基于自制暗箱測(cè)量光電效應(yīng)中光強(qiáng)與光電流的關(guān)系

楊 瑩，張文攀, 張計(jì)才

(河南師范大學(xué) 物理學(xué)院，河南 新鄉(xiāng) 453007)

1886年，赫茲在進(jìn)行電磁波實(shí)驗(yàn)研究時(shí)發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)現(xiàn)象，但沒能給出合理的解釋. 直至1905年愛因斯坦提出了“光量子”概念，才成功解釋了光電效應(yīng). 然而他的解釋在當(dāng)時(shí)受到了很多科學(xué)家的質(zhì)疑, 這種情況在1916年密立根通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)了愛因斯坦的正確性后才得以改變[1]. 對(duì)光電效應(yīng)的研究，不僅促進(jìn)了光電子理論的建立和近代物理學(xué)的發(fā)展，而且基于光電效應(yīng)研制的各類光電器件如光電探測(cè)器和光電測(cè)量?jī)x等在實(shí)際生產(chǎn)生活中應(yīng)用非常廣泛.

光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)[2]是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中一個(gè)非常有物理特色和內(nèi)涵的實(shí)驗(yàn)，通過將微觀的光的粒子性轉(zhuǎn)換為宏觀可觀測(cè)量，來驗(yàn)證光的粒子性. 但目前開設(shè)的實(shí)驗(yàn)大多存在以下問題：1)光源方面：以高壓汞燈作為實(shí)驗(yàn)光源存在著安全系數(shù)低、環(huán)境污染大等問題，而鎢絲燈作為光源存在實(shí)驗(yàn)內(nèi)容單一等問題；2)暗箱方面：傳統(tǒng)光電效應(yīng)暗箱為集成化裝置，實(shí)驗(yàn)時(shí)呈現(xiàn)在學(xué)生眼前的常常是一個(gè)“封閉盒子”[3]，不利于學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)的深入探究；3)距離讀取方面：在探究光電特性時(shí)，通過手動(dòng)移動(dòng)滑軌上的光電管來控制光源與光電管之間的距離，受主觀因素影響較大；4)數(shù)據(jù)記錄方面：通常需要手動(dòng)記錄測(cè)量數(shù)據(jù)，不能實(shí)時(shí)得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果. 為了解決在實(shí)驗(yàn)中存在的上述問題，本文作者自制了一套光電效應(yīng)“暗箱”裝置，并采用PASCO實(shí)驗(yàn)平臺(tái)[4]的傳感器進(jìn)行數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)采集和Capstone軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理. 基于改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)儀器，本文應(yīng)用3種方法驗(yàn)證光電流與入射光強(qiáng)的關(guān)系[5]，實(shí)驗(yàn)方法豐富，實(shí)驗(yàn)結(jié)果直觀明了.

1 實(shí)驗(yàn)原理

光電效應(yīng)是指一定頻率的光照射到金屬或金屬化合物表面時(shí)其表面發(fā)射出電子的物理效應(yīng)，發(fā)射出的電子稱為“光電子”. 光電效應(yīng)的實(shí)質(zhì)是入射光子與金屬表面電子碰撞，光子把能量傳遞給電子,使電子獲得能量克服金屬表面的約束從而逸出的過程. 若連接成閉合回路，如圖1所示，在高于某特定頻率的光照射下，金屬表面的電子將逸出而形成電流. 當(dāng)入射光的頻率一定時(shí)，入射光的強(qiáng)度可以影響光電子的數(shù)目，光強(qiáng)越大，光電子的數(shù)目就增多，光電流也會(huì)越大[6]. 根據(jù)愛因斯坦光量子理論，每個(gè)頻率為v的光子具有的能量為hv(h表示普朗克常量). 若逸出時(shí)光電子的動(dòng)能為Ek，則

圖1 光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)原理圖

Ek=hv-W0

(1)

其中W0為金屬材料的逸出功，一般隨材料的不同而不同.

2 實(shí)驗(yàn)儀器改進(jìn)

2.1 光源的改進(jìn)

傳統(tǒng)的光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀的光源一般為汞燈加濾光片或者鎢絲燈[2]. 汞燈可產(chǎn)生比較穩(wěn)定的實(shí)驗(yàn)圖像，但其實(shí)驗(yàn)安全系數(shù)較低，廢棄的汞燈對(duì)環(huán)境危害較大. 鎢絲燈實(shí)驗(yàn)安全系數(shù)高，但其實(shí)驗(yàn)內(nèi)容單一. 通過多次測(cè)試找到一款遙控的LED小彩燈，發(fā)現(xiàn)其和汞燈光源相比具有同樣的穩(wěn)定性，并且擁有多種顏色的光和可調(diào)節(jié)的光強(qiáng)擋位，其強(qiáng)度共分為五擋. 更換光源之后，可使用3種方法驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果，不僅提高了實(shí)驗(yàn)的安全性能，還豐富了實(shí)驗(yàn)內(nèi)容.

2.2 暗箱的改進(jìn)

暗箱的整體框架由鋁材和透明亞克力板組成(暗箱長(zhǎng)60cm，寬22 cm，高28 cm)，內(nèi)置步進(jìn)電機(jī)、電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制板、滑動(dòng)底座、光源與光電管，外面配有遮光布，并留有外接步進(jìn)電機(jī)控制端接口. 光源固定于滑動(dòng)底座上的空心圓柱中，光電管位于暗箱側(cè)壁，且光電管與光源高度位于同一水平線，光電管外接端口與電壓表和電流表連接.

圖 2 所示為暗箱裝置結(jié)構(gòu)圖，圖3所示為暗箱俯視圖. 暗箱整體通過外接遮光布營(yíng)造實(shí)驗(yàn)所需暗環(huán)境，保障實(shí)驗(yàn)進(jìn)行時(shí)光電管所接收的光源均來自實(shí)驗(yàn)光源，不受外界雜光的干擾. 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)前，實(shí)驗(yàn)者可主動(dòng)撤去暗箱外部遮光布，向?qū)W生介紹暗箱內(nèi)部各部分結(jié)構(gòu)及其實(shí)驗(yàn)功能. 實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，通過封閉接口完全固定遮光布，營(yíng)造實(shí)驗(yàn)所需的暗環(huán)境，減小外界其他頻率光的干擾，同傳統(tǒng)儀器的鐵質(zhì)外殼一樣的作用，但其更適合于實(shí)驗(yàn)前向?qū)W生展示暗箱內(nèi)部結(jié)構(gòu)，更便于直觀教學(xué).

圖3 自制暗箱俯視圖

2.3 距離測(cè)量的改進(jìn)

在暗箱內(nèi)部，滑動(dòng)底座、步進(jìn)電機(jī)與電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制板均位于暗箱底部亞克力板上，滑動(dòng)底座位置可活動(dòng)調(diào)節(jié). 滑動(dòng)底座通過立式套件轉(zhuǎn)軸與步進(jìn)電機(jī)相連，通過電腦終端控制步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)而帶動(dòng)立式套件轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，可使光源逐漸相對(duì)穩(wěn)定地水平遠(yuǎn)離或靠近光電管，其移動(dòng)距離大小受步進(jìn)電機(jī)和電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制板控制. 電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制板外接端口與光電管外接端口均位于暗箱兩側(cè)壁底端. 電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制板外接端口與電腦終端連接.

實(shí)驗(yàn)中由電腦終端控制步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)數(shù)，進(jìn)而控制光源的移動(dòng)速度，從而使步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)立式套件轉(zhuǎn)軸將光源移動(dòng)到實(shí)驗(yàn)指定位置. 通過步進(jìn)電機(jī)來自動(dòng)控制光源與光電管之間的距離，只需要確定初始位置的距離，之后可通過電腦端控制和處理數(shù)據(jù)，不僅可以簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)操作，還可以實(shí)時(shí)獲得實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

2.4 數(shù)據(jù)采集的改進(jìn)

進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，采用手動(dòng)記錄數(shù)據(jù)[7]不僅所記錄數(shù)據(jù)量有限，而且很多時(shí)間花在調(diào)整儀器和記錄數(shù)據(jù)等事情上,不利于對(duì)實(shí)驗(yàn)蘊(yùn)含的物理本質(zhì)的理解和掌握.在數(shù)據(jù)采集和處理方面，通過采用PASCO實(shí)驗(yàn)平臺(tái)和Capstone軟件進(jìn)行實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)記錄和數(shù)據(jù)處理[4].

1.電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制板; 2.亞克力板; 3. 步進(jìn)電機(jī); 4.光源柱; 5.立式套件; 6.光電管; 7.滑動(dòng)底座;8.鋁合金框架圖2 暗箱裝置結(jié)構(gòu)圖

3 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)方法是實(shí)驗(yàn)中最巧妙的地方，能夠很好的體現(xiàn)物理思想. 通過多種方法探討同一物理結(jié)果，不僅能夠豐富實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，還能激發(fā)實(shí)驗(yàn)者的求知欲.

3.1 方法一：測(cè)量不同光強(qiáng)下的伏安特性曲線

使用步進(jìn)電機(jī)調(diào)整光源與光電二極管至合適距離，在本文中距離取為20 cm. 連接線路預(yù)熱儀器，將電壓表量程更換為-4.5 V～30 V，電流表調(diào)零，打開Capstone軟件操作頁(yè)面，設(shè)置合適的取數(shù)頻率，在本文中取2 Hz，匹配連接的傳感器，設(shè)置X軸和Y軸記錄的物理量，本方法中X軸為光電管兩端電壓，Y軸為光電管電流大小.

實(shí)驗(yàn)所用LED光源有5個(gè)光強(qiáng)擋位，按照從弱到強(qiáng)分別標(biāo)記為1、2、3、4、5等擋位，其大小不存在相應(yīng)的倍數(shù)關(guān)系. 用遙控器將光源調(diào)至紅光. 先固定光強(qiáng)位于1擋位，緩慢連續(xù)調(diào)節(jié)光電管兩端電壓，通過PASCO平臺(tái)實(shí)時(shí)測(cè)量并采集電壓和電流數(shù)據(jù). 達(dá)到最大飽和光電流時(shí)停止取數(shù)，用遙控器把光強(qiáng)擋位依次從2擋調(diào)到5擋，重復(fù)上述步驟. 本實(shí)驗(yàn)內(nèi)容結(jié)束后可使用Capstone軟件將5組數(shù)據(jù)同時(shí)顯示在電腦端.

本實(shí)驗(yàn)方法通過對(duì)比同種頻率的光在多種光強(qiáng)下的伏安特性曲線，得到光強(qiáng)與光電流之間關(guān)系.

3.2 方法二：測(cè)量光電流與光電管和光源距離之間的關(guān)系

具體實(shí)驗(yàn)時(shí)可選擇任意的光源頻率和光強(qiáng)，本文中選取的是處于2擋光強(qiáng)的綠光. 將光電管兩端電壓固定到1 V. 啟動(dòng)步進(jìn)電機(jī)控制光源和光電管之間的距離，通過PASCO平臺(tái)實(shí)時(shí)繪制光電二極管的光電特性曲線，并且記錄相關(guān)數(shù)據(jù).

本實(shí)驗(yàn)方法通過光強(qiáng)與光通量的關(guān)系，間接驗(yàn)證了光強(qiáng)與光電流的關(guān)系.

3.3 方法三：測(cè)量光強(qiáng)與光電流的關(guān)系

光源不動(dòng)，調(diào)節(jié)光強(qiáng)擋位，通過光強(qiáng)傳感器直接測(cè)量光強(qiáng)的相對(duì)強(qiáng)度，并記錄此時(shí)對(duì)應(yīng)的電流[6].

直接將光強(qiáng)傳感器一端連接到數(shù)據(jù)集成器上，光強(qiáng)傳感器的另一端固定于光電管附近，檢測(cè)到的光強(qiáng)等效于光電管接收到的光強(qiáng). 通過PASCO平臺(tái)觀測(cè)光電流隨光強(qiáng)的變化關(guān)系，且記錄相關(guān)數(shù)據(jù).

本實(shí)驗(yàn)方法通過LED燈的遙控器控制光強(qiáng)的變化，并且通過光強(qiáng)傳感器實(shí)時(shí)記錄，在Capstone軟件的頁(yè)面可實(shí)時(shí)繪制出光強(qiáng)和光電流成正比的關(guān)系曲線.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1 測(cè)量不同光強(qiáng)下光電管兩端的伏安特性曲線

本方法直接測(cè)量不同光強(qiáng)擋位下光電管的伏安特性曲線. 在入射光頻率滿足要求和光電流未達(dá)到飽和時(shí)，光強(qiáng)越強(qiáng)，其入射光子數(shù)越多，則電子逸出的數(shù)目越多，光電流越大. 本文設(shè)置光源為紅光，取數(shù)頻率為2 Hz，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示. 從圖4可以明顯看出，對(duì)于相同的電壓，其對(duì)應(yīng)的光強(qiáng)越強(qiáng)產(chǎn)生的光電流越大.

圖4 不同光強(qiáng)擋位下光電管的伏安特性曲線

4.2 測(cè)量光電管的光電特性曲線

本方法的主要思想就是通過光通量與光強(qiáng)的換算關(guān)系，間接得出結(jié)論. 已知光強(qiáng)與光電流成正比關(guān)系，那么在光強(qiáng)不變的情況下，光電流與光電管和光源之間距離的平方成反比例關(guān)系[8]. 基于自制的暗箱，通過步進(jìn)電機(jī)自動(dòng)改變光電管和光源之間距離，使用PASCO數(shù)據(jù)平臺(tái)進(jìn)行數(shù)據(jù)記錄，并且將數(shù)據(jù)繪制成圖像，由此可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖 5 所示.

圖5 光電管的光電特性曲線

本實(shí)驗(yàn)方法與傳統(tǒng)儀器的不同之處在于步進(jìn)電機(jī)的加入，使得光電管和光源的距離數(shù)據(jù)可以在實(shí)驗(yàn)時(shí)直接傳輸?shù)诫娔X端，并且實(shí)時(shí)繪制出實(shí)驗(yàn)圖像.

4.3 測(cè)量入射光強(qiáng)與光電流的關(guān)系

本實(shí)驗(yàn)方法為直接測(cè)量法，使用了PASCO平臺(tái)的光強(qiáng)傳感器. 將光強(qiáng)傳感器固定于光電管附近，其接收到的光強(qiáng)可認(rèn)為近似于光電管所接收到的光強(qiáng)，每次改變光強(qiáng)擋位后讀取光電流數(shù)據(jù). 5個(gè)光強(qiáng)擋位得到的數(shù)據(jù)如圖6所示，其中橫軸為光的相對(duì)強(qiáng)度，縱軸為光電流，其線性相關(guān)系數(shù)為0.999，擬合優(yōu)度較高，可以直接表示光電流和光強(qiáng)成正比的關(guān)系.

圖6 光電流隨光強(qiáng)的變化曲線

5 結(jié)束語(yǔ)

通過自制光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)“暗箱”與PASCO實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的結(jié)合，使用3種方法直接或者間接測(cè)量光電流與光強(qiáng)的關(guān)系，其中方法一將多種光強(qiáng)下的伏安特性曲線顯示在同一圖中，通過圖像可以直觀顯示出在其他條件都不變的情況下，光電流和光強(qiáng)的定性關(guān)系；方法二通過測(cè)定光電管的光電特性曲線，間接顯示出了光電流和光強(qiáng)的定量關(guān)系；方法三通過光強(qiáng)傳感器的加入，直接測(cè)定了光強(qiáng)和光電流的正比關(guān)系，其相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.999. 3種方法應(yīng)用于物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中不僅可以驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)規(guī)律，還豐富了學(xué)生的直觀體驗(yàn).