光場(chǎng)縱向調(diào)控研究進(jìn)展（特邀）

李鵬，樊鑫豪，李渝，劉圣，魏冰妍，趙建林

（西北工業(yè)大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院陜西省光信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安710129）

0 引言

自1960年第一臺(tái)激光器發(fā)明以來(lái)，以激光為支撐的基礎(chǔ)科學(xué)研究、技術(shù)開(kāi)發(fā)和工程應(yīng)用得到了飛速發(fā)展，使得光學(xué)這一古老學(xué)科煥發(fā)了青春，邁入了全新的激光時(shí)代。近年來(lái)，隨著對(duì)激光基礎(chǔ)和技術(shù)應(yīng)用研究的不斷深入，尤其是通過(guò)調(diào)控光場(chǎng)振幅、相位和偏振態(tài)的空間分布，涌現(xiàn)出了一系列具有新穎光學(xué)性質(zhì)的空間結(jié)構(gòu)光場(chǎng)［1-8］，在解決光波技術(shù)瓶頸方面展現(xiàn)了巨大的潛力。同時(shí)，圍繞對(duì)此類(lèi)光場(chǎng)的研究，還揭示了諸多新的物理現(xiàn)象和效應(yīng)［9-15］，更進(jìn)一步推動(dòng)了光場(chǎng)以外的其它物理場(chǎng)調(diào)控理論和技術(shù)的發(fā)展。

相位作為光場(chǎng)的重要參量之一，在光的傳播、干涉、衍射等動(dòng)力學(xué)過(guò)程中發(fā)揮著關(guān)鍵作用。在光場(chǎng)中，相位奇點(diǎn)因其特殊的空間結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度特征而被長(zhǎng)期關(guān)注。1989年，COULLET P 在研究激光模式時(shí)引入了“光學(xué)渦旋”這一概念來(lái)描述此類(lèi)奇異點(diǎn)［16］。作為亥姆霍茲方程本征解，具有螺旋波前和相位結(jié)構(gòu)的渦旋光束，展現(xiàn)了不同于傳統(tǒng)球面波和平面波的強(qiáng)度分布及動(dòng)力學(xué)特性。1992年，ALLEN L 揭示了渦旋光束具有內(nèi)稟軌道角動(dòng)量（Orbital Angular Momentum，OAM）特性［17］。由OAM 所帶來(lái)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)和量子性質(zhì)，使得渦旋光束在微粒操控、高容量高速率的大規(guī)模光通信、量子信息處理、超分辨顯微成像等許多領(lǐng)域展現(xiàn)出重要潛在價(jià)值與應(yīng)用前景［10，12］，吸引了人們?cè)絹?lái)越多的關(guān)注與研究興趣。

偏振作為光場(chǎng)的基本屬性之一，在光與物質(zhì)相互作用中扮演著極為重要的角色，并且在光學(xué)測(cè)量、檢測(cè)、顯示和通信等［18-24］方面得到了廣泛應(yīng)用。但在這些應(yīng)用中，采用的多為光束橫向平面內(nèi)各點(diǎn)偏振相同的標(biāo)量光場(chǎng)，而在光束橫截面上具有非均勻偏振分布的矢量光場(chǎng)，長(zhǎng)期沒(méi)有得到足夠的關(guān)注和發(fā)展。2000年，BROWN T G 等在研究局部偏振方向沿徑、角向偏振的柱矢量光場(chǎng)（即徑向偏振和角向偏振光場(chǎng)）的聚焦特性時(shí)，發(fā)現(xiàn)徑、角向偏振光場(chǎng)的緊聚焦可產(chǎn)生強(qiáng)縱向電、磁場(chǎng)［25-27］。首次揭示了光場(chǎng)偏振結(jié)構(gòu)帶來(lái)的獨(dú)特光學(xué)特性，從而推動(dòng)了人們對(duì)矢量光場(chǎng)研究的關(guān)注。隨后，此類(lèi)光場(chǎng)的超衍射極限聚焦等特性也逐漸被發(fā)掘。這些特性使得矢量光場(chǎng)在超分辨率成像和加工、顯微操作和增強(qiáng)非線(xiàn)性效應(yīng)等方面具有廣闊的應(yīng)用前景［28-38］。此外，矢量光場(chǎng)空間結(jié)構(gòu)化的偏振態(tài)可作為光信息傳輸中模式復(fù)用或編碼的另一個(gè)自由度［39-40］。因此，在過(guò)去的十年中，探索具有獨(dú)特的傳播和聚焦特性的新型矢量光場(chǎng)成為空間結(jié)構(gòu)光場(chǎng)研究中的一個(gè)重要方向。

眾所周知，光波是橫波，即在自由空間中，電矢量垂直于傳播方向。因此，偏振態(tài)和相位的調(diào)控主要致力于設(shè)計(jì)在橫截面中具有不均勻分布的光場(chǎng)［41-58］。換句話(huà)說(shuō)，偏振和相位的調(diào)制僅限于二維平面（即x-y平面）。然而，在光操縱和相關(guān)應(yīng)用的需求下，新的空間自由度變得越來(lái)越重要，一些精心設(shè)計(jì)的具有特殊縱向變化的光場(chǎng)不斷被提出。例如，以貝塞爾光束［5］和艾里光束［59］為代表的無(wú)衍射光束，在傳輸過(guò)程中能夠維持電場(chǎng)分布不變且具有自愈效應(yīng)；圓對(duì)稱(chēng)的艾里光束在傳輸過(guò)程中則表現(xiàn)出突然自動(dòng)聚焦特性［60］；振幅和相位通過(guò)衍射光學(xué)元件調(diào)制后的光場(chǎng)聚焦后，在軸向呈現(xiàn)出籠狀、鏈狀等［61-62］強(qiáng)度顯著變化的特殊焦場(chǎng)等。

更多空間自由度上的調(diào)控進(jìn)一步揭示了光的電磁性質(zhì)。自從將拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)引入到物理領(lǐng)域后，人們已經(jīng)成功構(gòu)建了在三維空間中，光渦旋和偏振矢量線(xiàn)、甚至電、磁場(chǎng)線(xiàn)呈現(xiàn)結(jié)、鏈等拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的新型光場(chǎng)。拓?fù)淇梢员徽J(rèn)為是對(duì)其自身結(jié)構(gòu)特性的探索，作為光子學(xué)中一種新的自由度，它不同于諸如幅度、相位和偏振等傳統(tǒng)調(diào)制參數(shù)［63］。這種在實(shí)空間中具有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的空間結(jié)構(gòu)光場(chǎng)，在光操縱、光通信和量子信息傳輸方面具有廣闊的應(yīng)用前景［10，64-65］。此外，由于光學(xué)系統(tǒng)的可觀測(cè)性，此類(lèi)光場(chǎng)的調(diào)控也成為研究不同物質(zhì)系統(tǒng)中常見(jiàn)拓?fù)湫再|(zhì)的直觀手段［63，66-68］。

綜上所述，隨著空間結(jié)構(gòu)光場(chǎng)的深入研究和廣泛應(yīng)用，人們的目光逐漸由面內(nèi)結(jié)構(gòu)調(diào)控發(fā)展為三維空間的光場(chǎng)結(jié)構(gòu)調(diào)控。在此情況下，首先需要拓展的便是光場(chǎng)縱向維度的調(diào)控。本文中，我們主要介紹在傳播方向上對(duì)光場(chǎng)強(qiáng)度和偏振結(jié)構(gòu)調(diào)控的研究進(jìn)展。其中，第1 節(jié)介紹光場(chǎng)強(qiáng)度沿軸向的調(diào)控以及由此構(gòu)建的特殊三維結(jié)構(gòu)光場(chǎng)；第2 節(jié)介紹沿縱向具有特殊傳輸軌跡光場(chǎng)的兩種構(gòu)建方法；第3 節(jié)介紹繞光軸螺旋傳輸?shù)墓鈭?chǎng)，并分析了螺旋傳輸特性和調(diào)制機(jī)理；第4 節(jié)介紹光場(chǎng)偏振結(jié)構(gòu)沿縱向的調(diào)控；第5 節(jié)介紹緊聚焦條件下光場(chǎng)強(qiáng)度和偏振結(jié)構(gòu)的聯(lián)合調(diào)控。

1 光場(chǎng)強(qiáng)度的縱向調(diào)控

光場(chǎng)強(qiáng)度縱向調(diào)控，本質(zhì)上可以理解為光場(chǎng)沿傳輸方向的相干疊加控制。因而，可以通過(guò)引入兩個(gè)或者多個(gè)光場(chǎng)分量，調(diào)控其沿傳輸方向的振幅和相位變化關(guān)系實(shí)現(xiàn)。通常采用的調(diào)控方法，主要借助傅里葉變換系統(tǒng)，即在頻譜面對(duì)光場(chǎng)進(jìn)行振幅和相位調(diào)控，由此引入離散的多個(gè)波矢分量或連續(xù)變化的波矢分量，依靠其傳輸特性在實(shí)空間引入縱向變化的相干疊加態(tài)，由此產(chǎn)生強(qiáng)度沿縱向變化的光場(chǎng)。

傍軸條件下，通過(guò)光場(chǎng)頻譜調(diào)制控制縱向結(jié)構(gòu)時(shí)，多采用頻譜復(fù)振幅連續(xù)調(diào)控［69］。因而，這種方法能夠?qū)崿F(xiàn)更加靈活、豐富的縱向結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。眾所周知，理想貝塞爾光場(chǎng)的頻譜是一個(gè)環(huán)形的δ函數(shù)，即δ（kr-kr0）。其中，kr為貝塞爾光場(chǎng)的橫向波矢分量。根據(jù)貝塞爾函數(shù)的正交性完備性，結(jié)構(gòu)分布與角向無(wú)關(guān)的光場(chǎng)都可以看作一系列具有不同橫向波矢貝塞爾頻譜的疊加［70］。而具有不同橫向波矢分量的貝塞爾頻譜，其Gouy相移與縱向波矢分量呈線(xiàn)性關(guān)系［71］，這為調(diào)控頻譜分量之間縱向變化的相移提供了直接手段。例如，2004年，ZAMBONI-RACHED M 等［72］提出了光學(xué)“凍結(jié)波”的概念。這種縱向調(diào)制光場(chǎng)由一系列具有不同橫向波矢分量的同階貝塞爾光束同軸疊加而成。又由于任意貝塞爾函數(shù)的線(xiàn)性組合均可作為波動(dòng)方程的解，因此光學(xué)“凍結(jié)波”也可以看做是波動(dòng)方程在某一確定范圍內(nèi)能夠穩(wěn)定存在的一個(gè)新無(wú)衍射解［73，74］。其特征在于波包的群速度v=0，且光場(chǎng)強(qiáng)度的縱向結(jié)構(gòu)可以任意調(diào)控。假設(shè)某一具有特定縱向分布的光學(xué)“凍結(jié)波”是由2N+1 個(gè)同頻率的l階貝塞爾光場(chǎng)同軸疊加而成，則其電場(chǎng)分量沿縱向的分布可以寫(xiě)為［75］

L是光場(chǎng)縱向調(diào)制的有效范圍，Aj為每個(gè)貝塞爾函數(shù)所對(duì)應(yīng)的權(quán)重因子，其大小由振幅縱向包絡(luò)函數(shù)F（z）決定，即［70］

理想條件下，每一個(gè)貝塞爾函數(shù)的頻譜可以寫(xiě)為δ（kr?kr0），則2N+1 個(gè)同軸同頻率的貝塞爾光場(chǎng)的頻譜由2N+1 個(gè)半徑分別為krj的同心圓構(gòu)成。根據(jù)傅里葉變換的線(xiàn)性定理，對(duì)于每一個(gè)貝塞爾函數(shù)Jl（kljρ）而言，其權(quán)重因子在傅里葉變換過(guò)程中保持不變，即頻譜krj的系數(shù)仍為Aj，此時(shí)凍結(jié)波的頻譜分布可以直接寫(xiě)為

式（4）右邊即為光學(xué)“凍結(jié)波”的頻譜，其取值范圍由Q和L共同決定。圖1 分別展示了基于頻譜調(diào)制產(chǎn)生的零階和一階“凍結(jié)波”的光強(qiáng)沿縱向分布，即|Fl（ρ，φ，z，l=0）|2和|Fl（ρ，φ，z，l=1）|2，其光強(qiáng)沿縱向分布的包絡(luò)分別用矩形函數(shù)和正弦函數(shù)表述。圖1 左圖上方的紅線(xiàn)表示ρ=0 處歸一化的光強(qiáng)隨縱向分布，右圖上方紅線(xiàn)表示ρ=ρ0處歸一化的光強(qiáng)隨縱向分布，兩圖左邊的紅線(xiàn)表示在z=z0平面處的歸一化光強(qiáng)分布。可以看出，0 階凍結(jié)波的光強(qiáng)沿縱向雖然有一定波動(dòng)，但總體分布符合光強(qiáng)縱向包絡(luò)函數(shù)。由于正弦函數(shù)是亥姆霍茲方程的基本波函數(shù)，1 階凍結(jié)波的光強(qiáng)縱向分布表現(xiàn)得更穩(wěn)定、更平滑。

圖1 光強(qiáng)縱向包絡(luò)為矩形函數(shù)的零階“凍結(jié)波”（左）和正弦函數(shù)的一階“凍結(jié)波”（右）在ρ-z 面內(nèi)的強(qiáng)度分布。紅色曲線(xiàn)分別代表了徑、縱向光強(qiáng)分布［75］Fig.1 Intensity distributions of Frozen waves with uniform（left）and sinusoidal（right）profiles along propagation direction.Lines：radial and longitudinal intensity profiles［75］

當(dāng)考慮頻譜函數(shù)連續(xù)分布時(shí)，并且同時(shí)只考慮軸上強(qiáng)度分布（ρ=0）時(shí)，可用零階貝塞爾函數(shù)的漢克爾變換替代式（1），即

空間頻譜可由軸上光強(qiáng)函數(shù)F（r=0，z）通過(guò)傅里葉變換得到，即

基于上述理論，本課題組［76］提出一種能夠在軸向調(diào)控光場(chǎng)的超透鏡。該器件借助了光學(xué)超表面在振幅和相位獨(dú)立調(diào)控方面的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)集成了頻譜調(diào)制與傅里葉變換功能，因而具有集成化、小型化的特點(diǎn)。圖2（a）為所設(shè)計(jì)的超表面結(jié)構(gòu)掃描電鏡圖，圖2（b）和2（c）為預(yù)設(shè)的沿縱向光強(qiáng)均勻分布的無(wú)衍射場(chǎng)所對(duì)應(yīng)的理論計(jì)算及實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖2（d）為實(shí)驗(yàn)測(cè)得的光強(qiáng)沿軸向變化的分布結(jié)果。圖2（e）為實(shí)驗(yàn)測(cè)量的軸上光強(qiáng)分布。

圖2 本課題組基于光學(xué)超表面實(shí)現(xiàn)的光場(chǎng)強(qiáng)度縱向調(diào)控［76］Fig.2 Longitudinal intensity modulation based on optical metasurface realized by our group［76］

2 軸向任意軌跡傳輸光場(chǎng)

自2007年艾里光束被實(shí)驗(yàn)證實(shí)以來(lái)［59，77］，在過(guò)去的十幾年中，對(duì)以艾里光束為代表的自加速光場(chǎng)的研究，不僅在基礎(chǔ)理論和實(shí)驗(yàn)演示方面取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步，還在廣泛的應(yīng)用方面取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步。在空間傍軸和非傍軸條件下，研究者相繼發(fā)現(xiàn)了不同類(lèi)型的加速光場(chǎng)［78，79］，同時(shí)也發(fā)展了豐富的方法來(lái)隨意控制它們的軌跡、光束結(jié)構(gòu)和寬度等。此類(lèi)光場(chǎng)因其無(wú)衍射、自愈、自加速等特性，已被用于光束聚焦、粒子操縱、生物醫(yī)學(xué)成像、等離子激元和材料加工等領(lǐng)域［80］。本文重點(diǎn)關(guān)注沿縱向具有任意軌跡的無(wú)衍射光場(chǎng)。

2.1 焦散線(xiàn)理論

控制光場(chǎng)的傳輸軌跡，除了尋找波動(dòng)方程特異解，通常采用基于光學(xué)焦散線(xiàn)方法［81-86］設(shè)計(jì)的相位，通過(guò)對(duì)入射光的局部光線(xiàn)進(jìn)行調(diào)控實(shí)現(xiàn)。根據(jù)焦散線(xiàn)理論，光波的傳輸軌跡可看作由初始平面各點(diǎn)源出射的光線(xiàn)在空間的交點(diǎn)，即光波軌跡切線(xiàn)的光線(xiàn)簇為焦散線(xiàn)。因此，在已知光波軌跡的前提下，可通過(guò)焦散線(xiàn)獲得初始平面上點(diǎn)源（實(shí)空間位置）出射光線(xiàn)的方向（k空間位置），即相位變化關(guān)系。如圖3（a）所示，以二維傳輸為例，當(dāng)光場(chǎng)在x-y面內(nèi)傳輸時(shí)，初始平面x=0 處的相位分布函數(shù)為φ（y），在此相位函數(shù)調(diào)制下光波的傳播軌跡為f（x）。則可取曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)（x′，y′），過(guò)該點(diǎn)做切線(xiàn)與y軸交于y0點(diǎn)，與x軸夾角為θ，滿(mǎn)足關(guān)系

此切線(xiàn)即為從y0發(fā)出的光線(xiàn)。如圖3（a）所示，借助式（7），通過(guò)紅色焦散線(xiàn)便可得到調(diào)制光束主瓣沿不同彎曲軌跡傳播的相位函數(shù)。圖3（c）為根據(jù)該方法設(shè)計(jì)的沿拋物線(xiàn)和立方曲線(xiàn)傳播的自加速光束傳輸過(guò)程對(duì)應(yīng)的歸一化強(qiáng)度分布。

圖3 焦散線(xiàn)理論［88］Fig.3 Caustic principle［88］

上述方法只有在凸軌跡情況下，其一階導(dǎo)數(shù)才為單值函數(shù)，與空間頻率ky一一對(duì)應(yīng)，進(jìn)而求出對(duì)應(yīng)的初始相位。對(duì)于非凸軌跡，WEN Y 等［87］提出了疊加焦散線(xiàn)的方法。其設(shè)計(jì)的思路是將非凸軌跡在所有拐點(diǎn)處斷開(kāi)成若干段凸軌跡，然后針對(duì)每一段凸軌跡采用焦散線(xiàn)方法得到其對(duì)應(yīng)的初始場(chǎng)相位分布，通過(guò)組合相位進(jìn)而實(shí)現(xiàn)這種沿非凸軌跡傳播的自加速光束。在此基礎(chǔ)上，利用坐標(biāo)變量之間的可分離性，便可實(shí)現(xiàn)三維情況下沿任意軌跡的自加速光場(chǎng)。2017年，WEN Y 等［88］進(jìn)一步提出了相空間設(shè)計(jì)自加速光束的方法。該方法將實(shí)空間和頻譜空間結(jié)合，借助點(diǎn)光源與平面波的實(shí)空間和頻譜空間特性，根據(jù)焦散線(xiàn)確定出構(gòu)造自加速光束所需的光線(xiàn)簇。光線(xiàn)簇中每一個(gè)光線(xiàn)的出射位置及方向與相空間內(nèi)一點(diǎn)（x，kx）對(duì)應(yīng)，并由此獲得魏格納函數(shù)，進(jìn)而得到所需的初始場(chǎng)分布和角譜分布。

2.2 沿任意軌跡傳輸?shù)臒o(wú)衍射光場(chǎng)

1995年，ROSEN J 和YARIV A［89］提出使用傅里葉計(jì)算全息圖來(lái)實(shí)現(xiàn)縱向形狀可調(diào)控光束的產(chǎn)生，所需實(shí)現(xiàn)的曲線(xiàn)光束由一系列首尾相連的直線(xiàn)段近似表示，每一段直線(xiàn)由整個(gè)全息圖中不同徑向位置的環(huán)形子全息圖再現(xiàn)。由傅里葉變換關(guān)系，當(dāng)全息圖的透過(guò)率函數(shù)附加一個(gè)適當(dāng)?shù)木€(xiàn)性相位時(shí)，輸出光束產(chǎn)生對(duì)應(yīng)方向的橫向偏移；而當(dāng)透過(guò)率函數(shù)附加一個(gè)適當(dāng)?shù)亩蜗辔粫r(shí)，輸出光束則會(huì)產(chǎn)生縱向上的偏移；當(dāng)透過(guò)率函數(shù)自身產(chǎn)生橫向偏移時(shí)，輸出光束則會(huì)圍繞光軸產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)。因此對(duì)每個(gè)子全息圖進(jìn)行特殊的線(xiàn)性相位和二次相位相移，以及空間位移，便可產(chǎn)生所需的具有特殊傳輸軌跡的光場(chǎng)。

CHREMMOS I 等［90］進(jìn)一步提出了一種產(chǎn)生沿任意軌跡傳播無(wú)衍射光束的新方法。傳統(tǒng)的錐形相位方法產(chǎn)生的貝塞爾光束沿光軸直線(xiàn)傳播，可以看做由初始平面相同圓心但不同半徑圓環(huán)發(fā)出的光線(xiàn)，在相同錐角（波矢條件）下匯聚而成的焦點(diǎn)軌跡。不同的是，該方法的相位調(diào)制函數(shù)由一系列移動(dòng)圓心的擴(kuò)展圓環(huán)構(gòu)成，而傳播的軌跡曲線(xiàn)是從輸入平面上這些移動(dòng)圓環(huán)發(fā)出的錐形光束匯聚而成，其原理如圖4（a）所示。采用該方法，趙娟瑩等［91］由預(yù)設(shè)軌跡反演設(shè)計(jì)二維相位調(diào)制函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了遵循拋物線(xiàn)、蛇形、雙曲線(xiàn)、雙曲正割、甚至三維螺旋軌跡傳輸?shù)臒o(wú)衍射自加速類(lèi)貝塞爾光束。圖4（b）和（c）給出了沿三維螺旋軌跡傳輸?shù)淖约铀兕?lèi)貝塞爾光束的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果。這種光束的主瓣在傳播過(guò)程中保持不變，甚至在受到擾動(dòng)后可以自行恢復(fù)。對(duì)稱(chēng)的橫向光束輪廓以及無(wú)衍射、自愈和軌跡可調(diào)性等特征使得這類(lèi)光束在光學(xué)捕獲和操縱等應(yīng)用中展現(xiàn)了特別的吸引力［92］。此外，與基于焦散原理設(shè)計(jì)的光束相比，這種類(lèi)貝塞爾光束可以遵循非凸軌跡傳輸，同時(shí)支持非傍軸條件下的大彎曲角度［93］和環(huán)狀（高階）模式［94］傳輸。

圖4 任意軌跡自加速無(wú)衍射光場(chǎng)產(chǎn)生原理及產(chǎn)生的沿三維螺旋軌跡傳輸?shù)淖约铀兕?lèi)貝塞爾光束［91］Fig.4 Schematic principle of rays emitted from expanding circles on the input plane intersect on the specified focal curve，and self-accelerating Bessel-like beams［91］

3 螺旋傳輸光場(chǎng)

3.1 等距螺旋傳輸光場(chǎng)

在任意自加速光場(chǎng)調(diào)控方面，沿傳輸方向具有等距和非等距螺旋軌跡的光場(chǎng)等［95-98］也因?yàn)榫哂行碌淖约铀俚忍匦远饾u被開(kāi)發(fā)，并發(fā)現(xiàn)其由于可形成特殊的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)而用于景深成像等方面。2014年，VETTER C 等［99］提出了一類(lèi)新的自加速無(wú)衍射光場(chǎng)。如圖5（a）所示，傳統(tǒng)的艾里光束自加速傳播過(guò)程中，其振幅和相位分布在與傳輸距離相對(duì)平移運(yùn)動(dòng)的參考系x′y′中不變。不同于此，研究者提出了一種如圖5（b）所示的全新自加速光束。在傳播過(guò)程中，這種光束在等距螺旋軌跡上不斷演化，但同時(shí)在其旋轉(zhuǎn)靜止參考系x′y′中保持振幅和相位分布不變，這種光場(chǎng)也被稱(chēng)為徑向自加速光場(chǎng)。這種特殊傳播的光場(chǎng)可由亥姆霍茲方程的無(wú)衍射貝塞爾模式疊加構(gòu)成。圖5（c）顯示了由0 階和±1 階貝塞爾光場(chǎng)同軸疊加而成的自加速光場(chǎng)。在傳輸過(guò)程中，無(wú)外部勢(shì)場(chǎng)及非線(xiàn)性效應(yīng)的情況下，能夠保持光場(chǎng)輪廓并繞縱向軸螺旋傳輸，如圖5（d）所示。由于徑向自加速光束是非傍軸的，并且是全標(biāo)量亥姆霍茲方程的解，因此可以在光學(xué)以外的許多線(xiàn)性波場(chǎng)中實(shí)現(xiàn)，如聲波和彈性波、以及流體和軟物質(zhì)中的表面波等。

圖5 艾里光束和徑向自加速光場(chǎng)［99］Fig.5 Illustration showing the accelerative behavior of Airy and radially self-accelerating beams［99］

3.2 非等距螺旋傳輸光場(chǎng)

2015年，SCHULZE C 等［100］通過(guò)構(gòu)建具有不同傳播常數(shù)、且相位沿角向非線(xiàn)性變化的渦旋光場(chǎng)，實(shí)現(xiàn)了隨傳輸旋轉(zhuǎn)速度可調(diào)控的無(wú)衍射光場(chǎng)。眾所周知，兩個(gè)拓?fù)浜上喾吹臏u旋光場(chǎng)（表示為e±ilφ，如圖6（a）所示）同軸疊加后，呈現(xiàn)出沿角向?yàn)?l個(gè)花瓣?duì)畹墓鈭?chǎng)，由于兩個(gè)渦旋光場(chǎng)具有相同的傳輸特性，因此疊加場(chǎng)隨傳輸距離不發(fā)生旋轉(zhuǎn)。當(dāng)兩個(gè)光場(chǎng)具有不同的傳播常數(shù)時(shí)，即Δkz=kz1?kz2≠0 時(shí)，兩者存在隨傳輸距離變化的相位差，可表示為φ（z）=zΔkz。因此花瓣?duì)畀B加場(chǎng)沿傳輸方向以Δkz/l的角速度勻速旋轉(zhuǎn)，在一定衍射范圍內(nèi)也可作為一種徑向自加速光場(chǎng)。當(dāng)對(duì)旋轉(zhuǎn)速度進(jìn)行調(diào)控時(shí)，需要兩個(gè)光場(chǎng)分量的相位差φ（z）對(duì)z的二階導(dǎo)不為零。為此，研究者設(shè)計(jì)了相位沿角向非線(xiàn)性變化的特殊渦旋光場(chǎng)，其相位表示為Φ（φ）=lφ+αcos（lφ），如圖6（b）所示。圖6（c）所示為這種特殊渦旋與傳統(tǒng)渦旋沿角向相位變化對(duì)比結(jié)果。同時(shí)為了保證疊加場(chǎng)輪廓不隨光場(chǎng)傳輸而變化，引入了無(wú)衍射光場(chǎng)，所產(chǎn)生的疊加場(chǎng)表示為

式中，Jl（·）表示第一類(lèi)l階貝塞爾函數(shù)，θ為常數(shù)，決定兩個(gè)光場(chǎng)分量的非線(xiàn)性相位結(jié)構(gòu)，同時(shí)也決定了其相位差沿z方向的變化率。此時(shí)，疊加場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)角速度為

角加速度為

圖6（d）是兩個(gè)具有相反的非線(xiàn)性渦旋相位的貝塞爾光場(chǎng)、及其疊加場(chǎng)的強(qiáng)度和相位分布。圖6（e）和6（f）分別為θ=0、l=1 和θ=π/3、l=3 情況下的數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果?？梢钥闯?，光場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)角速度隨傳輸不斷變化，先增大再減小，在特定位置處，呈現(xiàn)出急劇增大的角速度。還可看出，通過(guò)控制拓?fù)浜?，也可?shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)角速度的調(diào)控。

圖6 非線(xiàn)性渦旋光束疊加產(chǎn)生的非等距螺旋傳輸光場(chǎng)［100］Fig.6 Spirally propagating light fields with non-equidistant period produced by the superposition of nonlinear vortex beams［100］

3.3 徑向結(jié)構(gòu)調(diào)制的螺旋傳輸光場(chǎng)和分段調(diào)控的螺旋傳輸光場(chǎng)

2017年，WEBSTER J 等［101］利用兩個(gè)拓?fù)浜上喾辞胰鹄L(zhǎng)度不同的徑向高階拉蓋爾-高斯光束，在焦平面附近產(chǎn)生了縱向相關(guān)的自加速花瓣?duì)盥菪馐?，如圖7（a）所示。這種光束在傳輸過(guò)程中，其外環(huán)和內(nèi)環(huán)的光場(chǎng)結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)方向相反，且當(dāng)外環(huán)旋轉(zhuǎn)加速時(shí)，內(nèi)環(huán)部分減速，總軌道角動(dòng)量守恒。圖7（b）呈現(xiàn)了角、徑向階數(shù)分別為l=2 和p=2 情況下的扭結(jié)光束的旋轉(zhuǎn)傳播特性。2021年，鄧鐸等［102］利用兩個(gè)具有不同傳播常數(shù)的同軸貝塞爾光束聚焦產(chǎn)生了完美旋轉(zhuǎn)光束，其具有半徑大小可控的完美渦旋特性，以及沿傳輸方向可控的旋轉(zhuǎn)速度，如圖7（c）所示。除了強(qiáng)度結(jié)構(gòu)特性外，其旋轉(zhuǎn)可控性使得這類(lèi)光場(chǎng)可用于遙感測(cè)量光程、溫度和折射率等方面。

與這種連續(xù)旋轉(zhuǎn)不同，DORRAH A H 等［103］借助光學(xué)“凍結(jié)波”的方法，實(shí)現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)沿軸向的分段靈活調(diào)控。如圖7（d）所示，該光場(chǎng)在5 ≤z≤35 cm 范圍內(nèi)，由具有不同傳播常數(shù)且渦旋相位拓?fù)浜煞謩e為l1=?2 和l2=2 的光學(xué)“凍結(jié)波”構(gòu)成，由于貝塞爾光場(chǎng)的線(xiàn)性傳播特性，因此“四瓣”狀光場(chǎng)隨傳播呈現(xiàn)出勻速旋轉(zhuǎn)。在35 ≤z≤75 cm 范圍內(nèi)，兩光學(xué)“凍結(jié)波”的渦旋相位拓?fù)浜勺儞Q為l1=2 和l2=?2，因此“四瓣”狀光場(chǎng)隨傳播呈現(xiàn)出相反方向的勻速旋轉(zhuǎn)。在75 ≤z≤95 cm 范圍內(nèi)，由于兩光學(xué)“凍結(jié)波”渦旋相位再次翻轉(zhuǎn)，其旋轉(zhuǎn)方向亦隨之變化。圖7（e）顯示了該光場(chǎng)沿軸向的旋轉(zhuǎn)方向和角速度分布。進(jìn)一步，該課題組將這種縱向結(jié)構(gòu)軌道角動(dòng)量可控的光束用于測(cè)量介質(zhì)折射率。其測(cè)量靈敏度可以超過(guò)～2 700°/RI，分辨率為～10-5RIU［104］。

圖7 旋轉(zhuǎn)特性沿徑向和縱向調(diào)控的螺旋傳輸光場(chǎng)Fig.7 Spirally propagating light fields with radially and longitudinally modulated rotations

4 光場(chǎng)偏振態(tài)的縱向調(diào)控

近年來(lái)，除了面內(nèi)偏振結(jié)構(gòu)調(diào)控，在傳播方向上的光場(chǎng)偏振結(jié)構(gòu)調(diào)控也逐漸引起關(guān)注，特別是一些由不同本征模式相干疊加而成的矢量光場(chǎng)，其強(qiáng)度、相位和偏振結(jié)構(gòu)在光場(chǎng)傳播過(guò)程中均會(huì)發(fā)生變化。獲得此類(lèi)光場(chǎng)結(jié)構(gòu)的演化規(guī)律以及調(diào)控這種傳輸演化的方法，有助于開(kāi)發(fā)出更多的潛在應(yīng)用。根據(jù)沿縱向偏振態(tài)變化過(guò)程中，光場(chǎng)結(jié)構(gòu)（模式）是否發(fā)生明顯變化，又可將偏振態(tài)縱向調(diào)控定義為廣義和狹義兩種。

4.1 廣義的光場(chǎng)偏振態(tài)縱向調(diào)控

無(wú)論是采用正交偏振模式相干疊加，還是偏振轉(zhuǎn)換元件產(chǎn)生矢量光場(chǎng)時(shí)，偏振調(diào)制機(jī)理都可通過(guò)將入射光場(chǎng)分解為左、右旋圓偏振分量進(jìn)行理解。假設(shè)入射的標(biāo)量光場(chǎng)Ein，左、右旋圓偏振態(tài)（自旋態(tài)）分別為EL，ReL，R，其中EL，R為入射光場(chǎng)兩個(gè)自旋態(tài)的復(fù)振幅分布，表示左、右旋偏振態(tài)的單位矢量。經(jīng)過(guò)偏振調(diào)制系統(tǒng)后，出射光場(chǎng)為Eout=M·Ein=ELei2φeR+ERe-i2φeL。在偏振轉(zhuǎn)換過(guò)程中，兩個(gè)自旋態(tài)對(duì)該偏振轉(zhuǎn)換系統(tǒng)有不同的響應(yīng)，分別獲得相位2φ（x，y）和?2φ（x，y）。該相位是一種典型的幾何相位，也稱(chēng)為Pancharatnam-Berry（PB）相位。利用PB 相位不僅可以對(duì)光場(chǎng)的兩個(gè)自旋分量進(jìn)行波前整形，也可通過(guò)其對(duì)兩個(gè)自旋分量的傳輸進(jìn)行調(diào)控。

當(dāng)選擇的PB 為平面波相位時(shí)，即2φ（x，y）=kxx，其中kx表示平面波沿x方向的波矢分量。入射的標(biāo)量光場(chǎng)通過(guò)該系統(tǒng)后形成的左、右旋圓偏振分量分別獲得傾斜相位kxx和?kxx，在此相位調(diào)制作用下，兩者在傳輸過(guò)程中發(fā)生橫向分離，即光自旋霍爾效應(yīng)［105］。2002年，HASMAN E 等［106］提出了空間變化的亞波長(zhǎng)光柵，并發(fā)現(xiàn)了這種光柵的偏振選擇性，即不同圓偏振光束經(jīng)過(guò)該光柵會(huì)朝不同方向衍射。2013年，ZHANG X 等［107］利用光學(xué)超表面實(shí)現(xiàn)了這種增強(qiáng)的光自旋霍爾效應(yīng)。所采用的超表面由橫向周期變化的V 型金納米天線(xiàn)構(gòu)成，入射到該材料上的線(xiàn)偏振光束，其自旋分量會(huì)獲得相反的橫向相位梯度，發(fā)生橫向分離。2015年，羅海陸等［108］利用飛秒激光在玻璃上誘導(dǎo)出的周期性彎曲納米光柵實(shí)現(xiàn)了顯著增強(qiáng)的光自旋霍爾效應(yīng)。若將入射光場(chǎng)選擇為具有渦旋、厄米-高斯、艾里光場(chǎng)，甚至任意強(qiáng)度分布的光場(chǎng)，則在出射光場(chǎng)都能分裂為復(fù)振幅分布完全相同、偏振態(tài)分別為左、右旋圓偏振態(tài)的兩束光［109］。

當(dāng)選擇的PB 相位為二次相位時(shí)，即2φ（x，y）=αr2，其中α為控制光場(chǎng)發(fā)散和會(huì)聚的常數(shù)。若令光束的左、右旋自旋分量分別獲得（乘以）相位因子exp（iαr2）和exp（?iαr2），即左旋分量發(fā)散（α＞0），而右旋分量會(huì)聚在f（α）=k/2［α+（αw4）-1］處，其中k為波矢大?。ú〝?shù)），w為入射光斑半徑，則兩個(gè)分量將形成自旋相關(guān)聚焦。2003年，HASMAN E 等［110］利用徑向變化的納米光柵，實(shí)現(xiàn)了焦距為±f的偏振相關(guān)的雙焦距透鏡。2014年，崔一平等［111］發(fā)現(xiàn)了這種徑向偏振變化光場(chǎng)的雙聚焦現(xiàn)象。2016年，本課題組［105］利用塞納克干涉儀對(duì)光束偏振態(tài)的轉(zhuǎn)換特性進(jìn)行了調(diào)控，通過(guò)調(diào)控PB 相位不僅實(shí)現(xiàn)了對(duì)兩個(gè)自旋態(tài)橫、縱向分離，還可通過(guò)兩者的結(jié)合實(shí)現(xiàn)了自旋態(tài)三維空間分離的任意調(diào)控。例如，將PB 相位設(shè)置為2φ（x，y）=kxx+kyy+αr2時(shí)，兩個(gè)自旋態(tài)經(jīng)過(guò)偏振轉(zhuǎn)換系統(tǒng)后，將分別聚焦在坐標(biāo)（xR，yR，zR）和（xL，yL，zL）處，其中zR，L=f（α0±α），xR，L=kxzR，L/k，yR，L=kyzR，L/k，如圖8（a）～8（c）所示。此外，PB 相位還可以攜帶螺旋相位，由此產(chǎn)生自旋相關(guān)分離的OAM 光場(chǎng)。圖8（d）和8（e）為自旋相關(guān)的OAM 分離實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖8 PB 相位調(diào)控下光場(chǎng)傳輸過(guò)程中的偏振結(jié)構(gòu)變化［105］Fig.8 Evolutions of polarization distribution of light fields with the modulation of PB phases［105］

羅海陸等［112］利用這種自旋相關(guān)聚散焦效應(yīng)，提出了一種光子自旋濾波器。該濾波器由兩個(gè)共焦的超透鏡構(gòu)成。入射光場(chǎng)在第一個(gè)透鏡作用下，兩個(gè)自旋態(tài)分別產(chǎn)生會(huì)聚和發(fā)散行為，在頻譜面利用一個(gè)小孔進(jìn)行低通濾波，可過(guò)濾掉發(fā)散的自旋態(tài)，再通過(guò)第二個(gè)超透鏡將自旋態(tài)還原。張巖等［113］利用超表面實(shí)現(xiàn)了自旋相關(guān)聚焦分離，并進(jìn)一步利用其實(shí)現(xiàn)了偏振選擇成像。

4.2 狹義的光場(chǎng)偏振態(tài)縱向調(diào)控

上述的光場(chǎng)在傳播過(guò)程中，由于自旋分離，光場(chǎng)的偏振分布隨傳輸距離發(fā)生變化。值得注意的是，在此過(guò)程中，光場(chǎng)的強(qiáng)度分布結(jié)構(gòu)也發(fā)生了明顯的變化。如果可以產(chǎn)生具有穩(wěn)定模式特性且偏振態(tài)縱向連續(xù)變化的特殊光場(chǎng)［114-127］，必然可以進(jìn)一步拓展矢量光場(chǎng)的應(yīng)用領(lǐng)域。例如，這種特殊光場(chǎng)可以改變具有偏振依賴(lài)特性介質(zhì)中不同縱向位置處的吸收峰值，激發(fā)其非線(xiàn)性折射率分布等。

2013年，CARDANO F 等［128］利用正交偏振的高斯光束和拉蓋爾-高斯光束同軸疊加，得到了龐加萊光束。由于兩個(gè)模式參量具有不同的模式特性，其Gouy 相移差隨傳輸距離變化。在瑞利距離內(nèi)，隨著光傳播，疊加后的龐加萊光場(chǎng)偏振結(jié)構(gòu)隨之旋轉(zhuǎn)，表現(xiàn)為L(zhǎng)emon、Star、Spiral 型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的空間旋轉(zhuǎn)。但由于Gouy 相移變化緩慢，從?ZR到ZR，偏振結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)了π/2。2015年，MORENO I 等［129］利用貝塞爾光束產(chǎn)生了偏振結(jié)構(gòu)隨著傳輸線(xiàn)性旋轉(zhuǎn)的偏振態(tài)縱向調(diào)控?zé)o衍射光場(chǎng)。利用錐形雙折射棱鏡提供沿徑向變化的相位延遲，實(shí)現(xiàn)徑向變化的偏振態(tài)；然后，利用錐透鏡生成貝塞爾光束時(shí)的橫-縱向映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了不同傳輸距離處偏振態(tài)的控制，即偏振態(tài)縱向調(diào)控的標(biāo)量無(wú)衍射光場(chǎng)。進(jìn)一步，在通過(guò)偏振轉(zhuǎn)換系統(tǒng)和錐透鏡的組合，為兩個(gè)自旋分量引入不同斜率的徑向線(xiàn)性變化相位（可作為PB 相位），產(chǎn)生了偏振態(tài)和偏振階數(shù)隨傳輸距離變化的矢量貝塞爾光束［130］。

2016年，本課題［131］組利用頻譜調(diào)制方法調(diào)控兩個(gè)正交偏振分量的縱向振幅關(guān)系，提出了一種偏振態(tài)縱向調(diào)控的無(wú)衍射光場(chǎng)，其偏振態(tài)隨傳輸可沿龐加萊球上任意軌跡變化。根據(jù)偏振態(tài)的龐加萊球表示方法，龐加萊球上的每一個(gè)點(diǎn)（2φ，2χ）都對(duì)應(yīng)一個(gè)確定的偏振態(tài)，而這個(gè)偏振態(tài)可以分解為任意兩個(gè)關(guān)于球心對(duì)稱(chēng)的正交偏振分量。也就是說(shuō)，同軸疊加兩個(gè)具有任意振幅比和相位差的正交偏振分量可以得到龐加萊球上任意一點(diǎn)的偏振態(tài)。為了構(gòu)造偏振態(tài)縱向變化的無(wú)衍射光場(chǎng)，假設(shè)兩個(gè)正交偏振分量分別為水平和豎直線(xiàn)偏振，且強(qiáng)度分布符合貝塞爾函數(shù)。則矢量光場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度分布可以表示為

式中，EH，V（z）分別表示水平和豎直偏振分量的歸一化縱向振幅包絡(luò)函數(shù)，δH，V（z）表示相位延遲。根據(jù)瓊斯矢量和偏振橢圓之間的關(guān)系，可以將上述偏振態(tài)用橢圓率角χ以及方位角φ來(lái)表示為

式（12）表明，通過(guò)兩種方法實(shí)現(xiàn)偏振態(tài)的縱向連續(xù)變化：1）調(diào)控兩個(gè)偏振分量的軸上振幅比，即縱向強(qiáng)度包絡(luò)函數(shù)，使其滿(mǎn)足EH（z）/EV（z）≠const；2）調(diào)控兩個(gè)偏振分量的相位差，使其滿(mǎn)足δH（z）?δV（z）≠const。

圖9 是根據(jù)式（12）分別通過(guò)調(diào)制縱向振幅和相位包絡(luò)實(shí)現(xiàn)的偏振態(tài)縱向調(diào)控?zé)o衍射光場(chǎng)。其中，圖9（a）為頻譜調(diào)制光場(chǎng)軸向振幅包絡(luò)的示意圖，其調(diào)制原理由對(duì)應(yīng)的頻譜變換關(guān)系式（5）和（6）得到。如圖所示，當(dāng)對(duì)入射光場(chǎng)的兩個(gè)正交偏振分量在頻譜空間進(jìn)行復(fù)振幅獨(dú)立調(diào)控，可在實(shí)空間獲得沿軸向線(xiàn)性增強(qiáng)或減弱的光強(qiáng)包絡(luò)。由于采用貝塞爾頻譜，疊加場(chǎng)同樣具有無(wú)衍射特性。圖9（b）為實(shí)驗(yàn)測(cè)得的兩個(gè)偏振分量的光強(qiáng)隨傳輸變化情況。圖9（c）為這種強(qiáng)度包絡(luò)情況下，光場(chǎng)的斯托克斯參量S3（橢圓率角）隨傳輸?shù)淖兓闆r。因?yàn)閮蓚€(gè)正交分量的振幅比非線(xiàn)性變化，導(dǎo)致偏振態(tài)非線(xiàn)性變化，同時(shí)也反映了這種方法可以靈活調(diào)控偏振態(tài)變化。此外，通過(guò)調(diào)控PB 相位，獲得了偏振態(tài)沿縱向自動(dòng)變換的高階矢量貝塞爾光場(chǎng)，如圖9（d）所示。這種三維變化的偏振態(tài)，同時(shí)也具有自愈特性。如圖9（e）所示，這種縱向變化的偏振特性經(jīng)過(guò)障礙物后表現(xiàn)出了良好的自愈能力［132］。

圖9 無(wú)衍射光場(chǎng)的偏振結(jié)構(gòu)縱向調(diào)控Fig.9 Longitudinally manipulating the polarization structures of non-diffractive beams

2020年，利用徑向高階拉蓋爾-高斯模式與貝塞爾模式的Gouy 相移特性，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)了偏振態(tài)沿縱向的非線(xiàn)性變換［133］。我們發(fā)現(xiàn)，徑向高階拉蓋爾-高斯光場(chǎng)不僅具有與同階貝塞爾光場(chǎng)高度相似的模場(chǎng)分布，更具有類(lèi)貝塞爾光場(chǎng)的無(wú)衍射特性，這為保證光場(chǎng)模式的傳輸穩(wěn)定性提供了基礎(chǔ)。此外，拉蓋爾-高斯光場(chǎng)具有與貝塞爾光場(chǎng)顯著差異的Gouy 相移，表示為ΦLG=（2p+|l|+1）arctan（z/ZR）。當(dāng)采用徑向階數(shù)較大的拉蓋爾-高斯光場(chǎng)時(shí)，Gouy 相移隨著傳播距離的增加非線(xiàn)性累積，且隨著角向階數(shù)的不斷增大，非線(xiàn)性累積過(guò)程加劇，即可通過(guò)調(diào)控偏振階數(shù)、徑向階數(shù)等參量控制非線(xiàn)性變化率。

5 緊聚焦下的光場(chǎng)強(qiáng)度和偏振態(tài)縱向聯(lián)合調(diào)控

透鏡作為最常用的二維傅里葉變換系統(tǒng)，在其焦平面附近的光場(chǎng)縱向調(diào)控得到了廣泛研究。采用大數(shù)值孔徑的物鏡進(jìn)行緊聚焦成為了最常用的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，不僅為引入較大的縱向相位變化率提供了可能，還可以通過(guò)緊聚焦下的偏振轉(zhuǎn)換誘導(dǎo)強(qiáng)的縱向場(chǎng)分量［25，134］，因此圍繞緊聚焦場(chǎng)強(qiáng)度和偏振態(tài)的縱向以及三維結(jié)構(gòu)調(diào)控開(kāi)展了廣泛研究［135-160］。2005年，趙逸瓊等［135］率先開(kāi)展了焦場(chǎng)縱向調(diào)控研究，主要是通過(guò)環(huán)狀衍射光學(xué)元件（Diffraction Optical Element，DOE）對(duì)入射徑向偏振光場(chǎng)的相位進(jìn)行調(diào)制。如圖10（a）所示，DOE 具有三個(gè)同心圓環(huán)，其透過(guò)率分別為T(mén)1=exp（jφ1）、T2=0、T3=exp（jφ3），每個(gè)區(qū)域外環(huán)相對(duì)交點(diǎn)的張角分別為0.4θ、0.9θ和θ。其中，θ由透鏡的數(shù)值孔徑NA 決定，即NA=sinθ。用該DOE 調(diào)制入射徑向偏振光場(chǎng)的相位時(shí)，由于DOE 兩透光環(huán)產(chǎn)生的聚焦場(chǎng)之間的Gouy 相移在焦平面附近隨傳輸距離顯著變化，因而可以形成振幅/強(qiáng)度沿光軸顯著變化的相干場(chǎng)。同時(shí)，由于緊聚焦，焦場(chǎng)在橫向平面內(nèi)同樣具有較快的相位變化，因此其強(qiáng)度的三維分布沿軸向呈現(xiàn)出準(zhǔn)周期的鏈狀結(jié)構(gòu)，這種特殊的焦場(chǎng)也被稱(chēng)為“光鏈”，如圖10（b）和10（d）所示。通過(guò)調(diào)控兩透光環(huán)的相位差，即Δφ=φ1-φ3，可以實(shí)現(xiàn)“光鏈”的移動(dòng)及方向控制。同時(shí)，這種中空狀的結(jié)構(gòu)特別適合用于粒子捕獲，并且當(dāng)將粒子捕獲在該鏈狀結(jié)構(gòu)中時(shí)，還可以通過(guò)控制相位差實(shí)現(xiàn)捕獲粒子的定向輸送。

圖10 二元相位和振幅調(diào)制下徑向矢量光場(chǎng)的緊聚焦場(chǎng)Fig.10 Tightly focusing fields of radially polarized light fields with radial binary phase and amplitude modulation

隨后，KOZAWA Y 等［136］利用徑向高階（TEM11模式）的柱矢量光場(chǎng)，在緊聚焦條件下，當(dāng)光瞳與光束半徑比為1.3 時(shí)，由于相消干涉導(dǎo)致縱向分量在焦點(diǎn)處消失，產(chǎn)生了一個(gè)縱向長(zhǎng)度為波長(zhǎng)量級(jí)的暗區(qū)，該暗區(qū)的形狀如圖10（c）和10（e）所示，這種光場(chǎng)也被稱(chēng)為“光籠”。2009年，汪喜林等［137］利用雙模柱矢量光束緊聚焦，實(shí)現(xiàn)了可控“光籠”的產(chǎn)生。如圖11（a）所示，通過(guò)調(diào)控入射雙模柱矢量光束的局部偏振方向，可實(shí)現(xiàn)“光籠”形狀的改變。當(dāng)內(nèi)、外環(huán)偏振方向?yàn)棣?=0.089π 和φ2=0.791π 時(shí)，徑向分量峰值強(qiáng)度為縱向分量的一半；當(dāng)φ1=0.089π、φ2=0.632π 時(shí)，縱向分量峰值強(qiáng)度為徑向分量的一半，如圖11（b）和11（c）所示。2015年，聶仲泉等［138］引入圖11（d）所示的雙環(huán)渦旋DOE，對(duì)角向偏振貝塞爾-高斯光束進(jìn)行調(diào)控，在高數(shù)值孔徑聚焦情況下，通過(guò)調(diào)整DOE 每個(gè)環(huán)的半徑，可以在焦點(diǎn)區(qū)域同時(shí)生成純橫向偏振“光鏈”，以及具有單通道的亞衍射極限（橫向?qū)挾?.518λ）的純縱向“磁鏈”（縱向長(zhǎng)度12λ），如圖11（e）所示。進(jìn)一步，利用級(jí)聯(lián)的DOE，可以產(chǎn)生周期瓶狀的磁通道，以及具有雙通道的縱向磁鏈（縱向長(zhǎng)度12λ）。這類(lèi)中空結(jié)構(gòu)的可調(diào)控焦場(chǎng)，在粒子捕獲及定向輸運(yùn)方面［139-140］展現(xiàn)了極大的應(yīng)用價(jià)值。此外，“光籠”和“光瓶”類(lèi)中空結(jié)構(gòu)焦場(chǎng)，還在熒光受激損耗顯微術(shù)等方面，具有極大的應(yīng)用潛力。

圖11 利用偏振和相位調(diào)控的柱矢量光場(chǎng)緊聚焦產(chǎn)生光籠和光鏈Fig.11 Generation of light′cage′and light′chain′based on the tight focusing of cylindirally polarized beams with modulated polarization and phase

相比于單個(gè)透鏡，雙透鏡4π 聚焦為相干疊加提供了更豐富的光場(chǎng)模式。例如，2012年，陳子陽(yáng)等［141］利用徑向偏振渦旋光場(chǎng)的4π 聚焦，在緊聚焦條件下，通過(guò)調(diào)控入射光場(chǎng)徑向透過(guò)率，以及兩個(gè)反向聚焦光場(chǎng)的偏振模式，實(shí)現(xiàn)了具有特殊縱向強(qiáng)度分布的焦場(chǎng)。當(dāng)采用具有相反偏振方向的1 階徑向偏振拉蓋爾-高斯光束聚焦時(shí)，產(chǎn)生了中空尺寸為0.32λ（橫向）和0.34λ（縱向）的球狀焦場(chǎng)；當(dāng)采用具有相反偏振方向的2 階徑向偏振拉蓋爾-高斯光束入射時(shí)，產(chǎn)生的中空光束暗通道能夠長(zhǎng)達(dá)30λ。此外，詹其文等［142］系統(tǒng)研究了4π 聚焦情況下，軸向具有均勻強(qiáng)度的多焦點(diǎn)陣列形成機(jī)制，建立了用于構(gòu)建此類(lèi)焦場(chǎng)所需的入瞳面光場(chǎng)結(jié)構(gòu)反演機(jī)制。

與上述情況相反，軸向具有均勻強(qiáng)度的焦場(chǎng)，在超分辨成像、微加工等技術(shù)領(lǐng)域具有重要應(yīng)用價(jià)值。因此，如何抑制軸向結(jié)構(gòu)變化，構(gòu)建強(qiáng)度均勻的超長(zhǎng)“光針”型光場(chǎng)［143-159］，長(zhǎng)期以來(lái)一直是焦場(chǎng)縱向調(diào)控的重點(diǎn)。2008年，WANG H 等［160］率先通過(guò)相位調(diào)制的DOE，在緊聚焦條件下，利用徑向偏振的貝塞爾-高斯光束入射，產(chǎn)生了一個(gè)縱向長(zhǎng)度約為4λ，橫向半高全寬約為0.43λ的無(wú)衍射“光針”。所采用的聚焦模型及DOE透過(guò)率函數(shù)如圖12（a）和12（b）所示，該DOE 具有五個(gè)不同寬度的環(huán)形孔，其對(duì)應(yīng)的歸一化外徑為r1=0.091，r2=0.391，r3=0.592，r4=0.768，振幅透過(guò)率均為1，相鄰兩環(huán)之間的相位延遲為π。采用該DOE 調(diào)制徑向偏振光場(chǎng)，不僅能夠有效抑制緊聚焦場(chǎng)在焦平面附近的發(fā)散行為，更能夠?qū)⒔箞?chǎng)的偏振態(tài)接近完全轉(zhuǎn)化為縱向分量。焦平面附近的各偏振分量強(qiáng)度分布及總光強(qiáng)分布如圖12（c）所示。隨后，如何構(gòu)建具有超衍射極限、超長(zhǎng)的“光針”被廣泛研究。

圖12 聚焦徑向偏振貝塞爾-高斯光束產(chǎn)生光針［160］Fig.12 Generation of light′needle′from the tightly focusing of radially polarized Bessel-Gaussian beam［160］

6 總結(jié)與展望

得益于特殊的空間結(jié)構(gòu)，振幅、相位、偏振調(diào)控的光場(chǎng)在傳輸及與物質(zhì)相互作用過(guò)程中展現(xiàn)了一系列引人矚目的新效應(yīng)和新現(xiàn)象。諸多面內(nèi)調(diào)控光場(chǎng)，已經(jīng)成功用于超分辨成像、微粒操控、激光微加工、信息傳輸與修復(fù)等方面，并且在生物醫(yī)學(xué)、信息科學(xué)、量子光學(xué)、計(jì)量學(xué)中展現(xiàn)出重要的應(yīng)用前景，所形成的面內(nèi)調(diào)控理論也已成功推廣到其它相關(guān)體系。在此過(guò)程中，光場(chǎng)沿傳播方向的調(diào)控原理、方法和器件也在不斷發(fā)展?？刂乒鈭?chǎng)沿傳輸方向的變化，為進(jìn)一步發(fā)展調(diào)控光場(chǎng)在光學(xué)微操縱、顯微成像、光學(xué)加工、角動(dòng)量控制、信息存儲(chǔ)以及三維結(jié)構(gòu)光子態(tài)調(diào)控等方面的應(yīng)用提供了更充足的手段。

然而，光場(chǎng)縱向調(diào)控還有諸多不足。如現(xiàn)有的縱向調(diào)控方法，多數(shù)基于光場(chǎng)的相干疊加原理。而這種相干疊加依賴(lài)于現(xiàn)有的光場(chǎng)橫向調(diào)控，即亥姆霍茲方程傍軸近似條件下得到的橫向模式。一方面，這種疊加態(tài)在傳輸過(guò)程中由于空間模式色散等問(wèn)題，導(dǎo)致難以長(zhǎng)距離傳輸；另一方面，縱向調(diào)制受限于傳輸條件，周期通常較大。因此需要從波動(dòng)方程構(gòu)建三維空間關(guān)聯(lián)的本征模式，如渦旋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)光場(chǎng)［161］等，不僅有助于拓展調(diào)控自由度，還可實(shí)現(xiàn)縱向周期壓縮等，拓展新模式在提高顯微縱向分辨率等方面的應(yīng)用。此外，隨著光場(chǎng)縱向調(diào)控技術(shù)的發(fā)展，也亟需集成的相關(guān)調(diào)控器件的發(fā)展，特別是不依賴(lài)于入射光場(chǎng)偏振等特性的新型光學(xué)器件［117］，這將會(huì)激發(fā)更廣泛、更深入的理論和應(yīng)用探索。