圓極化解耦手性輔助超表面

王禹翔，袁樂(lè)眙，李金星，吳 群，張 狂

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

超表面作為一種二維平面化的超材料結(jié)構(gòu)，可以通過(guò)改變局部亞結(jié)構(gòu)來(lái)靈活地對(duì)電磁波幅度[1]、相位[2]和極化[3]進(jìn)行調(diào)控。由于超表面低剖面、低損耗和對(duì)電磁波優(yōu)秀的操控能力，在許多方面都有應(yīng)用，例如波束偏轉(zhuǎn)[4]、超薄透鏡[5]和探測(cè)成像[6]等。超表面對(duì)于圓極化波的調(diào)控中，最常見(jiàn)的方式是引入幾何相位[7-12]，即當(dāng)單元結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)時(shí)，在其反射的同極化分量或透射的交叉極化分量中引入與旋轉(zhuǎn)角相關(guān)的相位。然而，由于左右旋波束在形式上互為共軛復(fù)數(shù)，導(dǎo)致相位響應(yīng)為相反數(shù)，極大地限制了超表面的應(yīng)用。因此，將左右旋波束進(jìn)行解耦對(duì)其進(jìn)行獨(dú)立調(diào)控是十分必要的。

目前常見(jiàn)的圓極化波解耦方法主要有2種：一種是將傳播相位和幾何相位相結(jié)合[13-15]，傳播相位通過(guò)強(qiáng)共振來(lái)改變，調(diào)整超表面對(duì)x和y方向上線性相位響應(yīng)的同時(shí)使其具有恒定的相位差，以構(gòu)造具有不同初始圓極化相位響應(yīng)的單元，之后通過(guò)幾何相位對(duì)左右旋波束相位進(jìn)行相長(zhǎng)或相消；另一種是將手性相位和幾何相位結(jié)合[16-17]，利用手性結(jié)構(gòu)的圓二色性改變特定旋向波束的相位，但往往會(huì)導(dǎo)致正交旋向波束的幅度很低[18]。這2種方法都需要同時(shí)考慮2種相位響應(yīng)，在設(shè)計(jì)上較為繁瑣。

本文提出了一種手性輔助單元，利用圓弧結(jié)構(gòu)將不同極化波束激發(fā)的電流束縛在不同位置，通過(guò)改變弧長(zhǎng)可以獨(dú)立地調(diào)節(jié)左旋或右旋圓極化波束的同極化反射相位?；诖藛卧謩e設(shè)計(jì)了波束偏轉(zhuǎn)超表面和渦旋波束激發(fā)透鏡，結(jié)果表明左旋和右旋波束均能獨(dú)立工作，為圓極化波解耦提供了一種新的方案。

1 單元設(shè)計(jì)

單元結(jié)構(gòu)如圖1所示，這是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，對(duì)角圓弧的張角相同。單元周期為Px=Py= 10 mm，圓弧的半徑為r=3.5 mm，圓弧的寬度為wce= 0.5 mm。通過(guò)2個(gè)分離的帶條將左右半?yún)^(qū)的圓弧分隔開(kāi)，帶條的寬度wl= 1 mm，2個(gè)帶條間的縫隙為ws= 0.4 mm，介質(zhì)厚度為h= 3.0 mm，介電常數(shù)為εr= 3.0，下方為金屬地板。該單元通過(guò)改變圓弧的張角α和β，可以分別改變左旋和右旋圓極化波束的反射相位。張角的變化范圍為0°～180°，需要注意的是，2個(gè)張角之和必須小于180°，當(dāng)2個(gè)圓弧閉合時(shí)，該單元變成左右對(duì)稱(chēng)單元，失去手型相位能力。首先分析該單元在左右旋波束入射下的電流分布特性。

圖1 手性單元示意

在圓極化波垂直入射下，單元表面的電流分布如圖2所示，仿真結(jié)果由CST微波工作室計(jì)算得到。由圖2可以看出，對(duì)于左旋圓極化電磁波，與α角相關(guān)的圓弧有較強(qiáng)烈的電流分布；對(duì)于右旋圓極化電磁波，與β角相關(guān)的圓弧有較強(qiáng)烈的電流分布，其余位置電流相對(duì)很小，可以忽略不計(jì)。電流被束縛在圓弧上，以特定的路徑流動(dòng)，且圓弧長(zhǎng)度會(huì)影響電流的大小。與此同時(shí)，與之相連接的帶條上僅在臨近處有較強(qiáng)電流，距離圓弧超過(guò)一半位置處電流減弱。由于電流在單元結(jié)構(gòu)上具有較為獨(dú)立的分布，因此當(dāng)圓弧張角改變時(shí)，只會(huì)較大程度地影響一種旋向波束的相位響應(yīng)，而對(duì)其交叉極化波束的影響很小。

(a) 左旋圓極化波

改變圓弧的張角，在左旋和右旋圓極化波分別垂直照射下，對(duì)單元的同極化反射幅度和相位進(jìn)行分析，如圖3所示。

(a) RLL反射相位

其中RLL和RRR分別指在左旋/右旋圓極化波入射下的同極化反射波束。單元的張角β= 10°，張角α在10°～160°變化，圖中給出了以50°為梯度變化時(shí)的同極化反射系數(shù)?？梢钥闯?，當(dāng)張角α在此范圍變化時(shí)，RLL相位的響應(yīng)能覆蓋360°的相位范圍，而RRR相位相對(duì)穩(wěn)定，在10 GHz處變化小于10°，而在8～12 GHz頻段范圍內(nèi)的變化量小于30°。此外，單元的RLL和RRR同極化反射幅度響應(yīng)相同，且均能維持較高水平，在9～12 GHz范圍內(nèi)反射幅度大于0.9，可以極大程度地抑制反射中的交叉極化分量。需要注意的是，由于上下2個(gè)圓弧的半徑相同，因此2個(gè)張角之和無(wú)法達(dá)到180°，導(dǎo)致2個(gè)正交圓極化波束無(wú)法獨(dú)立實(shí)現(xiàn)360°相位覆蓋，采用將單元旋轉(zhuǎn)90°，引入180°的幾何相位，2個(gè)張角將同時(shí)減小，能夠滿(mǎn)足左右旋波束相位獨(dú)立覆蓋的要求。

最后，對(duì)斜入射下單元的反射特性進(jìn)行了分析。同樣固定張角β= 10°，分別改變圓弧張角α，使其分別為10°和160°。由于左旋圓極化波和右旋圓極化波的同極化反射幅度相同，因此本文以RLL的反射系數(shù)變化為例進(jìn)行分析。左旋圓極化波的入射角度在0°～45°變化，RLL的反射相位和反射幅度變化如圖4所示。由圖4可以看出，當(dāng)斜入射角度發(fā)生變化時(shí)，RLL的反射幅度變化很小，維持在0.9以上。而反射相位會(huì)隨著傾角增加而增加，這是由于波程在斜入射下增大導(dǎo)致的，反射相位總體在9～12 GH范圍內(nèi)維持線性變化，結(jié)果表明該單元在0°～45°斜入射下具有較好的角度穩(wěn)定性。

(a) α=10°的RLL反射相位

2 圓極化解耦超構(gòu)表面

2.1 左右旋獨(dú)立偏轉(zhuǎn)

首先基于上述單元設(shè)計(jì)了左右旋獨(dú)立偏轉(zhuǎn)超構(gòu)表面以驗(yàn)證所提出方法的有效性。相位梯度的計(jì)算基于廣義斯涅耳定律[19-21]，通過(guò)在介質(zhì)分界面上引入波長(zhǎng)尺寸的相位突變單元，引起電磁波在傳播路徑上產(chǎn)生相位突變，從而改變電磁波的原始路徑，控制波束波前。超表面上的相位排列為：

(1)

式中，nt和ni為媒質(zhì)的折射率，由于超表面兩側(cè)為空氣，因此均取值1；l0為空氣中電磁波長(zhǎng)；dx為沿著分界面上的距離；dj為沿著分界面上的相位變化量。根據(jù)廣義斯涅耳定律，每個(gè)單元對(duì)左右旋波束進(jìn)行獨(dú)立的相位設(shè)計(jì)。對(duì)左旋圓極化波，相位梯度為0°，-120°，-240°，而對(duì)右旋圓極化波，相位梯度為0°，-90°，-180°，-270°，兩兩組合一共有12種不同參數(shù)的單元。在CST軟件中對(duì)一維陣列進(jìn)行仿真，x方向邊界條件設(shè)置為開(kāi)放邊界條件，共有12個(gè)單元，以模擬真實(shí)環(huán)境。由于y方向沒(méi)有相位梯度，因此設(shè)置成周期邊界條件以模擬無(wú)限大平面。入射波分別設(shè)置為左旋圓極化波和右旋圓極化波，入射方向?yàn)榇怪比肷?。仿?2 GHz下的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖如圖5所示。由圖5可以看出，左旋圓極化波的偏轉(zhuǎn)角度為54°，而右旋圓極化波的偏轉(zhuǎn)角度為38°，與理論值相吻合，實(shí)現(xiàn)了對(duì)左右旋圓極化波進(jìn)行獨(dú)立的波束偏轉(zhuǎn)。仿真結(jié)果表明，該單元可以實(shí)現(xiàn)圓極化波的解耦。

(a) 左旋圓極化波入射的反射同極化分量

2.2 渦旋波束激發(fā)

具有軌道角動(dòng)量的渦旋波束由于不同模式之間具有相互正交性，可以在一定程度上提升信道容量，受到了廣泛關(guān)注[22-27]。在軌道角動(dòng)量模式復(fù)用中引入電磁波極化復(fù)用可以進(jìn)一步提升信道數(shù)量，傳統(tǒng)的方法是引入2個(gè)正交的線極化波，由于x極化和y極化本身具有可獨(dú)立調(diào)控電磁波的特性，因此只需分別進(jìn)行渦旋波束相位設(shè)計(jì)即可。但是圓極化波則不同，由于左右旋波束形式上的相關(guān)性，如果僅是在超表面上排列渦旋相位，左旋圓極化和右旋圓極化所激發(fā)出的渦旋波束攜帶有相反的拓?fù)潆姾蓴?shù)。因此，對(duì)圓極化渦旋波束的解耦也是十分有必要的。

基于提出單元設(shè)計(jì)攜帶有不同拓?fù)潆姾蓴?shù)的渦旋波束超表面。渦旋相位分布與單元所在方位角相關(guān)，相位計(jì)算依據(jù)：

φ(x,y)=l·arctan(y,x)，

(2)

式中，(x，y)表示單元所在坐標(biāo)；l表示拓?fù)潆姾蓴?shù)，可以為任意整數(shù)，這里對(duì)左旋圓極化波取l= -1，對(duì)右旋圓極化波取l= -2。為了降低設(shè)計(jì)圓極化獨(dú)立渦旋透鏡的復(fù)雜度，對(duì)單元的反射相位響應(yīng)進(jìn)行了離散編碼，將相位以90°為梯度進(jìn)行離散，相位分布表示如下：

(3)

超表面陣列的大小為200 mm×200 mm，單元數(shù)量為20×20個(gè)。利用CST軟件進(jìn)行遠(yuǎn)場(chǎng)仿真，邊界條件設(shè)置為開(kāi)放邊界條件，入射波分別設(shè)置為左旋和右旋圓極化平面波。10 GHz處的遠(yuǎn)場(chǎng)同極化波方向圖如圖6所示。從遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖中可以清晰觀察到波束呈圓環(huán)狀，且中心處無(wú)能量。對(duì)于左旋入射波，相位從0°～360°順時(shí)針變化；對(duì)于右旋入射波，相位則順時(shí)針變化了2次。遠(yuǎn)場(chǎng)波束的幅度和相位均證明了此時(shí)輻射的同極化波束為渦旋波束，且攜帶拓?fù)潆姾蓴?shù)與預(yù)設(shè)值相符，證明了所提出的單元可以實(shí)現(xiàn)左右旋圓極化波的極化復(fù)用與軌道角動(dòng)量模式復(fù)用結(jié)合，進(jìn)一步驗(yàn)證了提出方單元對(duì)圓極化波的解耦能力。

(a) 左旋圓極化波入射的反射同極化分量

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種圓極化解耦手性單元，與普通的圓極化解耦單元不同，不需要引入傳播相位或手性相位對(duì)PB相位進(jìn)行補(bǔ)償。該單元利用不同旋向的圓弧結(jié)構(gòu)對(duì)左右旋圓極化波束具有不同響應(yīng)的特點(diǎn)，可以獨(dú)立對(duì)圓極化波束的相位進(jìn)行調(diào)節(jié)，同時(shí)，對(duì)其交叉極化的相位影響可以忽略不計(jì)。通過(guò)設(shè)計(jì)左右旋圓極化波束獨(dú)立偏轉(zhuǎn)以及激發(fā)攜帶不同軌道角動(dòng)量模式數(shù)的渦旋波束進(jìn)行了驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，左右旋波具有不同的偏轉(zhuǎn)角度和攜帶不同的渦旋波束拓?fù)潆姾蓴?shù)，證明了單元設(shè)計(jì)的可行性。該方法也可以用于匯聚、成像等其他功能的應(yīng)用中。