彈性環(huán)組件剛度特性仿真與試驗(yàn)

□ 齊文浩 □ 常樂浩 □ 彭 智 □ 宋 文

1.長(zhǎng)安大學(xué)道路施工技術(shù)與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710064 2.中船重工第七○五研究所 西安 710075

1 研究背景

大多數(shù)渦輪機(jī)的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在軸承支點(diǎn)處都設(shè)有彈性支承[1]。通過彈性支承能夠降低支承剛度,從而調(diào)整和控制系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速,吸收系統(tǒng)中的振動(dòng)能量,抑制系統(tǒng)的振動(dòng)幅值,使轉(zhuǎn)子系統(tǒng)平穩(wěn)運(yùn)行[2-3]。

彈性環(huán)組件結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,質(zhì)量輕,可靠性高,具有良好的剛度特性,是一種最為常見的彈性支承[4-5]。研究彈性環(huán)組件的剛度特性,對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在高速狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)特性設(shè)計(jì)有重要意義[6-7]。

Diligenskiy等[8]通過有限元模型,分析了不同公差值對(duì)彈性環(huán)組件剛度的影響。劉闖等[9]利用有限元方法對(duì)彈性環(huán)組件的剛度進(jìn)行計(jì)算,通過與理論解析法對(duì)比,驗(yàn)證了有限元方法的有效性,并分析了剛度對(duì)各結(jié)構(gòu)參數(shù)的敏感程度。龍向陽等[10]利用有限元方法對(duì)彈性環(huán)組件剛度特性進(jìn)行分析,通過試驗(yàn)驗(yàn)證了有限元方法計(jì)算的有效性,并研究了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)剛度特性的影響規(guī)律。劉勇等[11]利用ANSYS Workbench軟件的參數(shù)化語言,建立考慮彈性環(huán)組件接觸的非線性有限元模型,分析不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)等效剛度的影響。張盼盼等[12]利用有限元方法分析了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)彈性環(huán)組件剛度大小的影響,以及彈性環(huán)組件參數(shù)變化對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速的影響規(guī)律。然而,現(xiàn)有研究中對(duì)彈性環(huán)組件剛度的試驗(yàn)研究仍較少,對(duì)各參數(shù)的影響強(qiáng)弱程度缺乏總結(jié)。

筆者采用有限元方法對(duì)彈性環(huán)組件進(jìn)行接觸分析,并通過試驗(yàn)對(duì)比,驗(yàn)證分析方法的有效性。此外,還分析結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)剛度特性的影響,總結(jié)各參數(shù)影響的強(qiáng)弱程度,為彈性環(huán)組件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

2 彈性環(huán)組件結(jié)構(gòu)

筆者研究的彈性環(huán)組件材料為60Si2Mn,其彈性模量為206 GPa,泊松比為0.26。彈性環(huán)組件結(jié)構(gòu)如圖1所示。在彈性環(huán)組件周向的內(nèi)外表面,分布有數(shù)目相同、均勻交錯(cuò)的內(nèi)外凸臺(tái)。彈性環(huán)組件主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。彈性環(huán)組件在工作過程中,內(nèi)凸臺(tái)與襯套外環(huán)面接觸,外凸臺(tái)與軸承座內(nèi)環(huán)面接觸。彈性環(huán)組件工作狀態(tài)如圖2所示。

▲圖1 彈性環(huán)組件結(jié)構(gòu)

表1 彈性環(huán)組件主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

▲圖2 彈性環(huán)組件工作狀態(tài)

3 有限元模型

為了消除軸承剛度對(duì)彈性環(huán)組件變形的影響,在進(jìn)行有限元分析時(shí),不對(duì)軸承進(jìn)行建模,僅在彈性環(huán)組件內(nèi)、外兩側(cè)分別建立兩個(gè)圓環(huán),模擬襯套外環(huán)面和軸承座內(nèi)環(huán)面的作用。為了降低內(nèi)、外圓環(huán)變形對(duì)彈性環(huán)組件變形的影響,將其考慮為剛性結(jié)構(gòu),以獲得更加準(zhǔn)確的彈性環(huán)組件的變形量。彈性環(huán)組件實(shí)體模型如圖3所示。根據(jù)彈性環(huán)組件在實(shí)際情況下的受力特點(diǎn),對(duì)彈性環(huán)組件施加的邊界條件如下:彈性環(huán)組件的內(nèi)、外兩側(cè)分別與相鄰的內(nèi)、外圓環(huán)面建立接觸單元,對(duì)內(nèi)圓環(huán)的內(nèi)徑表面所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行全約束,在外圓環(huán)外徑表面施加Y軸負(fù)方向均布線載荷,對(duì)外圓環(huán)端面任意圓周線的軸向位移及周向位移進(jìn)行約束。彈性環(huán)組件有限元網(wǎng)格如圖4所示。

▲圖3 彈性環(huán)組件實(shí)體模型

▲圖4 彈性環(huán)組件有限元網(wǎng)格

4 剛度計(jì)算

在剛度計(jì)算過程中,通過在外圓環(huán)外徑表面施加Y軸負(fù)方向均布線載荷,計(jì)算得到彈性環(huán)組件在徑向的最大位移量,根據(jù)剛度定義,確定彈性環(huán)組件的剛度。當(dāng)載荷取100 N時(shí),彈性環(huán)組件的位移場(chǎng)如圖5所示。

▲圖5 彈性環(huán)組件位移場(chǎng)

計(jì)算彈性環(huán)組件在不同載荷下的變形情況,如圖6所示。由圖6可以發(fā)現(xiàn),變形與載荷基本呈線性關(guān)系。通過線性擬合,得到彈性環(huán)組件的剛度為2.14×106N/m。

5 試驗(yàn)原理

為了驗(yàn)證有限元方法的有效性,對(duì)彈性環(huán)組件的剛度進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)量。在測(cè)量過程中,根據(jù)彈性環(huán)組件在

▲圖6 彈性環(huán)組件變形情況

實(shí)際情況下的受力特點(diǎn),設(shè)計(jì)了一套測(cè)量彈性環(huán)組件剛度特性的試驗(yàn)裝置。試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)和試驗(yàn)裝置實(shí)物分別如圖7、圖8所示。

▲圖7 試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)▲圖8 試驗(yàn)裝置實(shí)物

彈性環(huán)組件內(nèi)凸臺(tái)與內(nèi)圓環(huán)的外徑表面相連,內(nèi)圓環(huán)的內(nèi)徑表面通過襯套與軸相連。彈性環(huán)組件外凸臺(tái)與外圓環(huán)的內(nèi)徑表面相連,支撐軸與支撐座相連,并且與支撐板底座的鋼板用螺栓連接,通過拉伸試驗(yàn)機(jī)施加載荷。試驗(yàn)中,用電渦流位移傳感器測(cè)量各載荷下彈性環(huán)組件的位移。由于兩個(gè)支撐座的跨距非常小,并且支撐軸的彎曲剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于彈性環(huán)組件的剛度,因此可以將支撐軸視為剛體,彎曲變形可忽略不計(jì),測(cè)得的位移即可認(rèn)為是彈性環(huán)組件的位移。讀取拉伸機(jī)測(cè)力儀上顯示的載荷,根據(jù)剛度定義得到彈性環(huán)組件的剛度。

6 試驗(yàn)結(jié)果分析

保持彈性環(huán)組件外凸臺(tái)尺寸不變,分別改變外圓環(huán)安裝孔直徑,得到彈性環(huán)組件外凸臺(tái)與外圓環(huán)安裝孔徑向間隙為0、0.02 mm、0.04 mm時(shí)彈性環(huán)組件在不同載荷下的變形,依次如圖9～圖11所示。

▲圖9 徑向間隙為0時(shí)彈性環(huán)組件載荷變形曲線▲圖10 徑向間隙為0.02 mm時(shí)彈性環(huán)組件載荷變形曲線▲圖11 徑向間隙為0.04 mm時(shí)彈性環(huán)組件載荷變形曲線

徑向間隙為0時(shí)為標(biāo)準(zhǔn)配合。由圖9～圖11可以看出,彈性環(huán)組件在加載和卸載過程中得到的載荷變形曲線不重合,并且在卸載至載荷為0時(shí)有殘余變形存在,加載曲線與卸載曲線形成了明顯的遲滯回線。通過反復(fù)加載和卸載,彈性環(huán)組件各次加載或卸載時(shí)的載荷變形曲線將趨于一致。在不同的徑向間隙下所表現(xiàn)出的遲滯回線有較大差異。在徑向間隙為0時(shí),遲滯回線非常明顯。隨著徑向間隙的增大,遲滯回線逐漸減弱,加載和卸載時(shí)的曲線接近重合。當(dāng)載荷增大至一定程度后,彈性環(huán)組件將達(dá)到變形極限。隨著載荷不斷增大,彈性環(huán)組件變形增大幅值很小,并且隨著徑向間隙的增大,彈性環(huán)組件的變形極限逐漸增大。利用圖9～圖11載荷變形曲線,取其中的穩(wěn)定加載區(qū)域,通過線性擬合計(jì)算得到每次加載時(shí)的剛度,最后取平均值,得到彈性環(huán)組件的剛度。彈性環(huán)組件剛度試驗(yàn)結(jié)果見表2。由表2可知,隨著徑向間隙的增大,彈性環(huán)組件的剛度會(huì)呈現(xiàn)出非線性減小,并且徑向間隙越大,剛度減小的幅度越小。

表2 彈性環(huán)組件剛度試驗(yàn)結(jié)果

7 試驗(yàn)與仿真對(duì)比

有限元計(jì)算的彈性環(huán)組件變形與試驗(yàn)中第一次加載測(cè)得的彈性環(huán)組件變形結(jié)果對(duì)比如圖12所示。標(biāo)準(zhǔn)配合時(shí)通過有限元仿真得到的彈性環(huán)組件剛度為2.14×106N/m,試驗(yàn)結(jié)果為2.07×106N/m,試驗(yàn)所得剛度略小于仿真結(jié)果。這是由于進(jìn)行有限元分析時(shí),將彈性環(huán)組件內(nèi)外圓環(huán)視為剛體,系統(tǒng)變形僅包含彈性環(huán)組件的變形。而在試驗(yàn)時(shí),所測(cè)得的變形除包含彈性環(huán)組件變形外,還包含內(nèi)外圓環(huán)、支撐軸的變形,以及安裝間隙等,所以變形略大于彈性環(huán)組件自身的變形,換算得到的彈性環(huán)組件剛度略小于實(shí)際值。用有限元分析方法計(jì)算出的彈性環(huán)組件剛度與試驗(yàn)結(jié)果相差僅為3.4%,具有較高精度。由此,后續(xù)在研究結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)彈性環(huán)組件剛度的影響時(shí),均采用有限元方法進(jìn)行計(jì)算。

▲圖12 彈性環(huán)組件變形結(jié)果對(duì)比

8 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)彈性環(huán)組件剛度影響

以原彈性環(huán)組件為基準(zhǔn),運(yùn)用所建立的計(jì)算模型,研究不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)彈性環(huán)組件剛度的影響規(guī)律,以及影響的程度。

8.1 凸臺(tái)數(shù)量

僅改變凸臺(tái)數(shù)量,其余結(jié)構(gòu)參數(shù)不變,得到凸臺(tái)數(shù)量對(duì)彈性環(huán)組件剛度的影響曲線,如圖13所示。由圖13可知,彈性環(huán)組件剛度隨著凸臺(tái)數(shù)量的增加逐漸增大。這是由于彈性環(huán)組件的每個(gè)環(huán)段可以簡(jiǎn)化為兩端固支的梁,中間受到集中載荷的作用,當(dāng)凸臺(tái)數(shù)量增多時(shí),環(huán)段變短,剛度會(huì)增大,并且凸臺(tái)數(shù)量越多,剛度增大的速度越快,呈現(xiàn)非線性變化趨勢(shì)。

▲圖13 凸臺(tái)數(shù)量對(duì)彈性環(huán)組件剛度影響曲線

8.2 凸臺(tái)寬度

僅改變凸臺(tái)寬度,其余結(jié)構(gòu)參數(shù)不變,得到凸臺(tái)寬度對(duì)彈性環(huán)組件剛度的影響曲線,如圖14所示。由圖14可知,隨著凸臺(tái)寬度的增大,彈性環(huán)組件剛度逐漸增大。這是由于凸臺(tái)寬度增大時(shí),凸臺(tái)寬度在每個(gè)環(huán)段所占的比例增大,因此剛度會(huì)增大,并且基本呈線性變化趨勢(shì)。凸臺(tái)寬度每增大1 mm,剛度約增大0.3×106N/m。

▲圖14 凸臺(tái)寬度對(duì)彈性環(huán)組件剛度影響曲線

8.3 凸臺(tái)高度

僅改變凸臺(tái)高度及內(nèi)外徑,其余結(jié)構(gòu)參數(shù)不變,得到凸臺(tái)高度對(duì)彈性環(huán)組件剛度的影響曲線,如圖15所示。由圖15可知,彈性環(huán)組件剛度隨著凸臺(tái)高度的增大逐漸增大。這是由于增大凸臺(tái)高度,相當(dāng)于局部增大了彈性環(huán)組件的壁厚,因此剛度會(huì)略有增大,并且基本呈線性變化趨勢(shì)。凸臺(tái)高度每增大0.1 mm,剛度約增大0.1×106N/m。

▲圖15 凸臺(tái)高度對(duì)彈性環(huán)組件剛度影響曲線

8.4 圓角半徑

僅改變圓角半徑,其余結(jié)構(gòu)參數(shù)不變,得到圓角半徑對(duì)彈性環(huán)組件剛度的影響曲線,如圖16所示。由圖16可知,隨著圓角半徑的增大,彈性環(huán)組件剛度逐漸增大。這是由于增大圓角半徑,相當(dāng)于局部增大彈性環(huán)組件的壁厚,因此剛度會(huì)略有增大,并且基本呈線性變化趨勢(shì)。當(dāng)圓角半徑從3 mm增大到11 mm時(shí),剛度僅增大3.9%。

8.5 壁厚

僅改變壁厚及內(nèi)徑,其余結(jié)構(gòu)參數(shù)不變,得到壁厚對(duì)彈性環(huán)組件剛度的影響曲線,如圖17所示。由圖17可知,彈性環(huán)組件剛度隨著壁厚的增大逐漸增大。這是由于隨著壁厚的增大,彈性環(huán)組件環(huán)段的截面慣性矩增大,因此剛度會(huì)增大,并且呈現(xiàn)出非線性增大的變化趨勢(shì)。當(dāng)壁厚從1 mm增大到1.8 mm時(shí),剛度增大了441.2%。

▲圖16 圓角半徑對(duì)彈性環(huán)組件剛度影響曲線

▲圖17 壁厚對(duì)彈性環(huán)組件剛度影響曲線

8.6 軸向?qū)挾?/h3>

僅改變軸向?qū)挾?其余結(jié)構(gòu)參數(shù)不變,得到軸向?qū)挾葘?duì)彈性環(huán)組件剛度的影響曲線,如圖18所示。由圖18可知,彈性環(huán)組件剛度隨著軸向?qū)挾鹊脑龃笾饾u增大。這是由于隨著軸向?qū)挾鹊脑龃?彈性環(huán)組件環(huán)段的截面慣性矩增大,因此剛度會(huì)增大,并且基本呈線性變化趨勢(shì)。軸向?qū)挾让吭龃? mm,剛度約增大0.17×106N/m。

8.7 內(nèi)外徑

以內(nèi)徑為例,僅改變內(nèi)徑,其余結(jié)構(gòu)參數(shù)不變,得到內(nèi)徑對(duì)彈性環(huán)組件剛度的影響曲線,如圖19所示。由圖19可知,彈性環(huán)組件剛度隨著內(nèi)徑的增大逐漸減小,外徑同理。這是由于內(nèi)、外徑增大,使彈性環(huán)組件環(huán)段變長(zhǎng),因此剛度會(huì)減小,并且基本呈線性變化趨勢(shì)。內(nèi)徑每增大1 mm,剛度約減小0.09×106N/m。

9 結(jié)束語

筆者采用有限元方法對(duì)彈性環(huán)組件進(jìn)行接觸分析,換算得到彈性環(huán)組件的剛度。通過試驗(yàn)分析了彈性環(huán)組件的遲滯回線現(xiàn)象,以及徑向間隙對(duì)彈性環(huán)組件剛度特性的影響。隨著徑向間隙的增大,彈性環(huán)組件的遲滯回線現(xiàn)象逐漸減弱,彈性環(huán)組件剛度逐漸減小。將試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了有限元方法的有效性?；谟邢拊椒?分析了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)彈性環(huán)組件剛度的影響規(guī)律。結(jié)果表明,隨著凸臺(tái)數(shù)量、壁厚、凸臺(tái)寬度、凸臺(tái)高度、圓角半徑、軸向?qū)挾鹊脑龃?彈性環(huán)組件的剛度會(huì)有所增大;而隨著內(nèi)、外徑的增大,彈性環(huán)組件的剛度會(huì)有所減小。不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)彈性環(huán)組件剛度影響的程度從強(qiáng)到弱依次為凸臺(tái)數(shù)量、壁厚、凸臺(tái)寬度、軸向?qū)挾取⑼古_(tái)高度、內(nèi)外徑、圓角半徑。

▲圖18 軸向?qū)挾葘?duì)彈性環(huán)組件剛度影響曲線▲圖19 內(nèi)徑對(duì)彈性環(huán)組件剛度影響曲線