基于特征模分析的超表面天線小型化設(shè)計(jì)

張 順，楊雪松，2

(1.電子科技大學(xué) 物理學(xué)院，四川 成都 611731；2.電子科技大學(xué) 長(zhǎng)三角研究院(湖州)，浙江 湖州 313001)

0 引言

超表面是由亞波長(zhǎng)單元按周期或非周期序列排列而成的二維超材料結(jié)構(gòu)。近年來，將超表面結(jié)構(gòu)作為天線的輻射層,降低了天線的剖面，并展寬了天線的阻抗帶寬[1-3]與軸比帶寬[4-5]。這種天線也被稱為超表面天線。與微帶貼片天線相比，超表面天線雖然有許多優(yōu)點(diǎn)，如高增益、寬頻帶和低剖面[6]，但是目前大多數(shù)的超表面天線輻射單元尺寸較大，因此不利于實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的小型化，而且也不方便應(yīng)用于設(shè)計(jì)低互耦的天線陣列。因此，在保持寬頻帶的同時(shí)，如何設(shè)計(jì)小型化的低剖面超表面天線具有重要的研究?jī)r(jià)值。

截至目前，有關(guān)超表面天線小型化研究的報(bào)道還較少[7-11]。文獻(xiàn)[7]使用H形單元構(gòu)成的超表面，使天線的輻射單元尺寸縮小了10%,但天線的阻抗帶寬較窄，僅有14%。文獻(xiàn)[8]使用雙層超表面結(jié)構(gòu)，在使天線的阻抗帶寬達(dá)到30%的同時(shí)，天線的輻射單元尺寸縮小了34%。文獻(xiàn)[9]沿方形切角貼片單元的對(duì)角線加載容性枝節(jié)，在軸比帶寬為8.5%的情況下，使圓極化超表面天線的口徑尺寸減小了39%。文獻(xiàn)[10]使用由傾斜X形單元構(gòu)成的超表面，在阻抗帶寬達(dá)到41%的情況下，使天線的整體尺寸減小了42%。文獻(xiàn)[11]將L形與T形超表面單元交替放置，使天線的尺寸進(jìn)一步縮小。

上述工作為實(shí)現(xiàn)超表面天線的小型化提供了多種思路和方法，但仍然存在介質(zhì)層較多、分析方法復(fù)雜等問題。文獻(xiàn)[12]通過無源的特征模分析，揭示了超表面天線的工作機(jī)理。通過特征模分析，可以清楚地了解超表面天線的每個(gè)特征模式的諧振頻率，模式電流及其遠(yuǎn)場(chǎng)輻射，進(jìn)而根據(jù)需求設(shè)計(jì)天線[13-18]。如寬帶圓極化超表面天線[13-14]、雙頻段超表面天線[15-6]等。

本文采用特征模分析的方法，對(duì)超表面天線進(jìn)行了小型化研究，設(shè)計(jì)了幾種新的超表面天線單元。與經(jīng)典的方形貼片單元構(gòu)成的超表面天線相比，天線的尺寸大幅度減小。

1 設(shè)計(jì)方法

由于超表面天線為平面分層結(jié)構(gòu)，基于含有空域格林函數(shù)的混合勢(shì)積分方程，可推導(dǎo)如下的特征值方程[19]：

XJn=λnRJn，

(1)

式中，R和X為阻抗矩陣的實(shí)部與虛部；Jn為特征模式n的特征電流；λn為特征模式n的特征值。根據(jù)特征模式的正交性，理想電導(dǎo)體表面的電流J可以表示為不同特征電流的組合：

J=∑αnJn，

式中，αn為模式權(quán)重系數(shù)，具體表達(dá)式為：

(2)

可以看出，要實(shí)現(xiàn)天線的小型化，首先要找到所需的最低階特征模式，觀察其特征電流分布與場(chǎng)分布。并通過適當(dāng)調(diào)節(jié)超表面單元的形式及加載結(jié)構(gòu)，來降低最低階特征模式的諧振頻率，而且盡量不要對(duì)天線的輻射性能產(chǎn)生影響。其次要找到合適的激勵(lì)方式和激勵(lì)位置，使所需的特征模式可以被激勵(lì)。

典型的由方形貼片單元構(gòu)成的無源超表面天線結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示。通過特征模分析，得到圖1(b)所示的模式因子圖。由于超表面結(jié)構(gòu)比完整的矩形貼片多了容性縫隙，其特征模式的諧振頻率會(huì)向低頻移動(dòng)。對(duì)于某種給定的激勵(lì)方式，只有一種或幾種特征模式可以被激勵(lì)，其余特征模式則由于諧振頻率不同或表面電流分布不同，無法被激勵(lì)。為了更清楚地展示模式因子的頻率分布，下文將只展示與求解頻率相近的前4個(gè)特征模式。

(a) 天線結(jié)構(gòu)及其邊界

2 基于窄矩形單元的超表面天線

窄矩形單元構(gòu)成的超表面天線如圖2所示。天線由兩層厚度分別為6.096 mm和0.813 mm的RO4003(εr= 3.38,tanδ=0.002 7)介質(zhì)板構(gòu)成。超表面位于上層介質(zhì)的上表面，微帶饋線位于下層介質(zhì)的下表面，金屬地板處于兩層介質(zhì)之間。地板中間位置刻蝕了一個(gè)工字型的縫隙，微帶饋線通過此縫隙激勵(lì)上層的超表面結(jié)構(gòu)。

在不考慮激勵(lì)結(jié)構(gòu)時(shí)，使用CST電磁仿真軟件中的多層求解器進(jìn)行特征模分析，設(shè)置求解頻率為4.5 GHz，可以得到如圖2(b)所示的前4個(gè)特征模式的模式因子圖。可見，特征模式1的諧振頻率為4.50 GHz。和文獻(xiàn)[1]中由4×4方形單元構(gòu)成的同物理尺寸的超表面相比，該模式的諧振頻率降低了0.3 GHz。超表面的模式電流如圖2(c)所示，電流方向保持一致，都沿x軸方向。用電流方向相同的微帶饋線通過地板縫隙對(duì)超表面饋電，可以激勵(lì)特征模式1。其余3個(gè)特征模式的電流方向由于與微帶饋線的電流方向不同，因此無法被激勵(lì)。

用HFSS軟件對(duì)天線進(jìn)行仿真，可以獲得如圖2(d)所示的|S11|參數(shù)與天線增益。天線的-10 dB阻抗頻帶為3.27～4.63 GHz，相對(duì)帶寬為34.4%，帶寬內(nèi)增益為6.55～8.28 dBi。地板中間縫隙的引入使天線在低頻點(diǎn)出現(xiàn)了一個(gè)新的諧振，從而拓寬了天線的帶寬。天線的增益方向圖如圖2(e)和圖2(f)所示，最大輻射方向沿法線方向，交叉極化電平均小于-20 dB。

(a) 天線模型

相同尺寸的超表面結(jié)構(gòu)，窄矩形單元引入的電容耦合比方形單元間的更大，可以降低天線的諧振頻率。天線的輻射口徑尺寸為0.53λ0×0.51λ0，剖面高度為0.09λ0。與文獻(xiàn)[1]中由方形單元構(gòu)成的超表面天線相比，口徑尺寸減小了25.4%，只是剖面高度略高。

3 基于N形單元的超表面天線

N形單元構(gòu)成的超表面天線結(jié)構(gòu)如圖3(a)所示。介質(zhì)基板的材料和厚度與上一個(gè)天線相同，兩層介質(zhì)仍然共用地板。地板上刻蝕了工字形的縫隙,下層介質(zhì)下表面的微帶饋線通過此縫隙激勵(lì)上層的超表面結(jié)構(gòu)。

在不考慮激勵(lì)結(jié)構(gòu)時(shí)，用CST電磁仿真軟件進(jìn)行特征模分析，設(shè)置求解頻率為4.0 GHz，可得到如圖3(b)所示的前4個(gè)特征模式的模式因子頻率分布。特征模式1在3.97 GHz時(shí)存在反向電流，故該模式在法線方向輻射很弱。特征模式2與特征模式3在4.3 GHz時(shí)的最大輻射沿法線方向，且電流的方向相互正交，大小相同。相對(duì)于4×4方形單元的特征模式1，諧振頻率降低了0.5 GHz。特征模式的特征角如圖3(c)所示，特征模式2與特征模式3的特征角在4.3 GHz時(shí)相差70°，所以此時(shí)的超表面可以產(chǎn)生圓極化輻射。為了同時(shí)激勵(lì)這兩個(gè)模式，且避免激勵(lì)其余的特征模式，可用沿x軸的微帶饋線通過地板中間的縫隙對(duì)超表面饋電。

通過仿真得到了如圖3(d)所示的|S11|參數(shù)與增益。天線的-10 dB阻抗帶寬為2.70～3.88 GHz，相對(duì)帶寬為35.9%，帶內(nèi)增益為5.96～7.10 dBic。圖3(e)為天線的軸比，3 dB軸比帶寬為3.59～3.94 GHz，相對(duì)帶寬為9.3%。天線的圓極化增益方向圖如圖3(f)與圖3(g)所示，法線方向的交叉極化電平均小于-8 dB。使用N字形的單元，不僅實(shí)現(xiàn)了天線的小型化，也可以實(shí)現(xiàn)線極化饋電，圓極化輻射的特性。天線的輻射口徑大小為0.50λ0×0.49λ0，剖面高度為0.08λ0。與文獻(xiàn)[1]相比，口徑尺寸減小了29%，但剖面高度略高。

(a) 天線模型

4 H形槽加載的超表面天線

在矩形貼片單元中間加載H形槽，構(gòu)成了如圖4(a)所示的3×3超表面天線結(jié)構(gòu)。天線由兩層厚度分別為2.337 mm與1.524 mm的RO4003介質(zhì)板構(gòu)成。超表面層在上層介質(zhì)的上表面，完整金屬地板在下層介質(zhì)的下表面，兩層介質(zhì)之間由一個(gè)梯形貼片來激勵(lì)超表面輻射單元。

使用CST電磁仿真軟件進(jìn)行特征模分析，設(shè)置求解頻率為5.0 GHz，得到了如圖4(b)所示的前4個(gè)特征模式的模式因子頻率分布。與該輻射單元寬邊長(zhǎng)度相同的3×3方形超表面相比，特征模式1的諧振頻率降低了1.85 GHz。前2個(gè)特征模式的電流分布如圖4(c)和圖4(d)所示。在5.2 GHz時(shí)，特征模式1的電流沿x軸方向，最大輻射沿法線方向。在6.5 GHz時(shí)，特征模式2的電流和輻射方向與特征模式1的一致。為了激勵(lì)特征模式1和特征模式2，用同軸探針在靠近梯形貼片下底邊處對(duì)梯形貼片饋電，再進(jìn)一步通過耦合方式激勵(lì)上方的超表面層。

通過仿真得到了如圖4(e)所示的|S11|參數(shù)與增益。天線的-10 dB阻抗帶寬為5.18～6.38 GHz，相對(duì)帶寬為20.8%，帶內(nèi)增益為5.83～6.39 dBi。天線的增益方向圖如圖4(f)和圖4(g)所示，后瓣較小且E面與H面對(duì)稱，交叉極化電平均小于-10 dB。

(a) 天線模型

由于H形槽的加載，超表面天線的表面電流路徑增加，所以降低了天線的諧振頻率。天線的輻射口徑大小為0.35λ0×0.29λ0，剖面高度為0.07λ0。與文獻(xiàn)[1]相比，口徑尺寸減小了50%，剖面高度相等。

所設(shè)計(jì)的三款小型化超表面天線與參考天線的性能對(duì)比如表1所示。天線1、天線2與天線3分別代表上文依次設(shè)計(jì)的三種天線。與微帶貼片天線相比，工作帶寬較寬。與文獻(xiàn)[2]中4×4方形單元構(gòu)成的超表面天線相比，尺寸更小。故本文提出的3種超表面天線實(shí)現(xiàn)了寬頻帶與小型化的設(shè)計(jì)。

表1 天線性能對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

本文通過使用特征模分析方法，設(shè)計(jì)了3種不同形式的小型化超表面天線。特征模分析可以簡(jiǎn)單快速地找到初始結(jié)構(gòu)的最低階特征模式，進(jìn)而可以通過設(shè)計(jì)貼片的結(jié)構(gòu)來降低其工作頻率，實(shí)現(xiàn)小型化。設(shè)計(jì)的小型化天線不但尺寸小，克服了以往超表面天線尺寸較大的缺點(diǎn)，而且具有較低的天線剖面與較寬的工作帶寬。低于半波長(zhǎng)的超表面天線不僅可以用于陣列的設(shè)計(jì)，也可以用于多天線系統(tǒng)，從而有助于提升系統(tǒng)的性能。此外，天線結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，加工方便。