基于多目標(biāo)規(guī)劃的最優(yōu)訂購和轉(zhuǎn)運方案

張夢龍

摘要：經(jīng)濟(jì)是一個國家發(fā)展的命脈，經(jīng)濟(jì)支撐著國家的運行和發(fā)展。而經(jīng)濟(jì)由大量的企業(yè)來推動其運行，然而大部分企業(yè)屬于生產(chǎn)型企業(yè)，對于生產(chǎn)型企業(yè)來講，原材料的采購與運輸是企業(yè)運轉(zhuǎn)的重要一環(huán)，原料采購量，采購方式，原料運輸路徑，轉(zhuǎn)運商的選擇等對企業(yè)的成本，甚至資金流都起著至關(guān)重要的作用。本文運用主成分分析法評價并選擇優(yōu)質(zhì)供貨商，在此基礎(chǔ)上運用 0-1 規(guī)劃和多目標(biāo)規(guī)劃選擇最優(yōu)供應(yīng)商和轉(zhuǎn)運公司，制定最經(jīng)濟(jì)的原材料采購方案和最低損耗率的材料運輸方案，并就優(yōu)化方案分析其效果。

關(guān)鍵詞：主成分分析;0-1;規(guī)劃;多目標(biāo)規(guī)劃;最優(yōu)訂購

一、供貨特征數(shù)據(jù)指標(biāo)的提取

首先，對供應(yīng)商重要程度的六個評價指標(biāo)進(jìn)行定義，最后構(gòu)建出供應(yīng)商重要性衡量指標(biāo)體系。

在不考慮未完成訂單狀況下，企業(yè)對某一家供貨商的供貨評論可以反映供貨商的重要程度。企業(yè)對某供應(yīng)商訂貨頻率越大，說明該供應(yīng)商的重要程度越大

在不考慮供貨量是否滿足訂單量情況下，某一家供應(yīng)商對該企業(yè)供貨頻率可以反映其重要程度。該家供應(yīng)商供貨頻率越大，說明該供應(yīng)商重要程度越大。

供貨次數(shù)與訂貨次數(shù)的比值可以將供貨次數(shù)與訂貨次數(shù)相聯(lián)系，不考慮供貨量是否滿足的情況下，比值越大，反映該供貨商對該企業(yè)的滿足度越高，也就說明該供應(yīng)商的重要程度越大。

企業(yè)對某一供應(yīng)商的訂貨量占企業(yè)對該類原材料的比重可直接反映該供貨商在對該企業(yè)的重要程度。企業(yè)對某供應(yīng)商的訂購占企業(yè)訂購該類原材料的比重越大，反映該供應(yīng)商對企業(yè)的重要程度越大。

某供應(yīng)商對該企業(yè)供應(yīng)的某類原材料量占該企業(yè)受該類材料供應(yīng)總量的比值可直接反映該供貨商對企業(yè)的重要程度供貨商所供應(yīng)的某類原材料占企業(yè)該類原料受供應(yīng)量的比重越大，則反映該供應(yīng)商對企業(yè)的重要程度越大。

聯(lián)系訂貨特征與供貨特征，用某家供應(yīng)商在過去 240 周內(nèi)的累計供貨差比上訂貨次數(shù)反映供貨穩(wěn)定性。供貨穩(wěn)定性越大，則說明該供貨商對企業(yè)的重要程度越大。

二、基于主成分分析的供應(yīng)商選擇評價模型

首先判斷本問題是否使用主成分分析，運用spss對對得到的相關(guān)指標(biāo)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而得到KMO檢驗數(shù)，得到 KMO=0.679，滿足主成分分析的使用該條件，從而選擇使用主成分分析建立評價模型，選取最優(yōu)的50家供應(yīng)商。

主成分分析法，能夠系統(tǒng)地對多個變量進(jìn)行降維處理，根據(jù)這一特性，我們選取六項指標(biāo)對供應(yīng)商進(jìn)行篩選。用i= 1， 2，…， 402 分別表示402家供應(yīng)商，第家供應(yīng)商的六項指標(biāo)取值分別記作[ai1，ai2 ， ...，ai402 ]，構(gòu)造矩陣A=（aij）402×6? 。具體過程如下：

（1） 原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理

（2） 相關(guān)系數(shù)矩陣R的計算

（3） 特征值和特征向量的計算：

（4） 特征值λj（j=1，2，…，6）的信息貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率的計算：

（5）選擇p（p≤6）個主成分，計算綜合得分：

可以看得，前三項特征根累計貢獻(xiàn)率達(dá)到 97% 以上，說明主成分分析效果較理想。選取前三個主成分進(jìn)行綜合評價賦分。

進(jìn)一步得到三個主成分如下：

構(gòu)建主成分分析綜合評價模型：

Z=0.6945y1+0.1965y2+0.0880y3

通過建立和分析評價模型，得到 50 家重要供應(yīng)商的結(jié)果

三、模型建立與求解

從選區(qū)的高品質(zhì) 50 家企業(yè)當(dāng)中選擇數(shù)家企業(yè)供應(yīng)原材料來滿足生產(chǎn)的需求，第一小問，至少選擇其中的多少家進(jìn)行原材料的供應(yīng)，并針對選取的這些供應(yīng)商，制定最經(jīng)濟(jì)實用的方案，并在此基礎(chǔ)上制定損耗最少的轉(zhuǎn)運方案。

在本問當(dāng)中，我們我們需要根據(jù)提供的附件一和第一問的優(yōu)質(zhì) 50 家供應(yīng)商計算供應(yīng)量，我們選取了在過去的 240 周當(dāng)中 50 家供應(yīng)商的供應(yīng)量的最大值以滿足題意當(dāng)中至少多少家企業(yè)，但由于最大值有一定的隨機(jī)性和較大的誤差，我們考慮了供貨頻率，供貨穩(wěn)定性和訂貨成交率計算出了風(fēng)險系數(shù)來平衡選擇的最大值，從而得到了 50 家企業(yè)的穩(wěn)定供貨量，并據(jù)此選擇出 27 加供應(yīng)商，運用過去的供貨數(shù)量選預(yù)測 24 周內(nèi)的供應(yīng)量，對 27 家供應(yīng)商與運用 0-1 規(guī)劃指定最經(jīng)濟(jì)的訂購方案，再而運用規(guī)劃模型制定轉(zhuǎn)運方案。

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