基于改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法的微電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行

郝少飛，鄒文進(jìn)，葛浩然，夏宇，馬剛

(南京師范大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院，江蘇 南京 210023)

隨著化石能源的枯竭、全球氣候變暖以及現(xiàn)代社會對能源的依賴，傳統(tǒng)電網(wǎng)已經(jīng)逐步向智能電網(wǎng)發(fā)生轉(zhuǎn)變，使得光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電等清潔能源的利用與發(fā)展成為一種趨勢，微電網(wǎng)成為分布式電源并網(wǎng)的一種有效途徑[1-4]。儲能設(shè)備在微電網(wǎng)中的利用促進(jìn)了新能源的消納，能夠?qū)崿F(xiàn)電網(wǎng)的削峰填谷，提高能源利用率[5-8]。微電網(wǎng)的運(yùn)行優(yōu)化問題是一個(gè)典型的非線性、多目標(biāo)的優(yōu)化問題，需要保證微電網(wǎng)運(yùn)行成本低、環(huán)保性好、運(yùn)行損耗小，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)優(yōu)化算法不能很好地滿足其要求。

已有專家學(xué)者針對微電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化問題展開了研究[9-17]。文獻(xiàn)[10]以發(fā)電成本、儲能損耗以及污染最低為目標(biāo)函數(shù)，采用改進(jìn)骨干多目標(biāo)粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法進(jìn)行求解，實(shí)現(xiàn)了微電網(wǎng)運(yùn)行各目標(biāo)之間的協(xié)調(diào)優(yōu)化。文獻(xiàn)[11]采用改進(jìn)的花朵授粉算法來調(diào)節(jié)微電網(wǎng)與配電網(wǎng)之間的交互功率并保證了儲能系統(tǒng)的可調(diào)度能力。文獻(xiàn)[12]提出了一種考慮儲能設(shè)備運(yùn)行成本的微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，并采用混沌自由搜索算法對所建模型進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[13]引入Lévy飛行軌跡的機(jī)制且采用差分排序和差分變異的優(yōu)化策略對基本鯨魚優(yōu)化算法(whale optimization algorithm，WOA)進(jìn)行改進(jìn)，提高了算法的收斂精度與速度。文獻(xiàn)[14]采用Logistic映射來初始化鯨魚種群位置，提高了初始種群質(zhì)量，加入慣性權(quán)重改善了WOA的局部搜索能力。文獻(xiàn)[15]在黃金分割搜索形成的變區(qū)間中進(jìn)行黃金分割非均勻變異操作，增強(qiáng)了WOA跳出局部最優(yōu)陷阱的能力。

本文結(jié)合微電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行情況，建立并網(wǎng)狀態(tài)下以發(fā)電成本、環(huán)境成本和有功網(wǎng)損最低為目標(biāo)函數(shù)的微電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行模型。為有效求解模型，提出一種改進(jìn)的鯨魚優(yōu)化算法(improved whale optimization algorithm，IWOA)，在基本W(wǎng)OA中引入反向?qū)W習(xí)策略、非線性變量和高斯擾動，最后通過比較不同算法的優(yōu)化結(jié)果，驗(yàn)證IWOA的優(yōu)化性能和運(yùn)行效率。

1 微電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行模型

本文使用的微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)包括柴油發(fā)電機(jī)(diesel engine，DE)、微型燃?xì)廨啓C(jī)(micro turbine，MT)、風(fēng)力機(jī)(wind turbine，WT)、光伏電池(photovoltaic cell，PV)、燃料電池(fuel cell，F(xiàn)C)、蓄電池(battery，BAT)以及負(fù)荷。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

微電網(wǎng)的優(yōu)化運(yùn)行問題是一個(gè)非線性、多目標(biāo)、多約束條件的最小值優(yōu)化問題。本文默認(rèn)風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電工作在最大功率跟蹤模式，忽略其運(yùn)行成本且不進(jìn)行出力優(yōu)化。對于其他可控型微電源，分別考慮微電網(wǎng)發(fā)電的經(jīng)濟(jì)、環(huán)境和網(wǎng)損等方面的要求，確定了微電網(wǎng)發(fā)電成本、環(huán)境成本和有功網(wǎng)損最小3個(gè)目標(biāo)函數(shù)，具體表示如下。

a)微電網(wǎng)發(fā)電成本。微電網(wǎng)運(yùn)行的所有成本都需要考慮進(jìn)去，包括微電源的燃料成本以及運(yùn)行維護(hù)成本，各成本表示如下：

(1)

Fi(Pi(t))=Cfi(Pi(t))+COMi(Pi(t))，

(2)

COMi(Pi(t))=KOMi(Pi(t))Pi(t)，

(3)

Cgrid(t)=CG(t)Pgrid(t)，

(4)

(5)

(6)

(7)

式(1)—(7)中：C1(t)為微電網(wǎng)總發(fā)電成本目標(biāo)函數(shù)；T為總的時(shí)段數(shù)；N為微電網(wǎng)電源總個(gè)數(shù)；Pi(t)為t時(shí)刻第i個(gè)出力單元的輸出有功功率；Fi(Pi(t))為第i個(gè)出力單元在t時(shí)刻發(fā)電成本；Cfi(Pi(t))為t時(shí)刻第i個(gè)微電源的燃料成本；COMi(Pi(t))為t時(shí)刻第i個(gè)微電源(包括BAT)的運(yùn)行維護(hù)成本；KOMi(Pi(t))為第i個(gè)微電源的維護(hù)系數(shù)；Cgrid(t)為t時(shí)刻微電網(wǎng)與電網(wǎng)交換電量成本；Pgrid(t)為t時(shí)刻微電網(wǎng)與電網(wǎng)交換電量(當(dāng)Pgrid(t)≥0時(shí)，表示微電網(wǎng)向電網(wǎng)購電，CG(t)為此時(shí)的購電價(jià)格；當(dāng)Pgrid(t)<0時(shí)，表示微電網(wǎng)向電網(wǎng)售電，CG(t)為此時(shí)的售電價(jià)格)；CfDE(PDE(t))、PDE(t)分別為t時(shí)刻DE的燃料成本和發(fā)電功率；a1、a2、a3為DE的燃料成本系數(shù)；CfMT(PMT(t))、PMT(t)分別為t時(shí)刻MT的燃料成本和發(fā)電功率；cng為天然氣價(jià)格；ηMT為t時(shí)刻MT的發(fā)電效率；Lng為天然氣的低熱值；CfFC(PFC(t))、PFC(t)分別為t時(shí)刻FC的燃料成本和輸出功率；ηFC為t時(shí)刻FC的發(fā)電效率。

b)環(huán)境成本。MT、DE、FC等微電源在發(fā)電的同時(shí)會排放NOx、CO2、SO2等污染物，將污染物治理費(fèi)用作為環(huán)境效益的指標(biāo)，需要使微電網(wǎng)在環(huán)境污染治理的費(fèi)用越小越好。環(huán)境治理成本目標(biāo)函數(shù)

(8)

式中：βj為第s種的污染物折算系數(shù)；Eis為第i個(gè)微電網(wǎng)電源排放的第s種污染物的排放量。

c)有功網(wǎng)損。微電網(wǎng)電能傳輸有功網(wǎng)損目標(biāo)函數(shù)

(9)

式中：B為支路總數(shù)；Pb(t)、Qb(t)分別為支路b在t時(shí)刻傳輸?shù)挠泄εc無功功率；Ub為支路b額定電壓；Rb為支路b的電阻。

1.2 多目標(biāo)微電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行模型的單一化

多目標(biāo)優(yōu)化問題中，通常將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題。然而多目標(biāo)單一化過程中各個(gè)子目標(biāo)之間的相互關(guān)系難以分析，很難使各個(gè)子目標(biāo)同時(shí)得到最優(yōu)解。因此本文采用模糊隸屬度函數(shù)法進(jìn)行多目標(biāo)函數(shù)單一化處理。具體求解過程為：先求出各子目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，然后利用選用的隸屬度函數(shù)將各子目標(biāo)函數(shù)模糊化，并將模糊化后的子目標(biāo)函數(shù)值求和，最后求出隸屬度函數(shù)最優(yōu)解即為多目標(biāo)優(yōu)化問題的最優(yōu)解。

隸屬度函數(shù)分為偏小型和偏大型，對于偏小型，目標(biāo)函數(shù)值越小，隸屬度函數(shù)值越大，而偏大型反之。由于本文優(yōu)化的多目標(biāo)是在滿足微電網(wǎng)運(yùn)行的各種約束條件的前提下，使微電網(wǎng)運(yùn)行發(fā)電成本、環(huán)境成本和有功網(wǎng)損的目標(biāo)函數(shù)值盡量小，因此選擇偏小型隸屬度函數(shù)，從而將多目標(biāo)最小值優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為求隸屬度函數(shù)最大值的單目標(biāo)優(yōu)化問題。偏小型隸屬度函數(shù)有降半矩形分布、降半梯形分布，其中降半矩形分布為二點(diǎn)分布，不適合連續(xù)性優(yōu)化問題的求解，因此本文選用降半梯形分布的線性化隸屬度函數(shù)：

(10)

式中：uk(t)為隸屬度函數(shù)；Ck(t)第k個(gè)目標(biāo)函數(shù)；Ckmin(t)、Ckmax(t) 分別為第k個(gè)目標(biāo)函數(shù)計(jì)算所得的最小、最大函數(shù)值。

綜上所述，多目標(biāo)微電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化運(yùn)行模型單一化之后的目標(biāo)函數(shù)

(11)

式中F(t)為單一化后的目標(biāo)函數(shù)。

1.3 約束條件

a)可控發(fā)電機(jī)組出力約束為

(12)

b)功率平衡約束為

(13)

式中：PBAT(t)為t時(shí)刻蓄電池的充放電功率；Pload(t)為t時(shí)刻微電網(wǎng)系統(tǒng)總負(fù)荷。

c)可控發(fā)電機(jī)組爬坡約束為

Pi(t)-Pi(t-1)≤viΔt.

(14)

式中：vi為可控發(fā)電機(jī)組i最大爬坡率；Δt為運(yùn)行時(shí)間增量。

d)微電網(wǎng)與電網(wǎng)功率交換約束為

(15)

e)節(jié)點(diǎn)電壓約束為

(16)

f)蓄電池運(yùn)行約束為

(17)

(18)

Smin≤S(t)≤Smax.

(19)

蓄電池放電即PBAT(t)≥0時(shí)，剩余容量為

S(t)=S(t-1)-PBAT(t)Δt/ηDQBAT，

(20)

蓄電池充電即PBAT(t)<0時(shí)，剩余容量為

S(t)=S(t-1)-PBAT(t)Δt/ηCQBAT.

(21)

2 鯨魚優(yōu)化算法

2.1 基本W(wǎng)OA

WOA根據(jù)座頭鯨的捕食行為，構(gòu)建了捕食過程中的3種搜索方式[18-20]，分別為包圍捕食、氣泡捕食、搜索捕食。

a)收縮包圍捕食。假設(shè)領(lǐng)頭鯨魚的位置為當(dāng)前群體中的最優(yōu)位置，其余所有鯨魚將以最優(yōu)位置為獵物位置進(jìn)而對獵物形成包圍，位置更新的公式為：

X(j+1)=X*(j)-AD，

(22)

D=|CX*(j)-X(j)|.

(23)

式(22)、(23)中：j為當(dāng)前迭代次數(shù)；X*(j)為當(dāng)代群體中最優(yōu)個(gè)體位置即領(lǐng)頭鯨的位置；X(j+1)為下一代群體中個(gè)體位置；A為收斂因子；D為當(dāng)代群體中待求解個(gè)體與隨機(jī)個(gè)體位置的距離；C為擺動因子，其計(jì)算公式為C=2r，r為[0,1]中的隨機(jī)數(shù)。

收斂因子

A=2ar-a,

(24)

其中

(25)

式中Nd為種群最大迭代次數(shù)。

b)螺旋氣泡捕食。首先需要計(jì)算出群體中鯨魚個(gè)體的位置和領(lǐng)頭鯨之間的距離，接著鯨魚個(gè)體將螺旋向上游動并吐出氣泡對獵物進(jìn)行捕食，此過程中鯨魚位置更新公式為：

X(j+1)=D′ehlcos(2πl(wèi))+X*(j)，

(26)

D′=|X*(j)-X(j)|.

(27)

式中：h為對數(shù)螺旋形常數(shù)；l為[-1,1]中的隨機(jī)數(shù)；D′為當(dāng)代鯨魚個(gè)體與領(lǐng)頭鯨之間的距離。

鯨魚在捕食過程中既要收縮包圍圈進(jìn)行包圍捕食，也要進(jìn)行螺旋氣泡捕食，因此本文在算法中設(shè)定2種捕食方式的概率為各占50%。則鯨魚位置的更新公式為

(28)

式中p為[-1,1]中的隨機(jī)數(shù)。

c)搜索捕食。鯨魚還會選擇隨機(jī)搜索策略來進(jìn)行捕食，當(dāng)收斂因子的取值|A|>1時(shí)，鯨魚個(gè)體將偏離領(lǐng)頭鯨并進(jìn)行隨機(jī)搜索獵物，即進(jìn)行算法的全局搜索，增強(qiáng)算法的搜索能力，避免算法陷入局部最優(yōu)，此過程中鯨魚位置更新公式為：

X(j+1)=Xrand-AD,

(29)

D=|CXrand-X(j)|.

(30)

式中Xrand為鯨魚群體中隨機(jī)鯨魚個(gè)體的位置。

2.2 IWOA

針對WOA算法收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)等不足之處，本文提出以下改進(jìn)措施：

a)基于反向?qū)W習(xí)的種群初始化。初始解的確定對算法的收斂速度以及解的質(zhì)量有著一定的影響。反向?qū)W習(xí)[21-22]能有效地提高隨機(jī)搜索算法的性能，主要被應(yīng)用于算法的種群初始化階段中。具體過程如下。

b)非線性變量a。WOA的主要調(diào)整參數(shù)為A和C，其中收斂因子A用于調(diào)節(jié)WOA的全局搜索能力和局部搜索能力，而收斂因子A的值依賴于變量a變化。當(dāng)變量a較大時(shí)，WOA具有良好的全局搜索能力；當(dāng)變量a較小時(shí)，WOA具有良好的局部搜索能力。然而根據(jù)式(25)可知，變量a的值線性減小，因此只有在算法迭代中期才會進(jìn)行局部搜索。為使WOA盡快進(jìn)入局部搜索階段，本文提出一種非線性的變量a，即

(31)

式中λ為調(diào)控系數(shù)，影響a的變化速率，本文取值為10。非線性變化策略、線性變化策略的收斂因子分別如圖1、圖2所示。

圖1 非線性變化策略的收斂因子

圖2 線性變化策略的收斂因子

由圖1、圖2對比可以看出，非線性變化策略下的變量a在算法前期快速減小，使得收斂因子A落入[-1,1]，從而使算法更早進(jìn)入局部搜索階段，提升WOA的局部搜索能力與求解速度。

c)高斯擾動。為提高WOA的全局搜索能力，針對鯨魚種群多樣性不足的特點(diǎn)，本文利用高斯擾動[23-24]的性質(zhì)，對鯨魚種群的位置進(jìn)行更新，避免算法陷入局部最優(yōu)。高斯概率密度函數(shù)以及引入高斯擾動的位置變異公式為：

(32)

X(j+1)=X(j)+X(j)G(0,1).

(33)

式(32)、(33)中：μ、σ在本文中的取值分別為0、1；G(0,1)為服從高斯分布的均值為0、方差為1的隨機(jī)數(shù)。

引入高斯擾動后，包圍捕食公式由式(22)變?yōu)?/p>

X(j+1)=(X*(j)-AD)(1+G(0,1)),

(34)

螺旋氣泡捕食公式由式(26)變?yōu)?/p>

X(j+1)=(D′ehlcos(2πl(wèi))+X*(j))(1+G(0,1)),

(35)

搜索捕食公式由式(29)變?yōu)?/p>

X(j+1)=(Xrand-AD)(1+G(0,1)).

(36)

2.3 基于IWOA的微電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行求解步驟

根據(jù)微電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行模型確定待優(yōu)化參數(shù)，鯨魚群中的每個(gè)鯨魚個(gè)體的空間位置均含1組優(yōu)化參數(shù)，鯨魚個(gè)體空間位置的優(yōu)劣程度由目標(biāo)函數(shù)的函數(shù)值來衡量。鯨魚群通過覓食行為不斷地更新個(gè)體在空間中的位置，直至最終尋到最優(yōu)位置，即獲得最優(yōu)運(yùn)行結(jié)果。具體求解步驟如下：

a)輸入微電網(wǎng)系統(tǒng)參數(shù)，包括MT、PV出力和負(fù)荷大小，各微電源的出力上下限和污染治理費(fèi)用以及電網(wǎng)的分時(shí)電價(jià)。

b)通過反向?qū)W習(xí)策略生成鯨魚群的初始種群，種群規(guī)模為M，設(shè)置算法最大迭代次數(shù)、當(dāng)前迭代次數(shù)j、對數(shù)螺旋形常數(shù)h。

c)若j≤Nd，則根據(jù)式(31)在非線性策略下更新變量a和收斂因子A，同時(shí)應(yīng)用加入高斯擾動后的位置更新公式來更新鯨魚個(gè)體的空間位置。

d)當(dāng)p<0.5 時(shí)：若此時(shí)|A|<1，則根據(jù)式(34)更新鯨魚個(gè)體的空間位置；若此時(shí)|A|>1，從當(dāng)前鯨魚群中隨機(jī)選擇一個(gè)鯨魚個(gè)體，并根據(jù)式(36)更新鯨魚個(gè)體的空間位置。

e)當(dāng)p≥0.5 時(shí)，根據(jù)式(35)更新鯨魚個(gè)體的空間位置。

f)根據(jù)式(11)計(jì)算每個(gè)鯨魚的目標(biāo)函數(shù)值，獲得全局最優(yōu)個(gè)體及其位置。

g)判斷算法終止條件，若算法達(dá)到最大迭代次數(shù)則終止運(yùn)行，輸出全局最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度值和空間位置；若算法未結(jié)束，則返回步驟d。

3 算例分析

本文選取的微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)包含的微電源包含BAT、FC、DE、MT、PV、WT，微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

3.1 微電網(wǎng)運(yùn)行參數(shù)

所研究的微電網(wǎng)運(yùn)行周期為24 h，微電源的運(yùn)行參數(shù)見表1。

表1 微電源運(yùn)行參數(shù)

微電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線路的單位阻抗為(0.64+j0.1)Ω/km；微電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)電壓最小、最大值分別為微電網(wǎng)運(yùn)行額定電壓的95%、105%；微電網(wǎng)與電網(wǎng)交換功率的上、下限分別為50 kW、-50 kW；BAT容量上、下限分別為200 kWh、5 kWh，額定容量為200 kWh，充、放電效率均為85%。

按照我國分時(shí)電價(jià)與可再生能源上網(wǎng)電價(jià)，設(shè)定峰時(shí)段為11:00—14:00，18:00—21:00；平時(shí)段為06:00—11:00，14:00—18:00，21:00—24:00；谷時(shí)段為00:00—06:00。各時(shí)段購售電電價(jià)[11]見表2。

表2 各時(shí)段購售電電價(jià)

各微電源的污染物排放因子及其對應(yīng)的折算成本見表3。

表3 污染物排放因子

微電網(wǎng)內(nèi)某日24 h內(nèi)WT發(fā)電功率、PV發(fā)電功率以及總負(fù)荷預(yù)測曲線如圖4所示。

圖4 負(fù)荷和風(fēng)光出力預(yù)測曲線

3.2 微電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果

利用IWOA進(jìn)行模型求解時(shí)，設(shè)置初始化鯨魚種群規(guī)模為50，迭代次數(shù)為500次，對數(shù)螺旋常數(shù)h=1，運(yùn)行次數(shù)20次并選取平均值進(jìn)行分析。IWOA計(jì)算的單目標(biāo)優(yōu)化與基于模糊隸屬度函數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果對比如圖5、圖6和表4所示。

圖5 單目標(biāo)C1、C2優(yōu)化與多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果對比

從圖5、圖6和表4可以看出，對微電網(wǎng)分別以發(fā)電成本最低、環(huán)境成本最低、有功網(wǎng)損最低作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行單目標(biāo)優(yōu)化時(shí)，雖然其發(fā)電成本、環(huán)境成本和有功網(wǎng)損均低于電網(wǎng)的多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果，但是各單目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果中的其余目標(biāo)函數(shù)值均高于多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果。說明基于模糊隸屬度函數(shù)的多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化能夠兼顧經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、網(wǎng)損3方面的要求，使得微電網(wǎng)運(yùn)行更加平衡。各微電源出力優(yōu)化結(jié)果如圖7所示。

圖6 單目標(biāo)C3優(yōu)化與多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果對比

表4 不同目標(biāo)函數(shù)下各目標(biāo)函數(shù)值

圖7 IWOA優(yōu)化出力結(jié)果

從圖7可以看出，00∶00—06∶00時(shí)段，WT為高發(fā)階段，此時(shí)段中FC、MT、DE均處于較低發(fā)電水平，在滿足負(fù)荷需求的同時(shí)對BAT進(jìn)行充電，并將多余電量出售給電網(wǎng)以獲取收益；06∶00—11∶00時(shí)段，負(fù)荷需求增加，F(xiàn)C、MT、DE逐步增大輸出功率，由于平時(shí)段電網(wǎng)電價(jià)與FC、MT、DE發(fā)電成本相差不大，因此主要采用向電網(wǎng)購電的方式滿足負(fù)荷缺口，同時(shí)BAT開始放電；11∶00—14∶00時(shí)段為全天第1個(gè)峰時(shí)段，負(fù)荷需求達(dá)到1個(gè)小高峰，此時(shí)電網(wǎng)電價(jià)較高，因此FC、MT、DE開始加大出力，BAT不斷放電以盡量減少向電網(wǎng)購電；14∶00—18∶00時(shí)段負(fù)荷有所回落，主要采用向電網(wǎng)購電的方式滿足負(fù)荷需求，并在此時(shí)段向BAT充電；18∶00—21∶00時(shí)段為全天第2個(gè)峰時(shí)段，負(fù)荷需求達(dá)到全天最高，F(xiàn)C、MT、DE和BAT均增大了出力，剩余負(fù)荷需求向電網(wǎng)購電；21∶00—24∶00時(shí)段負(fù)荷開始降低，F(xiàn)C、MT、DE開始降低發(fā)電水平，主要采用向電網(wǎng)購電的方式滿足負(fù)荷需求，BAT開始進(jìn)行充電。

由于FC具有維護(hù)成本低、污染排放小的特點(diǎn)，所以其運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)成本和環(huán)保成本最低，因此在優(yōu)化結(jié)果中可以看出微電網(wǎng)在1日的運(yùn)行過程中FC發(fā)電最多。同時(shí)可以看出BAT的充放電策略以及主微網(wǎng)的電量交換在微電網(wǎng)運(yùn)行過程中體起到了削峰填谷、減少波動的作用。

為驗(yàn)證IWOA算法的改進(jìn)效果，增加WOA與PSO算法優(yōu)化出力結(jié)果，將WOA參數(shù)設(shè)置為與IWOA相同，PSO算法最大迭代次數(shù)為500次，粒子群個(gè)數(shù)為50，各計(jì)算20次并選取平均值進(jìn)行分析，優(yōu)化結(jié)果如圖8、圖9所示。

圖8 WOA優(yōu)化出力結(jié)果

從圖8和圖9可以看出，在WOA與PSO算法優(yōu)化結(jié)果中，微電網(wǎng)向電網(wǎng)的購電量更多，表明各微電源出力分配不夠均勻，這不利于保證微電網(wǎng)的運(yùn)行穩(wěn)定。3種算法分別運(yùn)行20次后的平均全天運(yùn)行費(fèi)用與統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表5、表6。

圖9 PSO算法優(yōu)化出力結(jié)果

由表5、表6可以看出，IWOA得出的微電網(wǎng)運(yùn)行各項(xiàng)成本和有功網(wǎng)損更低且運(yùn)算速度更高，體現(xiàn)了IWOA的優(yōu)化性能好且收斂速度快，同時(shí)計(jì)算得出的微電網(wǎng)運(yùn)行總成本的標(biāo)準(zhǔn)差更低，體現(xiàn)了IWOA的穩(wěn)定性強(qiáng)。

表5 微電網(wǎng)全天運(yùn)行費(fèi)用

表6 20次計(jì)算統(tǒng)計(jì)結(jié)果

4 結(jié)束語

本文建立的微電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型兼顧了微電網(wǎng)運(yùn)行的發(fā)電成本、環(huán)境效益以及有功損耗，能夠使微電網(wǎng)運(yùn)行總體更加平衡。

通過對WOA進(jìn)行改進(jìn)，引入了反向?qū)W習(xí)策略、非線性變化參數(shù)以及高斯擾動來提高算法的尋優(yōu)性能，算例驗(yàn)證了算法改進(jìn)的有效性和優(yōu)越性。

本文提出的基于IWOA的微電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行方法能夠很好地提高微電網(wǎng)運(yùn)行技術(shù)水平，為微電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行問題的求解提供了一種有效的方法。