黃河流域各城市的土地利用規(guī)模和管理效果差異較大，部分城市的土地利用效率投入與產(chǎn)出結(jié)構(gòu)不合理，管理效率低下，同時(shí)也說(shuō)明規(guī)模效應(yīng)是造成土地利用效率差異的主要原因。

為了更詳細(xì)地分析城市之間土地利用效率差異，文章依據(jù)地均GDP 指標(biāo)將黃河流域9 個(gè)省份的69 個(gè)城市劃分為三類(lèi)城市（表4）。

表4 黃河流域城市分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)

按照以上分類(lèi)依據(jù)得到的各類(lèi)型城市中，土地利用效率差異明顯，總體上表現(xiàn)的規(guī)律為：高速發(fā)展類(lèi)(0.552)>低速發(fā)展類(lèi)(0.516)>中速發(fā)展類(lèi)(0.398)，可見(jiàn)地均GDP 的提高與土地利用效率不存在完全正相關(guān)關(guān)系。純技術(shù)效率整體處于較高水平，對(duì)土地利用效率的貢獻(xiàn)率較大，而且高速發(fā)展類(lèi)城市呈現(xiàn)快速增長(zhǎng)的發(fā)展趨勢(shì)，中速發(fā)展類(lèi)城市呈現(xiàn)“U”型增長(zhǎng)趨勢(shì)，低速發(fā)展類(lèi)城市呈現(xiàn)上下波動(dòng)的趨勢(shì)。這表明黃河流域城市土地利用效率與其產(chǎn)業(yè)路徑依賴(lài)程度存在直接關(guān)系，高、中速發(fā)展類(lèi)城市的管理、技術(shù)水平與其地均GDP 發(fā)展水平相匹配。規(guī)模效率總體的表現(xiàn)規(guī)律為：高速發(fā)展類(lèi)(0.524)>低速發(fā)展類(lèi)(0.518)>中速發(fā)展類(lèi)(0.401)，而且各類(lèi)城市的規(guī)模效率呈現(xiàn)平穩(wěn)上升趨勢(shì)，說(shuō)明黃河流域內(nèi)城市產(chǎn)業(yè)規(guī)模在研究期間內(nèi)也是平穩(wěn)增長(zhǎng)的趨勢(shì)。

2.城市土地利用效率空間演化分析

為了更好地呈現(xiàn)黃河流域各城市之間的土地利用效率增長(zhǎng)差異，突出空間差異特征，利用GeoDA 空間分析軟件，測(cè)算得出2009—2018 年黃河流域城市土地利用效率的全局Moran's I指數(shù)如表5 和圖1 所示。

圖1 黃河流域不同分類(lèi)城市土地利用效率分解變化

表5 黃河流域城市土地利用效率全局Moran's I 指數(shù)

可以發(fā)現(xiàn)，除2018 年以外，黃河流域內(nèi)城市的土地利用效率Moran's I 指數(shù)均在5%水平顯著，而且顯示為正值，表明69 個(gè)城市之間存在鄰近正效應(yīng)，或者說(shuō)具有空間溢出性，即某個(gè)城市的土地利用效率不僅會(huì)影響鄰近城市的土地利用效率，而且自身也會(huì)受鄰近城市的影響。由于Moran's I 指數(shù)的變化區(qū)間較小，說(shuō)明整個(gè)流域內(nèi)強(qiáng)弱交替變化特征不明顯，全局空間相關(guān)性基本形成穩(wěn)定狀態(tài)。

再觀(guān)察局部Moran's I 指數(shù)散點(diǎn)圖和LISA 集聚圖，如圖2所示，Moran's I 指數(shù)散點(diǎn)圖以笛卡爾指數(shù)坐標(biāo)系表示，橫坐標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)化后的各城市土地利用效率值，縱坐標(biāo)是鄰接空間權(quán)重矩陣決定的相鄰城市土地利用效率均值?？梢园l(fā)現(xiàn)2009 年局部Moran's I 指數(shù)在5%水平下顯著的城市有8 個(gè)，其中，處于低-低區(qū)域的有5 個(gè)城市，分別為天水市、平?jīng)鍪小⒐淘?、定西市、臨夏回族自治州，處于高-高區(qū)域的有3 個(gè)，分別為果洛藏族自治州、玉樹(shù)藏族自治州、阿壩藏族羌族自治州，說(shuō)明2009 年黃河流域內(nèi)城市的土地利用效率普遍偏低，且上游城市的土地利用效率相對(duì)較高。2018 年局部Moran's I 指數(shù)在5%水平下顯著的城市有12 個(gè)，處于高-高區(qū)域的只有淄博市，處于低-低區(qū)域的城市增長(zhǎng)為6 個(gè)，分別是榆林市、延安市、臨汾市、運(yùn)城市、三門(mén)峽市和平?jīng)鍪?。?高區(qū)域城市為海西蒙古族藏族自治州、開(kāi)封市和濱州市，高-低區(qū)域城市分別為西安市和太原市。說(shuō)明經(jīng)過(guò)10 年的發(fā)展，部分低-低區(qū)域內(nèi)城市已經(jīng)提高了土地利用效率，但平?jīng)鍪幸恢碧幱诘托孰A段；同期，省會(huì)城市的土地利用效率提高較快，但其周邊城市的土地利用效率依然較低。結(jié)合前面分析得到的空間溢出性，省會(huì)城市的高效土地利用結(jié)果會(huì)溢出影響周邊城市的土地利用。

圖2 2009 年和2018 年城市土地利用效率局部Moran's I 指數(shù)散點(diǎn)圖

3.城市土地利用效率收斂性分析

（1）σ 收斂分析

如圖3 所示，分析流域內(nèi)城市土地利用效率值的收斂特性，可以發(fā)現(xiàn)隨著時(shí)間的推進(jìn)，黃河流域各年土地利用效率的變異系數(shù)呈現(xiàn)整體下降趨勢(shì)，特別是2011—2016 年下降趨勢(shì)更明顯，而且上、中、下游各區(qū)域的城市土地利用效率變異系數(shù)也存在CVt+1

圖3 黃河流域及其上、中、下游2009—2018 年土地利用效率的σ 收斂性

（2）β 收斂分析

σ 收斂側(cè)重于城市土地利用效率值的橫向比較，而β 收斂則更注重研究對(duì)象的縱向比較，如果存在絕對(duì)β 收斂，表明土地利用效率低的城市其增長(zhǎng)率要高于土地利用效率值高的城市增長(zhǎng)率，收斂速度利用公式ν=-ln(1+β)/T 計(jì)算。

利用公式(8)分析69 個(gè)城市土地利用效率的絕對(duì)β 收斂性（表6）。結(jié)果顯示，黃河流域全域及上、中、下游的土地利用效率均通過(guò)了t 檢驗(yàn)，且在1%水平顯著，β 系數(shù)均為負(fù)，表明流域內(nèi)各城市土地利用效率存在絕對(duì)β 收斂，即城市之間具有“追趕效應(yīng)”。

為了驗(yàn)證土地利用效率的條件收斂性，選擇城鎮(zhèn)化率、人均GDP 和建設(shè)用地占比三個(gè)指標(biāo)作為控制變量，其中城鎮(zhèn)化率選用非農(nóng)人口數(shù)與常住人口數(shù)比值表示，建設(shè)用地占比選用全市建設(shè)用地面積占城市行政區(qū)劃面積表示。由于各城市擁有不同的初始水平，所以其收斂的不同穩(wěn)態(tài)水平也會(huì)存在差距，因此利用公式(9)選擇時(shí)間個(gè)體雙向固定效應(yīng)模型進(jìn)行檢驗(yàn)（表6）。結(jié)果顯示，增加了控制變量以后，條件收斂模型下所有城市的土地利用效率值也顯著通過(guò)t 檢驗(yàn)，且回歸系數(shù)均為負(fù)值，說(shuō)明黃河流域各城市都朝著各自的穩(wěn)態(tài)水平趨近，而且條件收斂的β 系數(shù)普遍大于絕對(duì)收斂的β 系數(shù)，平均收斂速度：中游＞下游＞上游，同一流域內(nèi)條件收斂下的平均收斂速度也都大于絕對(duì)收斂下的平均收斂速度，模型的收斂性增強(qiáng)。

表6 評(píng)價(jià)期間土地利用效率的β 收斂檢驗(yàn)結(jié)果

五、結(jié)論與建議

借助三階段Super-SBM-SFA 模型剔除了人口、水域環(huán)境變量對(duì)黃河流域城市土地利用效率的影響后，得到更為客觀(guān)的城市土地利用效率值，進(jìn)一步分解效率值，分析其時(shí)序變化、空間自相關(guān)性和收斂特性。

第一，研究區(qū)間內(nèi)，黃河流域69 個(gè)城市的土地利用效率均值0.465，總體水平較低，且下游＞上游＞中游，但各城市的土地利用效率呈現(xiàn)逐年增長(zhǎng)趨勢(shì)，平均增速3.825%；純技術(shù)效率值普遍較高，規(guī)模效應(yīng)是影響城市土地利用效率的主要因素；2018 年僅5 個(gè)城市的土地利用效率值大于1，且8 個(gè)省會(huì)城市的土地利用效率值相對(duì)較高，城市土地利用效率不存在完全的經(jīng)濟(jì)規(guī)模等級(jí)遞增效應(yīng)，中速發(fā)展類(lèi)城市的土地利用效率最低，建議黃河流域各城市積極提升城市土地利用效率時(shí)不簡(jiǎn)單考慮經(jīng)濟(jì)效益，不盲目擴(kuò)大城市規(guī)模，應(yīng)該合理配置土地生產(chǎn)要素，因地制宜開(kāi)發(fā)利用土地，積極推進(jìn)高科技成果在土地利用過(guò)程中的成果轉(zhuǎn)化，依靠創(chuàng)新技術(shù)走高質(zhì)量發(fā)展道路。

第二，通過(guò)自相關(guān)分析得出，黃河流域69 個(gè)城市之間存在鄰近正效應(yīng)，整個(gè)流域內(nèi)強(qiáng)弱交替變化特征不明顯，經(jīng)過(guò)10年發(fā)展，部分低-低區(qū)域的城市提高了土地利用效率，而高-高區(qū)域的城市卻進(jìn)入低-高或高低區(qū)域；大部分省會(huì)城市率先進(jìn)入高效土地利用階段，建議各省會(huì)城市積極發(fā)揮輻射帶動(dòng)作用，帶領(lǐng)鄰近城市通過(guò)人才投入、資本投入、科技投入等方式，同時(shí)兼顧碳排放量的負(fù)向制約，有效提升城市土地利用效率。

第三，黃河流域及其上、中、下游均存在σ 收斂性，各城市土地利用效率值的離散程度呈現(xiàn)逐年縮小態(tài)勢(shì)，不同流域內(nèi)城市土地利用效率具有“追趕效應(yīng)”，存在絕對(duì)β 收斂性和條件β 收斂性，而且條件收斂的β 系數(shù)普遍大于絕對(duì)收斂的β 系數(shù)，同一流域內(nèi)條件收斂下的平均收斂速度大于絕對(duì)收斂下的平均收斂速度，體現(xiàn)了模型的收斂性增強(qiáng)。建議黃河流域及其上、中、下游內(nèi)部各城市之間加強(qiáng)互鑒和學(xué)習(xí)，在提升各自城市土地利用效率的同時(shí)縮短收斂時(shí)間，達(dá)到流域內(nèi)的協(xié)同發(fā)展。