筒式壓縮空氣彈射系統(tǒng)內(nèi)彈道性能研究

劉南宏，張新敬，徐玉杰，5，郭 歡，馮 璐，陳海生，4，5

(1.中國(guó)科學(xué)院工程熱物理研究所， 北京 100190； 2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049； 3.華北電力大學(xué)，河北 保定 071003； 4.畢節(jié)高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)國(guó)家能源大規(guī)模物理儲(chǔ)能技術(shù)研發(fā)中心， 貴州 畢節(jié) 551712； 5.中科院工程熱物理研究所南京未來能源系統(tǒng)研究院， 南京 211135)

1 引言

壓縮空氣具有高能量密度，可應(yīng)用于能源存儲(chǔ)、彈射推進(jìn)等領(lǐng)域。壓縮空氣彈射作為一種冷發(fā)射方式，該類彈射系統(tǒng)把壓縮空氣作為工作介質(zhì)和動(dòng)力來源，將壓縮空氣儲(chǔ)存的內(nèi)能快速轉(zhuǎn)化為彈射體的動(dòng)能，使之在短時(shí)間內(nèi)獲得較大出射速度，實(shí)現(xiàn)能量的傳遞。此類彈射方式可通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)，滿足對(duì)不同質(zhì)量物體的彈射需求，提高推進(jìn)效率，降低單位質(zhì)量的發(fā)射成本。相對(duì)于其他彈射方式，如機(jī)械彈力式、燃?xì)馐健⒁簤菏?、電磁式等，壓縮空氣彈射具有顯著優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、能量密度高、適用場(chǎng)景廣、易于維護(hù)、成本低等。

由于壓縮空氣彈射時(shí)間歷程短、多變量下彈射性能變化復(fù)雜，因此對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行合理的參數(shù)設(shè)計(jì)、過程變量變化規(guī)律分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證就尤為重要。目前，國(guó)外已將壓縮空氣彈射實(shí)現(xiàn)軍事或商業(yè)應(yīng)用：如美國(guó)掃描鷹(ScanEagle)無人機(jī)使用的Mark 4氣壓彈射器，展開后長(zhǎng)6.71 m、寬2.21 m、高2.44 m，質(zhì)量為1 905 kg，使用溫度范圍為-17.8～48.9 ℃，兩次彈射時(shí)間距小于10 min，能夠使20 kg的無人機(jī)以25 m/s的速度發(fā)射。英國(guó)梅吉特(Meggitt)防務(wù)公司研發(fā)的“大力士”(Hercules)氣動(dòng)彈射器配有16 m長(zhǎng)的軌道，壓縮空氣壓力可達(dá)1 MPa，能夠以55 m/s的速度發(fā)射250 kg的無人機(jī)。芬蘭羅伯尼克(Robonic)公司生產(chǎn)的“孔蒂奧”(Kontio)第三代氣動(dòng)彈射架，可適用于40～1 000 kg全系列無人機(jī)，最大發(fā)射功率可達(dá)8 500 kW，能以37 m/s的速度發(fā)射重達(dá)500 kg的無人機(jī)飛行器。國(guó)內(nèi)則有學(xué)者進(jìn)行了壓縮空氣彈射仿真及相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究：從龍騰等以超近程防御武器系統(tǒng)發(fā)射裝置為背景，利用AUTODYN建立了不同工況下的壓縮空氣彈射內(nèi)彈道模型，在泄流直徑28 mm、壓縮空氣壓力35 MPa的情況下，彈射物體在400 mm位移處即能達(dá)到100 m/s的速度；Huang等介紹了一種無人飛行器楔形氣動(dòng)發(fā)射裝置，分別基于拉格朗日方程和MSC.ADAMS軟件建立了動(dòng)力學(xué)模型，在531 kPa的初始?xì)庠磯毫ο履苁?0 kg重的無人機(jī)在0.22 s內(nèi)達(dá)到27 m/s的速度；李軍等以大口徑火箭彈壓縮空氣發(fā)射裝置為研究對(duì)象，建立了不同空氣壓力、不同體積以及有、無泄漏的內(nèi)彈道模型，分析表明0.005 m的泄漏面積會(huì)導(dǎo)致近1/4的能量損耗，對(duì)內(nèi)彈道性能的影響較大；姚琳等設(shè)計(jì)了一款無桿氣缸噴射裝置，在最大過載和有效沖程保持不變的情況下，相比有桿裝置，導(dǎo)彈的發(fā)射速度提高15.8%；邵亞軍等分析了高壓空氣彈射裝置中黏性的影響，基于真實(shí)氣體效應(yīng)分析，建立了考慮氣體摩擦的高壓空氣彈射內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)摩擦效應(yīng)對(duì)系統(tǒng)造成的影響十分微小，在氣體快速、短時(shí)釋放過程中可忽略這些影響；熊鎬等研究了氣體炮內(nèi)彈道膛內(nèi)氣體運(yùn)動(dòng)及閥門的影響，在 FLUENT中利用自定義函數(shù)讀取彈體表面壓力變化，結(jié)果表明無閥門氣體炮的膛內(nèi)氣體基本符合均勻分布假設(shè)，有閥門氣體炮在內(nèi)彈道初期氣流存在回流現(xiàn)象，彈底壓力先快速上升后逐漸減小，并在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，最后逐漸趨于穩(wěn)定。

可以看出，在壓縮空氣彈射系統(tǒng)研發(fā)與應(yīng)用方面，國(guó)外擁有較為成熟的產(chǎn)品，但其技術(shù)細(xì)節(jié)公布較少，國(guó)內(nèi)開展了大量的研究工作，主要集中在理論分析以及一些關(guān)鍵過程的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，對(duì)實(shí)際彈射過程中氣體作用機(jī)理和參數(shù)影響規(guī)律仍需更進(jìn)一步的研究。

本文利用熱力學(xué)模型，對(duì)筒式壓縮空氣彈射系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)，開展實(shí)驗(yàn)研究，并建立了內(nèi)彈道動(dòng)態(tài)仿真模型，獲得了彈射過程中的壓力、質(zhì)量、距離等參數(shù)對(duì)彈射性能的影響規(guī)律，分析了壓縮空氣彈射的作用機(jī)理，可為壓縮空氣彈射系統(tǒng)的工程研制提供參考。

2 壓縮空氣彈射系統(tǒng)設(shè)計(jì)分析

一種筒式壓縮空氣彈射系統(tǒng)的示意圖如圖1所示，由高壓儲(chǔ)氣罐、彈射筒和彈射體等部件組成。其工作原理為：彈射前，空氣經(jīng)過壓縮機(jī)，被壓縮成高壓氣體，儲(chǔ)存在儲(chǔ)氣罐中；彈射時(shí)，打開閥門，儲(chǔ)氣罐瞬間排出大流量的高壓空氣，經(jīng)連接管道，快速流入彈射筒，使得彈射體左側(cè)氣壓迅速增高；彈射筒內(nèi)，通過左右壓差產(chǎn)生的推動(dòng)力，驅(qū)動(dòng)彈射體不斷加速運(yùn)動(dòng)，直至離開彈射筒，整個(gè)彈射過程完成。

1.空氣壓縮機(jī); 2.高壓儲(chǔ)氣罐; 3.連接管; 4.閥門;5.彈射筒內(nèi) 高壓空氣區(qū)域; 6.彈射體;7.彈射筒內(nèi)常壓空氣區(qū)域;8.出射口

本方案的設(shè)計(jì)目標(biāo)：通過壓縮空氣彈射，使6 kg重的彈射體在500 kPa儲(chǔ)氣罐初始?jí)毫Α? m有效彈射長(zhǎng)度的條件下，彈射速度達(dá)到60 m/s以上。

2.1 壓縮空氣彈射系統(tǒng)熱力學(xué)分析

利用熱力學(xué)模型，對(duì)壓縮空氣彈射系統(tǒng)開展總體參數(shù)設(shè)計(jì)。為了簡(jiǎn)化，設(shè)計(jì)基于以下假設(shè)條件：① 裝置密閉性良好，不存在漏氣現(xiàn)象；② 視壓縮空氣為理想氣體；③ 彈射體在運(yùn)動(dòng)中與管壁的摩擦因數(shù)視為恒定值?；诶硐霘怏w狀態(tài)方程、質(zhì)量連續(xù)性方程、能量守恒方程和動(dòng)力學(xué)方程，建立壓縮空氣彈射系統(tǒng)的熱力學(xué)模型。

高壓儲(chǔ)氣罐釋氣時(shí)：

(1)

彈射筒左側(cè)低壓區(qū)域吸氣時(shí)：

(2)

其中：為空氣密度；為氣體體積；為比熱力學(xué)能；為空氣質(zhì)量流量；為氣體某時(shí)刻的絕對(duì)溫度；為空氣比焓；為氣體與外壁接觸的表面積；為傳熱系數(shù)；為時(shí)間步長(zhǎng)。帶下標(biāo)“”的參數(shù)對(duì)應(yīng)儲(chǔ)氣罐高壓氣體，帶下標(biāo)“”的參數(shù)對(duì)應(yīng)彈射筒左側(cè)低壓氣體。帶下標(biāo)“0”為對(duì)應(yīng)區(qū)域初始參數(shù)。

高壓氣體由儲(chǔ)氣罐經(jīng)閥門流入彈射筒低壓區(qū)的過程中，其質(zhì)量流量方程可分亞聲速和超聲速2種情況：

(3)

其中：為流量修正系數(shù)；為空氣流通面積；為儲(chǔ)氣罐空氣壓力；為空氣絕熱系數(shù)。

π為進(jìn)出口壓比，表達(dá)式

(4)

π為臨界壓比，表達(dá)式

(5)

當(dāng)彈射體左右區(qū)域的氣體產(chǎn)生壓力差，即會(huì)驅(qū)使其運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)于某一時(shí)刻，有如下動(dòng)力學(xué)方程：

(6)

其中：為大氣壓力；為阻力系數(shù)；為彈射體質(zhì)量；為重力加速度；為彈射體速度。

由于本壓縮空氣彈射系統(tǒng)為水平放置，運(yùn)動(dòng)過程所受阻力幾乎完全來自彈射體與管壁的摩擦力，此處簡(jiǎn)化阻力系數(shù)等于摩擦因數(shù)，取=02。

2.2 彈射系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)分析

以上述過程搭建的熱力學(xué)模型為基礎(chǔ)，針對(duì)質(zhì)量分別約為4 kg、6 kg和10 kg的3個(gè)彈射體，采用單一變量法分析儲(chǔ)氣罐體積、彈射筒直徑對(duì)彈射性能的影響規(guī)律。相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 熱力學(xué)模型參數(shù)Table 1 Parameters of thermodynamic model

計(jì)算結(jié)果如圖2、圖3所示。

圖2 彈射體出射速度隨儲(chǔ)氣罐體積的變化曲線

圖3 彈射體出射速度隨彈射筒直徑的變化曲線

由圖2可知，彈射體出射速度隨儲(chǔ)氣罐體積增加而增加，但當(dāng)儲(chǔ)氣罐體積大于一定值后，儲(chǔ)氣罐體積的增加對(duì)出射速度的增益不明顯。原因是在儲(chǔ)氣罐體積較低時(shí)，彈射過程的氣體流動(dòng)會(huì)導(dǎo)致儲(chǔ)氣罐內(nèi)高壓氣體壓力迅速降低，使中后期彈射體所受推力減小，加速度減小，最終出射速度較小。儲(chǔ)氣罐體積增加后，儲(chǔ)氣罐內(nèi)高壓氣體更為充足，隨著彈射過程進(jìn)行，其罐內(nèi)壓力變化小，驅(qū)動(dòng)彈射體的高壓氣體壓力變化較小，使得彈射體的加速度幾乎不變，因此較大儲(chǔ)氣罐體積下的彈射體速度變化不明顯。

對(duì)于本研究設(shè)計(jì)目標(biāo)，儲(chǔ)氣罐體積為0.6 m時(shí)即滿足要求?？紤]到氣體密封性的影響，并留一定裕量，實(shí)際加工時(shí)選擇體積1 m的儲(chǔ)氣罐。

由圖3可知，彈射體出射速度隨彈射筒直徑增加而增加，且大致呈線性趨勢(shì)。在其他條件不變的情況下，更大的直徑會(huì)增加彈射體與空氣的接觸面積以及空氣流量，使彈射體加速度和出射速度隨之增加。

對(duì)于本研究設(shè)計(jì)目標(biāo)，彈射筒直徑為10 cm的時(shí)候即可滿足要求。

3 彈射實(shí)驗(yàn)及仿真對(duì)比

3.1 壓縮空氣彈射實(shí)驗(yàn)

水平放置的筒式壓縮空氣彈射系統(tǒng)示意圖和實(shí)物圖如圖4、圖5所示，主要由高壓儲(chǔ)氣罐、截止閥、快速氣動(dòng)閥、彈射筒、彈射體和支撐結(jié)構(gòu)等部分組成。

實(shí)驗(yàn)時(shí)，加工出的彈射體實(shí)際質(zhì)量分別為：3.961 kg、6.336 kg和10.609 kg。

1.高壓儲(chǔ)氣罐; 2.截止閥; 3.快速氣動(dòng)閥; 4.彈射筒(彈射體位于筒內(nèi)); 5.支撐結(jié)構(gòu)

圖5 壓縮空氣彈射實(shí)驗(yàn)臺(tái)集成場(chǎng)景圖

3.2 動(dòng)態(tài)仿真模型

本文中的壓縮空氣彈射系統(tǒng)，采用動(dòng)力學(xué)分析軟件實(shí)現(xiàn)彈射過程的內(nèi)彈道模擬仿真。針對(duì)彈射模型中功能不同的各個(gè)部件，將其簡(jiǎn)化為4個(gè)部分：儲(chǔ)氣罐模型、彈射筒模型、彈射體模型和外壁模型。以6.336 kg彈射體為例，搭建好的壓縮空氣彈射動(dòng)態(tài)仿真模型示意圖(尺寸單位：mm)如圖6所示。

圖6 壓縮空氣彈射動(dòng)態(tài)仿真模型示意圖

其中，在儲(chǔ)氣罐中填充高壓空氣，在彈射筒中填充常壓空氣，彈射體與外壁均采用鋁材料。

3.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

根據(jù)壓縮空氣彈射系統(tǒng)的物理尺寸，結(jié)合仿真模型的網(wǎng)格劃分情況，此處選擇采用2 mm、5 mm、7 mm和10 mm的網(wǎng)格尺寸進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。

圖7為網(wǎng)格無關(guān)性計(jì)算結(jié)果，可以看出，5 mm網(wǎng)格的模型與2 mm網(wǎng)格的模型結(jié)果接近。綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算耗時(shí)，本彈射仿真模型采用5 mm網(wǎng)格尺寸進(jìn)行后續(xù)建模計(jì)算。

圖7 同一工況下不同網(wǎng)格尺寸仿真曲線

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖8為仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果曲線，以質(zhì)量6.336 kg的彈射體為例，選取不同的儲(chǔ)氣罐初始?jí)毫Γ@取在不同彈射長(zhǎng)度下的速度變化情況。

通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合較好，整體趨勢(shì)一致，單個(gè)工況仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差比例在7.0%以內(nèi)，驗(yàn)證了該動(dòng)態(tài)仿真模型的有效性，能夠通過該方法對(duì)彈射過程進(jìn)行詳細(xì)分析。

圖8 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果曲線

4 壓縮空氣彈射過程分析

對(duì)于確定了儲(chǔ)氣罐體積和彈射筒直徑的彈射系統(tǒng)，不同工況下，初始參數(shù)只在儲(chǔ)氣罐初始?jí)毫蛷椛渫查L(zhǎng)度上存在差異，此處選擇6.336 kg彈射體在約500 kPa儲(chǔ)氣罐初始?jí)毫Α?.5 m彈射筒長(zhǎng)度下的工況作分析。

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4.1 氣體壓力變化分析

圖9為彈射過程中儲(chǔ)氣罐壓力曲線。

圖9 儲(chǔ)氣罐壓力曲線

由圖9可知，儲(chǔ)氣罐壓力在彈射初期波動(dòng)較大，而后呈下降趨勢(shì)。初期波動(dòng)是由于彈射起始時(shí)刻罐內(nèi)高壓空氣迅速流動(dòng)，當(dāng)氣流抵達(dá)彈射體時(shí)，彈射體處于靜止?fàn)顟B(tài)，高壓空氣發(fā)生滯止，壓力升高；而后彈射體移動(dòng)，氣體流速增加，壓力降低，此時(shí)彈射體的速度較低，氣體流速在彈射體左側(cè)減速，壓力升高；如此反復(fù)，從而出現(xiàn)彈射初始時(shí)期的壓力波動(dòng)。隨后，彈射體速度增加，儲(chǔ)氣罐高壓氣體不斷流向彈射筒內(nèi)，其壓力也隨之不斷下降。

在動(dòng)態(tài)仿真模型中提取彈射筒內(nèi)3個(gè)不同彈射距離處(2.5 m、5.0 m和7.5 m)的空氣壓力值進(jìn)行分析，壓力曲線如圖10,可知：

彈射體右側(cè)的彈射筒區(qū)域內(nèi)空氣初始?jí)毫鶠?01.3 kPa(即一個(gè)大氣壓)，在彈射初期某時(shí)刻壓力迅速上升，其原因是當(dāng)彈射體開始運(yùn)動(dòng)，會(huì)帶動(dòng)右側(cè)常壓空氣擠壓，短時(shí)間內(nèi)壓力升高，運(yùn)動(dòng)相對(duì)穩(wěn)定后，壓力值穩(wěn)定在170 kPa左右。3條曲線均在某個(gè)時(shí)刻壓力小幅徒增后，瞬間下降為零，其原因是當(dāng)彈射體靠近探測(cè)點(diǎn)時(shí)，彈射體右側(cè)表面附近空氣受壓嚴(yán)重，該點(diǎn)處的壓力會(huì)有所上升，在彈射體運(yùn)動(dòng)至探測(cè)點(diǎn)位置時(shí)，彈射體覆蓋了該空氣區(qū)域，使探測(cè)點(diǎn)處氣體壓力為0。彈射體通過后，壓力瞬間增至450 kPa左右，此壓力值即來自儲(chǔ)氣罐的壓縮空氣，作為動(dòng)力源驅(qū)使彈射體加速運(yùn)動(dòng)。

圖10 彈射筒壓力曲線

4.2 彈射體運(yùn)動(dòng)參數(shù)分析

提取彈射體在各個(gè)時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行分析，其位移、速度、加速度曲線如圖11～圖13。

圖11 彈射體位移曲線

圖12 彈射體速度曲線

圖13 彈射體加速度曲線

由圖11可知，彈射體在方向的位移與時(shí)間大致呈二次函數(shù)關(guān)系，初始階段，彈射體由靜止?fàn)顟B(tài)開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度較低，然后逐漸加速，該曲線斜率逐漸增加。

由圖12可知，彈射體在方向的速度與時(shí)間大致呈線性關(guān)系，其速度逐漸增加。結(jié)合圖13的加速度曲線，總體上初始階段彈射體加速度變化較??；在彈射末尾階段，由于氣體壓力變小，加速度降低。

如圖13所示，彈射初期，高壓空氣快速流動(dòng)到與彈射體左側(cè)表面接觸時(shí)速度非常大，致使其動(dòng)壓也很大，此時(shí)與彈射體表面發(fā)生接觸，高壓空氣有滯止現(xiàn)象，動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化成壓力能，速度降為零且靜壓達(dá)到最大值，而彈射體右側(cè)為常壓空氣，彈射體左、右側(cè)壓力差達(dá)到最大值，加速度達(dá)到最大值。而后，加速度在短時(shí)間內(nèi)有較大波動(dòng)，原因是當(dāng)彈射體表面附近的高壓空氣發(fā)生滯止，壓力急劇升高，管道內(nèi)壓力分布不均勻，會(huì)引發(fā)回流，致使彈射體表面附近高壓空氣壓力又迅速降低，彈射體加速度隨之降低。在回流抵達(dá)儲(chǔ)氣罐附近時(shí)再次滯止，使得高壓空氣重新向彈射體流動(dòng)，重復(fù)上述過程，彈射體加速度又迅速升高。如此往復(fù)波動(dòng)數(shù)次后，彈射過程呈相對(duì)平穩(wěn)狀態(tài)。

彈射過程大致平穩(wěn)后，加速度穩(wěn)定在某個(gè)范圍內(nèi)，伴有小幅波動(dòng)，總體呈下降趨勢(shì)。原因是彈射體左側(cè)的高壓空氣壓力值隨著其總體積的增大而減小，加速度隨之緩慢減小；但由于筒內(nèi)空氣的波動(dòng)未能完全平穩(wěn)，因此加速度仍會(huì)有細(xì)小波動(dòng)。

4.3 壓縮空氣流動(dòng)過程分析

圖14～圖16為彈射過程中彈射筒內(nèi)部截面上半部分的速度、壓力等的分布情況。

圖14顯示，在壓縮空氣釋放瞬間，由于壓差大，壓縮空氣流動(dòng)迅速，最大速度近300 m/s，在靠近彈射體左側(cè)附近存在壓力梯度，表明此時(shí)壓縮空氣未抵達(dá)彈射體端面。

圖15顯示了初始階段彈射筒內(nèi)壓縮空氣的壓力分布與速度分布隨時(shí)間的變化。在0.51 ms，彈射體幾乎為靜止?fàn)顟B(tài)，壓縮空氣開始在彈射體左側(cè)集聚，該區(qū)域壓力升高；在0.69 ms，高壓區(qū)域擴(kuò)大，流速減??；在0.77～0.96 ms，彈射體左側(cè)集聚的壓縮空氣在壓差作用下，一部分向左回流，一部分經(jīng)彈射體與彈射筒的間隙泄露，此時(shí)彈射體左側(cè)區(qū)域壓力下降。與圖13對(duì)應(yīng)時(shí)刻加速度波動(dòng)趨勢(shì)一致。

圖14 接觸瞬間速度云圖(0.42 ms)

圖15 壓力云圖與空氣速度矢量圖(0.51～0.96 ms)

圖16為彈射末尾階段的壓力云圖，從圖16中可知，此時(shí)彈射已趨于平穩(wěn)，彈射體左、右側(cè)的空氣壓力均勻，該階段彈射體加速度較為穩(wěn)定，沒有初始階段大幅波動(dòng)的現(xiàn)象。

圖16 彈射末尾階段壓力云圖(198.70 ms)

5 結(jié)論

通過構(gòu)造熱力學(xué)模型初步設(shè)計(jì)，得到彈射體出射速度受儲(chǔ)氣罐體積、彈射筒直徑的影響變化規(guī)律，綜合考慮多種因素，選擇儲(chǔ)氣罐體積為1 m、彈射筒直徑為10 cm。

通過彈射實(shí)驗(yàn)研究，獲得了彈射過程參數(shù)變化規(guī)律。動(dòng)態(tài)仿真模擬，結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。獲得了彈射過程儲(chǔ)氣罐、彈射筒空氣壓力和彈射體各個(gè)性能參數(shù)曲線和分布云圖，分析了不同時(shí)刻下彈射體加速度與空氣壓力之間的作用過程和彈射運(yùn)動(dòng)機(jī)理。