新課改下幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)心得

周佑

摘要：信息技術(shù)正處于一個飛速發(fā)展的重要階段，其在教育領(lǐng)域中的應(yīng)用變得越來越廣泛。而幾何畫板在高中數(shù)學(xué)課堂上的合理應(yīng)用，可以幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)知識，包括抽象的數(shù)學(xué)概念以及數(shù)學(xué)定理。因此，高中數(shù)學(xué)教師更應(yīng)該針對幾何畫板及其應(yīng)用進(jìn)行深入的研究，使其發(fā)揮出真正的教學(xué)價值。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);幾何畫板;應(yīng)用

在新課程改革的背景下，通過利用幾何畫板，不僅可以打破傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式所帶來的限制，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)將會形成一個更加完整的結(jié)構(gòu)，學(xué)生對于這門課程的理解程度也就會有效加深。因此，針對幾何畫板在高中數(shù)學(xué)課堂上的科學(xué)應(yīng)用進(jìn)行深入的研究是十分有必要的。

一、抽象概念形象化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成高中數(shù)學(xué)教材的重要內(nèi)容，也是支撐學(xué)生探究到更多數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)概念往往都是從數(shù)量關(guān)系和空間形式這兩個方面來直接揭示出某種數(shù)學(xué)對象本質(zhì)，進(jìn)而為學(xué)生接下來學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)定理做好數(shù)學(xué)鋪墊。一般來說，數(shù)學(xué)概念往往都比較抽象，同時還具有一定的復(fù)雜性。而幾何畫板則可以演示數(shù)學(xué)概念的動態(tài)生成過程，幫助高中數(shù)學(xué)教師實現(xiàn)抽象數(shù)學(xué)概念形象化，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣自然也就會得到充分的激發(fā)，學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的記憶效果以及理解效果都會在幾何畫板的幫助下而得到一定的增強。

比如，在學(xué)習(xí)“圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”的時候，首先，教師可以利用幾何畫板作圖，以此來幫助理解和掌握其概念。教師可以利用幾何畫板向?qū)W生演示制作圓的不同方法，像直角三角形的外接圓、正五邊形內(nèi)切圓等等，以此來幫助學(xué)生可以更好地理解這部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容。其次，教師還可以再次利用幾何畫板幫助學(xué)生找圓心、畫動圓等等，使學(xué)生可以 在幾何畫板的幫助下而產(chǎn)生深刻的數(shù)學(xué)理解。從這里可以看出，幾何畫板對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)立體幾何知識的重要性，而立體幾何這部分內(nèi)容屬于高中數(shù)學(xué)教材中的一個重要部分，這時候幾何畫板在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的合理利用就顯得尤為重要了。

二、知識教學(xué)具象化，深化知識理解

在我國目前的高中數(shù)學(xué)課堂上，教師常常會遇到一個現(xiàn)象：無論采用哪一種講解思路，或者是帶入多少數(shù)學(xué)例子，都不能很好的讓學(xué)生理解某個數(shù)學(xué)定理，但是學(xué)生若是不能理解，那么將會對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來較大的負(fù)面影響。而幾何畫板則剛好可以解決這一現(xiàn)象，讓數(shù)學(xué)知識的課堂教學(xué)具象化。高中數(shù)學(xué)教師可以利用幾何畫板的驗證功能，讓學(xué)生通過幾何畫板而了解到數(shù)學(xué)定理的由來，深化學(xué)生對于該數(shù)學(xué)定理的理解。那么，學(xué)生自然也就可以利用該數(shù)學(xué)定理來解決實際的數(shù)學(xué)問題。

比如，在學(xué)習(xí)“正弦定理”的時候，首先，教師可以向?qū)W生提出問題：“同學(xué)們，你們知道怎么驗證在所有的三角形中都成立嗎？”這時候，學(xué)生可能就會說自己只知道怎么證明特殊的三角形，但是不知道如何證明任意三角形。其次，教師就可以利用幾何畫板在平面上畫出任意三角形，平面上就會顯示出該三角形的邊長和角的大小以及的大小。同時，教師還可以拖動鼠標(biāo)改變?nèi)切蔚男螤?，這樣學(xué)生就可以一目了然的看到起變化，自然也就會掌握以上的數(shù)學(xué)定理。

三、問題探究互動化，強化知識掌握

當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)定理之后，就必須解決相對應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，才能進(jìn)一步的理解和消化這些數(shù)學(xué)知識。但是，由于高中數(shù)學(xué)教材中的知識數(shù)量較多，且具有一定的復(fù)雜性，這些數(shù)學(xué)知識所對應(yīng)的數(shù)學(xué)問題類型也就變得多變。在較短的時間內(nèi)，學(xué)生也就很難找到正確且快捷的數(shù)學(xué)解題思路。而幾何畫板的操作比較簡單，上手難度比較低。教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫板，使學(xué)生可以直觀的模擬數(shù)學(xué)問題中的內(nèi)容，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)和分析數(shù)學(xué)問題中的含義，最終得出正確的數(shù)學(xué)解題思路。

比如，在學(xué)習(xí)“雙曲線”的時候，首先，教師可以設(shè)計雙曲線的數(shù)學(xué)問題：“已知雙曲線，一條直線經(jīng)過點A（2，1）與該雙曲線相較于兩點P，Q，若是點A是弦PQ的中點，求出該直線的方程?！边@時候，學(xué)生剛學(xué)雙曲線的相關(guān)內(nèi)容，可能完全沒有數(shù)學(xué)解題思路，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫板根據(jù)題意畫出相對應(yīng)的圖形，幫助學(xué)生有效實現(xiàn)數(shù)與形的結(jié)合。若是學(xué)生不是很熟悉幾何畫板的使用，教師必須對其進(jìn)行耐心的指導(dǎo)，幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)。而學(xué)生在制作的過程中也就可以形成更加清晰的數(shù)學(xué)解題思路，進(jìn)而得出正確的數(shù)學(xué)答案，對于學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維的鍛煉同樣具有一定的幫助作用。

四、課堂訓(xùn)練多元化，完善知識應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)新課程改革中明確要求教師應(yīng)該開展多元化的數(shù)學(xué)課堂訓(xùn)練，完善學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，最終促進(jìn)學(xué)生可以構(gòu)建更加完整的數(shù)學(xué)知識體系。而幾何畫板屬于一種動態(tài)的輔助教學(xué)工具，是學(xué)生完成數(shù)學(xué)訓(xùn)練的重要工具。因此，高中數(shù)學(xué)教師可以合理指導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫板，使學(xué)生可以在這個過程中掌握到數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。同時，學(xué)生在開展數(shù)學(xué)探索的過程中，也就可以學(xué)會站在不同的角度分析和理解數(shù)學(xué)知識，那么，學(xué)生在之后理解和看待數(shù)學(xué)知識的層次將會有所改變。

比如，在學(xué)習(xí)“圓錐曲線”的時候，首先，教師可以設(shè)計具有綜合性的開放數(shù)學(xué)課堂訓(xùn)練：已知一個動圓經(jīng)過點A（4，0），并且在y軸上截得弦MN的長度為8。這時候，教師可以讓學(xué)生先利用幾何畫板畫出該訓(xùn)練題所描述的內(nèi)容。接著，教師可以再讓學(xué)生求出該動圓圓心的軌跡C的方程。這道數(shù)學(xué)習(xí)題的解法不止一種，同時具有一定的綜合性，可以很好的考察學(xué)生對于這部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容的掌握情況，使學(xué)生的數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗得到更好的積累。其次，教師需要提醒學(xué)生聯(lián)合幾何畫板來思考和解決這道習(xí)題，使學(xué)生可以合理利用幾何畫板，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力得到更好的鍛煉。

綜上所述，幾何畫板在高中數(shù)學(xué)課堂上的合理應(yīng)用已經(jīng)逐漸變成了一種教學(xué)趨勢，同時其優(yōu)勢也逐漸凸顯了出來。因此，作為一名高中數(shù)學(xué)教師更應(yīng)該在充分尊重學(xué)生數(shù)學(xué)實際學(xué)習(xí)能力的前提下，將數(shù)學(xué)教材內(nèi)容作為整個數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重點，合理利用幾何畫板，在最大程度上發(fā)揮出其教學(xué)價值，最終促進(jìn)學(xué)生可以通過幾何畫板的輔助而開展更高效率的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

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