基于三波導(dǎo)定向耦合器的緊湊型偏振分束器的設(shè)計

周冬梅，王愛環(huán)，李翠然，吳小所，閆保萬

（蘭州交通大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，蘭州730070）

0 引言

近年來，絕緣體上硅（Silicon-on-Insulator，SOI）與互補金屬氧化物（Complementary Metal-oxide Semiconductor，CMOS）工藝具有兼容和易于集成的優(yōu)點，吸引了人們對實現(xiàn)緊湊光子集成電路的大量關(guān)注［1，2］。然而，由于SOI 波導(dǎo)中硅和二氧化硅之間的高折射率差經(jīng)常會引入強烈的偏振依賴性，使TE 和TM模式在SOI 波導(dǎo)中具有不同的傳播特性［3］，可能會干擾光互連和量子通信中的光信號。為了解決這個問題，提出了偏振旋轉(zhuǎn)器（Polarization Rotator，PR）［4，5］、偏振分束器（Polarization Beam Splitter，PBS）［6，7］和偏振分束轉(zhuǎn)換器（Polarization Splitter-Rotator，PSR）［8，9］等設(shè)備。其中，PBS 分離/組合兩種正交偏振模式，避免了光通信中的模式干擾問題。

目前，報道了各種波導(dǎo)結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)片上PBS，例如定向耦合器（Directional Coupler，DC）［10，11］、多模干涉儀（Multimode Interferometer，MMI）［12，13］、馬赫-曾德干涉儀（Mach-Zehnder Interferometer，MZI）［14］和亞波長光柵（Subwavelength-Grating，SWG）［15-17］結(jié)構(gòu)等。在這些結(jié)構(gòu)中，基于DC 的PBS 由于其優(yōu)越的性能和簡單的設(shè)計而受到關(guān)注，尤其是基于非對稱DC（Asymmetrical Directional Coupler，ADC）的PBS 依賴多個不同的波導(dǎo)，增強TE 和TM 模式之間的折射率對比，有效地實現(xiàn)高消光比和小占地面積。CHEN D 等［18，19］提出了由兩個平行的SOI 條形波導(dǎo)組成的PBS，其結(jié)構(gòu)簡單易于實現(xiàn)，但該器件的耦合長度較長，導(dǎo)致器件整體占地面積大。FENG J 等［3，20］利用狹縫波導(dǎo)結(jié)構(gòu)ADC 減小耦合長度，通過將模式限制在不同的波導(dǎo)區(qū)域獲得較小的占地面積，但是該器件的消光比（Extinction Ratio，ER）不足，并且刻蝕產(chǎn)生的狹縫波導(dǎo)側(cè)壁粗糙帶來的散射損耗也會影響器件的性能。DAI D X 等［21，22］提出了基于彎曲DC 的PBS 實現(xiàn)了超小尺寸和高制造容差，但由于DC 中有一些不希望的殘余交叉耦合，TE 偏振的ER 還是不高。

硅作為介質(zhì)材料的混合等離子體波導(dǎo)（Hybrid Plasmonic Waveguide，HPW）具有傳播長度長和約束強的優(yōu)勢［23］。HPW 由高折射率電介層（如Si）、金屬帽（如Ag）以及中間的低折射率間隔物（如SiO2）構(gòu)成。相比較傳統(tǒng)的介質(zhì)波導(dǎo)，HPW 有顯著的雙折射效應(yīng)［24］，其巨大的偏振多樣性使得TE 和TM 能夠在兩個不同的層中傳輸，有望突破光子器件尺寸的限制［25］，并且與SOI 技術(shù)兼容，提供了在同一平臺上集成硅光子學(xué)和等離子體的可能。因此，為了提高消光比和減小器件尺寸，本文提出了一種基于ADC 的混合等離子體輔助的PBS，該器件由SOI 平臺上兩個尺寸不同的硅波導(dǎo)和一個中間輸入HPW 組成，兩側(cè)的硅基波導(dǎo)通過相位匹配條件將HPW 中的TE 和TM 模式分別耦合分離。

1 器件結(jié)構(gòu)與設(shè)計

為了實現(xiàn)ADC 結(jié)構(gòu)的水平和垂直不對稱，一種簡單的方法是為耦合區(qū)域選擇不同的波導(dǎo)類型，為上包層和下包層選擇不同的材料。本文提出的基于混合等離子體波導(dǎo)的PBS 的立體結(jié)構(gòu)和耦合區(qū)域橫截面示意圖如圖1所示。該器件是由在SOI 晶片上的兩個Si 波導(dǎo)和中間輸入波導(dǎo)組成。輸入波導(dǎo)是一種混合表面等離子體波導(dǎo)，選擇Si、SiO2和Ag 作為模擬材料；而兩側(cè)的耦合輸出波導(dǎo)選擇高度不同的Si 材料，分別用于耦合TM 和TE 模式。上下包層分別選擇為空氣和SiO2來打破垂直對稱性。輸入波導(dǎo)、TE 模式耦合波導(dǎo)和TM 模式耦合波導(dǎo)的Si 層厚度分別表示為h1、h2和h3，三個波導(dǎo)的寬度分別表示為Win、WTE和WTM。TE 和TM 偏振的耦合長度分別表示Lc1和Lc2。在該器件設(shè)計中，必須確保輸入波導(dǎo)和TM 耦合波導(dǎo)在TM 模式下相位匹配，但在TE 模式中相位不匹配。在TE 耦合波導(dǎo)的情況下，反之亦然。與單模耦合結(jié)構(gòu)相比，該結(jié)構(gòu)通過雙模耦合提高PBS 的偏振消光比，此外，它還削弱了TE 和TM 模式對中間波導(dǎo)的依賴性［26］。

圖1 PBS 結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of PBS structure

在該設(shè)計中，HPW 的硅層厚度h1為0.34 μm，TM 耦合波導(dǎo)高度h2與HPW 中h1一樣，h2=0.34 μm。為了保證TE 耦合波導(dǎo)中的TM 模式截止，設(shè)計了一個具有不同硅厚度的TE 耦合波導(dǎo)，h3選擇為0.18 μm。圖2 顯示了在1 550 nm 波長下不同厚度的SiO2夾層中TE 與TM 模式有效折射率的變化，從附圖中可以看出，TM 模式集中在SiO2夾層中傳輸，而TE 模式集中在Si 波導(dǎo)中傳輸，因此，TM 模式的有效折射率對SiO2厚度的變化比較敏感。當(dāng)SiO2夾層的厚度比較大時，模式被很好地約束在SiO2夾層和Si 波導(dǎo)中傳輸，金屬層對模場幾乎沒有影響；然而，當(dāng)SiO2夾層的厚度小于50 nm 時，金屬層會對TM 偏振模式的場分布產(chǎn)生明顯的影響。此外，還考慮到SiO2 夾層厚度的選取對波導(dǎo)損耗有影響，則hs 折中選擇為50 nm。金屬帽Ag 的厚度hm 為100 nm。在1 550 nm 的波長下，Si、SiO2 和Ag 的有效折射率分別為neffsi=3.455，neffSiO2=1.445，

圖2 基模有效折射率隨SiO2夾層厚度的變化，插圖顯示了在輸入HPW 中兩種基模的電場分量Fig.2 Effective indices of the fundamental modes vary with the thickness of the SiO2 interlayer.The insets show the electrical field profiles of the two fundamental modes in the input HPW

neffAg=0.1453+11.3587i［27］。

當(dāng)耦合區(qū)域中兩個平行波導(dǎo)間距較大時，模式光信號各自獨立地在其相應(yīng)的波導(dǎo)中傳輸，此時在耦合區(qū)域的平行波導(dǎo)之間沒有發(fā)生模式耦合。兩個平行波導(dǎo)相互靠近，組成一個耦合系統(tǒng)。當(dāng)波導(dǎo)之間的距離接近波長量級，由于倏逝波的作用，相鄰兩條平行波導(dǎo)的光信號會發(fā)生能量轉(zhuǎn)換，即平行波導(dǎo)之間發(fā)生了倏逝波耦合。尤其當(dāng)輸入HPW 中的某一偏振模式與耦合波導(dǎo)中某一模式的有效折射率相等，即滿足相位匹配條件，能精確地激發(fā)耦合波導(dǎo)中特定的模式，通過選取優(yōu)化的耦合長度，可以將HPW 中信號的能量完全轉(zhuǎn)換到另一個波導(dǎo)中。根據(jù)耦合模理論，通過選取合適的三波導(dǎo)結(jié)構(gòu)參數(shù)使得在模式耦合過程中某一個模式匹配而另一個模式失配，使用三維時域有限差分（3D Finite Difference Time Domain，3D-FDTD）方法進(jìn)行模式求解，優(yōu)化HPW 和TE/TM 模式耦合波導(dǎo)的寬度和耦合長度。當(dāng)Si 波導(dǎo)的寬度低于0.4 μm 時，它是單模波導(dǎo)，則輸入波導(dǎo)寬度選擇為Win=0.3 μm。圖3 通過使用有限元法（Finite Element Method，F(xiàn)EM）計算了在1 550 nm 波長下，HPW 中TM 和TE 模式、TE 耦合波導(dǎo)中TE 模式和TM 耦合波導(dǎo)中TM 模式的有效折射率隨各自波導(dǎo)寬度的變化。為了使HPW 與TE 耦合波導(dǎo)之間耦合TE 模式，需要確保兩個波導(dǎo)中neffTE值非常相近，且neffTM值相差比較大。由圖3 根據(jù)相位匹配條件，得出TE 耦合波導(dǎo)的匹配寬度為WTE=0.38 μm。同理，為了HPW 與TM 耦合波導(dǎo)之間耦合TM 模式，得出TM 耦合波導(dǎo)的相位匹配寬度為WTM=0.416 μm。HPW 與耦合波導(dǎo)之間的間隙越窄，波導(dǎo)的耦合長度就越短，器件尺寸就越緊湊［28］，但考慮到工藝制造的困難，ADC 的兩個波導(dǎo)之間的間隙不能太窄［29］。在該設(shè)計中，兩個相鄰波導(dǎo)之間的間隙寬度選擇為Wg=150 nm。

圖3 HPW 和TE/TM 交叉波導(dǎo)中基模的有效折射率隨各自波導(dǎo)寬度的變化Fig.3 The effective indices of the fundamental modes in HPW and TE/TM-cross waveguides vary with the width of their waveguides

為了使HPW 中預(yù)期的模式完全耦合到各自的耦合波導(dǎo)中，不僅需要HPW 與耦合波導(dǎo)的寬度滿足相位匹配條件，還需要選取最優(yōu)的耦合長度。使用3D-FDTD 方法計算ADC 中HPW 與TE/TM 耦合波導(dǎo)的耦合長度的優(yōu)化設(shè)計。決定PBS 性能的關(guān)鍵參數(shù)是偏振轉(zhuǎn)換效率（Polarization Conversion Efficiency，PCE），對于TE 和TM 模式的PCE 定義為

式中，TTM_cross和TTE_cross分別表示TM 和TE 模式分別在TM 耦合端口和TE 耦合端口輸出的透射率。圖4 展示了該PBS 的HPW 中輸入TE 和TM 模式的PCE 隨耦合長度的變化。對于TE 模式，當(dāng)耦合長度為4.2 μm時，PCE 可以達(dá)到0.947；對于TM 模式，當(dāng)耦合長度為4.6 μm 時，PCE 可以達(dá)到0.958。為了獲得高的PCE，TE 和TM 模式耦合器的最佳耦合長度分別選擇為Lc1=4.2 μm ，Lc2=4.6 μm。

圖4 HPW 中TE 和TM 模式的偏振轉(zhuǎn)換效率隨耦合長度的變化Fig.4 The polarization conversion efficiency of TE and TM modes in HPW as a function of coupling length

2 器件的性能分析

對于設(shè)計的PBS，使用具有非均勻網(wǎng)格尺寸的三維時域有限差分（3D-FDTD）法來研究模式特性。圖5為所設(shè)計PBS 在1550 nm 波長下HPW 中TE 和TM 模式耦合到TE/TM 耦合波導(dǎo)的光場傳輸圖。從圖5（a）～（b）可以看出，當(dāng)HPW 中TE 偏振光發(fā)射到輸入端口時，在截面①，TE 模式大部分集中在HPW 的硅層中；在截面②，TE 模式傳輸至耦合區(qū)域，有一部分光正在從HPW 耦合到TE 耦合波導(dǎo)；在截面③，幾乎所有的光場都已經(jīng)交叉耦合到TE 耦合波導(dǎo)中，幾乎沒有任何模式混合。同理，從圖5（c）～（d）看出，當(dāng)HPW 中輸入TM 偏振模式時，在截面①，TM 模式在HPW 中高度集中在低折射率間隔層SiO2中；傳輸至截面②時，有一大部分光正在從HPW 耦合進(jìn)TM 耦合波導(dǎo)；在截面③，幾乎所有的光場都已經(jīng)耦合到TM 耦合波導(dǎo)中，實現(xiàn)了光場能量從輸入HPW 完全耦合到相鄰波導(dǎo)中。在整個器件的設(shè)計中，PBS 的性能主要由偏振消光比（Polarization Extinction Ratio，PER）和插入損耗（Insertion Loss，IL）來評估，其定義為

圖5 PBS 中的光場傳輸Fig.5 Light propagation of PBS

式中，PTM是耦合端口處TM 模式的功率，PTE是耦合端口處TE 模式的功率，PInput_TE和PInput_TM分別為輸入端口處TE 和TM 模式的功率。

圖6 顯示了不同波長下TE 和TM 模式的PER 和IL 的變化。當(dāng)輸入TE 模式時，在1.55 μm 中心波長處，PER 的值為?38.9 dB，IL 的值為0.5 dB。對于1.48～1.62 μm 的帶寬內(nèi)，TE 模式的IL 小于0.92 dB，由于在TE 耦合波導(dǎo)中存在一小部分TM 模式，則PER 低于?28.3 dB。當(dāng)輸入TM 模式時，在1.55 μm 波長處，PER 的值為?34.7 dB，IL 的值為0.45 dB。在以1.55 μm 為中心的140 nm 的大波段內(nèi)，TM 模式的IL 小于0.89 dB，PER 低于?34.6 dB。這意味著PBS 性能對波長不敏感。

圖6 TE 和TM 模式的透射率隨波長的變化Fig.6 Wavelength dependence of transmission for both TE and TM modes

在該器件中，TM 耦合波導(dǎo)的厚度為0.34 μm，而TE 耦合波導(dǎo)的厚度為0.18 μm，不利于集成到平面電路中。因此，在分束結(jié)束時，TE 耦合波導(dǎo)中的模式需要傳輸?shù)胶穸葹?.34 μm 的硅波導(dǎo)。圖7 為TE 模式在波導(dǎo)厚度從0.18 μm 突變到0.34 μm 的電場分布，可以看出，模式在傳輸過程中基本不受影響。經(jīng)過計算得出，TE 模式在厚度變化的傳輸過程中傳輸損耗小于0.9 dB，意味著波導(dǎo)厚度的突變對器件整體性能的影響不大。

圖7 波導(dǎo)厚度變化時TE 模式的電場分布Fig.7 The electric field distribution for the TE mode when the thickness of the waveguide changes

工藝設(shè)計流程：首先使用具有340 nm 厚頂部硅層和2 μm 厚掩埋二氧化硅的標(biāo)準(zhǔn)SOI 晶片，通過利用電子束光刻技術(shù)來轉(zhuǎn)移結(jié)構(gòu)圖案；隨后利用感應(yīng)耦合等離子體刻蝕工藝對硅芯層進(jìn)行刻蝕得到中間硅波導(dǎo)和TE/TM 耦合波導(dǎo)；接著采用等離子體增強化學(xué)氣相沉積工藝，在該結(jié)構(gòu)的中間波導(dǎo)上沉積50 nm 厚的SiO2納米層薄膜，最后進(jìn)行100 nm 厚金屬層Ag 的沉積和剝離，形成所提出的PBS。該器件在實際制造過程中不可避免地存在一定的尺寸變化，從而影響器件性能，本文選擇在±20 nm 波導(dǎo)寬度和±5 nm 波導(dǎo)厚度公差范圍內(nèi)評估工藝容差。PBS 的三個波導(dǎo)的寬度誤差ΔW（Win=Win+ΔW，WTE=WTE+ΔW，WTM=WTM+ΔW，Wg=Wg?ΔW）從?20 nm 到+20 nm 等間隔10 nm 變化，Si 波導(dǎo)厚度誤差Δh（h1=h1+Δh，h2=h2+Δh，h3=h3+Δh）和SiO2波導(dǎo)厚度誤差Δhs（hs=hs+Δhs）從?5 nm 到+5 nm 等間隔5 nm 變化。由于Ag 金屬層對模場分布幾乎沒有影響，在工藝容差評估過程中不再討論其對模式損耗和消光比的影響。圖8 為設(shè)計的PBS 中輸入TE/TM 模式的PER 和IL 在不同波導(dǎo)寬度和厚度偏差的變化，可以看出，當(dāng)波導(dǎo)的寬度和厚度遠(yuǎn)離初始值時，每個曲線獲得了不同的波動變化。在±20 nm 波導(dǎo)寬度的容差范圍內(nèi)，當(dāng)輸入TE 模式時，TE 模式的IL 小于1.86 dB，PER 低于?23.5 dB；當(dāng)輸入TM 模式時，TM 模式的IL 小于2.3 dB，PER 低于?26.1 dB。在±5 nm Si波導(dǎo)厚度的容差范圍內(nèi)，模式的IL 保持小于2.8 dB，PER 低于?22.8 dB。在±5 nm SiO2波導(dǎo)厚度的容差范圍內(nèi)，模式的IL 保持小于2.7 dB，PER 低于?22.5 dB。因此，該器件具有相當(dāng)大的制作容差，且在容差范圍內(nèi)，器件的性能良好。

圖8 TE 和TM 模式的PER 和IL 在工藝容差范圍內(nèi)的變化Fig.8 Variations of PER and IL in different fabrication tolerance for TE and TM modes

表1 為本文中基于混合等離子體波導(dǎo)DC 的PBS 與基于硅基波導(dǎo)DC 的PBS 之間的PER、IL 和耦合長度幾個參數(shù)之間的性能比較。從表1 中可以看出，與報道的基于DC 的PBS 相比［26，30-34］，本文提出的PBS 具有較高的PER 和寬的工作帶寬，且耦合長度僅為4.6 μm，有效縮小了占地面積。

表1 基于DC 實現(xiàn)不同結(jié)構(gòu)PBS 的性能比較Table 1 The performance comparison of PBS with different structures based on DC

3 結(jié)論

本文提出了一種基于三波導(dǎo)ADC 的混合等離子體輔助的PBS，其具有緊湊的結(jié)構(gòu)和寬帶工作特性的優(yōu)點。輸入HPW 和兩個耦合輸出的硅波導(dǎo)的尺寸已經(jīng)優(yōu)化，以便于將輸入的TE 和TM 模式分別耦合進(jìn)各自耦合波導(dǎo)中，從而發(fā)生偏振分離。采用3D-FDTD 來研究模式特性并對器件性能進(jìn)行分析。在該設(shè)計中，對于TE 和TM 模式的耦合長度分別為4.2 μm 和4.6 μm，模式的PCE 可以達(dá)到94.7%以上。在1.55 μm 的工作波長，TE 模式的PER 可以達(dá)到?38.9 dB，IL 小于0.5 dB；而對TM 模式，PER 值為?34.7 dB，IL 值小于0.45 dB。在100 nm 的工作帶寬內(nèi)，TE 模式的消光小于?31.4 dB，TM 模式的消光比小于?32.2 dB。此外，分析了PBS 中三個波導(dǎo)的制造容差范圍內(nèi)的PER 和IL，結(jié)果表明該器件具有較高的制造容差。相比傳統(tǒng)的PBS，該基于三波導(dǎo)的PBS 實現(xiàn)了雙模耦合，具有超緊湊結(jié)構(gòu)、高消光比和寬工作帶寬的優(yōu)點，在硅基光子集成電路中具有潛在的應(yīng)用，可以為下一代光或量子通信帶來新的希望。