幅相獨(dú)立調(diào)控超表面實(shí)現(xiàn)低副瓣透射陣天線

吳林曉，陳 克，馮一軍

(南京大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210046)

0 引言

近些年，超表面技術(shù)經(jīng)歷了蓬勃的發(fā)展。超表面是由在二維平面上周期或非周期地排布亞波長尺寸、具有獨(dú)特電磁響應(yīng)的諧振單元組成，因此具有低損耗、低剖面和易加工等應(yīng)用優(yōu)勢。超表面技術(shù)已應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域，借助超表面能夠?qū)崿F(xiàn)一些傳統(tǒng)電磁材料較難實(shí)現(xiàn)的電磁功能及電磁器件，如異常反射/折射[1-2]、平面全息成像[3-4]、低剖面透鏡天線[5-6]和低剖面折疊天線[7-9]等。

針對普通的電磁功能，如異常反射/折射等，對超表面的性能要求一般是2π的相位全覆蓋。但是，對于一些特殊的應(yīng)用，如高分辨率全息成像、高階諧波控制和復(fù)雜波束賦形等，在要求相位全覆蓋的同時(shí)，也要求超表面具有靈活的幅度調(diào)控能力。幅相獨(dú)立調(diào)控的超表面可以分為工作于同極化和轉(zhuǎn)極化模式2類。根據(jù)文獻(xiàn)報(bào)道，一般通過加載電阻損耗型元件[10]或使用多層諧振型結(jié)構(gòu)[11]實(shí)現(xiàn)對同極化透射或反射波的幅度/相位獨(dú)立調(diào)控。但是，加載電阻元件和利用多層諧振型結(jié)構(gòu)的方式都會使超表面的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，設(shè)計(jì)、加工困難，且多層諧振型結(jié)構(gòu)的工作帶寬一般較窄，難以實(shí)現(xiàn)對電磁波的寬帶調(diào)控。

另一類工作于轉(zhuǎn)極化模式的幅度/相位獨(dú)立調(diào)控型超表面，其幅值調(diào)控可以通過控制轉(zhuǎn)極化參數(shù)的幅度來實(shí)現(xiàn)，因此設(shè)計(jì)方法相較于同極化幅相獨(dú)立調(diào)控型超表面更加簡單、靈活。其中，工作于透射模式的幅相獨(dú)立調(diào)控超表面通常需要3層金屬結(jié)構(gòu)，如加載正交光柵[12]或利用多層諧振環(huán)[13]來實(shí)現(xiàn)。3層金屬結(jié)構(gòu)將會帶來介質(zhì)板壓合和結(jié)構(gòu)對齊的問題，從而增加了加工的難度和誤差。因此，如何進(jìn)一步減少結(jié)構(gòu)層數(shù)以降低超表面結(jié)構(gòu)復(fù)雜度成為關(guān)鍵問題之一。

另一方面，副瓣電平影響天線的抗干擾及信號獲取能力，因此副瓣電平是衡量天線性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)。精確控制天線的副瓣電平一般需要對天線口徑上的幅度分布進(jìn)行特殊設(shè)計(jì)，如利用泰勒幅度分布、切比雪夫幅度分布以實(shí)現(xiàn)特定副瓣電平。幅度/相位獨(dú)立調(diào)控型超表面在低副瓣天線設(shè)計(jì)中具有獨(dú)特的應(yīng)用優(yōu)勢，可以利用其相位補(bǔ)償能力實(shí)現(xiàn)高增益電磁波束，同時(shí)利用其幅度調(diào)制能力降低天線的副瓣電平。利用幅相獨(dú)立調(diào)控超表面設(shè)計(jì)低副瓣反射陣天線的工作已經(jīng)有相關(guān)的報(bào)道[14-15]，但是反射型天線通常面臨饋源遮擋問題。而其應(yīng)用于低副瓣透射陣天線的報(bào)道較少，已報(bào)道的方案中需要大量焊接電阻元件[16]或者使用復(fù)雜的多層金屬結(jié)構(gòu)(7層)[17]。

本文提出了一種由一層介質(zhì)、2層金屬圖案組成的超表面以實(shí)現(xiàn)對轉(zhuǎn)極化透射波的幅度和相位的獨(dú)立調(diào)控。在此基礎(chǔ)上，利用該超表面設(shè)計(jì)了一款低剖面、低副瓣的透射陣天線。實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果驗(yàn)證了該低副瓣天線的良好性能，即在3 dB增益帶寬內(nèi)，天線的平均副瓣電平達(dá)到了-23.8 dB。

1 幅相獨(dú)立調(diào)控超表面的設(shè)計(jì)

提出的單層介質(zhì)的透射型幅相獨(dú)立調(diào)控型超表面如圖1(a)所示。其上層金屬是由中間金屬條帶和兩端弧狀結(jié)構(gòu)構(gòu)成；下層金屬是將上層金屬關(guān)于x軸鏡像之后，繞z軸旋轉(zhuǎn)90°得到。介質(zhì)基板的介電常數(shù)為2.65，損耗角正切為0.002。在超表面陣列的設(shè)計(jì)過程中，弧狀結(jié)構(gòu)的張角(β)和半徑(r)是變化參數(shù)，其他結(jié)構(gòu)參數(shù)保持不變。圖1(a)所示單元的具體結(jié)構(gòu)參數(shù)為p=13 mm，h=2 mm，g=0.9 mm，β=142°，r=5.6 mm。

首先，利用商業(yè)軟件對超表面單元的電磁特性進(jìn)行全波仿真分析，其±x，±y方向設(shè)置為元胞邊界條件，±z方向設(shè)置為開放邊界條件。同時(shí)，利用y極化電磁波沿-z方向照射該單元結(jié)構(gòu)。此時(shí)的透射參數(shù)的幅度和相位響應(yīng)曲線分別如圖1(b)和圖1(c)所示。其中|Txy|在11.1～15 GHz保持在-3 dB以上，而其他透射參數(shù)的幅度在此頻段內(nèi)均小于-13 dB，表明在該頻段內(nèi)y極化入射波可以高效地轉(zhuǎn)化為x極化出射波。與此同時(shí)，∠Txy的相位變化超過了300°，表明在中心頻點(diǎn)附近可以通過改變結(jié)構(gòu)參量以實(shí)現(xiàn)對∠Txy較大的相位覆蓋范圍。

(a) 單元結(jié)構(gòu)

接下來，將具體介紹該超表面單元對x極化透射波實(shí)現(xiàn)幅相獨(dú)立調(diào)控的工作機(jī)理。首先，通過改變參數(shù)β和r對∠Txy進(jìn)行調(diào)制。該超表面的中心工作頻率為12.2 GHz，當(dāng)r在5.4～5.8 mm變化，而β在126°～158°變化時(shí)，|Txy|和∠Txy在12.2 GHz隨β和r的波動(dòng)如圖2(a)和圖2(b)所示。由圖2可知，|Txy|的波動(dòng)范圍是0.84～0.99,而∠Txy的變化范圍為-180°～0°。之后，對圖1(a)所示的單元結(jié)構(gòu)關(guān)于y軸做鏡像操作，在β和r于同樣的范圍內(nèi)變化時(shí)，該鏡像單元的|Txy|的變化同圖2(a)完全一致，而如圖2(c)所示，其∠Txy的變化范圍為0°～180°。所以，綜合利用圖1(a)所示的超表面單元和其鏡像單元，通過對β和r兩個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)的調(diào)控，可實(shí)現(xiàn)對∠Txy的-180°～180°的全相位覆蓋，與此同時(shí)，|Txy|始終保持在0.84以上，即對x極化透射波實(shí)現(xiàn)了高效的透射相位控制。

(a) |Txy|隨β，r變化

在實(shí)現(xiàn)了對∠Txy的全相位覆蓋的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探討如何對|Txy|進(jìn)行幅度調(diào)制。首先，利用瓊斯矩陣來描述超表面單元對于y極化入射波的透射響應(yīng)：

(1)

如果將超表面單元繞z軸旋轉(zhuǎn)γ角度，旋轉(zhuǎn)后的單元的透射響應(yīng)瓊斯矩陣為[18]：

經(jīng)過推導(dǎo)，可以得到：

(2)

觀察圖1可知，Txx和Tyy在整個(gè)頻段內(nèi)無論幅度還是相位都是相等的，所以式(2)等式后第1項(xiàng)為0。|Tyx|在整個(gè)頻段內(nèi)都小于-23 dB,所以在這里做一個(gè)近似，將式(2)等式后第3項(xiàng)省略，最終可以得到：

Txy(γ) =cos2(γ)Txy。

(3)

通過式(3)，可以得到如下結(jié)論：通過控制旋轉(zhuǎn)角度γ可以對|Txy|進(jìn)行幅度控制，旋轉(zhuǎn)之后的轉(zhuǎn)極化透射幅度|Tyx|(γ)和旋轉(zhuǎn)之前的轉(zhuǎn)極化透射幅度|Tyx|存在著cos2(γ)的關(guān)系，且在旋轉(zhuǎn)過程中轉(zhuǎn)極化透射相位∠Txy保持不變。接下來，將通過全波仿真對式(3)的正確性進(jìn)行驗(yàn)證。將圖1(a)所示的單元進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度在-60°～60°變化，且利用y極化波照射該單元結(jié)構(gòu)，對應(yīng)的x極化透射波的幅度及相位變化曲線如圖3所示。

圖3 12.2 GHz |Txy|，∠Txy隨超表面單元旋轉(zhuǎn)角度γ的變化

由圖3可以看出，在旋轉(zhuǎn)過程中，透射幅度|Txy|的全波仿真分析結(jié)果和根據(jù)式(3)的計(jì)算結(jié)果非常一致，且透射相位∠Txy的波動(dòng)很小，均在25°以內(nèi)，從而驗(yàn)證了式(3)的正確性。

綜合上述分析，通過改變單元參數(shù)β，r取鏡像操作和旋轉(zhuǎn)單元結(jié)構(gòu)，可以實(shí)現(xiàn)對∠Txy和|Txy|的獨(dú)立調(diào)制，即實(shí)現(xiàn)了對x極化透射波的幅相的獨(dú)立調(diào)控。

2 低副瓣透射陣天線設(shè)計(jì)及測試

提出的超表面可以獨(dú)立調(diào)控轉(zhuǎn)極化透射波的幅度和相位。在此基礎(chǔ)上，將應(yīng)用該超表面設(shè)計(jì)一款低剖面、低副瓣的透射陣天線。首先，選取寬波束、低剖面的波導(dǎo)開口天線作為饋源，其輻射的是y極化電磁波。所設(shè)計(jì)的超表面陣列包含19×19個(gè)單元，尺寸為247 mm×247 mm，設(shè)置波導(dǎo)開口天線為正饋方式，其相位中心距離超表面陣列中心的距離為106 mm，即該透射陣天線的焦徑比為0.43，此時(shí)超表面邊緣相對于中心的歸一化照射幅度約為-9 dB，從而避免了較大的溢出損耗。其次，在電磁仿真軟件中提取饋源出射電磁波在超表面平面處的場分布特性，即y極化入射波的歸一化幅度和相位分布，如圖4所示。

(a) 饋源的歸一化照射幅度分布

為了形成高增益的x極化透射波束，超表面陣列的相位分布(∠Txy)需要補(bǔ)償圖4(b)中的相位分布至平面分布。最簡單的辦法是將饋源照射的相位分布取相反數(shù)，即可得到超表面需要實(shí)現(xiàn)的相位分布。在此基礎(chǔ)上，將該相位分布對應(yīng)于超表面陣列的具體結(jié)構(gòu)參數(shù)分布，即β，r單元結(jié)構(gòu)類型分布如圖5所示。

(a) β分布

在完成了超表面陣列的相位分布設(shè)計(jì)后，為了實(shí)現(xiàn)低副瓣的效果，需要進(jìn)一步設(shè)計(jì)超表面陣列的幅度調(diào)制分布，使x極化透射波實(shí)現(xiàn)特定的幅度分布，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)預(yù)設(shè)的副瓣電平。本文利用泰勒幅度分布實(shí)現(xiàn)低副瓣效應(yīng)，沿y方向的一維的泰勒分布可以表示為：

(4)

式中，Ty是沿y方向排布的一維泰勒幅度分布；m是具體的陣元序號；M表示陣元數(shù)目。對于饋源的照射幅度分布如圖4(a)所示，其沿2個(gè)坐標(biāo)軸的幅度分布是不一致的。沿x軸的照射幅度從陣列中間到邊緣的下降梯度比沿y軸的照射幅度的下降梯度更大。根據(jù)天線陣?yán)碚?，沿陣列中間到邊緣的激勵(lì)幅度下降梯度越大，天線的副瓣電平越低，所以如果不做幅度調(diào)制，該透射陣天線YOZ面的副瓣電平會比XOZ面的副瓣電平高。另一方面，強(qiáng)度越高的幅度調(diào)制，會帶來越多的能量損失，進(jìn)而會造成更多的增益下降。所以，綜合考慮副瓣壓制效果和對增益的影響，針對該款透射陣天線，僅對y方向的透射幅度進(jìn)行調(diào)制，而對x方向的透射幅度不做調(diào)制，選取副瓣電平對應(yīng)-27 dB的一維泰勒幅度分布作為y方向幅度調(diào)制的目標(biāo)。將該一維泰勒幅度分布表示為T-27 dB，基于式(3)，可以得到透射陣天線的x極化透射波的目標(biāo)幅度分布和對應(yīng)的超表面陣列的單元旋轉(zhuǎn)角分布如下：

(5)

式中，Itarget是矩陣，表示經(jīng)過超表面陣列幅度調(diào)制后x極化透射波的目標(biāo)幅度分布；Ix-axis是行向量，表示在超表面陣列x軸上的饋源照射幅度分布；R是矩陣，其元素是所有超表面單元的旋轉(zhuǎn)角度γ。通過式(5)，可計(jì)算得出Itarget和R，分別如圖6(a)和圖6(b)所示。根據(jù)圖5所示的超表面陣列的具體結(jié)構(gòu)參數(shù)分布，結(jié)合圖6(b)所示的單元旋轉(zhuǎn)角分布，可以得到最終的超表面陣列模型，如圖6(c)所示。

(a) x極化透射波的目標(biāo)幅度分布

完成陣列建模后，進(jìn)一步通過標(biāo)準(zhǔn)的印刷電路板加工工藝，加工了該超表面，如圖7(a)所示。之后利用低損耗的泡沫作為支撐材料，以固定波導(dǎo)開口天線和超表面陣列的位置，如圖7(b)和圖7(c)所示。在實(shí)驗(yàn)測試中，將天線樣品放置于轉(zhuǎn)臺上，并旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)臺以測試天線的遠(yuǎn)場輻射方向圖。通過對比標(biāo)準(zhǔn)增益天線，可獲取該天線的增益、方向圖和副瓣電平等信息。

(a) 超表面實(shí)物

仿真分析及實(shí)驗(yàn)測試的透射陣天線在中心頻點(diǎn)12.2 GHz的增益方向圖如圖8所示。考慮到加工、樣品裝配及實(shí)驗(yàn)測試等誤差，二者的數(shù)據(jù)吻合較好。其中，法向增益均為24.9 dBi，對應(yīng)口徑效率為24%。XOZ面仿真/測試的副瓣電平為-25.7 dB/-24.1 dB，YOZ面仿真/測試的副瓣電平為-24.5 dB/-24.2 dB。YOZ面的副瓣電平?jīng)]有達(dá)到-27 dB的目標(biāo)，主要是由于在單元分析及天線設(shè)計(jì)時(shí)，默認(rèn)的是周期性的邊界條件，而實(shí)際設(shè)計(jì)的超表面單元分布是非周期排列的，單元間的互耦效應(yīng)會導(dǎo)致超表面陣列的幅度響應(yīng)與設(shè)計(jì)值相比有所偏差。盡管如此，2個(gè)主平面仿真及測試的副瓣電平很接近且均低于-24 dB，證明了超表面陣列幅度調(diào)制的有效性。

(a) XOZ面增益方向圖

為了進(jìn)一步對天線的性能進(jìn)行評估，圖9(a)和圖9(b)分別展示了透射陣天線在寬帶范圍內(nèi)的增益和副瓣電平?？傮w來看，測試和仿真數(shù)據(jù)吻合的較好。在12.7 GHz測得峰值增益為25.6 dBi，對應(yīng)口徑效率為26 %。對于該透射陣天線，超表面邊緣單元的斜入射角度較大造成了一定的相位誤差，而幅度調(diào)制也會損耗一些能量。如果適當(dāng)增加天線剖面高度或降低副瓣電平要求，該透射陣天線的口徑效率可以得到明顯提升。測試的3 dB增益帶寬為11.1～13.2 GHz,相對帶寬為17%。測試的副瓣電平在11～13.9 GHz范圍內(nèi)都低于-20 dB,而在該天線的3 dB增益帶寬內(nèi)，平均副瓣電平達(dá)到了-23.8 dB。以上結(jié)果表明，所提出的幅相獨(dú)立調(diào)控超表面能有效降低天線的副瓣電平。

(a) 寬帶增益曲線

3 結(jié)論

本文提出了一種針對線極化電磁波的幅度和相位進(jìn)行獨(dú)立調(diào)控的超表面，該超表面僅包含一層介質(zhì)基板，具有結(jié)構(gòu)簡單、易加工的優(yōu)勢。利用該超表面設(shè)計(jì)的低副瓣天線可在寬帶范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)低于-20 dB的副瓣電平。提出的超表面及其設(shè)計(jì)方法可靈活拓展到其他頻段，如太赫茲頻段，以進(jìn)一步促進(jìn)新型超表面器件的設(shè)計(jì)及應(yīng)用。