深度學(xué)習(xí)：提煉初中數(shù)學(xué)思考題教學(xué)的價(jià)值旨?xì)w

王國(guó)強(qiáng)，江蘇省鹽城亭湖新區(qū)初級(jí)中學(xué)高級(jí)教師，江蘇省教育家型教師創(chuàng)新培育計(jì)劃成員，鹽城市教學(xué)能手，亭湖區(qū)學(xué)科帶頭人，亭湖區(qū)名教師、名班主任。曾獲江蘇省基礎(chǔ)教育青年教師基本功大賽一等獎(jiǎng)，江蘇省基礎(chǔ)教育教學(xué)成果二等獎(jiǎng)，鹽城市青年教師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)?，F(xiàn)主持江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度重點(diǎn)資助課題研究，在各級(jí)各類期刊公開發(fā)表學(xué)術(shù)論文50余篇。

深度學(xué)習(xí)是指學(xué)生在基于理解學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷知識(shí)的理解和建構(gòu)、整合和遷移、反思和應(yīng)用的過程，在這一過程中，學(xué)生可以掌握核心知識(shí)、把握學(xué)科本質(zhì)、形成高階思維、提升學(xué)科素養(yǎng)。隨著教學(xué)改革的不斷深入，教材中思考題的設(shè)計(jì)也更加注重學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，對(duì)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)鍵能力和必備品格的發(fā)展，具有重要作用。以下將結(jié)合筆者多年來的教學(xué)實(shí)踐，以數(shù)學(xué)思考題教學(xué)為例，探討如何深度挖掘其教學(xué)價(jià)值。

一、思考題教學(xué)實(shí)踐現(xiàn)狀分析

筆者在多年的聽課、研討、調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，一線數(shù)學(xué)教師普遍側(cè)重于思考題解法的教學(xué)，就題論題，機(jī)械總結(jié)，突出了顯性知識(shí)技能的重要地位，但對(duì)于數(shù)學(xué)思考、問題解決以及情感態(tài)度等隱性目標(biāo)缺乏足夠的重視，導(dǎo)致許多學(xué)生沒有經(jīng)歷“思考”的探索過程，存在較多死記硬背結(jié)論和機(jī)械解題的情況，抑制了學(xué)生的思維發(fā)展。有的教師還將思考題等同于奧數(shù)題，盲目夸大其難度，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)思考題產(chǎn)生畏懼心理。這些現(xiàn)象均偏離了教材的編寫意圖，阻礙了學(xué)生的思維和能力發(fā)展?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“問題的本質(zhì)，能夠引導(dǎo)學(xué)生多思考、多提問。[1]”因此，把握本質(zhì)，突破思考題教學(xué)現(xiàn)狀迫在眉睫。

二、思考題教學(xué)實(shí)踐與深度學(xué)習(xí)價(jià)值理念的融通

數(shù)學(xué)思考題教學(xué)切入點(diǎn)小、思考味濃、問題典型，注重突出“學(xué)生為本”、凸顯“深度學(xué)習(xí)”、彰顯“數(shù)學(xué)本質(zhì)”的回歸。教學(xué)中強(qiáng)調(diào)以生為本，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)、靈活學(xué)、深度學(xué)，通過小組合作交流、個(gè)人反思提煉相結(jié)合，教師適時(shí)、適度、適當(dāng)引導(dǎo)點(diǎn)撥，力求找出問題真相，高效解決問題。深度學(xué)習(xí)是基于數(shù)學(xué)理解的前提，學(xué)習(xí)者能夠拓展性、融合性地學(xué)習(xí)新知識(shí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者對(duì)知識(shí)的深層加工、深度理解以及深度應(yīng)用，注重發(fā)揮學(xué)習(xí)者的自主性、主動(dòng)性、靈動(dòng)性，力求建構(gòu)知識(shí)、遷移拓展和解決問題。數(shù)學(xué)思考題教學(xué)與深度學(xué)習(xí)的價(jià)值旨?xì)w一致，即通過以教促學(xué)、以學(xué)定教的深度融合，高效培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的必備品格和關(guān)鍵能力。

三、思考題教學(xué)實(shí)踐驅(qū)動(dòng)深度學(xué)習(xí)的途徑

1.開展專題教學(xué)驅(qū)動(dòng)深度學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)思考題是指導(dǎo)學(xué)生探究、帶領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)、鼓勵(lì)學(xué)生思考、驅(qū)動(dòng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的極好資源。教師要從學(xué)生的學(xué)情、知識(shí)基礎(chǔ)、知識(shí)背景去開發(fā)和設(shè)計(jì)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生在自主探究、親身體驗(yàn)中深度思考，而不是簡(jiǎn)單地就題講題。一方面，學(xué)校應(yīng)組織力量研發(fā)思考題專題課，在日常教學(xué)中穿插，在校內(nèi)教研活動(dòng)中同課異構(gòu)，在教研組研討活動(dòng)中觀摩。另一方面，應(yīng)積極利用各類教研活動(dòng)，推出思考題精品專題課。以思維發(fā)展為核心，一堂課圍繞一道題或者一個(gè)主題展開，引導(dǎo)學(xué)生在思考中建立觀念、形成能力、發(fā)展思維，教師適時(shí)啟迪、點(diǎn)撥、升華，提高學(xué)習(xí)效益，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)[2]。

2.建立專題網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)驅(qū)動(dòng)深度學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)的品質(zhì)并非天生，需要通過后天教學(xué)干預(yù)進(jìn)行培養(yǎng)，因此每個(gè)學(xué)生在教師的引領(lǐng)下都有無限發(fā)展的可能。針對(duì)學(xué)生間的個(gè)體差異，教師要?jiǎng)?chuàng)造條件讓不同的學(xué)生都能根據(jù)自己的需要反復(fù)學(xué)、慢慢學(xué)，讓每位學(xué)生自主發(fā)展、創(chuàng)新自我、實(shí)現(xiàn)自我。為此，筆者在亭湖區(qū)教師發(fā)展中心的支持下，動(dòng)員全區(qū)100名數(shù)學(xué)骨干教師參加了思考題教學(xué)研究，設(shè)計(jì)思考題微視頻課例、制作課件，反復(fù)研磨、討論、審核、修改，不斷打磨，錄制成思考題微課視頻，發(fā)布在“新區(qū)初中思考題研究工作坊”微信公眾號(hào)上，供學(xué)生在線自主學(xué)習(xí)、反復(fù)學(xué)習(xí)，拓展思考題的學(xué)習(xí)空間。

四、思考題教學(xué)實(shí)踐驅(qū)動(dòng)深度學(xué)習(xí)的方法

筆者基于對(duì)蘇科版初中數(shù)學(xué)教材中的思考題進(jìn)行全面、深入研究，初步形成了初中數(shù)學(xué)思考題教學(xué)的基本方法，具體包括知識(shí)梳理、思路點(diǎn)撥、學(xué)法點(diǎn)睛、問題解決、資源鏈接五個(gè)環(huán)節(jié)。

1.知識(shí)梳理，厘清思考題與學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的脈絡(luò)

在思考題教學(xué)前，教師首先需要把握與該思考題相關(guān)聯(lián)的知識(shí)、解決問題的方法、適宜的切入點(diǎn)等。找到合適的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，把握思維的切入口，通過梳理，鋪設(shè)新舊知識(shí)之間的跳板，建立思維的通道，喚醒已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，鋪設(shè)方法的臺(tái)階。知識(shí)梳理關(guān)注遷移，喚醒經(jīng)驗(yàn)，形成鋪墊。

2.思路點(diǎn)撥，撥動(dòng)思考題與思維發(fā)展的關(guān)鍵

思路點(diǎn)撥是思考題教學(xué)的主要環(huán)節(jié)，需要重點(diǎn)把握，做到思路清晰、條理分明、全面透徹。這一環(huán)節(jié)要堅(jiān)持四個(gè)原則：一是要重視直觀，依托示意圖、表格、實(shí)物、場(chǎng)景、動(dòng)畫等，建構(gòu)思維拔節(jié)的階梯;二是要突破難點(diǎn)，不能模糊講題，不在核心問題四周轉(zhuǎn)圈子;三是要促進(jìn)思考，不能就題講題，啟迪學(xué)生追問質(zhì)疑，引發(fā)新探索新思維;四是要以生為本，深研教與學(xué)，深思障礙、困惑、需求等。

3.學(xué)法點(diǎn)睛，點(diǎn)擊思考題中思想方法的本質(zhì)

要追問蘊(yùn)含在思考題中的數(shù)學(xué)思想方法，擴(kuò)點(diǎn)拓面、究根探底、概括提煉，從而啟迪思維。通過學(xué)法點(diǎn)睛環(huán)節(jié)，要在解決問題的基礎(chǔ)上發(fā)展學(xué)生的思維能力、表達(dá)能力、實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力;發(fā)展學(xué)生從現(xiàn)象中抽取本質(zhì)、從大量信息中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律、從繁雜中尋求簡(jiǎn)潔等數(shù)學(xué)思想方法;要著力培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力，切實(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生提供科學(xué)可行的學(xué)法指導(dǎo)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的意義和魅力，體會(huì)學(xué)好數(shù)學(xué)的價(jià)值和需要。

4.問題解決，體味思考題對(duì)實(shí)際問題的價(jià)值

結(jié)合所學(xué)的思考題，設(shè)計(jì)變式題例，使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，促使學(xué)生活化思維、簡(jiǎn)化問題、優(yōu)化路徑，找尋解決問題的對(duì)策與方法，深度體會(huì)思考題在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值和意圖旨?xì)w，提升解決實(shí)際問題的能力和素養(yǎng)，在生活化、情景化、實(shí)驗(yàn)化的創(chuàng)新思維驅(qū)動(dòng)下有效解決相關(guān)問題。

5.資源鏈接，聯(lián)通思考題與數(shù)學(xué)文化的橋梁

每次思考題專題教學(xué)后，教師要引導(dǎo)學(xué)生搜集與之相關(guān)的數(shù)學(xué)常識(shí)、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)典型問題或數(shù)學(xué)家的故事等，幫助學(xué)生開闊視野，通過思考題學(xué)習(xí)在發(fā)現(xiàn)、發(fā)明、發(fā)展中生長(zhǎng)數(shù)學(xué)思維能力。

五、思考題教學(xué)實(shí)踐驅(qū)動(dòng)深度學(xué)習(xí)的策略

數(shù)學(xué)思考題教學(xué)以思考為路徑，問題為載體。為實(shí)現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，可從想、探、說、疑、悟五個(gè)方面開展相關(guān)教學(xué)。

一是引導(dǎo)學(xué)生充分“想”。讓學(xué)生擁有自己的思考是一個(gè)緩慢的過程，只有在不斷的嘗試過程中，學(xué)生才能學(xué)會(huì)思考。因此，教師要在課堂上不斷創(chuàng)造讓學(xué)生充分思考的條件，拓展學(xué)生思維的深度和廣度，促進(jìn)思維品質(zhì)的提升。

二是引導(dǎo)學(xué)生自由“探”。即學(xué)生在面對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題或數(shù)學(xué)情境時(shí)，能夠運(yùn)用自己已有的知識(shí)、方法、思想主動(dòng)地尋求解決方法。使學(xué)生通過自主探究、自主發(fā)現(xiàn)、自主驗(yàn)證等一系列研學(xué)體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)思維突破，促進(jìn)思維品質(zhì)的全面提升。

三是引導(dǎo)學(xué)生從容“說”。由于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力存在差異，有些學(xué)生思考問題較快，而有些學(xué)生思考問題較慢。為此，可采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生先在小組間粗略交換自己的原始觀點(diǎn)，在模仿驅(qū)動(dòng)中逐步形成自己的思維力，進(jìn)而再開始思考題教學(xué)。實(shí)踐證明，這一方法是切實(shí)可行的。

四是引導(dǎo)學(xué)生大膽“疑”。“學(xué)”源于“思”，“思”起于“疑”?！耙伞笔且粋€(gè)新的思考的起點(diǎn)，更是思考走向深入的必由之路。教師應(yīng)創(chuàng)新思考題教學(xué)方法，力求在游戲中、思考中、思想中激活學(xué)生思維[3]。初中生正處于人生的探索階段，好奇心旺盛。但隨著年級(jí)的升高，學(xué)生的問題卻越來越少。究其原因，是教師缺少對(duì)學(xué)生問題意識(shí)和方法的指導(dǎo)。思考題教學(xué)既關(guān)注“讓學(xué)”，又注重“引思”，突出問題解決、實(shí)踐感知、提煉反思，引導(dǎo)學(xué)生在感性思考的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)問題，在理性思考的基礎(chǔ)上提出問題，在深入思考的基礎(chǔ)上分析問題，在深入反思的基礎(chǔ)上解決問題。

五是引導(dǎo)學(xué)生慢體“悟”。史寧中教授指出：“對(duì)數(shù)學(xué)思想的感悟是非常隱性的東西，光靠老師講是不行的，必須自己感悟，是悟出來的東西，不是聽出來的東西?！蔽蛴址譃椤邦D悟”和“漸悟”，很顯然，數(shù)學(xué)思想的“悟”屬于后者。事實(shí)上，在九年級(jí)的教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想的滲透已經(jīng)很到位，特別是方程思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想等，學(xué)生在回答問題時(shí)，有時(shí)會(huì)表達(dá)出“要求什么，可以轉(zhuǎn)化為先求什么”或者是“解決這個(gè)問題，要先找等量關(guān)系”等想法，這就是“悟”的體現(xiàn)。

綜上，教師可以在教學(xué)實(shí)踐中不斷探究總結(jié)思考題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)思想，探尋其背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)，提煉思考題的價(jià)值旨?xì)w。從問題解決的角度展開教學(xué)研究，引領(lǐng)學(xué)生深入思考、拓展、創(chuàng)新、實(shí)踐，改進(jìn)教學(xué)方法，推進(jìn)深度學(xué)習(xí)，提高學(xué)生解決問題的能力，改善學(xué)生學(xué)習(xí)方法，提升學(xué)生思維水平。

參考文獻(xiàn)

[1]史寧中.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]周建勛.促進(jìn)學(xué)生“深度學(xué)習(xí)”的理論探索與實(shí)踐[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（中旬），2017（12）：26-28.

[3]張靜.以思考題催生學(xué)生的數(shù)學(xué)思考[J].江蘇教育，2019（2）：75-76.

（責(zé)任編輯 姚力寧 ? 校對(duì) 郭向和）

作者簡(jiǎn)介：王國(guó)強(qiáng)，江蘇省鹽城市亭湖新區(qū)初級(jí)中學(xué)高級(jí)教師，E-mail：smzxwgq@163.com（江蘇鹽城，224002）

基金項(xiàng)目：江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度重點(diǎn)資助課題“初中生數(shù)感培養(yǎng)的障礙成因及對(duì)策研究”（課題編號(hào)：B-a/2020/02/59）