基于ArcGIS 的Thiessen 多邊形法計(jì)算流域面雨量

張東鋒，萬柳明，劉勇進(jìn)，徐梓斐

（黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 開封 475004）

0 引言

在水文預(yù)報(bào)中，區(qū)域面雨量是一個(gè)重要參數(shù)，它對(duì)徑流量計(jì)算和洪水流量推求有著極其重要的作用。如用水文模型進(jìn)行洪水模擬時(shí)，通常會(huì)將面雨量作為一個(gè)輸入?yún)?shù)導(dǎo)入到智能算法模型中。 所以，面雨量計(jì)算的準(zhǔn)確與否，直接影響到洪水模擬的結(jié)果［1］。計(jì)算面雨量的經(jīng)驗(yàn)方法有Thiessen 多邊形法、 雨量高程法、等雨量線法、三角形法等［2］。Thiessen 多邊形法是將流域內(nèi)各個(gè)相鄰雨量站點(diǎn)用三角形連接，并分別做各個(gè)三角形邊的垂直平分線， 相鄰垂直平分線會(huì)圍成一個(gè)包含唯一雨量站點(diǎn)的多邊形， 這樣在特定流域內(nèi)就構(gòu)成了一個(gè)泰森多邊形網(wǎng)。 每個(gè)包含唯一雨量站點(diǎn)的多邊形面積可以代表該雨量站點(diǎn)所控制的面積， 這個(gè)雨量站點(diǎn)的降雨數(shù)據(jù)就可以代表對(duì)應(yīng)多邊形內(nèi)的降雨數(shù)據(jù)。 計(jì)算出該雨量站點(diǎn)的面積權(quán)重，就可以得出對(duì)應(yīng)流域的面雨量。該方法計(jì)算簡單、便捷，尤其在相應(yīng)流域內(nèi)雨量站點(diǎn)分布不均勻的情況下，計(jì)算結(jié)果更加接近實(shí)測(cè)值。

傳統(tǒng)的Thiessen 多邊形法采用人工方法做垂直平分線來劃分多邊形網(wǎng)格，不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，還易出現(xiàn)人為誤差。 ArcGIS 是一款全面而又功能強(qiáng)大的GIS平臺(tái)軟件，具有空間數(shù)據(jù)的采集、管理、綜合、分析功能。 應(yīng)用ArcGIS 軟件，可以對(duì)流域內(nèi)雨量站點(diǎn)的高精度數(shù)字高程模型 （Digital Elevation Model， 簡稱Dem）柵格數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，以此來建立Thiessen多邊形，最終自動(dòng)導(dǎo)出各個(gè)雨量站點(diǎn)的面積權(quán)重。這就大大提高了面雨量計(jì)算的時(shí)效性和精確度， 避免了用傳統(tǒng)手工方法劃分網(wǎng)格的人為性因素誤差，減少了人員的工作量。筆者試以河南省欒川縣為例，探討在ArcGIS 軟件中應(yīng)用Thiessen 多邊形法計(jì)算面雨量權(quán)重的方法。

1 流域概況

1.1 自然狀況

欒川縣位于河南省西南部，東與嵩縣毗鄰，西與盧氏接壤，南與西峽抵足，北與洛寧摩肩［3］，地處東經(jīng)111°11′～112°01′，北緯33°39′～34°11′，東西長為78.4 km，南北寬為57.2 km，總面積為2 177 km2，其中山地面積占91.4%，淺山丘陵占4.6%，河谷平地占4%［3］。 該區(qū)地勢(shì)西南高東北低，最高點(diǎn)為龍峪灣雞角尖，海拔2 212.5 m，最低點(diǎn)為潭頭鎮(zhèn)湯營村伊河出境處，海拔450 m，相對(duì)高差為1 762.5 m。 欒川縣境內(nèi)有伊河、明白河、小河、淯河四大河流，其中伊河、小河、明白河屬黃河流域，淯河屬長江流域［3］。 該區(qū)域平均年降水量為872.6 mm， 最大年降水量為1 386.6 mm （1964 年）， 最小降水量為598.0 mm（1969 年）， 降水量年內(nèi)分布不均，6～9 月降水量占全年降水量的62.2%，暴雨常出現(xiàn)在7 月下旬和8月上旬［3］； 年平均氣溫為12.1℃， 歷史最高氣溫為40.2℃，歷史最低氣溫為-20℃，年日照時(shí)數(shù)為2 103 h，無霜期為198 d。

1.2 雨量站概況

欒川水文站控制流域面積為343 km2，如圖1 虛線框扇形區(qū)域所示。 該流域共有7 個(gè)雨量站，廟底、陽坡2 個(gè)雨量站在上游，山岔、陶灣、核桃坪雨量站在中游，石廟、欒川雨量站在下游。 流經(jīng)該流域的伊河發(fā)源于陶灣鎮(zhèn)， 向下游又流經(jīng)石廟雨量站和欒川雨量站，干流長113 km，流域面積為1 273.97 km2。

本研究對(duì)涉及的7 個(gè)雨量站點(diǎn)的Dem 柵格地形數(shù)據(jù)進(jìn)行Thiessen 多邊形網(wǎng)格劃分， 雨量站情況如表1 所示。

2 各雨量站面積權(quán)重計(jì)算

根據(jù)7 個(gè)雨量站點(diǎn)的降雨數(shù)據(jù)， 利用基于ArcGIS 軟件的泰森多邊形法和算數(shù)平均法分別計(jì)算欒川流域面雨量， 并把計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入洪水預(yù)報(bào)模型中，得出對(duì)應(yīng)的洪水起漲過程［4-5］。

2.1 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

將欒川流域Dem 原始數(shù)據(jù)導(dǎo)入ArcGIS 軟件，建立Layer 圖層，并把Dem 柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成平面數(shù)據(jù)。此過程需要導(dǎo)入7 個(gè)雨量站點(diǎn)的經(jīng)緯度，選用國際上的地心投影坐標(biāo)系， 使7 個(gè)雨量站點(diǎn)的坐標(biāo)和添加的Dem 柵格地形數(shù)據(jù)有相同的投影坐標(biāo)。 此時(shí)，可以在Dem 地形圖中顯示7 個(gè)雨量站點(diǎn)的具體位置分布情況，如圖2 所示。圖2 左邊列表欄顯示欒川整個(gè)流域的海拔數(shù)字高程值，最低為731 m，最高為2 085 m。

圖2 柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)成平面數(shù)據(jù)Fig.2 Conversion of raster data to plane data

2.2 網(wǎng)格劃分，創(chuàng)建泰森多邊形

用New－Shapefile 形狀文件模塊畫出欒川Dem地形文件的邊界，并用thiessenclip 模塊裁剪邊界圖形， 最后用Analysis Tools 模塊創(chuàng)建泰森多邊形，如圖3 所示。此過程將流域內(nèi)雨量站點(diǎn)的Dem 柵格地形數(shù)據(jù)自動(dòng)進(jìn)行網(wǎng)格劃分， 完成了創(chuàng)建Thiessen 多邊形的步驟。

圖3 創(chuàng)建泰森多邊形Fig.3 Establishment of a Thiessen polygon

2.3 頻數(shù)統(tǒng)計(jì)，導(dǎo)出雨量站面積權(quán)重?cái)?shù)值

通過thiessenclip 統(tǒng)計(jì)模塊， 導(dǎo)出頻數(shù)分布圖，如圖4 所示。最后，把各個(gè)雨量站的面積權(quán)重?cái)?shù)值文檔導(dǎo)出來，如表2 所示。

表2 欒川小流域雨量站面積權(quán)重Tab.2 Area weight of the small watershed rainfall station in Luanchuan county

圖4 雨量站面積權(quán)重的頻數(shù)分布Fig4 Frequency distribution of rainfall station area weight

3 流域面雨量計(jì)算及洪水流量模擬

3.1 計(jì)算數(shù)據(jù)

根據(jù)欒川縣1998～2012 年的實(shí)測(cè)降雨、 流量資料，完成數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤識(shí)別、轉(zhuǎn)換以及場(chǎng)次洪水的劃分。選取欒川縣2003 年8 月29 日的場(chǎng)次洪水進(jìn)行模擬。該場(chǎng)次洪水對(duì)應(yīng)的分時(shí)段雨量數(shù)據(jù)如表3 所示［6］。

表3 2003 年8 月29 日?qǐng)龃魏樗嬗炅坑?jì)算Tab.3 Flood area rainfall calculation on August 29， 2003

3.2 面雨量計(jì)算

用Thiessen 多邊形法求得的雨量站的面積權(quán)重乘以相應(yīng)的降雨量，得出對(duì)應(yīng)時(shí)段的面雨量。 另外，用算數(shù)平均法直接對(duì)7 個(gè)雨量站點(diǎn)的降雨數(shù)據(jù)進(jìn)行平均，可得出另一種面雨量數(shù)值，如表3 所示。

3.3 洪水流量模擬

將2 種面雨量參數(shù)分別導(dǎo)入到洪水預(yù)報(bào)模型中，模擬該場(chǎng)次洪水流量過程，如圖5 所示。

圖5 2003 年8 月29 日?qǐng)龃魏樗M流量過程Fig.5 Flood simulation flow process on August 29， 2003

從圖5 中可以看出， 用算數(shù)平均法計(jì)算的面雨量所模擬的洪水上漲速度較快，在8 月29 日11點(diǎn)達(dá)到洪峰值。用Thiessen 多邊形法計(jì)算的面雨量所模擬的洪水在上漲過程和洪峰出現(xiàn)時(shí)間上更加接近真實(shí)流量值，在8 月29 日15 點(diǎn)達(dá)到洪峰值，和實(shí)際流量洪峰時(shí)間基本一致。 由于本文所選欒川流域7 個(gè)雨量站中，廟底、陽坡2 個(gè)雨量站在上游，山岔、陶灣、核桃坪雨量站在中游，石廟、欒川雨量站在下游，空間上分布不均勻，所以直接用算術(shù)平均法求面雨量所模擬的洪水過程會(huì)有一些誤差。

4 結(jié)語

綜上所述， 采用基于ArcGIS 軟件的泰森多邊形法計(jì)算面雨量， 避免了手工劃分泰森多邊形工作量大、準(zhǔn)確率不高等弊端。 與采用算數(shù)平均法計(jì)算面雨量相比，用Thiessen 多邊形法計(jì)算面雨量考慮到流域內(nèi)雨量站點(diǎn)分布不均勻的情況， 所模擬的洪水在上漲過程和洪峰出現(xiàn)時(shí)間上都更加接近真實(shí)流量值。